普通股价值分析
第六章
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
学完本章后，你应该能够：
掌握不同类型的股息贴现模型
掌握不同类型的市盈率模型
了解负债情况下的自由现金流分析法
了解通货膨胀对股票价值评估的影响
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
本章框架
股息贴现模型
市盈率模型
负债情况下的自由现金流分析法
通货膨胀对股票价值评估的影响
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
股息贴现模型概述
收入资本化法的一般形式
收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持有资产可能带来的未来现金流收入的现值。
一般数学公式：
其中，假定对未来所有的预期现金流选用相同的贴现率，V代表资产的内在价值，Ct表示第t期的预期现金流，y是贴现率。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
股息贴现模型
股息贴现模型：收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型。
基本的函数形式：
其中，V代表普通股的内在价值，Dt是普通股第t期预计支付的股息和红利，y是贴现率，又称资本化率 (the capitalization rate)。
该式同样适用于持有期 t为有限的股票价值分析
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
股息贴现模型的种类
每期股息增长率：
根据股息增长率的不同假定股息贴现模型可分为：
零增长模型
不变增长模型
多元增长模型
三阶段股息贴现模型
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
用股息贴现模型指导证券投资
目的：通过判断股票价值的低估或是高估来指导证券的买卖。
方法 一：计算股票投资的净现值NPV
当NPV大于零时，可以逢低买入
当NPV小于零时，可以逢高卖出
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
用股息贴现模型指导证券投资
方法二：比较贴现率与内部收益率的大小
内部收益率 (internal rate of return ),简称IRR，是当净现值等于零时的一个特殊的贴现率即：
净现值大于零，该股票被低估
净现值小于零，该股票被高估
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
零增长模型 (Zero-Growth Model)
模型假设：股息不变 ，即
把式（5）代入（1）中可得零增长模型：
当y大于零时， 小于1，可以将上式简化为：
例6-1
。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
不变增长模型 (Constant-Growth Model)
假定条件：
股息的支付在时间上是永久性的，即：式 (1) 中的t 趋向于无穷大 ( ) ;
股息的增长速度是一个常数，即：式 (5) 中的gt等于常数 (gt = g) ;
模型中的贴现率大于股息增长率，即：式 (1) 中的y 大于g (yg）。
由假设条件可得不变增长模型：
其中的 、 分别是初期和第一期支付的股息。
见例6-2
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
三阶段增长模型 (Three-Stage-Growth Model)
由莫洛多斯基 (N. Molodovsky，1965) 提出 ，现在仍然被许多投资银行广泛使用 。
三个不同的阶段 ：
g a
g n
股息增长率(g t)
时间 (t)
图6-1：三阶段股息增长模型
A
B
阶段1
阶段2
阶段3
股息的增长率为一个常数 (g a)
股息增长率以线性的方式从ga 变化为gn)
期限为B之后股息的增长率为一个常数 (g n) ，是公司长期的正常的增长率
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
三阶段增长模型 (Three-Stage-Growth Model)
由莫洛多斯基 (N. Molodovsky，1965) 提出 ，现在仍然被许多投资银行广泛使用 。
三个不同的阶段 ：
g a
g n
股息增长率(g t)
时间 (t)
图6-1：三阶段股息增长模型
A
B
阶段1
阶段2
阶段3
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
三阶段增长模型的计算公式
式 (10) 中的三项分别对应于股息的三个增长阶段 。
例6-3
模型的缺陷：
根据式 (10)，在已知当前市场价格的条件下，无法直接解出内部收益率，因此很难运用内部收益率的指标判断股票价格的低估或高估。
式 (10) 中的第二部分，即转折期内的现金流贴现计算也比较复杂。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
H模型
福勒和夏 (Fuller and Hsia, 1984) ，大大简化了现金流贴现的计算过程 。
模型假定：
股息的初始增长率为g a ，然后以线性的方式递减或递增
从2H期后，股息增长率成为一个常数g n，即长期的正常的股息增长率 。
在股息递减或递增的过程中，在H点上的股息增长率恰好等于初始增长率g a和常数增长率g n的平均数
当g a 大于g n时，在2H点之前的股息增长率为递减，见图6-2
H模型的股票内在价值的计算公式:
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
图6-2：H模型
股息增长率g t
时间t
H
2H
g a
g H
g n
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
H模型 VS. 三阶段增长模型
与三阶段增长模型的公式 (10) 相比，H模型的公式 (11) 有以下几个特点：
在考虑了股息增长率变动的情况下，大大简化了计算过程；
在已知股票当前市场价格P的条件下，可以直接计算内部收益率，即：
可以推出,
在假定H位于三阶段增长模型转折期的中点 (换言之，H位于股息增长率从ga变化到gn的时间的中点) 的情况下，H模型与三阶段增长模型的结论非常接近(参考图6-3) 。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
图6-3：H模型与三阶段增长模型的关系
t
2H
B
H
A
g n
g a
g t
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
H模型 VS. 三阶段增长模型(续)
当ga 等于gn时，式 (11) 等于式 (8) ，所以，不变股息增长模型也是H模型的一个特例；
如果将式 (11) 改写为
股票的内在价值由两部分组成 ：
式 (12) 的第一项，根据长期的正常的股息增长率gn决定的现金流贴现价值；
式 (12)的第二项，由超常收益率ga决定的现金流贴现价值，且这部分价值与H成正比例关系。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
多元增长模型 (Multiple-Growth Model)
多元增长模型正是基于生命周期学说而引入的 。
假定在某一时点T之后股息增长率为一常数g，但是在这之前股息增长率是可变的 。
多元增长模型的内在价值计算公式 ：
一个案例（见书）
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
市盈率模型的优缺点
优点 ：
(1) 可以直接应用于不同收益水平的股票价格之间的比较。
(2) 对于那些在某段时间内没有支付股息的股票，只要股票每股收益大于零就可以使用市盈率模型 而股息贴现模型却不能使用。
(3) 虽然市盈率模型同样需要对有关变量进行预测，但是所涉及的变量预测比股息贴现模型要简单。 只要股票每股收益大于零，就可以使用市盈率模型。
缺点：
(1) 市盈率模型的理论基础较为薄弱，而股息贴现模型的逻辑性较为严密。
(2) 在进行股票之间的比较时，市盈率模型只能决定不同股票市盈率的相对大小，却不能决定股票绝对的市盈率水平。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
市盈率模型类型
零增长模型
不变增长模型
多元增长模型
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
不变增长模型
当市场达到均衡时，股票价格应该等于其内在价值 ，由式（8）得：
每期的股息等于当期的每股收益 (E) 乘派息比率 (b),即：
代入式 ()，得到
不变增长的市盈率模型的一般表达式
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
市盈率决定因素
第一个层次的市盈率决定因素
由式（15）可得，市盈率 (P/E) 取决于三个变量：
派息比率(payout ratio) b，市盈率与股票的派息比率成正比。
贴现率 y ，与贴现率负相关 。
股息增长率 g，与股息增长率正相关。
第二层次的市盈率决定因素
股息增长率的决定因素分析
贴现率的决定因素分析
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
股息增长率的决定因素分析
三个假定：
(1) 派息比率固定不变，恒等于b；
(2) 股东权益收益率(return on equity, ROE) 固定不变，等于一个常数；
(3) 没有外部融资。
推导：
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
ROE 的决定因素
ROE的两种计算方式 ：
以每股的 (税后) 收益除以每股的股东权益账面价值
以公司总的税后收益 (earnings after tax, 简称EAT) 除以公司总的股东权益账面价值 (equity，简称EQ)
对式（18）稍做调整，可得：
——杜邦公式 (DuPont Formula)
销售净利率
总资产周转率
资产净利率
总资产与公司总的股东权益账面价值的比率，即杠杆比率
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
股息增长率的决定因素分析小结
式（20）代入式（16）中可得：
股息增长率与公司的税后净利润率、总资产周转率和权益比率成正比，与派息比率成反比。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
贴现率的决定因素分析
证券市场线 ：
，投资第i种证券的期望收益率，即贴现率
，无风险资产的收益率
，市场组合的期望收益率
，是第i种证券的贝塔系数
贴现率取决于：
无风险资产的收益率
市场组合的期望收益率
证券的贝塔
都成正比
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
贝塔系数的决定因素
哈马达 (Hamada, 1972) ：从理论上证明了贝塔系数是证券所属公司的杠杆比率或权益比率的增函数 。
汤普森 (Thompson，1976) 等人 ：实证验证
改写的证券市场线：
其中， 表示杠杆比率之外影响贝塔系数的其他因素
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
小结：市盈率的决定因素
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
派息比率与市盈率之间的关系
y＞ROE，则市盈率与派息率正相关；
y＜ROE，则市盈率与派息率负相关；
y＝ROE，则市盈率与派息率不相关。
可见，派息率对市盈率的影响是不确定的。在公司发展初期，股东权益收益率较高，一般超过股票投资的期望回报率，此时派息率越高，股票的市盈率越低，公司会保持较低的派息率；当公司进入成熟期以后，股东权益收益率会降低并低于股票投资的期望回报率，此时提高派息率会使市盈率升高，公司倾向于提高派息率 。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
杠杆比率与市盈率之间的关系
上式第二个等式的分母中，减数和被减数都受杠杆比率的影响 。
在被减数 (贴现率) 中，当杠杆比率上升时，股票的贝塔系数上升，所以，贴现率也将上升，而市盈率却将下降。
在减数中，杠杆比率与股东权益收益率成正比，所以，当杠杆比率上升时，减数加大，从而导致市盈率上升。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
市盈率模型判断股票价格的高估或低估
根据市盈率模型决定的某公司股票的市盈率只是一个正常的市盈率。
股票实际的市盈率高于其正常的市盈率，说明该股票价格被高估了；
当实际的市盈率低于正常的市盈率，说明股票价格被低估了。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
零增长的市盈率模型
函数表达式：
与不变增长市盈率模型相比，零增长市盈率模型中决定市盈率的因素仅贴现率一项，并且市盈率与贴现率成反比关系 。
零增长模型是股息增长率等于零时的不变增长模型的一种特例 。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
多元增长市盈率模型
（其中， 是第t期的每股收益， 是第t期的每股股息， 是第t期的派息比率， 是第t期的股息增长率 ）
由上式可得：多元增长市盈率模型中的市盈率决定因素包括了贴现率、派息比率和股息增长率。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
与股息贴现模型的结合运用
在利用股息贴现模型评估股票价值时，可以结合市盈率分析。一些分析人员利用市盈率来预测股票盈利，从而在投资初始就能估计股票的未来价格。
例6-7:
2007年，某分析人员预计摩托罗拉公司2012年的市盈率为，每股盈利为美元。那么，可预测其2012年的股价为110美元。假定这一价格为2012年的股票卖出价，资本化率为%，今后四年的股息分别为美元、美元、美元和美元。根据股息贴现模型，摩托罗拉公司的股票内在价值为：
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
外部融资与MM理论
MM理论：
莫迪利亚尼和米勒 (Modiliani & Miller, 1958, 1961) ，如果考虑到公司的未来投资，那么该未来投资的融资方式不会影响普通股的内在价值。
理由：
股票的内在价值取决于股东所能得到的净现金流的现值和公司未来再投资资金的净现值。前者产生于公司现有的资产。对于后者，公司的股利政策和融资政策都仅仅影响股东取得投资回报的形式 (即股息或者资本利得)，而不会影响投资回报的现值。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
自由现金流分析法
特点：
首先对公司的总体价值进行评估，然后扣除各项非股票要求权 (Non-equity claims)，从而得到总的股票价值。
总体评估价值
总体评估价值 ＝完全股票融资条件下公司净现金流的现值＋因公司使用债务融资而带来的税收节省的净现值 。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
自由现金流分析法（续）
假定：
PF，今年的税前经营性现金流。g，预计年增长率。K，公司每年把税前经营性现金流的一部分 用于再投资的比例。T，税率。M，今年的折旧。折旧年增长率为g 。 r ，资本化率 。B，公司当前债务余额。
公司今年的应税所得Y=PF-M
税后盈余N=( PF-M)( 1-T),
税后经营性现金流AF=N+M= PF(1-T)+M*T，
追加投资额RI= PF*K，
自由现金流FF=AF-RI= PF(1-T-K) +M﹡T，
公司的总体价值
公司的股权价值
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
注释：
当公司高层管理人员进行本公司的资本预算或者寻求并购对象时，通常使用上述自由现金流分析法来评估相关公司的股权价值
自由现金流分析法中的资本化率与股息贴现模型、市盈率模型中的资本化率略有差异。前者适用于评估存在负债情况下的权益 (Leveraged equity)，后两者适用于评估没有负债时的权益 (Unleveraged equity)。由于杠杆率会影响股票的贝塔系数，所以两个资本化率并非完全相同。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
通货膨胀与DDM模型
b*
派息比率
D= (1+i)D1*
D1*
预期第1期股息
ROE=(1+ ROE*)(1+i)-1
ROE*
股东权益收益率
y=(1+ y*)(1+i)-1
y*
资本化率
g=(1+ g* )(1+i)-1
g*
股息增长率
名义变量
实际变量
变 量
表6-7：名义变量与实际变量
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
以不变增长的股息贴现模型为例
通货膨胀率 (i) 等于零时 ：
引入通货膨胀因素之后
股票的内在价值不受通货膨胀的影响
一般而言，账面盈利与实际盈利并不存在一一对应关系，即E1≠ (1+i) E1*。 见例 6-8
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
通货膨胀与市盈率
接例6-8，可得一系列对比数据：
当通货膨胀率上升时，市盈率将会大幅下跌。因为在通货膨胀期间，即使公司的实际盈利不变，它们的账面盈利也会表现出大幅的增长。
10
市盈率
10
10
股票价值
%
100%
派息比率
%
10%
股东权益收益率
每股盈利
1，660，000
1,000,000
账面盈利
1，060，000
1,000,000
股息
通货膨胀率为6%时
通货膨胀率为0时
项 目
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
相关观点
通货膨胀中性论
普通股的实际投资回报率与通货膨胀率呈负相关性
法马 (Fama, 1983) ，突发性的经济冲击 (如石油危机) 会导致通货膨胀率上升，而同时实际盈利及股息会下降。因此，股票投资的实际回报率与通货膨胀负相关。
马尔基尔 (Malkiel, 1996) ，通货膨胀率越高，股票投资的风险越大。投资者对投资回报率的要求也相应提高。此外，资本化率会随着通货膨胀率上升，这意味着股票价值将下降。
马丁 (Martin, 1980) ，当通货膨胀率上升时，当前的税收制度会使公司的税后盈利降低，从而实际股息会减少，进而使股票价值被低估。
弗兰科和科恩 (Franco & Cohn, 1979) ，股票投资者大多具有“货币幻觉”。但通货膨胀率上升时，投资者会把名义利率的升高看成是实际利率的升高，从而低估股票价值。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
