基本面分析方法论（二）权证及B-S模型定价元富证券（香港）上海代表处李刚、赵伯琪2005/08/122005/8/11
权证基础知识n权证定义权证（Warrants），又称为认股权证、认购权证或认股证；是发行人与持有者之间的一种契约，其发行人可以是上市公司，也可以是持有大量上市公司股票的第三者，如其非流通股股东。权证允许持有人在约定的时间（行权时间），可以用约定的价格（行权价格）购买或卖出权证所对应的资产，这些资产标的可以是个股，也可以是一篮子股票、指数、商品或其他衍生产品。从大陆股市的情况来看，目前将推出的权证所对应的资产主要是上市公司的股票。2005/8/12
权证基础知识•权证要素1.权证的标的资产（Underlying Asset）2.权证的执行价格（Exercise Price）3.权证的发行价格4.兑换比例（Subscription Ratio）5.权证的到期日和执行方式6.某些特别条款2005/8/13
权证的分类n按权证所对应标的分类1、股本权证（Equity Warrants）：一般由权证标的资产的发行人自行发行。2、衍生品权证（Derivative Warrants）或备兑权证（Covered Warrants）：一般由权证标的资产发行人以外的第三人发行，不以该第三人自身的资产为标的。2005/8/14
权证的分类按权证执行时间的分类1、“美式”（American-style）权证：权证持有人在到期日前随时可以提出执行要求2、“欧式”（European-style）权证：权证持有人只有在到期日才可以提出执行要求2005/8/15
权证的分类n按权证行使方式的分类1.认购权证（Call Warrants）2.认沽(售)权证（Put Warrants） 认购权证（Call Warrants） 认沽权证（Put Warrants） 持有人有权利（而非责任）在指定持有人有权利（而非责任）在指定期持有人权利 期间内以预先指定的价格向发行人间内以预先指定的价格向发行人沽购入特定数量的相关资产。 售特定数量的相关资产。 到期回报（平均收市价－执行价）并按认购（执行价－平均收市价）并按认购比 比率调整 率调整 2005/8/16
权证的分类n按执行价格与资产价格的关系权证可分为等价权证、价内权证和价外权证三种 定义 发行价格 风险水平 等价（价等同（或非常at-the-money）权证等价权证指执行 接近）相关标的资产现价的权证。平价发行 中性 价内（内认购（沽）权证指执行价低in-the-money）权证价 （高）于相关资产现价的权证。通常较高 一般较低 价外（认购（沽）权证指执行价高out-the-money）权证价外 （低）于相关资产现价的权证。通常较低 一般较高 2005/8/17
大陆《权证管理暂行办法》n股本权证的标的股票应符合：1.最近20个交易日流通股市值不低于30亿元2.最近60个交易日股票交易累计换手率大于25%3.流通股股本不低于3亿股4.交易所规定的其他条件2005/8/18
大陆《权证管理暂行办法》n交易所上市的权证应符合：1.申请上市的权证不低于5000万份2.持有1000份以上权证的投资者不得少于100人3.自上市之日起存续时间为6个月以上24个月以下4.发行人提供了符合办法规定的履约担保2005/8/19
影响权证价值的因素主要因素其他因素权证执行价格标的资产价格波动率剩余期限市场无风险利率剩余期限B-S等定价模型权证理论价格2005/8/110
影响权证价值的因素因素对认购权证价值对认沽权证价值 的影响 的影响说明 相关标的资产的价格上升正面 负面 权证相关标的资产价格越高（低）， 相关标的资产的价格认购权证的价值越高（低），而认沽下跌负面 正面 权证的价值则越低（高）。 相关标的资产价格的波动增大正面 正面 权证相关标的资产价格的波动幅度 相关标的资产价格的增大（减小），则权证价值也相应增波动减小负面 负面 大（减小）。 距离到期的剩余时间越短负面 负面 距离到期的剩余时间权证越接近到期日，其价值越低。 越长正面 正面 市场无风险利率上升 正面 负面 市场无风险利率上升（下跌），认购市场无风险利率下跌 负面权证价值上升（下跌），而认沽权证 正面 价值下跌（上升）。 相关标的资产有派息 如果权证相关标的资产有派息，则负面 正面 在除息日，认购权证 价值下跌，认沽权证价值上升。 2005/8/111
权证的定价n权证的价值构成权证的价值=内在价值＋时间价值权证的内在价值就是其执行价值，即权证立即履约的价值。对认股权证而言，认股权证的内在价值就是指在特定时间内正股价高于执行价的那部分价差；而对于认沽权证而言，其内在价值就是特定时间内正股价低于执行价的那部分价差。因此，如果价差为零或为负值时，权证就没有执行价值，其内在价值为零。权证的时间价值代表了未来股价的波动所带来的收益机会，在其他情况相同的情况下，权证续存的时间越长，权证的时间价值就越高。2005/8/112
权证的定价n认股权证的内在价值=正股价－执行价例如，某只股票的正股价为30元，对应的认股权证执行价为25元，那么该认股权证的内在价值（即执行价值）就是30-25=5元，但当该股票的股价小于或等于25元时，该认股权证的内在价值（即执行价值）就是零。2005/8/113
权证的定价n认沽权证的内在价值＝执行价－正股价例如，某只股票的正股价为25元，对应的认股权证执行价为30元，那么该认沽权证的内在价值（即执行价值）就是30-25=5元，但当该股票的股价大于或等于25元时，该认沽权证的内在价值（即执行价值）就是零。2005/8/114
权证的定价n权证具有期权的性质权证是衍生证券的一种，实质上是某项权利契约间：或到对期于日认，购以权约证定，的权价证持有人可于约定的期产市价如何）认格（而不论该标的资于认沽权证，权购证该持项有权人证可于的标期日，以约定的价格（而不论约的定资的产期；间或而对到如何）沽出该项权证的标的资该产标。的资产市价权证的本质是期权的买卖，权证的持有人在支使付与权否利由金权后证获持得有的人是决一定种；权而利权，证而的非义务，行权证持有人按规定提出履发行人在供履约的义务。约要求之时，负有提2005/8/115
主要期权定价理论nB-S模型简介Fischer Black 和Myron Scholes在1973年发表了《期权定价和公司财务》一文，在一系列严格的假设条件下，通过严密的数学推导和论证，提出了后来被称为“Black-Scholes 模型”(下称BS 模型)的期权定价模型，成为期权定价理论研究中的开创性成果。其中心思想是在已知股票价格未来分布的假设下，可以用股票和一个无风险债券组合动态复制期权的收益进行避险，而期权的价格就等于动态复制所需的成本。注意：B-S模型一般只能用于欧式期权定价，美式期权定价需借助二叉树等模型辅助计算2005/8/116
B-S模型的主要假设n在BS 模型中，假设股价服从几何布朗运动（一个扩散的过程），也就是说有一个固定的期望报酬率及一个固定的方差，同时还对市场做了如下假设：(1) 无风险利率已知且在合约期限内为常数，投资者可以无风险利率自由借贷。(2) 股票不分发股利也不做任何其它形式的利润分配。(3) 期权为欧式的，即只能在到期时履约。(4) 买卖股票与期权时无交易成本。(5) 对卖空没有任何限制。(6) 交易时间及价格变动是连续的。2005/8/117
B-S模型的期权定价公式n期权价值是由5 个变量所决定，包括标的股价（S），行权价（K），无风险利率（r），权证有效期（T-t）、标的股报酬率标准差（σ）。这5 个变量的变动会影响期权价值的变动。在无套利的假设下，欧式看涨期权的定价公式为:CSKs=−−r(T−t) (,,r,t,)SN(d1)KeN(d1−sT−t) 1ln(SK+2/)(r+s)(T−t)d=21sT−t2005/8/118
B-S模型的权证定价公式n根据B-S模型关于期权的定价公式，权证价值由6个变量所决定：标的股价（S），行权价（K），无风险利率（r），权证有效期（t）、标的股报酬率标准差（σ）以及权证的股息率（i）。n欧式认股权证的定价公式为： C(S,K,,t,s−−rtr=it)SeΦ(d1)−KeΦ(d2) S1(log2)+(r−i+s)td=K21st d2=d1−st2005/8/119
B-S模型的权证定价公式n欧式认沽权证的定价公式为： P(S,K,,,s)=−rtΦ(−d2)−Se−itrtKeΦ(−d1) S1(log2)+(r−i+s)tdK21=st d2=d1−st2005/8/120
权证定价实战n元富权证金融网权证分析工具
权证定价实战n参数说明1.标的股价：权证所对应的标的股票的最新市场价格2.履约价：权证的执行价格3.距到期日：权证尚存的有效期4.无风险利率：市场无风险利率5.波动度：权证标的股票的波动率6.执行比例：每1份权证行权时可以买入或者沽出股票的数量2005/8/122
权证定价实战n波动度的计算我们可以从股票价格的历史数据来估算股票价格的波动率，参数定义：S:第i个时间间隔末的股票价格（i=0，1，…，n），t:以年为单位表示的时间间隔的长度i令S1nSu=iln()，则S=uu2() ，s= iS−1n−∑−i1ii=1t一般来说，为了获得较高精度的标准差，数据越多越好；但是S一般随着时间的变化而变化，远期的历史数据对于预测未来股票价格走势可能不起作用，因此一般使用与期权有效期相对应的时间长度的每日收盘价进行计算，比如对于有效期为18个月的期权则使用最近近18个月的历史数据。2005/8/123
权证定价实战n权证价格分析1.权证市值：根据参数计算的出的权证价值2.内含价值：权证立即履约的价值3.时间价值：等于权证价值减去其内含价值，当权证到期时其时间价值为零4.有效杠杆比例：实际杠杆倍数，等于杠杆倍数乘以对冲值（Delta）2005/8/124
权证定价实战n风险参数说明（Greeks指标）：又称对冲值，指当标的资产价格改变一个单位时，权证价格变动的大小：表示Delta的变化相对于标的资产价格变化的比率：权证价值对标的资产的波动率：权证价值对剩余期限的敏感性：权证价值无风险利率的敏感性6.名目杠杆比例：杠杆倍数（Gearingxie），又称成本杠杆、放大比例7.权证损益平衡点：权证获利或者亏损的平衡点2005/8/125
权证定价实战n宝钢股份权证计算实例参数说明：1.标的股价：以停牌前的收盘价计算的自然除权价为元，但宝钢承诺了元的回购价格，因此取元。2.履约价：权证条款规定元3.距到期日：权证条款规定378日（年）4.无风险利率：取%5.波动度：从历史数据计算得出宝钢股份股价波动率%6.执行比例：权证条款规定1：12005/8/126
权证定价实战n长江电力权证计算实例参数说明：1.标的股价：以停牌前的收盘价计算的自然除权价为元2.履约价：权证条款规定元3.距到期日：权证条款规定18个月（年）4.无风险利率：取%5.波动度：从历史数据计算得出的长江电力股价波动率为%6.执行比例：权证条款规定1：12005/8/127
实物期权简介n实物期权是金融期权理论对实物（非金融）资产期权的延伸，可以将标的资产为非金融资产的期权称为实物期权。n期权是一种或有决策权，期权是在看到事件结果后才做出决策的一种权利，这意味着期权的决策是非线性的。n期权是就不确定性做出或有决策。n实物期权概念是在1977年提出的。2005/8/128
实物期权理论的应用范围n实物期权理论的传统应用主要是为公司不确定性较大的投资决策提供一种分析工具，如风险投资、研发投资、空地的投资、专利权的估价、及自然资源项目的投资。n2000年以后，部分研究人员开始将实物期权理论应用于金融领域，如IPO定价、增发定价、兼并收购的决策、证券投资分析、风险管理等，但实物期权在金融领域的应用仍处于实验性阶段，其定量分析方法的有效性仍需进一步的检验。2005/8/129
实物期权的特性n隐蔽性：在金融期权中，期权的各项因素都是明确的，而在实物期权往往隐含在一个投资项目或投资机会中。n随机性：在金融期权中，各变量具有确定性，但在实物期权中各变量并不确定，具有随机性，如期权的有效时间、行权价格等。n条件性：金融期权中，期权持有者行权没有条件限制，但在实物期权中，行权的能力往往受到条件的限制，并且实物期权往往不能完全实施。2005/8/130
金融期权和实物期权的比较金融期权实物期权期股票当前的股价S项目现金流收益的现值P权定执行价格X项目的投资费用V价期权的有效期T项目投资机会的持续时间T的变股票价格的不确定性项目价值的不确定性量无风险利率R无风险利率R2005/8/131
期权定价和传统估值的区别n传统的估值方法，无论是PE、PB还是DCF模型，都没有考虑风险的因素。n期权定价模型衡量的是不确定性所带来的潜在机会的价值，是考虑了风险的概率分布后进行的估值。n期权定价模型实际上是通过计算未来收益的概率分布求得期望值。2005/8/132
应用B-S模型对资源类公司估值n项目的时间区限n项目的投资成本n项目未来现金流入的现值n项目价值的波动率n无风险利率2005/8/133
项目的时间区限n估算公司资源（矿藏、油田等）可开采储量；n公司当前的产能n依据公司产能和资源可开采量计算可开采年限注：虽然部分公司获得的采矿权合同约定年限可能低于矿产资源的可开采年限，但在大陆当前政策取向下，公司获得采矿权合同续约的可能性远大于合同到期后采矿权被政府收回的可能性，因此以矿产的可开采年限做为项目的时间区限更为合理。2005/8/134
项目的投资成本n公司当前产能状况下，以固定资产的原值作为替代参数。n在实物期权中，项目的投资成本是项目建设初期的一次性资产投资成本，公司运营过程中所付出的成本，已在公司现金流现值的估计中予以扣除。2005/8/135
公司未来现金流量的现值n现金流模型采用零增长的模型，这主要是由于在计算项目年限的时候，潜在的假设了没有产能的扩张。n以过去一年的经营性现金流量或过去几年经营性现金流量的均值作为对未来现金年流入量的估计值。n现金流量的折现率采用WACC2005/8/136
波动率的估计n储量不变前提下，标的资产价值波动取决于资源价格波动。n波动率的估算可通过对矿产品历史价格波动情况计算的波动率来估计。n由于实物期权的年限较长，在计算历史价格波动率时，应尽量拉长样本的时间跨度。2005/8/137
无风险利率的估计n与金融期权不同，实物期权的年限较长，因此其无风险利率应选择市场长期的无风险利率作为估计值。n我们与DCF模型中的无风险利率估计同步，将期权估值的长期无风险利率估计为%。2005/8/138
B-S估值n将以上五个参数带入B-S公式可计算求得公司期权的理论价值。2005/8/139
B-S期权定价模型的局限1.在金融期权中，B-S模型是以标的资产当前的价格为起点，以标的资产历史的波动率为参数，通过构造未来标的资产价格可能的概率分布来计算期权的价格。这种计算方法的假设为标的资产的价格波动为随机性的，这一假设与实际有较大的差异，也与我们基本面研究的理论（尤其是景气循环理论）有明显的冲突。因此对景气循环类股发行的期权做B-S估值时，应有所保留。2005/8/140
B-S期权定价模型的局限-S模型中，对于波动率的估计，只考虑了标的资产价格变动率的离散程度，而没有去考虑标的资产价格变动率的期望值，因此标的资产的持续单方向变动的影响并没有纳入模型的估值范围。2005/8/141
B-S期权定价模型的局限-S模型中，计算求得的期权理论价值包括两部分，即内在价值和时间价值，其中时间价值实际上衡量的是资产价格的不确定性所带来的潜在投资机会的价值，是一种或有机会的价值，并不代表未来有稳定的现金流流入，因此对于B-S模型的使用需要较为谨慎，以防对公司估值的过份乐观。2005/8/142
B-S估值的适用nB-S估值模型可适用于资源开采类上市公司估值的研究，由于该类公司的大部分资产已经投入到资源开采业务中，因此B-S模型得出的估值已经包含了公司资产的价值。nB-S模型可适用于上市公司持有的未进行投资的期权项目的估值，如公司持有的未产业化的专利、未开发的地产储备等，在对该类公司进行估值时需同时运用DCF模型估计公司当前主业的估值，运用期权定价模型预估产品期权+DCF计算的公司价值才是公司的整体估值。2005/8/143
工欲善其事必先利其器2005/8/144
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經營理念誠信印鑑在中國代表信用，無信不立，在誠實信用的基礎上與客戶、同仁及股東共同建立長遠厚實的關係2005/8/146
經營理念專業書法是中國的傳統藝術，講求在不斷的練習中捕捉大師的神韻，我們即是以這樣的精神、知識與經驗，提供完善的金融服務2005/8/147
經營理念創新將兩樣中國傳統的事物，做創意的組合，而賦與新的意義，代表著創新的精神。我們以創新的產品與服務，提供客戶最佳的選擇，滿足客戶的需求。2005/8/148
