杠杆原理 潘红波 武汉大学经济与管理学院 经营杠杆和财务杠杆 经营杠杆 财务杠杆 总杠杆 履行债务的现金流量能力 其他分析方法 经营杠杆 一、成本按习性分类 成本习性：指成本与业务量之间的依存关系。 （一）固定成本：在一定时期和一定业务量范围内不受业务量增减变动影响而固定不变的成本。如折旧费、保险费、管理人员工资等。 1、约束性固定成本：为维持一定的业务量所必须负担的最低成本。如厂房、折旧费等。 2、酌量性固定成本：根据企业经营方针由管理当局确定的一定时期的成本。如广告费、研究与开发费等。 经营杠杆 （二）变动成本 是指凡总额同业务量成同比例增减变动的成本。如直接材料、直接人工等。 （三）混合成本 有些成本虽然也随业务量的变动而变动，但不成同比例变动。可分为： 1、半变动成本：如每年支付固定的租金，再按工作量支付一定比例的租金； 2、半固定成本：成本随产量的变化而呈阶梯型长，在一定产量限度内，成本不变；当产量增长超过一定限量，则成本跳跃到某成本水平。 经营杠杆 成本 变动成本 固定成本 混合成本 直接人工 直接材料 约束性固定成本 酌量性固定成本 半变动成本 半固定成本 盈亏平衡分析 当研究经营杠杆时, 利润指息税前利润（EBIT）. 盈亏平衡分析 -- 研究固定成本、变动成本、利润和 销售量之间关系的一种技术. 盈亏平衡图 生产和销售量 0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 总收入 利润 固定成本 变动成本 亏损 收益和成本 ($ thousands) 175 250 100 50 总成本 盈亏平衡点 如何求这个盈亏平衡点: EBIT = P(Q) - V(Q) - FC EBIT = Q(P - V) - FC P = 产品单价 V = 单位变动成本 FC = 固定成本 Q = 生产和销售的数量 盈亏平衡点 -- 使总收入与总成本相等所要求的销售量；既可用产品件数表示，也可用金额表示. 盈亏平衡点 在盈亏平衡点， EBIT = 0 Q(P - V) - FC = EBIT QBE(P - V) - FC= 0 QBE(P - V) = FC QBE = FC / (P - V) 盈亏平衡点 如何求销售收入盈亏平衡点: SBE = FC + (VCBE) SBE = FC + (QBE )(V) or SBE * = FC / [1 - (V / P) ] 经营杠杆 在其他条件不变的情况下，产销量的增加虽然一般不会改变固定成本总额，但会减低单位固定成本，从而提高单位利润，使息税前盈余的增长率大于产销量的增长率。反之，产销量的减少会提高单位固定成本，降低单位利润，使息税前盈余下降率也大于产销量的下降率。 由于经营成本中存在固定成本而造成的营业利润变动率大于产销量变动率的现象,叫经营杠杆。 经营杠杆系数 反映营业杠杆作用程度。是息税前利润的变动率相当于销售额变动率的倍数。 经营杠杆系数（DOL）= 经营杠杆系数 DOL= = 经营杠杆系数 同时，通过降低单位变动成本，可以减少DOL 例 Lisa Miller 想知道销售水平为6,000 and 8,000 件 时的 DOL. 我们假定: FC=$100,000 P= $ /件 V= $ /件 计算BW的 DOL DOL6,000 units 盈亏平衡产量为： QBE = FC / (P - V)= 100,000/(- )=4,000 = 6,000 6,000 - 4,000 = = 3 DOL8,000 units 8,000 8,000 - 4,000 = 2 DOL的解释 2,000 4,000 6,000 8,000 1 2 3 4 5 生产和销售数量 0 -1 -2 -3 -4 -5 (DOL) QBE DOL的解释 DOL 用来衡量EBIT对销售变动的敏感性. 当销售趋于盈亏平衡点时， DOL就趋向于无穷大. 当我们进行公司比较时，DOL大的公司EBIT对销售的变动就越敏感. 对一个正常经营的企业，企业通过增加销售额、降低单位变动成本、降低固定成本的比重来使DOL下降。 DOL 和经营风险 DOL仅是企业总的经营风险的一个组成部分，且只有在销售和生产成本的变动性存在的条件下才会被激活. DOL 放大 EBIT的变动性, 因此, 也就放大了企业的经营风险. 经营风险 -- 企业的有形经营的内在不确定性，它的影响表现在企业的EBIT的可变性上. 经营杠杆效应 成本中固定成本所占比例的变化引起企业的经营风险发生改变，固定成本比重越大，企业经营风险越大。 何种企业固定成本比重高？ 资金密集型与技术密集型 何种企业固定成本比重低？ 劳动密集型 高新技术企业经营风险较高，称为风险型企业。 财务杠杆 财务杠杆是可以选择的. 采用财务杠杆是希望能增加普通股东的收益. 财务杠杆 -- 企业对固定融资成本的使用。不论企业营业利润多少，债务的利息和优先股的股利通常都是固定不变的。这种由于固定财务费用的存在，使普通股每股盈余或净资产收益率的变动幅度大于息税前盈余的变动幅度的现象，叫财务杠杆。 财务杠杆效应的引出 财务杠杆效应： 概念：是指公司资本结构中债务的运用对公司每股税后利润（EPS）的影响。 正财务杠杆效应： RA＞RD，则RE＞RA，且RE与RA之间的差距被D/E所放大。 负财务杠杆效应： RA＜RD，则RE＜RA，且RE与RA之间的差距被D/E所放大。 零财务杠杆效应：　　　　　　　　　　　　 RA＝RD，则RE＝RA，且RE与RA之间的差距与D/E无关。 A公司目前和拟议的资本结构 10% 10% 利率 200000 400000 流通股数 20 20 股价 1 0 债务权益率 4000000 8000000 权益 4000000 0 债务 8000000 8000000 资产 拟议 目前 A公司目前和拟议的资本结构 % 0 % 变动比例 3 EPS % 15% % ROE 1100000 600000 100000 净利润 400000 400000 400000 利息 1500000 1000000 500000 EBIT 扩张 预期 衰退 拟议 50% 0 -50% 变动比例 EPS % % % ROE 1500000 1000000 500000 净利润 0 0 0 利息 1500000 1000000 500000 EBIT 扩张 预期 衰退 目前 EBIT-EPS 无差异分析 EBIT-EPS 无差异点 -- 关于融资选择对每股收益的影响的分析。无差异点就是对两种或多种方案EPS都相同的EBIT的水平.下面公式中的I表示利息，t表示税率。 (EBIT - I) (1 - t) - 每年支付优先股利. 流通在外的普通股股数 EPS = EBIT-EPS 图 当前普通股股数 = 50,000 为了生产扩张还要再筹资$1 百万: 全为普通股，发行价 $20/股 (50,000 股) 全部为负债 10%的利率 全部为优先股，股利率为9% 期望 EBIT = $500,000或150,000 所得税率 30% BW公司完全通过普通股筹集到长期资金 $2百万. EBIT-EPS 分析： 全为普通股融资 EBIT $500,000 $150,000* 利息 0 0 税前利润 $500,000 $150,000 所得税(30% x EBT) 150,000 45,000 税后利润 $350,000 $105,000 优先股股利 0 0 普通股股东利润 $350,000 $105,000 流通在外普通股股数 100,000 100,000 EPS $ $ （1） （2） EBIT-EPS 图 0 100 200 300 400 500 600 700 EBIT ($ 千元) E p S ($) 0 1 2 3 4 5 6 普通股 EBIT-EPS 分析： 全为负债融资 EBIT $500,000 $150,000* 利息 100,000 100,000 税前利润 $400,000 $ 50,000 所得税 (30% x EBT) 120,000 15,000 税后利润 $280,000 $ 35,000 优先股股利 0 0 普通股股东利润 $280,000 $ 35,000 流通在外普通股股数 50,000 50,000 EPS $ $ （1） （2） EBIT-EPS 图 0 100 200 300 400 500 600 700 EBIT ($ 千元) E p S ($) 0 1 2 3 4 5 6 普通股 债务 债务 和 普通股 融资无差异点 EBIT-EPS 分析： 全为优先股融资 EBIT $500,000 $150,000* 利息 0 0 税前利润 $500,000 $150,000 所得税 (30% x EBT) 150,000 45,000 税后利润 $350,000 $105,000 优先股股利 90,000 90,000 普通股股东利润 $260,000 $ 15,000 流通在外普通股股数 50,000 50,000 EPS $ $ （1） （2） 0 100 200 300 400 500 600 700 EBIT-EPS 图 EBIT ($ 千元) E p S ($) 0 1 2 3 4 5 6 普通股 债务 优先股 和 普通股 融资无差异点 优先股 风险? 0 100 200 300 400 500 600 700 EBIT ($ thousands) 0 1 2 3 4 5 6 普通股 债务 低风险. 当选择债务融资时， EPS更低的概率较低，概率 下面的黄色区域占整个分 布的比例 EBIT的概率分布 (for the probability distribution) E p S ($) 风险? 0 100 200 300 400 500 600 700 EBIT ($ thousands) 0 1 2 3 4 5 6 Common Debt 高风险.当选择债务融资时， EPS更低的概率较大，概率 下面的黄色区域占整个分 布的比例 Probability of Occurrence (for the probability distribution) E p S ($) 财务杠杆系数 (DFL) DFL= 财务杠杆系数 -- EBIT变动1%所引起的EPS变动的百分比.I为利息，t为税率，PD为优先股股利，n为普通股股数。 EPS=[（EBIT-I）*（1-t）-PD ] / n DFL= 每一种融资选择的 DFL DFL $500,000 全部普通股融资 = $500,000 $500,000 - 0 - [0 / (1 - 0)] * EBIT=500000 = 每一种融资选择的 DFL DFL $500,000 全部债务融资 = $500,000 { $500,000 - 100,000- [0 / (1 - 0)] } * EBIT=500000 = $500,000 / $400,000 = 每一种融资选择的 DFL DFL $500,000 全部优先股融资 = $500,000 { $500,000 - 0 - [90,000 / (1 - .30)] } * EBIT=500000 = $500,000 / $400,000 = EPS的变动性 优先股融资 会导致EPS的变动性更大，因为它的DFL最大. 这是因为利息可在税前扣出，而优先股却不能在税前扣除. DFLEquity = DFLDebt = DFLPreferred = 哪一种融资方式 导致EPS变动性更大? 财务风险 当企业在它的资本结构中增加固定成本融资的比例时，丧失偿债能力的概率也就增加. 例如, 公司的 EBIT 至少要达到 $100,000 才能支付利息. 债务也增加了 EPS的变动性， DFL 从 增加到 . 财务风险 -- 由于使用财务杠杆导致的每股收益变动性的增加——加上可能丧失偿债能力的风险. 财务杠杆的意义 1、DFL表明由EBIT增长所引起的EPS的增长； 2、在资本总额、EBIT相同的情况下，负债越 高，DFL也越高，财务风险越大； 3、负债比率是可以控制的，企业可以通过合理 调整资本结构，使财务杠杆利益抵消风险增大所 带来的不利影响。 公司总风险 CVEPS 是衡量总风险的方差系数 CVEBIT 是衡量经营风险的方差系数 CVEPS - CVEBIT是衡量财务风险的方差系数 总风险 -- EPS的变动性。它是经营风险与财务风险之和. 总风险 = 经营风险 + 财务风险 总杠杆系数 (DTL) 在销售为 Q时的 DTL 总杠杆系数 -- 销售变动1%所导致的企业EPS变动的百分比. DOL高的企业，可使DFL低些；而DOL低的企业，可使DFL高些。 = EPS变动百分比 Q变动百分比 计算 DTL DTL S dollars of sales DTL Q units (or S dollars) = ( DOL Q units (or S dollars) ) x ( DFL EBIT of X dollars ) = EBIT + FC EBIT - I - [ PD / (1 - t) ] DTL Q units Q (P - V) Q (P - V) - FC - I - [ PD / (1 - t) ] = DTL 例 Lisa Miller 想知道 EBIT=$500,000 时的D T L. 我们仍假定: FC = $100,000 P= $