CPK培训教材
龍元
2014/01/15
CPK(Process Capability index)
一般我们讲CPK时是指“制程能力指数研究”
英文是：Process Capability Analysis
LSL USL
• 离散型与连续型数据能力研究
• 短期能力研究与长期能力研究
制程能力研究包含以下两方面：
製程能力是指製程的均一性,而製程能力分析就是逐步設法減少製程中的
變異使製程能符合要求或規格.
离散型数据
数据收集
在Excel 或
Minitab 中分析
能力表示方式
DPU，PPM，
%不良
连续型数据
数据收集
在Minitab 中
分析
能力表示方式
DPU，PPM，CP
，CPK，PP，
PPK
数据类型
CPK(Process Capability index)
数据分类
客户要求
1 2 3 4 5
错误个数
合格
（X<=3) 缺陷
（X>3)
客户要求
50 60 65 80
90 装配时间(分钟
)
缺陷
（X>80)
合格
（X<=80)
离散型 连续型
CPK(Process Capability index)
計量值(Variables):連續性,即兩數值間有無限可能數字.
計數值(Attributes):間斷性,即兩數值間只容許有限可能數字.
名詞介紹:
批(Lot):在相同條件下生產之一群東西的集合.
樣本(Sample):要研究某種特性的部分個體之集合.
不良率P=d/n=不良數/檢驗數
良品率=1-不良率.
影響度=(不良各數/不良總數)*100%.
PPM(Parts Per Million):每百萬個單位的不合格數.
SU:產品之規格上限.
SL:產品之規格下限.
u:規格中心值.
X:平均數=X/n,所有數據集合之重心.
:標準差= (X-X)²/n 所有數據點與平均數之平均距離.
1.平衡公差: +.
2.不平衡公差: +– or + –
3.單向公差: ++ or
4.單邊公差:30以上,15以下
:規格公差=規格上限-規格下限
公差概述
为什么要研究CPK？
我们在制程中收集数据进行分析时，经常会问到 “这个制程有足够的能力来生产
合格品？”，“它有一个怎样的质量保证能力？”
过程能力指数是度量一个过程加工质量方面的能力或度量一个过程满足客
户要求的程度。
---它焦点在于质量上，而不是数量上---
--通过过程能力指数的研究来评估质量现状
--从过程能力数值可反映出过程不合格PPM
--通过研究过程能力来发现质量的改进途径
能力研究的作用：
Cp:製程精密度:表示製程特性的一致程度,值越大越集中.
Cp=規格公差/6個標準差
=T/6(雙邊規格)
Cp=(SU-X)/3 (單邊規格)
Cp=(X-SL)/3 (單邊規格)
CP/CA/CPK公式介绍-适用台企
Ca:製程準確度:表示製程特性中心位置的偏移程度.
Ca=(平均數-規格中心值)/規格公差 的一半*100%
=((X-u)/)*100%
Cpk:製程能力指數:即同時考慮偏移及一致程度.
Cpk=製程精密度 (1-/製程準確度/)
=Cp(1-/Ca/)
Ca等级评定及处理原则
. . . .
.
. .
.
.
.
. .
.
Ca好﹐Cp差 Cp好﹐Ca差 Cpk好﹔
. . . . . . . . . . .
製程能力靶心圖
如何通过CPK看制程能力
了解了CPK的涵义和计算公式，那么我们在生产过程中，多大的CPK
是好的，怎样的CPK是需改善，一般来说，下面的表格可作为参考：
級別 CPK取值范圍 說 明 判 斷
1 CPK 過程能力充足，完全能滿足要求 制程能力富余
2 CPK 制程能力符合要求 合格
3 1 CPK 依情况而定，但有不穩定的傾向 警告
4 CPK 1 制程能力不足，需改善后生產 不合格
通俗的说，CPK越大，过程中产生不良品的概率就越小，即
DPPM可能性就越小。CPK越小，DPPM可能性就越大。
制程能力的评价与处置
Cp＞
工序能力过分充裕，有很大的贮备。这意味 着粗活细作或用一般工艺方法可以
加工的产品，采用了特别精密的工艺、设备或高级操作工人进行加工。这势必
影响了生产效率，提高了产品成本。
●措施：
(1)合理，经济地降低工序能力。如改用低精度的设备、工艺、技术和原材料；
放宽检验或放宽管理
(2)在保证产品质量和提高经济效益的前提下更改设计，加严规格要求；
(3)合并或减少工序也是常用的方法之一。
制程能力的评价与处置
≥Cp＞
对精密加工而言，工序能力适宜；对一般加工来说工序能力仍比较充裕有一定贮备 。
●措施：
(1)允许小的外来波动；
(2)非关键工序可放宽检验；
(3)工序控制的抽样间隔可适当放宽。
≥ Cp＞1
对一般加工而言，工序能力适宜。
●措施：
(1)对工序进行严格控制，使生产过程处 于良好 的稳定、正常状态，并保证不降低工
序的质量水平，
(2)一旦发现工序有异常状态出现，立即采 取相应措施，调整工艺过程，使之回到稳
定、正常状态。
(3)检查不能放宽。
制程能力的评价与处置
1≥Cp＞
工序能力不足，不合格品率较高。
●措施：
(1)要通过提高设备精度、改进工艺方法、提高操作技术 水平、改善原材料
质量等措施提高工序能力。
(2)要加强检验，必要时实行全检。
Cp≤
工序能力严重不足，产品质量水平很低，不合格品率高。
●措施:
(1)必须立即分析原因，采取措施 ，提高工序能力；
(2)为了保证产品的出厂质量，应通过全数检查；
(3)若更改设计、放宽规格要求 不致影响产品质量或从经济性考虑更为合理时，
也可以用更改设计的方法予以解决，但要慎重处理。
明确调查目的
简化检查方法，确认工序能力适
宜时，进行工序控制
工序能力充分
计算并分析Cp或Cpk
作直方图、趋势图、控制图、并
判定稳定性
明确必要性与目标、落实
负责单位、完成期限、责
任者、方法
按调查计划规定作业，记录数据
及其背景
充分利用质量情报
选顶定调查对象（工
序特性值）
检查工序标准条件
确定测试与抽样
检查方法
制定调查计划
收集数据
分析数据
稳定状态不稳定状态
工序能力分析追查不稳定原因
工序能力过强工序能力不足
设法降低成本追查原因
修改标准采取措施
采取有效的管理措施
工序能力调查程序
Cpk和制程良率換算
某物件產品規格為18+?
,,,,,,,,,
1.平均數X=(++…….)/10=
2.規格公差T==1
3.標準差 = ()²+()²+...()²
10
= =
Ca=()/=
Cp=1/(6*)=
Cpk=*()=
CP/CA/CPK应用举例1
某工序的規格要求為10±,實際測出50個樣本值如下﹐計算出
該工序的Cpk;
CP/CA/CPK应用举例2
X=;
s=;
Ca=(X-C)/(T/2)=(-10)/=;
Cp=(10+-())/(6*)=;
Cpk=Cpx(1- Ca )=()=;
CP/CA/CPK应用举例2
依抽樣計劃檢驗規格公差內即判定OK.
依 Lot or 交貨批量執行 30PCS 量測,Cpk值需達以上.
3.製程能力需達 4 以上.
4.良品率 以上.
ppm 以下.
Cpk & AQL 之比較
Cpk---Process capability index attempts to answer the question “does
my process in the long run meet specification?”
CpK---过程能力指数用来回答“过程长期运行时是否能满足要求？”
Ppk---Process performance index attempts to answer the question
"does my current production sample meet specification ?"
PpK---过程表现能力用来回答“目前过程生产的样品能否满足要求？
”
Cp与Pp的一些概念：
EX二:某產品數據收集如下
測定值(n=100)
問題研討
平均數X= 標準差=
1.規格值訂定=
2.規格下限值SL=
3.規格上限值SU=
4.規格公差值訂定=
=SU-SL/6=
=(X-u)/=
=Cp(1-/Ca/)=
Cp/Ca/Cpk等級對照
Cpk//PPM 對照
Cpk//PPM 對照
Cpk的應用
Ca>0%實績中心與規格中心不合需調整刀具或模具.
Cpk >製程能力太高,可縮小規格或尋求降低成本.
<=Cpk<=理想狀況保持.
<=Cpk<進行工作及品質改善.
1<=Cpk<確實進行工作及品質改善.
Cpk<1積極採取措施,全檢分析原因.
1.平均數X:看數據的中心,
即集中趨勢.
2.標準差:看數據的分佈,
即離散趨勢.
製程能力分析是一種有效的品管方法之一,可透過電腦的計算,繪圖,使
人明白品質水準為何,而重要的是“人“,需依據結果擬定對策,採取措施,
付諸實行,驗證結果,持續有效改善,才能提升品質.
CPK兩大核心議
題
CPK的计算公式-易于理解
UCL-LSL
6 σ Cp= =
T
6 σ
CPL=
µ-LSL
3 σ
为单侧下限过程能力指数
CPU
=
3 σ
为单侧上限过程能力指数
USL- µ
CPK=Min {CPL，CPU}
UCL---表示规范限的上限值(上公差)
LCL---表示规范限的下限值(下公差)
T ---表示规范限的宽度,通常指公差
µ ----表示样本的平均值
σ ---标准差,反映数据的离散程度
Cpk等于对上公差的Cp和对下
公差的Cp中二者较小的
CPK的计算公式
样本的标准差σ按下面的公式计算而得：
σ=
计算CPK时，我们一般选用30-50的样本数。此时称为短期制程能力指数。
样本的平均值 µ 的计算方法如下：
µ = (X1 + ‥ + Xn) / n
以上计算 σ 方法是较常用的，也是比较简单的，适用于我们手算。
也可以用Excel和Minitab计算， Excel一般引用函数STDEV
用Minitab计算的CPK
CP与CPK的涵义
CP与CPK都是反映了制程能力的大小，两者又存在怎样的区别呢？
Cp= T
6 σ
CPK=Min {CPL，CPU}
CP与CPK的涵义
--CP反映了过程所能达到最佳的（理论上）状态时的情况，它与公
差幅度相关，而不考虑测量值与中心值的偏差。
--CPK反映的是过程实际所处的能力状态，它考虑了测量值与期望
值之间所产生的偏差。
--当测量值与期望值相等时，CPK=CP，所以CP总是大于或等于
CPK。
--因为在自然界当中，测量值是与期望值相偏离是常见的，相等是
少见的。CP---反映理想状态 ，CPK---反映实际状态。所以研究
CPK才是真正意义的所在。
但研究CP又有怎样的意义所在呢？
CP与CPK的涵义
我们通过三个正态分布图形来理解CPK的涵义
M=µ µ +3σµ - 3σ
LSL M= µ USL
当M = µ，即测量中心值与规范中心值相等，正态分布曲线两边至
LSL与USL的距离是相等，超出上下规格线的概率是相等的，即CPL
(下限CPK)=CPU(上限CPK)
图一
CP与CPK的涵义
当M> µ时,
µ
µ +3σµ - 3σ
LSL µ USL
当M ≠ µ，即测量中心值与规范中心值不相等时，如上图所示,分布右端
超出上规格线的概率是大于左端超出下规格线的概率，即我们通常所说
的过程偏上限,即CPL(下限CPK)>CPU(上限CPK)。换句话说，即使过程
超过下规格限的PPM很低，但超过上规格限的PPM仍很高。
图二
M
M
CP与CPK的涵义
当M<µ时,
µ µ +3σµ - 3σ
LSL
当M ≠ µ，即测量中心值与规范中心值不相等时，如上图所示,分布左端
超出下规格线的概率是大于右端超出上规格线的概率，即我们通常所说
的过程偏下限,即CPL(下限CPK)<CPU(上限CPK)。换句话说，即使过程
超过上规格限的PPM很低，但超过下规格限的PPM仍很高。
图三
M
M
如何通过CPK看制程能力
CPK与DPPM的联系
大家可能会问:如果知道了CPK和CP, 我们是否能知道发生不良的
概率有多大? 答案是肯定的，让我们看看它们的对应关系是什么？
CPK DPPM
66807~133614
1350~
32~
3~6
0
应用举例
下面的实例将加深大家对CPK的理解与使用。
例：一车间某产品的剥皮长度要求为+/, 检验员从中随机抽取了
10PCS, 测得剥皮长度数值为: , 请问此
工序的CPK与CP各为多少。
解：先得出µ和δ, 通过Excel表格中的STDEV和AVERAGE功能涵数得出
CP=(USL-LSL)/6σ=()/6*=
CPU=()/3*=
s=, σ=s/= µ=,
CPL=()/3*=
CPK=Min {CPL，CPU} =
所以此工序CPK=,CP=，从中可以看出CPK<1, 工序能力不足,需停
止生产进行改善。
经技术员调整剥皮机后，检验员再次抽样10 PCS进行验证，测得剥皮长度
数值为： ,计算调整后的CPK和CP。
计算得： s=, σ=s/= µ=
CPU=()/3*=
CPL=()/3*=
CPK=Min {CPL，CPU} =
CP=(USL-LSL)/6δ=()/6*=
可以看出经调整之后, CPK=, 满足要求,,工序能力得到提升。
你是否已理解并掌握CP和CPK的涵义和
实际运用。
应用举例
下面的一个案例是考考大家的，请大家帮忙算一算。
案例点：二车间某产品的裁线长度要求为+/,从
中抽样10PCS测得长度数据为：
, 假如已算出σ为,请问此工序
的CP和CPK是多少? 是否需进行制程干预？
应用举例
提升制程能力的途径
如何理解制程能力：
以一辆汽车行驶在高速公路上为例，我们常常会考虑到汽车行驶时的安全能
力系数有多大？如何提高安全系数？这时，我们就会想到扩宽道路；尽量让
汽车行驶在中线上，不要左右摇摆；提高汽车的本身性能。同样，我们也可
以以这种方式来理解过程能力指数。
• T=UCL-LCL 可以理解为高速公路的路度。
• σ可以理解为汽车在公路行驶时所产生的左右摇摆。
• 要求值或期望值可理解为高速公路上的中界线。
• CP可理解为汽车在高速公路上行驶时的最佳安全系数
同样我们可以理解过程能力指数是产品质量保证的安全线。
提升制程能力的途径
当CPK<或小于我们所期望的数值时，一个改善措施的
进行是非常重要的，否则将会有大量不良品的出现，那我
们又如何去提高这个制程能力去保证我们的产品质量呢？
从CPK的计算公式来看，可得出三种方式将使CPK上升
1---减少标准差σ ，即降低数据的上下波动。
2---减少µ与M的偏差，即测量中心值与规范中心值的偏差。
3---与顾客商议，能否扩大规范限
通过这三个途径的持续改善，我们
的产品质量又上了一个新的台阶！
