大亏本
大放血
5折酬宾
清仓处理
跳楼价
————利率与销售问题
商场中常
用到的有哪些
数学术语？
售价指商品
卖出去时的的实
际售价。
思考？
• 对上面商品销售中的问题里有哪些量?
成本价(进价
), 标价; 销售价;
利润; 盈利; 亏
损:
利润率
• 对上面这些量有何关系?
进价指的是商
家从批发部或厂家
批发来的价格。进
价指商品的买入价，
也称成本价。
常写成：售价=进价+利润
1、你能用公式说明售价、进价、利
润之间的关系吗？
2、你能说出利润率的计算公式吗？
有人认为：
你觉得合理吗？为什么？
售价=进价+进价×利润率
售价 =进价+ 利润
利润 = 进价×利润率
1、某商品的进价是200元，
售价是260元。求 商品的利
润、利润率。
商品利润 =２６０－２００＝ 60（元）
=商品利润率
60
200 × １００％= 30%
基础练习：
商品利润＝商品利润率×商品进价
＝２０％ ×５０
＝１０（元）
２、某商品的进价是５0
元，利润率为２０％。
求 商品的利润。
回忆公式：
售价=进价+利润
选用哪一个？
3、某商品的进价是200元，
若售价是160元，则结果如
何？
若售价＞进价，利润是正数，表示盈利
若售价＜进价，利润是负数，表示亏损
因为利润是负数，所以结果是亏损40元。
（口答）亏损率是多少？
分析：
解：
利润=售价－进价
4、某商品的售价是60元，利
润率为２０％。求 商品的进价。
售价=进价+利润
回忆公式： 用哪一个好？ 三个量中已知两个，
只有一个是未知量，
可以设这个量为x。
设成本为x元，则
20% 60xx？ ？
即 X + x × 20% ＝ 60
4、某商品的售价是60元，利
润率为２０％。求 商品的进价。
解：设成本为x元，依题意可得：
答：该商品的进价是50元。
练一练：比比谁又准又快。
1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进
价是＿＿元。
2、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，
应把售价定为＿＿ 元。
3、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服
亏损了10%，则卖这件衣服亏了＿＿元。
4、一块手表的成本价是x元，亏损率是30﹪，则
这块手表的售价应是＿＿ 元。
5、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出
售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿
元。
25
100
9
（X－30%x）
200
5、甲同学买进一批水果，以成本价
提高40%后出售，结果卖得280元，
则这批水果的进价是＿＿ 元。
解：设这批水果的进价是x元，则
X+40%x=280
解得
x=200
答：这批水果的进价是200元
探究1
￥60 ￥60
想一想:
1.盈利率、亏损率指的是什么？
2.这一问题情境中有哪些已知
量?哪些未知量?如何设未知
数?相等关系是什么？
3.如何判断是盈是亏？
x
x + = 60
48
y
y －=60
80
48+80=128
60×2=120
>
亏损
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 元，则商
品利润是 元；依题意列方程
由此得 x =
② 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品
亏损是 元；依题意列方程
由此得 y =
两件衣服的进价是 x+y= （元）
两件衣服的售价是 （元）
因为 进价 售价
所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是
.
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一
件的进价为y元，依题意，得
x+=60
解得 x=48
y－=60
解得 y=80
60+60－48－80=－8(元)
答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
拓展提高
某商场把进价为800元的商品按标
价的八折出售，仍获利10%, 则该商
品的标价为多少元？
标价指的是商
家所标出的每件
物品的原价。它
与售价不同，它
指的是原价。
打折指的是原价乘以
十分之几或百分之几，则
称将标价打了几折。
标价的六折指在买货中，
将标价打了六折，即标价的
百分之六十。
售价＝ 标价×
折扣数
10
售价＝ 标价× 折扣数10
299 ×
6
10
=
售价
售价＝标价×
折扣数
10
进价 +进价×利润率 = 售价
进价+进价×利润率=标价× 折扣数10
拓展提高
某商场把进价为800元的商品按标
价的八折出售，仍获利10%, 则该商
品的标价为多少元？
解：设该商品的标价为x元．
800+800×10%=80%x
解得 x=1100
答：设该商品的标价为1100元．
进价+进价×利润率=标价× 折扣数
10
800 800 10% x 80%
熟记下列关系式
= 商品售价—商品进价
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品进价
商品利润
×100%
标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价×
折扣数
10
商品售价、进价、利润率的关系：
进价售价= + 进价×利润率
销
售
中
的
盈
亏
1、某商店为了促销G牌空调机，承诺
2012年元旦那天购买该机可分两期付款，
即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利
息（年利率为%）在2013年元旦付清，
该空调机售价为每台8224元.若两次付款
数相同，那么每次应付款多少元？
你会了吗？
解：设每次付款为x元,依题意得
(8224-x)(1+%)=x
解得 x=4224
答：每次付款4224元.
解:设在2010年涨价前的价格为x元.
（1+）（1－）x=a
解得 x=
2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定
下调药品的价格，某种药品在2010年涨价
30%后，2012年降价70%至a元，则这种药
品在2010年涨价前价格为 元.
答：在2010年涨价前的价格为 元.
3、某商品的进价是1000元，售价是
1500元，由于销售情况不好，商店决
定降价出售，但又要保证利润率不低于
5%,那么商店最多可降多少元出售此商品
？
1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，
商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可
降多少元出售此商品？
大展身手
2、一年定期的存款，年利率为%, 到期取款时须扣除利息的
20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，
到期扣税后可得利息多少元？
3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，
外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD
的进价是多少元？
4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：
（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于
4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费高于
4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交
纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？
思考题
自主探究发现
【情景】
一般情况下，个体
服装店只要高出进价的
20﹪（公平买卖）便可
盈利，但经销商们常常
以高出进价的80﹪～
100 ﹪标价，然后进行
打折销售，或者与顾客
讨价还价.
一天，小明的妈妈从个体服装
店买回一件成衣，花去220元，回家
后高兴的对小明说：“今天我捡了
个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾
，平时要花275元的衣服我只要花了
220元就买回来了.”
1. 试估算一下该衣服的进价？
3.小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没
有，请你帮她计算一下，她比在公平
买卖时多付出多少元钱？（计算过程
中保留一位小数).本题给了我们
什么启示？
2. 如果该件衣服是商家在进价的基
础上加价80﹪标价，则多少钱买这
件衣服才算公平买卖（加20﹪）？
1、随州某琴行同时卖出两台钢琴，
每台售价为960元。其中一台盈
利20%，另一台亏损20%。这次琴
行是盈利还是亏损，或是不盈不
亏？
感谢指导!
Byebye!
