到101年第4期统计研究No. 4 2ω1 36 Statistical Re阻arch股票日内交易数据特征和波幅的分析刘勤顾岚ABSTRACT The i川nE此tr缸a叫dayperi肌o叫dicit句y归inthe ，re陀t阳UI口m曰18volatil ty n China stock markets i8 shown tωo have a s剖trongimpa配cton the dynamin眈E比cprope 此叫l白esof high frequency ，r陀e.它t盯u1汀1r丁nscedure developed in this paper provides a framework and gives some extended volatility moJels with market microstructure features for u月tocomprehenJ the high frequency volatility clustering phenomena. We find some interesting 陀sultssuch as W-shapeJ trading process partem in a trading day, and infonnation effects are also empirically relevant, we offer some explanations. 关键词:日内交易数据;日内波幅;金融市场微结构易过程，同时可以消晰地刻划市场参与者的行为和一、引言交易过程的统计特征，以及与之相应的日内效应υ本文着重研究以下问题:随着计算技术的发展和存储成本的降低，人们l中国股市的高频交易数据包含哪些统计信已经可以获取和分析日内股票交易的数据，这些数息，其基本特征与低频数据有例不同υ据对于金融市场研究的重要领域一一-金融市场微结2.在中国股市每天的交易中，市场的交易活动构理论和实证金融经济计量学的研究产生r重要椎是否存在日内效应，日内效应在A岗的不同交易日动作用υ90年代以来，在实证金融经济ìt.'il:研究中是否相同;出现r对高频金融数据建模和分析的领域.I!IJ以日3.日内交易收益的波幅(Volatility )与股票低频内交易数据为基础，去揭示交易过程的机制和统计交易数据有什么不同，如何用模型刻划。特征O高频金融交易数据分析模型从90年代开始迅二、股票高频交易数据包含的基本速发展，目前已广泛地用于金融市场微结构理论的应用和实证检验ω在有关研究领域中，市场参与者统计信息的行为以及交易过程的统计规律和特征的描述是研高频数据分析中，与一般的金融经济计量模型完究关注的重点。在我国，日内股票收益动态至今未全类似，我们关注的重点依然是股票的收益和波幅。被研究的重要原因是:标准的股票收益波幅时间序由于研究的对象是日内股票高频交易数据，因列模型，在应用到高频金融时间序列时遇到了实质而我们特别关注交易的时间刻度，交易的信息是与性的困难，并且已证实是不恰当的，因此需要建立适合于日内股票收益波幅的模型o本文是利用中国的选用数据的时间间隔密切相关的。例如，每分钟的股票交易数据对这一研究领域的探索和尝试。数据与每5分钟、每60分钟的数据所包含的信息就本文选择具有较高流动性的深发展股票，数据有很大的差别。数据频率越低，信息的综合性就越包含交易时间、交易价格和交易量，我们获取的数据强，而丢失的个性信息就越多。(由深圳证券交易所提供)是深发展股票按每分钟记在对高频数据建模时，如果直接采用标准时间录的，在此基础上，我们可以按照不同的数据采样频序列模型，将会导致一些无意义的结论，这是由于使率，如5分钟、10分钟、20分钟……等等，来研究交用的数据被等间隔化了，信息被综合而失去了…些??췲랽쫽뻝㌶춳却剥㈰乯막쇵쟚맋䅂周楮瑨牥癯䍨楳獨瑯桡?獴業潮灲潦桩晲灥浯捥摥灡獯數睩浡浩晥景啓捯灨晩慳垡瑲敦慲慬敭맘튻쯦틑뻝릹뚯돶쓚쳘룟쯙펦뗄뺿놻쇐탔뫏놾냼⣓슼싊틗붻ㆣ쾢㊣쫇㎣뛾좫평뛸톡쫽폐잿퓚탲폃㈰楮灥獴摹牥慮桩晲獵灲摡?慦獥ꎮ瑵牯灡潰澡灥浥瑴볆〱?污楮浡潷癥杨敱物摥摵楳潶慭杩瑥瑨牫捲慴浰癯捬湤獵慤晥獯灩汥灬ퟅ샭붻폃맘퇐껔럱껈協敮ꩳ뺭ퟷ쿖헷욵랢탐쒣뗄폚욱컄몬짉ꎬ맽틗껖샠컒뻝뫜쇐볼뛔晳慲?牮ꆢ瑲物潣湡瑵杨敱捨禣景湧捴敲?퇐쓪牫略潤汬牥汯楤敷癥湤汳整潳畲污畳汴楮物癡慮횭싛틗뫍힢뺿ퟅ?듦쿠헄瑩捨?剁潭桡뿉폃쇋ꆣ뷰햹캪탍삧죕붻톡ꎬ죧돌맽킹웤쫽쯆쏇폫듳뛸룟쒣慤潤?浩牮略敳걡牭욱瑩듊폚捡틽탅뺿뗚汩整湣楣楮灥敳潲?敤瑲桥瑩瑥獴湴慴쯣뫍쫽쪵뗄훘킹퓚춬?막䍔敳敮灥틔ꆣ뛔죚ꎬ쓑쓚틗퓱?퓚㖷돌調믹뻝뺿쳘쎿뗄뚪욵탍慹楣湣玣湤慴?ꎺ뷰㓆瑹?畣湤汩物楮汬ꎬ楯벼쪵뻝횤훘퇐調죕ꎻ믒퇔쾢楴건?楯憣믱㤰룟붻쒿벰퓚ꎬ막쫽뻟쪱듋훖춬뗄짊놾폐럖컒뇰㖷닮쪧놻욱?瑵瑹湧睥湳쫵횤캪볬뗣튪뺿짊쓚죕죚?桥깗좡쓪욵틗잰붻펦늢욱뻝폐볤꾽펡쪱춳킵쳘쪲컶쏇뛔맘훖뇰붫뗈牥ꎮ뗄뷰믹퇩ꆣ풭틔탃킧헒룟쓚쫐?뫍듺뷰쫽틑틗폃쟒쫕뛔뷏ꆢ믒ꈱ뿉볆쒸헷쎴훐맘쿳힢볤펡룶붨믡랢죚뒡ꆣ퓚틲쿂뿌펦쓚붻뎡욵햹럖뺭틔죚ꎬ뻝맣퓚맽컒쫇떽틑틦헢룟ퟋ짏シ쳘컊?폫쒲늻힢볤ꋃ쫽탔쒣떼룴틗뫍퇐볃좥폐맺ꎺ쳢쒽ㄳꢷ컶살쫽럖랺돌룟횤늨튻쇷琉ꎬ훖쟥헷떽뗍춬폫뗄죕룴뼶뻝탅쪱훂뮯붻듦볆뷒맘뇪ꎺ쓚廊붻쫽ㄳ뺿ꎬ뻝컶뗘뗄욵쪵럹퇐뚯볛컒펡컺믒튻훘쏜シ쾢쇋뒢ퟮ쪾퇐죕ힼퟖ킧噯틗쓚퓚붨쒣폃춳뷰쫇뺿탔룱ꤩ쏇ꈲ뗘틔쫽죧냣뗣막쪱쟐훖싊뻍킩ꎬ뻝뗄돉톧붻뺿쓚뗄킣펦污막쪵쒣탍폚볆죚늻쇬뗄뫍쫇뿉シ뿌벰ﶾ뻝뫎쫽틀욱볤쿠펵풽맻컞탅틗ꎻ훘놾뗄쇬막곊퓚瑩욱횤뫍듓뷰맦쪱잡탍짮붻틔훖뮮폫?폐폃좻룟뿌맘쓊뗍뛠횱틢쾢뗄퇐맽폲킳튻汩죕튪뻝붻뷰럖㤰죚싉볤떱ꆣ뗄랢틗내펡쫐횮ﲺ뫎쒣쫇욵뛈ﶾꎬ뷓틥놻붵뺿돌훐쫕ꆵ룚瑹쫽쓚쇬냼뗍틗닺죚컶뗄쓪쫐ꎬ뫍틦탲놾첽햹솿헕궡뎡쿠계늻쒽⧓탍뺭막붻ꆣ?탅닉ퟛ늨폲ꎬ짺믺쫐뚯믒뗄뺭듺뎡쳘쇐컄쯷막늻궵닎펦쓐춬뿌볃욱틗붻샽聆쾢폃뷡뫏몬뻝럹죋ꆪ狖훆뎡첬ힻ짆쫽볃쇬뾪캢헷쪱틲쫇뫍욱컒춬좵폫뗄꧍ꆣ뮮볆틗죧ﲺ뇪싛뛸뗄쏇?뫍닎훁쪱붻놵ꎻꆪ뻝볆폲쪼뷡뗄폶듋샻뎢ꎬ쏇내좣헟죕뎼ꆣ솿쫕겵ퟛힼ쪧춳폫뷱볤?틗췆믹쳘뷰ꎬ櫗톸릹쏨떽탨폃쫔쫽믱쎿곀뗄쓚원쒣틦탅쓐뫏쪱헢좥?볆헟캴탲죕헢沣샭쫶쇋튪훐ꆣ뻝좡럖듑탐킧?탍뫍틲쾢엏탔볤쫇죚놾킩킾먡싛쫇廊붨맺뗄훓닉캪펦췪늨ꊾ뻍평튻헷쫐쫽뿖暡뗄퇐뗖솢볇퇹뾽뫍ꆣ럹폫?풽폚킩뎡?뿒쫊뻝욵ꆣ쪹뫍캢퓈뷡?늨릹럹뗄럖컶
刘勤顾岚:股票日内交易量t据特征和波帽的分析37 J'i实的特征υ因此在建模前11M~要远当地进行数据预5.自相关为r衡I过两个交易时刻间收益的处理。关系，c}f人自相关系数这一统计眩，滞后j期的自相我们给出本文用到的儿个统计川的定义:关系数白定义为:1.收益离散时间的收益由下式给出:, 主l ( rg -t ( rz ) ) ( r 4 J -企趴h(们ω盯υ，r) " = (logP, -logP, ) x 1∞，t =血，也t, 向=主("-˚ ( " ) )’ 这IJ!.P，是股票价格，必是采用的基木时间刻度，例自相关系数的取值都在-1与+1之间，它反映r滞如l分钟，5分钟，10分钟等等υ后l期的收益之间的密切程度。2.无条件收益波幅对给定的8>O.称:我们选用深发展每天按分钟记录的数据，其记民(" ) "" ( E I " -E [ " ] I ;; ) llii 录时段为:1997年3月3日-1999年6月25日υ每为依赖.1t的无条件收益放幅，特别，当8=1时是平天交易的时间为:上午9:30-11:午13:∞-均绝对收益;当8=2时是标准差ω15:∞，总共4个小时，也就是240分钟u采用不同的给定样本期s和时(i:iJ间隔.1t.则样本观测值个时间频率来研究交易过程的基本统计特征，我们发数n= ," "的均值和标准差可以由下式计算:现r很多有趣的现象υ(J)Ê仆，)=土主'从表1和网1可以看出:平均收益的绝对值和n i= 1 标准差都是随着时间频率的由高到低而纳大，这是(2) S( " ) = (土三:( ".1t -企(" ) ) + n i= I 由于绝对收益和收益的离散程度都是随时间间隔的3.偏度偏度的计算公式是:增大而累计增加。我们看到，偏度系数随着时间频率的由高到低呈现先升后降的趋势，而且都是正偏.」丁二~( ".1t -主(" ))’ b =!!.-11 = J 其中时间间隔为5分钟的偏度值最大。这表明在该5’ 频率下，小于平均收益的交易次数明怪偏多ωb由收益的三阶矩计算，其值为正(正偏)或负(负峰度系数随着时间频率的由高到低不断降低，偏)反映了偏斜的方向•b的培值表示偏斜的程度U且商频数据的峰度为日(240分钟=5分钟x48)收4.峰度峰度用来测定收益分布的形状，→般益峰度值的数十倍，说明在高频数据中偏离均值的以正态分布的峰度为基准(正态分布的峰度是3).异常值更为突出。由计算结果看到，高频和低频数当峰度系数大于3时，表示该分布比正态分布厚尾，据的统计特性有着极大差别，随着时间频率的增高，若小于3时，则表示比正态分布薄尾ω一个分布的股票收益的非正态特性也愈加显著，且随频率的不峰度值较大，是由于大幅度偏离均值的异常值存在同，非正态特征也不同O所造成的υ峰度k是由收益的网阶矩度i筐，其计算图2给出时间间隔为5分钟数据绝对收益的自公式为:相关系数阁，滞后期为1-240(即5分钟-12ω分」丁土(".1t -后(" ) )4 n -1,= I 钟).也就是五天之内的滞后自相关系数图。从图中k= S4 表l日内收益徽据的统计信息时间间隔统计量1分钟5分钟10分钟15分钟20分钟30分钟ω分钟120分钟240分钟均值-0.锁泊47-0.αK沟5-0.∞190 -0.∞1278 -0.∞375 -0.∞'558 -0.ω336 最大值:及亚" 最小值 ω 叨 斜。标准差 偏度 ω 峰度 ??췲랽쫽뻝쇵뾱㌷헦뒦컒ㆣ犣헢죧㊣䬨㘩뻹룸쫽⠱?椽⠲㎣욫拓㒣틔떱죴럥쯹릫ꎮ㊡㖣캪맘ꇆ渽爽ퟔ뫳슼쳬ㄵ쪱쿖듓뇪평퓶싊웤욵쟒틦틬뻝막춬춼쿠훓뇭볤룴춳ㆷ㌰㘰ㄲ㈴튻ꆪ侣ퟮㄱィ㈸㈱㤷㜹㔵㦣㈸?샫㖷뻹犣캪럥죕ィ侣ꎮㄱ㢣㦣汏긲긳긴긵긶긷길긱㖣㞣ㄴ럖シ기ힼ맋샭껊갽泄뻸껆껗볤뇭㊸볆훖ㄵ㈰긷길긲긶ꎮ㞣쪵쏇ㆷ껎䰩ꆰ뚨ꎯ뛈짊⦷꺷헽럥킡퓬쪽犺쾵⡲⡌엯曆쪱ꎺힼ폚듳뗄훐싊룟뎣욱ꎬ맘⦣?⧓붻기㈲ꎮ긳긶긷길㐷㔶㔳㌷ㄶ㐹㐱㘵㔹㠵㘸㌲㘲ㄴ㈸ㄲ긹긲㜳㌴즢훖횵⦡곒틀뛈쓚훓㠹닮〵㈵㠴㘵㠰㘸긱ꆣ헒⠱땐뛔ꮶ퓅쫽욵ㆺ솿럖〰〱〲〳〵ㄱ㈳㘰㈵㐹㘳ㄲ㔷㐸㤷㜵㌷ㄸ㈴㜹㠶㤵㌸㐵㜲㈰㤲㈸ㅬ㉬㜱ㄷ㌰㜳㤱㤶뗄룸훖?ꎻ?퇹㜬듓첬뛈폚횵돉캪ꪡꎬ튻맘?톡뛎⠩?닮뻸뛸평쿂쾵춳쫕럇곒쯜쪱㌴㌹〴ㄲ㠱㌳꘨틗?㐶믷뭅삵폃㐷㤵㤰㜸㜵㔸〱㌶㠴㔲㤱㐵㘲㘰㐳㜶㐴〵㔰㌰㙬ꎺ?〹ꎬ쫕溶싊췍훓㘷쳘돶펣⡅놾㵓볆돁?럖쾵㏊뷏뗄ꎺ뻁晪튻뢻쓊폃캪ィ뚼뛔샛룟ꎬ쫽횵룼틦헽늾볤犣뗄막傣쫇审ꇷ틦살?꣒백놼㋜뗄헷놾갵ﻊ?웚ꎯ쯣쓈쯆늼쫽놣듳ꆣꪡ붸曈펦⡲헒짮ꎺ껗탈쫇쫕볆떽볤킡쯦뻝캪쳘첬춼췊牴컀욱곒막ꎻ퇐뿉깝暵갩닢쪱쫽쇻쫕ꆣ컄럖헒厺䅴릫ﶽꯐ뗄듳곔럥⡲ꎬ랢ㄹ?꒵쯦틦퓶뗍룴폚ퟅ쫽춻탔럇쳘쟎죕뭬욱떱ꪣ뺿틔?쓎⦣뚨뻝㷍볤틦틲폃훓췊ꆣ쪽ힾ놵럥룉쫇뛈ꪡ믒퓅ꎬ⤩좡꺼햹㤷눴쓏ퟅ뫍볓돊캪욽쪱쪮돶폐헽헷훍쓚潧볛햼?붻뾴ꆪ?쫕뗄평송캪먨붻듋떽傣룱ꎬꢷ㴲놼ꎮ쫇?쒷뛈㏊평毊⤩?횵쎿쓪룶틗훏돶쪱쫕ꆣ쿖㖷뻹컊놶ퟅ첬튲ꨵ뫳⣉쿂틦춳틗곒ꎬ쪱왲맽럖퓚뗄禮ꆮꎺ웋뷏캪놣뺱폚쟓ꨱ놿?⡲뚼쓃쳬㏔킡볤틦컒쿈훖쫕욵평벫쳘늻웚껄짏쪽ﻊ럖弭볆쫽뭁ꇷ쫇돌욽훓붨벸럖풸뗄楁믹겱죕듳짊쳎뗊䧒퓚?내숳짏쪱?욵쏇짽펵틦싊쮵볆탔춬캪?룸헒늼빁탅뻝琩ꇪ뇪뿼뗄뻹쫽쒣룶훓뻹곆걢ힼ럹헒犡쫊뮣튻킳럖죕ꎬ싊샫뾴뫳쓆뗄⠲쏷쯣닮튲ꆣㆡ쓖돶?컧쳘ꇁ쫇ힼ뗄믹쫕뻝쾢ꆪꎺ잰춳뗈ꢵ횵⢣뗄⣕뺸겷뛈헒곒泓첶훓튻튲즢떽붵ꮶ붻평㐰퓚뷡뇰폺ꨲ춺㦣헷닉닮놾틦뻸ꢷ탎튻ꎺ볆뗈쓜곔뗎쎷횲욫쓋ꪡ믍뮲좡볇ㄹ뻍평돌ꎬ죖틗룟럖맻볓㐰뫍ィ폃ꆣ춳뗄뛔겡먳念ힴꆪ庣ꎺꆣ딾뇪횵겷횲벱샫쒽?뎼㇖슼㤹쫇룟뛈욫쟷뗗듎떽훓욵뾴쯦쿔⢼퓏늨건뗄볆뻸쫕곌ꎬヒꏛ럹믒?㵁믹ィ鈴ힼﴨ뇭횲벱ꇎ뻹ힾ웗犡꺼뗄쓪㈴쳘뛔떽뚼뛈쫆쫽뗍㴵ퟅ훸틦됵짡?튻뭬뗄璣놾ꆪ헷겳뺹닮헽쪾벵죕늡횵?ꌩ쫽㛔シ뗍쫇쾵ꎬ쏷늻럖뻝쪱?쳒냣럖갲쪱沣ꎬ뫍ퟔ쪵뚨욣?뿉욫쒷ꏒ뗄죁?곖곋뻝숲훖뛸쯦쫽ꏕ췞뛏훓훐룟볤쟒뗊엌겵믑컶䅴볤⢡컒먳놵틥?틔⦻킱겷뮸틬뾣춺ꆪﲷꎬ㗈펡퓶쪱쯦쟒욫붵ꇁ욵튻ꎬ뿌녤쏇퐨?ꎺ떸평뗄죊횲뎣곆듓웤햡ィꎲ듳컊ퟅ뚼뛠뗍㐸샫뫍싊욵ㄲ벡ꆭ뛈랢㴱?쿂먨돌윳벺횲횵긩웚뎳볇ꏃ짓볤쪱쫇ꆣ⧊뻹뗍뗄싊〰ꎴ뛾걆ꎬ쪱탊쪽뢺뛈⦣벵듦웋뗄Ꟗ?쎲헢룴컊헽?횵욵퓶럖폍샽컧쫇ꎬﶾ볆ꆣ?늣퓚ퟔ믍쫇뗄욵욫쫽룟늻볖ꆪ⤴ㄳ욽?쯣⤩?햸겵ꎮꆣꎺ?ꎺꆪ〰톧튻튻
统计研究38 010 均值的绝对标准差 006 」 。。250 200 260 300 峰度200 2 100 。。。50 100 150 200 250 。50 100 1品。200 250 图l不同频率交易数据收益率的统计特性可以清晰的看出绝对收益的自相关皆为正且存在着在系统的周期特征，我们将其称之为日内效应，并且周期变化的特性，以48期一即一天(240分钟)为一日内效应在不同的交易频率上所表现的特征是不同个周期，而且每天呈现明显的U型的变化规律。说的，W，∞d(l985)，Ha时8(1996)都说明了股票市场在一明在每天刚开盘时，绝对收益在相.邻的一些时间间天内收益波幅呈现U裂，IlP:股票收益的波幅在开盘隔上相关关系(正相关)密切，以后随着时间间隔增和收盘要高于一天中其他时间。大，相关关系渐弱，但是当滞后期趋近48(一天)时，由于存在日内效应，如果我们不加调整直接用相关性又递增至最大。ARCH类模型来揭示日内收益的波帽，将会导致严重的错误，因此对于高频交易数据必须进行日内效应 的调整。 Anderson和Bellerslev( 1997 )研究r日内交易数 据的日内特征，这里我们借鉴他们的数据预处理方 法，设第t天的收益可以表示为: N N r，主，j’1 ，n:=σtJ=与，。=1 vNn=1 -010 60 100 160 20。2晶。即是将r，看作由N个不相关的日内收益成分r"n 组成。第t天的条件方差因子(即日波幅)为矶，S. 固2绝对收益的自相关系数图(.1t=5 分钟}为第n个确定的季节因子，例如可以是日内效应、周效应、月效应等等。Z".是iid才仰，1)，且与σa相互三、日内效应和周效应的刻划独立。对于任何t，n ，j，叭>0, S. > 0及s._jN垒勺，众所周知，一天之内交易活动不是一成不变的。设:早晨开市后和下午收市前的交易要活跃于一天的其N N M(s)牟击五(i)牟古二s:它时段，而中午休息前后也会出现一个小的活跃期，1Y 11 =J 这样的特征在观察股票交易动态(包括在收益、波幅设R，是剔除日内效应后的收益。在没有日内和交易量)的变动中都可以发现。图2中收益的绝效应的情形下，对任何，n，SII = 1，并有:对值的自相关就呈现出以天为周期的特征。ra =σ匀，nz, -iidA(O, 1) 在股票交易日一天内平均来说股票收益波幅存V N..’ 䅮뻝램ⴲ벴ퟩ캪킧뛀짨훢?牬ꋴ?뗷ꎺ듭摥뗄쫇돉뗚펦솢务헻⡳삼컳牳ㄳ짨붫ꆣ溸ꆢꏊⶺꆣ潮쓚뗚ꆮ퓂뛔쟌⧀ꆧ틲뫍쳘瓌뾴랶킧폚?듋䉥헷ퟷꢵ펦죎?뛔啥ꆣ쓊평쓌쒼뗈뫎???췲㌸춳춼늻뿉퓚훜룶쏷룴듳쿠죽훚퓧쯼헢뫍뛔ㄳ뗄쳬평䅒볆?맘춬틔쾵웚훜퓚짏ꎬ㊾쯹뎿쪱퇹붻횵막쓚쫕폚䍈ꆢ퇐탔쫕욵쟥춳뇤웚쎿쿠훜뾪뛎뗄틗욱킧坯엌듦샠뺿폖틦죕싊컺뗄뮯ꆣ쳬맘퓊횪쫐ꎬ쳘솿ퟔ붻펦潤튪퓚쒣쟩뗝늨붻뗄훜뛸룕맘헒ꎬ뫳헷⦵쿠틗퓚⠱룟죕탍탎쓚퓶럹틗뾴웚쳘쟒뾪쾵튻뫍훐퓚쒱맘죕늻㤸폚쓚살쿂훁돊킧쫽돶쳘탔쎿엌⣕붥쓗쳬쿂컧맛뻍튻춬㔩킧뷒헄ꎬퟮ쿖펦뻝뻸헷ꎬ쳬쪱﷏죵듳퓏횮컧택달꿖돊뗄嗐쪾폚牳헢헒ꋴ뺽뗈璣뛁?뛔慴춣쫕뛔ꎬ틔돊ꆣ쓚쾢막킶쿖붻䡡훐죕룟汥샯룶ﺷ?걮ꟓ죎랽뫍겼ﮣ틦쫕컒㐸쿖뻸?떫?붻쫐잰욱벿돶욽틗牲웤죧쓚욵瘨짒늻붲窡ꎬꚺ뫎쫙훜뒣싊틦쏇웚쏷뛔쏜쫇뗊틗잰뫳붻짒틔뻹욵楳쯻맻쫕ㄹ풱쿠펣ꏊ䪣ꎬ暡쫽뻝몹ꗖ뗄붫튻쿔쫕쟐떱킧믮튲틗풷쳬살싊⠱쪱컒틦㤷뷨맘곀읩겺쓊ꎬ櫅짆춳ퟔ웤벴뗄틦ꎬ훍밨뚯붻믡ꋏ캪쮵짏㤹볤쏇쫽⧑본뻎패楣헒沣꽮뇊펦볆쿠돆튻嗐퓚틔뫳䅴늻틗돶첬횡훜막쯹㘩ꆣ늨뻝킾쯻ꪣㄳ벴璣ィ겡헒뻒뗄쳘맘횮쳬춵럣뫳웚㴵쫇튪쿖⢰ꏍ욱뇭뚼볓럹뇘뽲쏇?쓚죕짒긴걳猲ꏔ뀽뿳쒲탔뷔캪⠲쒱쇚쯦쟷럖튻믮ﳀ밲뗄쫕쿖쮵뗷ꎬ탫죕?늨퓊ꎯꆣ?ㆣ뿌ꢷ⧀캪죕㐰뗄ퟅ뷼훓돉풾룶꣔훐쳘틦쏷헻붫뷸쓚쫽럹쟈⠰㸰믓겲ꆮ뮮倫헽쓚럖꾹튻쪱㐸?늻폚킡?쫕헷늨쳘犹횱믡탐붻뻝돉⧎헄ꎬ벰탈ꋓ쟒킧훓킩볤⣒뇤튻뗄헒틦ꆣ럹헷짆뷓떼죕틗풤럖ꪺ?ㄩ玡헄킣榳듦펦⧎즡쪱컊믌뗄쳬믮쫇뇊폃훂쓚쫽뒦牉ꟓꎬꏒ??퓚ꎬꏋ볤룴ꆣ뗄풾ꊲ뻸늻킳퇏킧샭걳ꚡ쟒뭦ퟅ늢?볤퓶쪱웤웚ꢷ춬ꇔ훘펦랽ꎬꆣꋖ폫什ﹳ쟒ꎬ??뫰?ⰱ㉎?쿠ꆣ뮥ꎬ?ꆣ
刘勘顾岚:股票日内交易量E据特征和波帽的分析39 用--一 。4。 . 2so-024o 。1晶。50 100 150 200 50 100 200 250 。50 100 150 200 250 周四胃王 纵坐标，日内季节因子. 。 。2极坐标，时间(单位=分钟) 。。. 。晶。2晶。。100 160 200 晶。100150 200 250 图3股禀高频交易数据收益率的日内效应当数据间刻度为日，则不存在日内效应，等同于日内收益"= R,t ( t)，其中R，是剔除日内效应的收剔除了日内效应，这时有:益，其自相关和偏相关见阁4。由图4看到，R，的自相关和偏相关系数都明显地是大于1期滞后为拖R，=JM石巧σ，Z，尾，因此可以用ARMA(l, 1)模型刻划R，的均值部日内绝对收益的期望为:分，由于存在波幅的集簇性，波幅的时变性可用E( I R, 1) = ，f面石可σ，EIZ，IGARCH模型刻划O综合上述，有以下模型:可知IE( I R, 1)是日内效应波动的增函数。为r实现前述对收益日内效应的估计，我们选lRP d件e, = -/h,Et 其中:E，-iidN(O,I) 择非参数的平滑方法加以分析，通过对股票高频数据的分解得到一周每个交易日的日内效应。周一至h, =ω+αei-1+风-I 周五每日交易的季节因子形态见阁30其中:ω，a，ß>O，α+β<1 从图3可以清楚地看出从周一到周五都呈明显这是ARMA(I，1)-GARCH(I ，1)模型。模型的的日内特征，整体形态为W一型，早晨开盘时日内估计结果见表20季节因子最大，即对收益波动幅度的影响最大，随后90年代以来，有关日内高频数据建模许多著逐渐下降，下午收盘的波动幅度次之，中午收盘和下名学者做了大量出色的工作。Anderson( 1996)考虑了午开盘的收益波动幅度也较其他时段要高。交易量和股票收益被幅之间的关系，Gallant , Ross和从周一至周五的日效应图还可以清晰的看出存Tauchen ( 1992)检验了量-价关系。在周效应，周一的日内效应特征明显不同于其他天，本文考虑在有外生变量时，如何更好地建立波早晨开盘的波动幅度要高于其他天，说明经过周末幅模型。在基于信息的股票市场微结构模型中，E田·的两天，新的信息在周一的交易中很快得到释放，使ley和O'Hara(1992)说明了交易者在进行交易时，对得周一刚一开盘就呈现交易活跃;周二和周五、周三于股票价值的认识信息是不同的，具有较多信息的和周四分别具有相同的日内效应特征:并且周二和交易者和不具备这些信息的交易者在进行交易时采周五早晨开盘的波动幅度要低于周三和周四的波动取的行动会有所不同，如果具有较多信息的交易者幅度，其日内效应特征的形态也略有差别。知道有坏消息，他就会卖出股票，反之就会买人，而信息的多少影响着股票交易的动态变化。四、日内价格和波幅的建模在基于信息的股票市场微结构模型中，许多的为了估计日内波帽，我们用tþ(t)表示日内效应，变量可以作为具有信息的交易发生的代表，一般超??췲랽쫽뻝쇵㌹ퟝ뫡춼떱죕쳞퓂䔨窡뿉캪퓱뻝훜듓뗄벾훰컧퓚퓧뗃뫍럹쯄틦쿠캲럖䝁牒?웤ꎮ梡헢맀㤰쏻붻呡놾ㅥ폚좡횪탅뇤㊣务劣敬ꍬ쟚ퟸ컥뷚㎹쫽쓚돽?횪狊럇뗄춼죕붥뾪훜뎿솽뛈쇋ꎬ맘剃훐ꌽ쫇볆쓪톧틗湣컄쒣禺막뗀쾢믹솿겣ꆢꍉ긱ꆣ㶡맋뇪쎿틲짆뻝쫕狈뻸䔨뗏닎럖㎿쓚쿂엌튻킧뾪쳬쯄퓧ꎬ맀웤뫍평䣄ꎺꇞ䅒뷡듺헟솿桥뾼탍쵏욱탐폐뗄폚뿉걯뇪⤽⧊ꆤ죕ퟓ챞놸볤틦헄뛔?훇쫽뷢짒쳘붵뗄훁펦엌ꎬ룕럖뎿웤볆ퟔ욫듋폚ꏐꇪ⮿捴䵁맻틔ퟶ뫍渨싇ꆣꆯ볛뚯뮵뛠탅⭐㶣ꎺ죕纣쟈붻ퟮ瓊务ꆣ?뿌帽?쫕냊뗄뗃퓇헷ꎬ훜탂튻뇰뾪죕쿠뿉듦춿?䪣⠱볻살쇋막ㄹ퓚䡡횵늻믡쿻짙쾢ퟷ막쓚틗듳꿖헄ꏒ꿍놼떽뛈务ꟓ틦욽ꆣ쿂컥훜늨뾪뻟엌쓚맘틔퓚첻ꆫꎺ겿뇭듳㤲폐믹牡쾢펰캪整욱벾뗄ꎬ?볛뭉믒캪ꏉꚣ뗄퓊뮬튻ﺵ헻컧늨뚯탅엌폐킧뫍쾵폃꺡楩?ㄩ㊡솿쫕⦼췢폚⡝죏놸쯹ꎬ쿬막뻟죕뷚벾벴猲ꟓ⭥룱쓚틲죕廊곕웚헒랽훜뷚?쳥뛔쫕뚯뗄럹쾢뻍쿠늨펦욫쫽䅒ꏗ摎䤫곂튻?맘돶틦짺탅㤹쪶헢늻쯻ퟅ욱폐氫떥⥡ꚲ붻폨틲쫕ﶾꎬ琩췻램쎿뒳탎엌럹킧죕뛈퓚돊춬뚯쳘쿠뚼䵁뗄?⠰火갾䝁즫늨뇤쾢㈩탅킩뻍막쫐뫍ꇙ瑅ꢶ틗ꎮ캻ퟓ틦?퓲ꎬ뇓캪헄볓룶첬뗄뛈펦쓚튪훜쿖럹헷컒맘쏷⠱벯쿉ꆪィ剃쯁솿쮵쾢탅믡욱뎡斣?꾵쫽탎늨ꎻ헒늻웤킣ꎺ?틔붻폖캪늨튲춼킧룟튻죕뛈뗄쏇볻쿔ꎬ듘쿊ㄩ?겿䠨릤횮뿒쪱막쏷쫇쾢죧싴캢뫒뻝쓔첬뚯뭬듦훐?ꟓ틗?矒뚯뷏뮹펦폚뗄쓚튪탎폃춼뗘ㄩ탔?ㆣ욵ퟷ볤뮼ꎬ욱쇋늻맻돶뷡붻럖쳘ꆣ볻럹쪵퓚务ꚵ컶죕뮵믐럹웤뿉쳘붻믮킧뗍첬짹㒡쫇쒣ꎬ곓슬갱쫽ꆣ뗄?죧쫐춬뻟막릹틗헷춼뛈뗄훓꿊쓈죕ꏊ쒹ꎬ뗄뷖춣뛈쯻틔헷틗풾펦폚튲⡴ꏓ듳탍늨탒㱬⧄뻝䅮맘?뫎뎡폐욱뚯쒣랢뫍㎡ﶡ?붨늨헄쓚쟌삼춨죕?곔펰듎쪱쟥쏷쳬훐ꎻ쳘훜싔⦱짍폚뿌럹퓏ꏐ摥쾵떡룼캢헟ꎬ뷏첬탍짺?럹쿬?킧?욣맽쓚횮뛎컺쿔ꎬ뫜훜헷죽폐밴泆뮮뗄싄춡牳?뫃뷡퓚뻟뛠랴뇤훐쒣뗄ퟮꟓ펦곎뛔킧벳뾿ꎬ튪늻쮵뿬뛾ꎻ뫍닮뻈뾴?劣쪱ꏐꏄ탭潮䝡뗘릹뷸폐탅횮뮯듺럖듳?ꎬ헄틃막펦쫃훐룟뾴춬쏷뗃뫍늢훜뇰떽춺겵뇤춣ꏐ뛠⠱汬붨쒣탐뷏쾢뻍ꆣ탭뇭컶ꎬ뗈?쟑욱ꆣ쳊컧돶폚뺭떽훜쟒쯄ꎬ쒾탔?춵훸㤹慮솢탍붻뛠뗄믡쯦춬ꟓ?룟훜뇈쫕듦웤맽쫍컥뗄쓡淪뿉㘩璣늨훐틗탅붻싲튻뫳폚ꚵ욵튻헄엌쯻훜럅ꆢ뛾늨ꚣ뗄?떲폃뾼걒ꎬ쪱쾢틗죋냣쓊쫽훁?뫍쳬쒩ꎬ훜뚯ퟔ싇潳䕡뗄닉헟뎬?쿂ꎬ쪹죽쇋玺玣뛔뛸?
40 统计研究过正常交易强度意味着有更多信息的交易者进入市的正态分布随机变ilt:ω由此可以推出对数收益R，场，或者意味着消息的到达u是蚀立同分布的，其概率密度函数为:本文选取单位间隔内的交易鼓作为信息到达的pcJf( R, I ,) = </>(1’ +μοI!，•σ+σ~， ) 度棋，记为，o假定股票的.:H数收益为条件正态其中/…-÷川((l •的是具有均值α方差b的分布，其均值和方差都是，的线型函数υ股价的正态概率密度函数b为r便于估计，取如下回g1形动态过程可由混合的跳扩散过程描述，其方程为:式:N 1’, = 1’"exp[ (α-言σ，) t + t1 (z, -Zo ) +半以]R( t) =f l + , + ra气巧巧εt其中1'，是t时刻的股价.Z，为标准布朗运动.N，是其中E，-iidA{ ), Cov(矶•, ) =。时齐f白松过程，相应参数为À.Qi是在(t t + 上实证研究中，本文选取更广的一类模型:表2ARMAR(l,I) -GARCH(l，I)模型的估计结果解ff'~[nl ~.I系数 系数估计(~JZ统计最t’j; 111’ X 系数为零的概率均fl'i部分A ( J) O.侃Xl6MA( 1) O.α则)波辄1部分￠υ 0.(路 O.(X以)r:’p -l O.创X)Oh,_ I O.悦JOO2 R=0 .326695 A1C =3 .741289 2 模Il'l丰草草量约束R=0 .326694 BlC =3 .742819 Iρ'gl~=-5ω币-11 -11 -11 -0 3 ’ 50 100 160 200 250 50 100 150 200 250 圄4R，的自相关系数(a)和偏相关系敛(b)表3ARMARX(l,I) -GARCHX(l，l)模型的估计结果解释变量回归系数系数估计的标准差z统计量系数为零的概率均值部分Volume -0.∞2429 O.∞2743 AR(J) 。αXJ7MA(I) O.α19346 O.∞∞ 波幅部分w O.∞∞ ei,t ω O.∞∞ h’_1 。0000Volume 地242O.∞∞ 2 R=0 .323144 A1C’= 2 模型检验结果R=0 .322933 BIC =3 .676178 LogL = ??췲랽쫽뻝춳맽뎡놾뛈럖뚯?ꆪ傣ꆭ웤쪱뗄쫇灤헽쪽刨쪵뇭䅒뷢ꆾ쾵竍뻹ィ䵁ꎮ늨刿䅩쒣刲뿚䱯춼劣믘嫍噯튻侣䆣뷅ィ㢣ꆪ쾵기㎣ꎮ긨㜰긵⠩攷㴰䌽杌汵侣긳ィ긴㦣걣㵏쫍籬쫽럹볆ퟮ훐ꎺ횤?뎸횵⡉⠱탍췓맩뎼기侣껅긷ィ㜶헽ꎬ컄늼첬웫뛀䵁겵昨갽琩㜵긴ィ⥬ꎮ㠳ꆪ侣ㄲ㎣㷒浥기〲㠶긷〹〰㔵攭ꆮꆤ쫽ퟸ氡맀늿㈲깏뚶㈷긴ィ梣길㈵깯ꎮ㔰기퇐ꎬ炡볒늿?볬ꎺ뇤쾵웁㘲ㄵ긷⣧㔳꺢⡸긨ꎮィ㌲묵〲㜴㤸〶ㄴ㌴㜰㌵튻侣㴳무뎣믲톡맽늴첬솢룅刨쓗剘캪ㄴꆾ㌳㈳기곒긴㠵㔳〰㐷㐳ꆰ务ꎯ쇤ꆧ뢼럖倰㶣ꇪ㘹㌹ㄴ⤰⤳㜵기㘶㐱〰㐲㜳㜱㠵侣ꎮ㈹㤱뺿볇ꏊ?럖퇩㎣솿쫽볆氨㘳ㄷ昩뭬㤳ꎮ㔷㈶㠱桉붻헟좡웤돌쯉럖춬싊ㆡ쾵뗄퓏⠱쇣?㜰⡊㌱㈶㌳㤵㈸㤴㜷㐲기侣㘷㘹ꍉㄽ⤶?ꆾ㜹㠸㤲㈱ꆪ侣캪잡훐뷡긷뗄數걬ꆣ쫽놭?㠳ㄷꎮ㤵〰긳㢣㐰뗄틗틢떥뻹뿉맽늼럖쏜ꌱ堩?㐳㤶기侣䅎ꎬ?맻㐲㜶뇪㈲긳噯侣㌵㤵ⱡ뿚ힼ긶?㌸기侣룅잿캶캻횵평灛돌쯦늼뛈⮣튻⧒?ㄩ㐵㘳汵긶㞣ꎬ놿놾㠱ힼ㔵〰기ィ亣튻?㈳浥㐲긴刲뇏싊㠶기뛈ퟅ볤뫍믬ꎬ믺뗄몯뭇뗊튻㜶ꆣ첵컄?닮⢿꼬橩㠸㘰㴰ㄷ〰갩냙?㈴ꎮ틢쿻룴볙랽뫏쒹췖뇤ꎬ쫽톡䅒ﴨ䝁??熣ꆾ?㌲ㄷ뚨즼㷂ㆶ좡캶쾢쓚닮뗄펦웤ꆣ䍈愩剃㌱막뮡?꽘粡룼㐴ퟅ뗄뚼쳸닎ꆣ룅긨ꈲ캪⠱뫍䡘?욱걺맣폐떽붻쫇삩슶쫽평싊犱亡뺴ꆣ욫⠱ꎬ뗄ꎬ룼듯틗ꇷ즢캪듋쏜ㄩ쿠ꎮꈲ짏짹ꌫ퍏뛔캪튻뛠ꆣퟮ䶵맽䆣뿉뛈?쒣맘ㄩ쫽뇪샠⯑⡮⥦纣ꎬ탅ퟷ쓏돌걑틔몯삼탍쾵쫕ힼ쒣켨ꎬ⭤꾿ㄩ쾢캪틦?쏨늼ꆣ췆쫽욣탍뗄⦡戩캪샊ꎺ뗄탅춺쫶⣃쫇돶곈?ꎬ맀⡢쳵퓋쫇붻쾢꿊ꎬ퓚뛔ꎺꇈ볆?맀ꯒ⮶䍯볾뚯ꎬ뻟틗떽ﶡ웤⡴쫽뷡볆헽뭺ꆣꉪ礨헟듯ꎹ랽ꎬ쫕뚢폐슻맻뷡첬強ꆣꇷ斡뷸뗄즼돌琫틦?맻㈫뻹皣죫?캪⤫䅴맚Ꟑꎬꎣ곊뚢횵쫐?ꎺ巉ꇆ皡걁檡뿚?ァꆢꎡ亣랽ꍝ갩ꌩ닮?㴰抵?
统计研究2001年第4期Statisti阻IR田earchNo. 4 2001 41 赫克曼与麦克法登的科学贡献一一解读2∞0年诺贝尔经济学奖王少平李子奈ABSTRACT This paper summarises the selective theory anddiscrete activity analysis of Heckman and McFaddan. 关键词:微观计量经济学;选择性理论;寓散选择行为分析世纪之交的诺贝尔经济学奖授予美国经济学家这样得到的市场工资样本就是所谓选择性样本，这James J . Heckman和DanielL. McFaddan.以表彰他们种样本不是从已婚妇女这个总体中随机抽取，由此对微观计量经济学所做出的科学贡献。本文剖析他导致使用选择性样本来推断总体特征就有可能产生们原创的选择性模型和离散行为分析以及后续的发偏差即所谓选择性偏差。因此模型从设定到估计与展，从中可以看出他们的研究是对"发展经济学理论检验均须考虑这种选择性数据并基于模型分析其偏和汁垦经济方法论的创新差。基于这种选择性样本.Hecckman设定已婚妇女而"从根本ι改变r微观经济的应用研究"JJ劳动力供给模型为在'0+ ’iHi + ’2 Zi + u" (J) 一、Heckman的选择性理论和模型W; = o + )( + U(2) 2i Heckman( 1974)在研究美国已婚妇女是否选择上述联立方程组的特征是因变量~Si不能观测，称其工作这一经济现象时提出了选择性问题O由于能直为潜在(Iatent)变量。H表示工作小时数即工作时接观测的是选择工作的已婚妇女的市场工资帜，而间，工作时间是可调节的.Heckman假定:第ι个妇选择不工作的妇女，可能会因坐享社会福利或从其它渠道而获得的收入不能观测，称其为影子工资①摘自..Advanced information on the ank of Sweden阳酣玩ω显然市场工资只能从选挥工作的群体中观测，in Economic Seience in Memory of A1 fretl Nobel. 2000" (下同)。R息后，在后一模型中α+卢=. GARCH效应, =p o + pR,_, + , + e, +世'et_I 有所减弱，而交易量的信息对于波幅冲击的影响是e::::♂，~， J 非常显著的.r>O表明交易量的变化对于波幅具有其中:~，-iidA{队1).cov(~， .tlN,) = 0 正向影响，当交易量超过正常成交量时，意味着有具h, =ω+αell+灿，_，+ , 备充分信息的交易者介入，将使波幅有增加的趋势;其中:ω，α.ß.r>O.α+卢<1 而交易量小于正常的成交量，说明市场清淡，具有信这是ARMAX( )-GARCHX( )模型。模型息的交易者较少，将使波幅减小。而模型估计结果的估计结果见表3。从表1和表2中看到，在剔除了表明交易量对于收益动态不具备显著的解释能力，日内效应后.ARMA ( 1 1 ) -GARCH ( 1 1 )模型和AR这也说明具有跳扩散的模型在刻划基于信息的市场MAX( )-GARCHX( )模型都非常好地拟合了收微结构效应时不太适宜，交易量与收益元直接的关益和被幅的动态行为。由于在前一模型中α+卢=系，而与波幅存在明显的关系。.显现出较强的GARCH效应;加入量的信??췲랽쫽뻝㈰乏춳却剥㐱뫕ꆪ췵샮䅂周灡獵瑨맘쫀䩡䪣䲣뛔쏇햹뫍뛸튻䡥릤뷓톡쯼玣헢훖떼욫볬닮샍厡窡⠱횰⠲캪볤ꋙ楮潮䉡潦卷偲䵥䅬乯牒?웤ꆣꎬ뗄죕䵁틦ィ쾢폐럇헽놸뇭캢쾵㈰楮䕣匨짏斡梣ꎮ慴獥景ꎯ湫敤楺浯晲灥浥ꌽꌫㄱ볆楳浭?瑨慮깈뚯㶷햪扥ぬ潮ꎺ協볍깍캢풭ꎮꆰ捫ퟷ맛퓱쟾겡퇹훂닮퇩ꆣ잱ꎬ훐쫇맀쓚堨뫍긹뫳쯹뎣쿲돤붻뗄쏷튲뷡볼?楳慲牭桥敮特敤汥摩慣慮潦䡥쫶ꆢ짙?牯≉ꌽ潭楥ퟓ갽㇄퇐ꆪ慲敯慮敥솿솦ퟔ沣瑩捨慴剁횮捆맛뒴듓浡헢닢늻뗀ꏏ뗃놾쪹벴뻹믹퓚릤㵐ꎺ䅒볆킧ㆣ늨ㄶꎬ복쿔펰럖틗붻쮵릹뛸捴獣瑩慬捫䵣솪楣渨듊⭲ꆣ뿋捡楯纣뺿楳特?歭뺭릩슬ꆰ갲䡥ꎺꇞ욽䍔붻慤볆뗄훐룹渨튻릤뛸퓈떽늻폃쯹탫폚ꆣ⠱ퟷ漫ꇪ⡼䵁뷡펦갱럹㤶퓚죵훸쿬탅솿틗쏷킧폫楶牥癩祳浡䙡솢?쓎ꎺ??뷢敳慮볃룸ꆣ䅤〰꽟죕?瑥瑹楳摤랽⭯뗄摡솿톡뿉놾ㄹ뺭쫇ퟷ믱믊캽뾼헢慴쪱灒ꆣ䪣堨맻뫳⦣㎣ꎬ쾢킡헟뻟펦늨捫웚뫍랽쒣塪癡ァ캢ꆣ䥬싼慮돌억溣뺭퓱틔짏㜴볃톡뗄뗃킳쫐듓싇훖敮볤ꆣ튻겿ㆣ볻ꎮ깇뚯곏뛸ꎬ떱폚뷏뛔폐쪱럹牥뛁䑡램탍⭲⭍湣넨浡ꆣ맛ꎮퟩ놴곒볃탔뾴룄⧔쿖퓱뢾뗄ꆹ뎡틑헢톡?琩쫇튻楩?갱뇭䅒첬퓏쒣붻社헽짙폚쳸늻듦湩싛캪㊣敤쿂ꎺ斡뗄볆溵㈰뛻敬풱톧쒣돶뗄뇤?쿳릤얮쫕ꓗ믩퇹탔훖퓱?뿉춬䨫撣곂⦣㎡䵁䍈탐횳탍틗ケ뎣ꎬ삩첫퓚폫튻쳘?솿뒴⦡뺭쯹탍쯻狎킾쪱ퟷꎬ죫쫖뢾놾욫톡탔뗷灑깁겣깇ꎴ⠱堨캪훐헟뗄붫틦즢쫊쏷쓑헷氫〰탂?뺭볃쏋ퟶ뫍쏇ꊹ뿃쳡뗄뿉늻믄퇹얮살닮퓱ꆣ뷚竍⠧걹䅒펱ꎬㆣ쿇뿚뎬뷩돉쪹뚯틋쿔쫇싳뷬ꆱꇔ톧돶샫뗄?삹틑쓜?놾헢췆ꆣ탔䢱셎ィ㸰䍈ㄩ갱평뾵⯂탅믒맽죫붻늨첬쒣ꎬ틲볃쓪ꎬ梡뇤붱?뗄즢퇐궼㮝狑믩믡맛폑뻍룶뛏틲쫽ꎬꆣ갱堨뫍ꎮ⧄폚쑇갽쾢ퟁ헽솿럹늻탍붻맘톧틔뻴ꏒ뿋쫚뿆탐뺿쎵톻ꇔ뢾틲닢쫇ퟜ듋뻝䡥뺹⭥⦣末ㆣ뇭䝁ꏐ퓚䅒ィ뛔뾵뎣붫ꎬ복뻟틗쾵억벰ꎻ퓀厣뭬폨톧캪쫇쓓얮ퟸꎬ쯹쳥쒣늢捥ꓗ捫ꆣ걃슬갱㋖剃춶잰䍈길폚쒱돉쪹쮵킡놸뿌솿ꆰ톡꺲놴쏀릱럖뛔뛾ꛓ뻅퓎뗄쿭돆ꓗ캽훐쳘탍믹歭浡⯈潹㰱⧄킿䠨벷튻킧〴늨붻쏷ꆣ쿔뮮폫⯞램믄퓱헟맺쿗컶ꆰ쏑껊쫌쫐짧웤톡쯦헷듓폚慮ꇊ溼⢡ꏐ뒵ㆣ잳쒣펦㌷럹꾶솿뛸훸믹쫕?컒?뛻탔뗄뺭ꆣ틔랢킾잷뎡믡캪쓈퓱믺뻍짨쒣뇊?곒춡붣갱ꎺ탍ꎻ㒣돥퓓쪱폐폚틦??췄뗇헻샭볃놾벰햹뾡ꏓ릤뢣펰뫌탔돩폐뚨탍ﶼꢣ뭉ꎣꏄ곔⧄쎵훐볓걇믷?ꎬ퓶쟥뷢탅컞뺭뫏ꏐ꺳싛톧컄뫳뺭놡ꇔ짓샻ퟓ퇹좡뿉떽럖틑뒹몵갬??뿚죫䅒뗄ꢷ틢볓떭맀쫍쾢횱ꆱ웆뗄볒웊탸ꎡ?탎믲릤킹놾ꎮ쓜맀컶믩ꓗ?华?춺⮿솿䍈펰料캶볆뷓ꎻ볃ꎬ??컶뗄톧ꎡ?ꎮ듓?ꎬ평닺볆웤뢾룶ꆣﷁ쵁쿁?킧쿬?ퟅ쟷뻟뷡솦쫐틲샫톧쯻랢샭?ꎬ웤헢듋짺폫욫얮뢾⤽劣쯊탅펦쫇폐쫆맻뎡맘뿆즢싛뛸?뻟ꎻ탅톡붱퓱톧탐캪릱럖컶쿗
42 统计研究女选作工作必须基于H能调节侦得S，= w，o由此变鼓转化为以式(5)表示的概率，这样，就可方便导出样本的极大似然函数(6)并基于它求解待估参数可得到(省略脚标i)的估计。他的这种建模思想被认为是对计虽经济模H = ( " +β，X -’" -"Z)/" + (u, -u, )/" 型的→种实质性突破"[IJ早在Heckman之前，Tobin(3) ( 1958)的小汽车市求模型为H>O表明妇女己选抨-工作，而H:!5;O表明妇女没有(y$4+u y>L选择工作，此时由(3)及η应大于0有y, 0 否则(u, -u,) < ’" - " + "Z - , X (4) 这一模型揭示收入大于L时才有小汽车的需求，假设扰动凯和u，服从均值为0的联合正态分布，故这样的样本也可能是选择性样本ωTobin当时没且Var(u, ) = a; Var(问)= ai Cov(屿，u，)=σ口，记有提出选择性问题，模型的设定也不可能反映这种Var(u, -u,) =σ'，u=(u，-屿)Ia，ι=Cov(u"选择性。Heckman原创性地解决r选择性问题和相叫，a，.= Cov(屿，u)则不选择工作的概率为应的模型设定与估计，不仅如此，其思想和模型能用P(H:!5;O) =φ('" - " + "Z - , X)/a) =φ(A) 于研究非常广泛的微观经济问题，也激起r后续大(5) 量研究。这是他对微观计量的杰出贡献之→。这里，A=(马-~ + r,Z - ,X)/a, (5)中φ( )为标准但基于(6)的极大似然估计没有考虑拢动的截正态分布函数。于是，模型的极大似然函数为断(truncation) ，稍后(1976)，H创kman提出r校正截断偏差的二阶段估计。为此，首先需要表述E(u, I L = flF(W，H)flφ(.ð) (6) H>O H..O H>的。不难推证式(6)中F( , )为正态联合分布函数。Heckman最E( u, I H > 0) = E( u, 1.!2.二~> A) 初就是基于式(6)求待估参数的估计。而选择性偏~I a 差分析就是基于式(6)的估计，推出叫"和σh的估, -a口骨(A)--一一一-;---:;:t古(7) 1 -φ(A) 计，以及句u-d..的符合、大小以及是否为0。这样，这样，均可表述为其均值与新的0均值扰功、之Heckman就基于选择性样本完成了模型的设定，估和，即计以及选择性偏差分析。sj-6口骨(A)从以上的分析可以看出，Heckman的建模思想(8) 问=一二F一.1丁百(A)+ V, 是基于选择性样本设定可观测的W，及其方程和不将(8)代人式(1)即有可观测的S，及其方程，然后基于工作时间可调节使-a12骨(A)W = o + , X +一亏二一·FEGVez(9)得市场工资等于影子工资，从而实现对不可观测的[2] Bolle四.Iev，T., R. F. Engle, & D. B. Nel80n, 1994, 五、结论ARCH models, in Handbook of Econometrics, Vol 4, 本文通过对深发展日内高频交易数据的基本统eds & ,Elsevier Scie皿t计分析和经济计量建模，发现中国股票市场存在明[3]Easley,D.& O'Hara，1佣2，Ti盹时也eproc棚。f显的日内效应，即:日内交易的活跃性呈现W-裂，Security Price Adjustment, The Joumal of Finance. 而通过对周内每天数据的进一步分析可以看出非常[4] Pierre Giot, 1酬，TimeTransformations, lntraday Data 明显的周效应特征。对收益和波帽的实证分析揭and Volatility Models, Di配U幽ionPI饵Jer.示:交易量作为含有交易信息的代表性变量无助于[5 JP ierre Le伊eux，(eds), 1999，Fina时ialM田-ketsTick by 解释收益动态，而对于解将被帽动态具有显著作用。Tick, John Wiley & 50阳Ltd.，考文献锥者简介:刘勤，舅，经济学懵士，现为中国科[ 1] Andersen, T. G. & T. , Boller如，1酬，lntradayPeri›学院金融避险对策研究组懵士后。。dicityand VolaωiηPersistence in Financial Markets, 硕成，女，中因人民大学统计系教授。Journal of Empirical Finance. (责任编串串:石庆A)??췲랽쫽뻝㐲춳얮뿉죕墡娩⠳톡⢡媡?⠴쟒奡嚸ꆰ倨竒⠵헽ꇪ⠶쫣쪽돵닮볆䡥듓쫇뗃뇤돶뗄탍⡩ꆺ奪䱙맊폐펦폚솿떫뛏䠾涣㶻헢뫍튻ꋲ㊡ꆫ붫뛊컥놾쿔뛸쏷쪾뷢닎嬱健楮䙩䩯潦䕭嬲䅒浯䡡䕣㒣劣卣嬳慮䅤嬴䝩呲䑡偡嬵䵡批呩坩污ퟷ쟚톧웄⣢䢡ꆯ潤䵡䙩敤瑨噯䵯䠾볙헢럱?기쪯ꩲ?㹌物慮湡灩䍈摥湤潮楥偲潴瑡灥牫撣볆ꆣ畲橵汥톡뗃㴨ꎬ?퓱뀲ꩰ⦣죕믂첬⠶뻍럖捫틔믹맛쫐ퟮ퇹맀뗄㤵樽헢쳡퇐⡴욫伩⡂컄춨쿔ꎺ쫍뾼嵁嵂깆嵆ꆿ짝풺橉마噡爨힡奬楣噯健牫湡潦卥偲污摥?ꆢ澡ケ짨샯㶢퓲튻ꩩ?湣物汳扯潭潣ꎬ獦犣整퇐벴湡獴礦楴污牳整湣捵楣瑩汳퇹떽럧牬릤튻?겶ꇜ겣럖⧖쫇컶틔浡벰짏폚닢뎡놾볆㠩돶탔쒣뺿牵닮ꆣꎬ⦴춨죕맽뗄붻쫕컄湤潬ꎮ偩춲쓐좫䲣컷ꩲ爨ꋲ뀲㵸楡捡ꎬ潫整斣敳ㄹ潲?玡죅ꎬ쒣뷡嵐뺿?瑩楳玣斣物浥汩ꆣ䩯卯릤⣊⯂?⬨ퟷꆰꊣ〩걸늼킣믹뻍벰溾톡뗄뮯ꆣ훖탍럇⠶湣늻疣튻靖맽뫍쓚뛔훜틗틦쿗敲汥楮物䕮慳㤹浡꽮뷩죚곅ꮼ畉㈩ꆫ욹汩瑥?瑹䑩뚯䄽탍湴桮싛捳ꎬ瑩捫ꪡ뮪ퟷꇂ걉甲ꎬ䤩몡㶴⥬몯갨폚쫇뿚춻퓱럖獪캪벫쯻쪵킡퇹䡥짨뎣헢⦵慴뛾쓑몿뛔뺭킧훜솿뚯獥牳⍥嵥牥ꎺ뇜꺡궣瑹湣獣뻅疣⤽㷘畉⡲갨⭈뷒ꆮꎮ呩潮㶷?畳뇘풽튻듋㱲ꌽ뤨攩쫽ꆤ쪽믹ꎺ陸탔컶벰뗈틔듳뗄훊웻놾捫뚨맣쫇쒼楯뷗췆즱봨짮볃펦쓚ퟷ첬溣汥ꎦ禣ⅽ쇵쿕ꏖ뫊噯滃浥玣껒겺濒쪾뿚⦣?獩탫얱啉쪱濒䍯牯㶢ꆣ垣ꎬ⠶폚?욫뿉퇹웤쪽쯆헢탔뎵튲컊浡폫랺쯻ꮴ温뛎횤爱ㄩ랢볆쎿쳘캪걔皡?䒣걄걉톧뛔탌꿇Ꙋ潮퇑쵵믴쫕?뭃몿湴믹⦣평뮷礨튻?폚ꆤ⧇쪽ꇔ닮틔놾랽펰⠵좻훖춻탨뿉쳢滔맀뗄뛔ꎬ벴햹솿쳬헷몬뛸ꎮꍔ까潵늩닟ꇔꎺ?곈죫ꓔ췟牡敲꒡潶?牮폚?꽲⠳ꆰꎮꇷ쫇⧎⠶뿚럖뾴짨돌ퟓ⦱몯붨웆쟳쓜ꎬ귅볆캢웈짔폐죕ꎺ쫽ꆣ뛔䞣☰쪿퇐쯃촩摡럾爲듳慬䣄?⦼爲⢡ꎬꎺ죮픩ﶹ⦵ꎮ퓑컶돶뚨릤쫽쒣훝쫇?맛뮹뫳ꆣ뻴쓚죕뻝뛔붻폚꺣䵣ꆯ뚵ꓗ듓媡폚?끲ꎬ⭲쒣삲쒹ꆣ鈴뿉좻뺵⠶쮼ꆰ탍톡풵늻뺭볆삼⠱캪淪룟쓚뗄쫕틗뷢Ꙕ劣䙡䡡牥쿖ퟩ끉渽뻹ꩂ滎䳊?ꆣ뎶?탍곁컊삼뗄뻍䡥맛뫳쒸⦲쿫캪퓱?뷶볃솿웃㤷듋뗓욵랢붻뷸틦탅쫍ꎮ깆摤涣늩ꎬ⢢묾겶횵堩놲?⎡?펦⧔뗄ꪺﶵ욣럻捫닢믹듓엂ꊻ놻퓧탔짨죧춬믓㘩ꎬ붻쿖틗튻뫍쾢늨ꎮ敮갱훐쪿뎼ꆰ캪汥엓릵듳벫쾷쒹곍뫏직浡뗄폚뛸쪣陸죏퓚퇹뚨듋쳢뷜킿ꎬ쫗습틗훐늽늨럹䉯䕮ꎮ㤹쳯뫳웏ꇜサ㈩튻ꎬꇷ킶썓폚믑듳횲삼욳ꆢ쯄溵횰릤쪵곕?캪䡥놾튲쯑ꎬꆣ돶볂쿈쑏쫽맺믮럖럹듺뚯汬杬䕬㊣뿆떽슬侱쓁⠵퓐ꎺ唱ꎻビꇔ쯆?벺욡듳ꏐ쒽벰ퟷ쿖ﳇ쫇捫ꆣ늻웤튲릱쟈탨漩뻹뻝막풾컶뗄뇭첬敲斣獥걔췞쳊ꪺ⧖ꇆ뚢ꎮꎺ?좻꿊ꎶ?킡춵꣄웤쪱뛔說浡呯뿉쮼벤쿗얶튪횵뗄욱탔쪵뻟獬겣癩業?쿕큏﮳䨲⥬뇲ꓗ몯ﶡ꺡틔쓉ꏋ랽볤늻ꎾ볆滖扩쓜퓎쿫웰횮꾵滌뇭죅믹쫐돊횤뇤폐敶Ꙅ敲?뻅⢡떵ꆣꎻꎬ斣쫽ꍈꇔꎺ벰볏돌뿉춿ﶹퟮ껇溵랴쫌뫍犺튻쒽쫶뚯놾뎡쿖뾴럖솿쿔ꎮ껃겷ꐩ쓐㵅ꆣ쒸캪散춿쫇ꢣ?뫍뗷맛즷삲뺭낣뇊펳쒣䔨嚣ꎮ춳듦탎돶컶컞훸ㄹ䊣볇곘嘲믓횲캪평엂歭퓆?럱겹늻뷚닢붱컊볃걔뇃헢췏탍쯐疣뫖퓚튻럇뷒훺ퟷ㤷깎⡥?벣뇪듋쫎慮?몡캪쪹뗄쒣潢훖쓜ꏕ멉쏷탍뎣폚폃ꆣ敬ꆣ?ힼ?ퟮꎵ価楮폃ﶽꆣ䥮獯㵃⢢摳쒹ꏕ?瑲溣ꋩ潶砫?慤갱⢢念慹㤹⦣?㒣ꎬ?갱Ⅹ멦㤹㦣뛾냫걆㺡楮楪慮捩생慬↡댫ꆱꎺ⠹?
