（风险管理）财务管理第
四章风险与收益
势，实际上，股价并非直线上升或直线下降，而是涨中有跌，跌中有涨，盘整、反弹和
回档不断出现。
②利率风险，是指由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险。证券价格与市场利率
的关系极为密切，两者呈反向变化。其原因在于，银行利率提高，会吸引一部分资金流向银
行等储蓄机构，从而减少对证券的需求，致使证券价格下降；同时利率提高，企业融资成本
提高，在其它条件不变的情况下，盈利减少，从而派发的股利也减少，于是便导致股价下跌，
反之亦然。
③购买力风险，又称通货膨胀风险，是指由于通货膨胀而使货币的购买力下降的风险。
在通货膨胀期间，虽然随着商品价格的普遍上涨，证券价格也会上涨，投资者的货币收入会
有所增加，但由于货币贬值，购买力水平下降，投资者的实际收益可能没有增加反而有所下
降。购买力风险对于不同证券的影响不同，受影响最大的是固定收益类证券，因其名义收益
固定不变，当通货膨胀率提高时，按购买力计算的实际收益就会相对减少，尤其是长期债券，
其购买力风险更大。与固定收益类证券相比，普通股的购买力风险相对较小，因为当发生通
货膨胀时，股份公司的产品售价会随之上涨，名义收益会增加，特别是当公司的产品售价涨
幅大于生产费用涨幅时，公司的净盈利会增加，此时股利会相应增加，股票价格也会提高，
普通股股东的收益增加，从而可部分地减轻通货膨胀带来的损失。
（2）公司特有风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢工、产品变质、
诉讼失败等。公司特有险为某一行业或某一企业所特有，它通常是由某一特殊因素引起，只
对个别或少数证券的收益产生影响，而与整个证券市场的价格没有系统、全面的联系。这类
风险是随机发生的，可以通过多元化投资来分散，即发生于一家公司的不利事件可以被其它
公司的有利事件所抵销，企业的收益不会受到更大的影响。又称为可分散风险或非系统风险。
非系统风险主要有经营风险、财务风险、违约风险、流动性风险与再投资风险等。
①经营风险亦称商业风险，是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。企
业的生产经营活动会受到来自于企业外部和内部多方面的影响，具有很大的不确定性。外部
的影响因素包括政治环境、经济结构、资源环境、财政环境、金融环境、市场环境等；内部
的影响因素包括运营状况、经营管理状况、内部财务管理能力等。其中，内部因素是公司经
营风险的主要来源，如决策失误导致投资失败，管理混乱导致产品质量下降、成本上升，产
品开发能力不足导致市场需求下降，市场开拓不力导致竞争力减弱等，都会影响公司的盈利
水平，增加经营风险。
②财务风险是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性，是筹资决策所产生的，又
称筹资风险。公司的资本结构，即公司总资本中负债与权益（即股本）之比决定了企业财务
风险的大小。如果公司的资本全部为权益资本，则销售收入的任何变动都会对股东的净收益
产生同样的影响。而如果公司的资本中除普通股权益资本外，还有一部分来源于负债或优先
股，则这些负债和优先股便使得公司有了财务杠杆，这种财务杠杆使公司股东净收益的变化
幅度超过营业收入变化的幅度。负债资本在总资本中所占比重越大，公司的财务杠杆效应就
越强，财务风险就越大。
③违约风险，又称信用风险，是指证券发行人无法按时还本付息而使投资者遭受损失的
风险。违约风险是债券的主要风险。一般认为，在各类债券中，违约风险从低到高排列依次
为中央政府债券、地方政府债券、金融债券、公司债券。当然，不同企业发行的公司债券的
违约风险也有所不同，它受到各企业的经营能力、盈利水平、规模大小以及行业状况等因素
的影响。所以，信用评估机构要对中央政府以外发行的债券进行评价，以反映其违约风险。
④流动风险，又称变现力风险，是指无法在短期内以合理价格卖掉证券的风险。投资者
在出售证券时，有两个不确定性：一是以何种价格成交，二是需要多长时间才能成交。若投
资于像垃圾股或不知名公司的股票等流动性差的证券，当遇到另一更好的投资机会时，投资
者想出售现有证券以便再投资时，往往在短期内很难找到愿意出合理价格的买主，他要么将
售价降得很低，要么要等很长时间才能找到买主，于是他不是丧失新的投资机会就是蒙受降
价损失。而像政府债券这类流动性强的证券就可随时变现。所以，投资者在投资于流动性差
的资产时，总是要求获得额外的收益以补偿流动风险。
⑤再投资风险。指所持证券到期时再投资时不能获得更好投资机会的风险。如年初长期
债券的利率为 10%，短期债券的利率为 8%，某投资者为减少利率风险而购买了短期债券。在
短期债券于年底到期收回现金时，若市场利率降至 6%，这时就只能找到收益率约为 6%的投
资机会，不如当初买长期债券，现在仍可获得 10%的收益率。
二、收益的衡量
投资者进行各种投资活动，按种类划分可分为固定资产投资和金融资产（即证券）投资
两大类。无论属于哪类，投资活动的根本目的是为了赚钱。衡量一项投资赚钱能力的大小，
一般有两项互相联系的指标，即收益额和投资报酬率，其中投资报酬率即利润率是单位投入
资本赢得的利润，这种对盈利能力大小的衡量，便于不同数额的投资进行比较，作用和地位
尤为重要。本章我们主要考虑金融资产的投资问题，在资本市场上投资，其效益只能用报酬
率来衡量。
1.总报酬率
在一定期间（比如说一年）进行一项投资的收益率，就是基于所有权而收到的现金支付
加上市价的变化，再除以初始价格 1。
对于普通股，可以把一期的收益定义为；
（）
其中：r是实际的(预期的)收益；t指过去(未来)特定的时间段；Dt是第 t期期末的现
金股利；Pt是第 t期的股价；Pt-1是第 t－1期的股价。
例如，某甲先生年初购买了 V公司的股票，价格为每股￥100。年末每股分得红利￥5，
分红后每股市价为￥120，则不管甲先生年末是继续持有或是卖掉其股票，如果不计交易费
用，其投资报酬率为：
2.报酬率的平均
U公司是—家上市只有五年历史的大型制造业企业，在二级市场上其普通股投资收益率
从 2000-2004年报酬率观测值如下：
年份 2000 2001 2002 2003 2004
报酬率% -10 15 24 18 33
其平均年报酬率（rG）为：
如果采用几何平均法，则为：
（）
如果采用算术平均法，则为：
（）
式中 r1~r5分别代表 2000~2004的报酬率。
3.风险报酬
风险报酬又称风险价值，是指企业承担风险从事财务活动所获得的超过货币时间价值的
额外收益，一般用风险报酬率表示。
一般投资者投资所要求的期望报酬率与风险是相对的，风险越高，投资者所要求的期望
报酬率就越高。用数学公式表示，期望报酬率与风险的关系为：
1 这种持有期间收益率在投资期间为 1 年或少于 1 年时是有用的。对于更长的投资期间把投资报酬率(或内
部收益率)作为收益率更佳。收益率的计算以现值为计算基础并考虑货币的时间价值。
（）
式中 K表示期望投资报酬率，Rf为无风险报酬率，bQ为风险报酬率，b为风险报酬系数，Q
为风险程度。
通过上式可以看出，期望投资报酬率包括两部分：一是无风险报酬率，现在一般把国债
的收益率作为同期无风险报酬率，因为国债的风险几乎接近于零。另一部分为风险报酬率，
由投资项目风险的大小决定，风险越高，风险报酬率就越大。
第二节单项资产的风险与报酬
一、风险的衡量
风险的衡量是计算风险报酬的先决条件，需要使用概率与统计方法，具体的风险衡量过
程如下：
1.概率及其分布
在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生，也可能不发生，这类事件称为随机
事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常把必然发生事件的概率定为
1，把不可能发生事件的概率定为 0，而一般随机事件的概率是介于 0与 1之间的一个数，一
般用 Pi来表示随机事件的概率，其有如下特点：
（1）任何事件的概率不大于 1，不小于 0，即：0≤Pi≤1
（2）所有可能结果的概率之和等于 1，即：
（3）必然事件的概率等于 1，不可能事件的概率等于 0。
把所有可能的结果都列示出来，且每种结果出现的次数有概率表示，就构成了概率分布。
例 4-1ABC公司有甲、乙两个投资项目，假设未来的经济情况有三种：繁荣、正常与衰
退，有关的概率分布和预期报酬率见表 4-1。
表 4-1ABC公司项目投资未来收益状态分布表
经济状况 发生概率 甲项目预期报酬率 乙项目预期报酬率
繁荣
正常
衰退
90%
15%
－60%
20%
15%
10%
这里，概率表示每一种经济状况出现的可能性，同时也就是各种不同预期报酬率出现的
可能性。例如，未来经济状况出现繁荣的可能性为 ，假如这种情况真的出现，甲项目可
获得高达 90%的报酬率。
2.离散型分布和连续型分布
如果随机变量（如报酬率）只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称随机
变量为离散分布，例 4-1就属于离散分布，它有三个值，如图 4-1。
A项目概率 B项目概率
—60%015%90%010%15%20%
图 4-1
实际上，出现的经济状况远不只三种，可能有无数种可能的情况出现。如果对每种情况
都赋予一个概率，并分别测定其报酬率，则可用连续型分布加以描述，见图 4-2
概率
-80%-60%-40%-20%020%40%60%80%
图 4-2
上图给出的概率呈正态分布，实际上并非所有问题的概率都呈正态分布，但是按统计学
的理论，不论总体分布是否呈正态分布，当样本很大时，其样本平均数都呈正态分布。一般
说来，如果被研究的变量受彼此独立的大量偶然因素的影响，并且每个因素在总的影响中只
占很小的部分，则这个总影响所引起的数量上的变化，就近似服从正态分布。所以，正态分
布在统计上被广泛应用。
3.期望报酬率
期望报酬率是指各种可能的报酬率按概率加权计算的平均报酬率，又称为预期值或均值。
它表示在一定的风险条件下，期望得到的平均报酬率，其计算公式为：
期望报酬率
式中，为期望报酬率；Pi为第 i种结果出现的概率；n为所有可能结果的数目。
据此，计算例 4-1甲、乙项目的期望报酬率：
两者的期望报酬率相同，但其概率分布不同。甲项目报酬率的分散程度大，变动范围在
—60%~90%之间；乙项目报酬率的分散程度小，变动范围在 10%~20%之间。这说明两个项目的
报酬率相同，但风险程度不同。为了定量地衡量风险大小，还要用统计学中衡量概率分布离
散程度的指标。
4.离散程度
表示随机变量离散程度的指标包括平均差、方差、标准差和全距等，常用的是方差与标
准差。
方差
标准差也叫均方差，是方差的平方根。
标准差
例 4-1甲项目的标准差是 %，乙项目的标准差是 %（计算过程见表 4-2），定量
地说明了甲项目的风险比乙项目的风险大。
表 4-2甲项目的标准差
90%－15%×=
15%－15%00
－60%－15%×=
方差（）
标准差（）
乙项目的标准差
20%－15%×=
15%－15%00
10%－15%×=
方差（）
标准差（）
5.置信概率与置信区间
以上讨论了离散(非连续)型概率分布．即随机变量的收益率在一个时点只取特定的值。
对于连续型分布的变量，在计算其发生的概率时，程序要稍微复杂些。但是，对于普通
股的收益率，把它假设为连续型概率分布更切合实际。这是因为，普通股的可能收益从大的
损失到大的收入之间的任何数字都是可能的。
假定收益率的概率分布是正态(连续)分布。正态分布的密度函数是对称的，并呈钟形。
根据统计学的原理，在随机变量为标准正态分布的情况下，随机变量出现在期望报酬率±1个
标准差范围内的概率为 %，出现在期望报酬率±2个标准差范围内的概率为 %，出
现在期望报酬率±3个标准差范围内的概率为 %（如图 4-3）。
统计学上把“期望值±X个标准差”称为置信区间，把相应的概率称为置信概率。通过计
算随机变量（即实际收益率）偏离期望报酬率几个标准差的方法，可以确定实际收益率大于
或小于某一特定数值的概率。
已知置信区间可求出其对应的置信概率，反之，已知置信概率亦可求出其对应的置信区
间。由于这种计算比较麻烦，通常编成表格以备查用（见本书附录）。该表第一列和第一行
组成标准差的个数（X），列和行交叉处的数字是其相应的正态曲线下的面积占总面积的比重
（P），乘以 2后表示置信概率，表中给出的是对称轴一侧的面积。利用该表可以实现标准差
的个数与置信区间概率的换算。如，个标准差对应的数字是 ，则中轴两侧的面
积占总面积的 %（×2）。
%
%
%
-3-2-23
图 4-3
例 4-2接例 4-1，甲项目的标准差是 %，乙项目的标准差是 %，两者的期望报
酬率均为 15%，则甲项目的实际报酬率有 %的可能性是在 15%%的范围内，风险较
大；乙项目的实际报酬率有 %的可能性是在 15%%的范围内，风险较小。
例 4-2是预先给定了置信概率（=%），能找到相应的报酬率的一个区间即置信区间，
如果预先给定一个报酬率的区间，也可以找到其置信概率。
例 4-3接例 4-1，假设报酬率符合连续正态分布，计算甲项目盈利即置信区间为 0～的可
能性有多大？
①计算 0～15%的面积。
该区间含有标准差的个数 x=15%÷%=，查书后所附“正态分布曲线的面积”得，
x=时对应的面积为
②计算 15%～的面积。由正态分布的相关知识可知，15%～的部分占总面积的一半即
50%。
③计算 0～的面积。即 P（盈利）=50%+%=%
相应地可得：P（亏损）=50%－%=%
同样，可计算乙项目盈利的概率。
在 0～15%区间含有标准差的个数 x=15%÷%=，查书后所附“正态分布曲线的面
积”得，x=时对应的面积为 。也就是报酬率在 0以下的面积为 0。
P（盈利）=+=1
P（亏损）=－=0
这说明乙项目肯定盈利。
6.标准离差率
若投资项目的规模不同，则比较它们的风险或不确定性时，用标准差作为风险的衡量标
准可能会引起误解。为了调节投资的规模或范围，可以标准离差率来反映随机变量离散的程
度，也称为变化系数。
标准离差率的计算公式为：
变化系数是相对偏离(相对风险)的衡量标准—一种“每单位期望报酬率”所含风险的衡
量标准。方差系数越大，投资的相对风险也越大。
例 4-1中甲项目的标准离差率为 ，乙项目的标准离差率为 ，很明显，甲项目
的风险比乙项目的风险要大。
二、风险与报酬的关系
虽然标准离差率能正确地评价投资项目的风险程度，但人们更关心的是风险报酬。每一
投资者都希望在最短的时间里，以最少的投资和最小的风险获取最大的收益。总的来说，在
证券市场上存在着四种风险与收益组合而成的投资机会：（1）高风险与低收益；（2）低风
险与高收益；（3）高风险与高收益；（4）低风险与低收益。显然，所有理性的投资者都不
会涉及第一类投资机会，第二类投资机会几乎不存在，因为若真有这种机会，投资者则必趋
之若骛，价格将迅速上升，收益便会降低，从而成为第四类机会。这样一来，在证券市场上
只有两种投资机会供投资者选择，即：高风险与高收益．或低风险与低收益。
对于投资者来说，要获得高收益，就必须承受高风险，高收益必然伴随同风险。但反过
来，高风险的投资机会却并不一定能确保高收益的实现，冈为高风险的本身就意味着收益具
有较大的不确定性，高风险的结果可能是高收益，也可能是低收益，甚至可能是高损失，可
见，收益是以风险为代价的。因此，要使投资者心甘情愿地承担一份风险，必须以一定的收
益作为回报或补偿，风险越大，补偿应越高，也就是说，收益与风险的基本关系是：风险越
大，要求的投资收益率越高。
在投资收益率相同的情况下，人们都会选择风险小的投资，竞争的结果使风险增加，收
益下降，最终，高风险的投资必须有高收益，否则就没有人投资；低收益的投资必须风险很
低，否则也没有人投资。风险和收益之间的这种关系，是市场竞争的结果，其关系可表示如
下：
期望报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率
上式中期望报酬率是投资者在投资中所要求得到的收益率，在证券投资中常作为贴现率
的值。期望报酬率因人而异，因为不同的投资者对风险和收益的态度不同，有的愿意承担较
高风险而要求收益率高一些，有的宁可接受较低的收益率而不愿承担过高的风险。
无风险报酬率是指不存在任何风险的证券的投资收益率。在证券市场上，中央政府发行
的债券特别是短期国债，因其收益率完全确定而被视为无风险证券，因此，短期国债的利率
常被看作无风险报酬率。
投资者在投资于短期国债以外的任何证券时，都要将其与无风险的国债相比较，在无风
险国债利率之上加上一定的风险报酬。例如，如果投资者预期价格在投资期内会上涨，即存
在通货膨胀时，那么．他必将考虑通货膨胀对货币购买力的影响，要求在无风险利率基础上
加上预计的通货膨胀率作为通货膨胀的风险补偿以保持其实际收益率的不变。除通货膨胀外，
投资收益通常还会受到其他各种不确定性因素的影响：假如投资者对投资的未来收益不能确
定，那么他将要求对该不确定性进行补偿，即投资的风险补偿。由丁：通货膨胀也具有不确
定性，所以，通货膨胀风险补偿的收益，统称投资的风险报酬。
由于风险报酬率与风险程度成正比，所以，风险报酬率可以通过变化系数和风险报酬斜
率来确定，即：
式中，Rr为风险报酬率；Q为标准离差率；b为风险报酬斜率，也称风险报酬系数。
假设例 4-1中甲项目的风险报酬斜率为 10%，乙项目的风险报酬斜率为 12%，则：
甲项目的风险报酬率为：Rr=10%×=
乙项目的风险报酬率为：Rr=12%×=
在知道了风险报酬率后，可以用实际投资额求风险报酬额。
例 4-3假设 M股份公司的风险报酬率为 %，N股份公司的风险报酬率为 %。现在
A公司持有 M公司和 N公司股票的金额分别为 100万元与 200万元，则：
A公司从 M公司获得的风险报酬额为：
100×%＝（万元）
从 N公司获得的风险报酬额为 200×%＝（万元）
风险报酬斜率即 b系数取决于全体投资者对待风险的态度，即风险偏好。投资者风险偏
好可分为三类：
投资者期望报酬率投资项目的期望报酬率，为风险厌恶型；
投资者期望报酬率投资项目的期望报酬率，为风险中立型；
投资者期望报酬率投资项目的期望报酬率，为风险喜好型；
在本书中，我们采用一种普遍的观点，该观点假定大部分投资者是风险厌恶者，这意味
着，为了使投资者购买或持有风险性投资，必须使较高风险的投资比较低风险的投资能提供
给投资者更高的期望收益率（但是要牢记我们讨论的是期望收益率：一个较高风险投资的实
际收益率可能要大大地小于一个较低风险投资的实际收益率）。因此，为了追求低风险，投
资者必须愿意接受较低的期望报酬率。简而言之，投资中没有免费的午餐，任何声称低风险
而高收益的投资都是值得怀疑的。
第三节证券投资组合理论
一、证券投资组合理论概述
证券投资组合，是指在一定市场条件下，由不同类型和种类，并以一定比例搭配的若干
种证券所构成的一项资产。证券组合的目的，在于将各种不向类型和种类的证券进行最有效
的搭配，以保证在预期的收益率前提下使投资风险最小，或在既定的风险前提下使投资收益
率最大。
根据分析方法的不同，证券组合理论有传统组合理论利现代组合理论之分。传统组合理
论以定性分析为主，而现代组合理论则以定量分析为主。
（一）传统投资组合理论
传统投资组合理论主要解决三方面的问题：一是决定适当的投资组合日标；二是根据组
合目标选择适当的证券，构成投资组合；三是监视和调整投资组合。
1.投资组合目标
所谓投资组合目标，就是充分体现投资者意志的投资目标。从总体上看，不同投资者的
投资目标并无本质区别，即都是要求以尽可能低的风险获得尽可能高的收益。在这个意义上，
让券投资者的目标也就是证券组合的目标。但对于不同的投资者，其投资目标却又有所侧重，
有所不同，因而证券组合的目标也因人而异。如有的投资者注重得到稳定的经常收入，而有
的投资者却注重获得长期的资本增长，也有的投资者希望两者兼顾，但又可能有所侧重等等。
这些不尽相同的投资目标，可以通过以下几方面的财务要求表现出来：
（1）本金安全。本金安全是投资管理的首要目标，也是投资者的最低要求，是实现其
他投资目标的前提条件。本金安全有两层含义：一是要求投资的本金不受损失；二是要求投
资的本金不受通货膨胀的影响而贬值，即保值。债券的收益一般固定，到期可收回本金，能
保障本金的数额不受损失，但它易受通货膨胀的影响；股票的股利和股价会因通货膨胀而发
生变化，因而它可部分抵销通货膨胀的影响。
（2）收入稳定。在投资活动中，按时获得稳定的经常收入常常成为—些投资者的投资
目标。经常收入是指可按时取得的利息和股息收入。这类投资者一般财力不足，他们需要依
靠投资收入来支付必要的开支，所以他们视投资的当前收益比资本回收和资本增值更重要。
这种目标就决定了他们选择安全的投资对象，而不选择有增长前景但当前收入不稳定的证券。
他们一般投资收入型证券，如政府债券、金融债券、等级较高的公司债券、优先股、蓝筹股
等等。
（3）资本增长。有些投资者不必依靠投资的经常收入来支持当前的日常运营，因此他
们在进行投资时，更加关注证券的未来收益，而不是当前收入，在证券组合中较多地考虑资
本增值，而较少考虑经常收入。以资本增长为目标的投资者，必须对投资作长期安排，追逐
短期利益通常对长期增长不利。这类投资者一般以增长型证券(如普通股)为主要投资对象，
且多选择过去盈利大幅增长、近期股利发放较少、未来预期收益率较高的股票。当然，资本
增长的目的不一定都能达到，有时反而可能遭受损失，投资者对此必须有充分的心理准备。
（4）其他目标。投资组合目标除了上述几种外，还有若干具体目标，如证券的流动性、
分散性和税收减免等。例如，为了利用短期闲置的资金，就应选择流动性强、变现性好的短
期债券。
2.投资组合证券的选择
目标确定之后，就要选择若干证券，构成证券组合，以实现预定的目标。不同的目标，
需要选择不同的投资对象，作出不同的投资安排。若目标着重于经常收入，就以收入型证券
为投资对象；若目标是追求资本增长，则选择增长型证券；若目标是两者结合，则收入证券
和增长证券同时包括，但比例可有所偏重。在选择证券时，需要经历如下过程：
（1）了解答种证券的特点。为此，要对证券进行分类，主要包括按风险大小分类，按
长期和短期分类．按收入型和增长型分类等等。
（2）确定证券组合的风险水平，即决定投资者想要承担的风险大小。大致有三种类型：①
高风险组合，即选择销路好、预期盈利超过市场平均收益的公司股票，如制药和高科技股；②
中等风险组合，即选择一些债券和一些公用事业或成熟工业的股票，如化工、钢铁、汽车类
股票；③低风险组合，即选择政府债券和一些高质量的股票，收益不高但可靠。
（3）按分散化原则选定具体的证券品种，以减少非系统风险。分散化的内容包括：①
证券种类的分散化，即债券与股票相搭配；②行业或部门的分散化，即工业与金融、运输、
旅游、公用事业相搭配，新兴行业与成熟行业搭配；③公司的分散化，即在同一行业中选择
不同企业的证券，以使价格大起大落的股票与价格较为稳定的股票相搭配；④到期日的分散
化，即债券的到期日分散在不同年份，以分散利率风险；⑤季节的分散化，股票价格在股市
的淡旺季差异很大，然而，股市的淡旺季从何时开始，淡旺的程度如何又很难预测，因此，
要在不同的时间买卖股票，将投资或回收的时间间隔拉开，可减少股市震荡的影响，避免遭
受重大损失。
3.投资组合的监视和调整
一个证券组合建立后，必须经常监视其收益状况，并根据变化了的情况对原有的证券组
合进行调整，以确保投资目标的实现。因为各种证券的预期收益和风险，受到各种内外因素
变动的影响，国民经济的滞涨、行业的兴衰、公司的强弱、政策的调整、技术的革新、物价
的涨跌，乃至国际国内政治风云的变幻、消费者消费心理的变化等等，都会对市场上的证券
价格及其投资风险产生影响。因此，投资者必加对组成证券组合的各种证券的价格、收益和
风险进行不断的跟踪监视，审核其是否达到预定目标的要求，并与股市综合指数相比较。如
果投资没有达到预定目标，或者证券组合的预期收益低于市场平均收益水平(一般用股指来
衡量)，或者某种证券有了异常情况，或者投资者改变了投资目标，这时就应及时对证券组
合作出相应调整，更换证券品种或搭配比例，改变原有组合。
（二）现代投资组合理论
由于传统组合理论采用定性的方法进行投资分析，难以对各种证券及其组合的收益和风
险予以精确计算和定量描述，在投资决策时，投资者的主观判断起着关键作用，所以决策的
主观随意性很大。为克服传统组合理论的缺陷，现代投资组合理论便应运而生。现代投资组
合理论大量采用数学或统计等学科的定量分析方法，从证券的预期收益与风险的相互关系出
发，研究如何使证券组合的收益最大或风险最小。
现代投资组合理论的创始人是美国经济学家马柯维茨，他于 1952年发表的论文“证券
组合选择”和于 1959年出版的同名专著是现代投资组合理论的起源，为现代证券理论的建
立和发展奠定了基础。马柯维茨认为证券的投资收益与风险之间存在着一定的关系，投资风
险分散有其规律性。他在论文中着重阐述了证券收益和风险的主要原理和衡量方法，建立了
均值——方差证券组合模型的基本框架，并论述了投资者应如何合理地组合自己的资金，以
使投资组合在一定的风险之下取得最大的预期收益率。
在马柯维茨研究的基础上，以夏普为代表的经济学家在 60年代中期发展了一种被称之
为“资本资产定价模型”的新理论。该理论给出了资本性资产的价格在市场上的确定方法，
并提出：一种资产的预期收益要受以β值表示的市场风险的巨大影响。CAPM模型的提出，
对证券投资的学术研究和实际工作产生了重大影响，它使人们由长期采用的规范研究转为实
证研究，由定性分析转为定量分析。这—模型现在被广泛运用于证券估价、测定组合绩效、
决定资本预算以及管理公共事业股票等实际工作中。
二、证券投资组合的风险与报酬
（一）现代证券投资组合理论的基本假设
现代证券投资组合理论主要基于如下假设：
1.假设证券市场充分有效，即证券的价格能够充分反映所有可以获得的信息。在这样的
市场上，信息传播迅速，证券价格对信息的反应及时、充分，所有市场参与者都能同等地得
到充分的投资信息。
2.假设影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项，并且各种证券的收益和风险
可以定量描述，各种证券的未来投资收益率是个随机变量并满足正态分布。
3.假设投资者都是收益偏好者，即当给定两个预期收益不同但其余条件都相同的证券组
合时，投资者将选择预期收益较高的组合。
4.假设投资者都是风险厌恶者，即只有在可能获得更高的预期投资收益率时，投资者才
会愿意承担更大的投资风险。
5.假设投资者都是理性中人，他们完全根据证券组合的期望值(即预期收益率)和标准差
(即风险)进行投资决策，并在既定收益率下，总是力求选择风险最低的投资机会；在既定风
险水平上，总是力求选择预期收益率最高的投资机会。
基于以上假设，现代投资组合理论给予证券组合的预期收益和风险给以定量分析。
（二）证券投资组合的期望报酬率与标准差
1.期望报酬率
两种或两种以上证券的组合，其期望报酬率可以表示为：
其中，为投资组合的期望报酬率；为投资组合中第 j种证券的期望报酬率；Wj为投资组
合中第 j种证券在投资组合全部投资额中的比重；m是组合中证券种类总数。
2.证券的相关性
在某一期间内，如果证券 A的收益随着经济变动而呈周期性变动，而证券 B的收益呈反
周期性变动，则这两种证券的收益我们称为是负相关关系，否则就是正相关关系。在投资中，
只要证券间不是正相关的关系，组合起来就会有降低风险的好处。
实际上，各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资
组合可以降低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。由于
市场风险不可分散，故而投资组合所承受的风险仅是市场风险。
3.投资组合的标准差
由于投资组合中各种投资工具存在相关性，其标准差不是各种证券标准差的简单加权平
均，计算公式为：
其中：m是组合内证券种类总数；Wj是第 j种证券在投资总额中的比例；Wk是第 k种证
券在投资总额中的比例：是第 j种证券与第 k种证券报酬率的协方差。
（1）协方差的计算
两种证券报酬率的协方差，用来衡量它们之间共同变动的程度：
其中：rjk是证券 j和证券 k报酬率之间的相关系数，是第 j种证券的标准差，是第 k种
证券的标准差。
证券 j和证券 k报酬率概率分布的标准差的计算方法，前面讲述单项证券标准差时已经
介绍过。
相关系数总是在—1至＋1间取值。当相关系数为 1时，表示一种证券报酬率的增长总
是与另一种证券报酬率的增长成比例，反之亦然；当相关系数为—1时，表示一种证券报酬
的增长与另一种证券报酬的减少成比例，反之亦然；当相关系数为 0时，表示缺乏相关性，
每种证券的报酬率相对于另外的证券的报酬率独立变动。一般而言，多数证券的报酬率趋于
同向变动，因此两种证券之间的相关系数多为小于 1的正值。
（2）协方差矩阵
根号内的双重符号，表示对所有可能配成组合的协方差，分别乘以两种证券的投资比
例，然后求其总和。
例如，当 m为 3时，所有可能配成组合的协方差矩阵表示如下：
左上角的组合（1，1）是与之积，即标准差的平方，此时 j=k。从左上角到右下角共有
三种 j=k的组合，在这三种情况下，相关系数是 1，协方差就是各证券自身的方差。以此类
推，3种证券投资组合的协方差由 3个方差与 6个协方差构成。
（3）协方差比方差更重要
上述公式表明，影响证券投资组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且还取决
于证券之间的协方差。随着证券组合中证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要，这
一结论可以通过考察上述矩阵得到证明。当一个投资组合扩大到能够包含所有证券时，只有
协方差是重要的，方差项将变得微不足道。因此，充分投资组合的风险，只受证券之间协方
差的影响，而与各证券本身的方差无关。
例 4-4假设某投资组合由 A、B两种证券构成，A证券的期望报酬率为 10%，标准差为
；B证券的期望报酬率为 18%，标准差为 。投资比例各占 50%。两种证券的相关系
数为 。则：
该投资组合的期望报酬率：
=10%×50%＋18%×50%=14%
该投资组合的标准差为：
=（×××＋
2×××××＋
×××）1/2
=（＋＋）1/2
=
从这个计算过程可以看出：只要两种证券之间的相关系数小于 1，证券组合报酬中的标
准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。
（三）两种证券组合的投资比例与有效集
在例 4-4中，两种证券的投资比例是相等的。如投资比例变化了，投资组合的期望报酬
率和标准差也会发生变化。对于这两种证券其他投资比例的组合，计算结果如表 4-3。
表 4-3不同投资比例的组合
组合 A的投资比例 B的投资比例 组合的期望报酬率 组合的标准差
1 1 0 %
2 %
3 %
4 %
5 %
6 0 1 %
图 4-3描绘出随着对两种证券投资比例的改变，期望报酬率与风险之间的关系。图表中
黑点与表 4-3中的六种投资组合一一对应，连接这些黑点所形成的曲线称为机会集，它反映
出风险与报酬率之间的权衡关系。
期望报酬率（%）
3.全部投资于 B
18
16
14
12
102最小方差组合
1.全部投资于 A
0标准差
图 4-3投资于两种证券组合的机会集
该图有几项特征是非常更要的：
1.它揭示了分散化效应。
2.它表达了最小方差组合。
3.它表达了投资的有效集合。
（四）相关性对风险的影响
图 4-3中，只列示了相关系数为 与 1的机会集曲线，如果增加一条相关系数为
的机会集曲线，就会变成图 4-4。从图 4-4中可以看出：（1）相关系数为 的机会集曲线
与完全正相关的直线的距离缩小了，并且没有向后弯曲的部分；（2）最小方差组合是 100%
投资于 A证券；（3）将任何比例的资金投资于 B证券，所形成的投资组合的方差都会高于
将全部资金投资于风险较低的 A证券的方差，因此，新的有效边界就是整个机会集；（3）
证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强；证券报酬率
之间的相关性越高，风险分散化效应就越弱。完全正相关的投资组合，不具有风险分散化效
应，其机会集是一条直线。
（五）多种证券投资组合的风险与报酬
对于两种以上证券构成的组合，以上原理同样适用。值得注意的是，多种证券组合的机
会集不同于两种证券的机会集，两种证券的所有可能组合都落在一条曲线上，而两种以上证
券的所有可能组合会落在一个平面中，见图 4-5中的阴影部分所示。这个机会集反映了投资
者所有的可能投资组合，图中阴影部分中的每一点都与一种可能的投资组合相对应。随着可
供投资证券数量的增加，所有可能的投资组合数量将呈几何级数上升。
最小方差组合是图 4-5最左端的点，它具有最小组合标准差。多种证券组合的机会集外
缘有一段向后弯曲，这与两种证券组合中的类似现象类似：不同证券报酬率相互抵消，产生
风险分散化效应。
在图 4-5中以粗线描出的部分，称为有效集或有效边界，它位于机会集的顶部，从最小
方差组合点起到最高预期报酬率点止。投资者应在有效集上寻找投资组合，有效集以外的投
资组合与有效边界上的组合相比，有三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率，相同的
期望报酬率和较高的标准差，较低报酬率和较高的标准差，这些投资组合都是无效的。如果
你的投资组合是无效的，可以通过改变投资比例转换到有效边界上的某个组合，以达到提高
期望报酬率而不增加风险，或者降低风险而不降低期望报酬率，或者得到一个既提高期望报
酬率又降低风险的组合。
期望报酬率（%）
全部投资于 B
18 相关系数
16
14 相关系数
12 相关系数
10
全部投资于 A
0标准差
图 4-4不同相关系数情况下两种证券组合的机会集
期望报酬率（%）
最高期望报酬率
18
16
14机会集
12
10 最小组合方差
0标准差
图 4-5机会集举例
（六）资本市场线
如图 4-6所示，从无风险资产的收益率（Y轴的 Rf）开始，做有效边界的切线．切点为
M，该直线被称为资本市场线。
期望报酬率（%）P
借入最高期望报酬率
18M
16
Rf贷出机会集
12
10 最小组合方差
0标准差
图 4-6最佳组合的选择
现将有关资本市场线的有关问题说明如下：
1.假设存在无风险资产，投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额，
或者可以将多余的钱贷出。无论借入和贷出，利率都是固定的无风险资产的报酬率。Rf代表
无风险资产的报酬率，其标准差为零，即报酬率是确定的。
2.存在无风险资产的情况下，投资人可以通过贷出资金减少自己的风险，当然也会同时
降低预期的报酬率。最厌恶风险的人可以全部将资金贷出，例如购买政府债券并持有至到期。
偏好风险的人可以借入资金，增加购买风险资产的资本，以使预期报酬率增加。
总期望报酬率＝Q×（风险组合的期望报酬率）＋（1－Q）×（无风险利率）
其中：Q代表投资总额中投资于风险组合 M的比例，1—Q代表投资于无风险资产比例。
如果贷出资金，Q将小于 1；如果借入资金，Q会大于 1。
总标准差＝Q×风险组合的标准差
此时不用考虑无风险资产，因为无风险资产的标准差等于零。如果贷出资金，Q小于 1，
投资者承担的风险小于市场平均风险；如果借入资金，Q大于 1，投资者承担的风险大于市
场平均风险。
3.切点 M是市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合，它是所有证券以各自的总
市场价值为权数的加权平均组合，我们将其定义为“市场组合”。虽然理智的投资者可能选
择有效边界线上的任何有效组合（它们在任何给定风险水平下收益最大），但是无风险资产
的存在．使投资者可以同时持有无风险资产和市场组合（M），从而位于 MRf上的某点。MRf上
的组合与有效边界上的组合相比，它的风险小而报酬率与之相同，或者报酬高而风险与之相
同，或者报酬高且风险小。
4.图中的直线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和预期报酬率
的权衡关系。直线的截距表示无风险利率，它可以视为等待的报酬率，即时间价值。直线的
斜率代表风险的市场价格，它告诉我们当标准差增长某一幅度时相应要求的报酬率的增长幅
度。直线上的任何一点都可以告诉我们投资于市场组合和无风险资产的比例，在 M点的左侧，
你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在 M点的右侧，你将仅持有市场组合 M，并且会
借入资金以进一步投资于组合 M。
5.个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。投资者个人对风险的态
度仅仅影响借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合。其原因是当存在无风险资产
并可按无风险利率自由借贷时，市场组合优于所有其他组合。对于不同风险偏好的投资者来
说，只要能以无风险利率自由借贷，他们都会选择市场组合 M，这就是所谓的分离定理，它
也可表述为最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。它取决于各种可能风险组合
的期望报酬率和标准差。个人的投资行为可分为两个阶段：先确定最佳风险资产组合，后考
虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合，只有第二阶段受投资人风险反感程度的影响。
分离定理在理财方面非常重要，它表明企业管理层在决策时不必考虑每位股东对风险的态度，
证券的价格信息完全可用于确定投资者所要求的报酬率，该报酬率可指导管理层进行有关决
策。
（七）投资组合的风险
从前述风险类别的讨论中，我们知道个别资产的风险有些可以被分散掉，有些则不能。
无法分散掉的是系统风险，可以分散掉的是非系统风险。
我们已经知道，资产的风险可以用标准差计量，这个标准差是指它的整体风险。现在我
们把整体风险划分为系统风险和非系统风险，见图 4-7所示：
证券组合的风险
总风险
可分散
风险
不可分
散风险
证券组合构成数量
图 4-7投资组合的风险
承担风险会从市场上得到回报，回报大小仅仅取决于系统风险。这就是说一项资产的期
望报酬率高低取决于该资产的系统风险大小。
综上所述，需要掌握的主要内容是：证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率、
标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关。对于一个含有两种证券的组合，投资
机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系。风险分散化效应有时使
得机会集曲线向后弯曲，并产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。有效边界就是
机会集曲线上从最小方差组合点到最高期望报酬率的那段曲线。持有多种彼此不完全正相关
的证券可以降低风险。如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相
切的直线，该直线称为资本市场线，该切点被称为市场组合。资本市场线反映了在资本市场
上资产组合系统风险和报酬的权衡关系。
第四节资本资产定价模型
资本资产定价模型，是财务学形成和发展中最重要的里程碑。它第一次使人们可以量化
市场的风险程度，并且能够对风险进行具体定价。
资本资产定价模型的研究对象，是充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。
资本资产定价模型可用于回答如下不容回避的问题：为了补偿某一特定程度的风险，投资者
应该获得多大的收益率?在前面的讨论中，我们将风险定义为预期报酬率的不确定性，然后
根据投资理论将风险区分为系统风险和非系统风险，知道了在高度分散化的资本市场里只有
系统风险，并且会得到相应的回报。现在将讨论如何衡量系统风险以及如何给风险定价。
一、系统风险的度量
既然一项资产的期望报酬率取决于它的系统风险，那么度量系统风险就成了一个关键问
题。
度量一项资产系统风险的指标是贝它系数，用希腊字母β表示。贝它系数被定义为某个
资产的收益率与市场组合之间的相关性。其计算公式如下：
其中，分子 COV（RJ，RM）是第 J种证券的收益与市场组合收益之间的协方差，它等于
该证券的标准差、市场组合的标准差及两者相关系数的乘积。
根据上式可以看出，一种股票β值的大小取决于：（1）该股票与整个股票市场的相关
性；（2）它自身的标准差；（3）整个市场的标准差。
β系数的计算方法有两种：
一种是使用线性回归法，根据数理统计的线性回归原理，β系数均可以通过同一时期内
的资产收益率和市场组合收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来，β系数就是该线
性回归方程的回归系数。
例如，J股票历史已获得收益率以及市场历史已获得收益高的有关资料如表 4-4所示。
表 4-4J股票与市场收益率的历史数据
年度 J股票收益率（Yi） 市场收益率（Xi）
1
2 1
3 2 0
4 -2 -2
5 5 4
6 5 3
求解回归方程 y=a+bx系数的计算公式如下：
表 4-5线性回归法计算β值的数据准备
年度 J股票收益率（Yi） 市场收益率（Xi） Xi2 XiYi
1
2 1 1
3 2 0 0 0
4 -2 -2 4 4
5 5 4 16 20
6 5 3 9 15
合计
将有关数据代入上式可得 a为 ，b为 。
直线方程斜率 b就是该股票的β系数。
另一种方法是按照定义，根据与股票指数收益率的相关系数、股票指数的标准差和股票
收益率的标准差直接计算。
相关系数的计算：
表 4-6公式法计算β值的数据准备
年度
J股票收
益率（Yi）
市场收
益率（Xi）
Xi2 XiYi
（1） （2）
（1）×
（2）
（）2 （）2
1
2 1 1
3 2 0 0 0
4 -2 -2 4 4
5 5 4 16 20
6 5 3 9 15
合计
5
均值
标准差
标准差的计算：
β系数的经济意义在于，它告诉我们相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少。
例如，市场组合相对于它自己的贝它系数是 1，如果一项资产的贝它系数是 ，表明它的
系统风险是市场组合系统风险的 ，其收益的变动性只及一般市场变动性的一半。如果一
项资产的贝它系数是 ，说明这种股票的变动幅度为一般市场变动性的 2倍。总之，某一
股票β值的大小反映了这种股票收益的变动与整个股票市场收益变动之间的关系，计算β值
就是确定这种股票与整个股市收益变动影响的相关性及其程度。
[小讨论 4—3]假定你对风险非常地厌恶，但是你仍投资于普通股股票，则该股票的贝它值是
大于 1还是小于 1？为什么？
二、投资组合的贝它系数
投资组合的βP等于被组合各证券β值的加权平均数：
如果一个高β值股票(β>1)被加入到—个平均风险组合(βP)中，则组合风险将会提高；
反之，如果一个低β值股票(β<1)加入到一个平均风险组合中，则组合风险将会降低。所以，
一种股票的β值可以度量该股票对整个组合风险的贡献，β值可以作为这一股票风险程度的
一个大致度量。
例如，—个投资者拥有 10万元现金进行组合投资，共投资十种股票且各占十分之一即 1
万元。如果这十种股票的β值皆为 ，则组合的β值为 。该组合的风险比市场风险
大，即其价格波动的范围较大，收益率的变动也较大。现在假设完全售出其中的一种股票且
以一种β值为 的股票取代之，此时，股票组合的β值将由 下降至
三、证券市场线
按照资本资产定价模型理论，单一证券的系统风险可由β值系数来度量，而且其风险与
收益之间的关系可由证券市场线来描述。
证券市场线：Ri=Rf+β（Rm－Rf）
式中：Ri是第 i个股票的要求收益率；Rf是无风险收益率（通常以国库券的收益率作为
无风险收益率）；Rm是平均股票的要求收益率(指（β值为 1的股票要求收益率，也是指包括
所有股票的组合即市场组合要求的收益率）。在均衡状态下，（Rm－Rf）是投资者为补偿承担
超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格(见图 4-8)。
要求的收益率
证券市场线
Rf
0β
图 4-8β值与要求的收益率
证券市场线的主要含义如下：
1.纵轴为要求的收益率，横轴则是β值表示的风险。
2.无风险证券的β值为 0，故 Rf成为证券市场线在纵轴的截距。
3.证券市场线的斜率ΔY／ΔX=（Rm－Rf）/（1－0）表示经济系统中风险厌恶感的程度。
一般地说，投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大，对风险资产所要求的风险
补偿越大，对风险资产的要求收益率越高。
4.β值越大，要求的收益率越高。
从证券市场线可以看出，投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无
风险利率(证券市场线的截距)和市场风险补偿程度(证券市场线的斜率)。由于这些因素始终
处于变动之中，所以证券市场线也不会一成不变。预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之
提高，进而导致证券市场线的向上平移。风险厌恶感加强，会提高证券市场线的斜率。
四、资本资产定价模型的假设
资本资产定价模型建立在如下基本假设之上：
1.所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望收益和标准差
为基础进行组合选择；
2.所有投资者均可以无风险利率无限制地借人或贷出资金；
3.所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等，投资者均有
完全相同的主观估计；
4.所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本；
5.没有税金；
6.所有投资者均为价格接受者，即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影
响；
7.所有资产的数量是给定的和固定不变的。
在以上假设的基础上，提出了具有奠基意义的资本资产定价模型。随后，每一个假设逐
步被放开，并在新的基础上进行研究，这些研究成果都是对资本资产定价模型的突破与发展。
多年来，资本资产定价模型经受住了大量的经验上的证明，尤其是β概念。
自提出资本资产定价模型以来，各种理论争议和经验证明便不断涌现。尽管该模型存在
许多问题和疑问，但是以其科学的简单性、逻辑的合理性赢得了人们的支持。各种实证研究
验证了β概念的科学性及适用性。
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