目录
第一章 绪论
第一节 问题的提出...........................……...(1 )
第二节 国内外研究现状..........................…..(2 )
第三节 论文思路及各章内容分布..................…..(4 )
第二章 企业战略管理的制定
第一节 企业战略管理过程.................….....…..(6 )
第二节 企业内部、外部环境因素的分析...........…...(8 )
第三节 企业战略目标的确立...............…...…....(10)
第三章 基于层次分析法的企业投入产出分析
第一节 AHP原理简介.................................(14)
第二节 基于评判的环境——战略——部门结构的建立....(15)
第四章 基于生存理论的企业过程模拟及理论探讨
第一节 生存理论简介................................(23)
第二节 模型的建立..........……………….......…...(30)
第三节 调控模型....................................(36)
第四节 企业生存质量递增模型........................(42)
第五章 企业系统的递阶调控优化及评价
第一节 递阶优化………..............................(52)
第二节 战略的调控………….............…...........(57)
第三节 评价分析....................................(59)
第六章 实例分析..……..............................(64)
附录....................................................(71)
参考文献................................................(74)
第一章 绪论
第一节 问题的提出
首先,宏系统具有以下两个特点:一是系统的动力学不确定性,因为系统的可能运行轨线和系统的历史及当前状态有关,而且表现在建模和干扰等方面；二是系统的状态演化必须满足系统的生存性约束[2] 。
评注:在经济学、合作对策及非合作对策中、在社会科学和认知领域，绝大多数的系统都是属于这样的宏系统。
其次,生存理论有如下几个要素:
一是它的功用,那就是对一类具有不确定性动力学和状态约束的系统的演化过程进行解释,揭示系统具有的隐含反馈,提供实现方法并实现这种反馈,从而影响系统的生存演化。
二是生存理论和最优控制理论的区别,有以下两点:
(1) 生存理论不需要决策者,也没有一个最优化目标,它依据短期准则进行决策,而且不是在某个初始状态进行决策后就一劳永逸,系统随时都要满足生存约束,否则系统就会死亡。
(2) 生存理论不需要预测或预报,这在某些情况下尤为重要，如研究对象无法由实验来完成或者研究现象不具备周期性解时,象生物进化、社会经济研究等,系统一旦失去动力学,就将无法重建,也不存在历史知识可借鉴。
三是生存理论的惯性原则。生存理论是研究、 选择满足历史状态和当前状
态约束的生存演化,对一个具有不确定性动力学和依赖状态约束条件的系统来说,
对从x0出发的系统轨线可能存在多个可生存解,这就需要研究和选择可生存性演
化的机理,这就是利用惯性原则:只要系统的生存性不是处于危险状态,控制作用
就保持不变,用动力学描述就是:
()
而这样的系统演化时一般具有以下性质,系统演化速度具有最小速度,即:
()
由于生存理论具有以上的一些主要特点和优点,企业战略管理用生存理论
来刻画和描述是最好不过,因为:
symbol 183 \f "Symbol" \s 10 \h 企业战略管理很难找到一个具有最优的目标函数;
symbol 183 \f "Symbol" \s 10 \h 企业战略一经制定，改动的可能性很小，或者说调整的余地一般不会很大;
symbol 183 \f "Symbol" \s 10 \h 企业战略管理的多目标、多约束采用生存理论的微分包含描述更为合理;
symbol 183 \f "Symbol" \s 10 \h 企业系统以生存为前提,在内部子系统协同作用和外部环境作用下进行演化;
symbol 183 \f "Symbol" \s 10 \h 企业可以追求更好的生存质量,即生存质量递增;
symbol 183 \f "Symbol" \s 10 \h 企业系统内部可以追求局部最优.
所以,本论文要解决的几个问题就是:
symbol 168 \f "Symbol" \s 12 \h 寻求一个合适的微分包含来描述和模拟企业系统;
symbol 168 \f "Symbol" \s 12 \h 建立一个合适的结构,把企业战略目标(企业内外环境(企业的下属各部门联系起来;
symbol 168 \f "Symbol" \s 12 \h 建立一个机制来实现企业战略管理的调控和评价.
第二节 国内外研究现状
生存理论(Viability Theory)是由法国巴黎第七大学的教授及其
合作者于80年代末提出的,用来描述大系统生存和演化的一种理论。它主要用的
数学工具是微分包含、集值映射、和非光滑分析[3][4]。Aubin等人认为：通常的
微分方程主要是用于描述确定性系统,但对于经济、生物及社会等含有不确定性
因素较多的系统则不一定合适,从数学的角度来看，应该用以下的微分包含来描
述:
()
其中x是某个线性赋范空间，F是一个集值映射。系统()不追求系统发展的
最优轨线,而是要求系统随着外界环境的不断变化追求系统的可生存性。详细的
生存理论可参考文献[5]，生存理论在国外的研究也日益扩大：经济学、社会
学、生物系统、神经网络、模糊生存理论等都得到了很大发展和应用，国内的
研究一是主要在于完善生存理论[6][7][10][11][13][14]，国内方面的应用研究也有了起
步[8][9][12]。
从生存理论的观点来研究企业战略管理的成果在国内外至今仍鲜为人知
。企业战略管理从发展的先后顺序上看，大致可以分为三种：以环境为基点的经典战略管理理论(简称环境理论)，以产业(市场) 结构分析为基础的竞争战
略理论(简称竞争力理论),以资源、知识为基础的核心竞争力理论。环境理论是
20世纪60年代在美国出现的，钱德勒(Chandler)在《战略与结构》一书中,认为
企业战略应当适应环境,即满足市场需要,而组织结构又必须适应企业战略,随着
战略变化而变化[15];其后,安索夫(Ansoff)等在《企业经营战略》[16]中认为：战
略管理就是高层管理者研究、制定、实施和 控制组织的长期目标、成长方式与
组织架构的过程,高层管理者可对未来进行可靠的预测，指定合理的战略并加以
贯彻执行，环境是可预测的或基本可预测的，战略指定和执行可以分离,战略的
形成是内容导向的。这些特点与六、七十年代经营环境的相对稳定有关,到了90
年代,环境理论有了新的发展,明尼苏达大学的Chakravarthy教授认为:企业的生
存环境不再是简单的、静止的,而是动荡的，环境的动荡性是由环境的复杂性和
动态性决定的[17]，复杂性是对企业所处环境的竞争结构和规模大小的测度，而
动态性是竞争结构规模随时间变化的速度。Chakravarthy教授以信息业为例,分
析了该行业的动荡性，并提出了对付动荡的战略框架。
竞争力理论是波特在80年代提出的[18][19]。他将产业组织理论中结构(S)(
行为(C)(绩效(P)这一分析范式引入到企业战略管理之中,并且认为：企业的盈
利能力取决于其选择何种竞争战略,而竞争战略的选择应基于以下两点:(1)选择
有吸引力的、高潜在利润的产业；(2)在已选择的产业中确定自己优势的竞争地
位。"战略制定的关键是要透过表面现象分析竞争压力的来源",对于表象之下的
压力来源的认识可使企业的关键优势与劣势凸现出来[18]，企业的竞争因素由五方面组成:进入威胁、潜在威胁、现有竞争对手的威胁以及客户和供应商讨价还价的能力,企业可通过其战略对五方面竞争力量发生影响，并影响产业结构,甚至改变某些竞争规则,从而赢得竞争优势,提高自己的盈利能力，在此基础上波特还提出了三个通用战略:总成本领先战略、标新立异战略和目标集聚战略，并通过对各个具体产业,如零散型产业、新兴产业、过渡产业、夕阳产业及全球性产业等的环境进行分析,把上述三种战略加以具体化。
评注:竞争力理论忽视了对企业内在环境的考虑,不能解释下列问题:为什么在无
吸引力的的产业中仍能有盈利水平很高的企业存在,而在吸引力很高的产业中却
又存在经营状况很差的企业。
自1990年和在《哈佛商业评论》 发表了《企业核心
竞争能力》一文以来,核心竞争力理论一直受到国际间诸多学者和政策研究机构
的重视,对于处于开放经济条件下的企业来说，企业的核心能力的重要意义就在
于通过某些独占机制,可以有效地建立自己的竞争优势或打破竞争对手的竞争壁
垒,因而是其获得持续的经济发展和提高在市场竞争中地位的关键。那什么是企
业核心竞争能力呢?Barton认为：企业核心竞争能力是使企业独具特色并为企业带来竞争优势的知识体系。它包括四个维度:技巧与知识基、技术系统、管理系统和价值观系统;Coombs认为：企业核心竞争能力是企业能力的一个特定组合,企业市场域和技术域相互作用的特定经验的积累，它既具有技术特性,又具有组织特性。巢春来等人[20]认为:知识经济条件下,企业核心竞争能力关键为企业创新和 应用知识的能力，它包括五个维度：企业战略管理能力、企业核心制造能力、企业核心技术能力、企业核心营销能力和企业组织/界面管理能力[20]。
近年来,关于企业管理出现了很多理论,如企业再造过程(Business Process
Re-engineering)、全面质量管理(TQC)、持续改良(Kaizen)、JIT生产、精简生产(Lean Production)、ABC基于活动的成本核算系统(Activity-Based-Costing)等。关于企业战略管理理论也有了新的进展，斯坦福大学的Baron教授把企业环境分为市场和非市场两个部分,强调非市场环境对企业活动的重大影响作用，提出了非市场战略系统和租金链的概念框架[21]，哈佛Mill教授则归纳总结了诸如IBM等美国大公司近年来战略失败的主要原因；德国的Kreikebaum教授则一般性地论述了战略计划进一步发展的方向[22]。
我国学者近十几年来也对企业战略管理进行了很多研究,并出版了许多专著
[23]。近年来研究较多的学者有华南理工大学的黄培伦、黄海朝、蓝海林，他们
都较多地偏重于实证研究[24];东北大学的杨锡怀进行多样化战略的研究[25][26];北
京化工大学的任际泰教授,侧重于企业战略管理的个例研究[27][28];西安交通大学
的汪应洛、席酉民教授,侧重于企业战略管理的理论研究[29][30]。
在对企业战略管理的研究成果充分了解的基础上，论文试图利用生存理论对这一课题做些工作。
第三节 论文思路及各章内容分布
针对本章第一节提出的本文要解决的三个问题,便形成了本文的基本思路。
第一步 建立一个基于环境(战略(部门的企业战略管理模型,这一部分是
在基于AHP评判的基础上形成的。假设企业的投入有资本、劳动力和技术,而企
业产出有产品、服务和企业文化,采用柯布(道格拉斯(C(D)生产函数:
()
其中: Y: 企业产出;
A(t): 技术投入;
K: 资本投入;
L: 劳动力投入;
α: 资本对产出的弹性;
: 劳动力对产出的弹性.
企业的投入是必须克服环境因素进行的,因此可以得到环境和投入之间的关
系,环境和战略之间的关系,进一步推出环境(战略(投入之间的转换关系,而战
略和部门之间存在另外一种转换关系。于是,企业总战略可以分解为各部门分战
略,各分战略又可以具体联系到各个部门的投入和产出的具体目标,当然,企业产
出为服务和企业文化的时候 ,涉及到另外一个如何量化的问题,这在以后的章节
中讨论。在企业环境(战略(部门之间建立的 这种结构有利于进行企业战略的
调控。
第二步 用生存理论进行企业生存模拟和决策调控。由C(D 生产函数和在
一些假设条件下,进而可以推出下列的微分包含:
()
其中: 为企业人均资本拥有量，为企业系统的状态变量；
I: 企业人均占有的资本投入，为企业系统的控制变量；
n: 企业相对劳动力变化率.
在此基础上,可以确定出生存域Φ及调节映射U,可以证明k解的存在性,企业
在生存的基础上,还可以找出单调轨线,即生存质量递增,甚至可以模拟和达到企
业生产系统产出的最优化。
第三步 建立一个递阶的结构进行企业战略调控,根据企业及其下属各部门
的投入产出活动中资本对产出的贡献率、劳动力对 产出的贡献率和技术进步对
产出的贡献率三个因素,再通过建立一个参照物子部门求出企业各个部门的经济
增长是属于数量增长还是结构变化，这样就可以评价企业战略的执行情况发现
企业的存在的优势和劣势, 从而作出正确的决策或调控,使企业在激烈的竞争环
境中立于不败之地。
本文第二章主要探讨了企业战略如何制定,包括企业总战略和分战略;如何
进行企业内部外部环境的分析,阶段目标的划分及评价指标的建立;在环境因素
中我们 选择主要的环境因素,这样做的目的是要减少以后涉及到的转换矩阵的
维数,减少计算量。在第三章中,先简单地介绍了AHP原理,然后建立了一个基于
评判的层次结构,用AHP分析得出环境(战略,战略(部门之间的转换矩阵,正是
有了这个结构,以下的企业战略调控才得以实现;第四章先简单地介绍了生存理
论及微分包含等内容,然后建立一个微分包含的生存模型,进行企业决策的过程
模拟,从而指导全文的企业战略管理和投入产出分析,然后指出可以通过某些措
施,找出企业发展的单调轨线,实现生存质量递增，甚至达到最优。第五章运用
了递阶优化原理模拟了企业生存的最优性，结合第三章的内容实现了企业战略
管理的调控,并且根据上面提到的三个贡献率:资本贡献率、劳动力贡献率、技
术进步贡献率增长的情况,对企业经济增长及结构调整和战略执行情况作出了评
价。第六章就某建筑工程公司给出了一个实例分析。
第二章 企业战略的制定
第一节 企业战略管理过程
企业战略管理(Incorporation Strategic Management)可以被定义成:企业制定、实施和评价以使组织达到其目标的,跨功能决策的艺术与科学[31],它致力于对市场营销、财务会计、生产作业、研究与开发及计算机信息系统进行综合的管理，以实现企业的成功,它包括三个阶段:战略制定、战略实施和战略评价。
一 战略制订(Strategy Formulation)
战略制定包括确定企业的任务,认定企业的外部机会与威胁，内部优势与弱点,建立长期的目标、制定供选择战略、以及选择特定的实施战略。战略制定是一项很复杂的工作,它大致可以分为以下几个方面[32]:
symbol 183 \f "Symbol" \s 18 \h 环境分析。对社会的政治、经济、文化、技术等各个方面环境因素进行分析,要分析国内的、国际的,也要尽可能地考虑到一切对企业将来的经营会有影响的环境因素；
symbol 183 \f "Symbol" \s 18 \h 市场预测及企业业务发展状况的调查；
symbol 183 \f "Symbol" \s 18 \h 竞争实力的分析；
symbol 183 \f "Symbol" \s 18 \h 鉴别和研究各种不同的备选方案。因为没有任何企业拥有无限的资源,所以,战略制定者必须确定：在可选择的战略中,哪一种能够使企业获得最大的收益,并分析各个计划方案的特点,了解各种战略的长处及其局限性；
symbol 183 \f "Symbol" \s 18 \h 风险和意外事件分析。在选定企业战略后,就要分析它的风险,明确这项战略在什么情况下是不适用的,万一发生意外事件,对这项战略方案会有什么影响,需要作出哪些调整或更换什么样的战略方案；
symbol 183 \f "Symbol" \s 18 \h 资源分配研究。即在各职能战略上,各部门之间,资本与劳动力等生产要素如何进行分配,以确保战略实施成功。
二 战略实施(Strategy Implementation)
战略实施要求企业树立年度目标、制定政策、激励雇员和配置资源，以便使战略得以贯彻执行。 战略实施活动包括培养和发展支持战略实施的企业文化、建立有效的组织结构、调整企业经营方向、制定预算、建立和使用信息系统,以及将雇员报酬与组织绩效挂钩,在实施战略时,应注意以下几个问题:
⑴ 一定要取得企业最高领导层的理解、相信和鼎力支持；
⑵ 战略规划人员一定要注意自己的责任范围,应该是去指导基层人员,教他们怎么做,而不能命令他们如何去做；
⑶ 新战略实施时,一般要调整和改革组织结构,调整现行结构的速度要适宜;新的组织结构既要适应企业整体战略,又要符合各部门的分战略，新的组织结构应有对战略实施进行控制和管理的有效手段,使企业整体战略和部门分战略有机地结合；
⑷ 密切注意基层人员的反映和态度,积极处理好各方面的人际关系；
⑸ 规划部门和财政部门的工作要密切结合,企业整体目标和部门业务发展相结合。
三 战略评价(Strategy Evaluation)
战略评价就是评价该战略方案在企业 未来发展中将起到何种作用或者战略在实施过程中,评判某阶段特定的战略管理阶段的效果。由于企业外部和内部环境因素处于不断变化之中,所有的战略都将面临不断的调整与修改。三项基本的评价活动包括:
⒈ 重新审视外部与内部因素,这是决定现时战略的基础；
⒉ 度量企业战略执行的业绩；
⒊ 采取纠正措施。
战略评价对于所有类型和规模的企业来说都是必要的，战略评价应能做到:从管理的角度对预期和假设提出问题,引发对目标和价值观的审视,以及激发建立变通战略和判定评价标准的创造性,并且,评价活动应当连续地进行，而不只是在特定时期末或在问题发生后才进行。
四 综合战略管理模型[31]
反馈
图综合战略管理模型
David认为:认定企业的现时任务、目标和战略是战略管理的起点,因为企业现时的处境和条件可能会排除某些战略，甚至可能会决定企业行动的特定过程,每个企业都有自己的任务、目标和战略,虽然它们有时没有被有意识地设计、成文或传播,所以企业的发展在很大程度上决定于企业目前的位置。
战略管理过程是动态的和连续的。 模型中任何一个要素的变化都会导致某些要素,甚至所有要素的变化。企业战略管理中各个层级之间存在相互交错和妥协的关系,每隔一段时间重新确认企业的机会与威胁、优点与弱点，任务、战略、目的、政策和业绩,并重新评价企业战略,对企业的发展很重要,而在整个战略管理过程中都需要有良好的沟通和反馈。
第二节 企业内部、外部环境因素分析
企业的环境分析包括外部环境和内部环境，其中更加突出竞争者因素分析。外部分析的目的在于确认有限的可以使企业受益的机会和企业应当回避的威胁,内部分析则是找出企业的优势和弱点,它们都需要来自整个企业的管理者和职工代表的参与。外部因素大致可以分为五类:(1)经济因素；(2)社会、文化、人口和环境因素；(3)政治、政府和法律因素;(4)技术因素；(5)竞争因素。外部因素的变化会影响对产品及服务需求的变化，影响被开发产品的类型、市场定位和细分战略的性质，影响所提供服务的类型，以及对收购或售出企业的选择，并且影响到供应商和分销商。识别和评价外部机会与威胁可使企业能够制定明确的任务,设计和实现长期目标所需的战略,以及制定年度目标所需要的政策。内部分析需要收集和吸收有关企业的管理、营销、财务会计、生产作业、研究与开发及计算机信息系统运行方面的信息。
收集和分析信息的来源有:主要的期刊、杂志和报纸、在线数据库、公司、大学和公共图书馆。供应商、分销商、销售人员、用户及竞争者也都可以作为重要的信息来源。
在制定公司战略时,并非所有的外部、内部因素都要考虑,而往往只考虑一些关键性的影响因素,按照Freund的定义[33]，有下列特征的因素都为关键因素:
1、 对于实现长期及年度目标是主要的；
2、 可度量；
3、 数量相对较少；
4、 适用于所有的竞争公司；
5、 分层级,即有些适用于企业整体,有些则适用于企业部门。
关键影响因素的形成可采用专家打分法(Delphi法),由打分的结果排出一个重要性排序的结果,然后选出几个主要的得分因素即为关键性因素。
一 几个假设
在这里,假定要研究的企业(在本论文范围内)具有以下特点:
symbol 183 \f "Symbol" \s 10 \h 该企业为工业生产部门；
symbol 183 \f "Symbol" \s 10 \h 该企业下属多部门,或者多生产线/分公司/项目组等等,每个部门从财务、人员和技术上都可以相对剥离出来,即相对独立；
symbol 183 \f "Symbol" \s 10 \h 该企业处于完全竞争的市场经济环境中。
二 中国现阶段企业环境的一般性分析
我国的市场经济改革已经进行了将近十年,随着改革开放的深入及我国即将加入WTO,我国的企业必然成为更独立自主的经济实体,在激烈的市场经济中依靠市场供求规律和价值规律自我调节生产经营活动，做出各种决策,无论对哪一个企业来说，市场需求是企业经济增长的出发点和落脚点,同时企业也必须面对国内、国际市场产品的竞争,所以,企业的一切经济活动都必须以市场需求为准。
为了得出企业内部、外部环境对企业战略的影响因素,这里以SWOT (Strengths、Weaknesses、Opportunities、Threats) 综合分析评价表为基础,结合文献[34][35][24],把这些影响因素分为五类:资产类、人力资源类、技术类、企业基础环境类、竞争环境类,其中资产类和企业基础环境类统称为资本类，详见下面:
⑴ 资产类:
企业内部： 企业外部：
（2）人力资源类：
企业内部： 企业外部：
（3）技术类：
企业内部： 企业外部：
（4）企业基础环境类（企业内部）：
硬件： 软件：
：
（5）竞争环境类：
企业内部： 企业外部 ：
评注:
⑴ 上述因素的分类不是绝对的,但基本上包括了企业的一般环境,有的因素可以认为是内部因素,也可以认为是外部因素,在上述五大类之间的划分也不是绝对的,某些因素是可以被划分为不同的类型,这样做的目的只是想给出一个较全面而又具体的企业环境分析。
⑵ 环境因素包括外部机会、外部威胁 、内部优势与内部弱点,在上面的分析中,有的项是环境因素,而在下面的章节中,由于企业想突出其优势竞争力,或是克服其不足之处,在这样的情况下,这些优势或是弱点又会成为企业的战略目标。
⑶ 在上面五类环境因素分析之外,尚有一企业外围环境,即社会、经济、政治、文化等因素,在这里不加以考虑,而把它们的影响体现到上面的五大类之中。
第三节 企业战略目标的确立
一 企业总战略与分战略
企业战略是由各个方面的战略组成的,一个企业有其总战略,也有其职能部门战略和工作领域的分战略，从而形成一个具有层次结构的战略体系,不同行业和不同类型的企业,由于企业实力不同,生产特点不同,环境条件不同,内部结构与人员素质不同,以及技术水平不等,各个企业的战略应该不一样,但企业的构成要素大致相同,按照这些要素,然后根据本企业的特点和条件,研究和确立适合自己的战略类型,即确定企业前进的总体行动纲领,企业战略的构成一般包括以下主要因素:
⑴ 事业领域:即确定和分析企业所经营的产品和市场范围；
⑵ 成长方向:说明企业现有产品与市场结合的状况,以及今后企业产品的发展方向与市场的移动方向,从而引导企业今后经营活动的走向。下图()描述了企业几种可能的成长方向；
⑶ 竞争态势与优势,包括同行业竞争、潜在产品、替代产品、供应商和购买者的竞争分析,以及企业的优势分析来保持和发挥优势，甚至创造新的优势；
⑷ 资源配置和协调,这里的资源包括人、财、物、时间和信息。
企 业 实 力
行
业
吸
引
力
强
中
弱
大
逐步扩张
维持投入资金
中
快速扩张
快速退出
小
维持回收资金
逐步退出
图 企业的几种可能的战略成长方向
二 企业总战略分类
企业战略分类的目的,是使不同类型的企业能根据自己的特点提供自己在激烈竞争中求得生存和发展的战略,具体的企业总战略分类见图()
三 企业分战略
企业分战略是指企业内部各部门或所属单位以及针对某种领域和某个方面在战略指导下所制定的战略,它的目标是总战略目标的分解,分战略同总战略相比有以下特征:
symbol 183 \f "Symbol" \s 10 \h 单一性强,它只针对生产经营的某个方面或某一部分的战略；
symbol 183 \f "Symbol" \s 10 \h 针对性强,它是针对某个特定的环节,即企业的优势或弱处的战略；
symbol 183 \f "Symbol" \s 10 \h 时间跨度短,总战略的实施年限一般为2(5年,而分战略的寿命只能在这个区间内；
企业总战略
图 企业总战略分类图
企业分战略可以按照企业的各个方面进行分类,如按照企业职能工作分，可以分为：产品战略、市场战略、人才战略、竞争战略等等,按企业环境的SWOT表可以分为ST、SO、WO、WT各战略下的保持优势战略和克服弱处战略等等。
四 阶段目标和评价指标
由于企业战略执行时间一般都较长,为了监测它的运作过程,使其最终目标能够实现,很有必要将战略实施期限划分为几个阶段,在每个阶段末建立一个阶段指标。一般地,将一年设为一个阶段，所以,阶段目标和指标也叫年度目标和年度指标。年度目标对于企业战略管理实施非常重要,因为:
⑴ 它是配置资源的基础；
⑵ 它是评价管理者的主要尺度；
⑶ 它可以监测企业战略管理的运作过程,便于发现问题并积极调整；
⑷ 它突出了公司,分部和各功能部门的工作重点,可以激励企业员工并使他们加强自我认识；
⑸ 它为企业组织设计提供了基础。
年度目标应恰当合理，与长期目标一致并支持企业战略的实施,并且企业目标应有明确的数量、质量、成本和时间规定并可以调整,企业一般可在下列几个方面作出其年度目标:研究与开发、生产、营销、财务、人事,其中:生产包括采购、发送货、质量控制、库存等;营销包括广告、促销、调查、公关等；财务包括审计、流动资金、会计、投资、收款等。徐学军等人认为[36]：评价企业生产系统管理的绩效指标分为两类,即生产经济核算指标和生产竞争指标，前者包括运行费用、库存和产出,后者包括质量、成本、交货、柔性和创新。
在这里,本文是以投入产出活动为基础来研究企业经济增长的,投入要素为资本、劳动力、技术;产出有产品、服务和企业文化,所以年度指标的评价应是基于这六方面的,这里的指标体系包括以下四个指标内容:
(1) 对投入的指标,投入的衡量指标以投入对产出的贡献率来描述,包括资金贡献率、劳动贡献率、技术进步贡献率,它们中间的每一个又都分为对产品的贡献率、对服务的贡献率和对企业文化的贡献率等。
(2) 对产品的指标,对一个企业的产品来说,应该使其努力成为该该企业具有核心竞争能力的产品,本论文中,产品的描述包括几个方面:延展性、市场价值性、独特性。
A、 延展性,企业生产的产品具有进入多种市场的潜在能力,它用两个指标衡量:相关最终产品族数和相关产业数;
B、 市场价值性,它用产品市场占有率和产品利润贡献率描述;
C、 独特性,它用技术领先度和创新速度来描述。
(3) 对服务的指标,这里的服务是广义的,包括交货的速度和可靠性,售前服务和技术支持、为顾客技术服务的改善、售后服务等等,对服务的衡量用客户的满意度函数来衡量,定义如下:
定义(满意度函数) 设满足
① 若,则;
② (为客户最不满意结果，为客户最满意程度)
此时,称为客户对于目标在可行域z上的满意度函数,这里的目标即为第j项服务。
在实际工作中,用户满意度可以通过用户问卷调查,再用统计的方法获得。
(4) 对企业文化的指标
企业文化首先包括两个方面的含义,一是企业共同的价值观念，即企业中多数成员共同拥有的,能够形成企业的行为方式,即使企业成员改变,也会长期存在的重要目标和切身利益;二是部门的行为规范(含共同的价值观念),这种规范在企业内部是能延续的共同、普遍的行为模式[37]。
衡量企业文化的指标为企业文化力指数,该指数也是通过调查得出的,要求某企业的企业文化力指数,首先找出熟悉该企业的另外一定数量(例如10或20)的企业,由这些企业根据调查表(见附录一、二)给该企业打分,打分范围为1(5,1表示企业存在强力型企业文化，5表示企业文化薄弱或没有企业文化,然后再根据各企业打分，得出该家企业文化力量指数(取平均值)。
综合上面的分析,可以得出如图（）所示的企业评价指标体系。
图 企业评价指标体系
评注:在进行服务或企业文化的投入产出分析时,将投入要素、资产、劳动力、技术等换算成基期基础上的要素增长比率进行,即某时间的要素投入与上基期要素投入之比:I=.
.
第三章 资源分配结构的建立
在上一章中,进行了企业内部、外部环境的分析并建立了企业战略的长期目标和阶段性目标,以及评价指标,在这一章将建立资源分配结构,把战略(环境(部门联系起来,这个结构起两个作用,一是实现资源分配;二是便于战略调控。主要数学工具是基于评判的AHP方法。
第一节 AHP原理简介
层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP法)是美国运筹学家萨蒂()于70年代提出的,是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法。对目标(因素)结构复杂而又缺乏必要的数据情况下，将决策者的经验判断给予量化更为实用。它先把复杂问题中的各种因素划分为相互联系的有序层使之条理化,再根据一定的客观现实对每一层次的相对重要性给予定量表示,最后,利用线性代数的方法确定每一层次元素的最终权值,从而来分析和解决问题[38]。
用层次分析法确定权值有以下步骤:
⑴ 把指标体系层次化,作出层次结构图,如图示:
A
B1 B2 … BI
C11 C12 … C1j Ci1 Ci2 … Cij
图 层次结构图
AHP中的递阶层次结构有下面一些特点[39]：第一，从上到下顺序的支配关系,这种关系在某种意义上类似于集合、子集合和元素的包含关系；第二,在整个结构中层次数不受限制,层次数大小取决于决策分析的需要,最高层次的元素至多只有一个,其它层次的元素一般不超过9个，这是出于两两比较判断尽可能一致的考虑。当层次的元素过多时,可以进一步划分为子层次，因此不超过9的限制并不会给递阶层次结构的建立带来困难;第三,层次之间的联系比同一层次各元素间的联系要大得多。
⑵ 构造判断矩阵。同一层次的指标对上一层次某因素而言,将进行两两比较,比较结果用判断矩阵B=(bij)和C=(cij)来表示。判断矩阵中的各指标的相对重要性分别用1、3、5、7、9等级制表示,其中1表示两个因素同等重要;3表示前者比后者稍微重要;5表示前者比后者明显重要;7表示前者比后者强烈重要；9表示前者比后者绝对重要，当进一步细分时,可以在相邻的两级表达式中再插入一档，如2、4、6、8;反之相比,则以1～9之间数的倒数表示。很明显判断矩阵均为互反矩阵，即矩阵中元素bij、cij满足如下关系：、 EMBED 。
⑶ 层次单排序及其一致性检验。即计算判断矩阵的最大特征值及其特征向量W(i),经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的权值,这一过程称为层次单排序。
一致性的判断:
计算一致性指标,以其平均值作为检验判断矩阵一致性指标。
()
其中:n 表示判断矩阵中元素的个数；
表示该判断矩阵的最大特征值.
当,=0时,则为完全一致;值越大,判断矩阵的完全一致性越差,一般要求为≤时,则判断矩阵的一致性可以接受，否则按以下指标判断:
随机性指标:
= ()
这里:是随机生成的正互反矩阵的最大特征值,描述了矩阵的最不一致性。值同n的对应关系见下表():
表 随n分布表
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
当随机一致性比率时,则认为其结果有满意的一致性;否则,需调整判断矩阵中元素的取值。
例如,对矩阵A:
A= 行平均有 归一化有
==(其中AW为A与W的乘积矩阵的第i行元素，wi为上面归一化处理以后矩阵中的第i个元素)。
=<,则一致性条件可以接受.
第二节 基于评判的环境(战略(部门结构的建立
企业战略是由总战略和分战略组成的,这就在结构上决定了战略目标的层次性特征。目标的实现必然引起资源的消耗,这些可以是具体的，如资金、材料、工时和劳动力等,也可以是抽象的,如政策倾斜、人员素质、领导水平等,这些资源可以归纳为三种投入：资本、劳动力和技术进步。 这些资源的分配首先应由最高决策层给出适当的估计，即资源的分配是基于评判的,以反映最高决策层偏好或倾向性的资源限制输入。
一 建立该结构的思路
企业有着复杂的内部、外部环境因素，在进行这些因素分析后,选出一些关键影响因素,企业战略的实现必须克服这些环境因素的影响，这就必须对环境因素进行投入,投入要素为上面所说的资本、劳动力和技术。通过建立一个层次结构,我们可以得出企业在各环境因素上分配资源的一种投入程度(称为综合投入),然后通过一个转换运算,可以求出每个环境因素上必需的综合投入,及每个战略上必需的综合投入,;通过每个战略上的资源分配,我们又可以评估出战略对各个部门的分配矩阵及求出各部门的综合投入[40]。
决策者的结果及其权重
企业的结构决定了企业决策层的结构,参与决策的有最高决策层，中、下层领导和咨询专家,各级决策者的相对重要性的参数即为权重,因此,在进行资源分配时,要综合考虑各方面的意见。
战略目标与环境因素之间的相对重要性
企业决策者为了实现战略目标,必须要考虑到环境因素对于目标的影响，然而环境因素对于每个目标的影响程度并不一致,有的环境因素对于某个目标的影响可能是至关重要的,而对其它目标的影响可能很小，这就要求在建模时，不仅要考虑目标与环境因素的种类,而且还要考虑目标与环境因素之间的作用程度。
战略目标与部门之间的相对重要性
这里引入部门,主要是因为部门与部门之间的要素投入，及其产出弹性可以用回归的方法很好地求出来,企业战略目标的实现最终是要通过各个部门去实现的,同样,各部门对于每个战略目标的影响程度也不一样,有的部门对某个目标的影响可能是至关重要的，而对其它目标的影响可能很小,这同样也就要求既要考虑目标与部门的种类,而且也要考虑目标与部门之间的作用程度。
两个层次结构
设该企业有N个战略目标,表示为:
目标的实现需要克服H个环境因素(均为关键影响因素),可表示为:
同时资源分配是在M个部门/车间/生产线/产品之间进行的,表示为:
由于企业战略决策是一个群决策问题,设有决策者R人,决策人之间具有不同的决策权重,用相对重要性向量表示为:
则可以建立两个层次结构如下,见图（）和图（）。
企业
决策人1 决策人2 …… 决策人R
目标1 目标2 …… 目标N
环境因素1 环境因素2 …… 环境因素H
图 环境因素作用程度的层次模型
企业
决策人1 决策人2 …… 决策人R
目标1 目标2 …… 目标N
部门1 部门2 …… 部门M
图 目标在部门之间的分配层次模型
这两个模型之间有一定的联系,对于同样的N个战略目标,同样的R个决策者,部门之间的资源分配总量决定于环境因素的作用,环境因素决定企业战略的制定和执行,而战略则决定部门之间的资源分配,即部门之间的总要素投入要等于克服环境因素的投入之和,从而由此将环境(战略(部门之间联系起来。
资源分配的估计矩阵
战略制定无论是在克服环境因素也好,还是达到部门目标也好,都要进行资源的分配,这种分配也是在评估的基础上进行的。设为目标（i=1,2,…,N）在环境(j=1,2,…,H)上的投入,则可以构成一个目标(环境的资源分配的估计矩阵:
满足:
j=1,2,…,H. ()
上式()表明企业在环境因素(j=1,2,…H)上的总投入为1,即企业为了克服该环境因素将投入1在N个战略上实行资源分配。
同样，也可以在部门之间进行战略资源的再一次分配,即建立战略(部门资源分配的估计矩阵。设为目标在部门（k=1,2,…,M）上,部门必须完成的战略目标份额,则估计矩阵为:
满足:
,i=1,2,…N. ()
上式()表示目标(i=1,2,…N)分别在M个部门之间进行分配,即M个部门在投入为1时为了实现目标如何进行资源分配。
在对N个目标在M个环境上的投入分布估计之后,还应考虑每个目标在M个环境因素上的综合投入分布 EMBED (i=1,2,…N),反映了目标间在实现上的综合投入的对比,决定了各目标在实现上的最终资源分配。
满足:
()
上式()表明企业在实现N个战略目标的综合资源的投入为1,说明在目标之间是具有很大竞争性的,某目标上增加资源的分配,必然导致其它目标在资源分配上的减少。
结果的满意度
由于上面的思路及方法均是基于评判的,而决策层及其群体是不是对此满意呢?因此,在这里定义一个满意度函数来表示决策者对结果的满意程度。
定义(满意度函数) 设满足
① 若,则;
② (为客户最不满意结果，为客户最满意程度)
此时,称为客户对于目标在可行域z上的满意度函数,这里的目标即为第j项服务。
在实际工作中,用户满意度可以通过用户问卷调查,再用统计的方法获得。
二 结构的具体化
环境(目标作用矩阵
由于环境对目标的作用程度各不相同,这种作用的强和弱,可用模型集理论的隶属度函数来描述[41]。
设有H个环境因素.
为定义在E上的模糊子集,表示各环境因素对于第i个目标的作用程度，表示第j个环境因素对于模糊子集的隶属度，aij可由AHP方法确定。
对目标(i=1,2,…,N),H个环境因素E均可以进行重要性排序，环境因素之间的相对重要性用1～9的整数或其倒数表示,从而可以得出-E判断矩阵,由判断矩阵则可以求出,即环境因素对目标的相对重要性。
设企业系统有R个决策人,N个战略目标,H个环境因素和M个下属部门。
决策人的相对重要性,可用相对重要性向量表示:
DM=
对于每个决策人都要对N个目标分别判断H个环境因素对每个目标的作用程度,如对第r(r=1,2,…,R)个人来说,所建立的环境因素对于第1个目标作用程度的判断矩阵B:
由此,可由AHP法求出第r个决策人所判断的环境因素对于第1个目标的作用程度排序:
同理,可求出R个决策人对于环境因素作用于目标1的作用程度排序矩阵:
再由R个决策人的相对重要性大小,从而求出环境因素对于第1个目标作用 程度的综合判断结果:
(i=1,2,…,H)满足关系:
重复上述过程,可得出环境因素对于N个目标的作用程度矩阵:
实力分布矩阵通过估计得出（这种估计可由企业决策层或相关专家打分）:
其中满足关系:
① i=1,2,…,N;j=1,2,…,H.
② j=1,2,…,H.
上矩阵可以这样理解:要实现或克服环境因素,每个目标(i=1,2,…N)都必须承担投入相应的比例数,换句话说,如果要N个目标同时作用来克服该环境因素的影响,而必须在每个战略上进行的投入分配,即环境决定战略目标。这种比例可以是直接作为各目标在资金、劳动力等上的分配,也可以是一种间接的倾向程度,但这种程度最终是可以物化的。
环境(目标与投入分配
投入的分配不仅要考虑目标的竞争性,还要考虑环境因素对于目标的作用程度而对于投入的影响,为此,定义环境(目标与投入分配的相关矩阵D为:
其中:
(i=1,2,…,N)表示若不考虑其它目标的存在,为了实现目标,考虑了环境因素影响后,目标的实现程度;
(i≠j)表示为实现第个目标，还应考虑环境因素对目标的作用程度,反映了目标间为了克服环境因素的影响而在有限资源投入上的竞争性,也反映了为实现目标而对于其它目标的依赖程度[40]。
综合投入SP
综合投入SP反映了目标为了克服环境因素及与其它目标相竞争的总的能力的发挥，也就是在某个目标上资源的分配比例。SP与环境(目标和投入分配相关矩阵中的有关,它反映了某一目标在实现上对其它目标的依赖程度,即若依赖程度越小,则该目标的竞争性越强。
这里将综合投入SP定义为[40]:
(i≠j) ()
显然,满足:
()
上式（)表明N个目标的综合投入总和为1 。
越大,说明第i个目标在资源分配上竞争性越强,所分配的资源比例也越
大。
战略(部门的资源分配矩阵G(DP
上面得出了战略目标Gi的综合投入SPi，但企业一般地经济活动均是以部门为主体进行的，所以有必要将 SPi再分配到各个部门,首先构造一个战略目标的分布矩阵,这个矩阵是由 R个决策者估计而出:
EMBED
其中，qij满足：
i=1,2, …，N ()
上式（）表示为了实现目标Gi，则必须将整个Gi按比例分配到M个部门中，也就是说，M个部门为了实现目标Gi，必须承担和完成相应的义务和责任，由于目标是按比例分配的，所以综合投入SPi也要按比例分配到M个部门中，于是有了战略(部门的综合投入矩阵G(DP：
G(DP=
=
其中满足：
（）
式（）说明了，每一个战略在各个部门之间的资源分配情况，但其分配总量为企业可支配资源总量。
部门综合投入SDP
由上面的G(DP矩阵可以得出部门综合投入SDP。
定义（部门综合投入SDP）某部门综合投入SDPj为：
，j=1,2,…,M.
SDPj 满足：
（）
SDP同样也反映了资源分配的竞争性，只是这种竞争性是在部门之间进行的。到目前，已经求出了各战略的综合投入SPi ,以及各个部门之间的综合投入SDPj ,这样，根据G(DP矩阵就可以进行企业战略的评价和调整。
三 分析调整
决策者可能对于上面所求出的G(DP矩阵， SPi综合投入或部门之间的综合投入SDPj状况不满意，这时可以进行调整，调整有以下几种途径：
1. 重新对P矩阵进行估计，或重新评价基于各个目标下各环境因素的相对重要性排序，运用模型再次计算；
2. 对目标综合性投入SPi调整，结合目标的重要性排序进行：
设目标的相对重要性排序为：
而对应于上面目标排序的综合投入SP排序为：
则对于第i个目标的综合投入SPi调整为
很明显，满足：
()
对各部门的综合投入SDP的调整
对各部门的综合投入SDP的调整有两种方法,第一种,重新调整和估计Q矩阵,然后根据模型再运算一遍;第二种,对M个部门根据企业整体目标最优的原则,进行重要性排序,设M个部门的重要性排序为:
而对应于上面重要性排序的部门综合性投入SDP为:
则对应于部门DPj(j=1,2,…,M)的部门综合投入SDP可调整为:
很明显，满足：
()
这样,调整以后可以得出最终的G(DP 矩阵,矩阵及矩阵.
第四章 基于生存理论的企业过程模拟及理论探讨
本章是研究基于生存理论的企业战略管理．这样做有两个目的,第一个是生存理论在企业战略管理中得到应用;第二则是为了指导全文的企业战略管理的调控和评价.本章中的微分包含模型是基于索洛的经济增长理论模型,并运用了生存质量递增的概念及进行了企业战略管理的动态调控过程。
第一节 生存理论简介
一 集值映射(Set Valued Map)
由于宏系统(见第一章第二节)的非确定性,通常的单值映射往往无法来描述它,因此,自然地就引入了集值映射的概念。
集值映射
定义 (集值映射) 简单地,集值映射就是对于任一元素,在Y中对应一个集合，即设有两个集合X和Y,从集合X到集合Y的集值映射Ｆ就是把任何一个元素联系到Y中的某个子集F(x)的映射称为集值映射.
如果至少存在一个元素,使F(x)非空,称F是严格的.
F的定义域是使F(x)非空的所有的的子集:
EMBED
F的映像是当x取遍X时,F(x)的映像或值的并集:
集值映射的连续性和Lipschitz性
定义(上、下半连续,连续):
F 在点是上半连续的,当且仅当对F(x)的邻域,存在x的邻域W,使所有的都有;如果对,F(x)是上半连续的,则称F是上半连续的;
F在点是下半连续的,当且仅当对和任何收敛到 X的序列,存在一个序列收敛到y;如果F在每一点是下半连续的,则称F是下半连续的;
F 在点是连续的,如果它在点 x处既是上半连续的,又是下半连续的;称F是连续的,当且仅当F在是连续的.
定义(Lipschitz性) 当X,Y是赋范空间时,称在点附近是Lipschitz的,如果存在一个常数>0和一个x的邻域使得:
其中是Y中的单位球.
称F在开子集上是局部Lipschitz的,如果F在每一点附近是Lipschitz的;称F在V上是一致Lipschitz的,如果正常数对是独立的;此时,如果F的图像Gr(F)是闭的,记为常数>0的最小值.
几类集值映射
设(p)是一个集合的性质(如闭的,凸的,紧的,单调的等),则称集值映射F满足性质(p),如果Gr(F)满足(p).
如果集值映射F 的像是闭的、凸的、有界的、紧的等,则称F是闭值映射、凸值映射、有界值映射、紧值映射等。
定理 具有闭值的上半连续集值映射是闭的,如果F的定义域Dom(F)是闭的,Y是紧的,其逆命题也同样成立。
称F具有线性增长的,如果存在一个常数 c>0,使得:
其中:
定义 (Marchaud映射) 称F 是一个Marchaud映射,如果它是非平凡的,上半连续的,具有紧凸图像和线性增长的。
定理 如果Y是有限维向量空间,称一个非平凡的集值映射F是一个 Marchaud 映射等价于:
F的图Gr(F)和定义域Dom(F)是闭的;
F的值是凸的;
F是线性增长的.
二 生存理论的基本问题
我们考虑如下有(多值)反馈的控制系统的演化:
()
其中: 为系统的状态变量;
为系统的输入向量,即控制变量;
称为先验反馈,它描述了可实现的控制对状态的依赖.
系统的解则是对于某个控制满足这一组方程的函数,如果在任何时刻，可行控制都服从依赖于状态的约束（），并令集值映射,则控制问题()可以变为以下的微分包含问题:
()
我们用闭集来描述生存约束,如果,就认为系统不再生存, K具有可生存性是指对任何初始状态,系统至少存在一个从出发的可生存解,即:
()
称满足式()的解为可生存解,当时,称K具有全局生存性,否则称为局部生存性.研究的焦点便集中在如何找到这样的使,Aubin的研究表明,刻划生存集的有效工具是Bouligand提出的相依锥(Contingent Cone)。
定义 (相依锥) 一个闭集在的相依锥可定义为:
或定义为：
上面定义的相依锥有如下性质:
如果闭集 K是光滑流形,则为其切空间;
如果K为凸集,则与凸分析中的切锥( 张成的闭锥)重合;
如果，即x为K的内点时，则=X.
定义（生存域） 令为一个非平凡集值映射，那么，子集 是F的一个生存域，当且仅当：
（）
K是一个不变域，当且仅当：
（）
定理（解存在的必要条件）设：
（i）是上半连续的；
（ii）F的图像是凸紧集；
考虑微分包含（）的一个初值为的解，它满足：
，
那么：
使得
定理 （解存在的充分条件） 设：
是上半连续的；
F的图像是凸紧集；
K是Dom(F)的局部紧子集，且是的紧邻域，且：
EMBED
那么，和微分包含（）的一个解，它始于且在K中生存.
定理（局部生存定理） 设：
是上半连续的；
F的图Gr(F)是凸紧集；
闭集是局部紧的
对，当且仅当K是生存域，存在一个T>0 ，使几乎所有，存在如下微分包含：
的一个生存解，则称K在F下是局部生存的。
定理（生存定理） 考虑一个Marchaud映射和一个闭子集，X是有限维向量空间.
如K是一个生存域，则对存在（）的微分包含定义于的生存解，特别地，如果置,则每一个从出发的解满足估计:
且:
.
且其解属于Sobolev空间 ,b>c.
当闭子集K不是生存域时,Aubin还证明了K中存在一个最大的闭生存域,这个域记作Viab(K),称作K的生存核,它可能为空.
当是一个凸紧集上的严格的上半连续映射,那么公式()是系统从任一初态出发存在可生存解的充分必要条件.
三 系统的调节
考虑一个由以下因素构成的动态决策系统(U,f):
反馈集值映射;
描述动态系统的映射.
且(U,f)的演化由下面的微分包含描述:
()
在这里,限定决策系统是下述的Marchaud 决策系统.
定义 (Marchaud 决策系统) 称决策系统()是一个Marchaud 决策系统,如果它满足下述条件:
Gr(U)是闭的;
F是连续的;
F(x)是凸的;
F 和U是线性增长的.
对上述()的决策系统,其演化具有不确定性,遵循生存约束和具有一定可调节性的特点.首先,系统的演化具有多种可能性,每一时刻有多条轨线;其次,这些轨线不是任意的,必须遵循一定的生存约束;再次,即使在生存约束内,轨线也不是自发的，而是存在一定的决策变量,可对轨线进行调节,这样自然地就引人了调节映射的概念.
定义 (调节映射) 考虑决策系统(U,f),设生存集为,则在处的调节映射:为一个集值映射
()
当非空时,称是严格的,满足上式()的一个u称为系统(U,f)的一个生存选择.
调节映射是系统”鲁棒性”指示器, 越大,系统的生存选择范围越大,抗干扰能力也就越强,可生存性越强.
定义(生存解) 对于系统(U,f),称是一个生存解,如果x(t)满足
. ()
定义 (生存域) 如果对于每一个,至少存在一个生存选择 ,则称K为该决策系统懂得一个生存域.
定义 (慢解) 对于动态控制系统(U,f),如果控制u(x(t))满足:对几乎所有的t,
在RK(x) 中达到范数最小,则称这样的状态x为系统的慢解,此时最小.
慢解是针对达到最小而言的,同样我们可以选取达到最小,这就涉及到集值映射的微分学问题.
定义 (相依导数) 考虑一个集值映射, X,Y为赋范线性空间,集值映射的相依导数DF(x,y)定义为一个X到Y的集值映射:
()
其中,表示集值映射的图,TGr(F)(x,y)表示集值映射F的图在Gr(F) 在点(x,y)相依锥.
上式()的意义可以表达为:F的图像在点(x,y)处的相依锥是F在该点的相依导数DF(x,y)的图.
现在对生存选择:
的两端求导,得到”一阶调节律”:
由此,可定义重生存解,即它是在集合中使控制速度的范数达到最小的可生存解,用数学描述为:
在一些经典系统中,控制往往就是状态的速度,于是控制的速度就是状态的加速度,使加速度最小就是使加速度具有最大惯性,这就是重解这个名称的由来,这个观点导致引入与控制相关的K的生存穴N(u)的概念,它定义为:
在这样的生存穴中,状态是在控制维持不变的作用下进行演化的。
四 生存选择及选择措施
对一个决策系统(U,f),假定其约束为,生存选择要解决的问题是
是否存在可生存解轨迹(相当于是否存在生存选择,即 K是否是生存域或RK(x) 是否是严格的);
如果RK(x)是严格的,可能有多个生存选择和相应的生存轨迹,如何选择和.
第一个问题由下面的生存选择定理回答.
定理 (生存选择定理) 考虑Marchaud 决策系统 (U,f),闭子集为其生存域,则RK(x)是严格的,当且仅当K是一个生存域;并且,任何一个决定生存解的开环生存选择遵循生存选择律,若K不是(U,f)的生存域,则存在一个生存核Viab(K).
对第二个问题的回答，需要确定一种选择准则，选择准则有多种，最基本的要求是轨迹必须是生存的，更严格的要求有下面三种[42]：
在生存集内，要求轨迹尽可能长时间稳定地处于生存集内；
在生存集内，要求轨迹变化满足一定的偏序数；
在生存集内，要求轨迹能达到某一目标集等.
除了选择准则以外，还要一种选择机制，选择机制是通过选择措施来实现的。
定义（选择措施） 设Z是一个赋范空间，生存策略映射的选择程序是一个集值映射满足：
的图是闭的.
并称集值映射是的选择.
第二节 模型的建立
一 经济增长和生产函数
经济增长
经济增长理论是现代西方宏观经济理论的一个重要组成部分。经济持续、稳定地增长已成为世界各国政府追求的目标。同时，西方经济理论界也在探索着经济增长因素的奥秘，通过罗伯特.M.索洛、爱德华.F.丹尼森、戴尔.W.乔根森等人的努力,经济增长因素的分析取得了很大的成果,索洛为此还荣获了1987年诺贝尔经济学奖.
决定经济增长的因素很多,诸如劳动力、生产资料、及其在生产过程中的社会结合和改进 、自然资源条件以及影响社会发展的其他它有关因素.其中,技术进步因素是经济增长的重要因素,其作用表现为内涵的扩大再生产,不是靠增加劳动力和资金的投入量,而是靠提高生产要素的使用效率.
中国的经济现在已经处于市场经济阶段。随着改革开放的进一步扩大和深入,市场经济的程度也就越来越高,从经济增长方式来看,正处于由外延型扩大再生产为主转向以内涵型扩大再生产为主的过程中.从微观经济的主体之一:企业来看,实现收入或利润持续、稳定地增长是其最主要的目标,企业的其他一切经济活动最终都是围绕这个目标展开的.从这个意义上讲,我们可以借鉴索洛等人关于经济增长的研究成果应用到企业的生产和经营中,主要应用的模型为索洛的新古典单一部门的增长模型[43].
生产函数
生产函数是描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同它可能生产的最大产量之间的数学表达式,即
Y=F (A, K, L) ()
其中，Y为产出量，A、K、L等分别表示技术、资本、劳动力等投入生产要素。它们具体的含义分别如下：
Y：指一个经济实体的国民收入或产值，即某时期内该经济实体所生产的各种物品和劳动，通常用货物或劳务的市场价格来衡量，这里的经济实体指企业。
A：技术进步包括科学技术的进展和管理方法的改进，例如设计出高效率的机器、设备、或改进劳动组织等。
K：指资本存量，即任何一个时间点上一个厂商或一个经济实体现有的被生产出来的生产资料存量—即固定资本设备的存量，包括土地、住宅和非住宅建筑、设备和存货。
L：指劳动力，这里用相对劳动来衡量，即用劳务支出和数额来表示，一般地，这个支出是对劳动者工作能力和知识水平等的认可，反映了劳动者的年龄、工作时间 、教育水平、工作经验等的差别。
生产要素对产出量的作用和影响，主要是由一定的技术条件决定的，在一定的技术条件下，就有一定的生产函数，所以从本质上讲，生产函数反映了生产过程中投入要素与产出量之间的技术关系。
生产要素对产出的弹性系数：
某投入要素对产出的弹性指的是，当其它生产要素不变时，产出量增加的百分比与该要素增加的百分比的比例。它是从动态变化的角度来衡量生产要素投入与产出间经济效益的指标。例如，劳动的产出弹性为：
.
企业经济增长的基本微分方程式
在引入基本方程式之前，我们作出如下假设：
企业只生产一种产品，对于不同部门的产品可以进行同值化处理，这种产品可有多种用途，既可用于消费，又可用于投资；
产出Y和储蓄S之间的关系满足S=sY,这里的s是储蓄或投资比例且满足0<s<1,储蓄自动转化为投资，即有S=I，I为企业为生产活动进行的投资；
资本存量并不折旧，投资I不过是这种复合商品的资本存量增加率，即：；
劳动力L按一个比例率n增长，即，其中为L的导数，一般认为n为常数，因为企业一般每隔一段时间或者增加工人工资，或者增加工人人数以维持生产活动；
该企业的技术可能性可以用Cobb—Douglas生产函数表示，它是连续的，并且规模报酬不变：
Y=f(A,K,L)=A(t)KαL1-α 0<<1 ()
另外，我们还假定（）满足以下条件：
产出—资本比例，是可变的，资本—劳动比也是可变的；
边际生产力递减(当增加某生产要素时，等量生产要素投入的产出增加量变得越来越小)，即有
，
其中，f =f(A,K,L)为生产函数。
无投入就无产出，即如果没有使用任何资本或劳动，则不能产出任何产品：即已知Y=f(A,K,L),如果K=0,则Y=0;
当时，资本的边际产量为0,在k非常高的水平上,资本的边际产量变得非常小,即
当k趋于0时,资本的边际产量趋于无穷大,即:
每个劳动者的无限高的产出水平是与资本对劳动的无限大的比率相联系的,即:
满足上述条件的总体生产函数被认为是性质良好的,这些条件被称为稻田石条件[44]。
由上,可以得出关于企业增长的模型(此时的技术进步因素包含在资本或劳动力要素投入上，并且只考虑C—D生产函数，如式所示):
Y= f (K,L) ()
()
()
()
由式()有:
所以有以下关于k的一阶非线性微分方程:
()
上式()中:
k: 为人均占有的资本存量;
sf(k):为每个工人所分配的投资流量;
nk: 劳动者按n增长的条件下,为保持k不变所要求的投资量,即“资本加宽”.
上式（）的含义即为：资本 —劳动比的变化率是由每一工人的投资量在劳动力增长时为保持资本—劳动比不变所要求的量的差额量所决定的。如果该企业中每一工人的储蓄大于这个量，那么很明显，资本存量将比劳动力增长得更快，而资本—劳动比就会随之提高。
二 企业增长过程中的Walras均衡模型
Walras 均衡的概念
这里，我们借用亚当·斯密的系统分散化的思想:企业系统是由若干部门小企业组成,每个部门都有自己的目标,而企业本身又有其总目标.现在就是去寻求一种手段来引导各部门,使各部门都追求自己的目标,而其结果是更好地促进了企业的总目标,这个手段就是前面提到的综合投入SDP,它是通过评判的方法得到的,因而是看得见的,也感觉得到的.
设部门DPi(i=1,2,…,M)的综合投入为SDPi(i=1,2,…,M),SDPi又包括两个因素SDPKi和SDPLi,而技术进步是认为包含在资本的投入(如设备的改造等)或劳动力的投入上(如劳动者技能培训等),所以我们有:
()
另外，我们设部门DPi(i=1,2,…,M)的实际资本投入为Ki,实际劳动力投入为Li,则有:
Ki= SDPKi·K ()
Li= SDPLi·L ()
令企业可供支配资源向量为S, 部门DPi(i=1,2,…,M)的需求函数为θi,则有：
S:= ()
θi:= ()
则式（）和式（）满足下式：
（）
上式即为：
（）
确定上式（）的SDPi的一个解称为一个“Walras均衡”。
均衡模型
设企业有两种要素投入K和L，而技术进步的投入则包含在K和L中。我们可以用下面的模型描述企业系统：
资源向量；
设企业有M个部门DPi(i=1,2,···,M), 部门DPi的生产要素投入为需求函数，定义一个分配，即部门DPi资源的供给函数为，则有：，同时满足M个部门总要素投入量落在资源集S中，我们记：
()
为企业系统的生存域,即在内我们认为系统是生存的,上式()中,
, 为部门DPi的产出, TGi为部门DPi的产出目标集.
我们记:
, i=1,2,…,M.
下面我们定义一个均衡部门综合投入集合为:
()
上式()中,为对部门DPi的保持为初值时的一个常数,上式的意思就是为了保持企业生产经营均衡增长,即企业生产能力和劳动力配置达到平衡,此时,必存在满足条件的一个SDP,当企业按这个SDP在部门之间分配资源时,企业必能保持均衡增长[45]。
我们把劳动力增长变化反映到资本变化当中去,即在SDPi中,我们就考虑SDPKi的作用，设ki为部门DPi的人均资本占有，Ii为部门DPi的人均投资,si为部门DPi 的储蓄(或投资)的比例,ni为部门DPi的劳动力增长率,则处理后的结果为:,而相应总的企业人均投资变为I=nsf(k).
函数刻划了部门DPi的投资量需求,而支持函数可以看作M个部门在综合投入SDP下占有的总的生产资源供给,则此时有：
（）
于是有:由此,我们将寻求一个均衡部门投入,使下式达到平衡:
()
定义 满足式()的部门综合投入称为一个“Walras均衡”或“出清市场”。
由式()还可以看出,这个模型是分散化的,所谓分散化是指一个由许多不同目标的行为激励的复杂系统分配有限资源的能力。第DPi部门的投入要素的需求只与该部门的综合投入及该部门的分配的投入要素有关,对整个企业来说,应该有一个人均资本投入不能超过最大人均资本产出的储蓄(或投资)比例数,即:
()
上式()即为广义的 Walras律，即企业人均投资需求不能超过人均供给;同样对于各个部门的个体而言,我们有狭义的Walras律:
()
为推出企业系统中"Walras均衡"的的存在,下面不加证明地引入KyFan定理。
定理 (KyFan定理)
如果K为紧凸集,函数满足:
(i) 是下半连续的;
(ii) 是凸的;
(iii)
那么,存在,使:
很明显,根据上述式()及().我们可以得出如下定理:
定理 如果:
I、 资源集S是闭凸的;
II、 ,部门要素投入集是闭凸的,且有下界;
III、 需求函数连续,且满足广义Walras律()
那么,该企业系统存在一个Walras平衡.
证明:
令为定义在上的函数,
函数对SDP来说显然是下半连续的，因为对SDP是下半连续的,对I来说显然是凸的,所以有:
因此,由KyFan不等式,可以推出:存在一个Walras均衡,使
由分离定理推出,属于S的闭包,而S是闭凸的,因此有
即是该企业系统的一个"Walras均衡"。
第三节 调控模型
对企业来说,毕竟要时时保持为常数)是很困难的,而更多地表现为生产能力不足或过剩以及劳动力需求旺盛或需求不足,所以我们有必要对此进行研究。
取企业人均资本k为状态变量,人均占有的投资为I为控制变量,,下面的研究是对该企业整体或各个部门进行的,因而省却所有变量的下标将不影响其结果,根据()式,有:
现在用微分包含这一数学工具来刻画企业生产系统的动态特性,其调控模型为:
其中:,为反馈控制,.
再取,这里定义为系统的生存域.
根据式(),取,其中n为企业或各个部门的相对劳动增长率。
那么调节映射为:
为定义()定义的调节映射,即生存选择,它遵循生存的惯性原则,即在生存状态下,尽可能地保持人均占有的投资I(t)不变,另外,企业在I(t)的控制不能大起大落,因为企业一般地在增加资本投入的同时,也会增加劳动力投入,反之相反,所以,为了函数的平滑和稳定,这里对I(t)作出一界定,对有,式中h为I(t)变化率的限制值,称为调控力度。
具体地,我们对企业系统描述为:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
其解满足:.
于是,我们可以得出企业系统的生产能力和劳动力状况的平衡线: ,如图()所示,并且我们可以得出一个平衡区域: ,在这两根直线范围之间,存在一个区域,在这个区域里的k值的变化,对企业决策层来讲,心理是可以接受的,是平衡的,反映了决策层的心理承受能力。
图 企业系统调控示意图
当企业处于平衡状态时,这时企业的人均投入随着人均占有资本的增长而增长,如果不考虑通货膨胀等因素,这个状态即为前面所讲的Walras均衡,即企业生产能力和劳动力状况之间存在一个平衡,此时企业的收入,即产出也能得到持续的增长,但这种情况并不多见,更多的情况表现在生产投入和劳动力的不平衡上,所以,企业在这种状况下,就要对生产资源或劳动力作出调整,以使它回到平衡状态。
如果我们假设:
一段时间内,人均资本的占有增长并不马上影响人均占有投资的增加(因为投资的增加总要经过企业领导层进行决策,而这种决策具有滞后性);
(ii) 同样,人均资本的占有减少并不马上影响人均占有投资的减少;
(iii) 判断和依据均建立在生存理论基础上,如调控遵循"惯性原则";
(iv) 调控I的变化率有一定的限制,即,现在根据生产函数有:
两边同时乘以s，则有：
()
根据上式(),则很容易画出I随k变化的曲线图(图)(在某s水平下)。
图()A部分表示了性质良好的集约生产函数,表示了企业人均产出,表示在投资水平为s的条件下,企业的人均占有投资,则在 EMBED 处,和相交,即当每一工人的储蓄(或投资)恰好和增长着的劳动力需求的装备量保
图 经济增长曲线图
持一致时,资本劳动比k的的变化率将等于0,在前面已经论述了这样的解的存在性,图()B部分表示在左边部分,资本劳动比k的的变化率>0,即人均占有投资大于劳动力增长所需的资本加宽,右边部分则表示<0.据此,我们可以用生存理论对图()作出解释如下:
当初始状态在平衡区域以下时,即此时有,依据惯性原理可以不施加调控,这时企业会自动表现为k值的增加,而最终会达到曲线BC上某一点(如上图中点),如果此时还不施加调控,那么在既定的调控力度内系统状态将不可抑制地游离出生存域,由此设抑制人均投入I的最后限度在状态处,则我们有:
(i) 当时,轨线即从运动到直线段,此时有,由得出:
当时，我们假设曲线从C点出发，则此时有:
和，设，由时，有，则有
则得出两特征值为:则通解为:
因为此时k表示曲线从点C到点B, 因为t=0时,有I=0,故d=0,所以
又因为曲线EC的起点条件为:
所以可以解出:
则可得出:
()
同样,我们可以求出,即EF曲线,该曲线由原点开始出发,此时选择I增加的曲线积分：I=ht,
则解出通解为:
由已知条件,曲线EF的边界条件为:
从而可以解出:
则:
曲线如图()所示:
综上所述,我们可以得出下列结论:
(i) 如果,即时,意味着k为常值,这条斜线称为平衡线,此时企业人均投资恰好和增长着的劳动力需求的投入量保持一致,即企业内部生产状况达到了Walras均衡,这条线上的点都是平衡点。
(ii) 如果处于平衡线以下,那么有,从而人均占有资本的变化速度,人均占有资本随时间t的增长而减少,当k减少到一定程度时,企业中劳动力状况会大于企业生产能力,所以此时应增加人均投资,使投资转化为资本或者减少劳动力,由于我们考虑的是重生存轨线,即在一定范围内,可取不变,但如果一直这样下去,会变得越来越大,甚至会走出[0,b]区间,即不在生存域内,这里不能等到k(t)=b时再进行控制,否则只能用非常大的调节控制才能保证k(t)留在生存域[0,b]内,这将违背的要求。但何时开始增加投资取决于h的大小,h越小(意味着人均资本占有对人均投资的敏感程度强),就要越早增加投资,h大的情况则相反（h大的情况则说明企业的生存和竞争能力比h小的情况都要较强）。然而,不管初始状态在哪里,只要在平衡线下,可以肯定,最终的提价曲线的状态是一样的。这条曲线的前半段是平坦的,即图()中的到,后半段则是BC曲线中的到C点,其中平坦部分线段反映了决策者一个这样的心理:因为企业在不增加投资的前提下能够实现企业的资本积累,这绝对是一件好事。
(iii) 当初始状态在平衡线以上时,有,即,从而人均资本占有随时间ｔ的增加而增加，当ｋ增加到一定程度时，就意味着企业生产能力远远大于劳动力状况，即企业生产处于极度的不平衡之中，大量的资本得不到利用而闲置，此时的策略就应该是减少投资或增加劳动力，使企业生产达到平衡，另外一方面,由于产出y对k存在收益递减的规律(见图),此时的单位k的产出会变得越来越小,故而必须通过减少人均投资I(t)来抑制人均资本占有的增加又由于企业的投资控制具有一定的限度，即,所以就得在适当的时候就又要减少投资规模,以确保曲线最迟在E点能达到生产平衡。
(iv) 一般地,企业的生产预测或调控周期应以短期为主,当初始状态处于生存域内时,应较充分地展现人均资本占有k和人均投资占有I之间的矛盾,这样调控起来效果会很明显,进行决策时考虑问题就会较为周到。
参数n,h,b,变化时,系统调控区域的变化，见图（）—（）,这些图都是某一个参数变化，而其它参数保持不变的情况，参数不变指的是n=1,b=6,h=2或ε=1。
图（n=虚线,n=1实线）
如图（）所示,当企业系统中的相对劳动力增长率n较大时，则调控区域变陡，即在一个变化较快的企业中，企业的调控应该越早进行，每个企业都应根据自己的现行的n值及可预见的n值来对企业系统进行适当的、及时的调整。
图(b=4虚线,b=6实线)
如图（）所示，b值越小，则调整应越早进行，b值越大，说明生存域
变宽，即企业生存能力增强，适应市场和竞争环境的能力也就越高。
图 （h=2实线，h=1虚线）
如图()所示，如果企业对控制变量，即人均占有的投资I改变幅度较大,则生存域变大（如图中实线包围部分），企业生存能力得到加强，因为能够经受起较大的外部及内部环境的变动。
图（ε=1实线，ε=虚线）
如图（）所示，当ε值变大时，企业系统的生存域变大，中间的平衡区域也相应扩大，此时的企业决策层对企业的生产经营变动情况承受能力较大，即反映了决策层对企业的未来状况具有较大的自信心。
第四节 企业生存质量递增模型
一 生存质量与生存质量函数
(1) 生存质量描述
生存质量是系统生存状态水平的度量与表征,可以用序数关系表示,也可以用实值表示,生存质量可以用以下几种方式描述:
一是追求稳定为发展方向,以达到生存域的均衡点为目标,此时可以用系统状态到均衡点E的距离来衡量生存质量:
()
且可定义:
()
其中,为生存域边界,此时生存域中质量分布为从E点向外放射性发散,生存质量递减。
二是追求极值或既定的目标值T,这种情况也可以用当前位置与目标位置的距离来衡量,要求可以测算当前状态的"质量值"。
三是以相对质量的比较来反映质量状态,如:
()
其中V为反映生存质量的函数。这种方式反映了生存质量的递增趋势,这种情况下系统无既定目标,但可以保证生存质量不断改善,这是一种在追求满足解思想下的生存质量改善模式,生存轨线对生存质量来讲是单调轨线,符合生存质量演进特征和生存—发展—优化的思想。
四是用生存系统单调轨线,即偏序表示生存质量的递增或递减,对系统:
()
有:
然后我们可以定义从K到K的先序和集值映射P:
()
且集值映射P满足下列条件:
(i) (自反性)
(ii) 有 (传递性)
现在可以定义单调轨线为满足下列条件的x,(见图)
()
在微分包含系统()的所有轨线中,选择单调轨线可以逐步改善系统的状况。
图 单调轨线示意图
(2) 生存质量函数[9]
定义(生存质量函数) 这里我们将生存质量函数记为V,用以表征在生存—发展—优化思想下的生存系统的生存质量:
()
其中,t,x,u分别表示t时刻生存系统的状态和控制;
为生存质量评价指标体系(因系统不同而不同);
为状态与目标点(或平衡点)的距离(目标可能为一个区域),T为目标点或目标域;
为状态与生存边界的最小距离,为状态距离生存边界的度量,为生存域的边界.
V函数具有以下特征:设定义在上的系统生存质量函数为V(.),当V>0时称系统在K上生存,V<0时称系统在K上不生存,V具有以下性质:
(i) 均匀增长性,满足 ()
(ii) 边际生存水平递减,即 ()
(iii) V对单调递减,即 ()
(iv) V对单调递增 ()
(v) 单调轨线上V满足(不断改善的满意解) ()
(3) 生存选择调节律
对系统W(U,f):
()
生存调节选择律包括()定义的慢解和重生存解外,还包括以下几个新的生存选择调节律:
(i) 生存质量递增调节律
对于W(U,f)确定的反馈控制系统,选择,使得对几乎所有的t,有
,即
()
该调节律可保证可生存解存在的情况下,使系统生存质量不断提高,尽可能取得满意解。
(ii) 跨轨线调节律
在时间区间内,实现系统在不同生存轨线间的转移,这涉及到生存质量的改变量(轨线转移的吸引力),转换费用TC及转移期间发生的机会成本(原轨线上系统运行所实现的生存质量提高量)。
记 ()
其中为跨轨线调节生存质量的净提高量,为机会损失函数。
跨轨线调节律要求在实现转换时,要选择可生存的u(t),使系统完成轨线转换,并满足条件即:
()
(iii) 系统追求生存域内的极值
(iv) 由上面的()到()已经定义了单调轨线,下面来分析它具有的一些特点和性质:
命题 生存系统()具有单调轨线的充分必要条件为下列切性条件成立:
()
并且有:
(1) 若K为局部紧的,则对所有的,使得微分包含系统()有一个位于[0,T]上的解,满足:
(2) 当K为紧集或X为有限维空间且F(K)有界,则存在一个定义在上的满足(1)中微分包含系统的解,并且满足单调性要求.
上命题()中,为严格上半连续映射,且具有紧凸值,为下半连续映射且具有闭图象,命题证明见文献[9]。
(v) 另外一种调节律就是改变系统的生存目标值,使之更高级化,或朝一个好的方向以一个速度演化,这样也能达到生存质量的逐步改善。
设是一个开目标集,我们引入下列符号[42]:
(1)
(2)
(3)
于是有下列定理:
定理 考虑Marchaud决策系统(U,f),F是Lipschitz映射,是一个开目标集,则:
(1) 是失败域:,不存在生存策略映射R(x)使从出发的轨迹能达到目标;
(2) 是胜利域:,存在严格的生存策略映射R(x)使从出发的轨迹在有限的时间里能达到目标;
(3) 是僵局域:,存在非空的生存策略映射R(x)使有一个解轨线能碰上目标;有一个解不能达到目标;
(4) 是界栅:,存在非空的生存策略映射R(x),使一个轨迹只要它达不到目标,则它在界栅内是生存的,不存在任何R(x),使轨迹进入僵局域的内部;
(5) 在F下是生存的.
二 企业生存质量递增
对于企业生产系统在时刻的人均资本占有初值为,系统人均资本占有为,人均资本占有的变化率为,设都是时间的函数,则企业生产系统可以描述为:
()
上式()为企业生产系统的状态的描述,状态k(t)的变化率由函数p确定,由于此函数研究的是价值形态的资本运动,又资本具有时间价值,故p满足连续性这一技术要求,U(k(t))是可测集。
企业生产的目标是一个多指标的体系,而且随着企业经营策略的不同而有所不同,根据以上的描述,将之归结为人均资本占有的变化率来衡量,因而可以以人均资本占有的变化率确定系统的生产约束,设为企业生产系统的生存约束,为企业生产系统的目标收益生存域,为企业生产系统的满意生存域,相应的为满意生存域的生存边界。下面我们可以定义企业系统的生存质量函数V:
()
其中,分别表示t时刻生存系统的状态和控制;
为生存质量评价指标体系(因系统不同而不同);
为系统状态与生存域的距离；
为系统状态与目标收益生存域的距离；
表示k到满意生存域S()的最小距离,其定义 为:；
为系统状态与生存边界的最小距离,为系统状态距离生存边界的度量。
企业生存质量函数强调生存质量与目标及边界同时存在着关系,在生存域内当系统接近目标时生存质量提高,同样当系统状态远离生存域边界时,生存质量也相应提高,反映了企业系统生存状态与企业环境相互制约与依赖的关系,当系统的生存域由——演化时,V生产质量持续得到加强,从而也反映了企业的整体实力和竞争能力得到加强。
在本章第三节中,我们利用生存理论的惯性原则讨论了企业系统的调控问题,下面将以有限理性与满意解的思想对系统()的生存演化进行分析。
（1）企业生存质量分析
由上有:系统演化由——进行,其中为基本生存域,它保证了系统在环境恶劣条件下不至于死亡,为系统目标收益生存域,它是从资本方面来描述系统的生存,而是在的基础上寻求的满意解的集合,很明显,上面三个集合有如下关系:,见图():
图生存域演化图
企业生产系统()
我们可以设定可测},即企业决策时所采取的调控措施的效果可以观察与衡量,根据资金的时间价值有:是连续的,且存在常数L>0,使:
,U为M维空间 ()
()
称()式中p为L阶Lipschitz的,()式中p为线性增长的,此时对,系统()存在唯一的解,下面研究及值函数的性质。
对,我们都会找到一个唯一的解,设此时对应的时刻为则解的存在有四种情况:
(i) ,此时的系统处在生存域之外;
(ii) ,此时的系统处在生存域内,但不属于目标收益生存域;
(iii) ,此时的系统属于目标收益生存域,但不属于满意生存域;
(iv) ,此时的系统处在满意生存域中;,甚至有向最优轨线演化的可能.
对应于上述(i)—(iv)种解的情况,时刻的值函数V也有四种具体形态如下(当V>0时，企业系统在该域内生存；当V<0时，企业系统该域内不生存。)：
(i)
(ii) 且
(iii) 且
(iv)
对系统()确定的反馈控制系统,选择控制I(t),根据生存域的不同及值函数的不同,而选定不同的控制策略:
(i) 对于由的控制策略,我们选择如下:
(ii) 对于由演化的控制策略,我们选择如下:
（iii）对于由演化的控制策略,我们选择如下:
(2) 生存调控的最优分析
上面我们讨论了将生存域划分为不同级别的区域的企业生存质量调节,下面将研究企业生产系统的生存调控的最优轨线。
我们设企业人均资本占有k的生存域为=,均为t的函数,且,,此时,我们可以保证生存域总是朝着一个高层次方向发展,从而使系统生存状况得到改善,甚至达到最优。根据本章第三节动态调控的原理,我们可以画出下图()：
图 生存域的演化示意图
利用坐标平移的方法,我们很容易就得出了在=时系统生存核,如图中实线包围区域所示,调控I(t)的求出如前面第三节所述,这里不再详述,可以看出,随着生存质量的提高,生存核将变得越来越小。
上面的研究都没有考虑生产成本,下面我们讨论考虑生产成本时的企业生产系统的最优化轨线情况,设企业生产系统在时的人均资本初值为,人均资本变量为k(t),其变化率为,都是时间的函数,企业生产系统描述为:
()
由生存定理()有,当是一个Marchaud映射和一个闭子集,X是有限维空间,如是生存域,则对,存在满足()的微分包含定义于的生存解,特别地,如果置 ,则对每一个从出发的解满足估计:
且
且其解属于Sobolev空间 U是紧集,设反馈映射C是严格的,即,此时,也存在一个控制I(t),使系统()存在上述的一个解k(t),在此基础上讨论生存调控的最优轨线问题。
这里将整个企业战略实施期[0,T]分为i个阶段i=1,2,…,则每阶段分别为,设为企业生产系统收益给定时的生产总成本,k(Ti)为前i个实施阶段的平均人均占有资本值，考虑使成本最小化(即给定成本下的收益最大化):
()
上式()表示前i个实施阶段的生产最小成本,是系统()在上的解的集合,为端点处的生存约束域。
现在定义相应的值函数V:
现在设定:
(i) p在上连续;
(ii) 为 阶Lipschitz的;
(iii) ;
(iv)
上述(i)—(iii)说明函数p为连续的,r阶Lipschitz的和线性增长的,第(iv)条则说明了每时段成本函数CB(·)具有阶Lipschitz性,有了上面的假设,我们可以推出系统()具有在上的一个最优解,当且仅当函数为下面生存问题的一个解:
()
定理()的证明见文献[9],此定理针对成本最小的值函数保证了企业生产系统最优解与相应生存问题的解的等价性,下面将研究由值函数V拓展到连续成本函数W.
定义连续成本函数为,其中为生产费用函数,则我们可以得出W在(t,k)处方向上相依导数为:
集合是闭凸的,且为的子集,于是我们可以得出以下定理:
定理 假设条件()成立,则对w,v有以下结论:
(1) 若对每个,有
则对所有存在一个满足微分包含 EMBED 的解,使.
(2) 若
其中且
则对下面生存问题:
()
定义在上的每个解轨线k(·)对问题()最优,其中,,本定理的证明见文献[9]。
第五章 企业系统的递阶调控优化及评价
在第四章中,介绍了企业生存质量状况的单调递增轨线的存在性，以及在生存理论指导下的企业宏观决策过程的模型。在本章中，将用递阶优化的数学工具及生产函数贡献率等来对企业战略管理作出调控及其评价。
第一节 递阶优化
一 递阶优化思想简介
对递阶优化作出重要贡献的学者有英国的M·G·Singer和A·Titli，美国的Jamshidi。他们认为对大系统的控制优化问题,如果用整体优化计算的方法,往往会由于系统的非线性和变量太多,计算量太大,以致现有的电子计算机难以胜任,而递阶优化的思想则是将一个大系统分解为若干个子系统,这些子系统是相互关联的，因此有必要在各子系统之间进行协调,其方法是在各子系统之上设置一个协调器，协调器可以获取各子系统求解子问题的结果，判断它们是不是所求的整个大系统的最优控制,若不是最优结果，则由协调器对各子系统进行协调，直至获得最优结果，从而形成一个分级的迭代算法,即所谓的递阶算法。
递阶优化技术具有以下几个特点[1]:
(i) 在系统的结构上,将形成一个金字塔式结构；
(ii) 在对目标的关心程度上,越往上一级关心的是长期的、宏观的；越往下一级关心的是比较具体的、短期的；
(iii) 不同级别各有若干决策单元,它们平行地进行决策；
(iv) 在信息传递方式上,把上一级的信息当作命令形式由下一级去执行,下一级反馈的信息作为上一级决策时的依据。
二 企业递阶结构及优化调控模型的建立
前面第四章已经假定,企业是由若干个相互独立的部门组成，这种独立是相对的，主要表现在各部门财务上相对独立和劳动力状况相对固定，而技术进步是通过资本或劳动力投入增加进行的,所以可以认为部门与部门之间存在的关联非常小(即部门之间不存在物资、资金、劳动力之间的流动性,而认为这些事物都是按事先计划分配好的)。这里也建立一个在企业和各部门之间进行调整的协调器，递阶结构在 企业组织结构中的应用，是把各部门之间的关联关系由协调级处理解决，协调的目的是对各部门施加影响，使得各部门朝各自最优目标努力，最终汇总起来，从而形成整体企业系统的最优目标。
依据上面思路,可以建立下面的企业递阶结构:
如图(),企业由M个部门组成,企业的预期总产值为,将分配给M个部门,则得到M个部门的预期产值分别为满足,每个部门分别满足 则对M个部门有,其中,,
图企业递阶结构图
, ,,在递阶结构中,第Ⅱ级企业分配SDP到第Ⅰ级各部门当中,由,可得出各部门的产出的由可计算出各部门的人均收入,则各部门的产出为,各部门产出与其预期值存在一个误差,记为,有:
总的误差记为:
所以系统的目标就是寻求一个控制u,使各部门的实际产出,在计划期内尽可能地接近理想计划产出,而没有过多的投入消耗(能源、资金、资源、设备等消耗),于是可取动态控制系统的性能指标为二次性能指标函数:
()
其中,D为非负定矩阵,R为正定矩阵,一般可选D,R为对角阵,它们的元素和数值分别是用来权衡误差和投入消耗的,因此,式()表示在整个计划期内努力使生产的不平衡性和系统的投入耗费之总和趋于最小。
评注: 上面模型中的和可以被认为是一个正的无穷大数,因而上式实际上可使系统生产活动达到最优,而资源浪费最小。
在[t0,tf]计划期内，从数学处理的角度看，假设企业和各部门的生产函数保持不变，则在人均占有资本和人均产出之间存在一一对应的关系，即对应有： ，其中为预期的人均资本占有值。所以在某种意义下，式（）等价于以下式（）：
()
三 递阶优化计算
对整个企业我们有:
()
下面我们利用最大值原理来求解动态系统最优控制问题()和()。
对式（）作Hamilton函数:
其中为各部门的预期人均占有资本值。
则最优性条件为:
()
()
()
其边界条件为:
()
其中:为协调变量,是待定的向量函数,它的经济意义是动态投入产出系统的影子价格。
由于方程()—()是关于X 和λ的两点边值问题,故引进如下的解法:
设企业生产经营状态变量X和协调变量的关系为（由于A为对角矩阵，表明各子系统之间的关联很小或无关联，故不存在补偿向量g(t)）:
()
其中, 是如下Riccati矩阵微分方程的正定解。
()
于是我们可以得出如下得最优性定理:
定理 (最优性定理) 已知动态投入产出控制系统[46]:
和二次性能泛函:
其中,,固定,X是企业生产部门人均占有资本向量,Q(t)是半正定矩阵,R(t)是正定矩阵,则其最优控制规律是:
= ()
其中RCT(t)是Riccati矩阵微分方程()的正定解,最优经济状态轨线是下列线性微分方程的解:
()
最优控制规律()的经济意义是: 动态投入产出控制系统的反馈控制策略 是系统的状态反馈,即根据该企业各部门的实际人均占有资本向量实行负反馈调节以保证按计划产量生产,其中表示对各部门的调节强度。
随着科学技术的发展,技术分工的划分越来越细,企业系统内相对独立的部门也会增加,即M变得很大,这时求解最优控制策略就会很难。下面我们将企业系统划分为M个子系统,然后通过对子系统得研究来获得整个大系统的最优(次优)控制策略。
依前面所述,有, , , ,此时系统可以被分解为:
()
评注: 根据前面的假设,企业的M个部门之间是相互独立的,故而认为在部门之间不存在协调变量。
又假设二次性能泛函(成本函数)()是可分的:
()
上式()中为部门的人均资本预估值,且,为了求出()和()系统的动态投入产出优化控制策略,我们用如下方法来解决上面的问题。设:
()
确定使得在()式的约束下达到最小,即求解下列问题:
()
下面引入,可以看出是一个属于的实常值的列向量,其中,是预估值,并且我们可以得出下列结论:
()
则相应的目标函数变为:
()
上式 ()中,为相应的企业部门生产状况最优解和控制变量最优解,则我们可以增加下面两个约束:
()
利用对偶原理,则我们可以作出如下的拉普拉斯函数:
（)
对其中的Hamilton函数求最优性条件如下:
() () ()
()
()
()
()
上式()到()为式()的Hamilton最优性条件,对应的变量值分别为另外两个预估变量为,我们选择独立变量子集为,而非独立变量子集为,建立如下的递阶计算结构(见图):
图 递阶计算结构图
该结构(图)共分为两级,计算级为第Ⅰ级,预估和协调级为第Ⅱ级,其计算迭代步骤如下:
第一步:在第Ⅱ级猜测 ,并计算,把结果送到第Ⅰ级；
第二步:在第Ⅰ级计算()和()式,求出,并把结果送回第Ⅱ级;
第三步:在第Ⅱ级调整协调变量,并计算,调整时按预估原理: ,,进行,然后检查收敛性:
()
其中:
ε为收敛精确度，,n为迭代次数.
第四步:若等式()成立,则停止计算,若不成立,则计算到成立为止。
评注:
⑴ 利用预估算法求解问题()和(),可以避免求解TPBV问题;
⑵ 用该算法求得的最优解是局部的,对偶也是弱对偶,因此,一旦求不到最优解时,可以改变初始的猜测值,再试可达到目标;
⑶ 该算法本来是应用在非线性系统的开环递阶控制技术中,这里借鉴过来应用到线性系统中是满足条件的。
第二节 战略的调控
对形如图()具有层次结构的企业,部门与部门之间是相对独立的,不光是企业整体目标有,每个部门也有一个分目标(i=1,2,...,M),而实际上整个企业的产出目标为Y，实际部门产出目标为,企业产出与企业预定产出以及部门产出与部门实际产出分别均存在一个误差:
这里假定及都是在正常的条件下可以达到的目标值,且,但是若:
()
()
上式()和()中,分别为某一正值的实数,即企业产出与预期目标相差的数值超过了某一限度,倘若式()成立,我们就有必要对第i部门进行调控,调控手段为增加要素投入或改进技术进步，但这势必又会影响其它部门的生产(因为要素资源总量是一定的),调整先在部门内部进行。
我们选取C—D生产函数:
()
上式()表示第部门的投入产出生产函数,其中是分配在该部门的要素资源投入,分别是部门生产活动中资本对产出弹性和劳动力对产出的弹性,可以通过该部门历史数据经回归分析得出。取:
()
则若对企业增加相应于的要素投入,则产出将会得到较大提高,调整该要素的投入有以下几种途径:
⑴ 增大部门产出中用于投资的比例,即中s的比例增大以加大投入，或减小s来增加劳动力的投资(即劳动力消费)；
⑵ 对部门(i=1,2,…,M)均求出对应的,对>0部门有资本过剩,则将剩余的资本转移到该调控部门,对<0部门有劳动力过剩,则可将过剩的劳动力转移到该调控部门；
⑶ 对第三章中G—DP矩阵:
G—DP= ()
我们可以找出上面()矩阵中对应于部门的向量列,则我们可以求出:
i=1,2,…,M.
设该数为,则我们可以找出对应的战略为,然后我们对该战略进行调整,重新在部门之间分配部门综合投入,从而增大,即增加部门i 的要素投入,使产出增加,而同时又使整个企业生产达到平衡；
⑷ 还有一种情况,就是当成立,而且该部门要素投入的影子价格又在各部门中是最小的,即:
()
()
若上面条件()()()均成立,则是不是可以考虑将该部门合并、兼并、改组、拍卖等,应该摆上企业决策者的议事日程。
如果在()条件下,企业总的实际产出与预期目标相差超过一定限度,企业又该如何进行决策和调控呢?办法主要还是通过()的G—DP部门综合投入矩阵进行:
⑴ 将各部门(i=1,2,…,M)的要素投入对产出的影子价格进行由大到小的排序,设排序后的资本对产出,劳动力对产出的影子价格分别为:
()
()
然后选出()和()向量中的前若干元素(元素个数由企业状况和决策者需求而定),在剩下的部门中,将过剩的资本或劳动力转移到资本进步型或 劳动力进步型的这些部门。
⑵ 重新分配()中G—DP矩阵中部门综合投入,使资源向要素投入对产出影子价格高的部门流动,或者对那些产出不高的、市场前景不看好的、要素投入的影子价格又低的部门进行重组、改建、改组等,企业战略的调整则按上面第i部门的调整方法第(3)条来进行。
第三节 评价分析
在企业系统中,各部门的经济增长情况都不一样,如何评价各部门的增长以及各个部门中结构比例是否平衡,资本、劳动力、技术进步等对产出的贡献率又都是多少?该如何进行调整?这些问题都是在进行评价分析时应该考虑到的,下面将以定量的方法分析企业各部门经济增长的数量增长和结构变化问题。
考虑C—D生产函数在生产时期形式:
()
上式()中A(t)为技术进步因素,分别为资本、劳动力对产出的产出弹性,对()取对数有:
再求导有:
()
上式()中为企业生产系统的产出增长率,为企业技术进步率,为资本投入增长率,为劳动力投入增长率。同样对部门(i=1,2,…,M)我们也可以有下式成立[47]:
()
有了上面的基础,我们就可以分析企业生产数量增长和结构变化问题。
定义(数量增长) 设企业有下属M个相对独立的部门(i=1,2,…,M),在的经济增长期内,对于一个根据多种特性确立的参照部门子系统(假定存在),其在上三要素投入增长率分别为,那么企业生产系统的数量增长率,其表达式为:
()
各个子系统以速度增长叫数量增长.
定义(结构变化) 对某部门(i=1,2,…,M)在增长期内,其增长率为,其表达式为:
()
那么，若就认为部门(i=1,2,…,M)的结构发生变化，其中是参照物子部门的产出增长率。
根据定义()和(),企业生产系统的增长状况有三种结果:
⑴ ,即:
()
此种增长纯属数量增长。
⑵ ,即:
()
此种增长纯属结构变化。
⑶ 介于上述两种情况之间的任何情况均属于数量增长与结构变化共同作用的经济增长。
这里建立一个虚拟的参照物子部门,并且把资本产出弹性系数最接近于各个子部门的产出弹性系数算术平均数的子部门视为参照物子部门,从产出能力看,子部门可分为三类,一是新兴子部门,产出弹性大,获得经济增长的能力大,代表了先进的产业技术,数量较少,但却是企业的前景所在;二是一般子部门,产出弹性一般,获得经济增长能力一般,数量较多,经济规模也较大,代表了成熟的产业技术,是企业经济增长的中坚力量;三是衰落子部门,产出弹性较小,获得经济增长能力较低,代表了落后的产业技术,数量不多,大都将被企业所淘汰。第一类代表了结构增长,第二类代表了结构稳定,第三类代表了结构萎缩,所以第二类中子部门最适合于充当参照物子部门,上面的参照物子部门几乎集中了第二类子部门的全部稳定性,是最恰当的参照物,所以我们有了下面的参照物子部门的定义。
定义 (参照物子部门) 资本产出弹性最接近于各个子部门算术平均数的子部门称为企业结构变化的参照物子部门,即如果,那么为参照物子部门。同时,在上的增长速度称为企业的数量增长速度。
定理 在企业系统中,有在其增长期内,其增长率,参照物子部门的增长率,那么部门(i=1,2,…,M)的数量增长分量，定义为：
()
设企业的数量增长总量为,有
()
又定义子部门结构转换分量为:
()
设企业的结构转换总量为,则有:
()
设企业的总增长量为,
则有如下结论:
()
对式()的证明如下:
证明:设r为企业的总增长速度,则有:
()
上式()展现了企业增长速度与各部门(i=1,2,…,M)的增长速度及参照物子部门的增长速度之间的关系。
上面的证明表明了企业的增长总量是由企业数量增长总量和结构转换总量构成。
定理 若定理()成立,设各部门(i=1,2,…,M)的资本产出弹性为,参照物子部门资本产出弹性为,企业整体资本产出弹性为,定义：
()
和技术进步率、资金增长率、劳动力投入增长率分别为,参照物子部门的上述值分别为,那么,参照物子部门的数量增长增长率为:
()
各部门(i=1,2,…,M)的结构变化增长率为:
()
即企业的结构变化是由技术进步的结构变化,资本投入的结构变化和劳动力的结构变化共同带来的,式()和()的证明如下:
证明:由C—D生产函数,我们可以得到下式:
()
两边对i取和有:
()
将式()代入()有:
上式移项有:
()
又因为代入上式()有:
()
数量增长增长率:
()
将()式代入上式()有:
即:
()
实例分析
本章以某建筑工程公司为例，对企业战略、企业环境、企业下属各部门之间作出资源分配及进行调整。
一 某工程公司基本情况介绍
下面实例的数据来源于文献[40][48]，某些地方作者根据需要作出了修改。
该公司有如下目标系统G={G1,G2,G3}其中G1为公司利润 目标，G2为市场占有率，G3为人才培养。
公司内部、外部关键环境因素为E={E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7},其中公司内部环境为E1：资金、E2：设施、E3：工程质量、E4：技术进步；公司外部环境为E5：创名牌工程、E6：提高公司知名度；竞争环境为E7：同行业企业渗透。
公司有如下 5 个工程项目组：DP={DP1, DP2, DP3, DP4, DP5}，其中DP1为港口工程组，DP2为地下工程组，DP3为路桥工程组，DP4为中、小型水电站组，DP5为民用建筑组。
下表为该工程公司1995—1999年工程项目完成情况和投入产出基本情况。
表 某公司1995—1999年投入产出基本情况
1995（万元）
1996（万元）
1997（万元）
1998（万元）
1999（万元）
资本投入
劳务支出
产值
资本投入
劳务支出
产值
资本投入
劳务支出
产值
资本投入
劳务支出
产值
资本投入
劳务支出
产值
DP1
2340
452
3762
2319
503
3866
4463
732
6662
5278
975
8126
7398
1468
11744
DP2
722
144
1128
845
182
1300
1166
244
1740
607
122
920
951
179
1430
DP3
1467
311
2226
1260
255
1930
1064
206
1586
391
84
608
819
167
1187
DP4
1520
275
2200
267
61
405
302
63
458
259
54
387
428
96
680
DP5
2529
469
3720
3238
681
4870
4525
1030
7105
5838
1283
8462
5843
1307
9145
二 目标、环境重要性排序及资源分配综合投入矩阵的形成
该部分内容主要是对第三章进行示例和验证，首先进行基于AHP的目标、环境重要性分析；然后对资源分配进行评估，这种评估是在战略和部门之间进行的，平估结果形成p矩阵和Q矩阵，根据这两个矩阵，最后形成两个综合部门投入矩阵SP和SDP，企业可利用资源分别在两个矩阵之间进行分配。
目标重要性排序
目标的判断矩阵为：
则目标重要性排序为：
基于目标的环境因素排序：
基于目标1的环境因素排序：
基于目标2的环境因素排序：
基于目标3的环境因素排序：
则在各目标环境因素的相对重要性权值分别为：
则由此构成环境作用下的目标相对重要性矩阵W:
P矩阵的估计及综合实力投入SP的形成
利用专家打分法，估计出如下的P矩阵：
则可以得出环境—目标的实力相关矩阵D：
可以得出综合实力投入SP为：
Q矩阵的估计及G—DP矩阵、部门综合投入SDP的求解
Q矩阵可由评估或专家打分法得出：
则可以得出G—DP矩阵如下：
由上矩阵的各列数据相加，就可以求出部门综合投入SDP（这里只考虑资本分配的情况，用矩阵表示）：
三 公司及各部门生产函数的求解
上面求出了战略综合投入SP和部门综合投入SDP。但是，企业按照这种资源分配的方法进行生产和经营其效果到底又如何呢？所以这就需要有一个对照和比较，以便进行评价和作出调整。这里，企业决策层按照上面方法和结果进行资本要素的投入，劳动力的投入按照前面第四章的要求，其相对增长率应该为一个常数，所以在这里采用各个部门和企业总体1995—1999年平均几何劳动力增长率为基准来进行劳动力要素投入，要素投入到产出是经过它们各自的生产函数进行的，这种利用生产函数进行计算出来的结果就假定为各部门和企业整体的2000年实际产出。另外，我们还需要一个结果来比较它们的产出情况，我们也采用每年各部门和企业整体产出值增加数的几何平均数为基准，分别计算出它们各自的2000产出值作为它们在该年的预测值。然后根据这两个产出值来进行对比和评价。下面首先进行各部门和企业整体生产函数的求解。
这里的生产函数为，进行处理有：，即有，y为公司或部门的人均产出，k为其人均占有资本。对上式取对数有：
（）
这样我们就可以对其进行回归分析了（这里用Excel 97进行回归分析）。
1、对部门DP1（港口工程组）的回归情况为：
,显著性检验为：相关指数 ，则回归方程显著，并且其方程表达式为：
2、对部门DP2（地下工程组）的回归情况为：
,显著性检验为：相关指数， ，则回归方程显著，并且其方程表达式为：
3、对部门DP3（路桥工程组）的回归情况为：
,显著性检验为：相关指数 ，则回归方程显著，并且其方程表达式为：
4、对部门DP4（水电站工程组）的回归情况为：
,显著性检验为：相关指数 ，则回归方程显著，并且其方程表达式为：
5、对部门DP5（民用建筑工程组）的回归情况为：
,显著性检验为：相关指数 ，则回归方程显著，并且其方程表达式为：
6、对公司整体的回归情况为：
,显著性检验为：相关指数 ，则回归方程显著，并且其方程表达式为：
下面用对应的形式列出上述1—6种情况的值：
则（这里是根据第五章第三节的参照物子部门来进行的，即=1为参照物子部门的资本产出弹性，这在下面的评价分析中有应用）。
四 各部门产值的预测及资源的分配
这里用几何平均数的方法来预测各部门及公司2000年的产值。
现用Excel 97 运算得出部门1到部门5及公司整体的产值几何平均增长率：部门1为；部门2为；部门3为；部门4为；部门5为；公司整体增长为，则我们可以求出各部门及公司整体2000年的预期产值。它们分别为：
（）
这里也假定劳动力的变化也按照几何平均数均匀增长，
运算得出部门1到部门5及公司整体的劳动力几何平均增长率：部门1为；部门2为；部门3为；部门4为；部门5为；公司整体增长为，则我们可以求出各部门及公司整体2000年的劳动力需求状况。它们分别为：
（）
公司1999年总产值为24186万元，现假设按照以往的经验，公司决策层用来年资本数占先年产出值的百分数的几何平均数为基准，则可以求出2000年的预期资本投入为18375，资本在各部门之间进行分配，根据上面求出的部门综合投入SDP,我们可以求出每个部门的资本投入：
（）
现在我们可以求出每个部门和公司的预期产值：
部门1为：11445万元；
部门2为：4500 万元；
部门3为：145730 万元；
部门4为：1356万元；
部门5为：7717万元；
公司整体为：28401万元。
五 评价分析及调整
分析和调整是根据第五章第二节、第三节进行的。我们利用产出增长率、资本产出弹性和部门的相对重要性来进行来进行分析；而调整主要是根据第四章第二节均衡模型中k=K/L保持不变来进行，另外也考虑了部门对总产出的贡献率及各部门的资本产出弹性。
有了上面的结果，我们就可以对公司和各部门作出评价和调整了。
对于部门1，2000年同1999年相比，资本投入减少了（7398-6119）/7319=%，劳动力投入增加了%，实际的产出减少了%，基本上同1999年持平，而产出值比预期产出值少了%。
对于部门2，2000年同1999年相比，资本投入增加了%，劳动力投入增加了%，实际的产出增加了%，而产出值比预期产出值增加了%。
对于部门3，2000年同1999年相比，资本投入增加了%，劳动力投入减少了%，实际的产出增加了122倍，而预期产出值基本上同1999年持平。
对于部门4，2000年同1999年相比，资本投入增加了%，劳动力投入减少了%，实际的产出增加了%，而产出值比预期产出值增加了%。
对于部门5，2000年同1999年相比，资本投入减少了%，劳动力投入增加了%，实际的产出减少了%，而产出值比预期产出值少了%。
对于公司整体，2000年同1999年相比，资本投入增加了%，劳动力投入增加了%，实际的产出增加了%，基本上同1999年持平，而产出值比预期产出值增加了%，基本上持平。从公司整体情况来看，资源分配前计算出来的结果是令人满意的，在资源分配后情况来看，各个部门的情况相差比较大，但总的产出值是要超出预期产出值的，因而总体上仍然是满意的，但是有的部门的情况必须作出一些调整。
现对各部门人均占有资本作出其几何平均值，把它当作该部门经济增长保持均衡的标准。
部门1—5的K/L值分别为：，而2000年各部门的k值分别为：，两相比较，可以看出：部门1和部门5人均占有资本都偏低，部门2、3、4的人均占有资本都远远高出其衡量标准。又从资本产出弹性来看，由于参照物子部门的资本产出弹性为1，其值最接近部门2的α值，故选取部门2 为参照物子部门，其它部门同部门2相比，部门3具有较高的资本产出弹性，因而部门3为朝阳产业部门，从上面的预测结果来看，也可以看出，但是对部门3也应作出调控，使其经济增长更加稳定一些，对部门3的调控，主要是增加劳动力投入，增加其工程业务量，使其更好的成长。
对于部门4，一是由于其资本产出弹性较小，二是由于其产出占总产出的比重很小，故而可以考虑将部门4进行兼并、重组、拍卖等，而将其资本、劳动力转移到其它部门之中。
对于部门1和部门5，它们的产值占总产值的比重较大，属于稳健型产业，故而在整个企业中它们占有举足轻重的地位，所以对它们的调整，应该是加大资本投入，或者精简人员。
对于部门2，也是一个朝阳产业，因为其2000年同1999年比，产出增长率和其要素投入增长率基本上配合，形成一个强劲增长型势头。故而也是要扶持的产业。
综上所述，利用本论文提供的方法来进行企业战略管理在理论是可行的，在实际操作中也是方便的和先进的；当然，在进行本论文的工作中，也出现了很多问题，在某些方面显得不足，作者热诚地恳请各位批评和指教。
附录一
阁下：
我们诚挚希望占用您几分钟时间，帮助我们筛选出一组公司来供我们目前正在进行的关于强力型企业文化产生、持续、调整和（好或不好）终结的项目使用。
恳请您就___行业中您所了解的公司中（不含贵公司），它们的经理人员在经营决策过程中受强力型企业文化的影响程度进行评分！评分时，务请将强力型企业文化与以下一些问题的肯定回答相联系：
竞争对手公司的经理们是否经常谈论自己公司的“模式”或行事方法？
这家公司是否将自己的价值观念通过准则、口号等公诸于众，并且大力动员鼓励自己公司的经理人员恪守遵循之？
这家公司是按公司本身长期经营策略和经营行为方式进行运作，还是根据现任责任总经理的经营策略和行为方式进行运作？
请就附页中所列公司以1到5的标准进行分值评判；比如您认为某一公司具有强力型企业文化，就请在1上画勾。务请您在考虑判分分值时，尽量排除您对该公司近年来中企业经营业绩的考虑。
我们仅选择了有限的一些公司高级经理人员参加这一评分活动，对您的参与我们表示诚挚的谢意。我们将乐意向您汇报这项调查的结果。
此致
敬礼
圈勾1表示该公司在过去的10年中存在强力型企业文化；
圈勾5表示该公司在过去的10年中企业文化薄弱或不存在；
不确定
公司A
1
2
3
4
5
不确定
公司B
1
2
3
4
5
不确定
公司C
1
2
3
4
5
不确定
公司D
1
2
3
4
5
不确定
公司E
1
2
3
4
5
不确定
公司F
1
2
3
4
5
不确定
公司G
1
2
3
4
5
不确定
附录二
致财务专家的信函
阁下：
我们冒昧请求您抽出一点时间，协助我们进行关于企业文化的项目研究——具体的讲，就是对各个公司整体企业文化与该企业的长期经营业绩之间是否存在某种联系的项目研究工作。1987年我们着手于此项研究，现已开展对总共200家公司、每家公司6位高级执行经理的考察研究，并对其中7家公司进行了现场调查，对所有200家公司的财务情况进行经济分析以及挑选出一少部分公司进行进一步深入的公司历史考察。
目前，我们的研究工作集中在24家公司的考察上，其中有两家公司的情况您可能会十分熟悉和了解。此项研究的研究助理James Leahey不久会给您电话联系，落实您可否抽出时间安排一次短暂的会谈。您能在百忙之中与他会谈，我们将不胜感激。我们将十分乐意将这项调查早期报告首先寄送给您。
此致
敬礼
詹姆斯 L.赫斯克特
约翰 P.科特
会谈要点（会谈全部进行录音记录）
近15年中，这家（公司）企业文化可以使用什么样的词语来适当定义？（如果该企业在近15年中发生了巨大变化，请说明企业文化哪些构成发生变更，那些部分继续保存。）
这种企业文化在最近十年中是有助于企业经营业绩的增长？还是有损于企业经营业绩的增长？是两种作用并存？还是两种作用均不存在？ __ 有帮助，__有损害， __既帮助亦损害， __既无帮助也无损害。企业文化是如何帮助或损害企业经营业绩增长的？
企业文化的某一构成部分如果有助于或有损于企业经营业绩，他是如何发展、形成的？
这家（公司的）企业文化注重顾客构成要素的程度如何？公司中是否存在某种基础雄厚、得到广泛认同的信念、它使公司员工全力以赴，为顾客提供优质服务？
1
2
3
4
5
6
7
绝对没有
有一点儿
有相当部分
绝对存在
这家（公司的）企业文化注重员工构成要素的程度如何？公司中是否存在某种基础雄厚、得到广泛认同的信念，它使公司全力以赴，为员工利益提供优质服务？
1
2
3
4
5
6
7
绝对没有
有一点儿
有相当部分
绝对存在
这家（公司的）企业文化注重股东构成要素的程度如何？公司中是否存在某种基础雄厚、得到广泛认同的信念，它使公司员工全力以赴，为股东利益提供优质服务？
1
2
3
4
5
6
7
绝对没有
有一点儿
有相当部分
绝对存在
这家（公司的）企业文化注重经理人才领导才能的程度如何？公司中是否存在某种基础雄厚、得到广泛认同的信念，它使公司积极行动，招觅具有领导才能的人才、开发这一领导才能、鼓励员工发挥领导才能？
1
2
3
4
5
6
7
绝对没有
有一点儿
有相当部分
绝对存在
这家（公司的）企业文化何种程度上能够适应所在市场，适应所在市场的竞争，适应所在市场中科技的发展以及其它市场环境状况？（注意：如果企业文化曾一时十分适应市场环境，目前并不适应了（或情况相反），请圈两个数字分别表明变化日期，再在后面大致写出其变化过程。）
1
2
3
4
5
6
7
绝对没有
有一点儿
有相当部分
绝对存在
参考文献
王刚.动态系统的递阶优化及其建模.北京大学研究生教学讲义,1999.
J P Aubin. A Survey of Viability Theory. SIAM J. Control and Optimization, , , pp749(788,July 1990.
, A. CELLINA. Differential Inclusion. Springer-Verlag, Berlin, NewYork, 1984.
, -Valued : Birkä.
: Birkäuser, 1993.
史树中.微分包含与经济均衡.高校应用数学学报,,,1986.
史树中.生存理论与价格调整.系统工程,,,1991.
郑丕谔等.基于生存理论的股票系统演化及调控.系统工程理论与实践,,1997.
林哗.基于生存理论的复杂经济系统的集中调控.北京大学博士论文,1998.
王志华.基于微分包含的生存理论.烟台师范学院学报,,,1995(12).
王志华.关于偏微分包含的生存问题.烟台大学学报,1997(4)
胡耀华.具有约束条件的系统最优生存控制.大连海事大学学报,,,1999(8)
王志华.泛函微分包含的周期生存轨道的存在性.数学研究,,,1995.
王志华.关于偏微分包含的生存问题.烟台大学学报,1997(4).
武亚军.90年代企业战略管理理论的发展与研究趋势.南开管理评论,1999(2)
.安索夫.企业经营战略.机械工业出版社,1980.
Bala Chakravarthy. A New Strategy Framework for Coping with Management Review, 1997,(winter),pp69(82.
Micheal : Fress, 1980.
Micheal :Fress Press,1985.
巢春来.面向知识经济的企业核心能力问题探讨.经济问题,1999(2).
David P Nonmarket Strategy Management Review, 1995. (Fall), pp73(85.
饶发明等.欧美企业战略理论研究的一些新进展述评.武汉冶金科技大学学报,1998(3):120(125.
蔡希贤.现代企业战略管理.武汉:华中理工大学出版社,1998.
黄培伦.外向型企业战略管理实证研究.华南理工大学学报(自然科学版),1997(5):52(57.
杨锡怀.关于多样化战略研究的一个理论框架.东北大学学报(自然科学版),1995(8):448(451.
杨锡怀.多样化战略类型或程度的度量方法.东北大学学报(自然科学版),1995(10):551(554.
任际泰.谈战略管理.企业管理,1996(4):37(38.
任际泰.企业战略管理与企业成功之道.化工技术经济,1998(5):34(39.
汪应洛.企业柔性战略.管理科学学报,1998(1):22(25.
席酉民.新世纪:中国管理科学界的挑战、机遇与对策.管理科学学报,2000(3):7(14.
(美)Fred .战略管理.(第六版).北京:经济科学出版社,1998.
李天和.企业战略管理(概要与案例.合肥:中国科学技术大学出版社,1990。
York Success Review , (July(August, 1988): 20.
Masood Strategy,Environmental Uncertainty And Performance:A Path Analytic Modil of Industries in Developing 28(2000):155(173.
Lucia Large Spanish Industrial Company:Strategies of The Most Competitive .(1999):497(514.
徐学军等.企业生产系统管理的绩效指标探讨.技术经济与管理研究,2000(3):35(36.
(美)Kotter,.等.企业文化与经营业绩.华夏出版社和Simon & Schuster出版社,1997(3).
陈晓剑,梁梁.系统评价方法和应用.合肥:中国科技大学出版社,1993.
张柏.AHP作为社会经济系统的测度和决策理论的基本原理.清华大学系统工程研究所,1987.
顾培亮等.基于评判评价的企业实力分布决策模型.系统工程理论与实践.1999(4):32(40.
汪培庄等.应用模糊数学. 北京：北京经济学院出版社,1989.
杨峰.复杂大系统优化与决策的理论与方法的研究.清华大学博士论文，1994.
(英) 海韦尔·G·琼斯.现代经济增长理论导引.北京:商务印书馆,1994.
Inada,K. On a Two-Sector Model of Economic Growth :Comments and a ,-127.
(美) R﹒索洛.经济增长论文集.北京:北京经济学院出版社,1988.
肖会敏等.动态投入产出大系统的递阶控制,系统工程与科技兴国.系统工程杂志社.1993.
张朝敏.结构变化与经济增长的定量分析方法.中国青年科学技术论文精选,—1223.
PAGE
PAGE 1
