基于跨期均衡模型的国际储备需求分析和数值模拟 刘红忠/周赟(Department of International Finance, Fudan University, Shanghai 200433, China) 【专题名称】世界经济导刊 【专 题 号】F8 【复印期号】2009年01期 【原文出处】《复旦学报：社科版》(沪)2008年5期第1～9页 【英文标题】Analysis and Numerical Simulation of the Demand for International Reserves Based on the Inter-temporal Equilibrium Model 【作者简介】刘红忠，复旦大学金融研究院副院长，国际金融系系主任，教授，博士生导师；周赟，复旦大学国际金融系博士研究生。（上海 200433） 【内容提要】本文研究的目的在于构造一个基于代表行为人的跨期均衡模型，将持有国际储备的交易性动机、预防和保险性动机以及“重商主义”动机集中到同一个框架中加以分析，探讨了国际储备需求量与各影响因素之间的关系，并利用数值模拟的方法估计我国国际储备需求的最优水平。研究结果表明：一国在当期的最优国际储备需求量与历史上若干期的产出、资本流动以及国内信用等因素有关，直接反映了持有国际储备的前两种动机，而国内居民对实际货币余额的偏好系数则决定了“重商主义”动机所带来的国际储备规模。基于国际储备需求理论解的数值模拟表明，截至2006年底，我国最优的国际储备额应为亿美元，而事实上，我国实际持有的国际储备额却达到了10704亿美元，过度储备占到总储备量的％。 This paper aims to formulate an inter-temporal equilibrium representative agent model which discusses the key factors influencing the international reserve demand by analyzing the transaction motivation, precautionary motivation and mercantile motivation in a common framework. It estimates the optimal international reserve of China by simulation. The results show that the optimal international reserve size is related with the output, the capital flow and the domestic credit in every historical period that reflect the precautionary motivation of the transaction. And the preference on the real money holdings determines the level of mercantilism. According to the simulation results, China's optimal international reserve holdings at the end of 2006 should be billions. But in fact, the figure is billions. China's surplus international reserve accounts for % of the total international reserve. 【日 期】2008-06-05 【关 键 词】国际储备需求/需求动因/跨期均衡/代表行为人/数值模拟international reserve demand/demand motivation/inter-temporal equilibrium/representative agent/simulation
截至2008年3月，我国拥有约万亿美元的外汇储备。如此高的国际储备增长一方面增加了我国的国家财富，另一方面也给我国经济的稳定、健康发展带来了前所未有的挑战，流动性过剩、资产泡沫以及通货膨胀等问题接踵而至。“我国究竟需要保留多大规模的国际储备”成为一个亟待解决的问题。可以看到，随着经济全球化的不断深入，传统的国际储备理论已经无法很好地解释各国国际储备的现实需求，在分析新兴市场国家的储备问题时更显得乏力。传统理论多是从货币危机的角度分析国际储备的需求，即充足的国际储备可以有效地防范国际游资对一国固定汇率制度或金融市场的冲击，但事实上，在众多已发生的金融危机或货币危机中，国际储备往往显得杯水车薪。例如，在1997年的亚洲金融危机中，泰国约300多亿美元的国际储备在国际游资发起攻击后的几个月内消耗殆尽，而韩国、印尼等国的国际储备也在短期内失去了稳定汇率的作用，国际游资的规模以及金融市场参与者的“自我预期实现机制”大大削弱了国际储备的防御功能。事实上，上述国家国际储备构成的内在隐患也促成了危机的不可避免性。一国的自有性国际储备主要由两个部分组成：其一是经常项目顺差所积累的外汇；其二则来源于资本项目下的国外资产流入，其本质是一国对外的负债，一旦危机发生，这部分储备资产将迅速地撤离东道国，反而加剧危机。因此，在研究国际储备需求问题时，有必要将上述两类的国际储备加以区分。相对而言，第一类国际储备是一国的主动积累，主要来源于持有国际储备的三类动机，即交易性动机、预防和保险性动机以及“重商主义”动机。而第二类国际储备则多为被动吸收的结果，如在国内货币升值强烈预期下流入的国外游资等。因此，在定义和探讨国际储备需求时，前者的稳定性和可靠性更强。① 最新的国际储备需求分析具备以下两个主要特征：一是对主动性与被动性国际储备的划分；二是将分析的重点从货币危机理论转到消费与产出保险上来，从而利用代表行为人模型对宏观的国际储备需求进行分析。研究结果表明，这些研究相比传统的研究在视角上已有较大扩展，在一定程度上解释了国际储备需求大幅上升的原因，但仍不够全面，且缺乏一个统一的分析框架。本文研究的目的在于构建一个基于代表行为人的跨期均衡模型，将国际储备需求的交易性动机、预防和保险性动机以及“重商主义”动机集中到同一个框架中加以分析，并利用数值模拟的方法估计我国国际储备需求的最优水平，进而分析偏离均衡时的政策调节手段。 一、基于代表行为人跨期均衡模型的国际储备需求理论分析 首先，本文尝试在传统的Ramsey(1928)②模型的基础上，引入反映国际储备需求特征的目标函数和约束条件，构建一个无限期的代表行为人模型，探讨动态的最佳国际储备需求水平，并分析影响国际储备需求的因素。该模型相对于其他研究国际储备需求的静态模型，能够更好地体现国际储备需求的动态调整过程，同时可以将国际储备需求的交易性动机、预防和保险性动机以及“重商主义”动机集中到一个分析框架中加以研究。 其次，本模型区分了资本流动和一国自发性储蓄所带来的国际储备在本质上的差异。前者是一国对外的负债，国外资本在获得了一定回报后将离开东道国。这部分资本流动常常是以短期资本或是虚假经常项目转移(在资本项目管制下，通过高报出口价格、低报进口价格促成资本流入；反之，通过低报出口价格、高报进口价格达到资本外逃)的形态出现。从东南亚国家的经验和教训来看，一旦东道国经济遭到
负面的冲击，该类资本将会以较快的速度撤退，并将一国的隐性负债反映出来，从而减少一国的国际储备。一国自发性的储蓄则恰好相反，它是一国对外的债权。危机发生时，这部分国际储备是最基本的清偿力来源，同时也可以用于平滑国内消费波动，防止国内居民效用较大幅度的降低。尽管这部分国际储备不会在危机发生时急剧减少，但在危机未爆发的情况下，这部分国际储备则存在贬值的可能。因此，本文在探讨国际储备需求时，将资本流动引致的国际储备和过度需求分离开来，在估计最佳国际储备需求的同时，也清晰地界定了其构成状况。 再次，发展中国家往往在经济腾飞期自发地积累了大量的国际储备，而发达国家则较少地持有国际储备，现有研究多将这种现象归结于后者所拥有的国际货币优势，但是这种观点的说服力不够强。本文的模型则试图通过消费和实际货币余额的替代性来分析上述现象。 众多的因素导致了不同国家在国际储备持有动因、构成以及持有储备成本与收益上的显著差异，所以最优国际储备需求应该是“因国而异”的。我们试图通过下述模型探讨影响各国国际储备需求的一般因素。 1.模型构建 本文构建的模型为：③ (1)式就是本模型所给出的一国国际储备均衡值的显示解。假设购买力平价成立，即： 2.长期均衡点分析 从(1)和(3)两个方程式，我们可以清楚地发现，在长期均衡点，国际储备需求与消费正相关，体现了国际储备的交易性动机和预防性动机。国际储备需求与国内信用负向关系，则说明了在维持正常的消费路径时，均衡的国际储备需求将随着国内信用的上升而下降。而在国际储备大幅上升时，一国央行则需要对冲吸收过多的流动性，否则，物价、利率以及汇率水平将可能出现自发的变化和调整。归纳起来，可以得到以下几个推论，其中推论1和推论2的结论与购买力平价成立与否密切相关，而后三个推论所表述的关系则与购买力平价是否成立无关。 推论1：如果购买力平价成立，在一定的国外价格水平和消费路径下，本国货币的升值将导致国际储备需求的下降，而当购买力平价不成立时，汇率升值既可能
导致国际储备需求的增加，也可能导致国际储备需求的减少。购买力平价的成立假定直接影响到国内价格的变化方向，从而影响汇率升值与国际储备变化的关系。 当购买力平价成立时，国内价格与国外价格联动。给定国外价格不变，本国货币升值将会导致国内价格下降，进而导致名义消费水平的下降，基于交易动机以及预防动机的国际储备需求会相应下降。然而，当购买力平价不成立时，尽管本国货币的升值会使名义消费水平下降，降低国际储备的均衡需求，但升值预期的存在本身又会导致外国资产的流入，使得均衡国际储备量的变化方向并不确定。 推论2：当一国国际储备大幅上升、而国内信用保持不变时， 必定上升。在一定的消费路径下，该国既可能出现通货膨胀，也可能出现货币升值，两者之间有互相替代的作用，即一国货币的升值，可以降低该国所承受的通货膨胀压力，而维持本币的汇率稳定，则将促使价格水平的上升。以下将进一步分析汇率水平保持不变时经济的自发调整过程。 当购买力平价成立时，国内价格的上涨将导致国外价格水平的快速攀升，即国内的通胀扩散到了国外，这似乎是“通胀出口”，但这种情况发生的前提条件是汇率等于国内外物价水平的相对比例，否则国内价格和国外价格不会通过汇率的渠道加以联系。实际上，现有的实证研究大多表明我国的汇率基本上不能用购买力平价加以解释，即“通胀出口”的前提并不存在。 当购买力平价不成立时，即使国际储备大幅上涨所带来的货币供应增加没有被国内信用的收缩所抵消，由此产生的流动性过剩也不会直接转递到国外，它主要造成国内经济的不均衡。一方面，居民实际货币余额增加所导致的“货币幻觉”将推高居民的消费水平；另一方面，总需求的上升也会促使价格的上升。目前我国国内经济中所出现的消费物价指数和资产价格的上升，也证实了该推论。 推论3：利率r的上升将导致国际储备需求的降低。利率本身代表了一国持有国际储备的机会成本，当机会成本上升时，一国自然会降低国际储备的持有量。此外，利率上升后，以负债形式存在的被动性储备在未来流出东道国时，将会带来国际储备的更大幅度的下降，所以代表行为人的最优决策会降低对国外的借款，从而使均衡的国际储备量下降。 推论4：当消费和实际货币余额之间的跨期替代弹性保持不变时，代表行为人的相对风险厌恶系数并不会对国际储备需求水平产生任何影响。 推论5：在长期均衡点，当代表行为人消费水平处在均衡水平时，即，国际储备的需求将仅与国内信用和汇率水平有关。 3.国际储备的动态收敛路径
在经济体达到长期均衡点之前，一国的国际储备持有量并不仅仅与当期的国内产出、资本流动水平、国内信用等因素有关，而是历史上的各期值的加权平均，这反映了代表行为人利用过去的所有信息来决定所应持有的国际储备量，即适应性预期决策。 4.国际储备的动因、构成与调节分析 (1)国际储备动因分析。以下将根据上述模型的分析结论，探讨一国持有国际储备的动因。 首先，根据(1)式和(3)式，我们可以清楚地发现，国际储备与消费水平有关，即一国居民消费水平的上升将提高该国的国际储备持有量，体现了一国持有国际储备的交易性动机。 其次，(6)式显示一国的国际储备需求与该国历史上各期的产出等经济变量相关，体现了国际储备在防范产出危机和平滑居民消费上的作用。一国在经济发展的过程中，总产出的波动将会加剧该国居民消费水平的不稳定，进而降低总体效用水平，而国际储备可以从一定程度上平滑上述不稳定，这体现了一国保留国际储备的预防性动因。 再次，当λ＞1时，均衡的国际储备额将可能大于当前的产出水平，而交易性动机和保险性动机所引致的均衡国际储备需求显然要小于产出水平，因此，上述分析结论说明了国际储备需求的其他动因的存在。通过观察可以发现，λ＞1一定是在利率r较低或者θ较小时出现，而较小的θ代表实际货币余额给代表行为人所
带来的边际效用要大于消费的边际效用，即额外的国际储备需求来源于代表行为人对实际货币余额的增持，这实际上就是国际储备需求的“重商主义”动因。因此，理论界所争论的“重商主义”动因存在性问题实际上与利率以及一国居民的偏好有关，基于不同国家的数据所做的实证分析很可能得到不同的结果。当典型代表人对货币的偏好比较大时，就会增加对货币的需求，此时在货币供应量不变时就会增加对货币的需求，从而造成国际储备的增加；反之，当对货币的偏好比较小时，对货币的需求比较小，此时国际储备就可能会下降。 最后，一国居民对消费与实际货币余额的偏好与一国的经济发展阶段相联系。一般而言，当一国处于经济起飞阶段，或者“发展中”阶段时，居民的财富水平较低，实际货币余额所带来的效用较大，因此，这类国家往往偏向于积累更多的外汇储备，从而产生许多均衡的“泡沫”解。相比之下，发达国家居民则更加倾向于低储蓄和高消费，即λ＞1，较低的实际货币余额偏好使这类国家对国际储备的积累缺乏积极性。 (2)国际储备的构成。从长期均衡情况下的模型结论(5)式可以发现，一国的国际储备主要由两个部分构成：一部分国际储备来源于国内居民产出(或收入)的储蓄，这部分储备积累的主动性最强，但规模有限；另外一部分国际储备则是国外资本的流入，在固定汇率制度的情况下，国际储备的流入将导致货币供应量的不断上升，短期内增加居民持有的实际货币余额。在均衡情况下，一国央行并不是将流入的所有国外资产均吸收，而是将其中的一部分作为国际储备保留，保留的比率决定于代表行为人对实际货币余额的偏好程度，即“重商主义”倾向的大小。但在固定汇率制度下，在本币升值的情况下，为了稳定汇率，一国央行往往被动地吸收大量的国外资产，由此造成国际储备被动地大幅上升，这不应被视为“重商主义”的做法，而是一种“过度需求”。我国的现实状况就与此类似，过度的国际储备保有量给经济带来了一系列的负面影响，包括流动性过剩、资产价格大幅上扬以及物价水平走高等诸多问题。为此，政府采取了许多措施抵御其对实体经济的危害，其中以紧缩的货币政策最为突出。 二、基于代表行为人跨期均衡模型对我国国际储备需求的数值模拟 现在，我们将根据以上的理论分析进行数值模拟，④计算最优国际储备需求模拟值，并将我国目前实际的国际储备分为三部分，如表1所示。 由于数值模拟中部分参数假设值和现实数值的选取存在一定的弹性空间，因此，我们进行了多次模拟，并从多个角度分析我国的国际储备现状，主要的调整参数是θ值和国际资本流动规模。前者集中反映了我国在国际储备积累上的“重商主义”动因，在不同的时期可能存在不同的数值；后者的不确定性则体现在“热钱”的规模上，非法进出我国的国际游资可能会增加国际资本流动规模的估计偏差。整个数值模拟的区间为1998年至2006年，统计数据均来源于IMF-IFS数据库和中国人民银行网站。 1.基于不变θ系数的模拟 假设我国在1998年至2006年间保持不变的决策过程，“重商主义”的动机保持一定。根据(5)式，可以计算出各年的国际储备需求。具体的代入数据如表2。 表1 国际储备构成 类别 全部国际储备国际储备模拟值 经常项目引致的国
际储备(用于平滑消费) 资本流动引致的国际储备(用于平滑资本流动对消费的影响)⑤过度国际储备 真实国际储备与模拟值之差 注：根据国际货币基金组织在“Balance of Payments Manual”中的定义，国际储备是一国货币当局能够用来干预外汇市场、支付国际收支差额的资产，主要由黄金、特别提款权、在基金组织的储备头寸和向该组织申请的信贷等组成。本文不考虑以备用信贷、互惠信贷和支付协议等形式存在的其他国际清偿力，我们的研究对象仅限于一国的自有储备。 经过模拟(如图1所示)，可以发现：我国在1999年至2002年之间，国际储备的真实值要低于模拟值，说明当时的国际储备持有量不足。在2003年至2006年之间，国际储备的真实值高于模拟值，并且在这四年间，我国的国际储备真实值与模拟值之间的距离持续扩大，国际储备水平大幅偏离模拟的均衡值。 图1 国际储备真实值与模拟值比较(不变θ，单位：亿美元) 如表3所示，在最近4年内，我国的国际储备需求模拟值始终在递增，但增长速率在不断放缓，这与我国实际国际储备量的加速上升形成了鲜明对比。造成这一结果的主要原因在于资本项目和热钱的过度流入。根据测算，我国在最近4年里由国际资本流动所导致的国际储备变动量实际上很有限，这说明大量的国外资金并不是通过资本项目下进入，而是通过虚假的贸易账户以及地下钱庄等形式进入我国，使我国的过度国际储备显得格外庞大。例如，2006年我国模拟的国际储备总量约为亿美元，而我国实际的国际储备量则达到了10704亿美元，过度的国际储
备持有量占到了总量的％。 表3 最优国际储备需求模拟值(不变θ，单位：亿美元) 2003 2004 2005 2006最优国际储备总量 模拟增长率 ％ ％ ％ ％ 最优国际储备量(资本流动部分) 被动储备部分(过度量) 过度比率 ％ ％ ％ ％ 2.基于变动θ系数的模拟 我国1999年和2000年的国际储备增长率均为7％左右，但自2001年开始，国际储备的年增长率基本上在30％以上。如此快速的“跃升”，说明我国的经济情况从2001年开始进入了一个新的阶段。事实上，我国于2001年加入世界贸易组织后，国际贸易和投资环境得到了根本改善。体制转移(regime shift)带动了制造业和加工贸易蓬勃发展，使经济进入新一轮的高速增长期。在这种情况下，国际储备持有量的大幅上涨可能来源于“重商主义”动因的增强，θ系数相应下降。因此，我们将2001年后的θ系数缩小到后，再次对年度的国际储备量进行了模拟，结果如图2所示。 图2 国际储备真实值与模拟值比较(可变θ，单位：亿美元) 模拟结果发现，真实值与模拟值的差距有所减少，拟合程度有所上升。过度国际储备的出现始于2004年，而1998年至2003年我国的实际国际储备要低于模拟最优值，但2005年和2006年的国际储备值仍旧大幅度地高于模拟值，说明在增强的“重商主义”动机下，我国的国际储备持有量仍然过度。 我们同样对模拟的国际储备需求进行了模拟，如表4。 和表3的结果相类似，表4所给出的模拟国际储备增长率一直都在放缓，也证明了我国现实国际储备的不正常增长。尽管模拟值给出的2003年至2004年的过度比率较表3的值有所下降，但2006年仍然接近30％，进一步说明了我国国际储备的大幅过剩。 3.基于国际资本流动调整后规模的数值模拟 上述两个部分的模拟均说明了我国过度国际储备的存在，而人民币升值的预期
则是导致国际储备在近几年大幅上升的主要原因。大量的国外游资想方设法通过“虚假经常项目”交易或者地下钱庄的形式进入我国，这部分资金的进入必然会造成我国相关统计数据的偏离。因此，我们还将对国际资本流动的规模进行调整，在新的数据基础上模拟最优的国际储备需求。由于无法准确地获知非法进入的国际游资规模，所以只能采用一定的技术手段进行估计。我们认为经常项目下的进口商或出口商可以在10％的幅度内高报或低报进口额和出口额，超过10％以上的则会因“显失公平”而禁止交易，即经常项目下最多有10％的资金流动为隐藏的国际资本流动。⑦而地下钱庄的进入规模则主要通过错误和遗漏项来估算。调整后的代入数值如表5。 模拟结果如图3，显示我国从2004年开始仍有过度的国际储备，即在考虑了国际游资进入的情况下，我国目前的国际储备持有量仍然是大幅度过剩的。 图3 国际储备真实值与模拟值比较(调整后，单位：亿美元) 我们同样对模拟值进行了分解，如表6。由于增加了对虚假经常项目下的资本流动模拟，由国际资本流动所引致的国际储备需求较前两个模拟有一定幅度的增加，但这部分的国际储备需求占总储备的比率仍然较小，因此，对过度储备的降低作用不明显。数据显示，我国2006年的过度国际储备仍高达％。 表6 最优国际储备需求模拟值(可变θ，调整后，单位：亿美元) 2003 2004 2005 2006最优国际储备总量 模拟增长率 ％ ％ ％ ％最优国际储备量(资本流动部分) 被动储备部分(过度量) 过度比率
％ ％ ％ ％ 三、结论与今后的研究方向 从本文的研究结果来看，从代表行为人的跨期均衡模型出发，可以较好地将国际储备的交易性动机、预防和保险性动机以及“重商主义”的动机包含在一个分析框架中，从而得到一些解释性较强的结论： 第一，国际储备需求与消费密切相关。当消费水平处在稳态水平时，国际储备起到国际交易媒介的作用，同时在平滑消费水平和防范产出波动中，国际储备又具有预防性作用。均衡国际储备量与消费之间的正向关系，更强化了上述结论。 第二，当效用函数引入实际货币余额时，代表行为人对消费和实际货币余额的相对偏好程度对一国的均衡国际储备需求水平有重要影响。对于部分发展中国家而言，居民的高储蓄与低消费倾向将导致该国的国际储备需求相对较高，而发达国家居民更加偏好于现实消费而使国际储备需求水平维持在较低点。这一结论可以解释不同学者在现代“重商主义”的存在性检验上所得到的不同结论，显然是样本的选取造成了结果的差异性。 第三，从模拟数据上看，我国2006年最优的国际储备额应该在亿美元左右，而事实上，2006年底我国实际的国际储备持有量已经达到了10704亿美元，过度需求达到了％。由于过度国际储备所占比率较高，仅用收缩国内信用的方式冲销国际储备的上升，可能给国内经济带来较大的冲击，因此还需要配合以汇率变动和国际储备的对外投资。 本文有如下两个方面的不足，有待今后的研究加以扩展： 其一，代表行为人的偏好系数估计值采取的是经验数据，具体的值还有待进一步斟酌。由于国内外现有的文献中没有专门针对我国效用函数参数确定的研究，因此，上述系数的确定将有待后续研究加以证实。 其二，本文的分析发现，来源于地下钱庄的国外非法资金流入可能是造成大量过度国际储备增加的根源所在，但还有待进一步的研究加以证实。 综上所述，从微观基础角度分析宏观经济问题是近年经济理论研究的一个发展趋势，本文以我国的国际储备需求为例，进行了尝试性的探讨。尽管存在很多欠完善的地方，但可为后续研究提供基本的分析框架。 注释： ①危机发生前的借入储备大多在危机发生时大幅撤离，而且这部分储备的规模在事前很难预估。 ②Ramsey, F. P., "Mathematical Theory of Savings," Economic Journal 38(1928): 543-559. ③由于篇幅所限，省略了模型的具体推导过程。感兴趣的读者可直接向本文作者索取。 ④鉴于购买力平价对于我国而言一般不成立，因此，本文的数值模拟全部基于购买力平价不成立的假设展开。 ⑤一国代表行为人会根据相邻两期的资本流动情况，决定未来的资本流出需要保留多大的国际储备。如果资本流入是持续增加的，该国就不必在当期保留过多的国际储备。另外，本文给出的国际储备需求显示解为“后向”解，包含了过去的所
有信息。如果引入理论预期，那么代表行为人对未来资本流动的预期也会影响国际储备的需求。 ⑥居民偏好的不同导致各国的θ取值可能存在差异。由于目前尚无有关我国居民偏好的量化研究，本文采用“历史模拟法”，以1998年和1999年的国际储备保有量为参照，分离出对应的θ值，作为后续各年模拟的依据。 ⑦这一假设参照了国家外汇管理局《关于进一步改进贸易外汇收汇与结汇管理有关问题的通知》规定，相对较松。实际上，对交易价格的操纵仅仅是众多非法资金转移手段中的一种。交易量等因素也可能被操纵，例如，部分贸易项目下的交易可能本身就是虚假交易，并没有任何的实际货物转移。
