杨 杰，等：逆向物流成本优化模型研究 逆向物流成本优化模型研究 Study on Optimized Cost M odel of Reverse Logistics 杨 杰，周磊山，孙 琦，孟 弱中 YANG Jie，ZHOU Lei-shan，SUN Qi，MENG Cong (北京交通大学 交通运输学院，北京 100044) (School of什 c＆ Transportation，Beijing Jiaotong University,Beijing 100044，China) 【摘 要】通过对逆向物流的组织模式、成本组成的研究。 建立了逆向物流的最小费用模型，探讨逆向物流产品费用最 小的回流方案，并通过实例提出了一套模型解决策略。 【关键谰】逆向物流；优化模型；算法 r【中田分类号】F253．7 【文献标识码】A 【文章编号]i005-152X(2006)03--0120-03 Abstract： The paper establishes a reven logisties model based 0n minimal expense ． and gives out an optimlzed also~thm． Keywords： IeverBe logistics；optimized model；algorithm 1 逆向物流概述 供应链系统包括了商品生产、存储、运输、配送的正向流 动，也包含了回收、召回产品的从最终目的地向起始地逆向运 动的过程，这种产品的逆向运动构成了企业的逆向物流。它是 企业物流系统的重要组成部分，和正向物流一起构成了企业的 闭环供应链。美国物流管理委员会认为：“逆向物流是对原材 料、加工库存品、产成品从消费者到起始地之间相关信息的高 效率、低成本的流动进行的规划、实施和控制的过程。”它的流 动过程如图 1所示。 管理逆向物流能增强企业的竞争力和效益，塑造企业形 象，提高顾客价值，重新获得产品的价值和利润，从而降低物料 成本，改善企业环境 。因此被认为是“ 业降低成本的最后一 块处女地”。 逆向物流是闭环供应链上的一个特殊环节，与正向物流相 比，它的逆向流动性、复杂性、不确定性，使得对它的管理难度 很大，因此，需要有一种行之有效的组织模式来保证其功能的 顺利实现。在文献【51中提出“网络供应链”模式。通过该模式， 企业之间能建立起相 信任的交流和合作，降低物流成本，提 升竞争力 2 逆向物流成本优化模型研究 作为企业物流系统的重要组成部分，逆向物流在带来巨大 经济效益的同时，也耗费企业成本。因此，如何使逆向物流在带 来纾济、社会效益的同时消耗最小的企业成本是一个值得研究 的问题。本文以逆向物流的成本模型为基础，以最小成本为 目 标，讨论其成本优化方案。对建 的成本模型作如下约定： (1)涉及的物流成本包括运输、存储及设施点运营费用。 (2)模型研究逆向物流产品从起始点一收集点～再造点 的过程。 (3)零售商或批发商尾逆向物流产品的最初收集点。 (4)收集点、再造点的开设费用需依据实际情况而定。 文献[1】提出的逆向物流最小费用模型只涉及到起始点、收 集点的运营费用和中转运输费用，本文存此基础上对逆向物流 过程的各项费用成本加以细化，建立如下新模型 ： ST： 一 120一 图 1 逆向物流系统运作过程 (1)EjE k Xijk---1 表示所有和起始点有关的产品 的数量比之和是 1： (2)EiEk X i≤B， 小于收集点的容量； (3)Ei∑jXi_k a ≤Dk 满足再造点的容量； (4)Ei∑k X_ik≤P． 存在才有实际意义： 表示在 J点中转产品数要 表示起始点收集的产品要 表示只有歼设收集点，X 圆团圆团固 维普资讯 Logistics Technology No3，2006 物流技术 2006年第 3期 (5)∑j∑j xIIk≤Qk 表示只有开设再造点，x 存在才 有实际意义： (6)O≤x__k≤1 表示中转产品的百分比要在0和1间； (7)P ≤∑P_【i H迭)≤P 表示中转点数应该在系统 规划的最大、最小范围内； 要中转运输时，收集点的开设费用就存在，反之则不存在；中转 和直达的费用和线路的选择有直接关系 因此解该模型的关键 是运输线路的选择，通过确定合理的运输线路使得运输费用和 运营的费用最小。 (8)Qmn≤E Q 直选 ≤Q一 表示再造点数应该在系统 3 实例分析 规划的最大、最小范围内； (9)PiE10，1}Q ∈{0，1} 表示P、Q为布尔变量。取值为 0或 1。 参数说明： (1)j、j、k{起始点、收集点、再造点； (2)Bj、D k的最大容量： (3)a ：起始点i产品的数量： (4)x 从 i通过收集点J运到k产品的百分数； (5)C 由i经J到k。单位产品的平均运输费用； (6)D 由i直接到 k单位产品的平均 运输费用； (7)E。：单位产品在起始点 j收集所需 费用； (8)Hj：单位产品在收集点J的存储费 用； (9) ：开设收集点J的运营费用； (10)G ：开设再造点k的运营费用； (11)Pj： 开设或关闭收集点。1为开 为简化问题，本文作如下假设： (1)研究多个起始点、收集点，一个再造点的 (M-N-1)模 型。 (2)收集点位置已经确定，需要确定的是该点开设与否。 (3)起始点产品的运输遵循“就近原则”，或采用直达运 输或运到与之最近的收集点。 图2表示一个5个起始点、2个收集点、1个再造点的模 设 ，0为关闭； (12)Q ：开设或关闭收集点，1为开设，0为关闭。 上述模型定义了从起始点一收集点一再造点的最 小费用，包含以下几方面： (1)∑w,Pj+∑ Qk一一回收点和再造点的运营费 J k 用。 (2)∑∑∑c a．Xijk--经收集点j中转的逆向物 i J k 流产品的运输费用； (3)∑∑Di~(1一Yx 一直接由j运至k的运 i k J 输费用； (4)Y Eiai--逆向物流产品进入系统，收集到起始 I 点i的费用； (5)∑Hj x壮)一产品在收集点j的存储费用。 J 实际运作中，【∑E 】与产品的数量有关，数量一 i 定，收集点j的收集费用也能确定；回收点和再造点的 运营费用[∑F,Pi+Y c Qk]和运输线路选择有关，当需 图2逆向物流运输流向图 适■■用F 图3算法流程图 一 l2l一 维普资讯 杨 杰，等：逆向物流成本优化模型研究 型，依据收集点容量的不同，分两部分讨论解决方案 3．1当收集点J容量Bj足够大时的解决方案 对每一起始点，考察直达运输和中转运输的单位费用c、D 的大小： (1)D<C时，表示直达运输的费用要小于在收集点的中 转，因此采用直达运输。 (2)D>C时，需要考虑存储费用、收集点的开设费用对运 输方案的影响。令bC+bH+F=bD，b=F／D-H-C，即b为采用直达 运输和中转运输费用相同时收集点产品的数量。 当a>b时，表示直达运输的费用高于中转运输，所以采用 中转运输方案，反之，当a<b时采用直达运输。 通过对每一个起始点作相似条件分析，即可得到较为经济 的运输方案。表 1给出了 一组 a、M、D、c、H、F值及运输方案： 表 1给点 ft．、M、C、D、H、F值的不同运输方案情况 起点 M C D H F W D—H—C 最优运输方案 l 40 32 l5 25 5 lo0 20 开设收集点J． 儿 2 25 30 l8 28 5 0 20 到收集点J-集结 3 5O 22 10 20 5 150 30 开设收集点J J2 4 60 32 28 30 5 0 采用南达运输 5 lO 26 l8 25 5 0 30 到收集点J 集结 最小运输费用： 【(15+5) 40】+100+【(18+5) 25】+[(10+5) 50】+150+ [60 301+[(18+5) 10]=4 405 3．2当收集点的容量B．有限时的解决方案 算法流程见图3。 其中，M为产品经过次近收集点中转运输费用：S 为单位 产品直达与经过最近收集点中转相比的费用节省；T 为单位 产品直达与经过次近收集点中转相比的费用节省。 在上例中，假设J．、J：的容量分别为90，40，优化方案计算 如下： (1)按照容量足够大计算，依据A步骤得到上述最优运 输方案。 (2)考察每⋯收集点容量。J 满足，J 容量小足，缺少 20 个单位。 (3)分别计算与J 有关的三个起始点⑨、④、⑤采用直达 和中转单位产品费用的节省： S a~=20-10-5=5 S@=30—28—5=一3；S~=25-18-5--2； F~=20-22-5=-7： I、( 30—32—5=一7；T@F25—26—5=一6； 从大至0，J、{j}歹0 R={S@、S⑤、S④、T@、T⑨、T④l (4)判断集合 R中的值。因为S 一3，剔除点④。重新排列 R={S S 、rI 、rI 。 (5)选点。选取点⑨，因为 a~50>B=40，所以收集点J 先 满足⑨点的产品 余下产品采用直达运输，判断结束。若次近收 集点容量不满足需求，就找再近的收集点，直到全部满足为止。 一 122一 (6)方案。①、②产品到收集点J-，⑧点的40单位产品到 J2，其余产品采用直达运输方案。最小费用为：[(15+5) 40J+ 100+[(18+5) 25]+[10 20+40 15+150]+[60 301+[10 251=4 475 存运输问题上，逆向物流和正向物流最大区别就是逆向物流的 产品呈“收拢”趋势，即产品由多个起始点最终汇集在少数的 再造点，正向物流的产品呈“发散”趋势，从少数的牛产商流向 大多数的用户。它们的运输状态是两个完全相反的过程。该模 犁虽然以“逆向物流”为依托，但具有很强的通用性，同时适用 于“正向物流”及运输问题。文中的模型解决方案虽然针对较 为简单的逆向物流系统，但对于复杂的系统，仍然可以用其求 得最优解，同时这种解决的思想也可以方便地用于其它系统。 4 结束语 逆向物流系统是供应链的有效组成部分，是现代企业确立 声誉，降低成本，提高效益的有效途径，越来越成为企业战略中 的重要环节。_奉丈通过分析逆向物流的结构流程，提 出采用 “网络供应链”管理模式的建议。同时因为逆向物流同样耗费 企业的物流成本，因此本文以逆向物流费用最小化为目标，从 逆向物流的成本构成出发，建立了逆向物流的最小费用模型。 对其中的运输成本提出一套具有通用性的优化算法，希望能对 现代企业的物流管理以启示。 [参考文献】 【1]Vaidyanathan Jayaraman，Raymond A，P~temon，Erik Rolland． The design of reverse distribution networks：Models and solution proee～ dures[J] European Journal of Operational Research，2003．I 5O． 【2]Jade e，Howard MeShane，Wayne Kozlowski． Critical Issues in Establishing a Viable Supply Chain／Reverse Logistic Management Pm~am． 【3】赵会 ，江斌．逆向物流【J】_中国物流与采购，2003，(1 8)． 【4】陈宇，唐春勇．逆向物流的有效管理策略分析【J】．软科学，2004，(1)． [5】柳键．运用供应链的逆向物流战略，强化竞争优势【JJ_商业经济与管 理，2003，(7)． 【收稿日期]2005-10-1 1 【作者简介】杨 杰 (1981-)，男，福建人，北京交通大学交通运输学院 硕士研究生。 周磊山 (1962-)，男，湖南人，北京交通大学交通运输学院 教授，博士生导师，主要研究方向：计算机 交通中的运用、 运输组织现代化。 孙琦 (1977一)，男，山西人，北京交通大学交通运输学院博 上研究生。 盂狮 (1980一)，女，内蒙古人，北京交通大学交通运输学院 硕士研究生 维普资讯