中国经济学年会论文：资源与环境经济学、发展经济学
环境污染、内生增长与可持续发展*
Environmental Pollution, Endogenous Growth
and Sustainable Development
彭水军 包 群 赖明勇
摘 要 本文通过将环境质量作为内生要素同时引入生产函数与效用函数，构建了三个带有环境污染约束的经济增长模型，系统地分析了环境污染外部性、物质资本积累、人力资本开发以及内生技术进步影响长期经济增长的内在机制。模型的结论表明：在环境污染的约束下，人力资本投资和研发创新是经济可持续发展的主要动力源泉和决定性因素；为了实现经济可持续的最优发展战略，政府可以通过支持人力资本开发、技术创新活动，提高生产率水平，增强全民环保意识和可持续发展意识来达到这一目标。
关键词 环境污染，内生增长，可持续发展，最优发展路径
Abstract：By introducing environmental quality into production function and utility function, this paper develops three growth models all with the restraints of environmental pollution to examine the interaction between negative pollution externalities, physical capital, and human capital accumulation, R&D-based technological change and sustainable economic growth. Our conclusion demonstrates that R&D and human capital investment have become the important determinants and the sources of long-term economic growth. And according to the models presented here, a government could intervene and bring the described economy onto an optimal and sustainable growth trajectory by sustaining the human capital sector and R&D activities, improving the productivities, and building up environmental consciousness and sustainable consciousness.
Key Words：Environmental Pollution；Endogenous Growth；Sustainable Development；Optimal Development Paths
JEL Classification：C61；O41；Q56
一、问题的提出
20世纪60年代以来，随着社会生产力和科学技术的飞速发展，人类改造自然的规模空前扩大，从大自然索取的资源越来越多，向大自然排放的废弃物也与日俱增，导致大量自然资源短缺、不断耗竭，环境污染与生态破坏日趋严重，资源与环境问题成为当前世界上人类面临的重要问题之一，它关系到全人类和子孙后代的利益，已构成未来经济社会可持续发展的瓶颈制约。
根据世界环境与发展委员会(WCED)1987年发表的《我们共同的未来》(Our Common Future)中的定义，可持续发展是指“既满足当代人的需求又不对后代人满足其需求的能力构成危害的发展”。这一定义鲜明地表达了两个观点：一是人类要发展，尤其是穷人要发展；二是发展有限度，它不能危及后代人的发展。但是正如环境经济学的元老级人物Dasgupta(1994)强有力地指出的，在生态与经济之间进行二元区分是毫无意义的，甚至是误导的。因为正如一种资本可以被另外一种资本所替代，在物质享受(如制成品的享受)和原材料(自然资源与生态环境)保护之间也存在权衡。不允许使用石油将剥夺人类的许多物质享受，而这些物质享受是几代人努力所得到的技术进步的结果；同样，为了最大化当前产品流而允许其无成本地使用当然也是不好的。因此，可持续发展问题依然是一个权衡问题：既考虑当代人的福利，又考虑后代人的福利的发展，并且为了分析这些权衡，我们必须用综合的方法来定义福利，其中要考虑当前的物质消费流和生态或环境需求之间的替代，还要考虑各种不同类型资本品(即自然、物质和智力资本)之间相互替代的技术可能性、资源有限性所施加的限制以及生产和消费的环境成本。正如Dasgupta(1994)所指出的，这样定义的可持续发展基本上就是人们在最优增长理论中已使用了数十年的可持续发展定义，而作为增长理论基础的Ramsay最优增长模型的跨期效用最大化相当于权衡当代人和后代人之间的福利，只要把消费和生态或环境因素同时引入表示代表性“王朝”福利的效用函数，并将资源约束和环境污染的成本考虑进来，该模型就是分析可持续发展问题的最好的理论框架。
事实上，早在20世纪70年代，为了应对石油输出国组织(OPEC)的挑战和罗马俱乐部的悲观论调，经济学家们就开始把能源、自然资源以及环境污染问题引入到新古典增长理论中来，如Dasgupta and Heal(1974, 1979)、Stiglitz(1974)以及Garg and Sweeney (1978)等运用新古典增长模型(Ramsey-Cass-Koopmans模型)对可耗竭性资源的最优开采、利用路径进行了分析，并且研究结论是相对乐观的：一定技术条件下，即使自然资源存量有限，人口增长率为正，人均消费持续增长仍然是可能的。但问题是在他们的模型中，技术进步都是外生给定的，这引起了广泛争议。到了上个世纪80年代中后期，以Romer(1986, 1990)、Lucas(1988)等人为代表的内生增长模型的出现，摆脱了新古典模型中长期人均增长率被外生技术进步率所钉住的束缚，使得分析长期经济增长成为可能。伴随着内生增长理论的发展，经济学家们通过将环境或污染引入生产函数，把环境质量引入效用函数，从而在内生增长模型框架下来讨论生态环境恶化与经济可持续发展问题。代表性模型如Bovenberg and Smulders (1995, 1996)在Romer(1986)模型基础上将环境因素引入生产函数的研究；Hung, Chang, and Blackburn (1994)和Scholz and Ziemes(1996)基于Romer(1990)的模型；Ligthhard and van der Ploeg (1994)以及Stokey(1998)通过扩展Barro(1990)的“AK”模型研究了环境污染外部性与经济持续增长问题；Aghion and Howitt(1998)、Grimaud and Rouge (2003)等将环境污染和有限的不可再生资源引入新熊彼特模型中，考察了环境资源的限制对经济可持续发展的影响，等等，这方面研究文献可参见Beltratti(1995)和Panayotou(2000)所进行的综述。包含环境变化的内生增长模型基本上都支持新古典理论关于生态环境与经济增长关系的研究结论。一般情况下，最优的污染控制要求一个较低的稳态增长率――相对于不含环境因素的内生增长模型，并且，严厉的环境标准有利于经济维持持续的增长。
上述一系列已有文献所要回答的问题是在考虑了资源与环境约束之后经济发展能否可持续的问题，或者更确切一些，在什么条件下经济发展是可持续的？本文的研究也将沿着这一条思路展开。但首先，我们有必要对可持续发展与传统的最优经济增长二者的关系作一番区分。
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(1) 非最优的但可持续的增长路径 (2) 最优的但非持续的增长路径
图1可持续发展与最优增长
如图1所示，可持续发展是指人均福利水平随时间推移不断增长或至少不下降的发展途径，或者说，可持续发展的实质是考虑了资源与环境约束之后，人均收入和消费处于长期增长的状态。但这种长期增长并不一定是社会性最优的，比如，通过放弃资源、能源密集型和污染密集型的所有生产技术，适当控制资本积累和消费的比例，同样可以实现人均收入和消费在长期持续增长，但这种可持续发展大大降低了经济增长速度，不能使人们的福利最大化。可见，可持续发展本身并不一定是社会性最优的发展战略，可持续发展战略对社会也并不一定是有利的。而社会性的最优增长则是指使无限期存在的代表性个体作为代表性“王朝”的福利(或效用)现值最大化的增长途径。同样，社会性最优的增长路径也不一定是可持续的，比如，当时间贴现率非常高的情况下，最优增长同不可持续的增长路径是一致的，也就是说，如果资源的利用决策是建立在使后代人的福利的重要性最小化的基础上，那么资源的不可持续的利用可能是最佳方案(Pearce and Warford, 1993)。因此，在本文我们不仅仅研究能否实现和如何实现经济可持续发展，而且要研究在最优的增长路径上能否实现和如何实现经济可持续发展，换言之，就是要研究可持续的最优的发展路径问题。
在已有文献研究的基础上，本文通过将环境质量作为内生要素引入到最优增长模型的分析框架，借鉴Stoky(1998)和Aghion and Howitt(1998)利用增长理论分析可持续发展问题的模型思想，分别构建起基于Cass(1965)和Koopmans(1965)的新古典增长模型、基于Uzawa(1965)和Lucas(1988)的内生人力资本模型、以及基于Romer(1990)和Grossman and Helpman(1991)的内生技术进步模型，通过对三个增长模型的社会性最优增长路径分析，系统地讨论了环境污染、物质资本积累、人力资本开发、以及内生技术进步与经济可持续发展的内在关系。
本文共分四部分。第二部分是基本模型描述，包括各部门的生产技术和消费者偏好，其中环境要素同时进入生产函数和效用函数；第三部分进行最优的可持续发展路径分析，通过分别对三个增长模型的社会计划者均衡分析，进而考察实现经济可持续发展的条件，并进一步讨论了各经济环境参数的变化对可持续发展的条件以及稳态经济增长率的影响效应；最后一部分给出综合结论及政策涵义。
二、一个基准经济
考察一个封闭经济，整个经济包括四个部门：最终产品部门、中间产品生产部门、研发(R&D)部门和人力资本开发部门。
图2 经济体系运行机制
在整个经济中，在区间上存在无数个同质的个体，经济中每个个体既是生产者又是消费者。为了分析简便，不考虑人口的增长，并将人口规模标准化为1，从而经济中所有的加总变量又可以解释为人均量。经济中人力资本(劳动力)的供给不带弹性，人力资本可以有三种用途：部分直接从事最终产品的生产；部分进入R&D部门从事技术创新；第三部分投入到人力资本开发部门，进行人力资本的积累。人力资本部门的产出是人力资本增量。R&D部门使用投入的人力资本结合已有的技术知识存量进行技术创新，即研究开发新的中间产品种类，或者说是一种新的中间产品设计方案，然后将新研发出来的设计方案注册为永久性专利，并出售给下游的中间产品生产商。在中间产品部门，在区间上存在无数个同质的中间产品生产商，第个代表性中间产品生产商使用购买来的中间产品设计方案生产新的中间产品，然后将新生产出来的中间产品再出售给其下游的最终产品生产商。在最终产品部门，存在着无数个同质的最终产品生产商，代表性生产商使用其购买来的新的中间产品，同时还雇佣一定量人力资本生产一种最终产品，其产量用表示。环境污染视为最终产品生产与消费的副产物，污染排放水平取决于产出水平、排污技术以及环境的自净能力。整个经济体系运行机制可以用图2表示。
（一）技术
1．最终产品部门
假设生产最终产品的技术为不受时间影响的柯布-道格拉斯技术，规模收益不变。同时，我们还把污染强度作为生产要素引入生产函数，假设最终产品由一系列已知的技术生产，其差别仅仅在于不同技术的清洁程度不一样。用表示污染强度，衡量已有技术的不清洁程度，当不考虑环境因素的影响时，则，于是得到最大产出值(或潜在产出)；当考虑环境因素的影响时，，则产出低于其潜在产出，即使用更清洁技术的代价为单位投入得到的产出减少。因此，最终产品部门的总量生产函数可表示为：
， （1）
其中，表示外生的一般性生产力技术水平参数，视为一系列制度因素，如政府行为、法律体系、产权安排等的函数。为投入到最终产品生产部门中的人力资本数量；为中间产品指数，表示所使用的中间产品数量。对于中间投入指数，考虑投入品是水平差异的(即存在内生产品多样性)，沿袭Grossman and Helpman (1991)，于是有 ：
， （2）
其中，为国内中间产品的种类数，为避免整数约束，设是连续而非离散的；为在最终产品中，中间产品()的投入量；参数控制不同中间投入品之间的替代弹性，。
2．中间产品部门
在中间产品部门，在区间上分布着无数个中间产品生产商，每个厂商只生产一种中间产品，且每种中间产品之间两两不同。一旦新的产品品种或设计方案被R&D部门研发出来后，下游的某一中间产品生产商将通过购买该设计方案专利，从而开始这种新中间产品的独家生产。为模型简便起见，类似Barro and Sala-i-Martin ，假设一旦新的产品品种或设计方案被R&D部门发明出来后，一单位任一种类型的中间产品 EMBED 的生产正好耗费单位的最终产品，即生产函数是线性的 ：
（3）
因此，经济中的物质资本总量可表示为：。
在一个时点上经济中物质资本存量的净增加等于总产出减去总消费。因此，物质资本的积累方程为：
（4）
3．R&D部门
研发部门开发新的中间产品品种或设计方案，研发产出取决于该部门人力资本投入以及已有的知识资本存量。根据Jones(1995)对Romer(1990)模型的改进，我们将R&D部门的生产函数形式设定为：
， ， （5）
其中，为研发部门的生产力参数；为投入到研发活动中的人力资本数量；表示经济中已有的技术知识存量，为技术知识的增量。表示技术创新率随着R&D活动中人力资本投入量的增加而提高；则反映了研发部门可能存在的“拥挤效应”(stepping of toes effect)，由于人力资本的重复投入、专利保护、垄断竞争等问题，导致产出效率的降低，即有效的人力资本投入往往是，而不是。为技术知识的外部性参数，表示技术知识具有正的外部性(“standing on shoulders effect”)，意味着已有的技术知识存量越大，人们越有经验，使得研发部门投入的人力资本产出效率越高，从而提高技术创新率；表示技术知识虽然具有正的外部性，但随着知识水平的提高，技术革新的机会减少，创新变得越来越困难；表示技术的进步独立于现有的技术水平，因此，不同于标准的以R&D为基础的内生增长模型，在我们的模型中，正的技术外溢效应并非是增长的必要条件。
4．人力资本开发部门
根据Uzawa(1965)和Lucas(1988)对人力资本生产函数的设定，我们将人力资本开发部门的生产函数形式设定为：
， （6）
其中，为人力资本的增量，表示人力资本开发部门的生产成果；为人力资本部门的生产力参数；为人力资本开发活动的人力资本的投入数量。
5．环境质量
假设环境质量的变化受到两种影响：一是污染排放。污染流是产出水平和污染强度的函数，，其中。也就是说，如果采用某个清洁程度确定的技术，污染与产出水平成比例，但是使用清洁程度不断增加的技术可以降低污染/产出的比例。二是环境的自我更新。我们把环境(尽管从原则上看环境有很多维度，但我们用表示总的环境质量指标)当作一种资本品，随着环境污染会耗尽，但其也有再生能力。
假设环境质量有一个上限值，只有当生产活动都被无限期停止时，才能达到环境质量的上限值。用实际的环境质量与上限值之差来衡量，从而总是取负值。因此，支配环境质量随时间变化的运动方程为：
， （7）
其中，为环境可能的最大再生速度(也即环境的自净化率)。
假设环境质量还存在一个下限值，在该值之下，意味着不可逆的毁灭性灾难。故我们可以得到一个临界生态阈值。结合的非正特点，我们假设遵循如下约束条件：
（8）
约束条件(7)式和(8)式表明：如果没有产生环境灾难，则污染速度不可能高于。
（二）偏好
如前文所述，考虑到人们的福利不仅取决于当前的物质消费流，也取决于环境质量。因此，我们利用综合的方法来定义福利，假定代表性消费者在无限时域上对消费和环境质量产生效用，且有一个标准的固定弹性、加性可分效用函数：
（9）
其中，表示每时刻福利的瞬时效用函数；为边际效用弹性参数，是跨期替代弹性的倒数；为环境意识参数，表示对环境质量的偏好程度。
三、可持续的最优发展路径分析
（一）带有环境约束的新古典增长模型
首先，假设经济中代表性个体将不投资于人力资本的积累，同时，我们假设他们也不致力于R&D活动。因此，有，，即模型中视人力资本存量和中间产品种类数是外生给定的，从而，我们的基本模型成为类似于Cass(1965)和Koopmans(1965)的具有内生储蓄率的新古典增长模型。下面我们将讨论其平衡增长路径。
由最终产品生产函数(1)式与(2)式表明：所有的中间产品均为对称的，而且，对于每一种中间产品的投入要求均相同，因此最优的资源配置必须使得所有已知的中间产品种类有同样的产量：对于，有，从而(2)式简化为，因此最终产品部门的总量生产函数(1)式可改写为：
（10）
社会计划者目标是寻求代表性家庭在无限时域上的效用最大化，其动态最优化问题为：
最优增长路径的现值Hamilton函数为：
对于两个控制变量和，最大化的一阶条件为：
（11）
（12）
欧拉方程为：
（13）
（14）
横截性条件为：
， （15）
利用一阶条件，第一个欧拉方程(13)式可写为：
（16）
其中，可以被理解为资本的社会边际产出，即边际产出减去污染成本后的净值。从长期来看，消费增长率不可能为正，即可持续发展无法维持，原因正如我们所看到的，根据环境质量的运动方程，为了保证的条件，这需要在长期必须渐近趋于。根据(16)式，消费增长率将下降到，也就是说不断提高清洁技术来避免环境灾难的成本，最终将使得资本的社会边际产出减少到能够保持增长的值之下。
在平衡增长路径上，根据(12)、(13)式以及消费、投资与产出的关系式(4)可知，变量、和具有相等的增长率，常数。通过对(11)和(12)式两边取对数后关于时间求导，可得
由(7)、(10)、(13)、(14)式以及，得到：
联立以上五个方程，我们容易得到各变量的稳态增长率：
（17）
结合(4)、(10)和(16)式，我们得到一个二维动态系统：
由这两个微分方程刻画的动态系统，沿着平衡增长路径有，系统决定的稳态值为，，将非线性动态系统在稳态附近线性展开，分析线性系统的Jacobian矩阵可得。因此，系统存在唯一的鞍点路径收敛到稳态，并且在稳态。
以上分析表明：在新古典增长模型框架下，由于没有研究、没有创新、没有人力资本的积累，随着产出的增加，最优的污染强度降低，降低污染强度(不断提高清洁技术)的成本意味着资本的社会边际产出减少。如果增长是无限制的，最终边际产出将低于时间偏好率。因此，就长期而言，最优选择就是停止增长，或者说，“零增长”政策有利于环境质量的改善。
（二）带有环境约束的内生人力资本模型
下面，我们在Uzawa(1965)和Lucas(1988)的理论框架下来考虑同样的问题。由于人力资本开发的技术比生产有形资本品的技术要更加清洁，因此，我们将在模型中同时考虑物质资本和人力资本的积累。即经济中人力资本可以有两种用途：部分直接从事最终产品的生产，投入到人力资本开发部门，进行人力资本的积累，且。
对于内生人力资本模型，最终产品部门的总量生产函数仍然由(10)式表示，支配人力资本运动法则的方程为基本的人力资本积累方程(6)式，即：。
因此，社会计划者的动态最优化问题为：
于是，需要最大化的现值Hamilton函数为：
三个控制变量、和的一阶条件为：
（18）
（19）
（20）
欧拉方程式为：
（21）
（22）
（23）
横截性条件：
， （24）
由一阶条件(18)、(19)式，第一个欧拉方程(21)式可写为：
（25）
对于方程(25)式，在稳态下，消费增长率可能为正，因为方程允许以相同的速度增长，只要人力资本的增长速度快于有形资本，且足以抵消的下降，那么可以永远不变，从而实现可持续发展目标。并且，我们还发现，时间贴现率越小，可持续发展的条件越容易满足。越小，对将来贴现越少，表明越关心子孙后代的利益，我们可以把理解为可持续发展的意识。因此，如果一个社会的代表性消费者可持续发展意识越强，则社会的最优发展战略就更可能是符合可持续发展条件的。
然而，这并非说明上述假设能够保证可持续增长，这仅是一种可能。下面我们通过分析模型的最优增长路径来进一步证明。
在平衡增长路径上，根据(19)、(21)式以及消费、投资与产出的关系式(4)可知，变量、和具有相等的增长率，常数；由人力资本积累方程(6)式，有。
根据一阶条件，可得：
由(7)、(10)式以及三个欧拉方程式，我们得到：
联立以上方程组，我们可求得最优增长路径上各变量的稳态增长率为：
（26）
（27）
（28）
（29）
由(26)~(29)式可知，可持续的最优增长路径存在的临界条件为：
（30）
（31）
（32）
事实上，如果人力资本的最大积累率大于时间贴现率，即，其使人力资本开发足够有生产力以避免角点解情形――在后面这种情况下，经济将退化到第一阶段：没有人力资本的积累，也没有发展。因此，条件(30)式保证了沿着最优增长路径，产出、消费以及资本积累的增长无限制，即；根据(29)式可知，条件(即)这种偏好的限制可以保证具有理性预期的人不会把环境破坏到阈值之下，即使得，否则环境被破坏到阈值之下时，将会不可修复；如果环境的再生速度或自净化率充分大，使得条件(32)式满足 ，从而避免相对环境再生能力过强的增长，这样环境的质量就不会下降至灾难阈值之下，因此可以得到可持续的最优增长路径。
综上所述，将环境污染问题纳入到内生人力资本的模型框架下，我们发现，当经济中人力资本开发充分有效、跨期替代弹性小于1、以及环境的再生能力足够大，则经济的可持续的最优发展可以实现。并且可以看出，沿着最优增长路径：
1．人力资本积累的增长要快于物质资本的增长(由(27)式)，即。这是因为人力资本的积累一方面要克服投资报酬的递减(至少需要)，另一方面，要克服环境污染约束对资本产出的压力。
2．由(26)式易知，人力资本开发部门的生产率越大，稳态增长率越高；环境意识参数越大，即消费者对环境质量的偏好程度越高，稳态增长率越高(因为)；时间贴现率越小，即代表性消费者的可持续发展意识越强，则长期经济增长率越高。因此，对于社会计划者来说，通过提高人力资本部门的生产效率、普及和加强全民的环境意识和可持续发展意识，有利于经济的长期增长。
3．替代弹性越小，即越大，意味着消费者越偏好平滑型的消费模式，穏态增长率就越低，因而环境政策的机会成本就越低，投资于环境质量改善的社会报酬就越大。这说明在效用函数中，当消费和环境质量互补时，也就是说，产出的增长带来环境质量的提高，则经济的可持续的最优增长得以实现；当消费和环境质量互为替代时，也就是说，产出的增长是以降低环境质量为代价，或是为了提高环境质量而限制生产，则可持续的最优增长路径会变得越来越“窄”。
4．污染强度的增长率，即清洁技术不断革新。污染物排放量的增长率，环境质量的增长率，即环境质量得到不断改善，达到了“生态乐园”的状态。
（三）带有环境约束的内生技术进步模型
接下来，我们进一步考察一个同时内生化人力资本积累和技术进步的创新经济。我们将环境约束引入到基于Romer(1990)、Grossman and Helpman (1991)的内生经济增长模型框架，采用Romer对于生产部门的划分，并通过利用Lucas(1988)对于人力资本内生化的方法，以及Jones(1995)对Romer(1990)内生化R&D生产函数的改进，克服了Romer(1990)、Grossman and Helpman (1991)以及Jones(1995)等内生增长模型中的缺陷，消除了规模效应对长期经济增长率的影响。
对于带有环境约束的内生技术进步模型，最终产品部门的总量生产函数仍然由(10)式表示，支配和三种资本的运动方程分别由(4)、(6)式和(5)式给定，环境质量的状态方程仍为(7)式。经济中的人力资本可以有三种用途：部分直接从事最终产品的生产；投入到人力资本开发部门，进行人力资本的积累；第三部分部分进入R&D部门从事技术创新，且。
于是，社会计划者的动态最优化问题为：
最优增长路径的Hamilton函数为：
对于四个控制变量、、和，最大化的一阶条件为：
（33）
（34）
（35）
（36）
四个欧拉方程式为：
（37）
（38）
（39）
（40）
横截性条件：
，，
，
由一阶条件(33)、(34)式，第一个欧拉方程(37)式可写为：
（41）
对于方程(41)式，在稳态条件下，消费增长率可能为正，因为方程允许以相同的速度增长，只要人力资本和知识资本的增长速度快于有形资本，且足以抵消的下降，那么可以永远不变。
类似地，我们将通过分析模型的最优增长路径来进一步证明。
在平衡增长路径上，根据(34)、(37)式以及资本积累方程(4)式可知，变量、和具有相等的增长率：常数；由人力资本积累方程(6)式，有；由知识资本的积累方程(5)式，可得，从而的增长率为，因此，在平衡增长路径上，知识资本的增长率为常数当且仅当：，即。
根据一阶条件，可得：
结合(7)、(10)式和一阶条件，以及四个欧拉方程式，我们可得：
联立以上方程，我们可求得最优增长路径上各经济变量的稳态增长率：
（42）
（43）
（44）
（45）
（46）
根据(42)~(46)式，当内点解存在时 ，只要人力资本开发部门的劳动生产率大于时间贴现率，则沿着最优增长路径，产出、消费以及资本积累无限制增长是可持续的，即；并且，条件是环境不断改善(即)的必要条件。
同样，为了看清技术参数、和以及偏好参数、、对稳态经济增长率的影响，我们通过对(42)式关于这些参数求偏导数，易得；；；；；。这表明：如果增大，意味着技术知识存量对R&D部门生产率的正外部性作用增加，从而提高R&D部门的产出效率，进而提高稳态经济增长率；同样，和变大，即研发部门人力资本的“拥挤效应”减弱和人力资本部门的生产率水平提高，都将促进长期经济增长；变大，意味着消费者越不愿意接受对平滑型消费模式的偏离，稳态增长率将降低；变大，即消费者的环保意识越强，稳态增长率将提高；变小，即消费者的可持续发展意识越强，则长期经济增长率也将提高。
最后，通过比较以上两个内生增长模型(扩展的内生人力资本模型(UL)与内生技术进步模型(GH))的最优增长路径上的稳态增长率，我们可以发现 ：
；
；
。
这意味着，通过同时内生化人力资本积累和技术进步，沿着最优增长路径，经济将获得更高的产出和消费增长率，并且，清洁生产技术革新速度和环境质量改善的速度将提高，从而更快达到“生态乐园”的状态。
四、结论及政策涵义
本文通过构建三个带有环境污染约束的经济增长模型，讨论了环境污染外部性、物质资本积累、人力资本开发、以及技术进步与经济可持续发展的内在关系。通过研究本文得到了以下几点重要结论与启示。
首先，在完全依赖于资本－劳动比扩张的新古典模型中，最优经济增长不是可持续的，而在内生人力资本模型以及基于扩展的内生技术进步模型中，无限制的增长却是可持续的。形成这种差异的原因是内生人力资本模型与内生技术进步模型中引入了智力资本(包括人力资本和技术知识)的积累，而智力资本的生产技术比生产有形资本(物质资本)品的技术更加清洁，因此，在带有环境约束的新古典模型中，一旦产出增加，最优的污染强度降低，降低污染强度的成本意味着资本的社会边际产出减少，就长期而言，最终资本的社会边际产出将低于时间偏好率，从而，最优的选择就是停止增长；但是，在两个内生增长模型中，这种边际产出下降的趋势可以由智力资本的积累所抵消，前提是智力资本的积累速度要比有形资本的积累速度快。因为智力资本是由清洁技术生产的，污染并不能使其社会边际产出减少，而它比物质有形增加更快从而对有形资本的边际产出施加一个正向的作用――抵消拥有更多有形资本所引起污染控制的额外成本，从而能够保证经济可持续的增长。并且，我们还发现，同时内生化人力资本和技术进步的经济将获得更高的稳态增长率。
因此，我们模型的这一推导结论表明了R&D和人力资本投资对经济可持续发展的关键作用：一方面，人力资本积累和技术进步是经济长期增长的动力源泉；另一方面，由于生产智力资本的技术比生产物质资本的技术要更清洁一些，从而在环境污染的限制下，使得人力资本开发和技术创新成为维持经济可持续发展的重要手段。
其次，在同时内生化人力资本积累和技术进步的增长模型中，我们克服了Romer(1990)、Grossman and Helpman (1991)以及Jones(1995)等内生增长模型中的缺陷，消除了规模效应对长期经济增长率的影响，同时引入了技术知识的外部性。指出最优经济增长率不仅与人力资本部门的生产效率()有关系，而且与R&D部门已有的技术水平()有关系。这一结论提醒我们，作为社会计划者的政府可以在这两个部门中都有所作为：首先，政府干预可能影响到人力资本开发部门的生产力参数。由于教育是人力资本投资的主要方式之一，所以人力资本开发部门的产出效率参数的大小与整个教育过程的效率密切相关，如果政府干预能提高一国教育体系(制度)的运作效率，从而使提高，则经济的长期增长率将提高。其次，政府部门也可以在R&D部门中有所作为。政府可以直接从事研发活动，或者通过补贴、税式支出、支持创业投资市场等方式鼓励私人企业增加R&D投资，从而提高长期经济增长率。
再次，当经济中人力资本开发部门的生产率大于时间偏好率、替代弹性小于1、以及环境的再生能力充分大的条件下，经济的可持续的最优增长可以实现。并且，沿着最优增长路径，代表性消费者越偏好平滑型的消费模式(越大)，长期经济增长率就越低；对环境质量的偏好程度越高(越大)、可持续发展意识越强(越小)，则稳态长期经济增长率越高。因此，对于社会计划者来说，通过普及和加强全民的环境保护意识和可持续发展意识，有利于可持续发展目标的实现，维持一个长期的、高的经济增长态势。
最后，本文模型的结论让我们重新审视经济增长与可持续发展的关系：一方面，可持续发展并不否定经济增长，尤其是发展中国家的经济增长。因为只有经济发展才能摆脱贫困，为解决生态危及提供必要的物质基础，从而才能最终打破贫困加剧和环境破坏的恶性循环。但同时，可持续发展不仅要重视经济增长的数量，更要追求经济增长的质量。数量的增长是有限的，而依靠科学技术进步和智力资本开发，使用清洁生产活动来替代资源、能源密集型和污染密集型生产活动，提高经济活动中的效益和质量，采取科学的经济增长方式才是可持续的。因此，要达到具有可持续意义的经济增长，必须审计使用能源和资源的方式，改变传统的以“高投入、高消耗、高污染、低质量、低效益、低产出”为特征的生产模式和消费模式，实施清洁生产和文明消费，从而减少经济活动造成的生态环境压力。
另一方面，经济的可持续性是建立在自然资源、环境的可持续性基础之上的，随着社会经济的不断发展，自然资源与环境稳定持久的供给能力越来越受到重视，它不仅构成经济增长的物质条件，而且成为经济持续增长的约束条件。因此，可持续发展要以自然资源为基础，与生态环境相协调，经济和社会发展不能超越资源和环境的承载能力，这就要求人们必须在开发和利用环境资源的同时，要补偿从生态系统中索取的东西，对自然资源和生态环境进行保护、恢复和更新，使自然生态过程保持完整的持续的秩序和良性循环。
参 考 文 献
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作者简介：彭水军，1975年生，汉族，经济学博士，现于南开大学经济学院从事博士后研究工作。研究方向为环境、资源与经济可持续发展；贸易自由化与环境保护。曾在《International Journal of Ecology and Environmental Sciences》、《中国社会科学》、《经济研究》、《数量经济技术经济研究》等国内外学术刊物发表论文10余篇。
包群，1978年生，汉族，经济学博士，现任职于南开大学经济学院。研究方向为外商直接投资、技术外溢与经济增长。
赖明勇，1965年生，汉族，湖南大学经济与贸易学院院长，教授，博士生导师。
联系方式：南开大学经济学院 国际经济与贸易系 彭水军 （收） 300071
022 2350 7712 13920489228
shuijun_peng@
* 本文得到国家社会科学重点基金项目(04AJL006)和国家自然科学基金项目(70273010)的资助。
这一形式最初是一种效用函数，由Spence (1976)，Dixit and Stiglitz (1977)提出，Ethier (1982)在考察具有多种中间产品的生产函数时，首次用作生产函数。
Barro R. and X. Sala–i-Martin. Economic Growth. New York: McGraw Hill, 1995.
换言之，对把产出用作中间产品，我们使用了单部门生产模型的假设。
根据(7)式，得到 EMBED ,该假定保证了生产过程中污染排放量与环境质量之比大于零，从而环境质量的增长率小于环境的自净率。
对于内生技术进步模型，我们也可得到最优的可持续增长路径存在的类似临界条件。
利用(26)和(42)式，我们有 EMBED
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