第十章 电路及其应用 微 点 突 破 5 定值电阻在电路中的主要作用 目标 要求 1.理解定值电阻在电学实验电路中有可以作为保护电阻、可以结合电流电压表作为测量电阻、可以扩大电流 电压表量程等作用。2.会利用定值电阻按照实验要求设计实验电路。 (1)保护作用：保护电表，保护电源。 (2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻 相当于电压表，主要有如图所示两种情况： 图乙中电流表A2两端的电压U2＝(I1－I2)R； (3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串 联定值电阻用来扩大待测量。 例1　某课题研究小组准备测量一个锂电池的电动势和内阻，实验室提 供的器材有： A.待测锂电池(电动势E约为 V，内阻r约为2 Ω，最大电流Im＝ A) ； B.电压表V(量程0～3 V，内阻约为几千欧)； C.电阻箱R1(0～ Ω)； D.定值电阻R2＝ Ω； E.定值电阻R3＝45 Ω； F.开关S一个，导线若干。 (1)该小组成员设计了如图甲所示电路。为了防止调 节电阻箱过程中电池烧坏且方便测量，定值电阻R0应 选取____(选填“R2”或“R3”)。R2 为了确保电源安全，电路总电阻的最小值约为 Rmin＝                  ＝ Ω，由于锂电池内阻r约为 2 Ω，则接入的定值电阻值约为 Ω－2 Ω＝  Ω，即为了防止调节电阻箱过程中电池烧坏 且方便测量，定值电阻R0应选取R2。 (2)多次改变电阻箱的阻值R1，读出电压U，根 据测得的数据作出           图像，如图乙所示， 则电源电动势E＝_____ V，r＝_____ Ω(结果 均保留2位有效数字)。 多次改变电阻箱的阻值R1，读出电压U， 解得E＝ V，r＝ Ω。 例2　要精确测量电流表A1的内阻r1，实验室提供的器材有： 电流表A1(量程为150 mA，内阻约为10 Ω) 电流表A2(量程为300 mA，内阻约为5 Ω) 电压表V(量程为15 V，内阻约为3 kΩ) 定值电阻R0(阻值为10 Ω) 滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流为2 A) 滑动变阻器R2(0～250 Ω，额定电流为 A) 电源E(电动势为3 V，内阻较小) 电键，导线若干 (1)有人拟将电压表V和待测电流表A1并联接入电压合适的测量电路中， 测出A1的电压和电流，再计算出r1。该方案实际上不可行，其最主要的 原因是_____________________________________。电压表V不能准确测出电流表A1两端电压 电压表的满偏电压为15 V，根据电表的读数在半偏左右读数最准确， 但此电路中电源电压为3 V，远小于电压表的读数要求，即两者并联 时，电压表的读数过小，所以该方案不可行。 (2)若实验时要求电流表A1的示数从零开始变化，且能测出多组数据，尽 可能准确地测量出电流表A1的内阻r1。请在虚线方框中画出实验电路图， 并在图中标出所用器材的代号。        答案　见解析图 电流表A1的示数从零开始变化，且能测出多组数据， 滑动变阻器只有用分压接法才能办到，电压表不能 用，要再用一个电流表测电流，由U＝IR求得电压， 代替电压表的作用，电路如图： (3)若选取测量数据中的一组来计算电流表A1的内阻r1，则r1＝_________ ___________，式中各符号的意义是_______________________________ _______________。 I1、I2分别表示电流表A1、A2的 读数，R0为10 Ω 例3　(2020·山东卷·14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组 对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有： 干电池一节(电动势约 V，内阻小于1 Ω)； 电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)； 电流表A(量程 A，内阻约1 Ω)； 滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)； 定值电阻R1(阻值2 Ω)； 定值电阻R2(阻值5 Ω)； 开关一个，导线若干。 (1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电 流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实 验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化 范围比较小，出现该现象的主要原因是_____。(单选，填正确答案标号)  A.电压表分流 B.干电池内阻较小 C.滑动变阻器最大阻值较小 D.电流表内阻较小 B 电压表示数的变化范围小，原 因是外电阻的阻值远大于电源 内阻，选项B正确。 (2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的 器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。 序号 1 2 3 4 5 6 7 I/A U/V 请根据实验数据，回答以下问题： ①图丙中已标出后3组数据对应的坐标 点，请标出前4组数据对应的坐标点并 画出U－I图像。 答案　见解析图(a) 根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示。 ②根据实验数据可知，所选的定值电阻为____(填“R1”或“R2”)。R1 由图像可知E＝ V，U＝0时I＝ A， 由于2 Ω<r′<5 Ω， 又r′＝r＋R(r为电源内阻，R为定值电阻)， 故定值电阻只能是R1。 ③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成 完整电路。 答案　见解析图(c) 先画出原理图，如图(b)，然后依据原理图将各仪器依次连接起来， 如图(c)。 跟踪训练 1.(2023·浙某省市第一中学模拟)某实验小组设计了如图甲所示的电路，用 于测量一金属丝的电阻率。其中用到了电流表A1(量程0～100 mA，内阻 r1＝4 Ω)、电流表A2(量程0～ A，内阻r2＝ Ω)、电阻箱R(阻值范围0 ～ Ω)、定值电阻R0。 (1)图甲虚线框中可视为一个量程为0～3 V 的电压表，则定值电阻R0＝______ Ω(结果 保留2位有效数字)。 1 2 3 26 (2)实验操作步骤如下： a.如图乙所示，用螺旋测微器测量金属丝直径 d＝______ mm b.将该金属丝正确接入图甲电路，测得接入电 路的金属丝长度L＝ cm c.合上开关，调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和对应的电流表A1的示 数I1、电流表A2的示数I2，并根据多组测量数据，作出如图丙所示的I1－I2 图像。 1 2 3 根据螺旋测微器的读数规律，直径 d＝ mm＋× mm＝ mm 1 2 3 (3)根据图丙图像，该金属丝的电阻为____ Ω，电阻率为__________ Ω·m  (结果均保留2位有效数字)。 1 2 3 ×10－6 解得Rx≈ Ω 1 2 3 代入数据，解得ρ≈×10－6 Ω·m (4)根据实验记录的电阻箱阻值R和对应的电流表A1、A2的 示数，能否得到电源电动势和内阻的数值？_____(选填“ 能”或“不能”)。 1 2 3 能 根据闭合电路欧姆定律有 I1(r1＋R0)＝E－(I1＋I2)(r＋R) 可知分别取两组电阻箱阻值R和对应的电流表A1、A2的示数，通过解 二元一次方程组，能够得到电源电动势E和内阻r的数值。 2.要测量电压表V1的内阻RV1，已知其最大量程为3 V，内阻约3 kΩ。实 验室提供的器材有： 电流表A(量程0～ A，内阻约为 Ω) 电压表V2(量程0～5 V，内阻约为5 kΩ) 定值电阻R1(阻值为20 Ω) 定值电阻R2(阻值为2 kΩ) 滑动变阻器R3(最大阻值100 Ω，额定电流 A) 电源E，电动势6 V，内阻约为 Ω 开关S一个，导线若干。 1 2 3 (1)某同学设想按图甲所示电路进行测量，读出电压表V1 和电流表A的示数后，用欧姆定律计算出RV1。该方案实 际上_______(填“可行”或“不可行”)，最主要的原因 是_______________。 1 2 3 不可行 电流表量程太大 该方案不可行，因为电流表量程太大，结合电路图与 电源电动势及电压表内阻可知流经电流表的电流值太 小，从而导致误差太大； 1 2 3 (2)另一同学按如图乙所示的实物电路来测量电压表 V1的内阻RV1。 ①图中R0应选_____。(填“R1”或“R2”) 1 2 3 R2 因V2的最大量程为5 V，V1的最大量程为3 V，则定值电阻的阻值应与 V1的内阻相当，故选R2； ②在虚线方框内画出该实验电路图。 1 2 3         答案　见解析图 结合实物图，画出电路图如图所示； 1 2 3 ③接通电路后，调整滑动变阻器的滑动触头在适当 的位置，此时电压表 V1的读数为U1，电压表 V2的读 数为U2，定值电阻的阻值为 R0，则电压表 V1的内阻 RV1的表达式为RV1＝_________。 1 2 3 3.某同学为测量某电瓶车上蓄电池的电动势和内电阻，并探究电源的输 出功率P与外电路的电阻R之间的关系，他设计了如图甲所示的实验电路。 实验中以蓄电池作为电源，为了便于进行实验和保护蓄电池，该同学给 蓄电池串联了一个定值电阻R0，把它们一起看作一个新电源(图中虚线框 分)。实验中，多次调节外电阻R，读出相应的电压表和电流表示数U和I ，由测得的数据描绘出如图乙所示的U－I图像。 1 2 3 (1)根据以上信息可以得到，新电源输出功率的最大值为______ W，对应 的外电阻R的阻值为____ Ω； 1 2 3 8 当外电阻等于内阻时，输出功率最大，对应的外电阻的阻值R＝8 Ω， 1 2 3 (2)若与蓄电池串联的定值电阻的阻值R0＝7 Ω，则可以求得蓄电池的电 动势E0＝____ V，内电阻r0＝___ Ω； 1 2 3 6 1 蓄电池的电动势E0＝E＝6 V， 蓄电池的内阻r0＝r－R0＝1 Ω。 (3)该同学分析了实验中由电表内电阻引起的实验误 差。在图中，实线是根据本实验的数据描点作图得 到的U－I图像，虚线是新电源在没有电表内电阻影 响的理想情况下所对应的U－I图像，则可能正确的 是_____。 1 2 3 C 由题图甲所示电路图可知，由于电压表分流作用， 电流的测量值小于真实值，因此虚线在实线的上 方，当电压表示数为零时，电路中的电流为短路 电流，因此虚线与实线在I轴相交，故C正确，A、 B、D错误。 1 2 3