______________________________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__※国际经济学对引力模型的开发与应用谷克鉴 一、引论 对贸易流量的计量研究一直是国际经济学的重要课题。尽管国际经济学界对国际贸易问题的计量分析的成果汗牛充栋，并构造和检验过一国总量出口和进口函数，但直到六十年代，对来自现实世界中的贸易数据实施的计量研究，几乎很难找到对单个国家间贸易流量的数量解释，仍然停留在以单个国家或经济体为对象或对全球商品进行分类分析，以世界市场为整体贸易伙伴(A Individual Counrty vis-a-vis the Rest of world)的计量研究阶段（Leamer et al, 1994)。对贸易流量的传统研究方法满足了国际经济学描述和论证在全球范围内配置资源对一国经济的的福利效应和增长与发展效应的需要，但传统研究方法未能提供双边贸易流量研究的方法论基础和应用研究范例。 二、古典学派以来的国际经济学缘何长期未能实现双边贸易的计量研究 古典学派以来的国际贸易理论未能在实证研究中成功地实现双边贸易流量的计量研究，究其原因在于古典学派和新古典学派国际贸易理论研究对象中包含一个重要概念，即静态贸易利益假说。对静态贸易利益的测量则取决于所谓的“封闭经济的相对价格” (Relative Autarky Prices，RIP)， 而RAP 的本身又是不可测度的。这是因为，有史以来几乎所有的国家都从未间断过对外贸易，无法从所谓“自给自足经济”中获得具有实证分析意义的完整数据。即便有（除非数据很新),但如果贸易被中断过，过去流行的价格同目前出现的价格完全相同也是不可能的。正是由于这一原因，经济学家们并未直接检验比较优势理论，而是先根据其它可观察的因素解释比较优势法则自身，以便进一步解释贸易的方式，从而对比较优势理论予以验证。一旦这一解释可以成立，那么就可以将其纳入比较优势理论，以产生一个可检验有关贸易的命题。与此同时，贸易同RAP之间的关系理解起来也较困难，即：比较优势理论没有包含一组可导致简化检验的贸易与RAP关系。人们纵然可以通过部分均衡方式逐个决定每一产业部门的贸易量，但这显然不适合一国或 ※ 本文发表于《世界经济》2001年2期，文中数据及部分内容已按最新进展更新。文章系作者承担的国家自然科学基金项目《中国贸易引力模型的构造和贸易流向问题研究》（项目批准号：79600027）的阶段性研究成果。 转载
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__全球的完整贸易模式的分析。而一个简单的一般均衡模型尽管包含了贸易同RAP之间的关系，但在李嘉图及其展开模型中，RAP 只能决定贸易流向，却不能决定贸易量。一旦决定一商品由一国出口，其出口量则由世界市场需求和该国生产能力中较小的一方决定，而RAP对于上述两个量形成的解释却显得无能为力。H-O模型不仅面临着同一困境，而且由于多要素模型的出现，使得贸易流向本身在世界市场上也变得扑朔迷离。为了实现对贸易理论模型的成功检验，经济学家们开创了跨部门和跨国分析方法。后者对于理论模型应用于双边贸易流量的研究具有意义。但这一研究在以贸易国为对象的同时，仍以世界市场为整体贸易伙伴。因此最终未能拓展为双边贸易流量的研究（ Leamer,1974)。 在斯密和李嘉图的古典国际贸易理论框架中有一个的重要假定，这就是两国和两商品的分析前提。这一分析传统后来又被以Hechscher-Ohlin流派为代表的新古典国际贸易理论所继承，并进一步扩展到两要素假定。新古典贸易理论框架中的Rybcyzinski定理、要素价格均等化定理和Stolper-Samuelson 定理也严格遵循了这一假定，O’ Rourkeh 和Williamson甚至在运用H-O模型研究工资含量时，于1992年开发了一个一般均衡方法，但也限于一国国内各产业部门的产品价格对要素价格的弹性反映。然而,这种近乎完美的理论假定却面临来自实证分析的严峻挑战。战后不完全竞争假设被纳入国际贸易理论框架，贸易理论家Grubel 和Lloyd在对国别贸易数据观察的基础上提出的产业内贸易计量模型, 涉及到国与国之间的贸易数据的开发和利用(Grubel 和Lloyd，1975)，但在产业内贸易理论构建过程中贸易流量本身又是作为外生变量（Exogenous Variables)出现的, 双边贸易流量的预期(Predicting Trade Flows)问题仍未解决。 对国际贸易理论中“两两性”假设为何没有延伸到实证分析过程，进而实现对双边贸易的计量研究的原因探讨，同经济理论史上的所谓“贸易理论检验问题”(Testing Trade Theories)有关。这是因为古典和新古典学派的贸易理论模型的形成过程不同于战后国际贸易理论，前者采用的是理论推导的方式，即Multiple Regression Approach ，后者采取的是随机发现的方式，即Grab-bag Approach(Leamer, 1994)。因此，古典和新古典学派的贸易理论模型只有在对其检验中才能转化为贸易流量的实证研究。50年代开始，一些经济学家尝试运用已有的国际贸易理论模型解释现实中的经济现象，早期的研究如 1951-52年MacDougal和1954年Leontief 1分别对Ricardo比较成本模型和Hechscher-Ohlin模型的“运用”。 MacDougal在研究中得出结论：简明的Ricardo两国模型的一个内在要求，就是考察两国间的双边贸易状况，并且观察每一个国家向对方出口的商品所消耗的劳动量是否低于进口。然而现实是，若考虑一国同世界市场上其他国家的全部贸易额，两两国家间的贸易额相 1 Deardoff认为这些研究仅仅是“运用”而非“检验”，因为从那时起两者作为对贸易模型的检验要么被误导，要么是不完全的（Deardoff，1984)。
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__形之下就显得微不足道；而且由于商品往往是双向流动的，这样一来，甚至对贸易流向的判断也存在困难。于是，MacDougal把研究的目标转向两国各自向第三市场的出口，以观察贸易能否根据一国的相对劳动力成本予以解释。MacDougal首次在实证研究中运用Ricardo的比较成本模型，可一开始就回避了双边贸易流向的研究。Bhagwati在1964年的研究中，批评MacDougal的该项研究缺乏理论基础，认为在Ricardo的比较成本模型中，根本就没有一个具有较大成本优势的国家向第三市场出口较多相应商品的意思。如果Bhagwati沿着这一思路继续加以研究，那么，他有可能将该项研究重新纳入双边贸易流量的研究视野。然而，他又峰回路转将自己研究的技术路径转向寻求出口价格比率同劳动生产率或劳动成本比率是否存在显著的正相关关系上，即便这一研究取得了公认的成功，也不能将Ricardo的比较成本模型应用于双边贸易流量的研究。Deardoff对Bhagwati的批评不以为然，认为一个简明的Ricardo模型实际上包含了一个更为极端的含义，这就是向第三市场出口的具有更大成本优势的国家是唯一的。特别是如果将Ricardo模型拓展到包括递增的运输成本，以使模型同第三市场上可能出现多个不同成本水平的供给者这一现实相吻合，那么MacDougal的研究还是可信的。因此，在Ricardo比较成本模型的检验中，经济学家们未能成功地实施双边贸易流量的计量研究。 在古典贸易模型基础上采用新古典分析方法建立并发展起来的新古典贸易理论，将比较优势的源泉分解为多种生产要素，并在要素供给同产出水平、产品价格同要素收益、要素价格同要素供给、要素供给同贸易之间建立起了一组偏导数关系，从而分别提出了Rybcyzinski定理、 Stolper-Samuelson定理、要素价格均等化定理和 Heckscher-Ohlin定理 。其主要目的是拓展古典的比较优势定律的适用范围，寻求比较优势定律的现代解释，刻画要素密集性、要素丰裕度和贸易之间的相互关系。在对新古典学派的贸易模型检验的基础上，经济学家们开发出H-O模型的“商品模式”(commodity Versison)和“要素含量模式”(Factor Content Version )，并分别按照上述两条技术路径对H-O 模型实施检验。人们熟知的Lieontif对 H-O模型的检验即所谓的Lieontif Paradox，和经济学界所做的后续研究就是对H-O模型的“要素含量”型检验，采用的正是美国进出口总额数据，其运用H-O模型对美国进口实施的检验采用的却是美国进口替代部门的数据。在数据的采集和选用上，仍然沿用了“国家对世界”的方式。在对H-O模型的“商品模式”进行检验的过程中，Baldwin 于1971年运用双边贸易流量的数据对H-O模型进行检验之外，主要运用的仍然是“国家对世界”的方式。 自古典学派以来的国际贸易理论中具有代表性的“两两性”假设，之所以未能转化为对研究双边贸易流量的实际推动，还有一个重要原因就是这一假设本身面临着来自现实的挑战。在国际贸易理论的演进史上，“两两性”严格说来只是古典学派国际贸易理论的假设，在新古典学派的理论框架中这一假设得以拓展，这是因为新
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__古典学派把比较优势的源泉分解到多种生产要素，而不仅仅限于劳动。Vanek 于1968年在运用距阵方程检验H-O模型时，设计了一个n*n式的模型假设，即一国拥有的同产品品种数量相等的要素种类已不仅仅为两个。然而，这种要素种类同产品种类在数量上相等的理论假设，无论是在Ricardo时代还是新古典学派兴起的本世纪30年代以来，仍然是一个同现实相去甚远的纯然的理论假设。现实中的产品种类都大大地高于生产要素种类的数量。因此，Deardorff在“检验”贸易理论时．主张对n*n模型假设拓展为n*m(m为要素；n表示产品。要素m的数量不等于产品n)，并且提出过对Ricardo比较成本模型本身加以修正，以便使其符合现实中普遍存在的不完全分工情形。这样一来，就使得国际贸易理论的检验进入了由不完全分工构成的所谓“大国情形”（Large Country Case)状态。笔者根据国际经济学的解释，曾于1998年将其定义为“产业间大国情形”(Inter-Industrial Approach to Large Country Case )，以便同世界市场价格决定中的“大国情形”，即由笔者定义的“产业内大国情形”（Intra- Industrial Approach to Large Country Case )相区别. 国际贸易理论检验一旦进入“产业间大国情形”状态，传统的国际贸易理论模型对实际贸易流量的解释力就被进一步削弱。首先需要解决的技术问题是，如何判断一个产业参与了国际分工，从而在众多的国内产业中遴选出由Tinbergen定义的“国际产业”(International Industry),并使其同“国民产业”(National Industry)相区别。围绕着参与国际分工的“国际产业”和尚未充分介入国际分工的“国民产业”的划分问题，国际经济学家们曾经依据国际市场对一个产业的影响作用，以该产业的进口量和出口量占其产出10%的份额为标志，划分“与进口竞争部门”(Competing Import Industry )和“与出口竞争部门”(Competing Export Industry)(World Bank, 1962年）, 并使其符合Tinbergen的国际产业界定。 三、贸易引力模型在双边贸易计量研究中的运用 1、没有衰微的勃兴 进入二十世纪末期即后四分之一世纪以来，对国际贸易问题的计量研究开辟了双边贸易流量计量研究的新里程。著名经济计量学家Tinbergen和当时不太知名的经济学家Poyhonan分别独立地于21962年和63年启动了上述研究进程。 Tinbergen采用的双边贸易 2 Tinbergen 是在1962年的一次讲演中系统地提出应当运用引力模型研究双边贸易流量的经济学家，参见Tinbegen ， J. (1962), Shaping the World Economy, Appendix VI, ‘ An analysis of World Trade Flows ’( New York: Twentieth Century Fund); Poyhonan于1963年在德国著名的《世界经济》杂志上撰文尝试建立一个模型以解释国家间贸易流量。三十多年来，该文几乎被所有研究引力模型的学者引用，从而成为引力模型研究的开山之作，有趣的是该文发表时编辑部在题注中特别声明，该文收到时间为1961年11月3日，由于版面原因，迟至本期方予发表。参见：Poyhonan， P. “A Tentative Model of the Volume of Trade between
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__流量计量研究模型的是经济计量学上的简约形式(Reduced Form) 。Tinbergen方法可以概括为：一国向另一国的贸易流动主要取决于用GDP测量的国家经济规模和两国间的地理距离。Linnemann在评价Tinbergen的方法时强调，他的方法的一个突出优点就是，在估算两两国家间的“名义贸易流量”时，考虑了距离的因素。我们不难发现这一方法的革新之处表现为，在原有的贸易流量的计量模型追加了两个解释变量：优惠贸易协定和地理距离，并用对数线性形式予以模型化。见下式： 式中： αααα1245X=αYYDPij0ijijij X --i国向j国的出口 ijY--国民生产总值 N--邻国样本变量 ijP--国家间优惠贸易关系的样本变量 ijTinbergen在运用双边贸易流量模型的简化形式和最小二乘法回归分析的时间系列技术时，对包括15个发达国家和3个最不发α达国家在内的18国1959年的贸易数据进行了分析， 结果发现4在 95%的概率水平上显著地不同于零； 而在同类研究中，Tinbergen选用了42个国家的样本作了同样的计算，再次发现α4在 2σ而非3σ水平上明显的发现其统计显著性。正如所估算的各种系数所显示的性质，国家间距离对于贸易的扩张效用具有很强的作用，可以解释所谓名义贸易值的75%。当然，这里的问题是，除了地理距离的差距可以成为主要的解释变量，5-75%的如此巨大的差异还能用什么作进一步的解释呢？ 在发表自己研究成果的前后，德国经济学家Poyhonen完成了国际贸易双边贸易流量计量研究的主要成果，其研究特色也是引力模型在双边贸易流量研究中的运用，所不同的是Poyhonen在研究过程中采用的是截面数据（Panel Data ），选用的计量模型是和数据采用相适应的结构形式（Structural Form），而非Tinbergen同时间系列数据和技术相适应的简约形式。Poyhonen对1958年欧洲国家的贸易数据进行了整理计算。Poyhonen的方法是首先建立结构性的国际商品交换的通用模型（General Model for the Structural of the International Exchange of Goods），该结构模型采用的 Countries,” Weltwirtschaftliches Archiv, Band 90. Heft (1963), 93-99.
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__是标准的、当时得到普遍应用的投入-产出矩阵。Poyhonen在运用结构模型时形成了了如下特点：第一，考虑到国与国之间的商品交易尽管可能出现贸易不平衡现象，但不可能出现单边贸易现象，因此该矩阵一般说来应当是一个方阵；第二，在交换矩阵中，位于对角线上的变量即i=j的变量或元素为国内贸易。在这一模型构造中，Poyhonen尽管将内部贸易排除在他本人当时的研究视野之外，但却为后续研究提供了重要的方法论工具。到了20世纪九十年代末期，已有经济学家将内部贸易和对外贸易作为贸易引力模型在双边贸易流量研究中的共同对象加以研究（Jeffrey Frankel 和 David 3Romer，1999）。然后，Poyhonen根据交换矩阵的性质，构造一个将位于主对角线上所有元素置于零的特殊矩阵，用以表达在不考虑内部贸易条件下运输距离矩阵；同时以各交换国国民收入为元素，构造了一个可同运输距离矩阵进行兼容计算的对角矩阵，成为交换矩阵的同阶方阵，从而提供了利用国民收入和国家间的运输距离矩阵构造交换矩阵的外生变量的技术路径和运用结构形式研究双边贸易流量的关键技术。 Poyhonen运用自己构造的结构形式的计量模型,对选取的截面数据进行了计算。 在对引力模型运用于双边贸易流量计量研究进行探源的同时,我们不能不谈到Hans Linnemann的重要贡献。这不仅仅因为Linnemann是系统研究贸易引力模型应用于双边贸易流量计量分析的第三位经济学家，也不仅仅是因为Linnemann出版了第一部名为《国际贸易流量的经济计量研究》的系统研究双边贸易流量的学术著作；更为重要的是Linnemann首次对贸易引力模型的研究分析进行了系统集成，并在模型构造和变量设计方面形成了独特的技术路4径和学术思想。 进入七十年代，贸易引力模型的应用研究得到了蓬勃发展。纵观源于五十年代并在六十年代得到密集研究的以贸易引力模型为核心的双边贸易流量研究的历史，贸易引力模型的研究大体上按照下述路径展开的：第一，在最初阶段，运用物理学上引力定理得出一个结论自i国向j国等于两国潜在贸易量除以阻抗或距离因素,Isard 和Peck于1954年、Beckerman于1956年直观的发现了地理上越接近的国家，贸易流量越大；第二种方法上则是基于Walrasian均衡模型的方法，在这一模型中，每一个国家对所有的商品都拥有自己的供给和需求函数，国民收入总量分别被用来表达进口国需求和出口国供给；距离则被用来表示运输成本。早期Tinbergen 和Poyhonen基于一般均衡方式的研究发现，贸易伙伴收入水平和距离在统计上分别显示出正值和负值；在使用这一方法的后续研究中，一部分经济学家发现了收入和距离变量显著地影响 3 参见；Jeffrey Frankel 和 David Romer，1999，Does Trade Cause Growth ，The American Economic Review. June, 1999 4 参见： Linnemann，Hans （1966）, An Econometric Study of International Trade Flows, Amsterdam: North-Holland Publishing Company.
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__着贸易流动, 而人口变量同贸易流动在统计上则呈显著的负相关，这些经济学家包括Linnemannn(1966)、Aitken（1973）、Aitken和Obutelewicz（1976）、Sapir（1981）、Geraci和Prewo（1977）、Sattinger（1978）、Brada和Mendez（1983）、Bergstrand（1985、1988）、Bikker（1988）、Thursby（1987）。在这些研究中，也有经济学家得出了与众不同的结论：Glejser（1968）发现出口国的收入同贸易流量负相关；而Brada 和Mendez（1983）发现人口规模同贸易流量显著地正相关。造成这些差异的一个重要原因，或许应当归结为计量分析中结构因素的影响：在已经将收入总量的作为外生变量纳入计量模型的的情况下，人口规模就是决定人均收入水平的基本变量，而人均收入恰恰决定了一个经济体的消费结构； 一般认为总量收入水平表明出口国的供给能力和进口国的货币购买力，这在在贸易国为产业间分析模型中的小国情形，或在贸易国的“国际产业”占优势比重并同该国国民收入的增长成正比时，贸易流动就会同收入总量成正比，可是当一国为产业间分析的大国情形时，经济规模越大，越表明该国可拥有一个独立的经济体系，国民产业占优势比重，该国则有更高比例的供给和需求可借助于该国独立的经济体系在国内实现。 第三种方法则是借助于一个概率模型开发贸易引力模型在双边贸易流量的计量研究途经。在这一模型中，需求方被假定按照随机方式指定同供给方展开贸易。Goodman(1963)、 Leamer 和Stern (1970)和 Stattiger(1978)是这一研究方法的典型，尽管Leamer 和Stern的研究在某种意义上说，仍是概率方式和一般均衡方式的综合。 第四种方式是最近在对贸易引力模型赖以存在的理论基础探讨的过程中开发出来的，并以的研究为起点，现在已被广泛的称作微观基础方式。微观基础方式认为正统的引力模型关于产品的完全可替代性的假设是不现实的。该项研究的技术路径就是使用线性支出系统同质偏好系数的假设，构造一个改进的引力模型对双边贸易流量进行计量研究。 与此同时,肇始于50年代对传统领域即对国际贸易模型验证的大规模计量研究方兴未艾,尤其是在对Leontif Paradox的解释中,形成的对贸易要素含量的研究更加系统深入；对传统的要素禀赋模型验证的技术路径更加多样化；甚至对战后出现的新贸易理论和产业内贸易理论也展开了以计量研究为特色的模型验证。这表明，二十世纪末期以来，对双边贸易流量的计量研究不是敲响了国际贸易计量研究的“世纪晚钟”，而是展开了一幅没有衰微的勃兴图景。当然，我们应当看到，由于下文所论及的原因，贸易引力模型的运用直到现在尚未成为国际贸易流量研究中的主流学派。 2、模型的构造 （1） 两个概念的引入
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__应用贸易引力模型研究双边贸易流量的最初动因，源于国际经济学家对现实贸易流量和贸易模型所描述的贸易流量大相径庭的疑惑。因此，潜在贸易流量与实际贸易流量（或比例贸易流量）两5个重要概念的引入，既体现了模型构造中的历史必然性，也体现了研究进程的逻辑关联性。事实上，这一疑惑不仅仅产生于双边贸易流量研究，应当说最早发端于验证贸易模型所描述的贸易流量的计量研究，甚至可以从一般意义上归纳为对比较优势及其展开形式的模拟，最为典型的是Leontief之谜（ Leontief Paradox）。然而，实际的和潜在贸易流量作为研究范式，在贸易引力模型的构造中具有更为特殊的意义。双边贸易流量研究中的潜在贸易流量同验证贸易模型中所进行的计量研究相比，在外延上有两个重要拓展： 一是在一个新的含义上使用了国民收入等宏观经济变量, 尽管Chenery在研究发展中国家的贸易问题采用的时间系列分析时，就已纳入了国民收入变量，但这仅仅是考察单个国家经济发展阶段的贸易依存度差异时（Chenenry,1986年）才考虑到；Vanek在要素含量研究（Factor Content Studies）中从要素使用的角度（Vanek， 1968）涉及到国民收入变量；而在Linnemann等人的双边贸易流量研究中，国民收入本身则成为潜在对外供给的决定因素，在模型构造过程中，后者将国民收入作为活动变量（Activity Variable）加以处理，而前者则将国民产品当作常量来对待，用Anderson的话说，一旦以常量和分母的形式出现在模型中，国民收入就是一个看起来无关的区分条件（Scale Term）（Anderson，p108，1979）。二是将人口等因素纳入计量模型。人口因素的纳入使得模型构造添加了结构变量。根据Linnemann的定义，一国潜在的对外供给取决于国民产品和国民产品的内销与外销之比。由于规模经济的限制，在国民收入固定不变的条件下,人口因素决定了某一具体部门国民产品的最低消费量，从而决定了该产业的进入门槛即不可分性(Indivisibility)；在人口因素不变的条件下，由国民产品决定了人均收入水平，从而决定了消费结构。人均收入水平越高，消费结构越是多样化（Diversification）。对于一个多样化的消费结构来说，如果尚无一个更大规模的大国模型(由笔者界定的应用于产6业间分析的大国模型)，就必须借助于进口贸易加以实现。 当然,在分析作为潜在供给的决定要素的同时,验证国际贸易模型所作计量分析的学者也注意到了国民产品对于判断进口需求隐含的双重作用(Vanek,1968)。 （2）供给方程和需求方程 根据Linnemann 的综合，贸易引力模型实际上是由三类要素构成的：① 世界市场上出口国的潜在供给；②世界市场上进口国的潜在需求；③两国间贸易的阻抗因子（借用物理学或电工学的概 5 关于潜在贸易流量的提法，经济学家们有不同的表述（Terminology），如名义（Normal）贸易流量、比例（Proportionate）贸易流量和标准（Standard）贸易流量。参见Linnemann， Trade Flows And Geographical Distance。 6 参见：Linnemann，Has： An Econometric Study of International Trade Flows。 PP12-13。
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__念）。Linnemann采用乘法方法（下文将予以讨论）将上述三类要7素纳入引力模型，得出下式： pβpββ123X=β(E)(M)/(R) IJ0ijijpXE -表示由i国向j国的出口； -表示由i国的国民产IJi品； pMR -表示j国的国民产品；- 表示由i国向j国的出口过jij程中的阻抗因子。 对比Linnemann的综合模型，更广义的说，国际经济学中关于供给方程和需求方程的讨论，本质也是贸易引力模型构造中的一个组成部分。由于经济学家们找到了一个所谓的“45度线规则”即出口的活动弹性(Activity Elasticities)同国内产出高度相关,这种情8形的极致就是单位弹性（. Krugman,1989）。这样一来，贸易方程终于归结为需求方程的构造。在凯恩斯主义盛行的年代，这种替代分析是不足为怪的。到了20世纪20世纪八十年代，Krugman 在实证分析中发现出口商往往根据不同的市场确定不同的价格即所谓的PTM（Price To Market）方法，这明显地不同于经典的“一9价定律”。这里有一个重要原因，那就是经济学家们在构造需求方程过程中，一直以工业国为研究背景。尽管后来有经济学家提出过发展中国家“出口供给可能性约束”，但在贸易方程的构造中至今未能体现出来。 纵观现有的文献，贸易方程通常由两种标准的表达方式： 10第一， 类似于Linnemann的表达式： ∞−1∗∗Max E(1+δ)u(d,m)0∑tt t=0∗∗∞{d,m}ttt=0 7 同上书：pp34 8 参见： Krugman, . “Differences in Income Elasticities and Trends in Real Exchange Rates,” European Economic Review No. 33, pp1031-54,1989. 9 参见：Krugman, . “Pricing to Market when the Exchange Rate Changes,”in S. W. Arnst and ,eds., Real-Financial Linkages Among Open Economies (Cambridge: MIT Press 1987);最近的研究参见:Eric Hansen, “A ‘Pricing to Market ’ Model with Unobersved Variables: Explaining New Zealand’s Import Prices,” Applied Economics,1999, 31, pp3-8. 10 参见：Senhadji, Abdelhak et al. “ Times Series Analysis of Export Demand Equations: A Cross- Country Analysis” IMF Working Paper No/98/149.
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__ 11第二， 价格-收入表达式： MX=f(Y,Y,E/EE/E) XMMXXM,0MX XM 第三， PTM方式下的表达式： MxX=−φ(e−e)+γ(e−e)−δ(1−φ)(e−e) XMXm0m0M仔细考察供给方程和需求方程的讨论，尽管我们可以对供给或需求方程的构造应用于实证分析所显示的“单边主义”（Unilateralism）缺陷持批评态度，但我们不能不对学者们在构造供给和需求方程时，对贸易引力模型的各类外生变量设置的借鉴作用感到欣慰。因为在供给方程构造的过程中，经济学家们一开始就注意到了汇率和价格对供给和需求的决定作用，并将其纳入计量模型，对这一问题的讨论长期以来甚至是在贸易中的价格和收入弹12性这一主题下展开的（Morris Goldstein，1985），而价格作为外生变量在引力模型的应用还是在七十年代以后才开始出现的，在此之前贸易引力模型一直将价格因素作为内生变量拒之门外13（, 1985）。 对贸易引力模型构造的方法论意义不仅限于变量设置，而且还表现为模型构造中的直接运用。Bergstrand认为，Linnemann的引力模型实际上就是进口需求和出口供给四个部分均衡模型的简约形式（, 474，1985）。 （3） 如何设置变量 如何设置变量是任何计量模型的构造都必然面临的问题。贸易引力模型构造过程中变量设置的基本问题是， 在引力模型应用于贸易流量分析的短暂历史中，由于应用环境的不同，变量的设置也表现了很大的不同。见下表： 11 参见：Tamim Bayoumi, “Estimating Trade Equations from Aggregate Bilateral Data,” IMF Working Paper No/99/74. 12 参见：Goldstein， M(1985), “Income and Price Elasticities in Trade, ” In Ronald W. Jones and Peter Holtham and Peter B. Kenen (editors) Handbook of International Economics. Volume II (Amsterdam: North Holland). 13 参见: , The Gravity Equation in International Trade1: Some Microeconomic Foundations and Empirical Evidence. The Review of Economics and Statistics. . p474. 1985.
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__ 变量表 表示法 含义 表示法 含义 Y 出口国GDP PRF 优惠边际 iY 进口国GDP L 共同语言 jijN 出口国人口 TCF 运输成本因素 iN 进口国人口 CPI 出口国消费价格指数 jiD 距离 CPI 进口国消费价格指数 jNT 非关税覆盖率指数 YP 出口国人均收入 i t 1+平均关税率 YP 进口国人均收入 ijA 人均农业用地的绝对差额 TS 消费偏好差异 ijB 总出生率差异 KL 有形资本和劳动者比例 ijU 城乡人口的绝对差额 HC 人口资本密集度 ijI 人均收入的绝对差额 ME 全部工业制成品出口 ijT 平均气温的绝对差额 IN 外国直接投资与GNP比例 ijVEX 汇率不确定性样本 PX 一篮子商品比价变量 EXR 双边汇率 WPI 出口国批发价格指数 iXUV 出口单位值指数 WPI 进口国批发价格指数 jMUV 进口单位值指数 （4）外生变量之间的关系是相加还是相乘？
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__经济学家们在构造模型时遇到的另一重要问题就是，在一个表达式中，上述变量应当相加还是相乘？Linnemann 援引Ferber和Verdoorn的话说，经济生活中的相互关系往往是几何形式的，而不是算术形式的（Linnemann， p34，1966）。因此，Linnemann在构造引力模型时仍然采取相乘外生变量的方式，这是Tinbergen和Poyhenon 模型构造方式的故伎重演，但有意义的是，Linnemann在验证中赋予这一构造方式的经济数理基础。 3、探寻理论基础 （1）对贸易引力模型的责难 如前所述，正统的国际贸易理论和模型及其验证未能走向双边贸易流量的计量研究，从而不能为双边贸易流量研究提供必要的理论基础。于是，贸易引力模型一开始就借助于物理学的概念和范式。Bergstrand指出：“尽管这一模型在统计上一直具有很强的说服力，但由于缺乏理论基础，它在用于解释和预期目的方面却受到很大的限制”（ Bergstrand，p474，1985）。Anderson 指出：“正如人们已经意识到的，不识别模型性质就会妨碍其在政策研究方面的运用。你要在模型中插入诸如边境税之类的政策变量，就很难在理论上找到其合理性；再如，你要从考察税收发生变化的整个时期模型的改变推导出税收效应，也难以确保其有效性。”（Anderson，p106，1979）。为此，经济学家们自七十年代以来坚持为贸易引力模型寻找理论基础的探索。把贸易引力模型同主流的经济学和国际贸易理论联系起来，不应误解为学术研究中的附庸风雅，它不仅大大丰富了引力模型自身的研究，而且推动了主流经济学特别是主流的国际贸易理论的发展。 （2） 解决问题的尝试I：采用支出系统 经济学家在探寻贸易引力模型理论基础中采用的方法，首先考虑了贸易引力模型的构造特征。Anderson认为，一个简化的引力模型实际上是Cobb-Douglas支出系统的重组。为此，Anderson构造了一个所谓的“纯粹支出系统模型”（The Pure Expenditure System Model”）。见下式： M=bY 和 M=YY/∑YijiJ IJijj 上式隐含了两个重要的前提，这就是每一个国家都完全分工生产一种商品(这正是凯恩斯式贸易模型假设)的”小国情型”假设；价格在均衡水平上保持不变，从而未被作为外生变量纳入模型构造。这一假设贯穿于Anderson全部分析过程。除此之外， “纯粹支出系统模型”还有几个独到的模型构造特征。为了真实地模拟贸易引力模型，Anderson假定，进口国全部收入中用于购买i国产品的份额对于所有国家都相同，这意味着，模型所采用的就是统一Cobb-Douglas函数偏好，而且所产生的收入弹性应当近似于单位弹性值。
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__为了使引力模型的理论基础既能解释初始模型，又能通过拓展模型的适用条件构造新的模型以应用和验证模型自身，Anderson根据实证分析的需要对纯粹支出系统模型的两个假设加以改变。一方面，Anderson引用Chenery 及后续研究中关于地区和国家间全部收入的贸易品份额存在巨大差异的结论，改变了Cobb-Douglas偏好相同的假设；另一方面，改变了收入间替代弹性之和不变的假设,而在纯粹支出系统中由于存在一个花费在i国产品的收入份额不变的假设,实际上影响i国向j国出口贸易的外生变量唯一地有j国国民收入构成,同时也应当改变该系统中j国国民收入的替代弹性为单位值的假设。 由于纯粹支出系统是一个典型的Cobb-Douglas函数形式，这样一来，贸易引力模型就由Cobb-Douglas 的简化形式转变为CES（Constant Elasticity of Substitution）形式。在早期的研究中， Linnemann明确指出，在确定模型中同潜在贸易供给和需求相关的贸易流量的参变量性质时，应当采用不变的规模弹性，而非不变的“比例”或“倾向”。见下式： M=mφYφY/MIJiiijjij∑∑ij 这就是 Anderson在奠定引力模型的理论基础时，构造的贸易支出份额系统模型（The Trade-Share-Expenditure System Model）。上式表明，模型的实际变量是一个并不完全由收入独立决定的支出份额（The Non-Income-Dependent Expenditure Share）。这是Anderson在奠定引力模型的理论基础时迈出的第二步。很明显，在贸易支出份额系统模型，贸易引力模型的距离变量等“阻抗因子”未予考虑，仅仅加上了一个“分割项”（Scale Term）。贸易支出份额系统模型的构造并未完成提供贸易引力模型的理论基础全部工作。这是因为，一般认为不考虑阻抗因子就不可能构造实质意义的贸易引力模型。 为了给贸易引力模型奠定一个颠扑不破的理论基础，Anderson将贸易支出份额系统模型扩展到考虑了多种商品、关税和距离变量等因素的应用环境。应当说，对多种商品的考虑，已经开始在模型构造方面接近一般均衡方法了。 （3） 解决问题的尝试II：两种均衡 两种均衡方式的采用肇始于Linnemann 1966年的研究。Linnemann采用的方法是Walras均衡。同部分均衡模型相比，Linnemann只是增加了一个第三国的需求方程，并用第三国代表两两贸易伙伴之外的所有贸易流量，因而也是一个典型意义的一般均衡模型。系统地采用两种均衡方法探讨引力模型理论基础，应首推Bergstrand 1985年的研究。一般均衡模型并不能直接构造模型自身，除非采用结构形式。而同简约形式相比较，结构方程的经济计
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__量学性质使得前者比后者更适合模型化，尤其是一般均衡的简约形式不可能将经典定义中的进口国和出口国的国民收入作为外生变量纳入双边贸易方程，因而也不可能真正找到贸易引力模型的理论基础。但是，一般均衡方法又是局部均衡方法在贸易引力模型研究中的必由之路。 由于Bergstrand一般均衡方法通过提供CES（不变替代弹性）效用函数与CET（不变转移弹性）生产函数构造需求函数与供给函数，价格从而成为外生变量被纳入贸易方程，并且改变了价格在贸易流量中仅仅充当平衡供求的工具的传统认识，避免了在模型构造中只能对价格作内生化处理的选择。这就从根本上解决了影响国际贸易流量的诸多价格因素要不要和如何纳入模型的问题。特别是同国内贸易相比较，国际贸易受价格影响的途径更多、更复杂，不仅平添了名义汇率的扰动，而且还受到政策支配的名义有效汇率的影响；与此同时，一般均衡模型还提供了一个可以考虑来自不同原产地的多种商品的框架中。在这个框架中，改变了原有商品具有充分替代弹性的假设。这一贡献还会积极推动贸易引力模型其他方面的研究。 在一般均衡方法框架内，贸易方程是由四个内生变量和三个约22束方程以及n 个部分均衡方程，即4n+3n个方程构成一个结构形式的联立方程组。在部分均衡模型的构造中，通过假设相对于另外2n-1市场的小国情形，使得价格作为外生变量成为可能；通过假设效用和生产函数在国家间的相同，以确保国际价格和贸易量决定中的各种参数不变，从而构造了下述贸易引力模型（Bergstrand，p477，1985）。见下式： (σ−1)/(γ+σ)(γ+1)/(γ+σ)−σ(γ+1)/(γ+σ)−σ(γ+1)/(γ+σ)σ(γ+1)/(γ+σ)PX=YYC*TEijijijijij1+γ−(σ−1)(γ−η)/(γ+1)(γ+σ)1−σ(γ+1)(σ−μ)/(1−σ)(γ+σ)*('P)*("P)kj∑ik∑1+γ(1+η)(1+γ1+η/)−(σ−1)/(γ+σ)1−σ(1−μ)/(1−σ)*[('P)+P]*[("P)iikj∑ik∑1−μ−(γ+1)/(γ+σ)+P]jj假设在在极端情形下，国家间生产和消费的商品具有完全的可替代性、商品可以充分套利、关税和运输成本均为零，则可构造一个简化的贸易引力模型，这几乎又重复了Anderson “纯粹支出系统模型”的实验（Bergstrand，p477，1985）。见下式： 1/21/2PX=(1/2)YYijij
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__ （4） 解决问题的尝试III：对国际贸易模型的印证 除了运用主流经济学的理论与方法探寻理论基础之外，经济学家们还通过印证已有国际贸易模型的方法寻找贸易引力模型的理论基础。其实，早在1966年的研究中，Linnemann就附加了一个变量，用来反映贸易流量的商品构成（Linnemann， 第六章，1966），这是该项研究的不自觉的先声；Anderson通过修正纯粹支出系统模型中各国花费在一国商品的支出份额不变的假设构造贸易份额支出系统模型时，也较早的注意到已有的国际贸易模型同引力模型的联系。他在一处注释中指出，“考虑一个小国情型，在那里，所有的贸易品都以一种组合的形式出现，而且国内仅生产一种非贸易品。假设贸易品和非贸易品的效用函数均为非Cobb-Douglas模型，且两部门生产函数亦为线性方式（技术系数不变-笔者注），当在不出现贸易差额的假想条件下，运用上述模型求解贸易品的内部均衡，就可产生一个相对简化的要素禀赋函数。”（Anderson，p108脚注4，1979）。 当然，系统的研究要数Bergstrand关于贸易引力模型同现代产业内和产业间贸易理论一致性的探究。他在完成了“两个均衡” 的研究之后，继而转入了对国际贸易模型的印证（Bergstrand， 1989）。Bergstrand使用了两要素—劳动和资本、两产业—工业制成品和非工业制成品、N国的HOCL（Hechscher-Olin-Chamberlin-Linder Model）模型；选择的技术路径是：分别着眼于以效用最大化的消费者和利润最大化的生产者行为为对象，构造一个效用最大化的Armington型的双边进口需求函数和利润最大化的供给函数。由于需求函数和供给函数的构造分别以消费者进口产品价格和生产者出口商品的数量为内生变量，Bergstrand就根据效用最大化条件下的价格和利润最大化（或成本最小化）条件的数量构造一个贸易引力模型。（, p146,1989）见下式: AAAAAA(γ+1)/(γ+σ)K(σ−1)/(γ+σ)−1PX=δ(Y)*(ββ−ββ)AijiKALBKBLAAAAAAA(σ−1)/(γ+σ)(γ+1)/(γ+σ)∗∗−1*[β−β(K/L)]*(Y)LBKBiiiAA(σ−1)/(1+γ)AAAAAAAAA−1γ+γ+σ−/(γ+σ)−σ(γ+1)/(γ+σ)(1)/()*(1−y)*C*TjAijAijAAAA(γ+1)/(γ+σ)AAAAAAσ()1+γ1/(1+γ)−γ(σ−1)/(γ+σ)*E*{[(P/C)]}ijAinAin∑nAAAA1−σ−(γ+1)/(γ+σ)*{[(PT)/E]}AnjAnjnj∑n
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__ 在Bergstrand提供的分析框架中,如果生产者根据边际成本而不是平均成本确定出口数量、效用函数的形成落入来自不同原产地的进口商品替代弹性较弱的Armington假设，从而受到Linder判断的约束，贸易引力模型所描述的贸易流量就具有垄断型的市场结构特征。当两大部门出现要素密集型转移和产品组合调整时，该部门的贸易就会出现Chamberlin式的“垄断竞争模型”。 由于该分析框架和模型构造将出口国的人均收入处理为外生变量，而各国的收入又是根据资本单位加以计算的。于是，人均收入指标就可以用来表示出口国的资本-劳动禀赋比例；通过参数估计的统计分析还可辨识实际贸易流量同产业间贸易的相关关系甚至份额。这一处理方法并不是Bergstrand的发明。在此之前， Leamer开发三要素多商品一般均衡模型时，就采用了在同一线段内的不同位置表示两种要素比例的方法，从而开创了著名的“Leamer14三角形”（Edward E. Leamer,1987）。但应指出，由于引力模型一直是以代数形式出现的，一个变量难以直接反映两个以上的因素，引力模型无法解释三个及以上的要素构成的要素禀赋型贸易。这不同于Leamer的方法。因为Leamer三角形所用几何方法的空间可透视性，不仅可以直观表达三个要素之间的相互比例，而且理论上允许通过内置无穷多个三角形表达众多要素之间的相互比例。这不能不说是贸易引力模型在解释H-O型贸易中的一大缺憾。 考察Bergstrand的研究过程，我们发现，他在探寻贸易引力模型的理论基础时，还提供了一个重要的副产品，那就是尝试建立一个模型，以便统一解释以产业间贸易为特征的要素禀赋模型和产业内贸易表示的垄断竞争模型。 4、中国贸易引力模型的构造方案 六十年代以来，国际经济学界根据研究的需要曾经多次拓展贸易引力模型，主要方法是适当增设外生变量。外生变量的增设主要包括两种类型，一种是逻辑型，即在同一个经济体内根据研究的推进将经济活动中更多要素逐步纳入计量模型；另一种则为外延型，即根据不同经济体的特性，增设外生变量。许多学者在研究经济整合对双边贸易流量的影响过程中，曾经增设“国家间贸易优惠变量”就属于后者。中国经济转型、经济开放和经济发展对中国贸易引力模型的构造会产生明显的影响。这些影响表现在模型构造中就是上述双重方式的综合。一方面，需要将过渡经济对中国贸易流向和贸易流动的影响，通过变量设置表现为模型构造，这必然会增设不同于成熟市场经济国家或经济体的外生变量；另一方面，中国又是一个特殊的发展中国家，原有的适应一般市场经济国家特别是一般的市场经济发展中国家的变量设置，又难以反映中国发展中大国的现 14参见：Leamer, . “Path of Development in the Three-Factor, n-Good General Equilibrium Model.” Journal of Political Economy, 1987, Vol. 95, No. 5
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__实，需要对某些变量加以特殊的处理，这里主要是体现在对某些变量的参数值的确定方面。 根据上述模型构造原则，中国贸易引力模型的构造应当增设一个为外向型贸易转移推动的变量。 假设： F=f(ω,ψ)≥1 上式： F 为外向型贸易转移系数； ω为结构调整所带来的供给增加； ψ为进口增加对外汇需求增加推动的出口扩大。 由此：在一个简化的贸易引力模型中应当增加一个变量，即： pβpββ123X=β(E)(M)/(R)F ij0ijij 参考文献: 1、Anderson, (1979),“ The Theoretical Foundation for the Gravity Equation.” American Economic Review, Vol, 69 No. 1 2、Bergstrand, .(1985),“The Gravity Equation in International Trade: Some Microeconomic Foundations and Empirical Evidence.”The Review of Economics and Statistics. . p474. 1985. 3、Bergstrand, .(1989),“The Generalized Gravity Equation, Monopolistic Competition, And The Factor-Proportions Theory in International Trade.”The Review of Economics and Statistics. pp143-153 4、Bayoumi,Tamim(1999) ,“Estimating Trade Equations from Aggregate Bilateral Data.” IMF Working Paper No/99/74. 5、Brada, . & Mendez,.(1985),“Economic Integration among Developed, Developing and Centrally Planned Economies: A Comparative Analysis.” The Review of Economics and Statistics. pp549-556 6、Frankel ,Jeffre & Romer，David(1999),“Does Trade Cause Growth ，” American Economic Review. June, 1999 7、Linnemann，Hans （1966）, An Econometric Study of International Trade Flows, Amsterdam: North-Holland Publishing Company. 8、Goldstein，M(1985), “Income and Price Elasticities in Trade, ” In Ronald and Peter Holtham and
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__Peter B. Kenen (editors) Handbook of International Economics. Volume II (Amsterdam: North Holland). Hansen, Eric(1999). “A ‘Pricing to Market’ Model with Unobersved Variables: Explaining New Zealand’s Import Prices,”Applied Economics,1999, 31, pp3-8. 9、Krugman, . (1989),“Differences in Income Elasticities and Trends in Real Exchange Rates,” European Economic Review No. 33, pp1031-54,1989. 10、Krugman, .(1987), “Pricing to Market when the Exchange Rate Changes,”in S. W. Arnst and ,eds., Real-Financial Linkages Among Open Economies (Cambridge: MIT Press 1987) 11、Montenegro, C. E. & Soto (1996), How distorted is Cuba’s Trade? Evidence and Predictions from a Gravity Model.” The Journal of International Trade & Economic Development. pp45-67 12、Oguledo, & Macphee,.(1994), “Gravity Model: A Reformulation and an Application to discriminatory Trade Arrangements. ” Applied Economics, 1994, 26, 107-120 13、Polak, J. J.(1996), “Is APEC a Natural Regional Trading Bloc? A Critique of the ‘Gravity Model’ of international Trade.” Blackwell Publisher Ltd pp533-543 14、Poyhonan P(1963), “A Tentative Model of the Volume of Trade between Countries, ” Weltwirtschaftliches Archiv, Band 90. Heft (1963), 93-99 15、Sanso, Marcos et al(1993), “Bilateral Trade Flows, The Gravity Equation, and Functional Form. ” The Review of Economics and Statistics. pp266-275 16、Sen, Ashish & Matuszewski, Z. (1991), “Properties of Maximum Likelihood Estimates of Gravity Model Parameters.” Journal of Regional Science , pp469-486 17、Senhadji, Abdelhak (1998) et al, “ Times Series Analysis of Export Demand Equations: A Cross- Country Analysis” IMF Working Paper No/98/149. 18、Slama, J. (1983), “Gravity Model and Its Estimations for International Flows of Engineering Products, Chemicals and Patent Applications.” Acta Oeconomica, V. 30, No 2,
__中__国__科__技__论__文__在__线______________________________________h_t_t_p_:_/_/_w_w_w_._p_a_p_e_r_._e_d_u_._c_n__pp241-253 19、Tinbegen，J. (1962), Shaping the World Economy, Appendix VI, ‘An analysis of World Trade Flows ’(New York: Twentieth Century Fund)
