产业组织理论 授课教师：陈谦勤 第9章 基于消费者理论的差异化产品模型 讲义第6章介绍了垂直差异化模型和线性城市（水平差异化）模型，第7章介绍了圆周城市（另一种水平差异化）模型。本章介绍基于消费者理论的差异化模型。本章内容来源于以下文献： Paul Krugman, Scale Economies, Product Differentiation, and the Pattern of Trade, The American Economic Review, Vol. 70, No. 5 (Dec., 1980), pp. 950-959 我们知道消费者偏好往往用消费者效用函数来描述。标准的微观经济学教科书在讨论消费者理论的时候，都介绍一种性态良好的消费者偏好（Well-Behaved Preferences）。这种消费者偏好有两个特性：1）效用是产品数量的增函数；2）无差异曲线（即效用函数的等高线）凸向原点。第一个特性反映了每个产品都是好的（Good），第二个特性反映了消费者喜欢产品多样化。Krugman（1980）在Well-Behaved Preferences的基础上，构造了一个产品差异化模型，利用这个模型来解释产业内贸易的成因。 现代国际贸易的显著特征是产业内贸易（Intra-Industrial Trade）。产业内贸易指国家之间同时进口和出口同一个行业的产品或者服务。产业内贸易通常发生在消费者偏好、生产技术、收入水平和资源禀赋相似的发达国家之间。古典和新古典贸易理论都无法解释这种现象。 古典和新古典贸易理论之所以无法解释产业内贸易，一方面是因为它们都假设竞争性产品都是同质的（Homogeneous）。Krugman（1980）的独到之处在于，他研究差异化产品。差异化使得一个国家同时进口和出口同种类型的产品成为可能。但产品差异化还不是产业内贸易的充分条件，如果差异化产品的生产（复制）不受任何技术条件限制的话，差异化产品将最终演变成同质产品。 产业内贸易的另一个成因是规模经济。规模经济使得最先开发出差异化产品的厂商拥有成本上的优势，这种优势使得新进入市场的厂商不去模仿现有的产品，而是去开发自己的差异化产品。 Krugman（1980）把产业内贸易归因于产品差异化和生产技术显示出的规模经济。Krugman（1980）的另一个独到之处在于，他运用一般均衡分析（General Equilibrium Analysis）方法，研究市场规模（劳动力资源禀赋）对工资收入、国际收支和国际分工的影响。国际贸易理论极少涉及宏观经济问题，在一篇论文中研究这么多的问题实属难得。 I．The Basic Model A．Assumptions of the Model 考虑一个由厂商和劳动者（同时是消费者）构成的经济。厂商的数目n和劳动者的数目L都很大。每个厂商生产一种差异化产品。每个劳动者（消费者）的效用函数为 nθu=c （1） ∑ii=1其中，c是第i种产品的消费量，θ∈(0,1)是已知参数。劳动力是生产的唯一要素投入。iKrugman（1980）运用（1）来描述消费者的Well-Behaved Preferences。厂商i投入的劳动力为 l=α+βx，对每个i=1,2,L,n （2） ii其中，x是产品i的产量，l是投入到产品i的生产的劳动力，α,β>0是已知参数。产品i的ii市场均衡条件为 x=Lc，对每个i=1,2,L,n （3） ii第9章 基于消费者理论的差异化产品模型 第1页，共4页
产业组织理论 授课教师：陈谦勤 即产量等于总消费量。劳动力市场的均衡条件为 nL=(α+βx) （4） ∑ii=1即劳动力供给等于需求。在厂商自由进入和退出市场的条件下，每个厂商获得零利润。 B．Equilibrium in a Closed Economy 每个劳动者（消费者）的规划问题为 nθmaxu=c ∑icii=1预算约束为 npc=w ∑iii=1其中，p是产品i的价格，w是工资收入。构造Lagrange函数 inn⎛⎞θ⎜⎟Γ=c−λpc−w ∑i∑ii⎜⎟i=1⎝i=1⎠规划问题的一阶条件为 ∂Γθ−10==θc−λp，对每个i=1,2,L,n （5） ii∂ci于是 θ−1x⎛⎞−1θ−1−1ip=θλc=θλ，对每个i=1,2,L,n （6） ⎜⎟iiL⎝⎠第二个等号根据（3）。厂商i的市场需求函数为 1−1θ−1x=L(θλp)，对每个i=1,2,L,n ii厂商i的利润函数为 11⎡⎤−1−1θ−1θ−1π=px−(α+βx)w=pL(θλp)−α+βL(θλp)w⎢⎥iiiiiii⎢⎥⎣⎦，对每个i=1,2,L,n θ11⎡⎤−1−1θ−1θ−1θ−1=L(θλ)p−α+βL(θλp)w⎢⎥ii⎢⎥⎣⎦厂商i的利润最大化条件为 12−θ11dπθ1−1−1iθ−1θ−1θ−1θ−10==L(θλ)p−βLw(θλ)piidpθ−1θ−1i，对每个i=1,2,L,n 11L−1−1θ−1θ−1=(θλ)p(θ−βwp)iiθ−1产品i的利润最大化价格为 −1p=p=βwθ，对每个i=1,2,L,n （7） i厂商i的最大化利润为 第9章 基于消费者理论的差异化产品模型 第2页，共4页
产业组织理论 授课教师：陈谦勤 −1π=px−(α+βx)w=px−(α+βx)w=βwθx−(α+βx)w （8） iiiiiiii对每个i=1,2,L,n。利用零利润条件 −10=π=px−(α+βx)w=βwθx−(α+βx)w，对每个i=1,2,L,n iiiii得到均衡产出 αwαθx==，对每个i=1,2,L,n （9） ip−βwβ(1−θ)均衡产品种类 LLL(1−θ)n=== （10） α+βxα+β⋅αθ[β(1−θ)]αiC．Effects of Trade 本小节考虑两个偏好和技术都完全相同的国家，但两个国家的劳动力供给（市场规模）不相同。两个国家都采用完全自由的贸易政策，运输成本（贸易成本）为零。本小节的中心任务是要说明，这两个国家能够在工资水平相等的条件下实现贸易平衡。 每个劳动者（消费者）都可以在本国市场和外国市场上购买到两个国家的产品。可以把两个*国家看成是在一个国家的基础上把劳动力供给从L增加到L+L。下表概括了新均衡下的各个变量： 变量 本国 外国 *劳动力供给L L *w 均衡货币工资 w **p=βwθ p=βwθ 均衡产品价格 ij**wp=θβ wp=θβ 均衡实物工资 ijαθαθ*x= x= 企业均衡产出 ijβ(1−θ)β(1−θ)*L(1−θ)L(1−θ)*均衡产品种类n= n= αα*根据上一小节的结论，两个国家均衡的产品种类（企业总数目）增加到n+n，每个国家生*产的产品数量与劳动力数量成正比，劳动力L和L的实物工资相等： *wθw== *pβpij这说明同一个劳动者，他在本国工作获得的货币工资w可以购买θβ单位的本国产品，他在*外国工作获得的货币工资w可以购买θβ单位的外国产品。在劳动力等价的基础上，如果*每单位本国产品用本国货币表示的价格为p，那么用外国货币表示的价格就是p。于是，ij本国从外国进口产品的总价值（用外国货币表示）为 第9章 基于消费者理论的差异化产品模型 第3页，共4页
产业组织理论 授课教师：陈谦勤 *n+n**LLL(1−θ)LβwαθL*******⋅px=n⋅⋅px=⋅⋅⋅=⋅(Lw) ∑jjjj****αθβ(1−θ)L+LL+LL+LL+Lj=n+1本国出口到外国产品的总价值（用外国货币表示）为 n****LLL(1−θ)LβwαθL****⋅px=n⋅⋅px=⋅⋅⋅=⋅(Lw) ∑jiji****αθβ(1−θ)L+LL+LL+LL+Li=1上面两个式子说明，在自由贸易和无运输成本条件下，本国能够实现国际贸易收支均衡。同理，外国也能够实现国际贸易收支均衡。 本章讲义只介绍Krugman（1980）的第1部分，Krugman（1980）还讨论了运输成本等问题。对这篇文章感兴趣的同学可以阅读原文，或者在公共邮箱“国际贸易理论前沿讲座”课程讲义找到更详细的阅读笔记。 参考文献 Hal R. Varian, Intermediate Microeconomics: A Modern Approach, fourth Edition, W. W. Norton & Company, Inc., 1996. 第9章 基于消费者理论的差异化产品模型 第4页，共4页
