2OO7年第 3期 经济经纬 ECONOMIC SURVEY No．3 狮
基于神经网络的非流通股溢价比例及其影响因素研究
屈 波
(华中科技大学 管理学院，湖北 武汉430074)
摘 要：本文基于神经网络技术，在目前我国证券市场正在进行股权分置改革的背景下，对我国上市公司非流通股股东对流通
股股东的对价比例及其影响因素进行了实证分析和探讨，利用第一批股权分置改革试点的上市公司作为样本，来设计建立的
BP神经网络，预测其他上市公司的非流通股的对价比例，并运用干扰法来测试各个影响因子影响其对价比例的权重。
关键词：神经网络；股权分置；对价比例；影响因子
基金项目：国家自然科学基金资助项 目(70471042)。
作者简介：屈波(1969一)，男，河南郑州人，华中科技大学管理学院博士研究生，主要从事投融资优化决策、证券市场流动性研
究。
中图分类号：F830．9 文献标识码 ：A 文章编号：1006—1096(2007)03—0141一O3 收稿日期：2006—11’一27
一
、引言
自W．Mcculloch和W．Pitts在半个多世纪前提出MP模
型以来，人工神经网络的理论和技术得到了快速的发展，在经
济和金融领域特别是在证券市场的分析和预测中也得到了广
泛的应用。例如应用于经济的预测，股票的选择，投资组合的
构建，识别内部交易，分析公司财务状况，债权风险评估，确认
财务危机，汇率预测，期权价值评估，期货交易等方面的应用。
众所周知，2006年是中国证券市场发展历史上重大的变革之
年，长期困扰中国证券市场正常发展的股权分置的改革全面
展开(中国证监会，2005)。中国证券市场也是世界上独具特
色的证券市场，长期以来由于历史的原因，中国证券市场上市
公司 2／3的股票不能流通，1／3的股票可以上市流通。由于
这种股权的分裂造成了流动性的分裂，非流通股东与流通股
东利益关系不协调，给中国的资本证券市场带来很大的危害
(吴晓求，2004)。2005年我国政府决定自5月起开始进行股
权分置改革，争取在一到两年内，中国证券市场实施全流通，
消除股权分置。届时中国证券市场有2／3的非流通股将逐步
转化为流通股，从而也给中国证券市场带来了一系列值得研
究的问题：非流通股将通过什么方式实现流通?其流通价值
怎么确定?非流通股流通实施方案怎么确定?逐步流通后给
中国证券市场流通性带来什么影响?目前股权分置改革试点
已经结束，全面股改已经全面铺开，并且多数上市公司股权分
置改革方案已经提出，其中主要采取非流通股股东向流通股
股东送股、部分公司结合派现、缩股和送配认购权证等方式实
现非流通股的流通。本文将基于神经网络在中国股权分置改
革的背景下，利用神经主要是BP网络的广泛的适应能力、学
习能力和映射能力和非线性隐含神经元的BP神经网络具备
可以逼近任何非线性连续函数的能力来分析非流通股股东
“对价”比例及其影响因素。下面将分别讨论 BP网络的结构
设计和输入输出数据的处理以及在 MATLAB上的实现和最
后的结论。
二、BP神经网络模型的设计与建立
1．网络结构设计
神经网络在证券市场中的广泛应用，这是因为具含有非
线性隐神经元的BP神经网络具备了可以逼近任何非线性连
续函数的能力，可通过神经元连接权值的调整，更准确反映出
对象输入与输出之间复杂的非线性映射关系，从而可以实现
相对精确预测和实证分析。由于三层BP网络具有逼近任意
函数的能力，根据我们将要研究的问题特点，我们在此设计
一 个三层BP神经网络(图1)。
图 1
图中输入为1O个输入变量 ，所以第一层选择了1O个
神经元，第二层神经元为21个，第三层为输出层一个神经元，
输出变量为Y。
设置(i=1，2，⋯10)是每个样本的输入数据， (n=
1，2，⋯44)为输出结果向量。W1，W2，W3⋯W12为各层神经
元的权值；bl，b2，b3为各层神经元的阈值；S ( =1，2，3，
⋯ 12)为各层神经元的个数。￡1， ， 为各层的输出，L3的
输出即为Y。其各层对应神经元的变换函数分别为
logsig( )=1／(1+e )
tag sig( )=1／(1+e一 )一1
purelin( )=
2．样本的选取和输入输出数据的处理
根据我国股权分置改革方案，非流通股大多通过“对价”
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或其他方式补偿流通股股东部分流动性溢价方可实现全流
通，本文选择了中国证监会已经宣布实施股权分置改革试点
的公司非流通股股东对流通股股东的“对价”方案作为样本，
每一个样本取 10个与非流通股股东对价比例密切相关的各
个因素作为BP神经网络的输入项置(i=1，2，⋯10)，输出
结果 ∈(0，1)为“对价”比例。通过训练学习 BP网络，然
后泛化来分析中国证券市场其他所有股票的非流通股的流动
性价值，预测即将实施股权分置改革公司的“对价”比例。并
通过训练后的BP神经网络对输入量采取扰动法来分析影响
非流通股流动性价值的各个因素对非流通股流动性价值的影
响。
样本选择了中国证监会最初宣布实施股权分置改革试点
的44家公司，如G三一、G金牛、G紫江等作为样本。具体影
响非流通股股东对价比例的各个影响因素分别为：公司性质，
公司的规模，股本结构，流通股结构，当前股价，每股收益，控
股程度，上市时间，上市时间和资产收益波动等 10个因素
置(i=1，2，⋯10)。经过一定的数值处理作为输入数据项，
其对应的公司“对价”比例YN作为输出结果。
具体每个输入Xi(i=1，2，⋯10)解释并作适当的数据处
理如下
置 ：公司的规模(总股本数量)。
：股本结构(非流通股／总股本)。
墨 ：上市时间(自上市之日到股改方案公布确定时。单
位：年)。
兄 ：资产收益波动(根据交易所实际数据，取其2004年
度最高价，最低价和收盘价减去开盘价计算资产收益波动)。
；0．511(u 一d ) 一0．019[c (u +d )一2u d ]一0．
383c
u，d，c分别为当日最高价，最低价和收盘价减去开盘价。
：流通股结构(前流通股10大股东占流通股持仓比例)。
：当前股价：(股改方案确定前一交易日收盘价)。
：每股收益 (按2005年度半年报财务报表数据)。
：净资产 (根据2005年半年报数据)。
：控股程度(第一大股东所占总股本的比例)。
。 ：公司性质(根据控股股东的性质，国有X。=1，民营
X 1：0)。
输出变量：yn e(0，1)即上市公司非流通股股东对流通
股股东的“对价”比例。每 10股流通股可获得的非流通股转
送比例。
样本预期结果： e(0，1)，已公布实施上市公司非流
通股股东对流通股股东的实际“对价”比例。每10股流通股
可获得的非流通股转送比例。
由于样本各分量的数量级差别很大，若以原始数据直接
输入，必然会造成各输入分量间的极度不平衡，网络在训练过
程中很快就会被数量级较大的分量所控制，所以我们有必要
对输入数据进行归一化处理，使处理后数据范围在(0，1)之
间。
归一化处理公式：
S，=(置 一 )／( 一 )
为了避免数据过早达到饱和，我们对上述公式进行修正：
S，=(置 一 )／( 一 一 )×d1+
d1= 0．998，dz =0．001
3．利用 MATLAB建立模型并试验仿真
根据以上的模型设计和数据处理结果，利用MATLAB进
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行建立模型然后进行训练、仿真、并预测其对价比例作为衡量
其非流通股的流动性价值，分析影响非流通股“对价”因素。
首先，我们选取已经公布实施股权分置改革的44家试点公司
作为样本，输入其数据对在 MA ILAB工具箱建立的BP神经
网络进行初始化并进行训练学习，使所建立的 BP神经网络
输出结果达到理想的范围，设定通过 BP网络得到的结果和
实际已经公布实施的“对价”比例的平均误差小于0．001。此
时可以认为此 BP神经网络模型已经达到要求。然后，再选
取已经公布实施股权分置改革的公司的数据，通过已学习训
练的BP网络进行验证，比较输出结果和实际实施“对价”方
案的差异。最后，在证券市场上任意选择一家未进行股权分
置改革的公司，通过我们建立并训练了的BP神经网络模型
预测其即将实施的“对价”方案的比例。
对于上述 BP神经网络，我们选择采用带有动量项的梯
度下降法来训练。该算法的思路是：
(1)初始化，将选定的网络结构中的可调参数设为随机
均匀分布的较小数值。
(2)代入某个输入样本，得到仿真输出。根据仿真输出
和预期值之间的差异，以及网络中的各个参数计算出输出值
对应于各个参数的偏导。
(3)根据(2)中得到的偏导值、输入值，以及上一循环中
的修正值，得到这一循环中的修正值，修正网络中的各个可调
参数。
(4)输入新样本或者重复输入老样本，重复(2)和(3)的
过程，直到网络的修正值或者误差小于某个预先设定的限值。
三、模型仿真结果对比与数据分析
利用 MATLAB建模，并输入样本数据，设定最小误差目
标在0．0001之内，经过 15000次训练以后，我们可以得到下
面仿真输出结果 ，并与预期输出 之间进行对比：
从图2中我们可以清晰的看到仿真输出结果 (图中虚
线)基本上与预期结果 (星点状)完全拟合。
目前我们可以认为我们所设计建立的BP神经网络经过
学习训练后达到了我们预期的目的可以进行泛化。我们选择
一 家已公布其股改方案的上市公司北方国际(000065)来测
试已训练的BP网络，其公布的“对价”比例为流通股东每 10
股流通股可得到3．6股得补偿。即T=0．36，输入其有关数
据 ， ，⋯ l0'输出结果为Y=0．3648。
X =[0．0053744 0．80358 0．58333 0．079093 0．0609
0．098193 0．17846 0．1733 0．6626 0]，Y =sim(net2，p1)=0．
364 8，T=0．36
比较输出结果和实际“对价“比例，他们之间的误差非常小，
可以认为经过训练后的 BP网络，具备了一定的预测功能。
图2
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BP神经网络虽然能够模拟出输人数据和输出数据之间
复杂的函数关系，但不能直接给出每一个影响因子即每一个
输入要素怎么影响输出结果。所以我们将通过干扰法来衡量
测试每个影响因子对输出结果的影响。我们将每一个影响因
子增加1％，比较输出结果的偏离程度，来判断每个影响因子
的影响权重。
通过对比和观察我们发现当我们改变影响因子 。、
和x。时，输出结果与原来的输出发生了较大的偏离，其他影
响因子的改变对输出结果的影响不大。由此我们可以得出这
样的结论： 。即上市公司的股权性质——国有，民营或其他
是影响其非流通股上市“对价”比例，也就是其非流通股流通
价值的最大因素。其次，是 即上市公司的股权结构，非流
通股所占的比例是影响其价值的重要因素，第三是 即上市
公司第一大股东所占的股权比例。这个结论也和我们实际在
股权分置改革过程中观察到的结果相一致。
假设|s 代表每一个影响因子，我们可以用反归一化的方
法计算出每一个影响因子的影响权重(甘霖敏，2oo4)。
s = 煮
主要影响因子的影响权重结果如图3：
其中主要影响因子影响权重 。是90％， 是 3％，X
是 2％。
四、结论
本文在我国目前股权分置改革的背景下，基于神经网络
的技术，实证分析了上市公司非流通股东为了实现上市流通
所必须支付给流通股东“对价”比例。根据我们所研究问题
的特点，我们设计和运用 MATLAB建立了一个三层的BP神
经网络模型，选择了已经宣布实施的44家首批股权分置改革
试点公司作为样本，对我们建立 BP网络进行学习、训练和验
证，可以利用我们训练后 BP网络对其他没有公布和实施股
权分置改革“对价”方案进行预测。另外，我们用干扰法进一
步分析和计算出影响其“对价”比例的主要影响因子的权重，
他们分别是：上市公司的股权性质即上市公司是国有、民营或
其他是影响其非流通股上市“对价”比例，也就是其非流通股
流通价值的最大因素；上市公司的股权结构，即非流通股所占
的比例是影响其价值的重要因素；上市公司第一大股东所占
的股权比例。我们相信神经网络技术一定会在未来证券市场
研究中得到更为广泛的应用。
参考文献：
[1]吴晓求．中国资本市场2004年度报告[M]．北京：中国人
民大学出版社 ，2004．
[2]闻新，等．MATLAB神经网络应用设计[M]．北京：科学出
版社 ，2000．
[3]甘霖敏，杨忻．用人工神经网络方法对股票收益率影响因
素的实证分析[J]．清华大学学报(哲学社会科学版)，
2004，(2)．
(编校：少卿)
A Study of the Premium Ratio of Non—．floating Shares Based
on Artificial Neural Network and Its Influencing Factors
QU Bo 一
(School ofManagement，Huazhong University ofScience and Technology，Wuhan 430074，China)
Abstract：In the context of the split share reform in the securities market of our country，on the basis of artificial neural network(ANN)
technology，this paper empirically analyzes and discusses the consideration ratio of the shareholders of non—floating shares to the share·
holders of floating shares and its influencing factors，USeS the listed compan ies which are experimental units in the first share split reform
as samples to practice the BP neural network which has been designed an d established，predict the consideration ratio of non—floating
shares of other listed companies an d test the infl uencing power of each affecting factor on the consideration ratio with interfering method．
Key words：artificial neural network；split share；consideration ratio；infl uencing factors
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