2009-7-20金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训授课大纲„理财规划的计算工具„惠普计算器（HP12C）的使用„货币时间价值（TVM）的计算财务计算器的使用„财务计算器的统计功能12金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训查表法示例一.理财规划的计算工具你的客户投资了10,000元,如果年投资报酬率为5%，投资期限为10年，那么10年后一共可收：10,000元×=16,290元n / r2%3%4%5%6%7%8%9%10%工具优点缺点复利与年金表简单不够精确复利财务计算器精确要熟悉操作终连结运算省略过程难解释值表理财规划软件包全面考量内容缺乏弹性金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训认识财务计算器HP 12C 财务计算器TMTM„目前经FPSB China 认可的AFP与CFP资格认证考试专用财务计算器包括：„惠普HP12C 和HP10BII„德州仪器TI BAII PLUS„卡西欧CASIO FC 200V和FC 100V„在货币时间价值的计算上，由于几种产品功能大同小异，本讲义主要介绍HP12C、HP10BII。561AFPAFPAFPAFPAFPAFP 2009-7-20金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训HP 10bIITI BAII PLUS 财务计算器财务计算器78金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训二.惠普计算器（HP12C）的使用„HP12C 计算器的基本设定„功能键中数据的重新设置和清空„一般四则和函数运算（RPN模式）CASIO FC 200V „内存单元的运用财务计算器„小数位数的设置„财务计算器的运用原则„付款和复利计算设置„现金流量正负号的决定910金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训 HP12C 计算器的基本设定 功能键中数据的重新设置和清空„一般计算重新设置按CLx键，显示，退出到主界面。„主要功能按键：都印在键上，如按左下方ON„PV 、FV、n、i、PMT这五个货币时间价值功能键中会存有上次键，可开机关机。运算的结果，通过关机或Clx键无法清除其中数据。正确的清空方法是按f CLEARFIN 键。„货币时间价值的键上代号：n为期数，i为利„对于统计功能数据和堆栈存储器内存的清除，按f CLEARΣ键。率，PV为现值，PMT为年金，FV为终值。„清除编程保存的所有数据，按f CLEARPRGM键。„次要功能按键：按f键后，执行写在按键上方„如果需要清空所有数据直接按f CLEARREG键即可„如果需要清空所有数据，包括恢复所有计算器的设置，可以先的次要功能，如NPV，IRR；按g键后，执行写关机，再按住-，再按一下ON，将显示Pr Error 按任意键在按键下方的次要功能，如ΔDYS，BEG，END清除，可理解为计算器的“格式化”。。11122AFPAFPAFPAFPAFPAFP 2009-7-20金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训一般四则和函数运算（RPN模式） 一般四则和函数运算（RPN模式）（3×4)+(5×6)„键入第一个数字后按ENTER„例题1：计算7„键入第二个数字后按计算类型符号键立即可以„按键：3 ENTER 4 ×，5 ENTER 6 ×，+，7 ÷，得到答案。得到6。„数学函数计算先输入数字，再输入该函数所代4x3 表的符号。如e应先按4再按ge。2应按2 5X 12ENTER3 ｙ。应按3 g x 。32„例题2：计算x„按键：2 ENTER，5 ENTER12 ÷，ｙ，得到。1314金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训 内存单元的运用 小数位数的设置„用STO键保存的数据从0-9，.共20组。按„小数位数的设置:不设置时初始值为两位小数10 STO 3相当于将10这个数字储存在3这个内，更改设置时，如要改为四位小数，按f 4 存单元内。即可。„用RCL键调出内存单元中的数据。按RCL 3代„考试时最好设为4位小数，输入PV或FV时可以表将内存单元3中的数据调出。RCL键可以直万元计，得出PMT时小数点4位，答案可以精接结合运算符号进行计算。如20 RCL3 + 得确到元。到30。„小数位数设置将保持有效，不会因退出或重新开机而改变，要重新设置才会改变。1516金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训 财务计算器的运用原则-1财务计算器的运用原则-2„n期数、i利率、PV现值、PMT年金、FV终值，„输入数字时，如投资、存款、生活费用支出是运用财务计算器计算货币时间价值问题的、房贷本息支出都是现金流出，输入符号为五大变量。只要输入任何四个变量，就可以负；收入、赎回投资、借入本金都是现金流求出剩下的一个变量。入，输入符号为正。„输入时，数字在前，变量键或功能键（如PV„期数以月计算时，要输入月利率，年金部份键）在后。输出答案时按下待求的变量键（也要输入月现金流量。期数以年计算时，要如FV键），即可求出答案。输入年利率，年金部份也要输入年现金流量。17183AFPAFPAFPAFPAFPAFP 2009-7-20金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训财务计算器的运用原则 付款和复利计算设置„在解决货币时间价值问题时，最好先画出现金流量时间„计算每月付款额PMT时，就按g i和g n，图。„计算每年付款额PMT时，就按i和n，„把理财目标当作基准点，基准点之前我们通过累积资产来实现理财目标，是用现值（比如现有资产）或年金（„计算其他期限付款额PMT时，相应输入PMT和比如每期储蓄）来求复利终值或年金终值。与PMT期限相匹配的i和n即可。„基准点之后可以理解为先借贷来实现理财目标，之后再分期摊还，是用终值（比如预留遗产额）或年金（比如每期学费、每期生活费、每期房贷）来求复利现值或年金现值。„如果前段现值与年金所累计的资产，等于后段终值与年金所算出的负债之时，就是理财目标可以实现的时间点。而折现率的高低，则是决定何时资产会等于负债的关键因素。1920金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训 现金流量正负号的决定三.货币时间价值（TVM）的计算„输入负数时，先输入数字再按CHS，如要输入-5，则„现值、终值的计算先输入5，再按CHS键。„年金计算„现金流出记为负数，现金流入记为正数。„名义年利率与有效年利率换算„在一个TVM（货币时间价值）算式中，现金流一定有„房贷摊销本息计算负有正，否则求i与n会出现Error提示，无法计算出„退休规划正确答案。„教育金规划„绝大多数情况下，利率i和期数n都为正数。„不规则现金流计算„PV、FV、PMT要看题目的意思来决定正负符号。„日期健的用法„CF函数中一样要以现金流入或流出来决定每期CF的正„债券计算负号，第一期通常是初始投资，为负数。2122金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训现值-终值的现金流量时间图货币时间价值的输入顺序„可以按照计算器的顺序，由左至右，按n、i、PV、PMT、FV的顺序输入。终值FV150„按题目出现的顺序输入时，没有用到的TVM功能键要输入0，才能确保把上次输入的数据覆盖掉。或者，100在输入各个变量的数据之前，按fCLEAR FIN键清空50以前的数据。0„若熟悉EXCEL财务函数设置，可按照EXCEL财务函数的顺序输入：i、n、PMT、PV、F-50V。投资期间„以财务计算器做货币时间价值计算时，n、i、PV、-100PMT、FV的输入顺序并不会影响计算结果。点对点现值PV中间没有任何现金流23244AFPAFPAFPAFPAFPAFP 2009-7-20金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训例题：由现值求终值例题：由终值求现值„投资100元，年报酬率为8%，问这项投资10年„面值为100元的零息债券，到期收益率为6%，后一共可以累积多少钱？还有10年到期，该债券当前的价格应该是多少钱?„10 n„8 i„10 n„100 CHS PV„6 i„0 PMT„0 PMT„FV，得到。„100 FV„PV，得到。2526金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训年金现金流量时间图 年金年金现值„年金现金流量时间图1009080★各期等额年金终值7040★各期连续605030402030每期金额20每期金额每期金额每期金额101000-10-10投资期间投资期间（比如贷款期间）2728金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训期初年金与期末年金期初年金与期末年金的设置现金流量发生现金流量发生比如，期末将本月结余的储蓄„系统默认设置为期末年金。在每期期初，在每期期末，存入定期定额基金投资，每月„期初年金模式：按g再按BEG，此时计算器的称为期初年金称为期末年金月末缴交房贷本息等显示屏上会出现小字显示的BEGIN。„按g再按END，显示屏上的BEGIN会消失，计算器又恢复到期末年金的模式。„在理财规划方面，生活费、房租与保险费通查常假设发生在期初。收入的取得、每期房贷普比如，保费、求期初年金终值系数,则查表时期数要加1期，系数-1生活费和房租本息的支出、利用储蓄来投资等等，通常都通一般都是年假设发生在期末。若试题中特别注明发生在在期初支出求期初年金现值系数,则查表时期数要减1期，系数+1金期初或期末，则以试题中注明的条件为准。表29305AFPAFPAFPAFPAFPAFP 2009-7-20金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训例题1：已知现值、市场利率、时间，例题2：已知每期支付、市场利率、求每期支付PMT 时间，求现值„你的客户向银行贷款100万元，房贷利率是4%，期限20年，每月„你的客户月收入为5,000元，其中30%计划用本息平均摊还，问他的月供额是多少?„20 g n来缴房贷。如果银行提供的期限20年的房贷„4 g i年利率为5%，他一共可向银行贷多少钱？„100 PV„0 FV„PMT，得到，即每月本利摊还额为6,060元。„20 g n„若他打算将10年后的贷款本金余额控制为40万元，那么每月的„5 g i月供又应该是多少?„5,000 ENTER ×CHS PMT„10 g n„4 g i„0 FV„100 PV„„PV，得到227,。40 CHS FV„PMT，得到，即每月本利摊还额为7,408元。3132金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训例题3：已知每期支付、市场利率、例题4：简单复合题：已知现值、终现值，求时间值、利率、时间，求每期支付PMT„假如你的客户希望用10年时间积累50万元的退休金，„假设他向银行贷23万元，并将还款上限提高至收入的他目前有资产10万元，假设年投资报酬率为10%，要40%，则几年可以还清贷款?达到该退休目标，每月还应定期定额投资多少钱?„5 g i„10 g n„10 g i„230,000 PV„10 CHS PV„5,000 ENTER ×CHS PMT„50 FV„0 FV„PMT，得到。„n„因此，每月定期定额的投资额应达1,119元才能实现其退休目标。„12 ÷，得到。„STO 1，储存备用。„因此，14年后可以还清（实际上需要13年零1个月就可以还清）3334金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训例题5：由终值、现值、等额支付与例题4（续）投资报酬率，求投资期限„若你的客户还有一个目标是5年后送儿子出国留学，初步估算，需„你的客户现有资产10万元，月投资额为1,000元，如果要准备40万元。那么为了实现这两个目标，他每月应定期定额投年名义投资报酬率为8%，几年后可以积累50万元的资产资的总额是多少?假设现有资产完全配置在退休目标上，留学金的用于退休?准备完全靠定期定额的月储蓄。„8 g i„5 g n„10 CHS PV„10 g i„ CHS PMT„0 PV„50 FV„40 FV„n，12 ÷，得到12。„PMT，得到，（为儿子的教育支出需每年储蓄5,165元）„在计算i 或n 时，以万元为单位输入，并不会影响答„RCL 1 +，得到。案的正确性，却可以节省输入时间。„因此，实现两个目标，前五年的月投资额5,165+1,119=6,284元，后五年的月投资额1,119元。„若算出的答案为年，而有11年与12年可供选择时，还是要无条件舍去11年而选择12年后可退休。35366AFPAFPAFPAFPAFPAFP 2009-7-20金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训例题6：由终值、现值、等额支付与例题7：由终值与年金，求现值期限，求投资报酬率„你客户的目标是通过6年积累100万元的退休金，现有„某附息债券，票面金额为100元，票面利率8%，资产10万元，每月的储蓄额为1万元，那么为实现这到期收益率6%，期限10年，每半年付息一次，个退休目标，应该投资一个年名义报酬率为多少的产品或产品组合?那么当前价格是多少?„6 g n„10 ENTER 2 ×n„10 CHS PV„6 ENTER 2 ÷i„1 CHS PMT„„100 ENTER ×，2 ÷PMT，（注意PMT为债券100 FV„i利息的流入，为正数）„12 ×，得到。„100 FV„因此，投资于年名义报酬率%的产品即可如期达成„PV，得到。此理财目标。„即债券现价为元。由于买入债券是现金流出，故结果为负数。3738金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训例题8：由年金求终值 名义年利率换算为有效年利率„每月投资1,000元，年投资报酬率为6%，则10年„同样的名义年利率，如果复利次数不同，有效年利率后的本息和是多少？也不同。„10 g n„名义年利率12%，按季复利，有效年利率为多少？„6 g i„f CLEAR FIN„0 PV„4 n„1,000 CHS PMT„12 ENTER 4 ÷i„FV，得到163,,即本利和为163,879元。„100 CHS PV„计算年金问题时，若题目指明为年投资，用年数„FV及年报酬率计算，若题目指明为月投资，一定要„100 -，得到有效年利率%。用月数及月报酬率计算。3940金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训 有效年利率换算为名义年利率 房贷利息与本金的计算„有效年利率%, 按季复利，名义年利率„先用PMT键算出每期本利摊还额，多少？„再用AMORT函数，按期数f AMORT 计算某一期或某几期还款中所还利息„f CLEAR FIN„按x><y，得到本金部分„4 n„RCL PV，得到贷款余额„100 CHS PV„ ENTER 100 + FV„i„4 ×，得到名义年利率%。41427AFPAFPAFPAFPAFPAFP 2009-7-20金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训例题1：房贷利息与本金的计算房贷利息与本金的计算„你的客户有一笔为期5年的信用贷款，金额5万元，贷款年„请计算他第25次付款中的本金、利息、贷款本金余额。利率6%，每月本利平均摊还。则前25期偿付本金总额及利息总额各为多少?„5 g n，6 g i，50000PV，0 FV，PMT，得到，每月平均摊还967元。„5 g n，6 g i，50000PV，0 FV，„PMT，得到，每月平均摊还967元。„24 f AMORT，„1 f AMORT，得到（第25次还款利息额），„25 f AMORT ，得到-5,（前25期中累计偿付的利„按x><y，得到（第25次还款的本金额），息），„按x><y，得到-19,（前25期中累计偿付本金），„RCL PV ，得到30,（第25次还款后贷款本金„RCL PV，得到30,（前25次还款后贷款本金余额余额）。）。4344金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训例题2：买房规划例题3：换房规划（一）„你的客户现有资产10万元，可用来定期定额投资的年储„你的客户现有的房产价值50万元，房贷月缴本息3,000蓄为2万元，假设年投资报酬率为6%，期限20年的房贷元，房贷年利率4%，还有10年才能还清。他准备卖掉年利率为5%。如果他打算3年后买房，请你帮他计算一旧房，购买一个价70万元的新房。请你帮他计算一下下，以他的资金实力，届时可购买价值多少钱的房子?，为了购买新房，还要向银行贷多少钱?如果每月仍还3,000元，新房的房贷还需要多久才能够还清?„3 n，6 i，10 CHS PV，2 CHS PMT，FV，得到（3年后他可积累万元的首付款）用STO 1，可以„首先计算旧房的剩余房贷：把这个结果储存到内存单元1中，以便用于稍后的计算„10 g n，4 g i，3,000 CHS PMT，0 FV ，PV，得。到296,。„20 n，5 i，2 CHS PMT，0 FV，PV，得到（这说明他有能力偿还万元的贷款）。„再计算出售旧房可收回的现金（这将作为购买新房的„RCL 1 +，得到，即他届时可购买价值万元首付款）：的房子。„500,000 ENTER 296, -，得到203, 。4546金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训换房规划（一）例题4：换房规划（二）„你的客户计划5年后购房，房子的现价为50万元。居住5„最后计算购买新房所需要的房贷额：年后他打算换一个别墅，该别墅的现价为100万元。如„700,000 ENTER 203, -，得到496,果第一次购房首付二成，两次房贷均为期限20年，房贷，即还需要向银行申请贷款496,元。年利率为4%。房价年成长率为3%，年名义投资报酬率为5%。请问你的客户第一次购房前、两次购房间和第二次„计算还清房贷的时间：购房后的月储蓄额各应为多少？„4 g i„496, PV1）第一个房子5年后的价格5 n，3 i，50 PV，0 PMT，FV，„3,000 CHS PMT得到。„0 FV2）第一个房子10年后的价格„n10 n，3 i，50 PV，0 PMT，FV，得到。„12÷，得到年，即还需要20年零1个月才3）第二个房子10年后的价格10 n，3 i，100 PV，0 PMT，FV，得到。能够还清。47488AFPAFPAFPAFPAFPAFP 2009-7-20金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训换房规划（二）换房规划（二）4）购买第一个房子需要准备的首付款：7) 换房时的剩余贷款： ENTER ×，得到。15 g n，4 g i， CHS PMT，5）第一次购房前的月储蓄额：0 FV，PV，得到。5 g n, 5 g i, 0 PV, FV, 8）出售旧房可以赎回的现金：PMT，得到。 ENTER -，得到。6）两次购房间的月储蓄额：9）购买新房需要申请的房贷：第一次房贷： ENTER -，得到。 ENTER ×，得到。10)第二次购房后需要的月储蓄额：第一次房贷的月供：20 g n，4 g i， PV，0 FV，20 g n, 4 g i, PV，0 FV, PMT，得到。PMT，得到。4950金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训 退休规划退休规划„第二，计算退休后20年所需生活费在其退休当年年初的现值。„你的客户打算30年后退休，退休后每年开销的现值为„这其实是一个典型的增长型年金，为了简化，我们把它处理成一5万元，退休后预计余寿20年。假设年通货膨胀率为个普通年金进行计算。3%，年投资报酬率在其工作期间为8%，在其退休后为„g BEG，20 n„5 ENTER 3 -i（扣除通货膨胀率的影响）5%。假设他现有资产5万元，那么每年还应该储蓄多„ CHS PMT少钱才能实现退休目标?„0 FV„PV，得到。„注意：1）退休后支出为期初年金，用BEG，2）这里以实际报酬„第一，计算退休当年所需要的生活费：率而不是名义报酬率为折现率，算出所需退休金总额一共为„30 n，3 i（通货膨胀率），5 CHS PV，0 PMT，FV，万元。只有当年金的增长率（这里指通货膨胀率）较小时得到。，一般认为在5%以下（含5%），才能用这个近似方法计算。„这说明由于通货膨胀的存在，30年后需要万元„第三，计算为了实现退休目标所需要的储蓄额。才能保持现在开销5万元的生活水准。„g END，30 n，8 i，5 CHS PV， FV，PMT，得到，即每年至少还应该储蓄13,427元。5152金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训 教育金规划教育金规划—刘姥姥的理想—刘姥姥的理想„孙子的学费总需求：„刘姥姥准备到贾府帮工，为孙子五年后上学g BEG（学费支出是典型的期初年金），6 n，10 i，10 CHS PMT，0 FV，PV，得到。筹集学费。她每年从工钱中拿出５块大洋存„刘姥姥的资金总供给：入日升昌，年利率为g END，10％。在孙子六年的学5 n，10 i，0 PV，5 CHS PMT，FV，得到。习中，每年需交纳学费10块大洋。假如刘姥不能完成目标，资金缺口=。„解决方案1（目标基准点法）：提高每年定期定额的投资额姥五年后不再工作，这笔钱是否能供她孙子g END，5 n，10 i，0 PV， FV，PMT，得到。上完小学？如果不够，她还需要再继续工作„解决方案2（目标现值法）：增加工作期限几年？如果刘姥姥每年多存1块大洋（每年6学费总需求的现值:g END，块），情况又会怎样？5 n，10 i，0 PMT， FV，PV，得到。刘姥姥的总工作年限：g END，10 i， PV，5 CHS PMT，0 FV，n，得到10，所以还需要继续工作5年。53549AFPAFPAFPAFPAFPAFP 2009-7-20金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训 不规则现金流的计算NPV和IRR的计算—CF函数„输入数字后按g CF，可输入期初的现金流量，由于期初„将所有的现金流量都输入完毕后，算净现值0一般都是把钱拿出去投资，所以，通常要输入负数。时用NPV键，算内部报酬率时用IRR键。„输入数字后按g CFj，输入第一期的现金流量。然后按这„一般情况下，NPV>0时，表示该投资方案可行种方法再输入下一个现金流量。。在比较几个具有相同NPV的投资项目时，选„如连续出现等额的现金流，可在输入现金流后，再输入择具有较高IRR的项目。数字并按g Nj，代表该现金流量金额连续出现的次数，如从第一期到第五期现金流量相同，则输入5 g Nj。„求NPV前，还应先输入i=应有的投资报酬率。„如有现金流入，如年金收入、投资获得净利或获得借款然后按f NPV可得出净现值的金额。，输入正数。„按f IRR键时，可得出内部报酬率的值。„如有现金流出，如缴保费、成本投入，则输入负数。5556金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训例题2：计算定期领回储蓄险的年投例题1：计算项目投资的NPV和IRR资报酬率„如果你的客户开店的成本（当年投资当年投产）为„趸缴100万元，第5、10、15年年末各领回10万元，第20年年末170万元，每一次性领回100万元。年年末取得收益12万元，第10年末取得收益后转让出资，出让价为220万元。假设贴现率为8%，计算他的NPV和IRR。„f CLEAR REG„按100 CHS g CF0„f CLEAR REG„按0 g CFj，4 g Nj„按170 CHS g CF（表示期初投入成本170万元）0„按10 g CFj„12 g CFj，9 g Nj（表示收益现金流12万连续出现了9次）„按0 g CFj，4 g Nj„232 g CFj„按10 g CFj„„按0 g CFj，4 g Nj8 i„按10 g CFj„f NPV 得出，„按0 g CFj，4 g Nj„因为NPV > 0，说明这个项目是可行的。„按100 g CFj„按f IRR 得到，„按f IRR=„IRR=% > 投资成本（贴现率）8%，表示该项目可行。„该储蓄保单的年报酬率为%。5758金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训日期键的用法 日期键的用法„首先设定日期格式，按键设定为月日年的显示„计算未来或过去日期例如要求解2006年2月12日前50天是哪一日：和输入格式。1.按键（如以前设定过则无需此步）„相隔天数计算2.输入, ENTER例如要求解2005年12月25日和2006年2月12日相隔几3.输入50 CHS，按gDATE显示为12,24,2005 6，天:表示2005年12月24日，星期六。1.按键（如以前设定过则无需此步）；„在计算利息时需要算持有存款或债券的天数，若已2.输入, ENTER；知购入与赎回相隔的天数与购入日，也可以算出赎3.输入，按gΔDYS得到49。回日。这是这个功能键的主要用途。„上述用法均以按月日年模式（g ）为例。也可„在计算利息时需要算持有存款或债券的天数，若已知以用日月年模式，以g 调用，屏幕上小字显示购入日与赎回日，就可以算出两者相隔的天数。这是。这个功能键的主要用途。596010AFPAFPAFPAFPAFPAFP 2009-7-20金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训 债券（BOND）价格计算债券（BOND）到期收益率计算„HP12C默认债券年付息2次，计息基础为ACT（实际天数）。上题中，假设已知债券买入价格为105元，那么，债券客户在2005年1月30日买入一种债券，债券到期收益率为的到期收益率是多少？5%，票面利率为6%，到期日为2010年1月30日。试计算买入价格。„输入债券购买价（不包括AI）：105PV„输入债券的票面利率：6PMT„输入债券到期收益率：5 ｉ„确定日期输入模式：ｇ„输入债券票面利率：6PMT„输入债券买入日： ENTER„确定日期输入模式：ｇ„输入债券到期日：„输入债券买入日： ENTER„按f YTM，得出„输入债券到期日：即债券的到期收益率YTM为%。„按f PRICE，得出，为现在购买债券的价格。（再按＋得到包括应计利息AI在内的债券支付总价，本例AI=0）6162金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训 统计运用：均值与标准差四.财务计算器的统计功能„均值与标准差„均值：各变量的平均数，计算方法有算术平均值、几何平均值等等。„一元线性回归分析„标准差：用于反映所有变量值与均值的平均差异。2(x−x)„样本标准差∑s=n−12„总体标准差(x−μ)∑σ=n6364金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训 统计运用：一元线性回归分析计算一个数列的均值和标准差„计算一个数列的均值和标准差：„将所有Y资料与x资料输入，如：–Y01 ENTER x01 Σ+55 Σ+ 输入X01 显示–54 Σ+ 输入X02 显示 ENTER x02 Σ+……–同样方式把其它数据输入完毕，X03=51、X04=55、X05=53、X06=53、X07=54、X08=52。X„按g 和g s 取得平均值与标准差；–按g X 得到均值„一元线性回归方程：Y= a +b X–按g s 得到，代表该数列的样本标准差„由X预测Y：输入X值g y,r得出Y预测值；–按g X Σ+，再按g s，得到，代表该数列的总体标准„由Y预测X：输入Y值g x,r得出X预测值；差σ。„得出预测值后，按x><y得出X与Y的相关系数。„如果算两个数列的均值和标准差，先输入Y数据，按ENTER后，„计算常量系数a（纵截距）并保存：按0 g y,r得出a，再输入X数据，再按Σ+。STO 7；„计算回归系数b（斜率）：按1 g y,r得出a、b之和，RCL 7–，得出b。656611AFPAFPAFPAFPAFPAFP 2009-7-20金融理财师金融理财师资格认证培训资格认证培训例题：身高和体重之间的回归关系（一）例题：身高和体重之间的回归关系（二）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10„0 g y,r得到，即纵截距；x><y，得到体重（kg）65, 52, 60, 48, 59, 75, 85, 70, 68, 72 –，即相关系数。身高（cm）170,165,168,155,173,180,185,171,167,176 –X„0 g y,rSTO 7，1 g y,r，RCL 7–，得到，即回归系数。„f CLEAR Σ，„Y= a +b X= +，为一元线性回归式„65 ENTER 170 Σ+；52 ENTER 165 Σ+；…；72 ENTER 。被解释变量为Y，解释变量为X，若输入顺序相反将176 Σ+。得出错误的结果。„g x 得到，即平均身高，„由身高预测体重，160 g y,r为，即预计身高x><y，得到，即平均体重。160cm者的体重为。„g s 得到,即身高的样本标准差。„由体重预测身高，50 g x,r为,即预计体重x><y，得到,即体重的样本标准差。50kg者的身高为。6768金融理财师资格认证培训自由自主自在致谢6912AFPAFPAFP