请大家用学过的统计学方法进行解决
四组不同摄入方式病人的血浆游离吗啡水平
8
13
10
均数
14
7
9
10
11
9
8
8
6
15
7
8
7
16
10
12
9
12
12
口服
皮下注射
肌肉注射
静脉点滴
主要内容
第一节 方差分析的基本概念
第二节 完全随机设计的单因素方差分析
第三节 随机区组设计的两因素方差分析
第四节 多个样本均数间的多重比较
第一节 方差分析的基本概念
什么是方差？
离均差
离均差平方和SS
方差（2 S2 ）均方（MS）
标准差：S
自由度：
关系： MS= SS/
一、方差分析的几个名词
二、方差分析的含义
方差是描述变异的一种指标，方差分析是一种假设检验的方法。方差分析也就是对变异的分析。
是对总变异进行分析。看总变异是由哪些部分组成的，这些部分间的关系如何。
三、方差分析的基本思想
根据变异的来源，将全部观察值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某些特定因素的作用加以解释。
通过比较不同来源变异的方差（也叫均方MS），借助F分布做出统计推断，从而判断某因素对观察指标有无影响。
第二节 成组设计的多个样本均数比较 （单因素方差分析）
某社区随机抽取糖尿病患者、IGT异常和正常人共30人进行载蛋白测定，结果如下，问3种人的载蛋白有无差别？
各种符号的意义：
Xij第i 个组的第j 个观察值
I=1,2,…k
J=1,2,…ni ni第i 个处理组的例数
∑ni=N
Xi =
X=
列举存在的变异及意义
1、全部的30个实验数据之间大小不等，存在变异（总变异）。
2、各个组间存在变异（组间变异）：反映处理因素之间的作用，以及随机误差。
3、各个组内个体间数据不同：反映了观察值的随机误差（组内变异）。
各种变异的表示方法
SS总
总
MS总
SS组内
组内
MS组内
SS组间
组间
MS组间
三者之间的关系：
SS总= SS组内+ SS组间
总= 组内+ 组间
计算：
29
总
组内
2
组间
P
F
MS
SS
变异来源
四、方差分析的步骤
1.建立假设
H0 ：1 = 2 = 3 =….
H1 ：？？总体均数不全相等
2.确定显著性水平，用 表示，常取。
3.计算统计量F（见下张）
4.求概率值P：
5.做出推论：统计学结论和专业结论。
F=MS组间/MS组内
公式是在H0成立的条件下进行的，即MS组间与MS组内差别应该很小， F值应该接近于1。那么要接近到什么程度呢？（Fisher计算出了F的分布规律，即标准的F値）
通过这个公式计算出统计量F，查表求出对应的P值，与进行比较，以确定是否为小概率事件。
计算统计量F
完整书写方差检验的过程
1.建立假设
H0 ：3种载脂蛋白的总体均数相等 1 = 2 = 3
H1 ：3种载脂蛋白的总体均数不全相等
2.确定显著性水平，用 表示，常取。
3.计算统计量F：F=MS组间/MS组内=
组间=组数-1 =3－1＝2
组内=N-组数＝30－3＝27
4.计算概率值P： （2，27） ＝
F＝， P是F所对应的概率値。 P与的大小进行比较，？？
5.做出推论：统计学结论？？
专业结论？？
应用条件
各样本是相互独立的随机样本
各样本来自正态分布
各样本方差相等，即方差齐。
