第七章 衍生证券投资分析
第一节 远期合约的投资分析
一、远期合约的定义
远期合约（Forward Contracts）是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
买入标的物的一方称为多方（Long Position），而在未来卖出标的物的一方称为空方（Short Position）
如果信息是对称的，而且合约双方对未来的预期相同，那么合约双方所选择的交割价格应使合约的价值在签署合约时等于零。
二、远期合约的由来和优缺点
远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的。
优点:灵活性较大。
缺点：
——无统一的市场价格，市场效率较低；
——合约的流动性较差；
——履约没有保证，合约的违约风险较高。
三、远期合约的价格与价值
我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格（Forward Price）。
远期价格与远期合约在实际交易中形成的实际价格（即双方签约时所确定的交割价格）并一定相等。但是，一旦理论价格与实际价格不相等，就会出现套利（Arbitrage）机会。
远期价值是指远期合约本身的价值， 随现货价格的变化而变化。
四、远期合约的定价
1.无收益资产远期合约的定价
无收益资产是指在到期日前不产生现金流的资产，如贴现债券。
基本思路：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利。这样，我们就可根据两种组合现值相等的关系求出远期价格 (无套利定价法)。
无收益资产的现货-远期平价定理（Spot-Forward Parity Theorem）
其中，S：标的资产在时间t时的价格；F：t时刻的远期合约中标的资产的远期理论价格; T：远期合约的到期时间 ; t：现在的时间 ; r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率.
该式表明，对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。
例 假设一年期的贴现债券价格为$960，3个月期无风险年利率为5%，则3个月期的该债券远期合约的交割价格应为：
F=3/12=$972
2.支付已知现金收益资产远期合约的定价
支付已知现金收益的资产是指在到期前会产生完全可预测的现金流的资产。
如附息债券和支付已知现金红利的股票。
黄金、白银等贵金属本身不产生收益，但需要花费一定的存储成本，存储成本可看成是负收益。
我们令已知现金收益的现值为I，对黄、白银来说，I为负值。
利用无套利定价法，得：
该式表明，支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的终值。
例 假设黄金的现价为每盎司450美元，其存储成本为每年每盎司2美元，在年底支付，无风险年利率为7%。则一年期黄金远期价格为：
F=(450-I)1
其中,I=1=，故：
F=(450+)=美元/盎司
五、远期合约的种类
1.远期利率协议 (Forward Rate Agreements，简称FRA) 是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。
2.远期外汇合约 (Forward Exchange Contracts) 是指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
3.远期股票合约 (Equity forwards) 是指在将来某一特定日期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议。
第二节 期货合约的投资分析
一、期货合约的定义和交易特征
1.定义
期货不是货，是期货合约的代名词。
期货合约（Futures Contracts）是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量的某种金融工具的标准化合约。
2.期货交易的特征
期货合约的买卖在交易所进行；
期货合约的买者或卖者可在交割日之前采取对冲交易以结束其期货头寸（即平仓），而无须进行最后的实物交割。
期货合约的合约规模、交割日期、交割地点等都是标准化的，即在合约上有明确的规定，无须双方再商定。
期货交易是每天进行结算的，而不是到期一次性进行的。
二、期货合约与远期合约的比较
标准化程度不同
交易场所不同
违约风险不同
价格确定方式不同
履约方式不同
结算方式不同
三、期货合约的定价
（一）商品期货及其定价
商品期货指标的资产是实物资产的期货 。
主要包括：金属期货 、农产品期货 、能源产品期货 、不动产期货 。
商品期货的定价公式：
其中， s（t）：t期标的资产的市场价格 ；
T：期货的最后交割日 。
t：现在的时间
u ：持有成本 （成本率 ）
r：无风险利率
（二）金融期货及其定价
1.利率期货
若期货的标的资产价格取决于利率，则称为利率期货。
最有代表性的利率期货是美国芝加哥交易所（CBOT）的长期国债期货 。
国债期货价格的确定
由于国债期货的空方拥有交割时间选择权和交割券种选择权，因此要精确地计算国债期货的理论价格也是较困难的。
但是，如果我们假定交割最合算的国债和交割日期是已知的，那么我们可以通过四个步骤来确定国债期货价格 （参见教材P208-209）。
2.股指期货
股票指数期货指以股票指数为标的资产的期货。
股票指数期货在结算日对买卖差价进行现金结算。
股票指数可近似看做连续支付红利率的资产。
股指期货的定价公式：
其中， S：指数现值 ；
T：期货的最后交割日 。
t：现在的时间
q：红利率
r：无风险利率
F:期货价格
3.外汇期货
外汇期货是指标的资产为外汇的期货。
外汇属于支付已知收益率的资产，其收益率是该外汇发行国连续复利的无风险利率，用rf表示。
外汇期货的定价公式：
其中， rf ：外汇发行国的无风险利率；
这就是国际金融领域著名的利率平价关系。它表明，若外汇的利率大于本币利率，则该外汇的远期和期货汇率应小于现汇汇率（贴水）；若外汇的利率小于本币的利率，则该外汇的远期和期货汇率应大于现汇汇率（升水）。
4.期货交易策略
套期保值：套用期货合约转移价格风险
套利：利用错误定价获取无风险利润，包括：跨期套利、跨市套利和跨品种套利
投机：利用买卖差价获取利润。
专栏7-2 股指期货的应用和投资策略
参与大盘走势
进行指数套利（index arbitrage）
投资组合保险（portfolio insurance）
构建合成投资组合、进行战略性资产配置
进行现金管理
第三节 期权的投资分析
一、期权概述
1.定义
所谓期权（Option），又称选择权，是指赋予期权购买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数量标的资产（Underlying Financial Assets）权利的合同。
期权的买方和卖方获利和损失的机会不是均等的，它允许买方从市场的一种变动中受益 。
2.期权合约的要素
（1）期权的买方（purchase of an option）：购买期权的一方，即支付费用从而获得权利的一方，也称期权的多头（long position）
（2）期权的卖方（writer of an option）：出售期权的一方，即获得费用因而承担着在规定的时间内履行该期权合约的义务一方，也称期权的空头（short position）。
（3）执行价格（Exercise Price）。又称协议价格（Striking Price），是指期权合约所规定的、期权买方在行使权利时所实际执行的价格。
（4）期权费（option premium），是指期权买方为获取期权合约所赋予的权利而向期权卖方支付的费用。
（5）通知日（notice day）。当期权买方要求履行标的物的交货时，它必须在预先确定的交货和提运日之前的某一天通知卖方，以便让卖方做好准备，这一天就是通知日。
（6）到期日（expiration date），指期权合约必须履行的时间，它是期权合约的终点。
3. 期权的类型
（1）按期权购买者的权利不同，期权可分为看涨期权（call options）和看跌期权（put options）。
（2）按期权购买者执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权（European options）和美式期权（American options）
（3）按执行价格与标的资产市场价格的关系划分，期权可以分为实值期权（in the money options）、平 价 期 权 （at the money options）和 虚 值 期 权 （out the money options）
（4）根据标的资产的性质划分，期权可以分为现货期权（spot options）和期货期权（futures options）
二、期权价格的特性
1.期权的内在价值与时间价值
一份期权合约的价值等于其内在价值与时间价值之和。
期权的内在价值：是指多方行使期权时可以获得的收益的现值，它通常指标的资产的市场价格与执行价格之间的关系。
期权的时间价值（Time Value）：是指在期权有效期内，标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。显然，标的资产价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。
三、期权价格的影响因素和期权定价公式
1. 期权价格的影响因素
（1）标的资产的市场价格与期权的协议价格；
（2）期权的有效期
（3）标的资产价格的波动率
（4）无风险利率
（5）标的资产的收益
2.期权定价公式
B-S模型：
其中，c为欧式看涨期权价值；p为欧式看跌期权价值；
S为当前标的物价格； 、 为累积的正态分布概率，可通过查表得到；X为期权执行价格；T为期权到期日前的时间； 为价格波动的标准差；r为与期权到期日相同的无风险投资收益率； 为现值。
四、权证
1. 权证的定义和分类
权证（warrants）是指标的证券发行人或其以外的第三人发行的，约定持有人在规定期间内或特定到期日，有权按约定价格向发行人购买或出售标的证券，或以现金结算方式收取结算差价的有价证券。
权证本质上是一份有关普通股的期权。
2.权证的分类
（1）按买卖方向可分为认购权证和认沽权证 。
（2）按权利行使期限可分为美式行权、欧式行权和百慕大混合式行权
（3）按发行人不同可分为股本权证和备兑权证
（4）按行权价格是否高于标的证券价格，可分为价内权证，价平权证和价外权证。
（5）按结算方式不同可分为证券给付结算方式和现金结算方式
3.权证的交易
无需开设新账户：已有股票账户的投资者不用开设新的账户。
在购买权证之前，投资者需签订《权证业务风险揭示书》。
交易采取T＋0：
与股票涨跌幅采取的10%的比例限制不同，权证涨跌幅是以涨跌幅的价格而不是百分比来限制的。 权证涨幅价格＝权证前一日收盘价格＋ ( 标的证券当日涨幅价格 - 标的证券前一日收盘价 )×125%× 行权比例； 权证跌幅价格＝权证前一日收盘价格 -( 标的证券前一日收盘价 - 标的证券当日跌幅价格 )×125%× 行权比例
4 .投资权证的风险
（1）权证到期价值为零的时效性风险。
（2）权证交易价格大幅波动的风险。
（3）权证价格误判的风险。
（4）权证持有人到期无法行权的履约风险。
（5）价格被操纵的风险。
5.权证的定价
（1）权证的理论价格=权证的内在价值+权证的时间价值
（2）认购权证的内在价值=股票市场价格-认购权证的行权价格
（3）认沽权证的内在价值=认沽权证的行权价格-股票市场价格
（4）权证的时间价值则取决于到期前股价出现有利变化的可能性。
表7-5 五项因素对权证价值的作用方向
五、 期权投资策略
1. 卖出抛补的看涨期权（covered call）
是指投资者买进股票的同时卖出相同标的的看涨期权。
这种头寸被称为“抛补的”是因为投资者将来交割股票的义务正好被手中所持有的股票所抵消。
这样操作会失去股票价格进一步上升的收益，但投资者毕竟得到了期权费作为补偿，并确保股票按照原先设定的价格卖出。 。
2. 买进保护性的看跌期权（protective put）
是指投资者在买入股票的同时也买入看跌期权，该期权为股票提供一个有保证的出售价格。
不但可以在股价下跌时得到保护，而且在股价上涨时可以获利。
3.对敲策略（straddle）
同时买进或出售具有相同执行价格、到期日期的同一股票的看涨期权和看跌期权。同时买进称为多头对敲（long straddle）；同时出售称为空头对敲（short straddle）。
当投资者预期股票价格出现较大波动时，采用多头对敲策略即可获得收益。
当投资者预期股票价格没有较大变化时，可以采取空头对敲以获得利润。
4. 期权价差策略（spread）
价差策略是指投资者买入一种期权，并且卖出和买入的期权某些方面有差别的等量期权的一种交易策略。
这种差别包括价格价差和时间价差（time spread） 。
价格价差是指买入某一执行价格的某种期权，再卖出另一个不同执行价格的一种期权。
时间价差则是买入并卖出只有到期日不同而其他方面都相同的期权。
5.双限期权（collar）
双限的建立是通过卖出看涨期权同时买入看跌期权而获得。
原因是看涨期权的期限通常和看跌期权的期限相同，但具有较高的执行价。在看涨期权的执行价格与看跌期权的价格相近时，出售看涨期权带来的现金收入将大于购买看跌期权的成本。
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