2009年2月第十二卷一期 • Vol. 12, No. 1, Feb 2009 應用驗證因素分析與Logit模型建構台灣中小企業之財務預警模型 唐麗英 林麗甄
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 1 應用驗證因素分析與Logit模型建構台灣中小企業之財務預警模型 唐麗英 林麗甄 摘要 過去關於建構台灣中小企業之財務預警模型的研究中，對建構財務預警模型中的財務構面只是在固定的時點上，藉由因素分析從一些財務比率變數中萃取而來，然後再利用這些財務構面及Logit模型來建構財務預警模式，但在不同的貸款期間，此財務預警模式無法提供台灣的銀行或金融機構正確之違約率。本研究應用驗證因素分析，根據所投入的研究變數，於不同的貸款期間，找出適合的財務比率變數來建構財務構面，再利用所萃取的財務構面建構Logit模型。本研究最後利用台灣某金融機構所提供之中小企業借款者財務資料進行實證分析，結果顯示，本研究所建構的財務預警模式比僅利用因素分析和Logit模型之財務預警模式的預測能力佳。 關鍵詞：中小企業、驗證因素分析、財務預警模式、效度、信度 唐麗英 國立交通大學工業工程與管理系所 林麗甄 國立交通大學工業工程與管理系所
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 2 緒論 中小企業對台灣的經濟發展與社會安定扮演著非常重要的角色。2007年提出之台灣中小企業白皮書（經濟部中小企業處，2007）所提供的各項數據顯示，2006年台灣中小企業總數佔台灣全體企業總數之比率為%，中小企業就業人數及受僱員工人數佔台灣就業及受僱員工總人數之比率分別為%及%，中小企業銷售額及內銷額佔台灣企業銷售額及內銷額之比率分別為%及%，中小企業出口值佔台灣企業出口值之比率為%，由此可知中小企業對台灣經濟發展的重要性。資金是企業的命脈，尤其對於資金不甚充裕的中小企業而言，資金能夠通暢、靈活地週轉是其賴以成功的要素之一。然而，台灣之中小企業由於家數多、規模小、獲利不高，融資金額通常不高，再加上中小企業財務會計制度的不若上市、上櫃公司完備，因此財務報表無法真正反映其過去之經營績效及彰顯其未來之競爭力，以致銀行或金融機構難估其授信風險，進而導致銀行或金融機構對中小企業授信作業不易，放款決策因而不易訂出。因此，台灣各銀行或金融機構針對中小企業信用風險的問題，需建立一套有效的「財務預警模型」，用以判定中小企業是否會違約或預估發生違約的機率，以做為銀行或金融機構對中小企業訂定授信放款策略之依據，以降低銀行或金融機構能放款給中小企業之風險，進而維持台灣之經濟發展與社會安定。 目前，關於財務預警模型的中外文獻多是區別分析（discriminant analysis）、羅吉斯（Logit）模型及類神經網路（neural networks）等方法來建構模型。由於應用類神經網路所建構之財務預警模型相當複雜且實務運用不易，因此區別分析法及Logit模型較常用來建構財務預警模型。Altman（1968），Deakin（1972）、陳肇榮（1983）及賴儒平（1983）等以區別分析建構財務預警模型以判斷借款者是否會違約；Ohlson（1980），Mensah（1984），Wes（t1985），Whalen & Thomson（1998）、陳明賢（1986）、張紘炬與潘玉葉（1990）、林孟宏（2005）及吳莉安（2006）等以Logit模型來估算企業可能違約之機率，而以Logit模型建構財務預警模型時，財務變數並不需要符合常態分配。然而，應用區別分析作為財務預警模型時，所使用之財務變數須符合常態分配的假設；否則，所建之財務預警模型的預測能力會相當低（Lo, 1986）。Espahibodi（1991）的研究結果發現，財務變數通常不符合常態分配之假設，因此使用區別分析法和Logit模型建構財務預警模型時，以Logit模型預測企業違約的準確率遠比區別分析法佳。Collins & Green（1982）及林建州（2001）分別以區別分析和Logit模型預測企業違約率之準確性，結果顯示 Logit模型的結果較佳。然而，針對以中小企業之財務預警模型為研究議題，由於中
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 3 小企業的資料取得不易，僅見少數文獻如林孟宏（2005）及吳莉安（2006）等。 截至目前為止，已有許多中、外文獻應用因素分析（factor analysis, FA）及Logit模型來建構財務預警模型，如：Mensah（1984）以1972年至1980年間110家企業為研究對象，利用因素分析方法，由與財務預警有關之38個財務比率變數中萃取出10個財務構面（dimension），然後再利用區別分析和Logit模型建構財務預警模型，以預測企業是否會破產。West（1985）以1980至1982年間1900家接受聯邦準備銀行業務檢查及評等之銀行為研究對象，利用因素分析，由與財務預警有關之19個財務比率變數中萃取出8個因素，而Whalen & Thomson（1998）以1983年11月至1986年7月之58家銀行為研究對象，利用因素分析，由與財務預警有關之10個財務比率變數中萃取出2個因素。West（1985）及Whalen & Thomson（1998）分別根據其所萃取出之因素，利用Logit模型構建財務預警模型，以預估銀行可能發生違約的機率。 上述之文獻皆是利用因素分析法來縮減多個財務比率變數之維度（或個數），以萃取出重要的財務構面，然後再將所萃取出之財務構面放入Logit模型以建立財務預警模型，但上述這些文獻卻忽略以下兩點： 1. 陳惠玲與黃政民（1995）指出，運用因素分析法從財務比率變數中萃取1出財務構面，但其所萃取的財務構面並無實質的財務意義，此乃因運用因素分析所萃取的每一個財務構面，是由各財務比率變數中相關性高的變數所決定，故無法根據台灣財政部證券管理委員會與證券交易所對股票上市公司財務報表所分析的理論，將具有相同財務特質之變數歸屬在同一個財務構面下。因此因素分析之結果可能無法有效釐清哪些財務構面對預警模式確實具有影響力，舉例而言，Whalen & Thomson（1998）用現金流量／流動負債（cash flow/current liabilities）及總營業收入/總資產（gross trading profit/total assets）這兩個財務比率變數來衡量企業之獲利能力；但根據台灣財政部證券管理委員會與證券交易所對股票上市公司財務報表所分析的理論，cash flow/current liabilities卻被視為是衡量企業償債能力之指標，亦即cash flow/current liabilities及gross trading 1 台灣財政部證券管理委員會與證券交易所，對股票上市公司的財務報表中的財務比率變數，分為財務結構、償債能力、經營效能和獲利能力等四大構面。
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 4 profit/total assets，兩個變數具有不同之財務特質，然而因素分析卻將其歸在同一個財務構面下。 2. Chen（1994）的研究結果指出，放款利率（lending rate）與貸款期間（loan period）呈現正向關係；陳家彬與賴怡洵（2000）的研究結果也發現，台灣雖然實施浮動利率制度來規避利率風險，但銀行或金融機構對貸款期間愈長的借款者，所制定的放款契約利率就愈高，此顯示銀行或金融機構認為借款者的貸款期間較長時，借款者可能產生的市場風險、違約風險及通貨膨脹風險就越大，此也反應出針對不同之貸款期間，財務構面與財務比率變數之間的相關性可能會隨著貸款期間的增長而有增大或減少之可能，舉例來說：若貸款期間短時，借款者所應負擔的利息就較少，則銀行或金融機構在衡量借款者之獲利能力，則淨利率（稅後淨利／營收淨額）就是一個重要之財務變數；反之若貸款期間長時，借款者所應負擔的利息就較多，則衡量借款者之獲利能力時，淨利率就可能不是一個重要的財務變數。換言之，貸款期間之長短所對於一些財務變數（如淨利率）造成的影響，則可能會影響到財務預警模式的預測能力，最後可能導致銀行或金融機構錯誤授信之風險及損失增大。 針對上述兩點問題，本研究之主要目的是，針對台灣中小企業借款者在不同貸款期間下提出一套有效之財務預警模型，以供銀行或金融機構準確地衡量中小企業借款者之違約機率，使銀行或金融機構對中小企業授信決策能更為周全。由於驗證因素分析（confirmatory factor analysis, CFA）可檢定根據理論所建構的構面與變數間之關係式是否合適，本研究首先在不同貸款期間下，利用CFA來驗證現有文獻或中小企業財務報表所分析的財務構面與財務比率變數間之關聯性。由於Espahibodi（1991），Collin & Green（1982）及林建州（2001）的研究結果均顯示在建構財務預警模型，Logit模型的預測能力較區別分析為佳，因此本研究再利用由CFA於不同貸款期間下所建構之適當財務構面來建構Logit模型，以有效估算借款之中小企業的違約率。 驗證因素分析 驗證因素分析（CFA）主要功用是驗證以理論為基礎所建構的構面與變數間之關係式是否合適（陳順宇，2004）。由於一般之因素分析只能對構面與變數間之關係進行初步結構的探討或形成理論之用，而無法檢定構面與變數間之關係是否合適。現CFA廣泛應用在教育、股票市場或銀行等各種社會科學之研究上，例如：在教育的研究上，林碧芳（2004）運用CFA探討影響
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 5 中小學教師創意教學（構面）的相關變數。在銀行的研究上，簡志丞（1998）運用CFA驗證了互動強度、相互揭露及合作意願（變數）與信賴及滿意（構面）間具有顯著的正相關，進而建立顧客的忠誠度。在股票市場的研究上，黃玻莉（1988）運用CFA驗證了知識程度高低及市場訊息（變數）與股價指數（構面）間具有因果關係。 如上所述，社會科學常研究構面與變數間之關係，其中最常用來表達構面與變數間之關係式就是線性的因果關係式（陳順宇，2004），此種關係式的數學式可以表示如下： X=Λξ+δ （1） 其中 λ000110λ00310λ042 Λ=0λk20λ(p−1)q000λpqλλXkkk連結構面與變數的係數為因素負載量，代表變數每增加一單位對構T∀q<pX=(X,,X)ξk=1,,p=1,...,q1p面之改變量；，， ；變數為Tξ=(ξ,,ξ)p×1q×11q之向量。假設構面為向量且是多元常態分配，其平TOδ=(δ,,δ)q×11pp×1Φ均向量與共變異矩陣分別以和表之；誤差為向量且是OΘp×1δ多元常態分配，其平均向量與共變異矩陣分別以和 表之。 研究方法 由於目前針對台灣的中小企業為研究議題之相關文獻，大多是以建立中小企業信用評等或中小企業違約後所建構的預警模型為主，並未針對不同貸款期間，應用CFA來驗證所建構財務比率變數與財務構面間之關係是否合適及穩定。因此本研究首先針對不同貸款期間，應用CFA來驗證財務構面與各財務比率變數間之關係，並利用所確認之財務構面來建構在不同貸款期間下之財務預警模型。本研究方法可分為兩個部分進行，第一部分建構CFA驗
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 6 證程序，第二部分則是利用CFA所得之財務構面建構於Logit財務預警模型，以估計借款之中小企業的違約率。 建構驗證因素分析之程序 過去中外文獻在建構財務預警模式時，很少使用CFA的方法來萃取適當財務構面。相較運用因素分析從財務比率變數中所萃取出的財務構面，CFA所萃取的財務構面更具有實質財務的意義。本研究利用LISREL 軟體進行CFA，其中有關驗證的部分可分為效度（validity）分析與信度（reliability）分析兩部分。首先，透過效度分析來檢定不同貸款期間財務構面與財務比率變數間之關係式是否合適，即決定是否需要刪除不適合的財務比率變數。然後，利用效度分析後的結果進行信度分析，以檢驗由CFA所得之財務比率變數所對應的財務構面是否具有可靠性。效度與信度分析後即完成CFA之程序。效度與信度之分析的相關說明如下： 效度分析 效度是指衡量結果的正確性（Nunnally, 1978），即指財務比率變數能真正測量到所對應的財務構面之準確度。本研究將效度分析分為檢查所建構財務比率變數與財務構面間之關係式的參數值是否有違犯估計（offending estimates,∑S（Hair et al., 1998）之現象以及檢定與的緊密度（closeness）兩個部分。∑∑S令表樣本變異數矩陣；為根據（1）式所建構之變異數矩陣，可表示如下： T∑=ΛΦΛ+Θ （2） δ首先，檢查所建構之財務比率變數與財務構面間之關係式的參數值是否有違犯估計之現象。若所估算參數值有違犯估計之現象，即表示所估算參數值為不適當的解。換言之，關係式中用此財務比率變數來建構財務構面不恰當，則需刪除此財務比率變數。所謂違犯估計之現象包含:（a）存在負的測量誤*λk差之變異數；（b）標準化因素負載量的值超過；（c）因素負載量之標準誤的值太大。 其次，在檢定∑與S的緊密度方面，一般常用配適度指標（goodness of fit index, GFI）作為檢定∑與S的緊密度之判定標準（Joreskog & Sorbom, 1986）。若GFI大於或等於，表示∑與S的差異很小，即表示整體而言，所建構之財務構面與財務比率變數間的關係與實際資料非常配適；若GFI小於，則表
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 7 2示∑與S的差異很大，即表示殘差矩陣（residual matrix, RM）中有極小（大）的負（正）殘差值，此亦反應某些財務比率變數間可能有線性的關係（黃芳銘，2000）或界定誤差（specification error）（Satorra, 1990）。換言之，關係式中若將兩相關性高的財務比率變數建構於同一個財務構面下并不恰當，此時需刪除兩變數中的任一個。在本研究中，在（1）式的關係式中刪除有違犯估計的財務比率變數，即獲得一組新的關係式；然後根據新的關係式來估算GFI值，若此GFI大於或等於，則接著進行信度分析；若GFI小於，則進一步觀察殘差矩陣，此殘差矩陣是依據新的關係式估算而得來。 信度分析 所謂信度係指財務比率變數對於其所對應的財務構面所能提供的可靠度。本3研究利用組合信度（composite reliability, CR）來檢驗各財務構面的信度（Bagozzi & Yi, 1988）。根據Raines-Eudy（2000）之建議，若CR之值為以上，表示財務比率變數對其所建構的財務構面尚可提供可靠的建構測量。 綜合效度分析與信度分析之所述，可彙整本研究之CFA的檢定程序與標準，如圖1所示。 2 RM=S−∑ *2(λ)∑k3檢定因素的信度指標；CR= *2(λ)+δ∑k∑kk
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 8 圖1 本研究 CFA 之檢定流程圖 Logit財務預警模型 Logit 模型為定性迴歸模型（qualitative regression model）的一種，適用於依變數（dependent variable）之值為二元變數，即依變數只有事件發生（Y=1）或事件未發生（Y=0）兩種結果。Logit 模型和一般線性迴歸都是在描述一個依變數與多個自變數間的關係。但一般線性迴歸需要依變數為連續性之假設；若不符合其假設，則一般線性迴歸分析就不適用。因此當資料之依變數為二元分類時，Logit 模型即可用預測研究資料是屬於哪一個類別，其中Logit 模型可表示如下： Xβe （3） XβP(Y=1)1+eln=ln=Xβ11−P(Y=1)Xβ1+e此處P表示為Y=1的機率，1−P表示為Y=0的機率；X及β分別代表Logit 模型中的自變數及迴歸係數。
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 9 本研究應用Logit 模型作為財務預警模型，針對每一個貸款期間並根據圖1的檢定程序，將檢定後每一個貸款期間所獲得的因素負載矩陣Λ乘以自變數iX，其等式如下： i X*=XΛiiii=1,,N；N為貸款期間之個數。 4此處之變數X 為一個 n×q矩陣 ；n為在貸款期間T之中小企業個數。 iiii則 *X1*X= *XNT*β=(β,,β)令X為Logit 模型的自變數及為一個 q×1之係數向量。 1q假設P表違約（Y=1）的機率，藉由（3）式知P之公式可表示如下： *XβeP= （4） *βX1+e未違約機率之公式可表示如下： 11−P= （5） *Xβ1+e 4 T指得是銀行或金融機構同意中小企業的貸款期間。 i
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 10 上述（4）式及（5）式等兩式中β的求法，先得到以下之概似函數 L： L=P(Y=y,Y=y,...,Y=y)111112124n4n44 nNiY1−Yijij=P⋅(1−P)∏∏ijij i=1j=1Nni*Xβ∑∑ijnNi=1j=1ie1 Y1−Yijij=()()∏∏NnNnii**XβXβi=1j=1∑∑ij∑∑iji=1j=1i=1j=11+e1+e***其中，為一個 數L取對X=(X,,Xq×1向量。然後，將此概似函)ijij1ijq數後，利用最大概似估計法（maximum-likelihood method）即可求得係數β。 實例說明 本節內容分為三個部分。第一部分說明資料之來源。第二部分是運用圖1之流程圖對不同貸款期間來檢定所建構之財務構面與財務比率變數間之關係式是否合適。第三部分將第二部分之結果視為構建Logit模型之變數，用以估算違約率。最後將本研究所得之預警模型與利用因素分析和Logit模型之預警模型比較，以驗證本研究的預警模型在每一個貸款期間所估算之平均違約率是否較為合理。 研究樣本及變數之選取 本研究利用台灣某金融機構所提供之其借款者的中小企業財務資料說明本研究之有效性與可行性。本案例之樣本選取期間為2000年9月到2006年7月，共有3464筆有效樣本，其中未違約樣本有3174筆，違約樣本有290筆，各中小企業的貸款期間可分為6年、9年、12年和15（含）年以上，其資料如表1所示。 表1 不同貸款期間下的違約與沒有違約之中小企業個數 貸款期間（年） 15（含）年以上 6 9 12 未違約 1564 863 569 178 違約 81 102 76 31 在變數選取方面，本研究參考吳莉安（2006）及李樑堅與張志向（1999）針對中小企業所建構的信用評等表，共選取出14個財務比率變數與財務結構、償債能力、經營能力、獲利能力及成長力等5個財務構面，利用CFA來驗證案例公司財務比率變數與財務構面間之結構關係是否適當，其中財務比率變數與財務構面間之結構關係，如表2所示。
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 11 表2 財務構面與財務比率變數 財務構面 財務比率變數 財務結構（） ξ自有資本率（X）=股東權益總額／資產總額 11負債比率（X）=負債總額／資產總額 2固定比率（X）=固定資產／股東權益總額 3償債能力（ξ） 流動比率（X）=流動資產／流動負債 24速動比率（X）=（流動資產－存貨－預 5付費用）／流動負債 債務償債能力（X）=資產／負債 6經營能力（ξ） 平均淨值週轉數（X）=銷貨淨額／資產總額 37平均收款天數（X）=365／應收款項週轉率 8平均銷貨天數（X）=365／存貨週轉率 9獲利能力（ξ） 毛利率（X）=銷貨毛利／銷貨淨額 410淨利率（X）=稅後淨利／營收淨額 11淨值報酬率（X）=稅後營餘／平均資總額 12成長力（ξ） 每股淨利成長率（X）=（年度每股稅淨利－前513年每股稅後淨利）／ 前年每股稅後淨利 營業額（X）=（年度營收－前一度營收）／前14一度營收
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 12 驗證因素分析之結果 本研究利用節所提出CFA之流程，來驗證本案例在不同貸款期間下14個財務比率變數與5個財務構面之關係式是否合理。 效度檢定之結果 本研究根據財務報表分析的理論來建構財務構面與財務比率變數間之關係式，且令此關係式在不同貸款期間下皆相同。利用LISREL 軟體估算CFA參數值時，在共變數矩陣∑須為正定（positive）的前提下估算出參數值。在本研究所建構的關係式中，當貸款期限為6年、9年和12年時，刪除財務比率變數X，在貸款期限15（含）年以上時，刪除財務比率變數X。在刪除121此二變數後，每一個貸款期間之共變數矩陣∑即可符合正定的條件。表3列示在刪除財務比率變數X和X後，於不同貸款期限下各財務構面與其所對112 應之財務比率變數間之關係式如表3。 表3 不同貸款期間下的財務構面與財務比率變數之關係式 貸款期間 財務構面與財務比率變數間之關係式 （年） X；X；X=λξ+δ 2=λξ+δ3=λξ+δ 6、9、1 12 111121123113X；X；X4 =λξ+δ 5=λξ+δ6=λξ+δ 422452256226X；X；X7 =λξ+δ 8=λξ+δ9=λξ+δ 733783389339X；X10=λξ+δ11=λξ+δ 104410114411X；X 13=λξ+δ14=λξ+δ 135513145514X；X=+ 15（含）以上2=λξ+δ3λξδ 21123113X；X；X4 =λξ+δ 5=λξ+δ 6=λξ+δ 422452256226X；X；X7 =λξ+δ 8=λξ+δ 9=λξ+δ 733783389339X；X；X 10=λξ+δ11=λξ+δ12 =λξ+δ 104410114411124412X；X 13=λξ+δ14=λξ+δ 135513145514 根據表3所列的關係式，於不同貸款期間下進行效度檢定。在效度檢定之違犯估計方面，測量誤差之變異數和因素負載量之標準化誤差之值可由附錄1
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 13 查得，由於沒有負的測量誤差之變異數存在及太大的因素負載量之標準化誤差，因此並無違犯估計。表4列示不同貸款期間下的標準化因素負載量，在**由表4可知標準化因素負載量λ和λ之值超過，表示在貸款期間為61137年、9年和12年下之關係式中，應刪除變數X和X；此外，標準化因素負17*載量λ之值超過，因此在貸款期間15（含）年以上之關係式中，應刪311除變數X。 11表4 不同貸款期間下的標準化因素負載量 貸款期限 （年） *15（含）以上 λ k6 9 12 *- λ *λ *λ *λ *λ *λ *λ *λ *λ *λ *λ *- - - λ *λ *λ 表5列示不同貸款期間下的GFI值。在效度檢定中，於檢定∑與S的緊密度方面，由表5可知在貸款期間為6年、9年和12年之關係式中刪除違犯估計之變數X和X後，其GFI均達到；但在貸款期間15（含）年以上之關17係式中刪除變數X後，GFI仍未達到，因此需進一步觀察殘差矩陣。由11附錄2可知，變數X和X間之負殘差值為在貸款期間15（含）年以上之殘58差矩陣中的最小值為，故刪除變數X，由表5知其GFI達。 8
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 14 表5 不同貸款期間下的GFI值 貸款期限 刪除有違犯估計 GFI 刪除最小負殘 GFI （年） 之現象的變數 差值之變數 6 X X - - 179 X X - - 1712 X X - - 1715（含）以上 X X 118 綜合上述效度檢定，由表5知每個貸款期間的財務構面與財務比率變數之關係式在刪除某些財務比率變數後，其GFI至少為 。在完成效度檢定後，不同貸款期間的財務構面與財務比率變數間之關係式，可彙整如表6所示。 表6 效度檢定後不同貸款期間下的財務構面與財務比率變數之關係式 貸款期間 財務構面與財務比率變數間之關係式 （年） X；X2=λξ+δ 3=λξ+δ 6、9、12 21123113X；X；X4 =λξ+δ5=λξ+δ6=λξ+δ 422452256226X；X8=λξ+δ 9=λξ+δ 83389339X；X10=λξ+δ11=λξ+δ 104410114411X；X 13=λξ+δ14=λξ+δ 135513145514X；X=λξ+δ 3=λξ+δ 15（含）以上2 21123113X；X；X4 =λξ+δ 5=λξ+δ 6=λξ+δ 422452256226X；X7 =λξ+δ 9=λξ+δ 73379339X；X 10=λξ+δ12 =λξ+δ 104410124412X；X 13=λξ+δ14=λξ+δ 135513145514
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 15 信度檢定之結果 根據表6中財務構面與財務比率變數間之關係式，去估算財務比率變數對於所對應的財務構面所能提供的可靠度。由表7知，各個貸款期間的財務構面之CR值均達到的標準，表示財務比率變數對財務構面提供可靠的建構測量。即完成驗證因素分析的檢定。 表7 不同貸款期間下每個因素的CR值 構面貸款期限 ξξξξξ 12345（年） 6 9 12 15（含）以上 Logit模型之結果 將CFA所獲得之五個因素的結果代入Logit模型中，稱為model（a）；將因素分析所獲得之五個因素的結果代入Logit模型中，稱為model（b）。陳家彬與賴怡洵（2000）以及江惠櫻（2001）之研究均指出，借款客戶的貸款期間愈長，銀行或金融機構所面臨的利率、市場、違約 通貨膨脹和資金的流通性等風險就會越高。換言之，當中小企業的貸款期間愈長，中小企業可能違約的機率就越高，則財務預警模式所估算出之違約率應隨著中小企業的貸款期間增長而逐漸升高，此時若針對不同貸款期間仍使用相同財務比率變數與財務構面之關係式，則可能會影響財務預警模式估計中小企業之違約率的準確性。因此，本研究藉由比較每個貸款期間的平均違約率，以判定何種財務預警模式之預測能力較佳。若財務預警模式所估算之平均違約率隨著貸款期間增長而逐漸升高，即表示此財務預警模式能反應中小企業的貸款期間愈長，可能違約的機率就越高之現象，則此財務預警模式之預測能力為佳。本研究利用STATISTICA 軟體估算Logit模型之參數值，其中表9及表10分別列示model（a）及model（b）之參數值；表11列示model（b）的因素負載量；表12列示model（a）及model（b）所估算於不同貸款期間下之平均違約率。由表9、表10及表12可知：（1）在顯著水準α=下，model（a）中除了構面ξ及常數項顯著外，其它構面皆不具顯著性；model（b）3中除了構面ξ及常數項顯著外，其它構面皆不具顯著性。（2）model（a）所1
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 16 估算出的平均違約率會隨著貸款期間增長而逐漸升高。反之，model（b）所估算出的平均違約率並未隨著貸款期間增長而逐漸升高。由上述結果可知，表11顯示，在model（b）中具有顯著性之構面ξ，是由變數X、X和X1271所建構，但根據相關文獻，X和X應歸屬構面ξ，而X則應歸屬構面ξ，12713因此若採用model（b）當作財務預警模式，會無法釐清確實具有財務意義之構面對財務預警模式較具有影響力。在預測違約率上，由於model（b）只是在固定時點上預估違約率，則相較於model（a），model（b）的預測能力較不準確。因此採用model（b）為財務預警模式，可能會提高對中小企業錯誤授信之風險。 表9 模型（a）的參數 構面 估計值 標準誤 Wald Stat. p 常數 ξ 1ξ 2ξ ξ 4ξ 表10 模型（b）的參數 構面 估計值 標準誤 Wald Stat. p 常數 ξ 1ξ 2ξ ξ 4ξ
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 17 表11 模型（b）的因素負載量（令因素負荷量絕對值在大於視為解釋此構面） ξ ξ ξ ξ ξ 35 124X 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9X 10X 11X 12X 13X 14 表12 模型（a）和模型（b）的平均違約率 貸款期間 平均違約率 （年） Model（a） Model（b） 6 9 12 15（含）以上
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 18 結論 近年來，中外文獻所提出建構財務預警模式的方法，大致是針對上市、上櫃公司之財務資料進行分析，且主要是利用因素分析從財務比率變數中萃取出財務構面，然後應用Logit模型來預估中小企業可能發生違約的機率。上述之作法在衡量財務構面與財務比率變數之間的相關性時，均未考慮貸款期間長短之影響。由於中小企業的財務構面與財務比率變數之間的相關性可能會隨著貸款期間的增長而有增大或減少之可能。因此上述文獻的作法無法針對中小企業不同的貸款期間，提供較為適當的財務比率變數來建構財務構面。本研究根據相關文獻進行之財務比率變數與財務構面之關係，利用CFA來驗證不同貸款期間所建構財務比率變數與財務構面間之關係式是否恰當，讓每一個財務構面確實具有實際之意義，而不僅是所有財務比率變數的線性組合而已。本研究最後在不同之貸款期間下，利用確實具有意義之財務構面來構建Logit財務預警模型。在實例說明部分，本研究所建構的財務預警模式所估算的平均違約率較利用因素分析和Logit模型之財務預警模式，更能反應貸款期間越長其風險越大之現象，此即表示本研究所建構之財務預警模式的預測能力較佳。 本研究對貸款給中小企業之銀行或金融機構之貢獻可彙整以下兩點： 1. 本研究提供銀行或金融機構一套有效之估算中小企業違約機率之流程，此可反應出若借款企業的貸款期間越長時，其風險越大之現象，因此比現有文獻之財務預警模型較佳。 2. 本研究提供有關檢定財務構面與財務比率變數間之關係是否合適之程序，且此檢定程序在實務的應用上不僅只適合中小企業，更可推展至上市、上櫃公司之借款者、信用卡申請者、房屋貸款者或小額貸款者等。
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 19 附錄 附錄1 不同貸款期間下標準化誤差及誤差之變異數之值 貸款期間 15（含）以上 6 9 12 （年） 因標準誤 標準化 δ之變異 標準化 δ之變異 標準化 δ之變異 關係 δ之變異數 數 數 數 δ δ δ δ ξ<-X 1- - - - - 1ξ<-X - 1ξ<-X 1ξ<-X 4- - - - 2ξ<-X 2ξ<-X 2ξ<-X 73- - - - ξ<-X ξ<-X ξ<-X 10- - - - 4ξ<-X 4ξ<-X 12- - - - - - 4ξ<-X 135- - - - ξ<-X 附錄2 在貸款期間15（含）年以上之殘差矩陣（已刪除X和X） 111 X X X X X X X X X X X X 2345678910121314X 0 2X 0 3X 0 4X 0 0 5X - - 0 6X - - 7X 8X - - 9X 10
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 20 X 12X 13X - - - - - - - - 14
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 21 參考文獻 江惠櫻（2001），〈商業銀行對企業授信決策考量因素與授信品質之關係〉，私立靜宜大學企業管理學系碩士論文。 吳莉安（2006），〈中小企業違約信用風險評估流程〉，國立交通大學工業工程與管理研究所未出版碩士論文。 李樑堅、張志向（1999）， 〈中小企業授信評估模式建立之研究〉，《台大管理論叢》，第9卷，第2期，頁69－95。 林孟宏（2005），〈中小企業抵押貸款決策流程之建構〉，國立交通大學工業工程與管理研究所未出版碩士論文。 林建州（2001），〈銀行個人消費信用貸款授信風險評估模式之研究〉，國立中山大學財務管理研究所未出版碩士論文。 林碧芳（2004） ，〈中小學教師創意教學自我效能感與創意教學行為的結構方程模式之檢驗〉，私立東海大學教育研究所未出版碩士論文。 陳明賢（1986），〈財務危機預測之計量分析研究〉，國立台灣大學商學研究所未出版碩士論文。 陳家彬、賴怡洵（2000），〈台灣地區銀行放款訂價：理論與新舊銀行之實證比較〉，《管理學報》，第17卷，第13期 ，頁415－440。 陳順宇（2004），《多變量分析》，台北：華泰書局。 陳惠玲、黃政民（1995），〈財務報表分析與企業信用評等〉，台北：台灣經濟報文化事業股份有限公司。 陳肇榮（1983），〈運用財務比率預測企業財務危機之實證研究〉，國立政治大學企業管理研究所未出版博士論文。 張紘炬、潘玉葉（1990），〈財務預警分析與台灣股票上市公司財務基本資料關係之探討〉，《台北市市銀月刊》，第21卷，第6期，頁12-14。 黃芳銘（2000），《結構方程模式理論與應用》，台北：五南圖書。
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 22 黃玻莉（1988），〈知識態度和多空訊息影響股價預測之研究〉，私立東海大學企業管理研究所。 經濟部中小企業處（2007），〈台灣中小企業白皮書〉。 賴儒平（1983），〈因素分析應用在財務比率分析上之研究〉，國立中山大學企業管理研究所未出版碩士論文。 簡志丞（1998），〈銀行業關係品質模式之研究〉，私立大葉大學事業經營研究所。 Altman, E. I. (1968). Discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy. Journal of Finance, 4, 589-609. Bagozzi, R. P., & Yi, Y. (1988). On the evaluation of structural equation model. Academic of Marketing Science, 16(1), 79-64. Chen, C. P. (1994). The lending behavior of global banks: A relative comparison of . vs. . banks. . dissertation, University of Kentucky, Lexington, Kentucky, . Collins, Robert A., & Green, Richard D. (1982). Statistical methods for bankruptcy forecasting. Journal of Economics and Business, 34(4), 349-354. Deakin, E. B. (1972). A discriminant analysis of predictors of business failure. Journal of Accounting Research, 10(1), 167-179. Espahibodi, P. (1991). Identification of problem bank and binary choice models. Journal of Banking and Finance, 15, 53-71. Hair, J. F., Anderson, R. E., Tatham R. L., & Black, W. C. (1998). Multivariate thdata analysis (5 ed.). Prentice Hall International: UK. Joreskog, K. G., & Sorbom, D. (1986). LISREL VI: Analysis of linear structural relationships by maximum likelihood and least square methods. Mooresville, IN: Scientific Software, Inc. Mensah, Y. M. (1984). An examination of the stationary of multivariate bankruptcy prediction models: A methodological study. Journal of Accounting Research, 22(1), 380-395.
中華管理評論國際學報‧第十二卷‧第一期 23 thNunnally, J. C. (1978). Psychometric theorys (2 ed.). NY: McGraw-Hill Inc. Ohlson, J. A. (1980). Financial ratios and the probabilistic prediction of bankruptcy. Journal of Accounting Research, 18(1), 109-131. Raines-Eudy, Ruth. (2000). Using structural equation modeling to test for differential reliability and validity: An empirical demonstration. Structural Equation Modeling, 7(1), 485-527. Satorra, A. (1990). Robustness issues in structural equation modeling: A review of recent development. Quality and Quantity, 24, 367-386. West, Robert Craig (1985). A factor-analytic approach to bank condition. Journal of banking and finance, 9, 253-266. Whalen, Gary, & James B. Thomson (1998). Economics review. Federal Reserve Bank of Cleveland, 2, 17-26.
