解析几何专题讲座 某省市第十四中学 管亚楠 核心是“坐标法 ” 解决解析几何问题的“三步曲” 几何问题 代数结果 代数问题 运算 转化翻译 （一）直线与圆、圆与圆 （二）圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质 （三）直线与圆锥曲线 （一）直线与圆、圆与圆 1.常用公式： 2.圆的方程： 圆的一般方程： 圆的标准方程： 配方法 （一）直线与圆、圆与圆 3.直线与圆的位置关系： 4.直线与圆相交的弦长： A B C C C C （一）直线与圆、圆与圆 5.圆和圆的位置关系： 内含 内切 相交 外切 外离 （一）直线与圆、圆与圆 例1 （一）直线与圆、圆与圆 例2 待定系数法 y xO A B （一）直线与圆、圆与圆 例3 待定系数法 （一）直线与圆、圆与圆 例4 （一）直线与圆、圆与圆 例5 （一）直线与圆、圆与圆 例5 （一）直线与圆、圆与圆 例6 y xO P A B （一）直线与圆、圆与圆 例7 B （一）直线与圆、圆与圆 巩固练习1. 巩固练习2. （一）直线与圆、圆与圆 巩固练习1. A y xO C A B P （一）直线与圆、圆与圆 巩固练习2. y x O A B D C 3 1.椭圆定义： 2.双曲线定义： 3.抛物线定义： （二）圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质 （二）圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质 标准方程 图形 范围 顶点 焦点 对称性 离心率 渐近线 y xO y xO 标准方程 图形 范围 顶点 对称性 焦点 准线 离心率 （二）圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质 y xO y xO y xO y x O （二）圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质 例8 16 （二）圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质 例9 2 y xO （二）圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质 例10 C （二）圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质 例11 y xO B （二）圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质 例12 y xO P A B C D D （二）圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质 巩固练习 （三）直线与圆锥曲线 （三）直线与圆锥曲线 例13 D （三）直线与圆锥曲线 例14 y xO y xO D （三）直线与圆锥曲线 例15 （三）直线与圆锥曲线 例15 （三）直线与圆锥曲线 例16 不 设而不求 简化计算 书写规范，认真计算 （三）直线与圆锥曲线 解题步骤： 1.熟练掌握基础知识； 2.依据已知条件做出草图； 3.将文字条件描述的几何特征逐条“翻译”成恰当的代数表达式； 4.进行代数运算，寻找合理的运算途径简化计算； 5.书写规范，耐心细致得出正确结论. （三）直线与圆锥曲线 巩固练习 y xO 已知离心率，a,b,c统一成一个量 y xO 感