实物期权 财务理论（二） 凯兹瑞纳·理崴伦 1
实物期权 ■ 面对未预期到的变化，管理者面临多种选择权去修改、斟酌决策。 ■这种灵活性显然是有价值的，评估一个项目或企业时应予以考虑。 2
实物期权（续） 嵌入式权利： ■ 后续投资 ■ 放弃项目的期权 ■ 投资前“等待”的期权 ■ 扩张/改变生产方式的期权 要点： ■ 信息在未来获取 ■ 可以在获取信息后做出决策 3
授课计划 上节课： ■ 实物期权：基本知识 ■ 实物期权的简单现金流贴现（DCF）分析（决策树） 今天： ■ 期权定价的回顾 => 为什么简单的现金流贴现（DCF）方法不够理想？ ■ 对实物期权的界定 ■ 期权定价的布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）模型 4
1.期权定价的回顾 5
实物期权和金融期权 期权的定义：按照一定的可能与市场价格不同的价格（执行价格）买/卖标的资产的权利（而不是义务）。 金融期权 实物期权 股票期权、股票指数期权、外汇期权、 不在交易所交易 黄金期权、白银期权、小麦期权等 标底资产是非证券资产 6
股票买入期权的定价 股票 期权（执行价格=110） 最大的困难在于发现当前买入期权的价值 7
股票买入期权定价 ■ 考虑以下的策略组合： *借款（或卖出面值为B的债券） *买入N股股票 ■ 选择N和B以使这一资产组合完全偿付 = 期权完全偿付 8
股票买入期权定价（续） ■ 股票/债券组合与期权与相同的清偿程度 *因此，期权与资产组合在当前必然有相同的价值 *否则：就会出现套利机会 ■ 资产组合当前的价格应为多少（假定无风险利率=4%）？ ■ 这样我们就可以为期权定价了。期权价格$ 9
为什么标准的现金流贴现（DCF）不够理想？ ■ 下面我们用标准的DCF来为期权定价： *应采用何种贴现率？ *我们在此用股票要求的目标回报率E[Rs]作为贴现率 10
为什么标准的现金流贴现（DCF）不够理想？ ■ DCF得出以下的期权定价： 错误在哪里？ ■ 12%的折现率太低=>期权比标底资产股票的风险高 原因何在？ ■ 股票期权具有杠杆效应。 *类似于企业的财务杠杆：财务杠杆率越高=>权益资本的β值和收益越高。 11
股票期权具有杠杆效应 ■ 回忆一下我们复制的资产组合：借入B/(1=r）买进N股股票 * 假定股票的β值=1，市场溢价=8% · 注意CAPM有效，根据CAPM：12%=4%+1×8% ■ 期权的β值为多少？ ■ 因此期权要求的目标收益为：38%=4%+×8% ■ 期权的价格应该为：$=8/ 12
跨期的情况如何？ ■ 原则上，可以采用与前面相同的方法进行期权定价： *从T=2期开始后推 ■ 但是在每一个节点有些变化： *复制的组合、期权的β值、贴现率 ■ 作法将会十分麻烦 ■ 因此产生了布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）期权定价模型 13
期权定价技巧： ■ “动态”现金流贴现（DCF）（决策树） *回忆前面的“手提电脑”和“铜矿”的例子 *近似运用实物期权问题 *由于贴现问题并未得出确切答案 ■ 二项式模型 *类似于今天课堂讲授的单期例子 *比布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）模型计算量大 *在布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）模型不是很有效时较为适用 ■ 布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）模型 *从现在起我们将重点研究这一模型 14
布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）模型 ■ 布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）模型的定价原则与二项式模型相同(构建资产组合,无套利) Nd×S−Nd×PV(X)()()期权价格 = 12■ 注意它与单期的二项式模型的相似之处 期权价格=N×S-PV（B） N(d):累积正态概率密度函数 1/21/21/2d= ln[S/PV(X)] / (σT) + (σT)/2 d= d-(σT) 121 S =当前的股票价格 X = 执行价格 r =无风险利率 T = 到期时间（年）. σ=股票收益的标准差 15
回顾“手提电脑”的例子 模型B 模型A的结果好=> 执行 对模型B为利好消息 t=0时模型B中的定价 3“静态”NPV [(16,557 - 21,148)/2]/-1,634模型B t=0时的价值？ 3“动态”NPV [(16,557 + 0)/2]/,892 3期权定价 [(16,557 + 0)/2]/?????? 模型A的结果不好=> 对模型B为利空消息 模型B 放弃 16
2.实物期权的界定 17
关于实物期权的两个问题 ： 界定 ■ 此项目是否有真实的选择权？ ■ 选择权是何种类型？ 价值评估 ■ 怎样给期权定价？ ■ 怎样给不同类型的期权定价？ ■ 为什么我们不能只用NPV定价？ 18
实物期权的界定 ■ 界定嵌入一个项目中的期权是重要的。 ■ 除了那些无足轻重的项目外，其他项目中均有期权嵌入。 ■ 最重要的技巧在于： *如果有多种期权，对那些“重要”的进行界定， *如果有并不重要的期权存在，则可忽略 ■界定真实期权需要经验，有时还需要“见识”。 19
实物期权的界定（续） ■ 在对项目诸如“阶段”，“战略投资”，“前景”等的描述中寻求线索 ■ 检查现金流和支出的动态模式。 ■ 经常遇到的期权的类别： *成长期权 *放弃期权 *扩张或收缩规模期权 *调整期权 *转换期权（投入，产出，工艺等） 20
是否存在期权？ ■ 两个条件： （1）未来很可能出现新信息； （2）当信息出现时，会对决策产生影响。 ■ 确认管理者所面临不确定性： *管理者随着时间的推移将获取的主要信息是什么？ *他们将怎样利用这一信息？ 21
例子：Oz Toys 的扩张计划 ■ Oz Toys的管理者正在考虑建立一个新工厂以利用生产技术的革新成果。 ■ 大约三年后，该工厂的生产能力将扩大到使得Oz Toys进入一个新市场。 2000 200120022003 200420052006 息税前利润（EBIT）×(1－t) 折旧 资本性支出 净运营资本变化 自由现金流 终值（5%永续增长） 净现值（12%加权平均资本成本） 22
Oz Toys：是否存在期权？ （1）Oz Toys可能知道（或不知道）： ■ 对现有及/或新产品的需求 ■ 对手进入市场的可能性 ■ 其他 （2）这些信息可能（或不会）影响Oz Toys的以下决策： ■ 是否在第一阶段进行扩张 ■ 是否进行第二阶段（甚至是第三阶段） ■ 是否开发某种新产品或是其他种类 ■ 其他 23
Oz Toys：对期权的界定 ■ 项目描述有两个不同阶段 *阶段1：新工厂 *阶段2：扩张 ■ 开支的模式：可能是随机的 ■ 可能内含成长期权 24
实践问题#1：简单化 ■ 现实中的项目，尤其长期项目是复杂的： —>它们是实际资产和期权的混合物 —>期权经常是嵌套的 ■ 必要的简单假设： —>允许价值评估的技术分析 —>使模型具有灵活性 —>使模型对你及其他人（尤其是参与决策的人员）来说是可理解的 25
实践问题#1：简单化（续） ■ 将项目划分为与简单期权相对应的若干部分 ■ 寻找管理者面对的最主要的不确定性 ■ 由项目决定的简化模型为该项目的价值给出了上（或下）限 例如： —>用欧式期权而不是美式期权 —>忽略一些期权 —>忽略一些由“等待”引起的负面影响（如进入的机会） 26
Oz Toys：可能的简化 ■ 对阶段1和阶段2分别定价 ■ 主要考虑在第二阶段是否扩张的期权 —>假定其他期权“不需要考虑” ■ 假定第二阶段将在2003年进行或不进行 欧式看涨期权 27
3.实物期权定价 28
实物期权价值评估 ■ 金融期权的定价工具（即股票及其他金融资产的买入和卖出期权）对于估算某些项目包含的实物期权的价值是有用的 ■ 实物期权比金融期权复杂得多 ■ 与DCF分析类似，其目的在于提供“评分”的量化技巧，以帮助决策过程，而不是来代替合理的商业判断 29
期权与现金流贴现（DCF） ■ 实物期权方法通常作为DCF的替代方法 ■ 实际上，实物期权方法并不与DCF相冲突：它是DCF用于特定投资类型的一种形式 ■ 回忆一下期权定价技术实际上是由于贴现的困难而发展起来的 *即，由于期权，我们能将同一折现率（如WACC）用于所有现金流 30
期权与现金流贴现（DCF）（续） ■ DCF方法： *现金流的“未来预期” *对预期现金流贴现 ■ 在以下情况下这种方法十分完美： *预期现金流估算准确 *贴现率选择正确 ■ 确切地说，依靠期权估计以下问题是复杂的： *预期现金流 *贴现率 31
从“静态”DCF分析开始 ■ 如果项目不涉及期权，从对其进行估价开始 *假定投资决策必须立刻做出 ■ 这一基础构成了对项目评估的下限 *NPV<0并不意味着永远不进行这项投资 *NPV>0并不意味着要立即进行这项投资（或是一定要在将来进行投资） 32
Oz Toys：DCF分析 ■ 分为两个阶段 ■ 要求做出以下判断: *哪些开支是可随意决定的,哪些不是 *每个阶段的现金流入/流出 ■ 注释:有时,简单地恢复损失的数据可用于构建简单的现金流贴现（DCF）分析 33
Oz Toys：对第1阶段和第2阶段进行评估 2000 20012002 2003200420052006 阶段1 现金流 9 10 11 投资 145 终值（TV）（5%永续增长） 191 净现值（NPV）（WACC=12%） 阶段2 现金流 投资 382 终值（TV）（5%永续增长） 净现值（NPV）（WACC=12%） 总计 现金流 9 10 11 投资 145 382 终值（TV） 净现值（NPV）（WACC=12%） 34
Oz Toys：DCF分析(续) ■ 两个阶段均有负的NPV ■ 第二阶段的NPV可能大大高估： —>投资（$382M）可能比现金流的风险低 —>是否要用3年期%？的无风险利率 第二阶段的现金流贴现（DCF）分析，按%对投资折现 2000 20012002 2003 200420052006 阶段2 现金流 投资 终值（TV）（5%永续增长） 净现值（NPV）（WACC=12%） 35
期权定价 ■ 策略是将包含于项目中的期权演化为简单金融期权,然后使用金融价值评估工具定价: 布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）模型 ■ 这经常需要作出一些关于该项目的大胆假设。 36
图示：项目—>看涨期权 项目 买入期权 获取资产需要的开支 X 执行价格 获取的营运资产的价值S 股票价格（标底资产价格）可以延期决策的时间 T 到期时间 2营运资产的风险 σ股票收益的方差 货币的时间价值 r 无风险利率 37
Oz Toys：5个变量 X 实施第2阶段，2003年需要的投资 $382M S 第二阶段现金流的现值 第二阶段似乎要延期3年（由管理者核实） 3年 r 3年期无风险利率（核实收益曲线） 2σ第二阶段资产每年的方差。不能从DCF电子数据表获得40% 阶段2 2000 20012002 2003200420052006 现金流 终值（TV） 现值（PV）（WACC=12%） 38
实践问题#2：什么是波动性？ ■ 波动性（σ）不能从表格或是报纸上查找 注释：即便是对σ的粗略估计也可能是有用的 1．作一个有根据的猜测： ■ 系统风险与整体风险相关：高β值的项目具有较高的σ ■ 分散化组合的波动性是这组资产波动性的下限 ■ 对一个单一项目来说，每年20—30%并不是十分高的水平 39
实践问题#2：什么是波动性？（续） 2．数据： ■ 对一些产业来说，可用投资收益的历史数据 ■ 对许多交易的股票来说，隐含的波动性可从报出的期权价格计算出来 注释：这些数据需要调整，因为权益回报具有杠杆效应，它们比标底资产更具波动性 40
实践问题#2：什么是波动性？（续） 3．模拟： ■ 步骤1：对项目未来现金流及未来现金流如何受特定因素（如，商品价格，利率和汇率，等）影响建立一个以平面差价为基础的（简化）模型 ■ 步骤2：用Monte Carlo模拟法模拟项目收益和σ的可能的分布 41
布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）模型 ■ 两个充分的数值： TS×(1+r)A=B=σ×T and X ■ 下表给出了仅为股权价格S一部分的Black-Scholes买入期权的价格 布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）模型 列：A 行：B 42
布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）模型（续） ■ 如果决策不能延期（然而投资和现金流仍始于2003），A值表示第2阶段的价值 ■ 在这个例子中，A实际上是第2阶段的盈利性指数： 并且 ■ 期权价值随着A增长（如表中所示） 43
布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）模型（续） ■ B值，累积波动性，衡量现在和决策期T之间“S变动了多少” ■ 直观地，S的变动将更大 —>当S每年的方差较大，即σ较大时 —>当期限较长，即T较大时 ■ B表示能延期做出决策的价值 注释：当B=0，只需考虑项目的NPV值（不论A>1与否），因为这时或是决策必须立刻作出（T=0）或是即使决策即时做出但没有信息出现（σ=0） 44
Oz Toys：定价 T3S×(1+r)×()A====σ×T=×3= 和 X382 布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）模型 列：A 行：B V=19%×S=×=$■ 第2阶段的价值是(大约)： 2 ■ 扩张计划的价值是：V+V=+=$ 12 45
实践问题#3：模型检验 ■ 标准期权定价模型需要做出分布假设 ■ 第一步：尽量寻找一种接近于你对真实分布认识的模型（可获得的模型越来越多） ■ 第二步：确定模型偏离分析的方向，并用得出的结果作为上限或下限 ■ 第三步：将项目视为一个复杂的决策树，用计算机进行批处理（即不进行分解） 46
实践问题#4：解释 ■ 由于我们使用的是简化模型，因此要以有所保留的态度对待结果并对其做出解释 ■ 将复杂性还原于模型，通过： —>敏感性分析 —>使推论条件化和合理化 ■ 迭代程序 ■ 帮助你确定项目的关键所在，那是你需要收集更多数据或完善分析的地方 47
