曹乾●经济学译丛精品系列 Principles of Microeconomics(6th edition) N. Gregory Mankiw (Harvard University) 曼昆 微观经济学原理(第6版) 完美中文翻译版 第18章:生产要素市场 曹乾 译 (东南大学 caoqianseu@) 1曹乾(东南大学 caoqianseu@)
18.生产要素市场 你从学校毕业参加工作,你的收入取决于你所从事的工作类型。例如,你做计算机程序员的收入要比你做加油站服务员的收入高。这个事实并不令人惊讶,但原因却不那么明显。没有法律规定计算机程序员的收入要高于加油站的服务员。也没有道德准则说程序员就应该收入高。那么为什么程序员的工资高?这是什么因素决定的? 当然,你的收入在经济总收入的比重微小。2010年,美国所有居民的总收入大约为14万亿美元。人们以各种方法挣得收入。劳动者的收入约占此总收入的3/4,这部分收入形式为工资和福利补贴(fringe benefits)。其余的约1/4的收入流向土地所有者和资本(设备和建筑物的存量)所有者,这部分收入形式为租金、利润和利息。什么因素决定了有多少收入流向劳动者?流向土地所有者?流向资本所有者?为什么有些劳动者的收入比其他劳动者的高?为什么有些土地所有者的租金收入比其他土地所有者的高?为什么有些资本所有者的利润比其他的资本所有者的高?特别地,为什么计算机程序员比加油站服务员挣得多? 这些问题的答案,和经济学中大部分问题的答案一样,取决于供给和需求。劳动、土地和资本的供给和需求分别决定了劳动者、土地所有者和资本所有者得到的价格。因此,为了理解某些人的收入为何比其他人的高,我们需要深入分析这些市场。这是我们在本章和在下面两章的任务。 本章为要素市场的分析提供了基本理论。我们在第2章已经知道,生.产.要.素.(factors of production)是用于生产商品和服务的投入物。劳动、土地和资本是三种最重要的生产要素。当计算机企业生产新软件程序时,它需要使用程序员的时间(劳动)、办公地点所用的物理空间(土地)与办公大楼和计算机设备(资本)。类似地,当加油站销售汽油时,它使用服务员的时间(劳动)、物理空间(土地)与油罐和油泵(资本)。 在很多方面,要素市场和我们前几章分析的商品和服务市场类似,但是它们有一种重要的区别:生产要素的需求是一种派.生.需.求.(derived demand)。也就是说,企业对于生产要素的需求,是企业向另外市场供给商品的决策派生的。计算机企业对程序员的需求与计算机软件的供给密不可分,加油站对服务员的需求与汽油的供给密不可分。 在本章,我们对于要素市场的分析是通过下列方法进行的:考虑一个竞争性的、追求利润最大化的企业如何决定任何一种生产要素的购买量。我们首先分析劳动的需求。劳动是最为重要的生产要素,因为劳动者得到的收入占一国经济总收入的比重最大。稍后,我们将看到,我们对于劳动市场的分析范式,完全可以应用于其它生产要素市场的分析。 本章发展的要素市场的基本理论,使我们向下列目标迈进了一大步:解释美国经济总收入如何在劳动者、土地所有者和资本所有者之间进行分配的。在这个分析的基础上,第19章进一步分析了为什么有些劳动者的收入比其他劳动者的高。第20章分析要素市场的运行导致了多大程度的收入不平等,然后我们考虑政府在收入分配的改变中应该发挥什么样的2曹乾(东南大学 caoqianseu@)
作用。 本节名词 生产要素(factors of production):用于生产商品和服务的投入物。 劳动的需求 劳动市场,和经济中的其它市场一样,也受供给和需求力量的控制的。如图1所示。在(a)图中,苹果的供给和需求决定了苹果的价格。在(b)图中,苹果采摘工的供给和需求,决定了他们劳动的价格,即工资。 图1:供给和需求的多功能性。供给和需求这两个基本工具可以用于任何商品和服务的分析,自然也包括劳动服务的分析。(a)图表示的是,苹果的供给和需求如何决定了苹果的价格。(b)图表示的是,苹果采摘工的供给和需求如何决定了他们的工资。 在前面我们已经指出,劳动市场和大多数其他市场不同,因为劳动需求是一种派生需求。大多数劳动服务是用于生产其他商品的投入物,而不是消费者直接享用的最终商品(final goods)。为了理解劳动的需求,我们需要将注意力集中在雇佣劳动并用其生产其他商品的企业。通过分析商品的生产与为生产该商品而派生的劳动需求之间的关系,我们可以理解均衡工资是如何决定的。 竞争且追求利润最大化的企业 下面我们看看典型的企业,例如某个苹果生产者,如何决定劳动需求量的。企业主拥有一座苹果园,每周他必须决定雇佣多少采摘工来采摘苹果。在企业决定工人雇佣数量之后,3曹乾(东南大学 caoqianseu@)
工人们采摘的苹果越多越好。然后企业将苹果售出、支付工人工资并将剩余的收入作为利润。 对于我们的企业,我们做出两个假设。首先,假设我们的企业在苹果市场(企业作为卖者)和在苹果采摘工市场(企业作为买者)都是竞.争.性.的.(competitive)。竞争性的企业是价格接受者。由于市场上有很多其他企业销售苹果和雇佣苹果采摘工,单个企业对苹果的价格和采摘工的工资的影响力微小。单个企业将苹果的价格和工人的工资作为由市场条件给定的。它只要决定苹果的销量和工人的雇佣量即可。 齐次,假设企业是追求利.润.最.大.化.的(profit maximizing)。因此,企业并不直接关注工人雇佣量和苹果的产量。它只关注利润,利润等于苹果的总销售收入减去生产这些苹果的总成本。企业的苹果供给和对工人的需求都可以从利润最大化这个首要的目标上推导出。 生产函数和劳动的边际产量 为了决定雇佣多少工人,企业必须分析工人数量如何影响苹果的产量。表1给出了一个数值例子。在表1中,第一列是工人的数量,第二列是工人每周采摘的苹果数量。 表1:竞争性企业如何决定劳动的雇佣量。 这两列数字描述了企业的生产能力。我们已经知道,企业使用生.产.函.数.(production function)这个术语描述生产过程中要素投入量和产出量之间的关系。在本例中,生产要素是苹果采摘工,产出是苹果。其它的生产要素——苹果树、土地和企业的货车和拖拉机等——暂时固定不变。企业的生产函数表明,如果雇佣1个工人,则他每周能采摘100单位的苹果。如果雇佣2个工人,这两个工人每周一共可以采摘180单位苹果。等等。 图2根据表1中的劳动和产出数据画出了它们之间的关系。工人的数量用横轴表示,4曹乾(东南大学 caoqianseu@)
产量用纵轴表示。这个图表示的是生产函数。 图2:生产函数。生产函数表示的是生产中的投入(苹果采摘工)和产出数量(苹果)之间的关系。当投入量增加时,生产函数变得更平坦,这反映了边际产量递减的性质。 第1章经济学十大原理中有一条指出:理性人在边际处思考。这个思想是理解企业劳动雇佣量决策的关键。为了进一步看到这个决策,第三列给出了劳动的边际产量。劳.动.的.边.际.产.量.(marginal product of labor)是指额外一单位劳动投入带来的产量增加量。例如,当企业的工人雇佣量从1个增加为2个时,苹果的产量从100单位增加到180单位。因此,第二个工人的边际产量为80单位苹果(=180-100)。 注意,随着工人数量增加,劳动的边际产量是下降的。也就是说,生产过程呈现边.际.产.量.递.减.(diminishing marginal product)的性质。最初,当企业雇佣的工人数量比较少时,他们可以采摘果树低枝上的苹果。工人数量增加后,额外的工人必须借助梯子爬到更高处摘苹果。因此,随着企业雇佣的工人数量增加,每个额外工人对苹果的采摘总量的贡献越来越少。正是由于这个原因,在图2中,随着工人数量增加,生产函数变得越来越平坦。 5曹乾(东南大学 caoqianseu@)
本节名词 生产函数(production function): 生产某种产品时,投入物的数量与此产品产量之间的关系。 劳动的边际产量(marginal product of labor):额外一单位劳动投入带来的产量增加量。 边际产量递减(diminishing marginal product): 随着某种投入物数量增加,该投入物的边际产量递减的性质。 边际产量的价值和劳动需求 企业更关注钱而不是苹果。因此,在决定雇佣多少人摘苹果时,企业考虑的是每个工人能带来多少利润。由于利润等于总收入减去总成本,一个额外工人带来的利润,等于此人对收入的贡献减去此人的工资。 为了发现工人对收入的贡献,我们必须将劳动的边际产量(用苹果数量衡量)转化为边际产量的价.值.(用钱衡量)。转化时,要用到苹果的价格。继续使用前面的例子,假设苹果的价格为每单位10元,而且额外一个工人可以生产80单位苹果,则这个工人贡献的收入为800元。 任何投入物的边.际.产.量.的.价.值.(value of the marginal product)是此投入物的边际产量乘以产出物的价格。表1给出了我们例子中的边际产量的价值,假设苹果的价格为每单位10元。由于市场价格对于竞争性的企业来说是个常数,且边际产量随着工人增加而递减,边际产量的价值也是递减的。经济学家有时将表1第四列的数字称为企业的边.际.收.入.产.品.(marginal revenue product):它是企业使用额外一单位生产要素带来的额外收入。 现在考虑企业会雇佣多少个工人。假设苹果采摘工的市场工资为每周500元。在这个例子中(请看表1),企业雇佣第一个工人是有利可图的:第一个工人产生1000元收入或500元利润。类似地,第二个工人产生800元收入或300元利润。第三个工人产生600元收入或100元利润。然而,在雇佣三个工人之后,如果继续增加工人数量就不再有利可图。第四个工人产生的收入只有400元,但是由于他的工资为500元,雇佣第四个工人意味着利润减少100元。所以,企业只会雇佣3个工人。 使用图形说明企业的决策更有启发性。图3画出了企业的边际产量的价值。这条曲线是向下倾斜的,因为劳动的边际产量是递减的。图3还画出了市场工资线,它是一条水平线。为了使利润最大,企业雇佣工人的最优数量可以在这两条曲线的交点处找到。如果雇佣的工人人数小于这个最优数量,则边际产量的价值大于工资,因此增加工人数量会增加利润。如果雇佣的工人数量大于这个最优数量,则边际产量的价值小于工资,所以边际工人是无利可图的。因此,竞争且追求利润最大的企业雇佣工人的数量,要能使得劳动的边际产量价值等于工资。 6曹乾(东南大学 caoqianseu@)
图3:劳动的边际产量的价值。上图说明了边际产量的价值(边际产量乘以产出物的价格)如何取决于企业雇佣的工人数量的。由于边际产量递减,边际产量价值这条曲线向下倾斜。对于竞争且追求利润最大的企业来说,这条边际产量价值曲线也是该企业的劳动需求曲线。 在解释了竞争性企业的利润最大化策略之后,我们可以提出劳动需求理论了。我们已经知道企业的劳动需求曲线表示的是,在任何给定的工资水平上企业购买的劳动量。我们在图3中也已经看到企业选择的是边际产量价值等于工资之处的劳动量,这就是企业的劳动需求决策。因此,边际产量价值曲线是竞争且追求利润最大的企业的劳动需求曲线。 本节名词 边际产量的价值(value of the marginal product):某种投入物的边际产量乘以产出物的价格。 哪些因素能导致劳动需求曲线移动? 现在我们已经理解了劳动需求曲线:它反应了劳动的边际产量价值。记住这一点之后,我们考虑能够引起需求曲线移动的一些因素。 7曹乾(东南大学 caoqianseu@)
产出物的价格 边际产量的价值是边际产量乘以产出物的价格。因此,当产出物的价格变动,边际产量的价值就会变动,劳动需求曲线就会移动。例如,苹果的价格上升,采摘苹果的每个工人的边际产量价值也会上升。相反,如果苹果价格下降,则边际产品价值下降,劳动需求减少。 技术变革 在1960年到2009年间,一个典型美国劳动者的每小时产量上升了183%。为什么?最重要的原因是技术进步:科学家和工程师不断找到更新更好的做事情的方法。这对劳动市场有着深远的意义。技术进步通常提高了劳动的边际产量,这又会增加劳动需求,使劳动需求曲线向右移动。 技术变革也有可能减少劳动需求。例如,价格低廉的工业机器人发明之后,机器人的生产力很高,在相对的意义上,工人的劳动的边际产量降低了,使得劳动需求曲线向左移动。经济学家将这种变革称为劳.动.力.节.约.型.(labor-saving)技术变革。然而,历史表明,大多数技术进步是劳.动.力.增.加.型.的(labor-augmenting)。在历史上,尽管工资在上升,但就业也在上升。劳动力增加型的技术变革能解释这种现象:在过去的半个世纪中,尽管工资(已对通货膨胀因素进行了调整)增加了150%,企业劳动需求量增加了87%。 其它生产要素的供给 一种生产要素的投入数量能够影响其它生产要素的边际产量。例如,梯子的供给下降,会减少苹果采摘工的边际产量,因此降低了企业对这些采摘工的需求。稍后,我们将更详细地考察不同生产要素之间的关系。 小测验 ●定义劳动的边际产量和劳动的边际产量价值。●描述一个竞争且追求利润最大的企业如何决定雇佣的工人数量的。 供你 参考投入物的需求和产出物的供给:同一硬币的两面 在第14章,我们分析了竞争且追求利润最大的企业的销量决策:它选择产品价格等于边际成本时的产量。我们刚刚看到这样的企业如何决定劳动的雇佣量:它选择工资等于劳动8曹乾(东南大学 caoqianseu@)
的边际产量价值时的劳动量。由于生产函数将投入物的数量和产出物的数量联系在一起,自然可以预期投入物的需求决策和产出物的供给决策有密切的关系。事实上,这两个决策是同一枚硬币的正反两面。 为了更深入地看到这个关系,我们先考虑劳动的边际产量(marginal product of labor, MPL)和边际成本(marginal cost, MC)的关系。假设一个额外工人的工资为500元,他的边际产量为50单位苹果。在这种情形下,额外多生产50单位苹果的成本为500元;一单位苹果的边际成本为10元(=500/10)。更为一般地,如果工资为W,额外一单位劳动能生产MPL单位产品,则一单位产品的边际成本为MC=W/MPL。 这个分析表明,边际产量递减和边际成本递增密切相关。当果园里挤满了工人时,每个额外工人对苹果总产量的贡献递减(MPL递减)。类似地,当该苹果企业生产大量苹果时,果园里已经挤满了工人,因此生产额外一单位苹果的成本上升(MC递增)。 现在考虑利润最大化准则。我们已经知道,利润最大化企业选择的劳动量,能使边际产量的价值(P×MPL)等于工资(W),即P×MPL=W。 将上式两端同除以MPL可得P=W/MPL。我们刚刚指出W/MPL等于边际成本(MC)。因此,将W/MPL=MC代入,可得: P=MC. 这个式子表明,企业产品的价格等于其边际成本。因此,当竞争性企业雇佣的劳动量使得边际产量价值等于工资时,它生产的产量也正好使得价格等于边际成本。本章中我们对于劳动需求的分析,只不过是换一个角度看企业的产量决策问题(详见第14章)而已。 供你 参考路德分子的造反 在历史的长河中,技术进步一直是劳动者的朋友。它增加了生产力、劳动需求和工资。然而,毫无疑问,劳动者有时也会认为技术进步会威胁他们的生活水平。 其中一个最著名的例子发生于19世纪早期的英国。当时,纺织机器的发明和普及,使得纺织企业可以雇佣非熟练工人以降低成本。熟练工人发现自己的工作受到了威胁。被替代的工人组织了反对新技术的暴动。他们砸坏了纺织厂的机器,甚至放火焚烧企业主的住房。由于这些工人宣称他们的领导者是内德.路德(Ned Ludd)“将军”,人们就将他们称为路德分子。事实上路德是个传奇人物而不是个真人。 路德分子要求英国政府阻止新技术的普及以拯救他们的工作。然而,议会采取行动镇压路德分子,他们派出了成千上万的军人来镇压路德分子的暴行,议会最终将破坏机器作为9曹乾(东南大学 caoqianseu@)
一种死刑。1813年,他们在英国的约克市审判了路德分子,其中有17人被绞死。很多人被判有罪并送往澳大利亚监狱坐牢。 现在,人们用路.德.分.子.(Luddite)这个术语指代那些反对技术进步的人。 劳动的供给 在详细分析了劳动的需求之后,我们转而分析市场的另一方即劳动的供给。劳动供给的正式模型请见21章,在那一章我们发展出了家庭决策理论。此处我们简要、非正式地讨论劳动供给曲线背后的决策。 工作与闲暇之间的权衡 第1章的经济学十大原理中有一条指出:人们面对着权衡。也许在人生中,最明显和最重要的权衡就是工作和闲暇之间的权衡。你用于工作的时间越多,用于闲暇的时间越少。这些闲暇活动包括看电视、和朋友吃饭或从事你喜爱的业余活动等等。劳动和闲暇之间的权衡隐藏在劳动供给曲线之下。 经济学十大原理中还有一条指出:某事的成本是为了得到它而放弃的东西。为了得到一小时的闲暇时光,你放弃了什么?你放弃了一小时的工作,这意味着放弃了一小时的工资。因此,如果你的工资是每小时15元,那么每小时闲暇的机会成本为15元。如果你的工资上升为每小时20元,你享受闲暇的机会成本也上升了。 劳动供给曲线反映了机会成本变动时,劳动者关于劳动和闲暇之间的权衡如何变动。向上倾斜的劳动供给曲线表示,工资增加会诱使劳动者增加劳动供给量。由于时间是有限的,工作时间增加意味着劳动者享受闲暇的时间减少。也就是说,劳动者对闲暇的机会成本增加的反应是减少闲暇的消费量。 需要指出的是,劳动供给曲线未必是向上倾斜的。设想你的工资从每小时15元增加到20元。闲暇的机会成本现在更大了,但是你也比原来变得更有钱了。正因为有了额外的钱,你现在可能决定享受更多的闲暇。也就是说,在更高的工资水平上,你可能选择工作更少的时间。如果是这样,你的劳动供给曲线就是向后倾斜的(slope backward)。在第21章,我们分析两个作用方向相反的效应(称为收入效应和替代效应)对你的劳动供给决策的影响,在那里你就会看到向后倾斜的劳动供给曲线是可能的。不过,我们暂时忽略向后倾斜的供给曲线,而假设劳动供给曲线是向上倾斜的。 10 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
哪些因素能导致劳动供给曲线移动? 若人们改变任一给定工资水平时他们想提供的工作量,则劳动供给曲线移动。下面我们考虑可能导致这种移动的事件。 爱好的改变 在1950年,只有34%的女性有支付工资的工作或者在寻找工作。到了2009年,这一数字上升为59%。这种变化有多种解释,其中一种认为女性的爱好(tastes)或对工作的态度发生了改变。在我们的父母或祖父母时代,女性通常呆在家里抚养孩子。现在,家庭人口数变少了,更多的母亲选择参加工作。因此,劳动供给增加。 其他工作机会的改变 任何一个劳动市场中的劳动供给,取决于其它劳动市场工作机会的多少。如果梨子采摘工的工资突然上升,一些苹果采摘工可能会改变工作——去摘梨子,苹果采摘工市场中的劳动供给可能就会下降。 移民 劳动者从一个地区向另一个地区移动,或者从一个国家向另一个国家移动,是造成劳动供给曲线发生移动的另外一个重要原因。例如,当人们移民到美国后,美国的劳动供给增加,这些人祖国的劳动供给就会下降。事实上,人们对于移民政策的争论的中心问题就在于移民对于劳动供给的影响,以及对于劳动市场均衡工资的影响。 ●看门人还是脑外科医生享受闲暇的机会成本大?请解释。这有助小测验 于解释医生的工作时间那么长吗? 劳动市场的均衡 竞争性劳动市场中的工资是如何决定的?到目前为止,在这一问题上,我们已经确立了下列两个事实: 工资调整到劳动的供给等于劳动的需求时为止。 11 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
工资等于劳动的边际产品价值。 如果我们说工资可以同时完成这两件事情,你可能会感到惊讶。事实上,这里不存在真正让人感到困惑的地方。但是理解为何不存在困惑有助于理解工资的决定。 图4:某个劳动市场的均衡。劳动的价格(工资),和所有其他价格一样,也取决于供给和需求。由于需求曲线反映了劳动的边际产品价值,均衡时,劳动者们得到的工资等于他们对于产品生产的边际贡献的价值。 图4画出了均衡时的劳动市场。工资和劳动量已调整到使得劳动的供给等于需求。当劳动市场处于均衡状态时,每个企业购买了其在均衡工资时的最优劳动量。也就是说,每个企业都已遵循了利润最大化原则:它雇佣能使边际产量价值等于工资的工人数量。因此,一旦工资调整到劳动的供给等于需求时,工资必定等于劳动的边际产品价值。 由此我们可以得到一个重要结论:任何事件,只要它能改变劳动的供给或需求,那么它必定能同等程度地改变均衡工资和劳动的边际产量价值,因为均衡时工资必定等于劳动的边际产量价值。 劳动供给曲线的移动 假设由于移民的迁入增加了愿意采摘苹果的工人数量,如图5所示,劳动的供给曲线12 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
从S1向右移动到S2。在初始工资W1的水平上,现在的劳动供给量超过了需求量。劳动过剩对苹果采摘工的工资产生了向下的压力,工资从W1下降为W2,工资的这种下降由能使企业雇佣更多的工人。当每个果园雇佣工人数量增加时,工人的边际产量下降,边际产品价格也下降。在新的均衡处,工资和劳动的边际产量价值都下降了。 图5:劳动供给曲线的移动。当由于新工人迁移入市场等因素,劳动供给曲线从S1移动到S2时,均衡工资从W1下降为W2。在W2这个更低的工资水平上,企业雇佣更多的劳动,因此雇佣量从L1增加为L2。工资的变动反映了劳动边际产量价值的变动:工人数量更多时,额外工人带来的产量增加量变小。 来自以色列的一个插曲表明了劳动供给曲线的移动如何改变劳动市场的均衡。在1980年代的大多数年份里,巴勒斯坦约旦河西岸和加沙地带(这一地带1967年被以色列占领)的成千上万的居民定期从这一地带到以色列工作,他们主要从事建筑业和农业。然而1988年,这些地带的政治骚乱导致以色列政府采取措施,结果导致工人供给减少。以色列政府对这一地带实施了戒严,他们更仔细地检查工作许可证,更严格地禁止巴勒斯坦人在以色列过夜。正如理论预期到的一样,这些措施对经济的影响是:以色列境内拥有工作的巴勒斯坦人的数量下降了一半,而继续呆在以色列的工人的工资上升了大约50%。以色列境内的巴勒斯坦工人数量的下降,使得留在以色列工作的人的边际产量更高了。 13 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
新闻 报道移民经济学 下面是移民经济学家皮耶.奥伦妮斯(Pia Orrenius)接受采访的实 录,她是美国联邦储备银行达拉斯分行的经济学家。 问题:美国人口中移民数量有多少? 回答:移民占美国总人口数的%左右,这意味着3800万在外国出生的人在美国生活。另外还有大约1100万到1200万人的黑户移民。移民来自世界各地,但是来源已经发生了很大变化。现在大约80%的移民来自拉丁美洲和亚洲。新移入美国的人数也变得更多,现在每年约有100万到200万的人迁入美国。 美国比较关注的是,我们的经济能够吸收多少移民并能够让他们找到工作。与其他发达国家相比,迁入美国的移民的就业率较高。部分原因在于我们没有要求雇主为工作新手支付较高的工资,也没有严格的限制雇佣和解雇的政策。在这种比较灵活的政策体系中,雇主们可以提供更多的工作岗位。移民们有更多的工作机会。虽然工作新手的工资较低,但是移民们至少在美国境内立下了脚。 通过工作,移民们可以与社会其他人接触。他们学习语言的速度更快,缴纳税收并成为利益相关者。 问题:移民们在哪些领域融入了美国经济? 回答:移民们比较多样化。在高技能和低技能工作上,我们都依赖移民。有些移民从事中等程度技能的工作,但是更多的移民,要么从事知识技术密集型工作要么从事劳动密集型工作。 说到移民对经济的影响,我们需要看我们讨论的是哪个群体。我们有极其重要的高技能的移民群体。我们依靠他们来完成科技和研究领域的重要的、高水平的工作。在拥有博士学位的科学家和工程师中,大约40%的人出生在外国。在卫生部门,我们也雇佣了大量的高技能移民。 高技能移民对经济的影响是积极的,有助于GDP的增长。他们对财政的影响也是积极的,他们为政府收入贡献很大。在讨论移民问题斯,人们倾向于讨论非法或低技能的移民,通常忽略了高技能移民的重大贡献。 问题:低技能移民对经济有何影响? 答案:对于低技能的移民来说,他们也有经济贡献,但是这个贡献需要和财政上的影响进行比较,而他们对于财政的影响可能是负的。 14 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
使财政问题更为复杂的是,各级政府的负担不同。对于参加工作并缴税的移民来说,联邦政府从他们身上拿走的收入较多,州和地方政府拿走的收入较少,但必须承担更大的成本 低技能的移民的医疗费用和教育费用支出。 问题:移民合法与否这个问题重要吗? 回答:如果你是在对移民作出价值判断,或者关心的是国家安全问题,那么就有必要区分合法的移民与不合法的移民。然而,从经济的角度来说,区分不同移民的技能水平比区分他们合法与否更有意义。 低技能移民对经济的影响,通常不取决于他们是否合法地迁移入美国。非法移民可能缴税较少,但是他们有资格享受的政府福利数量也少。因此,非法移民并不意味着他们对财政有负的影响。事实上,与低技能的合法移民相比,低技能的非法移民导致的财政负担更少,因为非法移民没有资格享受大部分政府福利。 问题:移民对美国本土出生人口的工作和收入有何影响? 回答:我们很关注这个问题 准确地说,我们关注移民对美国人工资的影响,尤其是对缺乏高中文凭的低技能的美国人工资的影响。我们关注这个问题的原因在于,在过去25年左右的时间里,低技能美国工人的实际工资一直在下降。 研究结果倾向于表明,这些人的工资下降的主要原因不是在于移民的迁入。普遍的看法是,由移民导致的工资下降只占工资下降总额的1%~3%。有些学者发现,移民对低技能美国工人工资的影响要稍大些。然而,劳动经济学家认为这个问题有些棘手,因为他们至今也没能系统地识别出移民是否对工资有较大的影响。 原因可能在于,随着移民的流入,经济也在不断地进行调整。例如,从地理的角度看,移民流入较多的地区,诱使资本也向这些地区流动,以鼓励移民们使用这些资本。因此,移民流入使劳动供给曲线向右移动,但资本流入也使劳动需求曲线向右移动,所以移民对工资的影响力量被消弱了。 资料来源:Originally published in Southwest Economy, March/April 2006. Data updated for this edition by Dr. Orrenius. 劳动需求曲线的移动 现在假设人们突然爱吃苹果,导致苹果价格上升。在工人数量既定时,这种价格上升并未改变劳动的边际产量,但是它的确提高了劳动的边际产量价.值.。因为苹果价格升高了,雇佣更多的采摘工现在变得有利可图了。如图6所示。当劳动的需求曲线从D1向右移动到D2时,均衡工资从W1上升为W2,均衡雇佣量从L1上升为L2。注意,工资和劳动的边际产量价值也是同时同幅度变动的。 15 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
这个分析表明,某行业中企业的命运和该行业中劳动者的命运是联系在一起的。当苹果的价格上升时,果园主们的利润增加了,采摘工的工资也增加了。反之则反是。价格波动较大行业中的员工都知道这个事实。例如,油田工人从经验中知道,他们的收入和原油的世界价格的关系密切。 图6:劳动需求曲线的移动。当产品价格上升等因素造成劳动需求曲线从D1向右移动到D2时,均衡工资从W1上升为W2,雇佣量从L1增加到L2。工资的变动反映了劳动的边际产量价值的变动:产品价格更高时,额外工人带来的产量更有价值。 通过这些例子,现在你应该知道在竞争性的劳动市场上,工资是如何被决定的了。劳动的供给和需求一起决定了均衡工资,劳动的供给曲线或需求曲线的移动导致均衡工资变动。与此同时,需求劳动的那些企业在利润最大化动机的驱赶下,能做到使均衡工资总是等于劳动的边际产量价值。 ●工人们移民到一个国家,这对此国的劳动供给、劳动需求、劳动小测验 的边际产量和均衡工资有何影响? 16 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
案例 研究生产力与工资 第1章经济学十大原理中有一条指出:我们的生活水平取决于我们生产商品和服务的能力。现在我们可以看看在劳动市场中如何运用这条原理。特别地,我们对于劳动需求的分析表明,工资等于以劳动边际产量价值衡量的生产力。简单地说,高生产力的工人工资高,低生产力的工人工资低。 今天的工人为何比他们的上几代人的状况好?上述结论是回答这个问题的关键所在。表2给出了生产力增长和实际工资(即已调整通货膨胀因素)增长的一些数据。从1959年到2009年,以每小时劳动创造的产出衡量的生产力每年增长约%。实际工资的年增长率为%。由此可见,生产力的增长速度和工资的增长速度大致相同,都为2%左右。按照这样的增长速度,生产力和实际工资每35年就翻一番。 表2:美国的生产力增长和实际工资的增长 时期 生产力的增长率(%) 实际工资的增长率(%) 1959-2009 1959-1973 1973-1995 1995-2009 资料来源:总统经济报告2010年,表B-49。此表中的生产力的增长,是按照非农业部门每小时劳动的产出的年增长率进行衡量。实际工资的增长,是按照非农业部门每小时劳动的报酬的年增长率除以该部门的隐性价格平减指数(implicit price deflator)。生产力的这些数据衡量的是平均生产力(总产量除以劳动总数量),而不是边际生产力。但是,平均生产力和边际生产力的变动是紧密相连的。 不同时期的生产率增长速度是不同的。在表2中,我们还列出了其他三个较短期间的生产力的增长情况,经济学家认为这三个时期的增长差异较大。1973年左右,美国经济的生产力增长非常缓慢,这一趋势直到1995年才得以改变。这一期间,经济增长为何乏力?原因还不是很清楚。但是正如理论预测的那样,生产力和实际工资之间的关系的确很密切。生产力年增长率从%下降到%,和实际工资年增长率从%下降到%,在时间和数量上都是吻合的。 1995年前后,美国生产力增长又开始加速,很多观察家欢呼:“新经济”时代到来了。此次生产力的加速通常归因于计算机和信息技术的普及。正如理论预期的,实际工资也跟着增长。从1995年到2009年,生产力的年增长率为%,实际工资的年增长率为%。 基本结论:理论和历史都表明,生产力和实际工资之间存在着密切的关系。 17 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
供你 参考买方垄断 在前面,我们用供给和需求这两个工具分析了劳动市场。在分析时,我们假设劳动市场是竞争性的。也就是说,我们假设市场上的劳动的买者和卖者众多,因此,每个买者和卖者对工资的影响是可以忽略不计的。 然而,想象一下这样的场景:一个小镇的劳动市场被一家大雇主所控制。这个雇主能对现行的工资施加很大的影响,而且它还可以使用市场势力来改变市场结果。这种只有一个买者的市场称为买.方.垄.断.(monopsony)市场。 买方垄断市场(只有一个买者),在很多方面都类似于卖方垄断市场(只有一个卖者)。我们在第15章中已经知道,卖方垄断的企业生产的商品数量小于完全竞争的企业。通过减少销量,卖方垄断的企业沿着产品需求曲线向上移动,价格升高,利润增加。类似地,劳动市场中的买方垄断企业比竞争性企业雇佣的工人数量少。通过减少工作岗位数量,买方垄断企业沿着劳动供给曲线向下移动,它支付给工人的工资下降,利润增加。因此,卖方垄断企业和买方垄断企业都把各自市场的经济活动降低到小于社会最优水平。在这两种情形下,市场势力扭曲了市场结果并导致了净损失。 这本书没有提供买方垄断的正式模型,因为在现实世界中,买方垄断非常罕见。在大多数劳动市场中,工人们有很多可能的雇主,企业们互相竞争以吸引工人。在这种情形下,最好的模型就是供给和需求模型。 其他生产要素:土地和资本 我们已经看到企业如何决定雇佣的工人数量,以及这些决策如何决定了工人们的工资。与企业雇佣工人的同时,这些企业也要决定其他生产要素的使用量。例如,在我们的苹果生产企业中,企业可能需要选择果园的大小和用于采摘苹果的梯子的数量。我们可以将企业的生产要素分为三类:劳动、土地和资本。 劳.动.和土.地.这两个术语是明确的,但是资.本.的定义有些棘手。经济学家使用资.本.(capital)这个术语指代用于生产的设备和建筑物的存量。也就是说,经济中的资本是指现在用于生产新产品的那些商品,这些商品是在过去生产出来的。例如,对于我们的苹果企业来说,资本存量包括用于爬树的梯子、用于运送苹果的货车、用于储存苹果的仓库等,甚至还包括苹果树本身。 18 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
土地市场的均衡和资本市场的均衡 土地所有者和资本所有者对于企业的生产过程都有贡献,那么他们怎么样确定索要的报酬?在回答这个问题之前,我们有必要区分两种价格:购买价格和租赁价格。土地或资本的购.买.价.格.(purchase price)是某人为了无.限.期.地拥.有.这些生产要素而支付的价格。租.赁.价.格.(rental price)是某人为了在有.限.的.时.期.内使.用.这些要素而支付的价格。你有必要记住这种区分,因为你将看到,这些价格是由不同的经济力量决定的。 在定义了相关术语之后,我们开始将在劳动市场发展出的要素需求理论,运用到土地市场和资本市场。由于工资是劳动的租赁价格,我们在工资决定理论中学到的很多知识,也适用于土地的租赁价格和资本的租赁价格的分析。如图7所示。(a)图表示的是土地的租赁价格的决定。(b)图表示的是资本的租赁价格的决定。这两种生产要素的租赁价格都是又供给和需求决定的。而且,土地和资本需求的决定和劳动需求的决定类似。也就是说,当我们的苹果生产企业决定租赁多少土地和梯子时,它遵循的逻辑和它决定雇佣多少工人时的逻辑是一样的。无论对于土地还是对于资本来说,企业的最优使用数量,都是此要素的边际产量价值等于此要素的价格时的要素数量。因此,每种要素的需求曲线反映了该要素的边际生产力。 图7:土地市场和资本市场。供给和需求决定了企业对土地所有者和资本所有者支付的报酬,分别如(a)图和(b)图所示。而每种要素的需求又取决于该要素的边际产量价值。 我们现在可以解释收入中有多少分别流向劳动者、土地所有者和资本所有者的手里了。只要使用生产要素的企业们是竞争且追求利润最大化的,每种生产要素的租.赁.价.格.必定等于该生产要素的边际产量的价值。劳动、土地和资本的报酬分别等于各自对于生产过程做出的边际贡献。 现在考虑土地的购买价格和资本的购买价格。租赁价格和购买价格是正相关的:如果土地或资本能生产出的租赁收入越大,买者就愿意出越高的价格购买这些要素。我们刚才已经看到,任何要素在任何时点的租赁收入等于该要素的边际产量价值。因此,一块土地或一19 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
件资本的均衡购买价格,既取决于该生产要素当前的边际产量价值,又取决于预期的未来的边际产量价值。 本节名词 资本(capital):用于生产产品的设备和建筑物。 供你 参考什么是资本的收入 劳动的收入比较容易理解:员工从雇主那儿领取的工资。那么,什么是资本的收入?这个问题就不那么容易回答。 在我们的分析中,我们一直隐含地假设:家庭拥有经济的资本存量,例如梯子、钻床和仓库等等,家庭将资本租赁给企业使用。在这种情形下,资本的收入,就是家庭从企业那儿得到的租金,因为企业使用了它们的资本。这样的假设有助于我们分析资本所有者如何从企业那里得到报酬,但是该假设不完全符合实际。事实上,企业使用的那些资本的所有者,通常就是这个企业本身。因此,企业从使用自己的资本中得到报酬。 然而,企业从使用自己资本中得到的收入,最终会流入家庭。有些收入是以利息形式流向借钱给企业使用的那些家庭。例如,债券持有人和银行存款者都是利息的领取者。因此,当你从你的银行账户上得到利息时,这个收入是经济的资本收入的一部分。 另外,有些资本的收入是以股息(dividends)形式流向家庭。股息是企业向该企业的股东支付的报酬。股东(stockholder)是购买该企业所有权的一定份额的人,他们因此有权分享企业的利润。 企业并不需要将其所有收入都以利息和股息形式支付给家庭。相反,企业可以保留部分收入,并使用这些收入购买额外的资本。尽管企业保留的这些收入没有支付给它的股东,然而股东仍然能从其中获益。原因在于企业保留的收入增加了该企业拥有的资本数量,这些资本能够增加未来的收入,从而增加企业股票的价值。 这些制度上的细节有趣而重要,但它们并未改变我们关于资本的收入决定理论。资本的收入等于其边际产量的价值,无论这个收入是以利息或股息形式转移给家庭,还是企业保留了这个收入。 20 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
生产要素之间的联系 我们已经看到企业支付给任何生产要素(劳动、土地或资本)的价格,都等于该要素的边际产量的价值。任何要素的边际产量又取决于企业能得到的该要素的数量(一)。由于边际产量递减,供给充足的要素的边际产量较低,因此价格较低,而供给不足的要素的边际产量较高,因此价格较高。所以,当某种要素的供给下降时,该要素的均衡价格上升。 然而,当任何一种要素的供给变动时,它的效应不局限于该要素市场。在大多数情形,生产要素是联合使用的,因此每种要素的生产力取决于生产过程中能得到的其他要素的数量。所以,任何一种要素的供给的变动改变了所有要素的收入。 例如,假设飓风摧毁了制造梯子人的梯子,我们已经知道苹果采摘工要借助梯子采摘苹果。这对各种生产要素的收入有何影响?最为明显的是,梯子的供给下降,因此梯子的租赁价格上升。那些侥幸躲过飓风损害的梯子所有者,把梯子租赁给生产苹果的企业,就可以获得更高的报酬。 然而,飓风事件的影响并不局限于梯子市场。由于可用梯子的数量变少,苹果采摘工的边际产量变小。因此,梯子供给的减少导致了苹果采摘工人的需求减少,从而导致了均衡工资下降。 这个故事表明了一个一般性的道理:某个事件若改变了任何生产要素供给,则它改变了所有生产要素的收入。我们可以通过分析事件对要素的边际产量价值的影响,来找到该要素的收入的变动。 案例 研究黑死病的经济学 在14世纪的欧洲,淋巴腺鼠疫(bubonic plague)在几年之内就消灭了大约三分之一的人口。这个称为黑.死.病.(black death)的事件,为验证我们刚刚发展出的要素市场理论提供了一个让人恐怖的自然案例。考虑黑死病对那些侥幸存活的人的影响。你认为工人们的工资和地主们的租金会有何变化? 为了回答这个问题,我们分析人口减少对劳动的边际产量和土地的边际产量的影响。工人数量变少了,劳动的边际产量上升(这是边际产量递减规律决定的)。因此,我们预期黑死病会导致工资上升。 (一) 严格地说,某要素的边际产量取决于既定生产技术下的该要素在生产过程中的投入量。由于某种要素市场供应量的充足与否会影响企业选择的生产技术,从而会影响该要素的投入量,所以要素的边际产量和该要素的市场供应量的关系在某种程度上是一种间接关系。举个例子说明,制衣行业可以为资本密集型也可以为劳动密集型,在劳动力供给充足的国家,通常为劳动密集型。一旦企业选定了制衣的技术,随着劳动雇佣量增加,边际产量递减。译者注。 21 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
由于在生产过程中,劳动和土地是联合使用的,工人供给下降也会影响土地市场,土地是中世纪欧洲的除了劳动之外的另一个主要生产要素。由于可用于耕种土地的工人数量减少,额外一单位土地带来的额外产量下降。换句话说,土地的边际产量会下降。因此,我们预期黑死病会导致土地的租赁价格降低。 事实上,我们的这两个预期都与历史提供的证据吻合。在这个特殊的历史时期,工资几近翻了一番,土地租赁价格下降了50%甚至更多。黑死病导致农民阶层的收入增加和土地主阶层的收入减少。■ ●土地所有者和资本所有者的收入的决定因素是什么?●资本数量小测验 增加对那些已经拥有资本的人有何影响?它对工人的收入有何影 响? 结论 劳动、土地和资本在生产过程中都发挥着作用,本章解释了这些要素如何得到报酬。本章发展出的理论称为新.古.典.分.配.理.论.(neoclassical theory of distribution)。根据这个理论,每种生产要素得到的报酬取决于该要素的供给和需求。要素的需求又取决于它的边际生产力。在均衡时,每种生产要素得到的报酬等于它对产品生产的边际贡献的价值。 新古典分配理论被经济学家广泛接受。经济学家在试图解释美国的15万亿美元的经济收入如何在经济中的各种成员之间分配时,大多数都首先使用这个新古典理论。在下面的两章,我们将更详细地分析收入的分配问题。你将看到,新古典理论为这个分析提供了合理的框架。 现在,你可以使用这个新古典理论来回答本章开头提出的问题了:为何计算机程序员的工资比加油站服务员的高?这是因为程序员创造的市场价值大于加油站服务员创造的。人们愿意向好的计算机游戏支付很多钱,但是只愿意向为他们加油的人和洗车的人支付较少的钱。这些工人的工资反映了他们生产产品的市场价格。如果人们突然厌倦了使用计算机,而决定花更多的时间开车旅行,那么这些商品的价格会发生改变,从而导致这两类工人均衡工资的改变。 22 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
总结 经济的收入在生产要素市场上进行分配。三种最重要的生产要素为劳动、土地和资本。 生产要素比如劳动的需求,是一种派生需求,因为企业使用它们生产产品。竞争且追求利润最大化的企业的每种要素的最优使用量,位于该要素的边际产量价值等于产品价格之处。 劳动的供给产生于个人在劳动和闲暇之间的权衡。向上倾斜的劳动供给曲线,表示人们对工资上升的反应是增加劳动时间、减少闲暇时间。 每种生产要素的价格波动到该要素的供给等于需求时为止。由于要素需求反映的是该要素的边际产量的价值,在均衡时,每种要素的租赁价格等于它对产品生产的边际贡献的价值。 由于不同生产要素通常是联合使用的,任何一种生产要素的边际产量取决于所有生产要素的可使用数量。因此,一种生产要素供给的变动会导致所有生产要素的均衡收入的变动。 重要概念 ●生产要素(factor of production); ●生产函数(production function); ●劳动的边际产量(marginal product of labor); ●边际产量递减(diminishing marginal product); ●边际产量的价值(value of marginal product); ●资本(capital) 复习题 1.企业的生产函数和劳动的边际产量有何关系?劳动的边际产量和劳动的边际产量价值有何关系?劳动的边际产量价值和劳动的需求有何关系?请分别解释。 2.哪些事件能导致劳动的需求曲线移动?请举两个例子说明。 3.哪些事件能导致劳动的供给曲线移动?请举两个例子说明。 4.工资波动到使得劳动的供给等于需求时为止,在均衡时工资等于劳动的边际产品价值。请解释原因。 23 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
5.如果突然有大量移民迁入美国使得美国人口增加,这对美国本土人的工资有何影响?这对土地所有者和资本所有者能挣取的租金收入有何影响? 问题与应用 1.假设总统提议应该通过一部新法律来降低医疗服务的成本,规定所有美国人每天吃一个苹果。 a.这部法律对于苹果的需求和均衡价格有何影响? b.这部法律对于苹果采摘工的边际产量和边际产量价值有何影响? c.这部法律对于苹果采摘工的需求和均衡工资有何影响? 2.说明下列每个事件对计算机制造行业的劳动市场的影响。 a.国会为所有美国大学生购买个人计算机。 b.选择工程和计算机专业的大学生数量增加。 c.计算机企业建设新的生产工厂。 3.假设某个完全竞争企业使用的唯一要素是劳动。该企业的生产函数如下: 工人数量(个数) 产量(单位数) 0 0 1 7 2 13 3 19 4 25 5 28 6 29 7 29 a.计算每个额外工人的边际产量。 b.假设每单位产品的价格为10元。计算每个工人的边际产量价值。 c.计算企业在工资从0到100元这一区间的对工人的需求表。 d.画出企业的需求曲线。 e.如果产品的价格从每单位10元上升为12元,需求曲线将发生什么样的变化? 24 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
4.微笑牛奶场能以每单位4元的价格销售任意单位的牛奶,假设它能以每天100元的租赁价格租赁任何数量的挤奶及其人。该牛奶场的生产表为: 机器人数量(个数) 总产量(单位数) 0 0 1 50 2 85 3 115 4 140 5 150 6 155 a.牛奶场在什么样的市场结构中销售牛奶?你是怎么判断出来的? b.牛奶场在什么样的市场结构中租赁机器人?你是怎么判断出来的? c.计算每个额外机器人的边际产量和边际产量价值。 d.牛奶场应该租赁过少个机器人?请解释。 5.艾克特涅(Ectenia)国有20个相互竞争的苹果园,它们以世界价格2元销售苹果。下列两个式子描述了每个苹果园的生产函数和劳动的边际产量: Q=100L-L2 MPL=100-2L 其中Q是每天的苹果产量,L是工人数量,MPL是劳动的边际产量。 a.写出每个苹果园的劳动需求函数(将其作为日工资W的函数),求市场需求。 b.此国有200个工人,他们的劳动供给是无弹性的。求工资W。求每个苹果园雇佣的工人数量和利润。 c.若苹果的世界价格上升为4元,工人和果园主的收入分别有什么样的变化? 6.你叔叔正在创业,他开了家三明治店,雇佣了7个工人。每个工人的工资为每小时6元,每个三明治的价格为3元。如果你叔叔是追求利润最大化的,他雇佣的最后一个工人的边际产量价值为多大?这个工人的边际产量是多少? 7.假设一场霜冻摧毁了弗罗里达州的部分桔子树。 a.计算霜冻对桔子价格和桔子采摘工的边际产量的影响。你能说出桔子企业对采摘工的需求有何变化吗?为什么? b.假设桔子价格变为原来的2倍,边际产量下降了30%。桔子采摘工的均衡工资有何变25 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
化? c.假设桔子价格上升了30%,边际产量下降了50%。桔子采摘工的均衡工资有何变化? 8.里德贝利(Leadbelly)公司在完全竞争的市场上销售铅笔,在完全竞争的劳动市场上雇佣工人。假设市场工资率为每天150元。 a.该公司在决定雇佣劳动量时会遵循什么原则? b.在利润最大化的产量水平上,最后一个工人的边际产量为每天生产30盒铅笔。计算每盒铅笔的价格。 c.画出铅笔工人的劳动市场图(参照本章图4),再画出劳动供给和该公司对劳动的需求图(参照图3)。标记出铅笔市场和该公司的均衡工资和均衡劳动数量。这两个图之间有何关系? d.假设一些铅笔工人转移到日益增长的计算机行业。紧挨着(c)中的图,画图说明这个变化对铅笔市场和该公司的均衡工资及劳动量的影响。这个变化对该公司的劳动的边际产量有何影响? 9.在20世纪前二十年,即1980年代和1990年代,国外的资本大量流入美国。例如日本的丰田和德国的宝马等汽车公司在美国建立了汽车厂。 a.画出美国的资本市场图,说明资本流入对于美国国内的资本租赁价格和使用中的资本量的影响。 b.画出美国的劳动市场图,说明资本例如对美国工人平均工资的影响。 10.在最近几年,一些政策制定者提议需要规定企业对工人提供一定的福利津贴,例如医疗保险。下面我们考虑这个政策对劳动市场的影响: a.假设法律规定企业按每个雇员每小时3元钱发放福利。这个法律对企业从每个工人身上赚取的利润有何影响?这个法律对劳动的需求曲线有何影响?画图说明,请将现金工资画在纵轴上。 b.如果劳动的供给没有变化,这个法律对就业量和工资有何影响? c.为什么劳动供给曲线会因这部法律而移动?这个移动会增加还是减少该法律对工资和就业量的影响? d.我们在第6章中已经知道,某些工人尤其是非熟练和缺乏经验的工人的工资,会因最低工资法而保持在均衡工资的上方。要求企业发放福利的这个法律对这些工人有何影响? 11.本章假设劳动是由相互竞争的个体们提供的。然而,在某些市场上,劳动的供给是由工会决定的。 a.解释工会面对的情形为何类似垄断企业面对的情形。 26 曹乾(东南大学 caoqianseu@)
b.垄断企业的目标是使利润最大化。工会的目标是使什么最大? c.现在我们继续比较垄断企业和工会之间的相似性。工会设定的工资与竞争市场相比,哪种情形下工资较高?这两种情形下,就业量有何区别? d.工会还有什么样的目标使得工会不同于垄断企业? 27 曹乾(东南大学 caoqianseu@)