远期 合约
and
期货 合约
远期合约和期货合约的基本介绍
1
远期合约V/S期货合约
基本概念:
相同点:相同点:
都是在将来确定的时间按确定的价格都是在将来确定的时间按确定的价格
购买或出售某项资产的合约。购买或出售某项资产的合约。
不同点:不同点:
是否在规范的交易所内进行期货是否在规范的交易所内进行期货
合约并不总是指定确定的交易日期合约并不总是指定确定的交易日期
远期合约的一些重要概念:
(1)多头和空头:
远期合约的一方同意在将来某个确定日期以某个确定的价格购
买标的资产时,次方为多头;反之出售的一方即为空头。
(2)交割价格:在合约中规定的合约双方交易标的资
产的价格。
(3)远期价格:
在合约中,使得该合约价值为零的交割价格。
(4)远期的损益:
K 代表交割价格,St代表即期价格,则一单位标的
资产的远期合约的多头收益是(St-K),对应
的空头收益是(K-St);由于两者大小关系不确定,
所以损益的正负也不确定。
远期合约
2 远期合约价格
二. 假设条件
在本节中.我们假
定对部分市场参与
者而言,以下几条
全部是正确的:
1.无交易费用。
2.所有的交易收益(减去交
易损失后)使用同一税率。
3.市场参与者能够以相同的
无风险利率借入和贷出资金
4 当套利机会出现时.市场
参与者将参与套利活动。
三、无收益证券的远期合约的定价
由于没有套利机会,对无收益证券而言,该证券
远期价格F与现价S之间关系应该是
F=Ser(T-t) (2-6) 式中:
F——时刻T时的远期价格;
S——远期合约标的资产在时间t时的价格;
r——对T时刻到期的一项投资而言,时刻t以连
续复利计算的无风险利率;
T——远期合约到期时间(年);
t——现在的时间(年)。
证明方法:两个证券组合
组合A:一个远期合约多头(f )加上一笔数额为Ke-r(T-t)的现金(K为远期合约
中的交割价格)。
组合B:一单位标的证券。
在组合A中,假设现金以无风险利率投资,则到时刻T时,现金数额将达
到K。在远期合约到期时,这笔钱正好可以用来购买该标的证券,在时刻
T,两个组合都将包含一单位的标的证券,在到时刻T以前,如时刻t时.
两个组合的价值也应该相等;否则,投资者就可以通过购买相对便宜的组
合,出售相对昂贵的组合来获得无风险利润。
因此,有:
f+K e-r(T-t) = S or
f = S - K e-r(T-t) (2-7)
时刻t时,远期
合约多头的价值
远期合约中债券
的交割价格
债券的现价
当—个新的远期合约生效时,远期价格
于合约规定的交割价格,且使该合约本
身的价值为零。因此,远朗价格F就是公
式中令f=0的K值,即:
0 = S - K e-r(T-t) => K= Ser(T-t)
把K用F表示,即
F= Ser(T-t) (2-8)
例题1:
考虑一个基于不支付红利的股票的远期合约,3个
月后到期。假设股价为$40,3个月期无风险利率
为年利率5%. 求今天签订这个远期合约的交割价
格应是多少?
解:这里T-t=1/4=, r = , S=40,则:
F= Ser(T-t)
= 40 × ×
= 40 ×
= (美元)
例题2:
考虑一个6个月期的远期合约的多头情况,标的证券是
一年期贴现债券,远期合约交割价格为$950。我们假
设6个月期的无风险利率(连续复利)为年利率6%,债
券的现价为$930。求该该合约空头的价值.
解: 先求该远期合约多头头寸的价值f, 这里:
T-t=1/2, r=, K=950, S=930
f = S - K e-r(T-t)= 930 *
=930-950 × == (美元)
所以,该远期合约的空头价值为-f, 即美元.
四.支付己知现金收益证券的远期合约的定价
我们考虑另一种远期合约,该远期合约的标的资产
将为持有者提供可完全预测的现金收益可完全预测的现金收益。例如支付
己知红利的股票和付息票的债券。设I为远期合约有
效期间所得收益的现值、贴现率为无风险利率。
由于没有套利机会,F和S之间的关系应是:
F =(S-I) er(T-t) (2-9) 式中:
F——时刻t时的远期价格;
S——远期合约标的资产的时间t时的价格;
r——对T时刻到期的一项投资而言,时刻t以连续复
利计算的无风险利率
T——远期合约到期的时间; t——现在的时间
公式证明
先看两个组合。
组合A:一个远期合约多头加上一笔数额为K e-r(T-t)的现金
组合B:一个单位的证券加上以无风险利率借I数额的资金
由于证券的收益可以用来偿还借款,因此在T时刻,组合B与
一单位的证券具有相同的价值。组合A在T时刻也具有同样的
价值。因此,在T时刻,这两个组合应具有相同的价值,即
f + K e-r(T-t) = S – I
或:
f = S - I - K e-r(T-t) (2-10)
式中:
f——时刻t时远期合约多头的价值。
远期价格F就是f=0的K值.出公式可得
F= (S – I) er(T-t)
债券的现价
远期合约中债券
的交割价格
已知收益率资产的远期合约
我们考虑另一种远期合约,该远期合约的标的资产
的收益率是按照年率q支付的。。 由于没有
套利机会,F和S之间的关系应是:
F =SeT-t)(r-q) (2-9) 式中:
F——时刻t时的远期价格;
S——远期合约标的资产的时间t时的价格;
r——对T时刻到期的一项投资而言,时刻t以连续
复利计算的无风险利率
T——远期合约到期的时间; t——现在的时
间
• q--为标的资产收益的年支付率
公式证明
看两个组合。
组合A:一个远期合约多头加上一笔数额为K e-r(T-t)的现金。
组合B:个收益率为q的资产和所有的收入都再投资于该资
产。
由于证券的收益可以用来偿还借款,因此在T时刻,组合B
与一单位的证券具有相同的价值。组合A在T时刻也具有
同样的价值。因此,在T时刻,这两个组合应具有相同的
价值,即
f + K e-r(T-t) = Se-q(T-t )
f——时刻t时远期合约多头的价值。
远期价格F就是f=0的K值.出公式可得
F= (S – I) e(r-q)(T-t)
六、一般结论
对所有的资产(既包括以投资为目的的资产,也包
括以消费为目的的资产),下式都是正确的;
f= (F – K) e-r(T-t)
这是因为,无论是f> (F – K) e-r(T-t),还是f< (F –
K) e-r(T-t),都存在套利机会。
为了能更直观地理解这一远期合约的定价,我们可
以看看以下的表2-1分析。
• 为了证明以上公式,我们比较两个除了交割价格
不同,其他内容都相同的远期合约A,B,合约A的交
割价格为F,合约B的交割价格为K.
• 在时刻T,合约A和合约B现金流量的差为(F-K),
则在时刻t时差为(F-K)e-r(T-t)。合约A和合约B现
金流量的差为(F-K)我们规定合约时刻t时的远
期价格为F,则合约A的价值为0,于是合约B的价
值为(F-K)e-r(T-t),这样就证明了公式。
例3:设你买入一个远期合约,今天报价是100美元,
合约到期日是45天,无风险利率是10%。远期合约
以协定价格100美元。买入期限是45天的多头;现在
.20天后,新远期合约有同样到期日——期限是25
天,价格是104美元,求此时远期合约的价值
解:依题意,有:r = ,T – t = 25/365
F=100,K=104,则此时远期合约的价值f为:
f = (F – K) e-r(T-t)
=(104-100) × (25/365) ≈
远期利率协议(FRA)
基本概念
• 远期利率协议(Forward Rate Agreements)是合
同双方在名义本金(Nominal Principal)的基础
上进行协议利率与参照利率差额支付的远期合约。
• 协议利率为双方在合同中同意的固定利率。
• 参考利率(Reference Rate)为合同结算日的市
场利率(通常为伦敦同业拆放利率LIBOR)。
• 这种交易的一个重要特点是并不涉及协议本金
的收付,只是在某一特定日期(清算日),由
方向另一方支付利息差额。
• FRA的买方的目的在于保护自己免受未来利率
上升的影响,而卖方则是保护自己免受利率下
跌的影响。
• 承诺支付协议利率的为买方,也是结算日收到
对方支付市场利率的交易方,反之,收到该协
议利率者为卖方。
• 双方在结算日根据当天市场利率(通常是在结
算日前两个营业日内使用伦敦同业拆放利率
LIBOR来决定结算日的市场利率)与协议利率结
算利差,由利息金额大的一方支付一个利息差
额现值给利息金额小的交易一方。
买方 卖方
参考利率
协议利率
实际交割额的计算
1.对于合约买方,实际交割额的计算公式:
其中:A=协议本金数额;
=合约利率;
=参考利率;
D=协议期限的天数;
B=计算天数的基础
注意:
若 ,即协参考利率低于合约利率,那
么合约买方要向合约卖方支付赔偿
2.对于合约卖方,实际交割额计算公式是:
若 , 即参考利率高于合约利率,
合约买方将得到赔偿
例题:
2006年4月10日,某财务公司经理预测从2006年6月16日到9月15日的3个
月(92天)的远期资金需求,他认为,利率可能上升,因此,他想对冲
利率上升的风险,便于4月10日从中国银行买进远期利率协议。
条件:
合约金额:10000000元
交易日:2006年4月10日
结算日:2006年6月16日
到期日:2006年9月15日
合约年利率:%
年基准:360天
如果在结算日6月16日的3个月全国银行业同业拆借利率(参考利率)为
%,高于合约利率,则按照远期利率协议银行须补偿公司一定量的现
金,运用上面的公式计算支付金额
解:
交割额=
至此,远期利率协议就终止了,该公司可以将借款成本
锁定在%。
期货合约
3
期货价格与远期价格的关系
一、期货价格与现货价格的关系概述
(1)同一品种的商品,
其期货价格与现货价
格受到相同因素的影
响和制约,虽然波动
幅度会有不同,但其
价格的变动趋势和方
向有一致性;
(2)随着期货合约
到期日的临近,期
货价格和现货价格
逐渐聚合,在到期
日,基差接近于零,
两价格大致相等。
二、期货价格与远期价格的关系
• 期货合约和远期合约最主要
的差别就是期货合约要求每
日清算赢利和亏损,而远期
合约只在到期日或对冲远期
头寸时才能实现赢利和亏损。
1.在到期日,期货价格和远期价格都等于现
货价格。
2.对于具有相同的到期日的期货合约和远
期合约来说,在到期日之前的任何时刻,
期货价格和远期价格是否相等就是需要讨
论。
证明期货价格与远期价格间的关系
• (1)无风险利率在合约的期限内保持不变
的情况
• (2)无风险利率的变化在合约的期限内无
法预测的情况
(1)无风险利率在合约的期限内保持不变的情况
1.无风险利率恒定
2.交易无成本
3.交易无风险
4.套利机会出现时,参与者会参与套利机会
i:期货合约期限内的某一天
Si:期货合约在第i天的价格
ST:期货合约标的资产在到期日T时的价格
Fn:期货合约在到期日T时的交割价格
Fi:第i天的期货价格
δ:每日的无风险利率
先假定无风险利率在合约的期限内保持不变,在这个假定条件下,通过下面的滚动
投资策略分析的办法,我们可以得出远期价格与具有相同到期日的期货合约的期货价
格相等的结论。
设有一期货合约,期限为n天,Fi为第i天末(0<i<n)的期货价格,定
义δ 为每日的无风险利率(设为常数)。考虑如下的滚动投资策略:
(1)在第0日末(即合约之初)做一多头期货,投资者持仓量为eδ;
(2)在第1日末该期货合约多头的持仓量增至e2δ;
(3)在第2日末该持仓量增至e3δ,……依次类推,一直至第n-1日末将持仓
量增至enδ为止。
从第 i 天的开始,投资者拥有期货合约的多头头寸eiδ。第 i 天的利润(可能为
负)为:(Fi—Fi-1)eiδ。
假设第i天的利润值以无风险利率δ计算复利直至第n日末。则它在第n天末的
价值为:
(Fi—Fi-1) eiδe(n-i)δ= (Fi—Fi-1)enδ
整个投资策略的第n日末的价值为:
而且由于
亦即整个投资策略的第n日末的价值为:(Fn – F0 )e nδ。又由于Fn与到期日的基础资
产的现货价格ST相等,从而整个投资策略的最终价值为:(ST—Fo)enδ。
将资金F0投资于无风险资产,并将这项投资与上述投资结合在一起,在期
货合约的到期时刻T,其收益为:
由于上述所有的多头期货头寸均不需要任何资金(这里以所有交易均不存在
交易成本为前提),由此可见,上述投资组合的初始投入为F0,投资F0能够在时
刻T得到收益STenδ。
下面考虑另一种投资策略,假定在第0日末具有相同基础资产和相同到期
日的远期合约的远期价格为G0,将G0投资于无风险的金融资产,同时购买enδ
个远期合约,则在T时刻时该投资组合的收益为:
因此,对于上述两种投资策略,尽管是一个要求初始投入F0
,而另一个要求初始投入G0,但两种投资在T时刻都得到了同样
的收益STenδ。因此,在不存在无风险套利机会的假定条件下,
必有:F0=G0。换句话说,期货价格与远期价格是一致的。
前面是在无风险利率为常数的假定条件下,得到了两个交
割日相同的期货合约和远期合约的价格是一致的结论。若放宽
假定条件,设利率是一个已知的时间的函数,则结论同样成立。
当然,分析更为复杂。
(2)无风险利率的变化在合约的期限内无法预测的情况
• 当标的资产价格S与利率r正相关时
• 当s上升时,期货多头投资者因逐日结算实现赢利,
由于S的上升与利率的上升同时出现,所以获利将
进行更高利率投资;当s下降时,期货多头亏损,
亏损以更低利率筹资。
• 无论S上升还是下降,期货多头投资者获利。而持有远期
多头头寸的投资者将不会因利率变动而受到影响,因此期
货多头更具有吸引力。
结论
当标的资产价格S与利
率r正相关时,期货价格
比远期价格高。
当标的资产价格S与
利率r负相关时,期货
价格比远期价格低。
小结
在某些情况下,期货
合约比远期合约流动
性更强更易于交易。
大多数情况下,假
定远期和期货价格
相等的合情合理的。
随着合约有效期的增加,远期合约
价格和期货合约之间的差异开始变
大。还有其他因素的影响:税收,
交易费用,保证金的处理方式。
3 期货合约与远期合约的
区别
1.标准
化程度
不同
2.交易
场所不
同
远期合约遵循
契约自由原则
期货合约则
是标准化的
远期合约没有固定的
场所,交易双方各自
寻找合适的对象;
期货合约则在交易所
内交易,一般不允许
场外交易。
3.违约风险不同
• 远期合约的履行仅以签约双方的信誉为担
保,一旦一方无力或不愿履约时,另一方
就得蒙受损失;
• 期货合约的履行则由交易所或清算公司提
供担保。
4.价格确定方式不同
远期合约交易双方是直接谈判,并私下确定
期货合约是在交易所内通过公开竞价确定
5.合约双方关系不同
• 远期合约必须对双
方的信誉和实力等
方面做充分的了解
• 而期货合约可以对
双方完全不了解。
• 远期合约绝大多数只
通过到期实物交割来
履行
• 期货合约绝大多数是
通过平仓来了结
6.履约方式不同
远期合约绝大多数只通
过到期实物交割来履行
期货合约绝大多数
是通过平仓来了结
7.履约责任不同
• 期货合约具备对冲机制、履约回
旋余地较大,实物交割比例极低,
交易价格受最小价格变动单位限
定和日交易振幅限定。
• 远期合约如要中途取消,必须双
方同意,任何单方面意愿是无法
取消合约的,其实物交割比例极
高。
8.结算方式不同
• 远期合约到期才进行
交割清算,期间均不
进行结算;
• 期货合约是每天结算,
浮动盈利或浮动与亏
损通过保证金账户来
体现
9.交易风险不同
• 期货合约不存在信
用风险,而只有价
格变动的风险。
• 而远期合约没有价
格风险,存在信用
风险。
10.保证金制度不同
期货合约交易双方按规定比例
缴纳保证金
远期合约保证金或称定金是否要付,
付多少,也都由交易双方确定,无统
一性。
1
2
谢谢谢谢聆听聆听
谢 谢
四月-
2108:01:5808:010
8:01四月-21四月-
2108:01
08:0108:01:
59四月-21四
月-
2108:01:59
2021/4/17 8:01:59