股票投资
（股票估值）
一.股票估值概述
股票与公司估值是是证券分析中最重要、最关键的环节。
估值是宏观、行业及财务分析的落脚点，所有分析都围绕股票与公司估值，以此作出投资建议与决策。
股票价值评估是现代金融学理论的实际应用，它集中了现代多项诺贝尔经济学奖的研究成果，如弗兰克·莫迪里格亚尼（Franco Modigliani）的资本结构、股利理论及生命周期模型（1965）；莫顿·米勒（Merton ）的MM理论；
一.股票估值概述
哈利·马科维茨（Harry ）的证券组合理论（1962）；威廉·F·夏普（William ）的资本资产定价模型（1964）等等。
现代金融学主要的课题都与此有关；如有效市场假说、财务目标理论、资本结构和成本、现金流动预测、资本预算、营运资本管理、财务估价等等。
一.股票估值概述
有关股票与公司估值的理论可以分为三个层次：
第一个层次是纯估值的理论，更侧重于学术研究，主要对公司价值进行相对静态的计算、衡量及比较，主要包括股利贴现模型、现金流折现模型、市盈率、期权定价模型等；
第二个层次是定价问题，由于信息的非对称性，市场也很难是强式有效的，这就使得价值与定价存在非同步现象，因此许多学者就定价问题提出了一系列理论观点，其中最具代表性的是有
一.股票估值概述
有效市场理论、资本资产定价模型和行为金融理论，这个层次实际上是估值理论向实践运用的一个过渡和检验；
第三个层次的理论更侧重实际，将估值与定价进行综合运用，并体现在实务当中，因此而产生影响深远的价值投资理论，这是包括沃伦·巴菲特在内的许多世界著名投资大师所孜孜以求的理念；
二.股票估值几个要素
（一）股票估值的难点
1、未来股息收益不确定
2、贴现率的确定错综复杂，因为不同行业现金流及贴现率状况都不同
3、股票无期限——最大的难点，通常以某企业生命周期估算为有期限
4.股权控制价值难以量化
（二）股票估值几个要素的分析
1、股票贴现率的确定
对股票而言，所有影响债券贴现率的因素中信用风险补偿改为破产
风险补偿，期限补偿不存在，通胀风险仍存在，但影响不如债券显著。
二.股票估值几个要素
（1）资本资产定价模型：ERi = rf + （ERm—rf）
其中：rf —— 无风险收益率
ERm—rf——平均风险溢价(市场平均收益率与无风险收益率之差)
ER i ——预期贴现率
—— 公司股价波动方差与市场总体价格波动方差的弹性度
值说明： 值通常根据历史数据回归而得，时间间隔以周为准。回归期限越长（通常大于5年）， 的准确性越高（最后包括完整周期）。样本选择时应结合本国和他国的数据。
二.股票估值几个要素
（ERm—Rf）风险溢价说明：
小
政治经济稳定
大
政治经济波动频繁
大
小企业
小
大企业
小
低风险国家(发达国家并非都是低风险)
大
发展中国家
风险溢价
影响因素
二.股票估值几个要素
（2）行业平均净资产收益率为贴现率参考（资本资产定价模型改进）。
ERi=Rf+β（Rh—Rf）
β ——公司资产收益率波动方差与行业平均资产收益率波动方差的弹性度（也可以DCL I /DCL h表示）
DCLi :企业综合杠杆系数,取决于企业的经营杠杆系数和财务杠杆系数。
DCLh :行业平均综合杠杆系数,利用同一行业所选取的样本企业数据,求出 ， 行业经营杠杆系数和财务杠杆系数相乘求得。
（ Rh—Rf）——行业平均资产收益率与无风险收益率之差 。
Rh : 行业平均净资产收益率,可利用同一行业不同上市公司提供的相关
财务数据计算得出。
`
二.股票估值几个要素
β 的弹性度
β小
低
β大
高
公司经营财务杠杆
β大
高新技术行业，周期性行业
β小
现金流稳定，防御性行业
行业特点
二.股票估值几个要素
2、现金流量预测
（1）几点说明：
a.销售收入的预测就成了现金流量预测的核心内容。需要注意的是销售收入预测要和相关的某些变量预测保持内在的一致性。
通过运营资本、资本支出之间的互动关系,推算销售收入增减的可能性; 通过销售收入与销售成本、期间费用之间的合理比率,说明销售水平。
此外,还要利用敏感性分析找出对销售收入预测影响最大的假设,比如产品销售数量、结构、售价等变动假设,掌握未来各种变量之间的相关关系,并就此进行严格检验,最大程度地减少预测差异。
二.股票估值几个要素
.
b.估价的一个基本问题是 : 投资者在判断证券的市场价格时 , 更关注净收益还是现金流 ?
有些情况下 , 公司采取的行动会增加净收益 , 但同时也会增加现金流 ;
有些情况则正好相反。
例如 , 当公司把折旧方法从加速折旧法变为直线折旧法时 , 净收益会上升 , 而现金流却会下降，反之相反。
同样 , 那些改变存货计价方法的公司的收益和现金流也会受到影响。在通货膨胀时期 , 那些从先进先出法 (FIFO) 变为后进先出法 (LIFO) 的公司的销售成本会升高 , 净收益会下降 , 从而减少了应缴税款 , 增加了现金流。
二.股票估值几个要素
C.净收益也会受到某些年份发生的非经常损益的影响 , 因为这些非经常项目会使财务报表中的净收益大大偏离当年的经营收益 , 所以在预测未来收益时一定要剔除它们的影响。
但是 , 这并不意味着非经常项目不会影响公司的价值。非经常收益或损失如果是由财务重组 ( 例如改变资本结构 ) 和资产重组 ( 例如出卖部分资产或下属部门 )共同造成的。估价过程中 , 必须把重组的结果反映到预计的现金流和贴现率当中 , 它能导致价值发生很大变化。
二.股票估值几个要素
（2）基准年现金流量为正，直接调整预期增长率g；根据景气循环理论，景气周期周而复始，历史重演。通过对宏观经济周期、行业景气周期的判断能力，调整近几年的增长率，以反映经济周期的变化。这就意味着如果经济正处于衰退时期，公司收益缩减（但不为负），则采用下调预期增长率g；反之，如果经济正处于繁荣期，上调预期增长率g。
（3）当基准年现金流量为负时，可以用时间跨度长达一个周期的平均收益作为基准年收益。或者在现金流为负或者水平异常时，可以用规范化方法代替现行的现金流，然后再调整预期增长率。
二.股票估值几个要素
（4）增长率的调整同时也应该根据公司的具体情况而定。
对一个公司来说，它的周期性可以分为行业的周期性和公司的周期性。
行业的周期性就是经济周期，特征应该是产品的无差别性，品牌相对弱化，公司的竞争主要体现在成本的控制和产能的变化和周期的契合。
公司的周期性应该体现在产能和经济周期的契合程度，公司是产能高速扩张还是在萎缩，产品结构是不是符合本周期的需求，如果这2个周期都能契合，那么这样的公司会高速发展，增长率可以适当调高；反之，则应该适当调低。
二.股票估值几个要素
（5）周期性行业中的企业收益和现金流量的波动性大，增加了价值评估的难度。因为某一行业的周期很难精确的把握，尤其是分界点就更难预测。更为复杂的事，既是对其历史的周期性规律基本了解，然而企业或行业在周期的任何一点上又都有可能打破原来的周期达到更高点或降到最低点。
二.股票估值几个要素
3.增长率预测:
(1) 利用历史数据预测:
a.要期限长,涵盖多个波动周期,特别注意当前所处周期阶段,是否处在拐点.
b.算术平均、加权平均、几何平均法各自局限性。
c.线性回归与对数线性回归分析比较
d.时间序列
（2）关注影响增长率的经济变量
g=B{ROA+ D/E[ROA—i（1—t）]}
其中：B——留存比率（plowback ratio）, ROA——总资产报酬率
i—— 债务利率 , t——所得税率，D/E——债务股权之比
二.股票估值几个要素
若无债务 g= B×ROE
ROA=息前边际利润率×资产周转率
ROA=EBIT/总资产
企业综合杠杆系数
经营杠杆系数、财务杠杆系数
总资产周转率
股权资本自由现金流=经营现金流 一资本性支出一营运资本追加额
一偿还本金+ 新发行债务收入
二.股票估值几个要素
或者
销售收入
一经营费用
= 利息、税收、折旧、摊销前收益 (EBITDA) 一折旧和摊销
= 利息税前收益 (EBIT)
一所得税
= 净收益
一折旧和摊销 = 经营现金流 一资本性支出
一营运资本增加额
= 股权资本自由现金流
二.股票估值几个要素
（a）分析人员能够利用最近的盈利报告之后所公布的有关公司的信息 , 来对未来的增长率进行预测。
(b) 影响未来增长率的宏观经济信息。当经济增长比预期要快的信息公布后 , 分析人员将提高他们对周期性公司未来增长率的预测值。
(c) 竞争对手披露的有关未来前景的信息。分析人员还能够依据竞争对手在定价政策和未来增长方面所透露的信息 , 对公司的增长率预测做出修正。
二.股票估值几个要素
在公司增长率预测中 , 分析人员的预测可能是有价值的 , 但是分析人员常常在盈利预测中犯有重大的错误 , 部分是因为他们依靠相同的数据来源 ( 其可能原本就是错误的或会产生误导的 ) , 部分是因为他们低估了公司基本特征的重要变化。进行成功估价的秘诀在于发现分析人员增长率预测与公司基本因素的不一致性。
三.股票价格评估模型
（一）绝对估值法（又称之为内在价值法）
基本思想是：股票目前的价值等于其未来所能产生的收益现值之和
1、红利贴现模型DDM (dividend discount model)
一般公式：每股价值 =
（1）Gordon模型 (Constant-growth 股利稳定增长)
利用等比数列求和，并取极限
K>g
二、股票估值
其中 g = ROE × b，当 b = 0 时，g = 0，则
稳定增长DDM成立限制条件：
（1） g为一个常数,但长期而言，稳定持续的增长是不可能实现的。从永续角度看， g必然<GDP增速，必须引入两（多）阶段DDM。
（2）k > g ,否则无法用等比数列求和，只能分段计算。
（3）ROE > k ,公司股东投资新项目的收益率>股东所要求的最低收益率.
（4）进行股价分析时要选择一个合适的g
该模型适用于稳定增长、红利政策稳定的公司.
二、股票估值
案例分析:CE公司, 基期红利亿元, 总股本2亿, rf=%,
β =, （ERm—rf）=%问：a. g=5%时，股价为多少？b.若现在股价为，则g应维持多少？
解：k= rf+β（ERm—rf）=%+*%=%
a. p =
= 32
b. p（ k—g）=D0（1+g）
*（%—g）=*（1+g） g=%
二、股票估值
思考:
已知某家上市公司的ROE=15%，k=%；并且其本年度末的EPS1=5元/股。
如果b = ，则该公司目前合理的股价P0应为多少？（40%的利润作为股利分配掉，60%的利润留存用于新项目的投资；公司在目前的基础上，还投资了新项目）
如果b = 0，则该公司目前合理的股价P0’ 又应为多少？（所有利润全部作为股利分配掉，没有留存用于再投资；公司仅维持目前的状态）
如果ROE = %或10%，那结果又如何？
二、股票估值
二、股票估值
二、股票估值
二、股票估值
当公司拥有ROE > k的新投资项目时，就存在有GO (growth opportunity)。对其投资能使公司股票价值V0增加。
当公司只有ROE < k的新投资项目时，不存在GO，但也能产生g%，g = ROE × b。不过如果对这些项目投资，公司的股票价值V0是会下降的。
只有在ROE > k的情况下，对新项目进行投资，所获得的稳定增产率g才是有意义的，才能增加公司股票价值V0 。
二、股票估值
二、股票估值
现实情况中，公司较高的股利增长率g是不能长期持续，保持稳定的。通常会在一段时间后降低到一个较低的水平，直至为0
因为只有在公司能找到许多ROE > k的新项目时，其才会选择较高的增长率g；但由于市场竞争的存在，这样的项目会越来越少，直至没有。所以通常公司的增长率g会不断地降低，甚至为0
现实情况中，证券分析师们更常用的是两(多)阶段DDM，而非稳定增长的DDM
二、股票估值
二、股票估值
（2）两阶段红利贴现模型
公式：P0 = +
其中：Pn= ——高速增长期末股价
g=B{ROA+ D/E [ROA—i（1—t）]}
其中：B——留存收益率, ROA——总资产报酬率
D/E——债务股权之比
i—— 债务利率 , t——所得税率
二、股票估值
红利支付率=1—B =1—
适用情况：一个时期超常增长，随后趋于稳定的公司在超常增长期，g与π保持不变，公式简化为：
P0= +
其中: g ——高速增长期增长率； ——稳定期增长率；
k——高速增长期贴现率； ——稳定增长期贴现率
二、股票估值
案例分析1
预测稳定增长期红利支付率（π）与超常增长期的红利增长率（g）
求：增长率g，红利支付率π。
B（留存比率）=1—π（红利支付率）
40%
40%
税率（t）
8%
？
红利增长率（g）
8%
10%
账面负债支付利率（I）
1
1
账面负债权益（D/E）
？
20%
红利支付率（π）
16%
20%
总资产收益率（ROA）
稳定期（15年）
超常期（5年）
二、股票估值
解：超常增长期红利增长率g=B {ROA+ D/E[ROA—i（1—t）]}
=(1—红利支付率) {ROA+D/E[ROA—i（1—t）]}
=（1—20%）*{20%+1*[20%—10%*（1—40%）]}
=%
稳定增长期红利支付率π=1—
=1—
=%
二、股票估值
案例分析2
YT公司基期每股收益=元，基期每股红利=元，
超常增长期为5年，g=%，β=，rf=%，ERm—rf=%，
稳定增长期：gn=6%，β=，rf=%， ERm—rf=%，D/E=100%，ROA=%，i=%，t=36%
求：每股价值P0
二、股票估值
解：超常增长期：K= rf+β（ERm—rf）=%+*%=%
稳定增长期：Kn= rf+β（ERm—rf）=%+*%=%
稳定增长期红利支付率 = 1—
=1—
=%
二、股票估值
计算超常增长期每年预期红利现值：
列表计算
（合计）
*（1+%）5=
5
*（1+%）4=
4
*（1+%）3=
3
*（1+%）2=
2
*%=
*（1+%）=
1
0
每股红利现值
每股红利DPS
每股收益EPS
年份
二、股票估值
=
=元
二、股票估值
DPS6==EPS*（1+g）5 *（1+ g n） *红利支付率 =*（1+%）5*（1+6%）*%=元
=
=元
P0= +
=+=元
二、股票估值
(3)H模型
①公式：P = +
适用情况：企业的规模扩大，竞争优势减弱，g逐渐减少，但一段时期后保持永续稳定
ga
gn
超长期2H年
永续稳定增长期
二、股票估值
每股收益=， 红利=，ga=18%，gn=6%，2H=6，β=，rf=7%，ERm—rf=% 。 求：每股价值
解：k= rf+β（ERm—rf）=7%+*%=%
Pn = = =元
Pa = = = 元
P0=Pn+Pa=+=元
二、股票估值
2．股权资本自由现金流评估模型（FCFE）
（1）FCFE的计算
FCFE=净收益+折旧—资本性支出—营运资本追加额—债务本金偿还+新发行债务
FCFE=净收益—（1—目标债务比率）（每股资本性支出—每股折旧）—（1—目标债务率）*每股营运资本增量
FCFE＝净利润－流动资产增加额－长期资产净值增加额＋流动负债增加额＋长期负债增加额
注意：
长期资产：除去流动资产外，其他均为长期资产；其包括长期投资增加额，固定资产净值（出去折旧后）增加额，无形资产增加额。
固定资产净值增加额的计算：在报表里用本年的“固定资产合计”（此会计科目已考虑折旧和在建工程）项减上年度的此项。
二、股票估值
(2) 红利现金流与股权现金流(FCFE)关系：
红利起到的是信号作用，大部分公司的红利是刚性，现金、利润提高也不愿多发红利或利润不全用于发放红利而留一部分用作投资，同时考虑税收规避、企业形象，所以红利可能大于或小于FCFE。
红利现金流<股权现金流：说明现金投入在生产投资项目.
红利现金流>股权现金流：大多数时候是不好的情况，说明公司借钱付红利，丧失投资增值的机会。
若预测公司未来投资项目多，取股权现金流贴现；
若无投资，且分红稳定，则取红利现金流贴现。
红利现金流=股权现金流：说明股权现金流基本上作为红利发放。
二、股票估值
（3）稳定增长的FCFE模型
①公式：P=
.
公司，目标负债比率=25%，每股收益=，每股折旧=，每股资本性支出=，每股营运资本追加额=，β=，rf=%，ERm—rf=%，gn=6%, 求：P
解：FCFE=—（1—25%）（—）—（1—25%）*=
k=%+*%=%
P = = 元
二、股票估值
（4）两阶段FCFE模型
公式：P= ，其中 Pn=
Pn——高速增长期末股价
——稳定期增长率
k——高速增长期贴现率
Kn——稳定增长期贴现率
二、股票估值
(5)三阶段FCFE模型
公式：P=
其中： =
二、股票估值
三阶段分析的情况同红利模型相同，见下图：净资本支出=资本支出—折旧
收益增长率
高增长期
过渡期
永续增长期
ga
净资本支出=资本支出—折旧
资本支出远高于折旧
两者差距缩小
两者差距为零
gn
二、股票估值
3.运用现金流模型时需注意的问题
①模型适用于基础设施行业或生产资料生活资料需求稳定的行业（需求弹性为刚性）。如高速公路、发电厂、食品厂。
②对于周期性波动的行业，由于其现金流的剧烈波动会导致对未来现金流的预测无十足把握，所以若要使用此模型，必须在有足够样本数的条件下将以往的现金流作平均化处理，同时平均贴现率。高明的预测师应对企业所处何种发展阶段作出准确判断。
③高新技术行业不适合此模型，只能使用期权估值模型，通过概率的正态分布或二次分布来预测企业未来的现金流走势。
二、股票估值
4.选择恰当的现金流贴现法
根据现金流是否能够可靠的估计，举债是否稳定决定选择哪种贴现法。
如果FCFE无法估计，则可以使用股利贴现模型； FCFE可以估计，同时举债稳定使用FCFE法，举债不稳定的使用FCFF法。
通过对现行盈利和未来收益的增长水平，判定使用稳定增长、两阶段增长还是三阶段或n阶段增长模型。如果公司现行以等于或低于名义经济增长率的比率增长，使用稳定增长模型；如果以高于经济的增长率增长，同时公司具有竞争优势，该优势有一定的时效性的使用两阶段模型，更复杂的，使用三阶段模型。
二、股票估值
图：现金流贴现法的选择
是否能够估计现金流
是
否
举债是否稳定或者是否会随时间推移而变化
举债稳定
举债不稳定
DPS
FCFE
FCFF
公司现行增长率
小于经济增长率
大于经济增长率
稳定增长模型
公司竞争优势是否有时效性
是
两阶段增长模型
否
三阶段或n阶段增长模型
二、股票估值
相对法估值：是指对某只股票的数据，套用行业或同类股票的平均估值指标，以算出该股票的合理价格。
常用的估值指标有P/E、P/B、P/S、P/CF等。
3.市盈率模型
（1）假设条件：
①上市公司若无特殊情况，会把大部分利润分给投资者。
②只针对投资价值评估，投资者寄希望于公司的红利回报而非价格的波动。
③市盈率的分析必须建立在贴现率的动态变化基础上。
市盈率=PE = P / EPS = P0 / E1
股票价格=每股盈利 X市盈率
市盈率由两个因素决定：
企业内在增长率: 包括利润、红利、现金流。市盈率与其成正比。
贴现率: 贴现率与市盈率成反比关系。
二、股票估值
（2）基本含义：相当于实业投资中的投资回收期，市盈率低表示投资返本期短，投资安全性高。
（3）分析注意要点：
------不考虑未来的成长性，仅从风险角度而言；
风险较大的股票，其PE值应相对较低
风险较小的股票，其PE指应相对较高
-------在不同的经济周期和市场基准利率状况下，市盈率的估测数值应不同.
进入经济景气周期，预期乐观时，P/E可略高
进入经济萧条周期，预期悲观时，P/E应略低
市场基准利率低：P/E较高
市场基准利率高：P/E较低
-----高通胀时，PE水平一般较低；低通胀时，PE水平一般较高
二、股票估值
二、股票估值
----市盈率标准因企业的规模和成长性特点而有所区别。
企业规模大，P/E低
企业规模小，P/E高
小公司效应：小公司由于以下原因，所以其市盈率可能达到大公司的2~3倍。
a.易被操纵。
b.微小的绝对量的增长分摊在每股收益上以后，增速很快。
c.有更较强的资本扩张能力，如送股、配股等。
----对于处于发展初期，当年还是亏损(E<0)的公司而言，PE指标无意义。
二、股票估值
思考：
1.对于“宝钢股份”(600019)与“用友软件”(600588)两只股票，你认为投资哪只股票的风险更大(即k更大)？
如果他们今年的EPS均为1元/股，请问你更愿意为哪只股票付出高价？
2.同是宝钢股份，2003年与当前，你是否会给出同样k与同样PE?
3.同属银行业，兴业银行与工商银行，你是否会给出同样k与同样PE?
二、股票估值
PE宝钢=倍，PE用友=倍
但在实际投资过程中，我们往往会发现风险较大的行业与公司往往PE更高；而风险较小的股票，PE值却较低。
这是因为风险较大的通常是中小企业或新兴行业，相对那些大型企业与成熟行业，他们未来EPS的增长潜力大。所以对他们现在每单位的盈利，投资者就愿意付出更大的代价，即PE更高。
eBay与Sotheby的例子。1999年时，eBay的利润只有Sotheby的1/20，但其市值却是Sotheby的10倍
新兴行业，整体而言处于发展初期，拥有很多的GO，其PE值也应较大
成熟行业，整体而言已趋于饱和，GO较少，PE值也相应较小
只有同行业股票之间，其PE值才具有可比性。
二、股票估值
（4）动态市盈率与价格评估。
事实上，影响市盈率变化的原因错综复杂。市盈率下降，既可能是税后利润未变，股价下降所致，也可能是股价未变，税后利润增长所致。
再有，贴现率也在变化之中，
当人们预期市场贴现率呈提高趋势时，以往市场可接受的市盈率也被认为偏高；
反之，当预期市场贴现率呈下滑趋势时，以往认为偏高的市盈率却并不为人拒绝。
动态市盈率=市价/未来期限的预期利润
静态市盈率=市价/上一期利润
需求稳定的行业：静态与动态市盈率的差异不大
周期性波动的行业：静态与动态市盈率的差异很大，动态市盈率把握更为重要.
二、股票估值
二、股票估值
市盈率的高低根本上取决于企业的成长性和利润增长的持续性及该行业在一国的地位和发展前景.
为什么有些公司当前利润尚可，股票市盈率很低却无人问津，因为人们预期该公司经营将走向衰退，股价超前下滑，所以市盈率才低；
反之，具有成长性的公司股票，尽管目前利润并不高，但人们预期其今后会快速增长，可赋于其较高市盈率，因为随着今后利润快速增长，市盈率有下降潜力。
如果某个股票的PE高于同类其他股票的平均水平，该股票当前价格被高估了，存在泡沫，也可以说其股价是合理的，因为其GO部分相对较大.
如果某个股票的PE低于同类其他股票的平均水平，该股票当前价格被低估了是所谓的估值洼地.也可以说其股价是合理的，只是因为其GO部分相对较小甚至不存在.
二、股票估值
我们定义PE = P0 / E1
P0 当前的股票市价
E1 本年年底的EPS（未知的，预测的）
除此之外，我们还常会见到其他形式的PE：
滞后PE = P0 / E0
E0 上年年底的EPS（已知的，确定的）
滚动PE = P0 / Ec
Ec 最近4季度的EPS（已知的，确定的）
动态PE = P0 / E2
E2 明年年底的EPS（未知的，预测的）
二、股票估值
动态市盈率公式：
改写成自然对数形式：
式中： S为静态市盈率； N为动态市盈率； g为盈利增长率；K为贴现率。
显然，g→0，N→S时，假定贴现率K＝10%不变，对于不同静态市盈率S和企业盈利增长率g组合，可求出相应动态市盈率N。见下表：
二、股票估值
二、股票估值
由投资大师彼得·林奇提出，将PE指标与增长率g%相比较。
PEG = PE / g
如果PEG > 1，则该股不值得投资
如果PEG < 1，则该股有投资价值
实际上PEG与动态PE的思路相同，都是将GO的因素显性化而已。
二、股票估值
（3）市盈率模型的拓展
①稳定增长模型（不变增长模型）
P0/E0 =
其中：π——红利支付率
gn——稳定增长
K——贴现率
二、股票估值
①超常增长模型（两段式增长模型）：前几年超常增长，后永续稳定增长
P0/E0= +
g——前n年的增长（超常增长）
——前n年的红利支付率
——n年后的持久红利支付率
k——前n年贴现率
——n年后贴现率
——n年后永续稳定增长率
超常增长
稳定增长
二、股票估值
特征：
a.红利支付率上升，市盈率上升；
上升时，市盈率下降;
c.预期盈利上升，市盈率上升；
d.可用FCFE/EPS代替红利支付率
结论：两种分析预测方法都只能属于估算，不能得到精确的结论，所以估算时要根据不同的经济阶段（不同的利率、税率、汇率水平）调整估值并以具体财务指标修正。
二、股票估值
4．市净率评估模型
（1）模型：PBV=股价/净资产（账面价值还是市场价值）
净资产=总资产账面价值—负债账面价值
（2）评价
缺点：不考虑增值能力，不预测未来现金流，不适合固定资产少技术含量高的企业，会计制度对净资产确定影响大。
优点：简单明了，价值稳定，可跨企业比较（但仅适合行业内比较），可对盈利为负的企业作评估。
(3)托宾Q
Q＝追加投资的边际效率/金融资产的收益率
这里的Q被称为边际Q，由于它不容易察觉，所以在分析中往往引用平均Q
Q＝企业的市场价值/现有资本的重置成本
结论是：当Q>1时，扩大投资；当Q<1时，减少投资。
二、股票估值
（3）模型延伸
①稳定增长PBV
PBV0 =
②两阶段增长PBV
PBV0= +
其它符号同前，ROE——净资产收益率
二、股票估值
5．现金流贴现法与乘数估值法比较分析
（1）现金流贴现法的弊端
现金流贴现法直接从公司股权价值的内在驱动因素触发来进行价值评估，但在实际应用中面临的主要问题是如何预计未来每年的现金流或股利以及如何确定贴现率。
（2）乘数估值法的弊端
乘数估值法是一种间接的估值方法，该方法的前提假设是可比公司的估值是合理的，如果无法确定可比公司的价值是正确估值的，则无法用乘数估值法准确评估公司的内在价值。
乘数法是把大量信息集中在一个乘数中进行体现，因此，很难区分不同的价值带动因素所发挥的作用大小，乘数仅体现了公司在某一时刻的价值，因此它无法体现公司动态的业务发展及变化的竞争状况；
二、股票估值
（3）现金流贴现法与乘数估值法的比较分析
a.对市场的信念不同。
现金流贴现法认为,资产的市场价格偏离了其内在价值，但他们在长期内会自动做出纠正。乘数估值法则认为市场在总体上是正确的，尽管某个公司可能会被错误的定价，整个行业或市场却会获得公正的定价。
b.价值评估基础不同。
乘数估值法的价值评估基础是业务的账面收入。现金流贴现法的价值评估基础是按某种比率进行贴现的未来预期现金流量.
c、对风险的反映不同。
乘数估值法中的市盈率模型是未来增长率、风险、股利支付率、通货膨胀率以及资本的机会成本的复合函数，但其在股价过程中对以上因素的反映都是隐含的。
二、股票估值
现金流贴现法中，风险和资本成本反映在贴现率中，增长率和股利支付率反映在预测的现金流中，现金流贴现法明确地描述了这些变量之间的复杂关系。
d.对价值差异的分解不同。
乘数估值法没有考虑到产生不同利润的根源在于投资资本和投资时机的差异。
当利润反映现金流量时，乘数估值法可以对公司进行比较准确的评估；但当利润背离现金流量时，乘数估值法就不适用了。
现金流贴现法考虑了价值的差异，将其作为因素记入了产生现金所需要的资本支出和其他现金流量，从而将价值分解到产生差异的根源上。
附录一：股票估值方法运用
价值评价的问题并不是没有足够的模型, 而是可用的模型太多.引入何种模型进行价值评估 , 就成为合理评估的关键。
一.贴现价值评估模型
(一)贴现价值评估模型的类型
公司或者资产的价值可以通过过三种方式评估:
现金流贴现加总评估法
各种乘数评估法
期权定价估值值法
在每一种方法下又可作进一步选择 。
附录一：股票估值方法运用
如在折现现金流量评估法中，通过FCFE按股权成本折现加总计算股价，通过公司现金流FCFF按照公司加权资本成本折现可以得到公司价值，减去债务价值为股权价值.
现金流可以采用狭义的定义 , 即股息红利 , 也可以采用更为宽泛的定义 , 即FCFE、FCFF
对于收益和现金流量的估算要经过调整以适应公司的有关特性
如果企业亏损是由于周期性因素，应作平均化处理，使之正常化.
附录一：股票估值方法运用
如果企业亏损是由于一些短暂的无规律的影响因素所致，也采用盈利正常化的办法。
如果亏损是由于结构性的问题——过多的债务或者公司因要进行重大的基础设施投资而导致一个较长的无利时期，即使在这些初期投资付出以后，公司还有相当长的一段时期财务费用很高，甚至高过营业的收入，应调节其财务杠杆比率。
附录一：股票估值方法运用
（二）折现现金流量模型选择的决定因素
1. 盈利与亏损
在价值评估中，评估正收益比评估负收益的公司容易。而将具有正收益的公司作为两类 , 公司收益可分为正常收益与超额收益。
如果有临时性事件影响的收益 ,则属于非正常，如随经济周期波动，一定时期产生超额费用或临时补贴（退税或关联交易）.公司重组期间收益低等.评估时应扣除暂时因素，作正常化处理.
附录一：股票估值方法运用
负收益的公司首先搞清楚为何亏损？主观原因客观原因、扭亏可能性？
这类公司包括周期波动、处在创业阶段或投资失败等类型.要搞清楚，是长期还是偶尔，如要破产的以清算价值及期权定价模型评估，否则可转换到正常时期情况按现金流模型计算. 处在创业阶段，花费大大超过折旧，应在资本支出增长停止，现金流转为正数值这一时点计算其价值.
附录一：股票估值方法运用
2.收益的目前增长率
（1）公司在其经营的领域中增长率处于正常或偏低的水平 , 这类公司为稳定增长类
（2） 公司在其经营的领域中增长率处于适度偏高的水平 , 这类公司属适度增长类
（3）公司在其经营的领域中增长率远高于正常水平 , 这类公司划归高增长类
增长程度确定要结合繁荣与萧条不同经济环境.
附录一：股票估值方法运用
稳定增长类公司评估，以股息、股权现金流、公司自由流量现金流模型哪一个为好？取决于公司的红利政策和财务杠杆政策。
对适度增长类的公司以两阶段折现模型为好，高增长类以三阶段折现模型为好
3.增长潜力来源
公司的更高的增长或者来源品牌,或者通过减少生产成本 ( 规模经济 ) , 或者来源于某些特殊的优势 ,（某些行业的进入有较高壁垒，或者某些产品有专利保护等）。
附录一：股票估值方法运用
对这些公司来说 ,其增长年份里有可能随着竞争者进入而优势逐渐消失，这类评估以两阶段折现模型为好.
强有力的管理层能够通过改变战略发现新的市场 , 行业进入有较高壁垒可以减缓优势丧失 .这时增长年份放长些，反之相反.
附录一：股票估值方法运用
4.折现对象选择
可对股利折现 , 也可以对股权自由现金流量折现。在对于公司控制权有重要现值的环境(购并限制) ,或者在股权现金流都作为红利支付出去的情况下,可以红利折现模型计算股权价值 .
在任何环境下,股权现金流量虽然可能高于或者低于红利水平,但更能代表公司创造现金流量的真实能力 , 从而可以提供更为合理的价值评估结论。
附录一：股票估值方法运用
5.财务杠杆稳定性
价值评估可以依据股权自由现金流量来评估股权价值 , 也可以依据公司现金流量来评价公司价值。
这两种模型之间的选择取决于模型运用的难易程度。对那些财务杠杆水平稳定的公司，就没有什么选择；
对财务杠杆不稳定的公司价值依据公司现金流量进行评估更好,因为为不需要预测与债务的利息和本金相关的现金流量 ,资本成本本身并不像股权成本随着杠杆水平的变化而大幅度地变化。
附录一：股票估值方法运用
二.相对估价模型选择的决定因素
相对价值评估模型评估资产价值需要考虑两个基本的问题:在评估中要应用什么乘数 ? 这样一种乘数根据基本的分析得到,还是根据可比公司的数据得到,还是根据跨领域回归分析得到?问答这些问题应考虑以下因素：
附录一：股票估值方法运用
1. 收益的水平
PE指标依赖当前的收益 ,
它将受到相应盈利预测的正确性以及收益本身是否有不正常因素的影响.收益为负时 ,失去意义.这时，价格与帐面价值比率(是1或更低，可以起到保险作用）, 价格与销售收入比率更有意义.
还可评价的指标是：
企业价值/销售收入比率（一家边缘公司如果营业额仍然很大，那还是又要可救的，因为消费者仍然在买它的产品）。
附录一：股票估值方法运用
企业价值EV/EBITDA比率.公司业绩在会计计算上亏损，但现金流量却是正值。这是由于会计处理上计算了巨额的折旧和摊销费用。EV/EBITDA比率（比如3~4）对投资者来说，就比较安全，没有几家上市公司这个比率是长期在5倍以下的.
2.可比公司数量
大多数的相对价值评价法 ,需要选择可比公司 , 然后计算这些可比公司的相应比率 , 再根据被评估公司与可比公司之间的某差异进行调整.。
附录一：股票估值方法运用
关键的步骤是找到可比性的公司。有类似的经营业务、增长率及风险级别并不容易。
如果存在大量的可比公司,并且在金融市场上交易 , 这种价值评估就是可靠的。因此 , 在许多情况下,也许根据跨领域回归分析，并根据被评价公司的特征控制指标的差异更符合实际。
附录一：股票估值方法运用
可比公司的选择应该考虑同行业中现阶段具有相同或类似业务构成，为了获得更为有效的可比性，同时还应该考虑的因素包括：产品、资本结构、管理深度、人事经验、竞争性质、盈利及其增长、账面价值、信用度等。实证研究也证明，精心挑选可比对象，特别是从同一行业中挑选，将大大改善估值的绩效。同时随着可比公司的行业定义由宽变窄，估值得误差逐渐下降 .
附录一：股票估值方法运用
3、市场评估
估算有关比率时 , 不管是寻找可比公司的方法还是跨领域回归分析的方法 , 都存在隐含的假设 , 尽管市场有可能错误地评估了某些具体公司的价值 , 但市场正确地评价了所有公司的价值。如市场有可能错误地评估了整个行业的价值 , 这种方法的评估结论也会出现误差。在这种情况下，也许依据基本面分析得出的比率会更好一些。
附录一：股票估值方法运用
此外，资产的账面价值测定了制造企业中的有形资产的价值 , 但无法反映服务性公司的资产的价值.
价格与账面价值比(PBV)更适合制造企业，而服务性公司以价格与销售收入比更好(P/S)，以收入与利润(E/S)为更好的衡量指标.
附录一：股票估值方法运用
在各种乘数方法中 , 价格/价值可以用各种公司特定变量表达 : 收益、现金流量、账面价值以及销售收入 , 乘数本身可以通过处于相同业务领域的公司的数据得出 , 或者通过调查与回归分析寻找有类似基本面的公司的数据。
从对价值评估的影响看，与获得模型所需要的数据相比 , 模型的选择更为重要，选择错误的模型，会导致价值评估结论的巨大误差.
即使模型的选择相同不同行业标准也不一样，如市盈率模型
成长缓慢的传统企业，这类公司的市盈率较低，一般为10倍左右。高成长的科技型企业，这一类公司的市盈率较高，一般为75倍左右，其它类公司则介于这两个极端之间。
附录一：股票估值方法运用
---基于公司市值的乘数
（1）市盈率（PER或者P/E）=公司市值/净利润=每股价格/每股盈余
（2）价格/现金盈余乘数（P/CE）=市值/折旧分摊前的净收入
（3）市值/销售收入乘数（P/S）=每股价格/每股销售收入。该指标经常用于估值互联网、通讯设备、公共交通及制药公司。
（4）价格/含财务杠杆效应的自由现金流量乘数（P/LFCF）。其中，LFCF=息税前经营收入+折旧、摊销-营运资本增加额-在现行业务中的投资。另一个类似的乘数是：价格/可用于分配的资金乘数（P/FAD）。
（5）市净率（P/BV）=市值/股权的账面价值=每股价格/每股账面净资产。在公司的固定增长率为g时，
P/BV=(ROE-g)/(Ke-g),
附录一：股票估值方法运用
该乘数最常用于进行银行估值。也可应用于纸浆业、房地产业和保险公司。保险公司常使用这一比率的变形：市值/嵌入价值乘数，其中嵌入价值=股权价值+已签订的保险合同的未来现金流量的现值。
（6）价格/顾客数目乘数。在互联网公司和手机生产公司中经常使用。
（7）价格/产品生产数目乘数。经常用于估值软饮料和消费品生产公司的价值。
（8）价格/产品生产数量。经常用于估值水泥生产公司。
（9）价格/潜在客户数目。有时用于互联网公司的估值。
附录一：股票估值方法运用
---基于公司价值的乘数
（1）公司价值/息、税、折旧、摊销前盈余乘数（EV/EBITDA）。
（2）公司价值/销售收入乘数（EV/SALES）。
EV(企业价值)＝负债的市场价值＋普通股、优先股的市场价值—现金和短期投资的价值
公司价值/不含财务杠杆的自由现金流量乘数（EV/FCF）。其中，FCF=息前税后经营收入+折旧、摊销-营运资本增加额-在现行业务中的投资。
附录一：股票估值方法运用
----与增长相关的乘数
（1）市盈率/未来几年内每股盈余的增长率乘数（PEG）。该比率主要用于增长性行业，例如奢侈品、保健商品及技术行业等。
（2）（公司价值/历史的EBITDA）/未来几年内EBITDA的增长率乘数（EV/EG）。该乘数也主要用于增长性行业，特别是保健技术、电讯等。
附录一：股票估值方法运用
附录一：股票估值方法运用
附录二：不同公司的股票估值特点
一、特殊现金流的股票
特殊现金流的股票分为三类
1.资本密集型准垄断公司，例如有线电视、广播、及移动电话公司；
2.折旧费用非常高的公司，如酒店或房地产公司；
3.有巨额商誉账户的公司，例如利用杠杆收购的公司。
这类股票不适用流行的市盈率指标。因为不存在“盈利”。原因是利息、折旧、及摊消费用冲掉了帐面利润。
附录二：不同公司的股票估值特点
处理方法是把非现金成本（折旧和摊销）、利息及税收加回到利润中去得到EBITDA，这个数据虽然可表明公司在经营活动中产生现金的能力，但这要假设不需再投资，不用支付债务利息和所得税。这一假设不成立.
如准垄断的业务的有线电视系统公司、广播及移动电话公司，线路铺设完毕，大笔金钱已经花掉了，有线电视网络投资者经营者坐等现金滚滚流入，当公司成熟之后，资本支出下降至较低的金额，使得净利润急速上升。
但问题是：卫星通信和频道压缩方面的技术进步带来了意想不到的竞争，有线电视公司又面临技术升级所需的数百亿美元投资。
附录二：不同公司的股票估值特点
又如，房地产公司，净利润被折旧和摊销等非现金支出人为地压低了，这类非现金支出
代表了经营房地产费用的很大部分。这种支出需在几十年间分摊，以反映建筑物和其他资产在长期中可能贬值和需要重置或重新装修。由于房地产正常情况下能以远远超出会计折旧价值的价格再次出售，因此，通常以经营产生的现金FFO（等于每股净利润加上每股折旧）代替每股净利润EPS。
房地产是一种通贷膨胀的天然对冲工具，这是由于（1）租金会随消费者价格指数一同上升，（2）占房地产投资成本20%~30%的土地价格也会随价格一起爬升。
附录二：不同公司的股票估值特点
又如有巨额商誉账户的公司，，当一家公司以高于会计帐面价值的价格购买另一家公司时，超出金额的一部分通常会被记入商誉账户。而后这一无形资产的价值会在以后几十年间摊销。使用EBITDA作为变现指标代替净利润，并且相应的评价比率变成了企业价值EV/EBITDA以代替市盈率。
附录二：不同公司的股票估值特点
二、自然资源股票
自然资源公司例如石油、木材、有色金属、铁矿石——在本质上是相同的。
在评估一个自然资源股票时，应将重点放在四个分析因素上：
1.公司资源储备是股票价值的主要因素，储备价值相对于股价的比例在一定范围内变动。在石油和天然气开采行业，变动范围在50%~80%之间不算异常。石油储备等同于长期存贷，以后为公司创造收入。
2.还要考虑大量机器设备形式的资本投资，大片未被开发和勘测的土地。现金、应收账款、以及其他有形资产。
附录二：不同公司的股票估值特点
3.净有形资产通过将储备价值的有形资产加上其他有形资产减去负债帐面金额，就计算出..
4.公司不断地寻找新的储备以供开发和销售的能力。
假设一家石油开采与制造（E&P）公司有1亿桶石油储备（即地底下的石油）和每年1千万桶的生产率。假设这一储备基础能够被平均开采，该公司不进行任何储备，则该储备的寿命为10年。
现价乘以年生产数量，就得到了销售收入预测。
附录二：不同公司的股票估值特点
+ 自然资源储备的市场价值
+ 其他有形资产的价值，包括营运资本
- 负债的会计价值
+ 管理层补充储备基础能力的无形价值
净值 正确的股价价值
附录二：不同公司的股票估值特点
研究人员将储备可能的未来销售收入同开采成本（或木材的采伐成本）进行对比，即可得出利润.
在石油勘探和储备开采上花费巨额资金。打出来的井找不到油使用以下两种会计方法处理.
1.所有打井的成本，包括干井的成本，都资本化且显示在资产负债表上。然后按生产单位平均摊销。
2.公司将开采成功的井上所花费用像办公楼一样资本化，干井成本则立即从利润中减去。
除了分析每股矿石数量之外，考察储备的等级。高等级的矿石意味着每磅（或盎司）成品的加工费用较少（也即经营费用较少）采矿公司被要求揭示本公司资源储备、等级及每吨经营费用。
附录二：不同公司的股票估值特点
三、金融业股票
金融企业的有形资产几乎全部是各类单证。
金融类企业财务杠杆率很高，并经营多种衍生证券、保险承保等未来负债具有不确定性。
金融企业都具有成熟性和周期性的特点。
金融业中每个子部门提供的产品和服务基本上是等同的，使金融类股票的市盈率低于其他经营性的公司。
金融创新极少能获得专利。它们中的大部分一旦进入市场，所有的市场参与者都会推出类似的产品.
附录二：不同公司的股票估值特点
无形资产常常是金融业中成长的动力源泉.
金融企业的成功往往取决于无形资产，例如营销能力、经理人员信誉和私人关系，成功还取决于经营控制和成本效率，
债券股票等金融资产的经济价值会受到系统性风险的影响，历史数据可能并未正确反映经济价值的这种变化、分析人员必须警惕资产价值被高估及坏账和错误承保被低估的可能性。由于银行机构股东权益只相当于资产总额的8~10%。注销2%的资产就会使股东权益减少25%因此，贷款损失比率高意味着管理层能力不足或投资取向是高风险的。
银行机构收购价格大约为有形资产价值的倍。
附录二：不同公司的股票估值特点
四、多种业务公司的价值评估
1.确定业务单元并在它们之间分配现金流量.
关键要处理好转移定价。当一个业务单元的产出是另一个单元的投入的时候，就会产生转移定价的问题。价格定高了，会降低使用单位的利润而增加供应单位的利润.公司能建立这样一个转移定价系统，是利润出现在税赋最低的管辖区。公司就可能采用一套人为的转移价格来应付税收，而采用另一套由市场确定的价格来决定业务单元的现金流量。
附录二：不同公司的股票估值特点
2.确定公司总部的现金流量成本和收益
3.估算业务单元税率
4.估算业务单元资本结构和资本成本
5.汇总评估整个公司
评估多种业务公司的最后一步是把总部的成本与收益与业务单元的价值汇总起来。只需从这些价值中减去总部成本，加上总部收益及额外有价证券的价值，得到的结果便是公司的总价值，从总价值中减去公司债务的市值，得出的结果是公司的权益价值。
附录三：高科技公司估值
一.高科技公司特点
相对于当时的科技生产力来说，高科技产业是技术含量高的产业。
联合国教科文组织将高科技企业细分为信息，生命，新能源，新材料，空间科技和海洋科技等门类的企业.
也可根据企业产品中知识和技术所占比重与材料和劳动力成本所占比重的标准来界定科技企业.
附录三：高科技公司估值
1.高科技企业与传统企业相比具有高投入，高风险，高收益的特点
知识更新速度加快，产品的生命周期缩短 环境愈加动荡和不稳定，知识的不可储存性和创新的溢出效应，使高科技企业的投资风险大大增加，预期收益提高，受益的不确定性增强.
高科技竞争必然是一场接一场的胜者通吃游戏。通吃只是暂时的垄断，一旦别的好东西降临，它就会消失.
由于高科技企业一般具有较强的垄断力，产品在得到市场的认可之后，将产生很强的扩张能力
。
附录三：高科技公司估值
2.高科技企业是处于发育成长早期的新生企业，信息透明度较低，这种低信息透明度会带来投资决策和管理上较大的盲目性，增加了市场的风险性 .
3.高科技企业发展的阶段性
科技创新活动一般要经过研究开发，中间实验，商业化等阶段，每一个阶段都孕育着巨大风险，每个阶段风险的水平，特征差别较大，而DCF在整个项目进行过程中采用同一个折现率，显然不能反映技术创新的阶段性差异.
附录三：高科技公司估值
4.高科技企业决策的动态序列性
不断地调整预期现金流，重新对科研成果的经济价值进行评估并做出新的决策，传统的DCF方法显然不能应对这种调整.
科研成果研究开发成功后，如果市场有利，则追加科技成果商品化所需的后续投资（相当于执行期权合约）；
如果市场前景不看好，则暂时不追加后需投资，而是等待投资时机的到来，这样就可以把风险锁定在研究开发费用的范围内.
附录三：高科技公司估值
5.在高科技企业，无形资产的时效性以及企业的创新能力对企业的影响显著。无形资产是高科技企业的主要资产形态之一，其重要性超越了货币资
本和实物资本.
无形资产的评价是高科技企业估值的主要难题
6.有些高科技企业缺乏传统估值方法所需要的数据.
附录三：高科技公司估值
二.高科技公司期权定价法
（一）高科技公司期权类型
在高科技企业,期权一般分为三类，即增长期权，延迟/学习期权和放弃期权
1.增长期权是指企业通过预先投资作为先决条件，获得未来成长的机会（如新产品，新市场，新流程，新的商业模式等），而拥有在未来一段时间进行某项经济活动的权利.
增长期权分为扩大规模增长期权，转换增长期权（第一代产品或技术的介入为转向下一代产品或技术提供了条件转换期权，是看涨期权和看跌期权的组合），范围扩展增长期权（指在一个行业或一种商业模式的投资可以使公司非常方便的转入另一个行业或商业模式）。
。
附录三：高科技公司估值
2.延迟或学习期权，是指延迟投资以获得更多的信息或技能的选择权。当产品的价格波动幅度较大或投资持续时间较长时，延迟期权的价值较大.
多阶段的研究开发包含着学习期权，进行研究开发给与管理者在研究开发项目前景看好时进行商品化生产的权利。
附录三：高科技公司估值
3.放弃期权，是指在市场环境变差时提前结束项目的权利，这种实物期权相当于美式看跌期权.。放弃期权可以分为缩小规模期权、转向期权及范围收缩期权，
附录三：高科技公司估值
4.专有技术与专利权中的实物期权
公司开发和制造某种产品的权利，只有当于其产品销售的现金流超过开发成本时，公司才会使用此项专利进行生产，因此专利权可被认为是产品的看涨期权，产品本身为标的资产.
5.研究开发中的实物期权
研究开发费用（如已经过中试，还有中试费用）类似于期权的期权费，科研成果投入使用此项专利所发生的投资相当于买入期权的执行价格，使用这项技术所获得的收益相当于期权标的资产的价格，
附录三：高科技公司估值
（二）高科技企业定价
由于高科技企业的高风险性，使高科技企业包含多种类型的实物期权。如增长期权，增长期权的初始投资可以减少未来的生产成本，从而能够以比没有增长期权的竞争对手更低的价格进行扩张，这种战略优势的获得导致了市场份额的扩大，从而增强了企业的市场竞争力：V=Vc+Vf。其中V是企业的价值， Vc 是表现现有资产现金流量的贴现值，Vf是企业的增长期权的价值。
附录三：高科技公司估值
在实际操作中可将公司多项实物期权进行评估，然后将其加入现金流贴现股价模型计算的价值之中。运用期权定价理论进行公司估值主要有三方面的局限性。首先是确定一家公司究竟拥有那些现实选择权；其次，确定对现实选择权进行定价所需的要素寻找也是困难的；第三则是现实选择权本身的复杂性,可能难以定量。
附录三：高科技公司估值
1.布莱克—舒尔斯期权定价模型在风险投资项目价值评估中应用
在风险投资的分阶段投资安排中如规定投资者在完成第一期投资后某一时点上拥有继续扩大规模和放弃继续投资的选择权，这种选择权的价值可以直接应用布莱克—舒尔斯期权定价模型进行计算：
附录三：高科技公司估值
附录三：高科技公司估值
附录三：高科技公司估值
利用Black-Scholes模型进行定价可以按照以下步骤进行；
第一步：利用所需数据求解d1 、d2；
第二步：利用标准正态分布函数的参变量求出正态分布积分函数N（d1）与N（d2 ）
第三步：采用现值公式的连续时间形式计算出期权执行价格的现值Ke-rt
第四步：运用Black-Scholes模型计算出看涨期权的价值。
附录三：高科技公司估值
二.两项式定价模型在风险投资项目价值评估中的应用
在风险投资的分阶段投资安排中如规定投资者在完成第一期投资后某一时期内在任何时间拥有继续扩大投资规模和放弃继续投资的选择权，这种选择权的价值可以直接应用二项式定价模型（The Binomial Model）进行计算二项式定价方法也称为风险中性定价方法，期权定价不需要考虑风险偏好，允许投资者用无风险利率代替经过风险调整后的回报率。
附录三：高科技公司估值
二项式期权定价模型以标的资产价值变化的一种简单描述为基础，在每个时间阶段内，标的资本只能取两个可能结果中一个值。初始价值为V0的资产，在一个较短的时间内，它要么向上变为 uV, 即资产价值增加u,它要么向下变为dV ，即资产价值减少d。在下一阶段，资产的可能价值为 u2V 、 udV或 d2V。
假设标的资产的上下变化是对称的（如u =1/d），则：
U = eσΔt d= e-σΔt
P=(e rt -d)/(u-d)
附录三：高科技公司估值
假设在风险投资中，第一期完成投资支出为I1，以现金流贴现法计算得出的项目价值为V1，换取投资者在明年选择继续扩大投资规模或放弃继续投资的选择权，项目价值有两种可能：以概率p上升到uV, （ u >1）；或以概率1-p下降到 dV （0< d<1）
1,如果现在就完成第二期投资（假设第二期投资支出为I2，且现在完全第二期投资I2可得到的项目价值为V2），则投资的净现值为：St1=(V1+V2)-(I1+I2);
附录三：高科技公司估值
2.假设无风险年利率为r，现在不进行第二期投资，第二年完成第二期投资I2,在这种情况下，投资的净现值有两种可能；
（1）如果项目价值上升时的净现值为St1=1/1+r{uV –[I1 (1+r)+I2]};
净现值小于零时投资机会就会被放弃，此时投资机会的价值为 Fu(V=max{Stu ,0}
（2）如果项目价值减少时的净现值为Std =1/1+r{dV –[I1 (1+r)+I2]};
附录三：高科技公司估值
此时投资机会的价值为Fd(V=max{Std ,0}.
由此可以推导出在n年内第t年完成第二期投资I2的投资净现值为：
Stu=1/(1+r)t-1{uV –[I1 (1+r)t-1+I2]};
Std=1/(1+r)t-1{dV –[I1 (1+r)t-1+I2]};
根据套利原理可以知道，期权的价值等于与被定价期权具有相同现金流等价资产组合的价值。由此可以推导出：
附录三：高科技公司估值
风险中性概率P=(e rt -d)/(u-d)
1-p=( u-e rt )/(u-d)
投资机会的总体价值为Fs(V)= [pFuV+(1-P) FdV]
因此，如果不考虑延迟投资而现在立即完成第二期投资时投资机会价值为：
F0(V)= =max{ (V1+V2)-(I1+I2); ,0}
附录三：高科技公司估值
如果把投资大的可延迟期权考虑在内，投
资机会的总体价值为：
F(V)= =max{ (F0(V) ,0，Fs(V)}
因此，投资延迟期权的价值为：
C(V) = Fs(V )- F0(V)
附录三：高科技公司估值
案例
A公司计划于2007年6月开始吸收风险资本。经过与有意进行风险投资的Winnow公司多次洽谈，双方达成以下协议：
1、Winnow公司的风险资本分二期投入，第一期投资540万元可以分两期投入，折股380万股，每股溢价元；占A公司扩股后总股本1500万股的%
2、两年后，Winnow公司拥有第二期投资1000万元折股500万股的优先选择权，占A公司扩股后总股本2000万股的25%
附录三：高科技公司估值
附录三：高科技公司估值
附录三：高科技公司估值
4、根据预测，A公司在2008-2010年销售收入年递增100%，现金净流量年递增60%左右：在2011年-2015年，销售收入递增50%，现金净流量年递增30%：2016年-2020年，销售收入可以保持年递增15%、现金净流量年递增5%。
5 R=30%=风险投资机构要求的最低投资回报率
6、Vt=t年项目价值
7、r=6%=无风险利率
8、St=A公司的价值
9、软件公司价值的平均波动率σ2 以40%计算
附录三：高科技公司估值
说明
1、拥有两年优先选择权实际给予风险投资机构较大决策灵活度，即在两年时间中，企业可以根据市场的需求变化和A公司的实际情况做出判断，最终决定是否进行第二期投资。如果A公司出现各种原因造成市场前景不如预期目标，风险投资机构可以决定放弃第二期投资。同理，如果A公司的经营状况达到预期目标，风险投资机构可以决定完成第二期投资以增大回报。
附录三：高科技公司估值
因此，当前540万元的投资为两年后投资1000万元成为成熟的软件公司创造了机会，两年后进行投资的期权类似于成熟软件公司价值的欧式看涨期权，只有当成熟的A公司的价值超过1000万元，Winnow公司才会投入1000万元。
2、投资可分为二个阶段进行，即第一期投资I1和第二期投资I2。完成第一期投资I1是风险投资机构拥有第二期投资I2选择权的前提，即I1相当于期权费。
附录三：高科技公司估值
3、投资者在第一期投资决策中可以分两期投入而拥有更大的灵活性，其可以在第二年初决定是另外投入270万元来维持项目（拥有所有后续投资的期权），还是放弃项目。
4、在投资过程中的任何阶段，风险投资机构都可以考虑出售、转让该资产，通过取得资产残值，降低在不利市况继续经营的风险。对此类选择权的价值不作具体评价。
附录三：高科技公司估值
下面以A公司为例，先分别采用常规的现金流贴法和期权定价法进行价值测算，试比较两种评估思路、方法测算结果的差异。
用现金流贴模型（DCF）计算出的项目价值
附录三：高科技公司估值
附录三：高科技公司估值
2、A公司的当前价值S0
S0=197+243+298+275+254+235+217+200
=1919（万元）
每股价值=1919/1500=（元/股）
注：计算A公司当前价值以8年期的现金计算的原因是本次投资要求有在8年内退出的机会
根据A公司的融资计划，每股价格达到元，超过其每股价含量，本项投资案不可接受。
附录三：高科技公司估值
在传统NPV的评价中，我们可以从以上测算中看出，预期回报率R值是人为确定的。不同投资决策者对风险的偏好不同，其预期值也不同，因此，建立统一的预期回报率的合理标准实际是一个难题。
用期权定价模型（OPM）计算出的项目价
期权定价理论引进了风险中性的概念，即假设所有投资者的不愿为高回报而付出高风险的代价，并成功地用数学方法消掉了预期回报率这一参数。
附录三：高科技公司估值
在风险中性的情况下，项目的当前价值实际就是随价格波动而变化的项目未来值，按无风险利率r连续累计贴现的值。风险中性情况的价格波动概率P，可以根据期权定价理论的其它基本概念推导获得。
1.增长期权的价值
风险投资机构拥有两年优先选择权，决定是否进行第二期投资，这就时风险投资机构可以利用两年时间从容观察A公司的实际经营状况和市场变化情况。
市场看好时决定投入，市场不利时可以等待或放弃，这一优先选择权的性质与看涨股票期权类似，未来某一时点的项目价值V相当于期权有效期内的股票市价，可以推迟至两年以后的项目投入资金I2相当期权的协定价。这个增长期权可以用布莱克—舒尔斯方程定价。
附录三：高科技公司估值
方程的输入变量的确定
根据基本数据与条件假设和A公司当前的计算，我们可得出以下变量的数值：
A公司当前价值=S0=1919（万元）
两年后投入的资本相当于A公司暂时的负债K=1000（万元）
软件公司价值的平均波动率 σ2 =40%
时间=2年
无风险利率 r=6%
附录三：高科技公司估值
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(3)两年内分两期投资540元内含的选择权价值
上述选择权价值相当于一个美式期权的价值，可以用二项式定价模型计算。
主要参数值
公司价值上浮幅度u= eσΔt = =
公司价值下浮幅度d=1/u =
P=(e rΔt -d)/(u-d) (e –)/()=
附录三：高科技公司估值
选择权价值的计算
A公司一年后的可能价值
若价值上浮149%，uV=1919*=2859
若价值下浮 67%，dV=1919*=1285
推迟投资270万一年，投资机会的价值有两种可能，分别是：
Fu(V)=max(uV-I2, 0)= max(2859-270, 0)=2589
Fd(V)= max(dV-I2, 0)= max(1285-270, 0)=1015
附录三：高科技公司估值
推迟投资270万一年，投资机会价值的现值为：
Fs(V)= [pFuV+(1-P) FdV]/1+r
=[*2589+*1015]/=1668(万元)
由于投资的推迟期权，投资机会价值是1668万元，而投资推迟期权的价值为：
C(V)= Fs(V)-（V- I1- I2）=1668-（1919-540）=289（万元）
注：不考虑推迟投资期间损失的项目现金流入因素的影响
附录三：高科技公司估值
考虑投资机会价值后，海鼎公司价值为2211元（1922+289）.
每股价值为2211/1500=元，高于成本价元，因此，风投分两期投资A公司540万元持有A公司总股本（1500万股）的%，并持有两年后1000万元的投资选择权的方案可取.
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小结
1、采用期权定价法对初创期高科技企业进行估值，当企业尚未产生现金流时、完全由专利和专有技术组成是期权定价法应用的特例。
2、取得一定收入销售收入、但净现金流不一定为正的企业，可将研究开发费用资本化后再作评估。
3、对净现金流为正、较为成熟的高科技的企业，现金流折现法仍然适用。仅采用期权价值再加到现金流量折现模型计算出的价值中去。
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三.传统估值方法在高科技企业估值中的应用
第一类是对研究开发费用的调整
EVA估值法
成长流量比法
成长流量比计算方法是
企业的收益与当期研究开发费用之和除以企业的总股数，得出每股成长流量，股票的市场价格除以每股成长流量，得出成长流量比。
第二类方法是利用收入或销售指标，如市销率、营销回报模型（指营销收入与营销支出的比）等.
第三类方法是对传统估值指标的调整，如盈利的正常化，市净率、市盈率调整，理论盈利倍数法.
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成长缓慢的传统企业，这类公司的市盈率较低，一般为10倍左右。高成长的科技型企业，这一类公司的市盈较高，一般伟75倍左右，其它类公司则介于这两个极端之间。
伯罗杰给出一个市盈率区间，将估计的公司的预期利润（市场价格*市场份额*销售净利润率）分别乘以市盈率的两个极端值，从而得出了高科技企业的市值区间。
理论盈利倍数法，通过估计公司业务成熟时所期望达到的营业收入增长率和营业利润率来对公司未来的盈利水平作出预测，然后再依据预测的利润和公司目前的股价来计算股票市盈率.
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第四类是利用非财务指标，有关研究发现非财务信息对于高科技企业的有用性要大于财务信息；
非财务信息在主要分为四类：（1）成长性分析.(2)客户基础和人力资源。（3）商业模式特征；（4）管理层素质。
第五类是多元回归模型，即选择企业的盈利能力、偿债能力、资产管理能力、成长性、股本扩张能力、主营业务鲜明状况、行业、流通股等指标作为相关因素。通过对可比公司的回归分析来进行估值的方法；
