几种常见的概率分布
1.概述
2.概率计算
3.实例分析
本章小结
概述
统计推断的理论基础是概率与概率分布。
概率分布是由随机变量的各数值和其概率组成。
概率
概率是对随机事件发生可能性大小的测定。频率与概率都是介于０与１之间的分数，当被研究对象是总体的全部单位时，频率就是概率；当被研究对象是总体的部分单位时，频率就只是试验概率；当试验次数或抽样次数非常大时，频率逼近概率。
概率分布
概率分布是由随机变量的各数值和其概率所组成，次数分布是由各组变量值和各组变量出现的次数所组成。次数分布是把某个试验中确实发生的全部结果的观察次数加以排列，而概率分布则是把全部可能试验的全部可能结果的概率加以排列；次数分布随样本不同而不同，概率分布却是唯一的。所以概率分布是理论上的次数分布，是对随机变量分布规律的描述。
随机变量及分布
离散、连续随机变量
如果随机变量X的可能取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量。
如果随机变量X的所有可能取值不能一一列举出来，则称X为非离散型随机变量，其中最常遇到的非离散型随机变量是连续型随机变量。
常见分布
常见的离散变量概率分布：0—1分布、二项分布、超几何分布、几何分布、普阿松分布
常见的连续变量概率分布：均匀分布、正态分布、指数分布
概率计算
Transform
￫compute 出现对话框
离散型随机变量
连续型随机变量
对话框
常见离散变量概率分布
二项分布
泊松分布
超几何分布
例子：二项分布
连续变量概率分布
均匀分布
正态分布
指数分布
例子：正态分布
实例分析
1.击中目标次数的概率分布
2.不合格产品的概率分布
3.交通事故的发生概率
4.金属棒长度的概率分布
例题１
在相同条件下，对目标独立地进行８次射击，如果每次射击的命中率为，求：
（１）击中目标３次的概率；
（２）击中目标不少于４次的概率；
（３）击中目标次数少于５的概率。
函数
例题１函数
(quant, n, prob) Numeric. Returns the cumulative probability that the number of successes in n trials, with probability prob of success in each, will be less than or equal to quant. When n is 1, this is the same as .
例题２
在企业生产管理中，检查产品是否合格是不可缺少的一项工作，从而需要了解合格品和不合格品的概率分布。
假若有1000件产品，其合格率为90%，现从中随机抽出5件，其中有2件或3件是不合格品的概率为多少？
函数
例题２函数
(quant, total, sample, hits) Numeric. Returns the cumulative probability that the number of objects with a specified characteristic, when sample objects are randomly selected from a universe of size total in which hits have the specified characteristic, will be less than or equal to quant.
例题３
某保险公司根据过去发生交通事故的记录估计出1位投保的学生在一年内遭遇交通事故的概率是。如果随机选取300位学生投保人，试计算在过去一年里，有4 位或少于4位学生遭遇交通事故的概率。
函数
例题３函数
(quant, mean) Numeric. Returns the cumulative probability that a value from the Poisson distribution, with the specified mean or rate parameter, will be less than or equal to quant.
例题４
某工厂生产的金属棒的长度服从均值为40厘米，标准差为厘米的正态分布，问：随机选取的一个金属棒的长度介于厘米和厘米之间的概率是多少？（２）一个金属棒的长度超过某长度的概率是，该长度是多少？
函数１、２
例题４函数
(quant, mean, stddev) Numeric. Returns the cumulative probability that a value from the normal distribution, with specified mean and standard deviation, will be less than quant.
例题４函数
(prob, mean, stddev) Numeric. Returns the value from the normal distribution, with the specified mean and standard deviation, for which the cumulative probability is prob.
本章小结
随机变量所有可能的取值及其相应的概率，称为概率分布，它可分为离散型和连续型两类。二项分布是最常见的离散型分布，正态分布是最常见的连续型分布。
在SPSS中，运用Transform菜单中的Compute过程完成概率分布的计算。概率P(x=k)一般用pdf表示，分布函数P(x≤k)一般用cdf表示。输入的参数均是各分布的特征值。对连续型，只需计算cdf，对离散型，需要计算pdf和cdf。
