釜翻与经济 1 ournal (，矿Pillilnallnd EcoflomìcιV 我国通货比率的预测研究一一基于ARIMA模型.忻纯羽本文以通货比率为研究对象，在初步探讨改革开放以来通货比率变动规律的基础上，选取1978-2012年的数据，首次采用ARIMA模型分析该时间序列，模型拟合效果良好，最后预测通货比率在未来两年有持续下降趋势，对货币乘数和货币供给的控制以及货币政策的制定有一定的参考意义。[关键词]通货比率;货币乘数;货币政策;ARIMA模型[中图分类号]文献标识码]A文章编号]1006一169X(2013)Q4-0032一03折纯羽(1989-)，山西吕梁人，山西财经大学硕士生，研究方向为金融理论与政策。(山西太原03∞06) 一、引言二、模型与戴据选取通货比率(CurrencyRatio)指流通中的现金和活(一)ARIMA(n，d, m)模型期存款的比率，用于衡量公众对现金的偏好情况，它该模型由美国威斯康辛大学的博克斯-詹金斯在一定程度上反映了微观主体的资产选择行为，央于20世纪70年代提出，原d阶单整时间序列Xt经行并不能直接控制。其主要决定因素有:(1)人们所过平稳化处理后，不仅与其滞后期之间存在线性关持有的财富总量;(2)资产的相对收益率;(3)物价水系，而且与影响时间序列变化的随机扰动项的滞后平;(4)社会支付习惯;但)金融发达程度;(6)税率和地期之间也有线性关联时，原序列适合ARIMA(n, d, 下经济等。通货比率负作用于货币乘数，如果通货m)模型。其中d是单整阶数，同时也是差分阶数，n比率上升，就意味着相较活期存款人们更愿意持有是自回归阶数，m是移动平均阶数。现金，这会使得货币乘数减小，从而相同幅度基础ARIMA(n, d, m)模型的算子表达式为:/''飞且、‘FJ货币的变动会引起较少的货币供给的变动，改变货φ(B)(L".rlX，)=8(B)1lt 币政策的效力，反之亦然。因此通货比率是经济社式中会中连接微观经济与宏观经济的重要纽带，也是公φ(B)=I-'PtB-ψ2B2-...-'PnBn (2) 2众能够主动参与并施加影响的经济变量，是公众与。但)=I-eB-eB-...-ew(3) 12n货币当局博弈的筹码，值得我们关注和研究。公式(2)为ARIMA(n，d ，m)模型的AR(自回归系通货比率受经济环境的多种随机性和确定性因数)多项式;公式(3)为ARIMA(n，d，m)模型的MA(移素的影响，而各种因素之间存在着错综复杂的联系。动平均系数)多项式。a，要求是正态白噪声序列。国内学者的相关实证研究集中于分析通货比率的(二)数据选取影响因素及其与货币乘数的协整关系，利用OLS模本文设定研究区间为1978-2012年，共35个型或误差修正模型对通货比率进行拟合和预测。本样本数据。通货比率CRt由M。比(Mt-Mo)计算而来，文不从变量之间的关系出发来构造因果模型，而是其中M。指流通中的现金，Mt指狭义货币，数据来源首次选用博克斯-詹金斯的ARIMA模型建模方法，于历年中国金融年鉴。通货比率的时间序列图见图着重分析通货比率时间序列本身的变化规律及趋1，从总体上看，改革开放以来的通货比率呈现出明势，并提出预测展望和政策建议。显的阶段性波动特征:第→阶段为1978-1989年，32万百7
我国通货比率的预测研究一一基于ARIMA模型通货比率总体呈上升趋势其中1983-1985年和注:(1)在类型(c，t, p)中，c表示常数项，t表示1987 -1988年的年均增幅分别达到毛和趋势项，0表示无此项，p表示滞后阶数;(2)滞后阶%，这主要是由物价上涨和金融环境的不健全数的选择标准为AIC准则。导致的;第二阶段为1990-2012年，通货比率在波(二)模型识别与定阶动中不断下降，从1990年的毛下降到2012年ARIMA模型的定阶问题较为复杂，有时模型的的%，年均降幅达%左右F在近10年中，阶数不是唯一的。本文结合相关函数定阶法和最佳通货比率最高为毛(2003年)..I'I~低为%准则函数定阶法进行模型的识别与定阶，计算得出(2010年)，平均值为%。导致近年来我国通货平稳序列d2CRt的均值为，对其零均值化，令比率持续下降的原因有公众的储蓄偏好、持现的机Zt=d吃Rt+，则Zt为平稳且零均值的时间序会戚本增加和金融市场的发展等。列。表2为序列Zt的检验结果，最大滞后阶数为16，直观看来，ACF，PACF均为2步截尾，而ACF衰减更快，因此更倾向于为Zt定阶MA(2)。进一步使60 \ 用AIC准则，最住定阶形式也是MA肉，此时AIC最50 \ 小，为，说明滞后阶数的选择是比较合适的O因」叫卢\40 \ 此CRt符合ARIMA(0，2，2)模型。模型的算子表达式飞\飞，\30 为:\ν飞2(1-B )2CRt=+( 1-6,B-6B)a, (4) 20 2表2序列Zt的自相关和偏自相关函数检验表10 +-'-~--'---"'"T~r-T-'--'---r-r吁~-，寸-T-r-"T"寸-r-'-r寸T内-l-rT'-'1980 1985 1990 1995 20∞2005 2010 且JlocorrelationPartial Correlation AC PAC Q-81al Prob 固l通货比率年度时闺序列图1 .{)202 . 2 0口03三、实证分析3 4 本文使用软件，取1978-2010年的数5 6 -0113 / 据用于样本的建模，取2011、2012年的数据作为模7 8 .{).204 型预测的样本对比值，建立ARIMA模型具体包括9 10 .{)060 以下五个步骤:11 12 . (一)单位根检验13 -{).063 14 0155 由于ARIMA建模方法对时间序列的平稳性有15 .{).094 0247 16 要求，因此首先要对时间序列进行单位根检验，否则会出现伪回归现象。若序列为非平稳，则采用适当(二)参数估计的差分将其平稳化并零均值化。如表1通货比率选定ARIMA(O, 2，2)为适当的模型形式之后，要CRt的单位根检验结果所示，序列dCRt、d2CRt是用样本对模型中的参数进行估计。得到序列Zt的CRt的一、二阶差分序列。查表得5%显著性水平下MA(2)回归式为:的临界值为，比较ADF统计量和临界值的大Z,=a,, a,-2 (5) 小，CRt，dCRt是非平稳的，而d2CRt是平稳的，因此(5 )式中回归因子也l和龟-2对应的T统计量分CRt为二阶单整时间序列，可以对CRt建立ARIMA别为和，在95%的置信度下均拒绝原(n，2，m)模型。假设，因此在其他解释变量不变时，也i和h分别对表1单位根检验结果Zt有显著影响;AIC统计量此时最小，为;DW值为，du<DW<4-du，认为随机误差项没有自变.... 类型(c，t, p) ADF值P值结论相关。据(5)式得出原始模型:CRt (c, 0, 3) 非平稳CR,= 10 6+ 2CR,_1-CR,_2+a,, a,-2 (6) L\CRl (c, 0, 2) 非平稳(四)适应性检验 2CRt (c,O, 1) O.α)(} 乎稳对于AR1MA模型，在参数估计后，需要进行模jRYjj 33
金融与经济 型的适应性检验，即检验模型的残差序列是否为白2012年有%的降幅，而2014年又继续下降到噪声O如果模型通过检验，则认为模型是适应的，就20%以内。可以进行预测。本文采用Q统计量法检验残差序表4通货比率样本值和拟合值的比较及预测值列，Q统计量的公式为:年份2011 2012 2013 2014 样本值% QuFT(T+2) L [Rγ(T-j)] (7) 拟合(预测)值% 14 (7)式中，T是观测值个数，Rj是间隔j期的自拟合误差% 相关系数。若Q统计量的P值均大于，则残差L二一四、结论及政策建议序列是无自相关的，若P值小于，则残差序列本文应用时间序列的研究手段，首次采用ARI存在自相关。如表3所示，残差序列各滞后阶数自MA模型，对我国通货比率进行了实证研究，并得出相关函数的P值均大于，说明残差序列无自相以下兰点结论:第一，ARIMA(0，2，2)模型能很好地拟关，因此原ARIMA(O，2, 2)模型是适应的。表3残差的自相关函数和偏自相关函数检验表合我国通货比率，和复杂的因果结构模型相比，拟合结果十分有效，且更加简捷明晰;第二，根据模型预"’ulocorrelabon Par臼alCorrelation ....c PAC Q-stal Prob 测近期及未来通货比率有继续下降的趋势，使货币1 1吁。 乘数不断增大，从而会给我国的货币供应量带来正2 -自 3 向的冲击，这→预测对货币当局的决策具有重要的4 0533 5 参考价值;第兰，改革开放以来，通货比率逐渐成为6 -0140 7 -0.’ 19 我国经济生活中重要的内生变量，是影响货币乘数8 9 的一个相对独立的参数，一旦通货比率发生变动，就10占 11 会影响银行体系派生存款的能力，从而影响货币当12 -0060 13 -0050 77799 局政策实施的有效性。因此我国货币当局在制定货14 心 15 币政策时，应当充分考虑通货比率对宏观货币供给16 机制的影响，对其变动进行实时监测和深入研究。(五)拟合与预测[参考文献l[1]易纲.货币银行学[M].上海:上海人民出版社，时间序列模型的一个重要应用就是经济预测，包括对以往数据的拟合和未来数据的估计。本文使1999: 228-230. [2]米什金，货币金融学[M].北京:中国人民大学出用ARIMA(O，2, 2)模型对通货比率未来的变化趋势版社，2011: 323-345. 进行预测，由表4对2011年和2012年通货比率的[3]雷震，李黎力.我国货币运行中的现金漏损率拟合值和样本值的比较，可以看出两者之间的相对实证研究[J].南京大学学报，2010，(4):40-46.误差较小，分别为%和毛，均未超出5%，[4]岳意定.经济全球化中我国货币供给机制的基本拟合了通货比率的实际走势，模型拟合精度良微观基础[M].北京:经济科学出版社，2007:127-142. 好。因此，可以用该模型对未来通货比率进行预测。[5]古扎拉蒂.计量经济学基础[M].北京:中国人民采用静态预测法，预测2013年和2014年的通货比大学出版社，2011:781-810. 率分别为%和%，其中2013年相对于(上接第59页)务可研报告和开发需求书中的目标机制与激励机制，通过建立和完善业绩价值管理系进行比较和差异分析，强化对产品创新的管理，防统、财务成本管理系统和网点业绩核算系统为产品止创新中的盲目与低效，实现资源的最优配置。后创新效益评价提供支撑，合理分析和评估新产品推评价应当包括:设计思路评价、市场需求和效益评出后的社会效果和经济收益，优化新产品开发和经价、技术支持评价、推广质量评价以及综合评价结营资源的配置，增强新产品扩张或退出的决策功能。论。同时，应进一步完善新产品综合效益评价分析34五百
