中级微观经济学
Ch1 经济学的性质与研究方法
本章将围绕经济学的研究对象和研究方向扼要介绍西方经济学的一些基本名词概念。这里研究的问题是在整个经济学的基础上对一些问题的概括，初学者可能会感到有些抽象，但随着学习的深入，最终可以获得具体深入的理解。
§1-1经济学的研究对象和性质
经济学是研究人类社会生活中经济问题的一门学科
经济生活，即物质资料的生产和消费，是人类社会赖以生存和发展的基本的物质基础。古代的思想家曾经提出过许多有价值的观点，但与其他社会科学如哲学、政治学、法学、伦理学比较起来，经济学是一门相当年轻的学科，成为一门系统的科学是从英国古典政治经济学的创建者，英国的亚当·斯密（Adam Smith,1723-1790）于1776年出版的《国民财富的性质和原因的研究》，简称《国富论》把经济学的研究对象和范围划小为并列的财富的生产、分配和消费三部分。
随后英国的（James Mill,1773-1836）于1821年出版的《政治经济学纲要》一书，首创四分法，即生产、分配、交换和消费四部分。
英国的（Nassan William,Senior,1790-1864）于1836年出版的《政治经济学大纲》一书提出政治经济学同自然科学一样，只应该是一门实证科学（Positive Science），而不应该是一门规范科学（Normative Science），讨论客观的事实是怎样的，至于在生产、分配环节中应该采取什么措施增进一个社会的福利，涉及到每个人的价值判断，不是政治经济学所要研究的问题。
十九世纪七十年代分别在奥国、英国、法国有三位经济学家（Karl Mengers 1840-1921）(,1835-1882),(Leon Walias,1834-1910)提出了“边际革命”（Marginal revolution）设计到财富的生产、交换和分配方面的问题。
1890年创 学派创始人马歇尔（Alfied Marshe 1842-1924）出版了《经济学原理》一书，系统地建立了资产阶级经济学的体系，不仅强调社会中的人与物质财产的关系问题，而且应是人和物质福利问题。
以上至十九世纪末资产阶级经济学家关于经济学的对象、范围和性质的一些代表性看法归结为有关物质资料的生产、分配、交换和消费。
生产资源的希缺性（Scarcity）与经济问题
现在讨论的问题是：人类社会为了生存和发展所进行的物质资料的生产、分配、交换和消费等经济活动有什么特点？存在哪些问题？
在社会的生产与消费的循环中，消费是目的，生产则是实现目的的手段，假如满足消费的手段是取之不尽的，则并不存在着经济学家进行探索研究的经济问题。
事实上是人类的欲望（wants）是无限的，但用来满足人类欲望的物品（Goods）与劳动(Service)的生产资源是稀缺的，即在一定时期里与需求相比较，供给总是相对不足的，正是稀缺性构成了经济学家需要关注并加以研究的经济问题：怎样使用有限的相对稀缺的生产资源来满足无限多样化的需求问题。
机会成本与生产可能性曲线
从资源的希缺性出发，进一步分析可以得出经济问题实际上包括以下四个方面的基本特点：
人的欲望或需要（needs）是无限的
这些需要的轻重缓急程度是各不相同的
可以支配利用的生产资源是有限的
每一种资源在大多数情况下可以有两种或两种以上的用途
这里就提出了这样一个问题：怎样分配使用这些可有多种用途但为数有限的资源，来满足轻重缓急各不相同的需要？为此经济学家提出了机会成本与生产可能性边界的概念，把既定目标与达成这一目标需付出的代价联系起来进行权衡比较。
经济学是研究生产资源的有效率配置的一门科学
按上面的分析我们可以给经济学下定义为：经济学是研究人类社会怎样有效率地分配使用其稀缺的生产资源于各种用途，以达到既定目标的一门社会科学。包括以下四个方面：
总量为既定的生产资源用来生产哪些产品
采用什么生产方法
被生产出来的产品怎样在社会成员之间进行分配，即经济学所说的收入分配问题
一个社会既定的生产资源总量是否被充分利用以及如何得以充分利用
前三个问题是微观经济学（Microeconomics）所要研究的问题，后一个问题则是宏观经济学（Macroeconomics）所要研究的问题。
微观经济学与宏观经济学
现代西方经济学把经济学原理或经济理论区分为两大组成部分或两个分支学科，微观经济学与宏观经济学。
在经济分析中以单个经济主体（作为消费者的单个家庭，单个厂商以及单个产品市场的经济行为作为考察对象，称为微观经济学；而把一个社会作为一个整体的经济活动作为考察对象，称为宏观经济学。
微观经济学的内容实际上包括两大部分：一是考察消费者对各种产品的需求与生产者对产品的供给怎样决定着每一种产品的产销数量和价格；二是作为消费者的生产要素所有者提供的生产要素与生产者对要素的需求怎样决定着生产要素的使用量与生产要素的价格。上述问题实际上是考察既定的生产资源总量如何被使用于各种不同的用途问题，即统称为价格理论。微观经济学的大致框架为：
需求供给理论→消费者行为理论→供给理论（生产理论与成本理论）-→市场理论→生产要素的价格与收入分配理论→一般均衡理论与福利经济学
而宏观经济学考虑被假定为已知和既定的被使用的生产资源总量的大小是怎样决定的，即国民收入大小的决定，物价水平的高低及其变化，全社会就业与失业人数，以及经济增长与经济周期以及国际贸易等。
有上述可见，微观与宏观经济学虽各有其研究的课题和相应的分析工具，他们作为一门科学的理论体系，两者的联系是显而易见的。
首先是整体与构成整体的个体之间的关系。
其次，两者使用同样的分析方法，即科学的抽象、静态均衡分析和动态过程分析的分析方法。
第三，微观经济学是宏观经济学的基础。例如失业与通货膨胀必然涉及到劳动力的供求与工资决定的工资理论。
实证经济学与规范经济学
阐述客观事物是怎样（What is ,was or will be ）的命题，称为实证命题，属于实证性质的经济理论，称为实证经济学（Positive Economics）。实证命题可能正确，可能不正确。
考察事物之间不论是否有因果关系，而应该怎样（What ought to be ）行动的问题，凡陈述应该怎样的命题，属于规范性质的命题，称为规范经济学（Normative economics）。
从经济思想的发展史来看，除少数经济学家主张经济学应是象自然科学一样的纯实证科学以外，基本上一致的看法是，经济学既是一门实证科学，也是一门规范科学，同样一个政策的效果会得到好坏不同的结论，是由于个人的价值判断不一样（Value judgement）。如平等与效率。
§1-2经济学的研究方法
均衡分析与过程分析
均衡分析与过程分析是微观宏观经济学都使用的两种分析方法。
均衡源于物理中的复力现象。
经济均衡是指：经济决策者在权衡选择其使用资源的方式或方法时，认为重新配置资源的方式或已不可能获得更多的好处，从而不再改变其经济行为。
由于均衡分析只是考察当经济决策者被设想为已达到均衡状态时会有的情况或实现均衡应具备的条件，并不论及达到均衡的过程，又称为瞬时分析，而考察调整的实际过程称为“期间分析”或称为“序列分析”。
静态分析、比较分析与动态分析
静态分析是考察所分析的问题的自变量被假定为既定的情况下来考察因变量达到均衡状态时的情况，例如在某一商品的需求和供给是已知不变时，来考察它的供给与需求达到均衡状态时应有的产量。
如果对于一个问题，当我们考虑自变量的变换会引起相应的因变量的均衡值发生什么变化时，称为比较静态分析法，因为这里只是对两套既定的自变量和它们各自相应的因变量的均衡值进行比较，但并不论及怎样从原有的均衡状态过渡到新的均衡状态的实际变化过程。
动态分析法则考察经济活动的实际的发展变化过程，可能是逐渐趋向于均衡，也可能是有关经济变量呈现周期性上下波动，还可能越来越背离均衡。
经济模型
经济模型是指用来描述研究的经济现象之有关的经济变量之间的依存关系的理论结构，一般使用描述变量的函数关系的一个或一组数学方程式来表示，在大多数场合，一个经济模型还可以用几何图形的表现形式。
由于任何经济现象，不仅错综复杂，而且变化多端，所以必须运用科学的抽象法，舍弃一些影响较小的因素或变量，而只包括一个或若干个主要的变量。下面的例子来说明：
Xd=f(p1 ,p2…pn,y)
Xa:X商品的需求量
P：X商品的价格，p1 ,p2…pn ：其他商品的价格
Y：消费者的收入
为了简化，假设在这一系列影响因素中，Xd只与X商品的价格有关，则需求方程式为：
Xd=f(p)
同样假定X的供给量Xs依存于它的价格P
Xs=g(p)
最后均衡条件是需求量与供给量相等，于是有均衡方程式：Xs= Xd
若Xd=120-P Xs=10P-1
Xs= Xd 120-P=10P-1
P=11元 Xs= Xd=109
这就是最简单的经济模型
经济理性主义
经济行为是理性的（rational）或合乎理性的（而不是本能的或感情用事的）这是西方经济学在经济分析和由此得出的经济理论关于人类经济行为的一个基本假定。人在经济生活中总是由个人利益或称利己心的动机驱使，人在作出一项经济决策时，总是深思熟滤地对各种可能的抉择权衡比较，以便找出一个方案，这个方案能够使他耗去给定的劳动或金钱，产出最大限度的利益，所以理性的行为可表述为：产出最优化的行为。不论是个人，厂商或政府都是指寻求优化的行为。
理性行为与自私自利是不一样的(egoism, self-importance),个人利益这个词在经济学上的应用就比通常的用法要广泛得多。经济分析中假定个人行为的基本动力是个人利益,假定行为准则是既定目标的最优化,并不意味着这种假定完全符合实际情况，或者是好的美的或合理的，主要是在众多复杂的因素中抽出主要的因素，提出一些主要结论。要是反过来，没有这些假定，人们对要素的好坏无所谓，经济学就很难提出有用的理论了。
Ch2 需求供给与市场结构
本章的主体是对市场体制的运行作一总的或一般的考察。在任一种商品的市场上，需求与供给这两种社会力量的相互作用决定着该商品一定时期的成交价格，而价格有为市场的供需双方提供可以作出决策的信号，价格反过来又影响需求与供给。如果用需求代表达到的目的，供给代表目的手段，那么几乎所有的经济问题都可以归结为需求与供给之间的关系问题。本章将考察下列问题：
需求与需求的变化
供给与供给的变化
需求弹性与供给弹性的涵义和计算方法
均衡价格与均衡产量的决定
蛛网定理
§2-1 需求与需求的变化
需求、需求表与需求曲线
需求（demand）是指消费者在某一时期和一定市场上按照某一价格愿意并且能够购买的该商品与劳务的数量。
限定了特定时期与特定的市场，必须有支付能力而有别于人类无限多样化的需要，需求概念总是涉及到两个变量，该商品的销售价格以及与该商品价格相对应的人们愿意并且有能力够购买的数量。
如果把不同的价格水平下人们对某种商品的需求排列成表，称为需求表，把需求表的数据描绘在平面坐标图上，称为需求曲线，而把需求表与需求曲线描述的内容称为需求状况。
需求表：P 6 5 4 3 2 1
Qd 2 3 4 5 6 8
P
Qd
影响需求的因素与需求函数
在一种商品市场上，影响该商品的市场需求的因素，一般有以下几种。
消费者的嗜好或者偏好（preference）。经济学论述的嗜好及其变化更多地涉及人们生活于其中的社会环境，因而主要取决于当时当地的社会传统习惯，如流行的时尚，商业广告的目的之一是通过信息影响人们的嗜好，从而影响需求。
消费者的收入。在其他条件给定不变的情况下，人们的收入越多，对商品的需求越多。因此一个市场上消费者的人数和国民收入分配情况，显然是影响需求的首要因素。
该商品的价格。人们从大量经验事实中观察到，商品的价格愈高，人们对该商品的购买量愈少；反之价格越低，人们购买量愈多。
其它商品的价格。商品与商品之间的价格会相互影响，如对棉布的需求量，在价格一定的情况下，随化纤产品的价格下降而减少，化纤产品价格的提高而增加；又如汽油价格的提高会引起人们对汽车需求量的减少；反之则相反 。
人们对价格的预期。如果人们预期某种商品价格上涨一般会增加购买量。
如果把上述关系用数学的语言来说，称为函数关系
Qd=f ( T, Y, P, Px, Pe)
T, Y, P, Px, Pe分别代表影响Qd的五个因素，Qd代表需求量。
鉴于影响一种商品的市场需求的因素十分复杂，所以经济学在需求分析中采用抽象法，假定在影响需求量的因素中，除该商品的价格以外，其它因素给定不变，因此上试可简化为 Qd=f ( P)
若Qd =20-2P 表明需求函数是线形函数，因而是一条直线，需求曲线的斜率d Qd /dP是一个固定不变的常数。
p
Qd =20-2P
d Qd /dP=2
Q
需求规律与替代效应和收入效应
在影响需求量的其它因素给定不变的条件下，对于一种商品的需求量与其价格之间存在着反方向关系，即价格越高，需求量越少，价格越低，需求量越多，这称为需求规律（Law of demand ）。
这一规律可以用替代效应（Substitution Effect ）与收入效应（ Income Effect）来解释，即由于替代效应与收入效应共同发生作用的结果。
假设棉布的价格下降而化纤产品的价格没有变化，那么人们在一定限度内会少买化纤产品，多买棉布，就是说棉布价格下降会促使人们用棉布代替化纤产品，因而引起对棉布需求量增加，称为替代效应，棉布与化纤产品称为互替商品（Substitution Goods）。同样大米与面粉，鸡蛋与鸭蛋都是互替商品。
现在解释“收入效应”。假设其他商品的价格没有发生变化，棉布价格下降，这意味着同量的货币收入在不减少其他商品消费量的情况下，可以买进更多的棉布，也就是说，棉布价格下降引起了消费者实际收入的提高，称为商品需求的收入效应。同样，棉布涨价则会使实际收入下降，引起棉布需求量减少。
四．需求的变化与需求曲线的移动。
前面所述是需求量的变化，指在影响需求的其他因素给定的条件下，需求量随价格反方向变化的关系，表现为需求量的变化是在给定的需求曲线上移动。
但是，需求数量的变化，还可以有另外一些原因，现假设消费者收入提高了，我们发现与任一价格水平对应的需求量也提高了，需求曲线向右上方移动，这称为需求发生了变化，同样，收入下降，在相同的价格水平上,需求量减少,表现为需求曲线向左下方移动.
图 P
D1
D
D2
Qd
§2-2 供给与供给的变化
供给表与供给曲线
供给是指在一定时期一定市场上与每一销售价格对应愿意并且能够提供的数量。
如果把描述一种商品供给状况用表列出来，则称为供给表。
价格
供给量
6
11
5
10
4
8
3
6
2
3
1
0
供给曲线：把供给量用曲线表述出来称为供给曲线。
价格 S
供给量
供给规律（Law of supply ）
价格上升，供给量相应增加，价格下降，供给量相应减少，供给量是价格的增函数，供给曲线自左向右上方延伸，称为供给规律。
供给的变化与供给曲线的移动
上述供给函数与供给曲线是除了销售价格以外，影响供给量的其它因素给定不变，供给量随价格同方向变化。
现假设由于生产技术进步，或生产要素价格下降，每单位产品成本下降，与前相比，与任一价格相对应，生产者愿意供应的产品将增加。表现为S曲线向右下方移动，反之则向左上方移动。
P S2
S
S1
S
供给减少 ← → 供给增加
三、影响供给的因素
上述考察的关系实际上是与每一供给量相对应，生产者要求的最低限度的卖价，这里粗略地列举一些影响供给的主要因素。
1.考察的时间长短。对于一种产品供给的多少，时间不一样，显然含有很大的差别。
2.生产者从事生产的目标。厂商可能会以赚取最大化利润为目标，或者是销售量最大为目标，总之厂商的目标不一样，厂商的供给曲线会有所不同。
3.商品的价格。在影响厂商供给的其它因素不变的情况下，商品价格越高，生产者愿意提供的产品越多。
4.其它商品的价格。比如棉花价格的提高会引起小麦供给的减少。
5.生产技术和生产要素的价格。技术进步或任何原因引起的生产要素价格下降，将由于单位产品成本下降而使与任一价格对应的供给量增加。
6.政府的租税政策。对一种产品的课税会使价格提高，会使供给减少，反之减税或政府给予补贴，会通过降低价格刺激需求，从而引起供给增加。
§2-3 需求弹性与供给弹性
前面分析已知，影响一种商品需求的因素中，该商品的价格，其它有关商品的价格以及消费者的收入发生变化以后，需求数量作出反应的程度大小是不一样的。例如粮食的价格的增减所引起的需求量的变化程度很小，而奢侈品的价格的变化则会引起需求量较大的变化。为此引进需求弹性（Elasticity of Demand ）的概念，用来表示影响需求的价格发生变化以后，需求数量作出反应（增减变化）的程度大小的一个概念。同理我们也可以用需求的交叉弹性（Cross-price elasticity of demand ）和需求的收入弹性（Income elasticity of demand）这两个概念来分别表示其他商品的价格变化和收入发生变化所引起的需求量变化的大小程度。
需求的价格弹性
.需求弹性系数的计算方法及其特点
需求的价格弹性，习惯上称之为需求弹性，用P表示原来的价格，Q表示P相对应的需求量； P1表示变动后的价格，Q1表示与相对应的需求量，ΔP = P1-P , ΔQ=Q1-Q, 用Ed表示需求弹性系数：Ed =（需求数量变动百分比）/（价格变动百分比）=（ΔQ/Q） /（ΔP/P） =（ΔQ/ΔP）·（P/Q）
根据Ed的定义，我们可以发现Ed具有如下所述的一些特点：
1. Ed被定义为自变量变动（ΔP）的百分比ΔP/P与因变量变动（ΔQ）的百分比ΔQ/Q这两个百分比的比率。用百分比来计算可避免因单位不同而导致Ed的值不一样。
Ed的数值可以是正数，也可以是负数，依存于有关的两个变量是同方向变化（正数）还是反方向变化（负数），因此Ed的符号表示两个变量的方向性关系，|Ed|的大小，则是表示变动程度的大小。
Ed的绝对值不仅随商品的不同而不同，而且一条给定的需求曲线的每一点的Ed之值都是不相同的。
为了表示某种商品及其某一价格的弹性是高还是低，习惯上按Ed的绝对值的大小分为几个范围。
（1）|Ed|=1，就是说价格每提高（或降低）1%，需求量相应减少（或增加）1%，称为单位弹性。
（2）|Ed|>1，表示价格每变动1%，需求量的变动大于1%，称为需求富于弹性。
（3）|Ed|<1，表示价格每变动1%，需求量的变动小于1%，称为需求缺乏弹性。
（4）|Ed|=0，即不管ΔP如何变动，ΔQ始终为零，Q=K，（K为常数），需求曲线为垂直于横坐标的一条直线，表示需求完全缺乏弹性。
（5）|Ed|=∞，表示在既定的价格下，需求量可以任意变动，P=K，（K为常数），需求曲线为平行于横坐标的一条直线，表示需求完全富于弹性。
需求的价格弹性与销售收入之间的关系
由于消费者按一定价格P买进一种商品，数量为Q，则总支出PQ，
若|Ed|=1，则价格升降的百分比恰好等于需求量增减的百分比；若|Ed|>1，价格降低1%，需求量增加的百分比大于1%，即降价会使销售收入增加，提价会使消费者花费在该商品的支出减少；若|Ed|<1，则降价会使收入减少，提价会使收入上升。
（二）.点弹性系数
上面的计算公式实际上是从（P，Q）到（P1，Q1）两点之间的一段弧的弹性，故又称为弧弹性系数。按数学推理，可以根据弧弹性系数的计算方法引申出需求曲线上任一点的弹性系数，即令ΔP→0，
ΔQ/ΔP取极限，Q对P求导：E=lim（ΔQ/ΔP）·（P/Q）=（ dQ / dP）·（P/Q）=[1/ （dP/ dQ）] ·（P/Q）
若以横坐标表示价格P，纵坐标表示需求量Q，则 dQ / dP 是需求曲线上任一点切线的斜率，若P为纵轴，Q为横轴，则dQ / dP 为任一点切线的斜率，而P/Q 的P与Q之值实际上表示需求曲线上某一点的位置，若需求曲线是直线，dP/ dQ 不变，但是每一点的P/Q之值不同，所以需求曲线上的每一点E之值不同。但也有例外：
Q=AP-a （A，a为常数），则弹性系数为固定不变的常数且等于-a.
dQ / dP= -AaP-a-1 ， E=（ dQ / dP）·（P/Q）=（-AaP-a-1）·（P/ -AaP-a-1）
=-a
令a=1， Q=AP-1 ，或PQ= A，在这种场合，不仅任何价格下的弹性系数均相等，而且其数值为-1，表示价格增减的百分率通常被需求的增减的百分率所抵消，因而PQ=A，在几何上为正双曲线。
P
P1 R
P2 S
0 Q1 Q2 Q
.用几何作图法测度弹性系数
需求曲线为直线的情况下：
P
C
P1 R
P2 G H
0 Q1 Q2 F Q
线性需求曲线CF上任一点R的点弹性系数
E=（R点以下线段的长度）/（R点以上线段的长度）=RF/RC
证明：价格OP1的需求为OQ1，当价格降为OP2时，需求增为OQ2
E=（-ΔQ/Q）÷（ΔP/P），在R点，ΔQ=Q1Q2，Q=OQ1，
同样，ΔP=P1P2，P=OP 1
E=-（Q1Q2/OQ1）/（P1P2/OP1）=（Q1Q2/P1P2）·（OP1/OQ1）=（GH/RG）·（OP1/OQ1）
因ΔRGH与ΔRQF相似， 故 GH/RG=Q1F/RQ1=Q1F/OP1
故E=（GH/RG）·（OP1/OQ1）=（Q1F/OP1）·（OP1/OQ1）=Q1F/OQ1=RF/RC
根据上面的结论：
若R位于CF之中点，RF=RC，则|Ed|=1
若R位于CF之中点下方，则|Ed|<1
若R位于CF之中点上方，则|Ed|>1
若R位于F点，则|Ed|=0，位于C点，则|Ed|=∞。
P P P
C |Ed|>1 C
·|Ed|=1 C F
|Ed|<1 |Ed|=0 |Ed|=∞
0 F D 0 F D 0 D
E=RF/RC
需求曲线为曲线的情况下的点弹性系数，通过R点作切线，与纵轴交于A点，横轴交于B点，则R点的弹性系数可以由RB/RA来表示。
证明：由R点分别作两坐标的垂线RQ、RP，
则OQ=PR=Q，OP=QR=P，由相似三角形原理得
OB/OA=QB/QR，QB/OQ=RB/RA
由微分原理在R点 dQ / dP = dP/ dQ=OB/OA
E= （dQ / dP）·（P/Q）=（OB/OA）·（OP/OQ）=（QB/QR）·(OP/OQ）
=（QB/OP）·(QP/OQ）=QB/OQ=RB/RA
P D
A
P R
0 Q B D
二.影响需求价格弹性的因素
是什么原因使得一种商品的需求有弹性而另一种商品的需求则缺乏弹性？有下面四个方面的影响因素：
该商品得替代品的数目和替代的相近程度。若一种商品有很多相近的替代品，它的需求就是有弹性的。
一种商品在购买者家庭预算中所占的比例越小，其需求弹性越小。
一种商品的用途越多，其需求弹性越大。例如羊毛可以纺织成多样的产品，价格上升（下降）会从多种途径导致对它的需求的减少（增加）。
时期的长短。一般来讲，时期越长，需求越有弹性。
商品 弹性估计值
鞋
报纸与杂志
汽油、燃料油 （短期）
（长期）
厨房用具
珠宝
医生服务
法律服务
出租汽车
三.需求的交叉价格弹性
在影响商品X需求量的各个因素包括该商品的价格PX都已给定的条件下，另一商品Y的价格PY的变动会引起X的需求量QX 的变动程度，以EXY 代表，
EXY =（ΔQX /QX） /（ΔPY / PY）= （ΔQX /ΔPY）·（PY / QX）；
EXY =（ dQX / dPY）·（PY / QX）
EXY可以是正数也可以是负数。牛肉价格提高，在猪肉价格不变的条件下，人们会减少牛肉的需求，同时增加猪肉的需求，反之牛肉降价会使人们以牛肉代替猪肉，二者同方向变动，EXY为正，二者是互相替代的商品。
若是互补性的商品，如汽油与汽车，若汽油价格提高，引起汽油需求量的减少，若汽车价格不变会连带引起汽车的需求量减少，二者反方向变动，故EXY为负。
若二者完全无关，则EXY=0
四.需求的收入弹性
在商品价格和影响需求量的其他因素给定不变的条件下，购买者收入（M）的变动会引起需求量Q的变化，因此，和上述一样，需求的收入弹性EM可以用下式表示：EM=（ΔQ/Q） /（ΔM / M）
=（ΔQ/ΔM）·（M / Q）
再价格不变的情况下，收入的提高一般会引起需求的增加，因而EM为正数，在这一类问题中一般又把EM>1的商品称为奢侈品，如娱乐，首饰等；把EM<1的商品称为必需品，如米、油、盐等。
但也有一些劣质商品的需求，可能随收入提高而减少，即EM<0，如土豆，随收入提高，其消费量减少，至于其绝对值，可能小于1，也可能大于1。
五.供给的价格弹性
供给的价格弹性是测度价格变动引起的供给量变动的程度大小，供给的价格弹性系数ES被定义为
ES=（供给量变动百分比）/（价格变动百分比）=（ΔQ/Q） /（ΔP/P） =（ΔQ/ΔP）·（P/Q）
或ES=（dQ/dP）·（P/Q） 根据供给规律，供给量与价格同方向变动，故一般情况下ES为正。
（1）ES=1，称为供给单位弹性。
（2）ES>1，称为供给富于弹性。
（3）ES<1，称为供给缺乏弹性。
（4）ES=0，称为供给完全缺乏弹性。
（5）ES=∞，称为供给完全富于弹性。
我们也可以用几何作图的方法来测度供给曲线的点弹性系数。
P P
S1
B S
A
R C
T 0 M Q S2
N
0 Q
EA=（AT/AR） EB=（BM/BN） EC=（OC/OC）=1
若过供给曲线S上的某一点的切线恰好过原点，则ES=1。
进一步推论，假如供给曲线是一条直线，并且是从原点起始的一条直线OS1 ，OS2 ，则任一条供给线上任一点的供给弹性系数都是1。
以上论述的供给的价格弹性的大小，主要取决于：
如果着眼于厂商的供给能力，则时期的长短是决定供给弹性大小的主要因素。在极短时期内，厂商将所产产品的供给量，限于已有的库存储备，价格无论怎样提高，供应量无法增加，供给的价格弹性为零，为一垂线；在短期内，厂商能在固定厂房设备下增加变动的生产要素投入扩大产量；在长期内每个厂商都可以调整厂房设备的规模来扩大产量，供给弹性将大于短期弹性，用曲线表示如下：P S1 S2
S3
0 Q
第二.如果着眼于产品的成本状况，则因厂商供应一定量产品所要求的卖价取决于产品的成本，因而供给弹性取决于成本状况。
下图为典型的短期供给曲线的形式： P
售价低于OP，没有供给； ES=0
售价等于OP，成本不变，PA有完全弹性；
AC区域，弹性减小， ES>1； ES<1 C
B点以上，ES=1； 完全弹性 B
BC区域，ES<1； P A ES=1
C点以上，设备完全利用，ES=0 ES>1
Q
0 Q1 Q2
§2-4 市场均衡价格与均衡产量的决定
市场均衡与均衡价格与均衡产量的决定
市场均衡是假定供给与需求曲线为已知且即定不变的状况下，生产者愿意提供的数量与消费者愿意买进的数量恰好相等，这时价格将在这个高度固定下来，不再有变动的趋势，称为市场达到均衡状态。
这种使得需求恰好与供给量相等的价格，称为均衡价格，与均衡价格相对应的供（需）量，称为均衡产（销）量。
P D S
超额供给
P
E
P
超额需求
需求、供给的变化与均衡价格与均衡产量的变动
假设DD与SS是某商品原来的需求曲线与供给曲线，则由此决定
的均衡价格是OP，均衡产量是OQ。
假设供给状况不变，需求量增加了，需求曲线向右上方移动到D1D1，
显然，由D1D1和SS所决定的均衡价格，将由OP升为OP1，产量将由OQ增为OQ1；
再假定需求状况不变，供给状况发生了变化，这表现为供给曲线向右下方移动到S1S1位置，与该商品每一价格相应的供给量较前增加了。均衡价格下降，产量增加。同理可以找出SS与DD同时变动以后的均衡价格与产量。 D1
P S
P 1 D S1
P R R1‘
R‘ D1
S1 D
0 Q Q‘ Q1 Q1‘ Q
§2-5 蛛网理论
同前面的均衡分析不同，动态分析是研究阐述经济现象的发展变动过程，这一节将以一种商品供给和需求与市场价格的相互作用为例，来说明一种商品的价格和产销数量，在市场上的随价格而变动的供求两种力量相互作用下在动态时间序列中会出现的发展变化过程。
前面所讲的在静态分析中只须指出，根据即定的供需状况，由于需求曲线的形状是自左向右下方倾斜，供给曲线的形状是自左向右上方倾斜，因而通过价格的调节以及供给之间的相互作用，市场将趋向均衡。而在动态时间序列中引入供给函数与需求函数，
供给函数：象生猪这样的产品，从生产者开始饲养到育肥可供出售，需要经历一定时间（一年），本期的上市量等于上年的饲养量，而初始年份市场上的成交价格（P）决定生产者会有的饲养量，从而决定着次年的供给量，依次类推，供给函数记为 S t=f（P t-1）
需求函数：我们假定，任一时期的需求量与同时期的价格有着相互依存的函数关系，即 D t =f‘（P t） ，它表示第一年的成交价格将是同一年的实有的上市量得以全部售出，购买者所愿意支付的价格，（D t =S t），而这一价格又决定着下一年的供给量。
下面把供给曲线与需求曲线画到一个坐标系中去考虑，解方程组
S t=f（P t-1） ① D t =f‘（P t） ② D t =S t ③
第一种情况：供给曲线S t的斜率大于需求曲线D t 的斜率，即S t比D t较为陡峭，或者说与任一成交价格相应的供给的价格弹性小于需求的价格弹性。在这种场合，价格变动引起的需求量的变动大于价格变动引起的供给量的变动，因而任何超额需求或超额供给只需较小的价格变动就得以消除；同时，价格变动引起的下一年供给量的变动较小，从而对当年价格会发生的变动作用较小。这意味着超额需求或超额供给偏离其均衡值的幅度，以及每年成交价格偏离其均衡值的幅度逐渐减少并趋向其均衡值。这种情况称为动态的稳定均衡。（Stable Equilibrium）
P
S t=f（P t-1） P
P 1 6 2 1 2 5 6
P 5 3 7 P
P 4 3 4
D t=f（P t）
0 Q1 Q3 Q*Q4Q2 Q t
第二种情况与第一种情况相反，供给曲线S t的斜率小于需求曲线D t 的斜率，与任一成交价格相应的供给的价格弹性大于需求的价格弹性，在这种情况下，价格变动引起的供给量的变动大于价格变动引起的需求量的变动，当出现供给过剩时，为使市场出清，要求售价大幅下降，以至下年供给量减少，导致该年价格大幅上升，由此下一年的供给量大幅上升，降价则大幅度下降，价格和产量与均衡值越来越背离。这种情况在时间序列上是发散的，称为不稳定均衡（Unstable Equilibrium）。
P 9 P
9
S t=f（P t-1）
5 6 5 6
1 2 1 2
4 3 3 4
8 7 D t=f（P t） 7 8
0 Q 0 t
第三种情况，供给曲线S t的斜率与需求曲线D t 的斜率绝对值相等，供给的价格弹性与需求的价格弹性完全相同，价格与产量将无休止的波动，其幅度既不扩大也不缩小。
P P
S t=f（P t-1）
1 2 1 2 5 6 9
4 3 D t=f（P t） 3 4 7 8
至于波动幅度背离均衡值的程度，取决于均衡被破坏的初始状态与均衡值的偏离程度。
Ch3 消费者行为理论
消费者对商品的需求量与其结构之间具有反方向关系，生产者对商品的供给量与价格之间具有同方向关系。为什么会有这种特定的关系？必须进一步探讨决定对商品的需求的消费者行为，本章分别采用两种分析工具或分析方法来考察消费者行为。
§3-1 边际效用分析
一.效用、总效用与边际效用
任一物品的效用( utility)，是指消费者从消费该物品所感到的满足，因此这里所谓的效用，不仅在于物品本身具有的满足人们某种欲望的客观的物质属性，而且它有无效用和效用大小，还依存于消费者的主观感受。边际效用(Marginal utility)是指该物品的消费量每增（减）一个单位所引起的总效用的增（减），其数学表达式为：Mux=(ΔT Ux)/( ΔQx)，其中MUx为边际效用，T Ux为总效用，Qx为商品数量。或者换一种说法，边际效用是指所消费物品之一定数量中最后增加的那个单位提供的效用。
边际效用分析在其发展过程中有基数效用(Candinal utility)与序数效用(Ordinal uility)之别。首先提出边际效用的人戈森、吉文思、门格尔和 尔拉，对于效用之数量方面的性质，采用基数效用的概念，可以用某种单位计算其数值并加以加总求和（比如一千克大米的效用为3个效用单位，一米布是8个效用单位）。其次，当涉及到同时消费X和Y这两种物品的效用时，X和Y的效用是各自独立，互不影响的。
后来有些经济学家虽然仍采用基数效用的概念，但同时消费X、Y两种物品时，X、Y的效用与边际效用并不是互相独立而是互相影响的，这时要求X的边际效用必须令Y不变。
二.边际效用递减规律
边际效用递减规律是说，随着一个人所消费的某种物品的数量增加，其总效用虽然相应增加了，但物品的边际效用，随着所消费物品的数量的增加有递减的趋势。总效用达到一个极大值后，边际效用变为负数。
商品X的消费量 总效用 边际效用
0
4 4
7 3
9 2
10 1
10 0
8 -2
边际效用递减规律用数学语言来表达既是：
设效用函数为：TU=U(X)
则边际效用为：MU=(dTU)/(dX)
MU=dTU/dX>0, dMU/dX=d(dTU)/dX(dX)=d2TU/dX2<0
为什么边际效用会递减呢？一是生理与心理上的原因：消费一种物品的数量越多，生理上得到的满足或心理上对重复刺激的反应就递减了。二是若一种物品有几种用途，当只有一个物品时，他一定会用来满足最重要的用途，再多一个再用于次要的用途，因此后一个单位的效用一定小于前一个单位的效用。
三.消费者均衡
现在要讨论的问题是：为了使得花费一定量货币获得的总效用达到极大值，消费者将怎样把这些货币分配使用于各种消费品？先假定：
1．消费者的嗜好与偏好是给定的，即各种消费品的效用与边际效用是已知和既定的；
2．决定买进的两种消费品X、Y的价格Px、PY已知；
3．消费者的收入既定：M
4. 它的收入全部用来购买商品X、Y
他买进的X与Y的数量应各为多少才使他支付M买进的X与Y提供的效用总和达到最大？
M一定时，购买X越多，Y就越少，X的边际效用递减，Y的边际效用递增，为了使M得到的总效用最大，他将调整X与Y的数量，直到他买进的X与Y的边际效用之比，恰好等于X的价格与Y的价格之比，总效用最大，换一说法，他花费的每一圆钱所购买的每种商品的边际效用都相等。现在证明：
设效用函数：TU=U(x,y) ①
PxX+PY Y =M ②
将②改为： M- PxX-PY Y =0
然后以不等于0的变数λ(Lagrange)乘上式：λ（M- PxX-PY Y）=0
将上式与原来的效用函数相加得拉格朗日函数
Z=U(X,Y)+ λ（M- PxX-PY Y） ③
由于λ（M- Px·X-PY ·Y）=0
，故③式与①式的极大值并无区别，Z是X, Y，λ的函数，故Z的极大值的必要条件是所有一阶偏导数都为零：
Z x = dZ / dX = Ux-λPx=0 ④
Z y = dZ / dY = Uy-λPy=0 ⑤
Zλ= dZ / dλ= M- PxX-PY Y =0 ⑥
Ux = dU（X，Y）/ dX = d TU /dX =M Ux
Uy = dU（X，Y）/ dY = d TU /dY =M Uy
由④，⑤式解得：Ux/ Uy=Px/ Py 或Ux/ Px = Uy / Py
即效用函数U(x,y)的总效用达到极大之必要条件是:
（x的边际效用Ux)/（x的价格Px)等于（y的边际效用Uy)/（y的价格Py)
由Ux-λPx =0和Uy-λPy =0得:
Ux / Px = Uy / Py =λ为最优购买条件下每单位货币的效用.
四.消费者剩余(Consumer Surplus)
消费者消费某种商品一定数量所获得的总效用，一般来说，超过他为此所花费的货币的总效用，两者的差额，称为消费者剩余。
P U
8 A 消费者剩余 160 A 消费者剩余
6 120
4 E 80 E
2 40 D
0 10 20 30 Q 0 Q Q
其中OAEQ表示消费茶叶的总效用；OPEQ表示买进茶叶所支付的货币代表的效用；PAE即为消费者剩余。
§3-2 无差异曲线分析(Indifferrense vurve)
二十世纪初，洛桑学派的意大利经济学家帕累托 (,1848~1923)引申出无差异曲线这个工具，建立了以序数效用论和无差异曲线为基础的一般均衡价格理论。
序数效用论
与基数效用不同的概念是，从序数效用函数中，我们可以知道不同选择中哪个是第一，哪个是第二，哪个是第三，但是这些第一、第二、第三之间没有数量关系，只有序列关系。序数效用函数被假定满足下列3个规则：
1.不满足。如果两组商品仅在数量上不同，那么数量多的一组被选择。
2.一致性或传递性。如果A优于B，B优于C，那么A优于C.
3.边际替代率递减原则。
4.设效用函数为U=f(x,y)，假定U=f(x,y)是连续的，并且有连续的一阶与二阶偏导数。
二、无差异曲线的涵义和特点。如果令效用为一个常数，U= U0，则效用函数为：U0=f(x,y)，由于效用函数是连续的，故有 无数组 x,y的组合可以满足U0=f(x,y)，这种不同的x,y的组合可以用图来表示，表示达到同一效用(U0)的不同商品数量组合,所以，将其称为无差异曲线。
若令U=U1，则有U1=f(x,y)
U=U2，则有U2=f(x,y) 其中，U0<U1 <U2
Y Y
U2
U0 U0 U1
0 X 0 X
由于效用函数是连续的，所以存在着无数条无差异曲线，我们将这无数条无差异曲线称为无差异曲线族，在平面上称为无差异曲线平面。无差异曲线具有四个基本性质：
离原点越远的无差异曲线代表越高的效用水平。U0与U比较，当y相同时，X1>X0，故越远，U越高。
无差异曲线的斜率是负的。一条无差异曲线效用水平不变，一个商品数量的增加必须由另一个商品的减少来补偿。
无差异曲线图上的任何两条无差异曲线是不能相交的。
证明：根据规则1:B>A y
根据一致性：B=C,A=C B
根据传递性则有：B=A
两种相互矛盾，因而两条无差异曲线不能相交。 A C
0 x
无差异曲线是凸向原点的，即边际替代率的绝对值有递减倾向。
边际替代率(Marginal rate of substitute)
设有两种商品x与y，x对y的边际替代率MRSxy是指为了保持效用不变，x每增加一个单位所需减少的y的数量：MRSxy =Δy/Δx 当Δx→0,Δy→0，则 limΔy/Δx=dy/dx ， dy/dx这个导数的数值，即是无差异曲线上任一点的斜率，所以无差异曲线上任一点的边际替代率MRSxy可以用过该点对无差异曲线所作的切线的斜率表示出来，因MRSxy为负，故切线的斜率为负。
证明：设TU=U(x，y) dTU= （dTU / dx）dx+（dTU / dy）dy
若在一条无差异曲线上移动，dTU=0 ，
故（dTU / dx）dx+（dTU / dy）dy =0
dy/ dx=-[（dTU / dx）/（dTU / dy）]
因为dy/ dx为边际替代率，（dTU / dx）= M Ux （dTU / dy） =M Uy
故-dy/ dx= M Ux/M Uy
上式可表述为无差异曲线上x对y的边际替代率，即是无差异曲线的斜率，它等于x的边际效用MUx与y的边际效用MUy之比率。
§3-3消费者最优选择
预算线(Budget line)
无差异曲线只是表示消费者主观上对两种商品不同组合的偏好，边际替代率则表示消费者对这两种商品相互替代能力的主观评价，要决定消费者对这两种商品的购买量还必须知道这两种商品的价格以及用于支出的收入，在以上三个变量既定不变的情况下，消费者如何获得最大效用。设x的数量为X，价格为px,设y的数量为Y,，价格为px，收入（预算为M）则收入限制可以写为: M= PxX+PY Y
或 Y=M/ PY-X（Px/PY）
若 令 X=0 ，则 Y= M/ PY
若 令 Y=0 ，则 X= M/ PX
如果价格不变，收入增加，则预算线向右上方平行移动，收入减少，预算线向左下方平移。
如果收入不变，某一种商品价格下降，则预算线发生平移。
y y y
A’
Y=M/ PY-X（Px/PY） A A
M↑ PX
A’’
0 B x 0 B’’B B’ 0 B B’
二、消费者最优选择——效用最大化
消费者在预算线AB的限度上，所能获得的最大效用是与预算线相切的无差异曲线，两条线相切的条件是斜率相等，无差异曲线的斜率 MRS=MUx/MUy ，预算线的斜率为-Px/Py ，故消费者效用最大化的条件为: MUx/MUy= Px/Py
数学证明同前面的拉格朗
日条件极值法求解。 A
MRSXY=-dY / dX =MUx/MUy
-dY / dX =Px/Py U3
MRSXY =-dY / dX U2
= MUx/MUy = Px/Py U1
B
三、替代效应、收入效应与消费者需求
1. 替代效应：由于商品的相对价格发生变动，消费者增加跌价商品的购买量以代替价格相对上涨的商品的现象，称为替代效应。
假定消费者的无差异曲线既定，而x,y的价格发生了变动，px↓,py↑在这种场合，要使消费者仍然维持原有的效用水品，则新的均衡点将是按照先的价格作出的预算线与原来的无差异曲线的切点。
y
A px↓，X的购买量增加；
E py↑，Y的购买量减少。
A’ E’
X X’B B’ X
2. 收入效应：
如果消费者的偏好不变，商品的价格也不变，但消费者由于收入水平发生变化而引起的向另一条无差异曲线移动而导致购买量变化的现象称为收入效应。一般的消费品的需求量与人们的收入同方向变化，这种类型的消费品称为正常商品。如果在总支出增加，人们对它的购买量反而减少的商品，称为劣质商品。 Y
y2 U2
y1
U1
X
价格效应
现在考察，消费者的偏好不变，货币收入与支出也不变，两种商品中py不变，px下降，那么消费者的选择将发生何种变化？
价格效应表示，在收入与商品y的价格均给定不变条件下，另一种商品x的价格下降后，消费者对于跌价的商品的需求，将是上述替代效应与收入效应共同作用的结果。
Y
A U1 U2
y E F G
x x x B B X
价格效应=替代效应+收入效应=x1 x2 +x2 x3 =x1 x3
收入消费曲线与价格消费曲线
如果价格不变，收入增加，那么会与更高的无差异曲线相切，如果把轨迹连起来就得到收入消费曲线。
ICC
b. 价格消费曲线
如果收入不变，y商品价格不变，x商品的价格从p1, 逐渐下跌到p2、p3、p4情况下的四条预算线与四条无差异曲线的切点连起来，就得到了价格消费曲线(pcc)，由pcc又可导出消费者对x商品的需求曲线。
PCC d
d
Ch4生产理论
本章所要讨论的是厂商(firm)作为供给者的行为，产品的供给状况又是由什么因素决定的。
同消费者行为理论假定消费者以效用极大化为目标一样，在厂商行为分析中假定厂商以利润极大化为目标，也就是假定厂商力求使销售的总收入与总成本之间的差额达到极大值。厂商的总收入取决于产销量及其价格；厂商的总成本则等于投入的生产要素的数量与要素价格之乘积。故成本问题涉及：(1)使用的要素（投入）与产品（产出）之间的物质技术关系，和(2)生产要素的价格。本章首先讨论要素投入量的变动与相应的产出量的变动之间的关系，然后讨论生产要素的合理组合。
§4-1生产函数(Production function)
生产函数是描述生产技术状况给定条件下生产要素的投入量与产品的最大产出量之间的物质数量关系的函数式，一般记为：
Q=f(x1 ,x2,x3,…, xm)
上式中x1 ,x2,x3,…, xm代表各种生产要素投入量，Q代表各种既定数量的投入品组合在给定技术条件下所生产出来的产品的最大产量，故生产要素投入及其产量都是指物质数量，而非货币表现的价值。
如果由于技术进步，以至一定量的投入会产出更多的产品，或一定产量所需投入品减少，则表现为另一生产函数。Q=f1 (x1 ,x2,x3,…, xm)
为了论述方便，我们在下面假定投入的要素只有两种，即资本(K)与劳动(L)，产出品只有一种，这样生产函数可记为：Q=f(K,L)
如果再假定资本是固定不变的，因而产量Q随L的变动而变动，生产函数可记为：Q=f( K,L)=f(L)
Q=
若K不变，可以考察产量如何随劳动L的变化而变化
令K=10 , 则 Q=f(L)= L2-32
如果一种产品使用的K与L的组合比例是固定不变的，表明扩大产量K与L必须同比例增加。这种生产函数称为固定比例生产函数。
大多数产品的生产，劳动与资本的组合比例是可以变动的，要素之间可以替代，这样的生产函数称为可变比例生产函数。
§4-2可变比例与报酬递减规律
总产量、平均产量与边际产量
这一节所要考虑的问题是：厂商生产某种产品Q的生产函数中所有的生产要素的数量，只有一种要素可以变动，其余的要素都是固定不变的情况下，考虑总产量、平均产量与边际产量的变化情况。
假设生产函数的具体形式为：Q=f(K,L)=f(L)=21L+9L2-L3
则劳动平均产量APL=Q/L=21+9L-L2
AP与MP一般是不相等的，只有在AP的最大值这一点投入的平均产量才与边际产量相等。可证明如下：
AP = f(L)/L
dAP / dL =[ L f '(L)-f(L)]/ L2 =0 时 为AP极大
则应L f '(L)-f(L)=0 f '(L)= f(L)/ L
f '(L)= MPL f (L)/L= APL 故MPL= APL
即APL 取极大值时，MPL= APL
如果把上面的生产函数随不同的L总产量,平均产量与边际产量的变化给出下图:
C
B Q=21L+9L2-L3
A
0
A
B
C APL=21+9L-L2
0 3 7 MPL=21+18L-3L2
现在讨论它们之间的关系:
（一）.总产量与边际产量关系
当0<L<3时,边际产量为正dQ/dL>0,并且边际产量之值随L的增加而增加,d(MPL)/dL=d2Q/dL2>0,由于d2Q/dL2>0,故dQ/dL是上升的，Q曲线的斜率上升，故Q曲线在段是上凹的。
在L=3时边际产量从递增转为递减的转折点，故这一点的边际产量达到极大值。
当3<L<7时,边际产量仍为正dQ/dL>0,也就是说投入要素后仍然促使Q增加，故Q线在AC段增加,但边际产量之值转入递减，故: d(MPL)/dL= d(dQ/dL)/dL= d2Q/dL2<0,故MPL向下倾斜,Q线上下凹入。
当L=7时, dQ/dL=0,总产量从递增转为递减之转折点，故Q达到极大值Qm。
当L>7时,总产量反而随投入劳动的增加而减少，即边际产量是负数dQ/dL<0，故总产量从C开始递减，而MPL则为负数。
.总产量与平均产量的关系
(1)当0<L<时，随着投入劳动的增加，总产量随之不断增加，与之相应的平均产量也不断增加，在投入劳动量之前，前面的投入劳动的产量增量大于前面投入劳动量的平均产量。
(2)L=，APL是从递增转为递减的转折点，故在L=，APL达到极大值。
(3)当L>时，随着投入劳动的逐渐增加，APL向下倾斜递减。
平均产量与边际产量的关系
(1)当平均产量处于递增阶段时，边际产量大于平均产量(MPL>APL) ，当投入劳动的总产量之平均值逐渐增加时，必定是边际产量大于平均产量。
(2)当平均产量处于递减阶段时，边际产量小于平均产量，这表现为MPL位于APL之下方。
(3)在平均产量的最高点，MPL=APL
上述平均产量与边际产量的三种关系，对于任何边际曲线与平均曲线都是适应的。可证明如下：
APL=Q/L， MPL = dQ/d L
dAPL /d L = d（Q/L ）/d L=[（ dQ/d L）L-（ dL /d L）Q ]/L 2
=1/L（dQ/d L-Q/L）
因L >0 ，故当
dQ/d L > Q/L ，则dAPL /d L >0，边际产量大于平均产量；
dQ/d L < Q/L ，则dAPL /d L <0，边际产量小于平均产量；
dQ/d L =Q/L ，则dAPL /d L =0，边际产量等于平均产量。
二、报酬递减规律（the law of diminishing returns）
当技术不变，其它要素的投入固定不变时，改变一种要素的投入量，开始会使产量增加，当产量达到极大值以后，增加投入会使总产量减少，边际产量为负，这种现象称为生产要素的报酬递减规律（the law of diminishing returns）。
原因在于可变要素与不可变要素的配置以及合理利用。
三、厂商的理性行为-生产要素的合理组合
上面考察了只有一种要素可变情况下，总产量的变动情况，我们可以大致把它分为三个阶段：0<L< ； <L<7 ； L>7个单位。现在要么：假设产品都可以销售出去，那么，厂商投入的可变要素与生产的产量应为若干？如果厂商以利润最大化为目标，最大利润为销售价减成本，故这里并不能决定，这里只能先假定产品价格与生产要素的价格是已知和不变的，这里就变成了投入的要素数量和产量之间的相互关系问题。
首先，厂商绝不会在第三阶段生产，因为总产量会下降。
其次，厂商也不会选择第一阶段，因为在这一阶段平均产量是递增的，每增加一个投入要素会使边际产量大于平均产量，总产量的潜力还没有完全发挥，只要产品销售得出去，就会有利润。
因此，厂商的决策将在第二阶段进行，至于会在第二阶段的哪一点决定产量，那要取决于产品的销售总金额与使用的要素之间的总成本之间的关系，将在以后说明。
§4-3两种可以相互替代的可变要素与等产量线
这一章考察这样一种生产函数：生产一种产品的一定数量使用的两种生产要素资本(K)与劳动(L)都是可以变动的，并且两种要素之间可以相互替代，即可以多用资本少用劳动，也可以多用劳动少用资本。
等产量线(isoquant curve)的特点与涵义:
两个可变投入的生产函数可以写为：Q=f(K,L) 两个可变投入的生产函数在平面上可以利用等产量线表达。等产量线是无差异曲线在生产理论中的翻版，可以看作产量的无差异曲线，如果令产量为一个常数：Q=Q 0, Q0= f(K,L)
由于生产函数是连续的，所以有无数组K,L的组合满足上式，一定量产量Q 0之不同的K,L组合，就是等产量线。
等产量线与无差异曲线的几何性质是相似的，经济分析也是这样，唯一的区别是，无差异曲线表达的是消费者对两种消费品效用大小的主观评价，等产量线表达的是投入品数量与产出量之间的纯技术分析，等产量线上的每一点的组合都是有效率的。
等产量线也有如下特点：
距离原点越远的等产量线所代表的产量越多。
一个等产量线图上的两条等产量线不能相交。
由于一条等产量线代表一个给定的产量，上面的每一点代表一种技术上有效率的要素组合，这意味着增加一种投入必定减少另一种投入。为了表达资本与劳动之间相互替代的能力，经济学把为使产量给定不变，资本与劳动之间相互替代的比率ΔK/ΔL称为两种要素的边际技术替代率MRTSLK（注意和边际替代率的区别）。由于为等产量线上的斜率，因此等产量线上任一点的边际技术替代率就为该点的切线的斜率。还等于这两种要素的边际产量的比率。证明如下：
设Q= f(K,L)， dQ = （dQ /dL ）dL +（dQ /dK ）dK
（dQ /dL ）=MPL （dQ /dK ）=MPK 由于在一条等产量线上，dQ = 0
故（dQ /dL ）dL +（dQ /dK ）dK =0
dK / dL =[（dQ /dL ）/（dQ /dK ）]= - MPL / MPK
MRTSLK= - dK / dL = MPL / MPK
等产量线的两种生产要素的边际技术替代率MRTSLK不仅是负数，其绝对值也是递减的，等产量线凸向原点。
可变比例生产函数与等产量线
前面分别考察了一种要素可变，其它要素固定不变以及两种要素都可变且相互替代的情况，以上两种情况都属于可变比例生产函数(the variable proportion production function)我们可以假定两种要素之中有一个固定不变，用等产量线导出总产量曲线
K
K
Q=10 Q=20 Q=30
Q L
30 Q
20
10
0 L
固定比例的生产函数与等产量线
假定生产一种产品所使用的K与L的组合比例是固定不变的，那么，这种生产函数的等产量线将是什么形状？
如果为了产出10个单位的产量L与K的组合比率总是1：1，固定比例生产函数意味着L与K之间完全缺乏替代性，即L与K的边际技术替代率为零，等产量线是直角。
K K
Q=20
Q=20 2 Q=10
1 Q=10
1
K：L=1：1 K：L=2：1
二、等成本线(isocost curve)
所谓等成本线是这样一条直线，在这条直线上的任一点表示，当资本与劳动的价格PK与PL为已知时，花费某一固定量总成本所能买进的资本与劳动量的组合，在PK与PL为已知的情况下，每一给定的总成本可以画出一条等成本线（类似于预算线）。
若成本C, PK与PL已知，可以有多种多样的L与K的组合满足下列条件：C=K PK +L PL 改为：K=C/ PL - （PL/PK ）L
上式中等成本线的斜率为- PL/PK，即等于两种要素价格的比率，因此，只要生产要素的价格给定不变，任一条等成本线的斜率相同，成本增加表现为等成本线向右上方平行移动。
§4-4厂商均衡：投入量的最优组合
等产量曲线表达生产任一给定产量所需两种要素的各种可能的组合；等成本线描述了任一给定总成本可能买进的两种要素的各种可能的组合。厂商的理性的决定就是确定一个他所购买的两种要素数量的组合，以使（1）用最低的总成本来生产既定数量的产品；或者（2）使花费给定数量的总成本所生产的产品量为最大。
厂商均衡：产量给定所费成本最少
假定：1．等产量曲线为已知
2．生产要素的价格为已知。
问：为了生产出一定量产品所费总成本为最小，厂商使用的两种生产要素应各为若干？
设产出量为；I=100，C、C1、C2三条成本线，其中C<C1<C1 根据上述已知条件，在众多的等成本线中必有一条（也只有一条）等成本线与既定的等产量线相切，K1L1与I线向切于E点，则点所代表的资本量与劳动量乘以各自的价格（C1）是厂商生产出100个单位的产品的最小成本。这是因为K、L代表的成本C无法产出I的产量，K2L2代表的C2虽然能产出，但成本C2>C1。
由于等产量线上E点所作切线的斜率，是在点E的劳动与资本的边际技术替代率；而这条切线即等成本线K1L1斜率之绝对值=PL/PK因此厂商均衡条件是：厂商买进的劳动与资本的数量应是等产量曲线上的一点E，这点的资本与劳动的边际技术替代率恰好等于（既定的）劳动与资本的价格比率。即：
-dK/dL=MPL/MPK= PL/PK 或MPL/PL=MPK/PK
或者表述为厂商花费每一圆钱购买的两种生产要素所得到的边际产量都相等。
二、生产要素需求的替代效应与产量效应
与消费者行为理论相类似，当一种生产要素价格下跌，而其他要素价格不变时，厂商对该要素的需求也会有替代效应和产量效应。劳动价格下降的价格效应=替代效应+产量效应=L1L2+L2L3=L1
K
A
M
Q2
Q1
0
L1 L2 L2 N B’ L
§4-5生产规模的报酬(Returns to scale)
规模报酬的涵义
生产规模的报酬是探讨这样一种投入与产出之间的数量关系：当生产要素同时增加一倍、两倍，50%时，产量增加会有的情况。分下面三种情况。
假如使用的生产要素都增加一倍，产量也增加一倍，称为规模报酬不变(constant returns to scale)。
假如使用的两种要素都增加一倍，产量的增加大于一倍，称为规模报酬递增(increasing returns scale)。
假如使用的两种要素都增加一倍，产量的增加小于一倍，称为规模报酬递减(Diminish returns to scale)。
二、规模报酬的数学表达：
设生产函数：Q=f(x1 ,x2,x3,…, xm) 并设生产出特定产量Q*所需要素是x1 ,x2,x3,…, xm， 则Q *=f(x1*,x2*,x3*,…, xm*)
假设使每种要素都乘以任一正数的产量аQ *=f Q=f(λx1 ,λx2 ，λx3,…, λxm) 若а=λ，规模报酬不变
若а>λ，规模报酬递增
若а<λ，规模报酬递减
柯布——道格拉斯生产函数是被使用得最广泛的齐次生产函数，它的形式是：Q=AkаL1-а 当K，L 两种投入同时增加t倍时，有
f（tK ，tL）= A（tk）а（tL1-а）=t AkаL1-а= t Q
可见柯布——道格拉斯生产函数是一个齐次生产函数且规模收益不变。
Q=A（X1+X2）+B 投入同时增加t倍时，有f（tX1，tX2 ）+B= At（X1+X2）+B 这个函数是非齐次的。
这里必须区分的问题是，规模报酬论及的问题是，当一座工厂使用的要素同比例变化（增加）时，相应的每单位投入的产量会有固定不变、递增与递减三种情况。
在讨论规模报酬时，有关的生产函数可以是固定比例生产函数，也可以是可变比例生产函数，在可变比例中，我们实际上是假定要素的组合比例已经固定下来，并假定所考察的问题是假如所使用要素同比例增加是相应的产量会有的情况。
E3
K 30 E2 K 55 63
20 D 45
10 C’ E1
B’ C C 35
A’ B B 21
A A 10
0 L 0 L
E3代表了规模报酬经历了三个阶段的扩张路线，即第一阶段递增，再到不变，再到递减的阶段。
在这里如果假设要素价格始终固定不变，则规模报酬递增、不变与递减三个阶段表现为平均成本递减、不变与递增三个阶段。
AC
q1 q2 Q
二、规模经济及其原理(economy of scale)
厂商的经营规模扩大时，在给定技术状况下投入要素的效率会提高，从而成本降低，也就是通常所说的规模经济。而规模效益产出的原因，可以归结为专业化利益及某些要素的不可分割性。
专业化利益。生产规模扩大，使用劳动较多，劳动者可以进行专业分工，可以用效率更高专门化的资本设备来代替等专门化的设备，从而提高效率。
要素的不可分割性，有些要素必须达到一定的生产水平才能有效率地使用，当效益规模很小时，把这些要素分割为更小单位，不是完全丧失它们在生产程序中的有用性，就是丧失一部分效率。
一般来说，假如厂商使用大量资本设备，这些设备在较小时无效率可言，则规模经济将是十分显著。如钢铁、汽车等行业有相当巨大的规模效益。
Ch5 成本理论
上一章所讨论的是厂商投入的上产要素与产出的产品之间的物质技术关系，厂商生产某种产品或提供某种劳务所花费的成本，等于投入要素的数量与每单位要素价格之乘积，本章将在上一章的基础上引进要素的价格这个变量来讨论厂商的生产成本问题。
由于产品的生产总成本等于耗用的要素(K与L)与要素的价格(PK、PK)之乘积，梭鱼当要素价格既定时，本章的成本分析与上章生产函数的分析是对称的，也要讨论总成本、平均成本与边际成本；与规模报酬相对称的有规模平均成本递减、不变与递增三种情况。
§5-1成本的涵义
生产成本与机会成本
生产出某种产品与劳务所费成本是什么？假如经济分析的目的在于考察稀缺的生产资源有效率地在各种用途的分配使用，那么生产X产品所费成本，就是为了生产出该产品而放弃了另一最佳替代物Y的生产。简言之，生产出X产品所费成本即是它的替换成本(alternative cost)或称机会成本(opportunity cost)。正是在这个意义上，经济分析中把厂商生产某种产品的生产成本(production cost)与生产出该产品的机会成本(opportunity cost)这两词作为同义词。
二、显明成本(explicit cost)与隐含成本(implicit cost)
生产成本由两类成本构成：一是显明成本，一是隐含成本。
显明成本指厂商会计帐上作为成本项目记入帐上的费用，包括支付给员工的薪金、原料、材料、燃料、动力等支付的费用，以及借入资本支付的利息。
隐含成本指厂商自己提供的资源所必须支付的费用包括(a)作为成本项目记入帐上的广告、机器设备等固定资产的折旧费；(b)厂商作为业主自己投入的资金的利息，企业主为该厂提供的劳务应得的薪金。第二项又可以称为正常利润(Normal profit)，经济分析中把正常利润作为成本项目计入产品的生产成本之内。
正常利润之所以作为产品的一项成本，是因为从长期来看，这笔报酬是使得企业主继续留在该行业的必要条件。否则，如果产品的卖价仅能补偿工资，原料与固定资本的折旧，企业主将转移资本，该产品将不被生产出来，因此被视为生产出来所支付的代价。
三、固定成本与可变成本(fixed cost, variable cost)
还可以从另一个角度区分固定成本与可变成本，下面将详细说明。
现将上述各种涵义的成本的相互关系列表如下：
生产成本（机会成本）=显明成本+隐含成本=会计成本+隐含成本
=显明成本+折旧+正常利润=固定成本+可变成本
§5-2厂商短期成本
短期成本的涵义与构成
短期是指这样一段时期，在该时期内，厂商无法改变其固定设备所限定的规模，不同的行业的短期，时间长短可以差异很大。
长期是指在该时期内，包括固定成本在内的一切成本项目都是可以改变的。
固定成本定义为厂商暂时关闭工厂，什么也不生产也会承担的费用，包括厂房设备投资的利息，折旧费和维修费，保险费以及一切税金，以及停产期间也要继续雇佣的人员的工资和薪金。
可变成本则是指随产量而变化的成本，这个成本包括工人的工资，原材料，营业税以及各种短期借款的利息。在短期内厂商的总成本由固定成本和可变成本构成：TC=FC+VC。
二、总成本与固定成本和可变成本的关系
首先，固定成本按假定在产量为零时也会有的成本，并且不因产量的变化而变化，故FC是一条平行于横坐标的一条直线，与原点的距离表示固定成本的金额。
可变成本(VC)随产量逐渐增加而递增，产量为零，VC也为零
总成本TC是固定成本与可变成本相加之和，即TC=FC+VC，TC与VC的垂直距离为FC。 TC
TC=FC+VC VC
FC
三、平均固定成本、平均可变成本、平均成本与边际成本
把固定成本、可变成本与总成本除以产量Q，可以分别得到平均的 固定成本、可变成本与总成本。
平均固定成本 AFC=FC/Q
平均可变成本 AVC=VC/Q
平均成本 AC=TC/Q=FC/Q+VC/Q=AFC+AVC
边际成本为增加一个单位产量所增加的总成本MC=d(TC)/dQ
值得注意的是：当产品的成本有固定成本愉快变成吧之和构成时，该产品的边际成本与固定成本无关，而只与可变成本有联系，即增加该产品的可变成本。
MC=d(TC)/dQ=d(VC)/dQ
证明如下：q代表任何产量
MC(q)=TC(q)-TC(q-1)
=(FC+VC(q))-(FC+VC(q-1))
=VC(q)-VC(q-1)
下面讨论它们之间的关系：
总成本、可变成本与边际成本的关系。
随产量增加，可变成本从原点开始向右上方递增，总成本则是可变成本向上平行移动一段后向右上方递增。
MC在产量Q1前是递增的，产量超过Q1表现为递增，TC上的1点与VC上的2点为两个转折点，与Q1相应的边际成本为最低点。
C TC
VC
1
FC
2 3
0 Q1 Q2 Q3 Q
C MC AC
AVC
AFC Q
平均固定成本、平均可变成本、平均成本和边际成本的关系
由于固定成本不因产量变化而变化，因而平均固定成本（AFC）
随产量增加而持续递减。
VC曲线上任一点与原点的连接线的斜率即是该产量之平均可变成本之值。由于Q2 为VC上的转折点，故AVC在Q2 之前处于递减阶段，Q2 之后递增阶段，Q2 对应AVC之最低点，故AVC呈U型。
边际成本曲线MC 也呈U形，边际成本从递减转为递增恰与可变要素的边际产量的变化相对应。
AVC与MC的关系是：
MC曲线位于AVC曲线的下面时，AVC曲线处于递减阶段。
MC曲线位于AVC曲线的上面时，AVC曲线处于递增阶段。
AVC曲线与MC曲线相交之点即为AVC曲线的最低点。恰好是过VC曲线的切点（其斜率即边际成本之值）。
AC也是呈U形，产量增为Q3 之前递减，然后转入递增，AC位于AVC的上方。AC达到极小的产量Q3 大于AVC达到极小的产量Q2 。
这是因为 AC=AVC+AFC ，当AVC达到极小并转为递增时，AFC仍在递减，只要AFC的递减超过AVC递增时，AC仍处于递减阶段。
AC与MC的关系是
曲线位于AC曲线的下面时，AC曲线处于递减阶段。
曲线位于AC曲线的上面时，AC曲线处于递增阶段。
cAC曲线与MC曲线相交之点即为AC曲线的最低点。
§5-3厂商长期成本
长期成本的涵义
前面考察一家厂商的短期成本时，实际上是假定，该厂商经营的一座工厂的厂房，机器等固定设备的规模是既定的，根据产品的销售情况，通过调整各种可变生产要素的投入量以调整其产量，因此实际上是假定“规模”是既定的。
现在所要讨论的厂商长期成本实际上是假定厂商有足够充分的时间，根据其预计的产销量来调整可变要素甚至规模本身。实际是考虑厂商从他打算提供的产量出发，根据技术状况可以利用的各种规模的厂房设备，来规划出与其打算提供的产量相应的厂房设备的规模，不仅要考虑短期成本，而且要考虑不同规模的成本的变化。
首先考虑厂商的长期平均成本。
长期平均成本曲线的形状
假定厂商生产某种产品可以选用四种规模的厂房设备，SAC1，SAC2，SAC3，SAC4，分别代表四种规模的短期成本曲线，现在要问厂商按照什么原则选择生产规模？他的长期平均成本（LAC）曲线将是什么形状的？
AC
SAC1
E SAC2 SAC3
F C H SAC4
140 300 650 1000 Q
AC SAC1 SAC3
SAC2 SAC4
LAC
Q
厂商打算供应140T，他会选用SAC1这个规模，与100T产量相应的平均成本为10万元。
现假设供应的产量为300T，如果他选用第一个生产规模，单位产品成本为9元，第二个生产规模也是9元，但若继续增产，则第一个规模大于9元，第二个规模小于9元，显然在300-650T之间的范围内，第二个规模更适用。
以下依次类推。
由此可以得出如下结论：厂商的长期成本曲线LAC将是各个既定规模的短期成本曲线相交之点下面的线段连接而成的一条不规则的曲线，若可供选择的规模非常多，则LAC曲线会变成一条平滑的包络线（envelop curve）。
长期平均成本曲线一般呈U形，随着产量的扩大，使用的厂房设备的规模增大，因而产品的生产经历了规模报酬递增、不变、递减的阶段。
长期平均成本曲线与短期成本曲线的关系
只有在长期成本曲线LAC的最低点相切的短期成本曲线SAC3才既是LAC之最低点，也是SAC3之最低点。
在E点之左的短期成本曲线的最低点在SAC与LAC相切点的左边，即切点在SAC最低点的左边。
在E点之右的短期成本曲线的最低点在SAC与LAC相切点的右边，即切点在SAC最低点的右边。
作所有SAC的最低点的连接线构成的虚拟线高于LAC，或者实际选择的生产规模的成本小于SAC之最低点。
AC
SAC1 SAC4
SAC2 LAC
A SAC3 F G
B E
0 Q1 Q2 Q Q3 Q4
长期边际成本与短期边际成本的关系
长期边际成本（LMC）曲线并不是一族短期边际成本（SMC）曲线的包络线，LMC上的任一点总是与某一特定短期边际成本曲线相交，交点所代表的产量即是LAC与SAC相切之点相应的产量。
图形的上半部分表示短期总成本与长期总成本的关系。
特点：
SMC与LMC相交之点为SAC与LAC相切，并决定Q1为最佳产量的点；
在Q2之左，LMC在LAC之下，在Q2之右，LMC在LAC之上。
在Q3点，SAC，LAC，SMC，LMC四条线相交于一点。
TC STC1 LTC
SMC3 SAC3
SMC1 SAC1 SMC2 SAC2
LAC
LMC
0 Q1 Q2 Q3 Q
Ch 6完全竞争市场价格与产量决定
§6-1市场与市场结构
在前几章中，我们都假定厂商供应并由消费者买进的商品的价格为已知，本章将开始进一步讨论前面被假定为已知的商品的价格是怎样被决定的。
任一商品的价格是由市场上消费者对该商品的需求和厂商对该商品的供给这两种市场力量的相互作用形成和决定的，市场这个词指一种理论的时间和空间结构，在其中，某种商品的买卖双方决定着据以进行交易的价格，所以一个市场意味着同种商品只有一个单一的价格，并且以此为出发点，把不同类型的市场按其在决定价格方面的作用区分为不同的市场结构（market structure），为此，经济学对市场结构按以该行业（industry）所包含的厂商数目之多寡，以及一个行业的各个厂商所生产产品之间相互替代的程度的大小这两条标准，将不同的市场结构分为四种类型：完全竞争市场，完全垄断市场，垄断竞争市场与寡头竞争市场。
§6-2完全竞争的涵义和特点
一．完全竞争的涵义
完全竞争（perfect competition），亦称为纯粹竞争（pure competition），
意指不存在丝毫的垄断因素。一个完全竞争的市场必须具备以下四个条件：
1．人数众多的小规模买者和卖者。每个卖者可能提供的产量或每个买者打算买进的产品数量在市场总量中所占比重都是微不足道的，以致于每一单个卖者（买者）增减其供给或需求对于市场价格的形成不产生任何影响。买卖双方都是价格的接受者（price takers）。
2. 产品是同质的（Homogenous）。任一生产者的产品在所有者看来都是完全相同的。所有生产者生产的产品具有完全的相互替代的性质。这意味着一个生产者提价，所有的消费者就会购买其他竞争者的产品。
3. 生产者能自由地进入和退出该行业。完全竞争市场意味着不存在任何法律的，社会的或资金的障碍以组织新的厂商进入该行业，长期内，所有要素可以随需求的变化在不同的行业之间自由流动。
4. 完全的信息和知识。在完全竞争市场中，生产者与消费者假定对市场具有完全的信息。不仅掌握今天的信息，也掌握明天、后天的信息。
二．完全竞争市场的行业需求和厂商需求
产品的价格由市场上一个行业的供给曲线与市场的需求曲线决定，市场的需求曲线由所有产品的个人需求曲线加总而成，OP则是整个行业供给与需求决定的均衡价格。
P
S
P
D
0 Q
在完全竞争条件下，每个厂商能够按市场决定的价格卖出他愿意卖出的任何数量，这意味着市场对该产品的需求为无穷大。
P
P
0 Q
三．厂商的总收益、平均收益、边际收益
厂商的总收益是指厂商出售商品得到的收入总和，等于出售价格与数量的乘积，即：TR=Pq 由于P为常数，故TR为一条上倾的直线。
厂商的平均收益AR指平均出售单位商品所获得的收入，等于总收益除以商品销售量。AR=TR/q =（Pq）/q = P 平均收入等于商品价格。
厂商的边际收益MR指增加一单位销售量所引起的总收益的增加量。即 MR= d TR / dq = d（Pq）/ dq =P+ q（d P/ dq ）
P为常数，故d P/ dq = 0，故 MR= P ，边际收益也等于价格。
TR TR=Pq
q
P
D=AR=MR=P
0 q
§6-3完全竞争市场的厂商和行业的短期均衡
一．厂商短期均衡产量的决定
所谓短期是指这样长的一段期间，厂商的厂房设备的规模是固定不变的，但他可以调整可变要素的使用量来调整其产销量。虽然卖价是即定的，厂商事实上生产并销售多少取决于他的产品成本状况，以便使利润达到极大值。即在既定的厂房设备下，改变可变要素的投入量，来选择一个产出水平，以便利润为极大。
（一）能赚取超额利润的均衡产量。 TC
A．作图
B TR
H
A E
FC
Q
MC
AC
P1 D
C B P1=AR=MR
当产量为OQS、OQT时，TR=TC，利润π=0，若要使π最大，则必须作一条平行于TR的直线与TC相切，在切点E时的产量 OQ1 时，π最大，而TR与切线平行，故二者斜率相等，而二者斜率分别为MR，MC，故MR=MC。
从下图看即是MC与 MR相交之点，π最大。
MR>MC ，表明扩大产销量可使总利润增加。
MR<MC ，表明扩大产销量会带来亏损，使总利润减少。
MR=MC ，π最大。
过DQ1与 AC交于B点，总成本为OCQ1B，总收入为OP1Q1D，故P1CBD为超额利润。
B．数学推导证明：
π表示利润，Q表示产量，TR表示总收益，TC表示总成本，π，TR，TC 为Q的函数。
π（Q）=TR（Q）-TC（Q）
π为极大的必要条件为π对Q的一阶导数为零。
dπ（Q）/ dQ = [dTR（Q）/dQ]-[dTC（Q）/dQ]=0
[dTR（Q）/dQ]=[dTC（Q）/dQ] ， MR=MC
必要条件为π对Q的二阶导数为负数
[dπ2（Q）/ dQ2]<0 即[dTR2（Q）/dQ2]-[dTC2（Q）/dQ2] <0
[dTR2（Q）/dQ2] < [dTC2（Q）/dQ2]
（二）超额利润为零的均衡产量：
如果MC与MR相交之点也是AC的最低点，则厂商只能获得正常利润，超额利润π=0。
P MC
AC
P=AR=MR
0 Q
（三）亏损为最小的均衡产量：
假如市场价格很低，以致生产任何数量的产品，其平均收益都低于
平均成本，因而厂商提供任何产量都会发生亏损。在这种场合，如果厂商停产，仍须支付全部固定成本，反之，只要市场价格超过可变成本（AVC）之最低点，厂商开工生产，不仅可以收回全部可变成本，还可以使一部分固定成本（FC）得到补偿，厂商把产量调整到边际成本等于市场价格，亏损为最小。
P MC
C K AC
P J AVC P=MR=AR
M H
0 Q3 Q
TR=OPJQ3 ，TC=LOQ3K
亏损：LPKJ； 若不生产，则亏损为 LMKH ；PMHJ补偿了一部分固定成本。
（四）厂商的短期均衡（停止营业点）
如果市场价格低到某一值，使得边际成本与边际收益的相交之点又是可变成本与边际成本的相交之点（AVC）之最低点，这时平均收益等于平均可变成本，卖价恰好收回全部可变成本，固定成本得不到任何补偿，这样的卖价是厂房设备开工的最低价格，否则就只有停产。
P
MC AC
AVC
P W
0 Q Q
二．完全竞争市场的厂商短期供给曲线与行业短期供给曲线
厂商短期供给曲线
厂商供给曲线表达的是市场价格变化与之相对应的供给产量，而
厂商决定提供的产量有多大，由价格即MR曲线与MC 曲线的交点得到，故不同的价格与MC相交可以推出厂商短期供给曲线。
P MC P S
P1 E1 P1 E1
P2 E2 AVC P2 E2
P3 E3 P3 E3
P4 E4 P4 E4
S’
0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q 0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q
厂商的短期供给曲线
行业（市场）短期供给曲线
一个行业的供给量是由该行业各个厂商的供给量加总而成，故
把各个厂商的MC曲线之水平轴的数值加总即得到行业供给曲线或市场供给曲线。
P MCA P MCB P MCC P ∑MC=S
P2 P2 P2 P2
P1 P1 P1 P1
0 8 18 Q 0 12 19 Q 0 10 16 Q 0 30 53
行业的短期供给曲线
短期的行业均衡与厂商的短期供给量是相互依存、相互作用、同时决定的。当需求曲线既定时，市场供给曲线决定价格，这个价格决定厂商的供给量，各个厂商的供给量加总构成市场的供给。
P
S MCA MCB
P3 D3 P3
P2 P2
D2
P1 D1 P1
0 Q1 Q2 Q3 Q a b
§6-4完全竞争市场的厂商和行业的长期均衡
行业长期均衡与厂商长期均衡
所谓长期，是指在这段时期内，（1）各厂商能够调整他的厂房设备的规模，厂商能够根据他提供的产量选择一个所费总成本为最低的厂房设备规模；。（2）行业的厂商人数能够发生变化，有超额利润引起新厂商进入，有亏损引起厂商退出。
在这里行业的长期均衡与厂商的长期均衡是相互依存、相互作用、同时决定的，行业的均衡决定该产品的均衡价格与产量，各厂商根据产品的销售价格，调整其厂房设备规模使边际成本等于既定价格，使留存下来的厂商产量位于LAC与SAC的最低点。
P P
D S SAC SMC LMC
LAC
P E
Q q 0
完全竞争的长期均衡有很大理论意义与实际含义，因为它表明，在所假定的完全竞争前提，市场机制能够使一个社会的生产资源实现最有效率的配置，理由如下：
（1）在行业达到长期均衡时生存下来的厂商都是具有最大的经济效率。
P P P P
D S MC MC AC
P S 1 P P P
AC AC MC
P1 P1 P1 P1
0 Q1 Q2 Q q a q b q C
当市场的均衡价格为P时，A厂商的效率最好（成本最低），B次之，C最差，A、B能够赚得不同程度的超额利润，C仅为正常利润，随着新厂商加入，供给增加，S移动到S1，价格为P1，此时，除非B、C把效率提高到A的水平，否则退出该行业，这一过程继续，直到生存下来的厂商都达到了最高效率为止。
（2）达到在行业长期均衡时，留在该行业的厂商虽然都是效率最高的，成本最低的厂商，但每个厂商只能赚得正常利润。
（3）在行业长期均衡状态下，每个厂商提供的产量，不仅必然位于其短期平均成本（SAC）之最低点，而且必然位于其长期平均成本的最低点。完全竞争厂商必须同时具备条件如下：
a．每个厂商的边际成本等于价格 P=MC
b．每个厂商的平均成本等于价格 P=SAC
c．每个厂商的长期平均成本等于价格 P=LAC
故应同时满足P=MC=SAC=LAC
二．完全竞争行业的长期供给曲线
外部经济（external economics）与内部经济（internal economics）
外部经济指整个行业扩大带来的厂商成本曲线向下移动。内部经济指单个厂商本身厂房设备的规模扩大带来的规模经济引起的厂商成本曲线向下移动。
Ch 7 完全垄断市场的价格与产量决定
§7-1 完全垄断的市场结构
与完全竞争对应的另一个极端是完全垄断（monopoly）一个行业提供的产品只有一个生产厂家，因而不存在行业的竞争因素，他对于产品能够排斥竞争者，以致能够控制这类产品的供给，进而控制这类产品的卖价，因而消费者没有可选择的替代品，垄断者定价时无须考虑其它产品的卖价。垄断权利的基础一般来自以下几个方面。（1）某些产品需要大量固定设备设施，规模经济十分明显，大规模生产可使成本大大降低，在这种场合，效率高的工厂规模相对于市场需求来说非常的大，以致只需要一家厂商即可满足需要。许多公用事业、交通、供水、发电、电话通常由一家厂商独家经营，但为了保护居民利益，通常由政府控制。
（2）法律赋予某种产品生产的专利权，以保障其先于其它商品的竞争，其目的是为了促进新的创造发明，发展新产品与新技术。（3）一家厂商控制了其产品的基本原料的来源，如美国铝公司长期保持垄断地位是因为他控制了铝土矿，加拿大国际制镍公司，控制了世界镍矿藏的近90%，享有垄断权。
§7-2 垄断厂商均衡价格和产量的决定
需求、边际收益与需求弹性
与完全竞争不同的是，垄断指一个行业只有一个厂商提供产品，故行业的需求曲线就是垄断厂商的需求曲线，是自左向右下方倾斜的直线。由于需求曲线是向右下方倾斜的，这意味着厂商的销售量每增加一个单位增量较前降低，而且每一个产品也低于前部产品的卖价，这意味着百年边际收益曲线总是位于需求曲线的下方。
价格（P） 销售量（Q） 总收益（TR） 边际收益（MR）
10 1 10 10
9 2 18 8
8 3 24 6
7 4 28 4
6 5 30 2
5 6 30 0
4 7 28 -2
R = PQ AR = R/Q = P MR= dR / dQ = P + Q（dP / dQ）
dP / dQ<0 MR < P 故MR位于需求曲线下方，AR = P 故AR与需求曲线重合。
P
D=AR
0 Q
MR
（二）边际收益、销售价格与需求弹性
按照前面描述边际收益（MR），需求弹性Ed之间的关系有：
若Ed>0，则降低价格将导致总收益增加，这意味着MR是正数。
若Ed=1，这表明需求量变动的百分率等于价格变动的百分率，价格降低不会引起总收益发生变化，MR等于0。
若Ed<0，则降低价格将导致总收益减少，这意味着MR是负数，位于横轴的下方。
证明如下：
设垄断厂商的需求函数为Q=f（P），R=PQ ，
MR= dR / dQ = P + Q（dP / dQ）=P[1+（Q/P）（dP / dQ）]
需求的价格弹性系数为 ：Ed=-（dQ / dP）（P / Q）
故 MR= P[1-1/ |Ed|] 由上式可以得到如下结论：（Ed为绝对值）
若Ed=1，MR=0 ； Ed=∞， MR=P； Ed>1，MR>0；
Ed<1； MR<0 P
B Ed>1
Ed=1
MR Ed<1 D=AR
A G Q
TR
二．垄断厂商的短期均衡
（一）利润为极大
垄断厂商的总收益与总成本均为产量Q的函数，利润极大即为π=R（Q）-C（Q）取极大值 ，即 dπ/ dQ =0 时的π，
dπ/ dQ = [dR（Q）/ dQ]- [dC（Q）/ dQ]=0
dR（Q）/ dQ= MR ，dC（Q）/ dQ=MC
故dπ/ dQ = MR –MC ，MR =MC
TC
TR
0
Q1 Q
P MC
P1 S AC
P2 T
0 Q1 AR Q
MR
从图上看TR的斜率与TC的斜率相等，π最大即MR与MC相等时，π最大。
0< Q< Q1 时， MR > MC ，增产可带来利润；
Q> Q1 时 MR < MC ，增产可减少利润；
Q =Q1 时 MR = MC ，此时利润最大。
（二）亏损为最小
由于需求太少，销售价格太低，以致没有任何产量可以使TR>TC，为了减少亏损，垄断厂商也将把他提供的产量调整到这样的水平，该产量的MR = MC，
MR > MC ，增产可使净利润增加，亏损减小；
MR < MC ，增产可使亏损增加；
只要TR > TVC （P>AVC），垄断厂商开工不仅可以收回可变成本，也会使固定成本达到部分补偿。
TR < TVC （P<AVC），垄断厂商将停止生产。
三. 垄断厂商的长期均衡
垄断厂商达到长期均衡的条件是：
MR = LMC =SMC P
P LMC
SMC
LAC
SAC
A
0 Q
§7-3 垄断厂商的差别定价
差别定价（priced discrimination）即一家厂商在同一时间对同一种产品向不同的购买者索取两种或两种以上的价格，或者对销售给不同购买者的同一种产品在成本不同时索取相同的价格。
差别定价常见的事例有：
一个医生根据病人不同的富裕程度，或收入水平的差别，对相同的治疗收取不同的费用（小费）；
汽车制造商在出口市场上的销售价格往往低于在国内市场上的销售价格（即考虑到税收差别）；
电力公司把居民用电和商业用电，工业用电等方面的电力市场分隔开来，收取不同的电费；
小建筑材料商向专业建筑工人供应的价格要低于“业余人”。
差别定价必须满足的前提条件是：
市场必须有某些不完善之处。比如信息不通畅，市场分割，使差别定价成为可能。
要实行差别定价，不同市场之间或市场各部分之间，必须能有效分离开来。如果低价商品能流向高价市场，差别定价便不可能。
各个市场的需求弹性必须各不相同，在这种场合，垄断厂商根据不同的需求弹性对同一种产品定出不同的价格，就可能比相同的价格获取更多的利润。
证明： ∵ MR=P（1-1/Ed ）
∴ P=MR[Ed /（Ed –1）]
假设A市场的需求弹性为2，B市场的需求弹性为，
则PA=MRA [2/（2-1）] PB=MRB [
两个市场的产品的边际成本为MC，利润极大化要求为
MRA=MRB=MC，∴ PA=2MC，PB=3MC，
若MC=2，则PA=4，PB=6，
反过来，如果两个市场的需求弹性一样，那么两地的价格也必须相同。一.一级差别定价（first—degree price discrimination）
也称为完全的价格差别，垄断者根据每一消费者为了能够买进每一单位产品所愿意付出的最高价格，来确定每一单位产品的销售价格，就表示垄断者实行着一级差别定价。
P
P4
P3
P2
P1
0 X1 X2 Xn Q
对X 1单位产品只索价P3，X2为 P2，…Xn为 P1 ，需求曲线就是边际收入曲线，在单一价格下的消费者剩余（consumer surplus）全部转化为垄断者实行一级差别定价的追加利润。典型的例子是一个乡村医生，根据不同病人的支付能力，对相同的治疗收取不同费用。
二．二级差别定价（second—degree price discrimination）
假定一个城市的家庭对电力的需求，收费率制成价格表是这样的：每月消费的最先一部分电力比如为Q1单位时收费高，按P1收费，当从Q1增为Q2时，增加部分按P2收费，超过Q2部分按P3收费。
这样垄断者没有获得三个小三角形表示的消费者剩余。获得了由
P1×OQ1，P2×Q1Q2，P3×Q2Q3所表示的面积。
P
B D
P1 E
P2 F G
P3 D A
0 Q1 Q2 Q3 Q
三．三级差别定价
假定一个实行价格差别的垄断者可以把他的产品分隔成两个市场：A和B，这两个市场的需求曲线如图所示，为了取得最大利润，垄断者必须决定：①他要生产的总产量，②他怎样在这个分隔的市场中分配总产量，③每一个市场各定什么价格。
市场A 市场B 市场A+B
P1 MR
P2
MRA MRB CMR
0 Q1 Q 0 Q2 Q 0 Q
他的总产量应该是多少？
为了实现最大利润，垄断者需要他生产的产量的边际成本等于两个
市场结合在一起的联合的边际收入CMR，即MC与CMR的相交之点，
CMR曲线是通过把两个市场的两条边际收益曲线相加得到的MRA+ MRB，然后MRA与MRB决定各自的产量QA，QB，QA+QB=Q得到总产量，在这个产量水平下，任意追加的产品的边际成本等于任一市场上（A）或（B）得到的边际收益。
2.他将如何在这两个市场中分配其产销量？
垄断者将把他的整个产销量（OQ）这样分配于两个市场之间，每个市场所销售的产量的最后一个单位取得的收益，即边际收益是相等的，并都等于整个产量的边际成本。
MRA=MRB=CMR=MC
假如MRA>MRB ，那么他将增加A市场的销量，减少B市场的销量，直到二者相等为止。
3.各个市场的价格如何决定？
假设A市场的需求弹性小于B市场的需求弹性，尽管两个市场的边际收益相等，销售价格则是A市场的价格高于B市场的价格，这一点证明如下：
MR=P（1-1/Ed ），MRA=MRB
PA（1-1/EdA ）=PB（1-1/EdB ）
EdA =， EdB=2
PA（1-1/ ）=PB（1-1/2 ）
PA=（3/2）PB
差别价格的意义在于：
价格差别使得向特定市场提供商品与劳务成为可能。
P
P1 P2 P MC
0 M1 0 M2 0 M
在一种商品的单一价格无法抵消总成本时，价格差别也许能够使这种商品的供给成为可能。
P MC AC
P
P0 L S CR
D
MR
0 Q
在上图中，价格为OP0时，厂
商是亏损的，若实行差别定价，那么只要使 ΔPLS=ΔSRC的面积，就可能使厂商在提供OQ产量时，总收益OPRQ等于总成本OLCQ0 。
§7-4 垄断与完全竞争的比较
如果从经济效率的角度，对完全竞争与垄断进行简要对比。
首先表现在一种产品的生产与销售，在垄断厂商控制下与大量的相互竞争的厂商比较，该产品的均衡产量，前者小于后者，而单位产品的成本与销售价格则前者高于后者，因此，垄断市场的权力导致生产资源的利用效率的损失。
P
A
Pm
Pc B LRS=LAC=LMC
D
MR
0 Qm Qc Q
产量 价格 消费者剩余
垄断 Qm 低 Pm 高 ΔPAPm小
完全竞争 Qc 高 Pc 低 ΔPBPC大
Ch 8 垄断竞争与寡头竞争的厂商均衡和行业均衡
完全竞争和完全垄断是市场结构的两种极端少见的情况，证券市场和农产品市场是接近于理论模式的完全竞争，城市中受到管制的公用事业可算作是独家垄断的行业。绝大多数行业既包含了竞争因素也包含了垄断因素，介于二者之间的一种垄断竞争（monopolistis competition）。本章先考虑垄断竞争市场条件下厂商与行业的均衡价格与均衡产量的决定，然后考虑寡头垄断市场上厂商与行业的均衡价格和产量是如何决定的。
§8-1 垄断竞争行业的特点
垄断竞争行业中的每个厂商的产品不是同质的，而是存在着差别，但这些有差异的产品之间又有很高的替代性。垄断竞争行业已包含了大量的小规模厂商，以及新厂商能够很容易地进入该行业这一点使它很接近完全竞争行业。产品差别这一点使每个厂商对于自己的产品享有一定的排斥其竞争者的垄断权利；但这些有差别的产品之间具有很高的可替代性又使得垄断竞争行业很不同与垄断行业，而更接近于完全竞争行业。
这里所指的产品差别来自于两个方面：一是产品本身的物质的或物理的书信属性具有细微的差别，以及包装，二是销售价格的差别，服务质量的好坏。
§8-2垄断竞争行业的厂商均衡与行业均衡
垄断竞争厂商的产品的两条需求曲线
垄断竞争行业每个厂商的产品，可以设想有两条需求曲线，d是一条需求曲线，表示该行业某一代表性厂商改变产品销售价格时，他的竞争者并不随之改变价格情况下，他的销售价格与销售量的关系。D是厂商的另一条需求曲线，表示该厂商降低卖价时，其他所有竞争者也同时降低他们的卖价情况下该厂商事实上会有的销售量和其卖价的关系。
D
P1 E
P2 F d 1 典型厂商的需求曲线为：
d2 Pk = Ak- akqk -∑bkiqki
P3 G 表示每一厂商所接受的价格是自
q1 q2 q3 D d 3 己销售量和其他厂商销售量的函
数。假设垄断竞争厂商有同一条需求曲线和成本函数，除k= i外的Pk有bki=b，对全体k有ak=a，Ak=A，Ck（qk）= C（qk）
P1 下降至P2 ，其他厂商不降价，q1 增为qn
P1 下降至P2 ，其他厂商也降价，q1 增为q2
同理，P2下降至P3 ，q2 增为q3
连接E、F和G点可得到市场的需求曲线。而随着垄断竞争厂商的降低卖价，需求曲线d向右下方移动，销售量增加。
垄断竞争厂商的短期均衡
我们知道，不管什么类型的市场结构，厂商利润极大化的条
件都是 MR=MC
为了使利润为极大（或短期亏损最小），完全竞争做出的决策是改变产量（因为价格既定），垄断厂商需要做出的决策是确定他的产品的销售价格或相应产量中的任何一个。垄断竞争选择的变量有三个：1.改变产品的价格和产量，2.改变产品质量，3.调整广告与销售支出。这里假定后两种为最优既定不变，考虑厂商怎样改变其产品与销售价格以实现最大限度的利润的情况。
P
P1
P2 d1
P* d2
d*
MR1
MR3 MR2 Q
0 q1q 2q3q* qm*’
D D’ MC
Pke
D’ D (典型厂商)
MR
(D’D’为垄断竞争的有效许需求曲线)
0 qke qk
证明：
Pk = A- [a–（n-1)b]qk
无法控制其他厂商的行为，自己认为的需求曲线为：
Pk = Ak- akqk -∑bkiqki k=1、2…n
将qi=qk 代入上式 得到Pk = [A-（n-1）b qk ] -aqk
一个厂商qk 上升1%，导致Pk 下降%
1000个厂商qk 上升1%，导致Pk 下降20%
典型厂商的收益为 R= Pk qk = [A-（n-1）b qk ] qk -a qk2
MR=A-（n-1）b qk -2 a qk
利润最大为 MR=MC 若C（qk）= a qk2
A-[2a+（n-1）b] qk =C`（qk） qke=A/[φa+（n-1）b]
Qke=nA/[φa+（n-1）b]
求出qke代入需求曲线，可求出Pke
若全部厂商相同，那么Qke=n qke Pke =Pe
由于短期均衡的条件为MR=MC，厂商可以处于获得超额收入的状况，或者处于收入等于成本的状况，或者处于亏损状况。
MC MC AC MR AC
AC
D D D
MR MR MR
超额利润 亏损 不盈不亏
三.垄断竞争的长期均衡
垄断竞争在长期均衡下将无法获取超额利润，只能获取正常利润，因为长期中有厂商加入进来，超额利润消失；再长期中也不可能亏损，因为一旦亏损便有厂商退出，直至亏损消失为止，因此从长期看垄断竞争厂商只能获得正常利润。
P D1 D1’
D2 ’ M1 LAC
D1
D2 D1’
M2 D2
D2’
0 Q
其中D1 D1 、D2D2 为自己的需求曲线，D1’D1’、 D2’D2’ 为市场的需求曲线。
MC
LAC
B
A AR(DD)
MR
0
§8-3垄断竞争与完全竞争和完全垄断的比较
由于垄断竞争厂商的需求曲线也是下倾的，因而与垄断一样，厂商的均衡位置被限制在需求的价格弹性E≤-1的区间，但是，垄断竞争厂商的需求曲线比垄断厂商的需求曲线平坦，因而这一限制比垄断要小。
与垄断一样，垄断竞争厂商和市场都没有供给曲线，但是，在垄断中，垄断厂商的均衡同时也是垄断市场的均衡，而在垄断竞争中，市场均衡却是大量的个别垄断厂商的均衡。
与完全竞争一样，垄断竞争在长期均衡中，厂商只能得到正常利润，但是，与完全竞争相比，垄断竞争厂商的均衡价格高，均衡产量低，其原因是垄断竞争厂商的需求曲线是下倾的，因而在长期均衡中，它虽然与长期平均成本相切，却无法切于最低点。
P
Pm
PC Pe = ARe
qm qC q
在完全竞争中，短期均衡价格由供给与需求共同决定，需求起较大的作用，长期均衡价格则由供给决定，等于厂商最低平均成本，在垄断中，短期与长期均衡价格都由需求决定，在垄断竞争中，短期均衡价格由需求决定，长期均衡价格等于平均成本，但不等于最低平均成本。
§8-4寡头垄断行业的价格决定与产量决定
寡头垄断（oligopoly）是同时已包含垄断因素与竞争因素更接近于纯粹垄断的一种市场结构。它的一个明显特点是行业中为数不多的几家垄断厂商进行着激烈的竞争。例如，美国许多十分重要的行业，象钢铁、汽车、铝、电器设备、交通运输、石油、香烟等等，四、五家公司的产量占全行业产量的70%以上，是生产高度集中的行业。寡头行业各厂商的产品，可以象完全竞争行业一样是同质的，如木材、水泥、铝、钢等，也可以象垄断竞争行业一样，各厂商的产品质量、型号等方面各有一定差别，如汽车、香烟、家电等类的个人消费品。
为数不多的几家垄断厂商在市场容量中占有很大的份额这一点，决定了寡头垄断行业有别于其他类型行业的一个独有的特点，是寡头垄断者之间存在着相互依存性。
在垄断行业中，独占者作出价格、产量决策时，无须考虑消费着作出的反应，因为没有别的竞争者竞争。在完全竞争和垄断竞争行业中，进行着势均力敌的竞争的厂商人数是如此之多，以致单个厂商销量的变化对于每个竞争者的影响是微不足道的，不存在可认识到的相互依存性，每个厂商将各自独立地作出自己的决策，而无须考虑到他的竞争者对他的决策会作出的反应。
A、B、C
PA↓，B、C失去部分市场，则PB↓，PC↓
PA↓→PA↓↓→PC↓↓→PA↓↓，永无休止。
寡头垄断行业之间的相互依存性，导致寡头垄断行业不同于其他三类行业的另一独有的特点，就是寡头者的某种决策（例如削减价格）会产生什么结果，具有很大的不可预见性。例如：A打算削减价格时，他能否达到预期的结果，B和C对此作出的反应，而B和C会作出什么反应，A事先是无法确定的，同样B和C作出的决策A会作出的反应，也是不可以决定的。
由于寡头垄断行业中，相互竞争的卖者很少并相互依存，所以寡头者通常把相互勾结（collusion）协调动作作为减少竞争和不确定性以及限制局外人进入该行业的一种有效手段，以便保持利润或增加利润。下面从是否有勾结区分为几种不同的模式分别加以介绍。
双头垄断理论
双垄断（duopoly）亦译为双头垄断，意指一种产品的市场上
只有两家卖者，因此可以看作是寡头垄断的一个特例，由法国的经济学家古诺（A Curnot ，1801-1877）在1838年提出。
双垄断模型属于生产者之间不存在任何正式的或非正式的勾结的一个模型，他考虑到竞争者的相互依存性这一个因素，并假定每一方都知道对方该怎样行动，此外把每个生产者都以利润最大化作为生产者的决策目标。
古诺双垄断模型的假设前提
两个生产者，A公司与B公司生产完全相同的产品。
产品的生产成本为零，例如无任何代价取得的矿泉水。（或者边际成本为常数）。
两家公司分享市场，总需求曲线是线性的。
每家公司都确切知道总需求量是怎样的，知道需求曲线上的每一点。
每一方都根据对方采取的行动，并假定对方会继续这样行事作出自己的决策。
两家公司都通过调整产量以实现最大限度的利润。
双垄断模型的产量调整过程：
伦次 A公司 B公司
1 1/2（100） 0
2 1/2（100-50）=25
3 1/2（100-25）=
4 1/2（）=
5 1/2（）=
1/2（）=
┆
1/3（100）= 1/3（100）=
为什么最终的产
b D 量不是OT=100
而是200/3 ？
P1 A
P2
0 Q1 Q2 T Q
OT=100
古诺模型及其扩展
Ⅰ.反应函数（Reaction function）
由于市场总供给为两家厂商产量之和，即 Q=q1+q2，需求函数写为
P=b-b/a（q1+q2 ） ①
式乘q1即得到第一家厂商的利润π，（边际成本为0）
π1=[b-b/a（q1+q2 ）] q1 ②
第一家厂商利润极大化产量即 ②式对q1求导数等于0的产量
dπ1/ dq1=b-2 q1 b/a- q2 b/a=0 ③
q1 =（a- q2 ）/2 ④
④式为第一家厂商的反应函数，即当第二家厂商产品产量为q2 时第一家厂商的利润极大化产量。
同理 ，第二家厂商的反应函数为
q2 =（a- q1 ）/2 ⑤
当市场达到均衡时，意味着上述两个反应函数同时成立
q1 =（a- q2 ）/2
q2 =（a- q1 ）/2
q1 =a/3 q2 = a/3
上述条件称为古诺——纳什均衡（Curnot——Nash）
q2 a
q1（q2）
E
q2（q1）
0 a q1
Ⅱ扩展n家厂商
假定在双垄断市场上，第三家进入，他根据剩下需求来确定利润极大化产量q3
q3 =（a-a/3- a/3）/2=a/6
这一过程继续则达均衡时q3=a/4
如果有n家厂商，则得到均衡时每家厂商产量qi=a/（n+1）
此时某一家厂商利润极大化产量为
qk=[a-Σa/（n+1）]= a/（n+1）
所有厂商的反应函数都相等，市场达到均衡Q=Σa/（n+1）=na/（n+1）
均衡价格为：P=b- （b/a）（n/n+1）a =b/（n+1）
若此时n→∞，则变为完全竞争，均衡产量与价格为
Q=lim（n/n+1）a =a
P= lim（1/n+1）b =0
若n=1，古诺模型变为另一极端——完全垄断，均衡价格与产量为
Q=a/2 P=b/2
Ⅲ.边际成本为正
如果边际成本为正的常数C，那么完全竞争的均衡产量为d
双寡头的均衡价格为每个厂商生产量q1 =q2 = d/3
而价格P 为P=C+（b-c）/3
若扩展到n个厂商，则古诺均衡为qi=d/（n+1） P=C+（b-c）/（n+1）
P
b
C+（b-c）/3 E（q*，p*）
C MC
2/3d d a X
伯特兰模型（Bertread Model）
在古诺模型中，厂商将注意力放在量的确定上，然后让市场需求来决定能清理市场的价格。然后，法国经济学家伯特兰提出异议，他认为，在许多情况下，厂商先制定价格，再将产量调整到适合市场需求的水平。
如果两个寡头生产同质的产品，那么消费者总是能购买价格较低的产品，所以，如果双寡头中的一个厂商将价格定在高于边际成本水平上，另一厂商则会降价直至边际成本，抢走全部顾客，导致两个厂商都将价格降到边际成本。
伯特兰模型结论；只要市场上有两个以上厂商，结果就是完全竞争的均衡，厂商不会选择合作策略，更不会有任何串谋行为。
3.双寡头模型产品的数学推导
设需求函数是线性的，P=a- bQ P为价格，Q为A、B的产量之和。令A与B的产量分别为q1与q2，则Q= q1+q2
因此 P=a-b（q1+q2）
在调整过程中，A把B的产量q2看作是常数，B把A的产量q1看作是常数。
A的总收益为TRA=Pq1=aq1-bq12-bq1q2 ，
利润极大化的条件为MR=MC 因MC=0
MR=dPq1/dq1= a-2bq1-bq2=0
同理B实现最大利润的产量为a-2bq2-bq1=0
联立方程 a-2bq1-bq2=0
a-2bq2-bq1=0 得q1 =q2 = a/3b Q=2a/3b
设以n个生产者来代替两个生产者
则 Q=na/（n+1）b 若n →∞，Q=a/b 为完全竞争产量
在方程a-2bq1-bq2=0 中，令q2=0，qm=a/2b 得出纯粹垄断的产量
勾结解
寡头厂商能够认识到他们之间的相互作用，并且勾结起来，达
成一致行为来最大化行业的利润，这样两个厂商的产出量处于单一控制之下，因此，实际上，行业是垄断的。两个寡头厂商的总收益是 P=F（q1，q2） R（q1+q2）= R1（q1，q2）+ R2（q1，q2）
=（q1+q2）F（q1，q2）
总利润为π =π1+π2 =R（q1+q2）- C1（q1）- C2（q2）
令其一阶偏导为零
dπ/ dq1=R’（q1+q2）- C1’（q1）
dπ/ dq2=R’（q1+q2）- C2’（q2）
得R’（q1+q2）=C1’（q1）= C2’（q2）
最大利润的一阶条件为；每个厂商的边际成本（MC）等于总产出量的边际收益（MR）。
总利润根据寡头之间的协议进行分配。
例：设需求函数 P=（q1+q2） 成本函数C1=5q1 ，C2=
π =π1+π2 =R（q1+q2）- C1（q1）- C2（q2）
=100（q1+q2）（q1+q2）2- 5q1
dπ/ dq1=95-q1- q2 dπ/ dq2=100- q1-2 q2
联立方程95-q1- q2=0
100- q1-2 q2=0 得q1=90 q2=5
代入需求函数与利润方程得
P= π1=4275 π2= 250
在勾结解中，产出量是很低的，价格和利润是很高的。在勾结解中
MR=MC。
准竞争解
假定在一个市场上存在两个厂商，生产同质产品，反需求函数为价格与出售总数量的函数P=F（q1+q2），其中q1、q2分别为两个寡头的产出量，因此每一个寡头厂商的总收益取决于自己的和对手的产出量；R1= q1 F（q1+q2）=R1（q1，q2）
R2= q2 F（q1+q2）=R2（q1，q2）
每个厂商的收益为自己的收益减去取决于自己的总成本：
π1=R1（q1，q2）- C1（q1）
π2=R2（q1，q2）- C2（q2）
准竞争的假设：寡头厂商遵循完全竞争厂商的行为规则，价格和边际成本相等。
P=F（q1+q2）= C1’（q1）
P=F（q1+q2）= C2’（q2） 解得q1，q2，再代入P=F（q1+q2）解出P，得到在准竞争条件下的价格和产量。
例：设需求函数 P=（q1+q2） 成本函数C1=5q1 ，C2= 求在准竞争条件下的π1 π2，q1 ，q2 ，P
解：R1= q1 F（q1+q2）= q1 [（q1+q2）]
R2= q2 F（q1+q2）= q2 [（q1+q2）]
均衡条件 P=F（q1+q2）= C1’（q1）
P=F（q1+q2）= C2’（q2）
（q1+q2）=5
（q1+q2）=q2
解得q1=185 q2=5 P=5 π1=0 π2=
特点：产出量高，利润低，价格低。
二.拐折的需求曲线
经验研究表明，寡头行业的产品价格比较稳定，并不紧密地随成本的变化而变化，一般只在一些成本项目如税收、重要原料和工资等的价格提高，可以确定每个竞争者都会提高的情况下才改变定价，故寡头垄断者之间的竞争，一般不在价格方面，而主要集中在改变产品的设计，推销活动等方面。
为了解释寡头垄断产品价格的刚性，美国经济学家（）1939年提出一种假说，认为这种产品的需求曲线不是一条顺滑的曲线，而是在某一价格水平出现拐折点，然后者转向下倾斜。这样的需求曲线成为拐折的需求曲线。（Kinked demend curve）
拐折的需求曲线是基于下面的前提推导出来的：
假如一个垄断厂商降低现行价格，他的竞争者随之降低他们的售价（OPEK的石油价格）以避免丧失他们的销路（需求曲线CD2），由于降价能增加的销售量较小，OP以下时，需求弹性小，CD2的斜率绝对值较大；
假如他提高售价，他的竞争者不会跟着提价，（有关的需求曲线为BC）因而提价将使他的销售量大为减少，这意味着BC有较大的需求弹性，表现为BC的斜率的绝对值较小。
P A
B
P C
MR1 E D1
SMC1
SMC2 F
MR2
0 Q Q
由此引申出下面的推论：
需求曲线出现拐折点意味着边际收益曲线MR是不连续的，B-MR1
BC对应的边际收益曲线，与CD2对应的边际收益曲线为E- MR2。这两条拐折的需求曲线将与需求曲线相关的产量 Q出现不连续的空隙，不连续部分 EH的长度取决于BC与CD2弹性的差异程度，差异越大，EH越长。
②即使厂商的成本状况和需求状况发生一定程度的变化，只要MC曲线与MR曲线相交于MR曲线不连续部分，利润极大的产销量仍是Q，价格仍是P，不论是SMC1或是SMC2，若产量Q’> Q，SMC1 > SMC2
π↓；Q’< Q ，SMC1 < SMC2，π↑；Q’=Q时，π极大。
③并没有说明该产品的价格定在哪一点，也没有说明为什么不能定在另一点。
三.价格领导模式（Price Leadership）
寡头垄断行业的厂商，为了减少相互之间的竞争和各自独立的决策的不确定性，以保护各自的利润或组织局外人参与，保持已有的垄断权利，通常采取相互勾结，协调行动的行为方式，这种方式可以是价格领导，利润加成本定价，或者是卡特尔。
价格领导意指一个行业的价格，通常由某一厂商制定，其余厂商追随其后确定各自的售价。这个领导厂商不断地宣布变动价格，例如上涨10%，随后，其他厂商的价格也各提高10%。一般领先确定价格的厂商，可以是该行业中占有统治地位的一个支配型厂商，其余则是一些规模较小的厂商，这个支配厂商‘按利润极大化来确定卖价，其余一些小厂商则象完全竞争厂商一样，根据已确定的价格提供自己的产销量。
P
D S(小厂商)
P1 C
P2 G B A
P* F H K
MC E d
MR
0 Q0 QS Q* Q
价格为P1 ，小厂商提供全部产品；
价格为P2 ，小厂商提供P B产品，小厂商提供BA=P2 产品；
价格为P* ，小厂商提供P B产品，小厂商提供HK=P* 产品。
过PGF作一条直线即为大厂商的需求曲线。
MR是P1d的边际收益曲线，MC是该大厂商的边际成本曲线，MR 与MC交于E，厂商追求利润加成EF，则产量Q0与P*是该厂商能实现最大利润的产量与价格。小厂商的产量为P*H=OQS，总产量为
OQS+QSQ=OQ*
寡占市场的价格领导模型
在主导厂商模型中，以下标1代表主导厂商，下标2代表追
随厂商，那么，追随厂商利润极大化问题是
π2max =Pq2 –C2（q2 ） ①
因此，由一阶条件MC2（q2 ）=P 中我们可以得到追随厂商的供给函数，q2 =S（P），于是主导厂商的剩余需求函数D1（P ）就等于市场需求D（P）减去追随厂商的供给S（P），即
D1（P ）= D（P）- S（P）
假定主导厂商的边际成本是常数，C1，那么，主导厂商的目标为：
π1max =D1（P ）（P-C） ②
若D（P）=a-bP C2（q2 ）= q22/2 C1（q1 ）= MC1 q1
那么对追随厂商来说，利润极大化产量为 P=MC2=q2，
因此相应的供给函数为q2=S（P）= P ③
那么主导厂商的剩余需求函数为
D1（P ）= D（P）- S（P）= a-bP-P=a-（b+1）P ④
将上式写成价格P 作为主导厂商产量q1 的函数
P= a/（b+1）- q1/（b+1） ⑤
从 ⑤式求出MC1 R1 =q1a/（b+1）- q21/（b+1）
MC1= a/（b+1）- 2q1/（b+1）
式的均衡条件为MR1= MC 即 q1a/（b+1）- q21/（b+1）=C
所以主导厂商均衡产量为：q*=[a-c（b+1）]/2 ⑥
代入⑤式得市场均衡价格：P*=[a+c（b+1）]/2（b+1） ⑦
将⑦代入③得追随厂商的产量q*=[a+c（b+1）]/2（b+1）
五.成本加利润定价法
在估计的平均成本基础上加上固定百分率的利润，即加上一个赚头（margin）或加成（make ups）平均成本的估算方法，一般是先确定一个“正常”的或标准的产量数字，这相当于该厂商生产能力的某一百分数，如生产能力的三分之二或四分之三，然后根据这个产量计算出相应的已包含固定成本与可变成本的平均成本，这样，厂商制定的价格可以无须随实际产量的变动频繁变动，价格较稳定，至于作为利润的加成数字的大小，各个行业之间可以不尽相同，但一个行业一定时期是相对稳定的（比如商业、工业、房地产、金融）。
当然这种方法是凭经验，并不是最大利润，只能说是一种令人满意的利润，如果一个行业处于正常发展时期，也可能接近于理性行为所确定的价格。
Ch 9 长期投资决策
决策可以分为两类：如何最优地使用现有的资源。前面几章着重分析使用现有的资源；另一类是如何使用新的资源，如何最优地投入新资源，这是一个长期的决策问题，而长期的决策问题就是一个投资决策．
§9-1投资决策概论
一 投资的一般原理
１，投资决策对企业的重要性来源于它决定企业的固定要素规模，投资的方向和大小又决定了企业的发展方向，发展速度和获利能力的大小，如果长期投资决策有误，它所带来的问题比短期决策带来的问题要大得多．几次大的决策失误：1987－1988以冰箱，彩电，洗衣机为代表的投资过剩，导致了大量进口配件，外汇储备下降，88－89动荡．
1992-1993年初的以高档房为代表的房地产盲目上马，导致1993年的紧缩．
目前正在重复的是沿江基础设施的建设，除了汽车，石油化工，水泥外，最有代表性的是长江上的大桥．
２，投资(investment )的定义：
投资是指当前的一种支出,这种支出预期将来能有利润收入,而这种利润的收入延续的时间通常在一年以上。投资支出包括：购置设备，房屋以及设备的更新，改进；培训费，研究和发展费用等。
投资与经营费都是一种支出，差别在于赢得利润的时间长短。
３，投资决策的特点
第一，由于投资回收期会递延较长的一段时期，因此必须考虑货币的时间价值，即必须把远期的货币价值核算为即期的比较。
第二，在投资决策中，需要对未来的利润收入进行估计，而未来总包含有很大的不确定性．因此在投资决策中，必须考虑风险问题，风险包括外部的宏观经济风险，企业经营风险，政治风险等。
４，投资决策的分析方法
前面分析的不同市场结构获得最大利润的条件都为：ＭＲ＝ＭＣ
投资决策则演化为投资的边际利润率（ＩＲＲ）与投资的边际资金成本（ＭＣＣ）相等时，企业的投资水平达到最优。ＭＣＣ＝ＩＲＲ
ＩＲＲ＝每年利润收入／每年的投资量
ＭＣＣ：贷款利润率
图１４２ IRR
(MCC) A MCC
% B C
D E
F
3 4 8 11 13 15 K
IRR
(MCC) MCC
%
IRR
K
比较方案： 1100
Ａ：ＩＲＲ １７％， ＭＣＣ １０％， Ｉ ３００万
Ｂ：ＩＲＲ １６％， ＭＣＣ １０％， Ｉ １００万
可以选择的方案为：Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，投资量为１１００．
ＩＲＲ＞ＭＣＣ 时的方案，否则舍弃．
二，投资建议
投资建议是指一项投资方案的提出基于什么目的的，不外乎：
１，扩大现有产品的生产规模；
２，设备更新或技术改造；
３，发展新产品；
４，其它，如对对三废的控制与治理，劳动保护．
§9-2 数据的收集和估计
能否正确的决策，关键是数据的收集和估计是否准确，可靠，这些数据主要包括：
１，净现金投资量
２，销售收入
３，经营费用
４，利润
一，净现金投资量
净现金投资量是指决策引起的投资的增加量，一般规则是按会计成本计算．
包括购买固定资产的价格，运费，安装费．
调整项目：
ａ，执行了该固定投资项目会引起流动资金的永久性增加应加上；
ｂ，与投资方案直接有关的非购买性支出，如研究费用，广告费，实验费；
ｃ，如果是设备更新，要从新设备的费用中扣除旧设备的残值，加上旧设备的拆除费，旧设备替代新设备应从新设备费用中扣除。
ｄ，对过去的投资或过去投资的帐面价值不予考虑。
.
二,净现金效益量
企业进行投资总希望获得一定的效益，这个效益是以净现金效益量来衡量的，而不是以利润来衡量．
１，净现金效益量概念
净现金效益量是指企业在经营中因决策引起的现金效益的增加量，或者净现金流入量．等于因决策引起的销售收入的增加量减去因决策引起经营费用（不包括折旧）的增加量．
ａ，折旧在计算利润是要扣除，但折旧并不是真正的支出，而经营费用是一种实实在在的支出。
ｂ，折旧是固定资产的费用支出，虽然要每年摊入成本，但实际支出在期初，折旧是每年提出的，也不能算作经营费用．
２，净现金效益量的计算公式：
引入下面符号：
NCB:净现金效益量 ; ΔS:结算收入增加量 ; ΔC:经营费用增加量
ΔP:利润增加量 ; ΔD:折旧的增加量 ; ΔP':税后利润增加量 ; t:税率
NCB=ΔS-ΔC
ΔP=ΔS-ΔC-ΔD
NCB=ΔP+ΔD
ΔP'=ΔP（1-t）
NCB=（ΔS-ΔC-ΔD）（1-t）+ΔD
三,货币的时间价值
引进投资的目的是希望投资带来的效益能够大于投资支出,因此要比较投资的净现金投资量与它的净现金效益量,如果后者大于前者，方案才可行，但问题是：投资支出在期初，净现金效益量在以后各年陆续发生，这样就需要计算货币的时间价值，把不同时间上的货币现金收入折算成现值．
１，现值计算公式
１元钱存入银行，年利息率是12％，那么今年加的一元到了明年就是：
S1＝１×（１＋12％）＝１.12元
S2=1×(1+12%)2=元
Sn=PV(1+i) n , PV=Sn/(1+i) n PV:现值 ; i:贴现率 n:年
Sn:现在的PV到第n年年末时的价值．总现值计算公式
如果某企业今后连续几年的现值效益相等，都是１元，贴现率为１０％，那么：
第一年末１元收入的现值为：ＰＶ＝１/(１＋１０％）1＝
第二年末１元收入的现值为：ＰＶ＝１/(１＋１０％）2＝
第三年末１元收入的现值为：ＰＶ＝１/(１＋１０％）3＝
连续收入三年，每年期末收入一元的总现值为：
TPV=++=元
假如在n年内,投资方案每年的净现金效益量都相等(用Rt表示),每年的贴现率为i，那么n年后的总现值(TPV)可表示为:
TPV= ΣRt/（1+i）t TPV= ΣRt/（1+i）t
TPV：股票的理论价值 Rt：股息 . 192
四,贴现率
贴现的来历是一张单据在未到期以前兑换为现金，其中按什么比例贴现就为贴现率。
中央银行的贴现率为商业银行把单据拿去向中央银行兑换为货币，所定的利息率。
一笔投资的贴现率为内源性物资的机会成本与负债的利息率的加权平均数。 r=w1r1+w2r2
§9-3 投资方案的评价方法
一,返本法
这种方法主要是计算投资所需的返本期的长短，如每年的净现金效益相等，可以用下面式子计算:
返本期=净现金投资额/每年的净现金的效益=C0/(NCB)
若每年的净资金效率量不等,则返本期为Tp
Σ NCB= Σ（ΔS-ΔC）= C0
求出后Tp与基准投资回收期T0比较
TP≤T0则项目可以接受
TP>T0则项目应予以拒绝
.某方案净现金投资量为15000元,第一年净现金效率为9000元,第二年为7000元,第三年为5000元问返还期为多少?
9000+7000=16000>15000,
两年可以还本,如果T0为3年，该方案可以接受。
缺点:
1,不考虑货币的时间价值
2,不考虑返本完了以后的净现金效益．
二，净现值法
净现值＝净现金效益量的总现值－净现金投资量
NPV= ΣRt/（1+i）t-C0
NPV≥0 方案可以接受
NPV<0 方案不可以接受
. 197
.某项目各年的现金流量表如下,试用净现值指标判断项目的可行性,取基准贴现率 i=10%
n年份 0 1 2 3 4-7 8-12
净现金投入量 100 800 100 0 0 0
经营费用 300 450 485
销售收入 350 700 700
净现金效益量 -100 -800 -100 50 250 215
解：公式
NPV=-100-800/(1+10%)-100/(1+10%) 2+50/(1+10%) 3+Σ250/（1+10%）t
+Σ215/（1+10%）t=
NPV>0， 方案可以接受
三，内部利润率法
内部利润率是指使一个投资方案净现值为零的投资方案，这个贴现率称为内部利润率，如果内部利润率大于全部市场上预期的资金成本，方案是可取的，否则不可取。
公式ΣRt/（1+r）t-C0=0
求出ｒ为何。
由于要解七次方程，故要么用计算机，要么用试算法．
ｅ.ｇ. ｐ199
ｅ.ｇ.某项目初建投资50000万元，预计使用寿命期为10年，每年可得净收益800万元，第十年末残值为2000万元，基准折现率ｒ＝10％时，用内部收益率指标判断该项目经济可行性．
解：列出内部收益率方程：
① NPV=Σ800/（1+r）t +Σ2000/（1+r）t-5000=0
② 假设r1 = 12% ，r2 = 13% ，计算其现值，
NPV1 =-5000+800·+2000·=
NPV2=-5000+800·+2000·=
③用线性内插法求内部收益率IRR
IRR=[12%+
由于IRR=%>ｒ=10%，故该项目在经济效果上是可以接受的。
四.两种评价方法的比较
A B
1 9000 0
2 7000 6000
3 5000 18000
IRR 21% 18%
NPV 2723 3482
按内部利润率，A优于B，按净现金值，B优于A。
方案Ａ的特点是IRR较高,意味着以较高的内部利润率再投资，故近期回报高，由于IRR较多地高于资金成本，故NPV较低．而Ｂ方案正相反过来．
净现值法比内部利润率法好：
１，内部利润率假设净现金效率按内部利润率贴现，而净现值法按资金成本贴现，按内部利润率贴现不现实．
２，净现值法计算简便
３，净现值法方便于考虑风险．随时调整贴现率．
§9-4投资决策中的风险分析
如果一个投资方案只有一种确定的结果，我们就称为确定性投资．譬如购买政府公债，可以按固定的利息率每年收取汇报。但多数投资涉及的问题是具有长期性，而长期是很难准确预测到的，因此必然要考虑风险．
一，风险与不确定性产生的原因
从主客观上看，风险的产生有几个原因，
１．信息的不完全性与不充分性。信息在质与量两个方面不能完全或充分地满足预测未来的需要，而获取完全或充分的信息要成本。
２．人的有限理性。人的有限理性决定了人不可能准确无误的预测未来的一切。人的有限理性包括认识能力与预测工具的限制，决定了预测决国与实际情况肯定有偏差．
３．世界是永远发展的，未来决不是过去和现在的简单延伸。社会，政治，经济的变化会带来大量不确定性．
４．我们生活在充满随机性的世界中，随机性就不可避免带来了风险，运用先进的方法和工具固然可以更好地预测未来，但随机性和偶然性都难以消除，百分之百预测未来是不可能的， 没能预测阪神大地震．
二，风险与收益的关系
按概率论的观点，收益是一个具有期望值与方差的随机变量，方差可以衡量风险的大小，如果一个项目收益的期望值较大，也就是平常所谓的风险与收益成正比．
投资方案的选择原则为：在相同的期望值的情况下，选择方差较小的方案。投资的风险决策就是在各个不同的收益期望值，不同方差的方案中进行折衷，选择一组最优的期望值，方差组合．
风险报酬率是指风险投资者应有额外报酬率，对任何一个投资者，除非风险投资能比原风险投资获得更高的盈利率，否则他是不愿去冒险的。西方一般把企业购买政府债券作为无风险期望收益率．
图１５７ KPA A бP =时，A要求KPA=
B бP =时，B要求KPA=1
6
0 бP
三，期望收益率，方差，标准差系数
.四种 投资方案
（P）发生概率 政府债券 企业债券 项目（1） 项目（2）
8% 12% -3% -2%
8% 10% 6% 9%
8% 9% 11% 12%
8% 8% % 15%
8% 8% 19% 26%
期望收益率 8% % % %
方差 0
标准差 0
CV 0
期望收益率定义为投资项目中收益率的每一个可能值与其发生的概率相乘然后求加权平均值。
K= ΣKi Pi 得到上述的期望收益率。
方差定义为概率分布相对于其期望值的离散程度的质量。方差越大所对应的离散程度越大。
σ2=Σ（Ki –K）2 Pi
方差开平方得到标准差
σ=SD= （σ2）1/2 = [Σ（Ki –K）2 Pi] 1/2
标准差系数定义为单位期望收益率所具有的标准差
CV=σi /K
引进标准差系数可以对标准差进行修正，进一步衡量风险大小。
. KX =30%，σX=10% ，KY =10%，σY=5%
CV X =10/30= ，CV Y =5/10=
σX>σY ，但Y的风险还是大于X。
Ch 10 生产要素价格的决定
现在转入微观经济学探讨的另一个重要问题，即一个社会一定时期的生产成果是按照怎样的原则或规律在各社会成员之间进行分配，最后进入消费的问题。
前面的讨论涉及产品的生产和它们的销售价格故称生产理论或价值理论，后者涉及各种生产资源的使用量和它们的价格，而各种生产资源的使用量和他们的价格代表生产资源所有者的收入，所以我们可以把微观经济学的价值理论和分配理论简括地称为价格理论，即微观经济学所要考虑的资源配置问题，实际上涉及的是研究各种产品的价格以及产量与产出这些产品的各种生产要素的价格以及使用量是怎样决定的，本章考察各种生产要素供需平衡时会有的价格与使用量，从而确定各生产资源的所有者的收入和它们在国民收入中所占的份额。
§10-1 生产要素与生产要素的需求
一，对生产要素的需求与派生需求
生产资源亦称为生产要素(factor of production)生产要素一般分为四种：土地，劳动，资本，以及把这三种要素结合起来的企业家职能。因而有土地所有者的收入为地租，劳动所得为利息,企业家所得为利润。土地与劳动这两种生产要素又称为原始的或第一级(primary)生产要素，其中土地统指各种自然资源，包括土地，煤，铁，有色金属，石油，天然气，等矿产资源，江河湖海等。二者生产的产品，除了直接满足人的消费以外，其中再投入生产过程的资本财货称为中间产品。
在一个社会的生产与消费循环中，厂商作为产品的生产者需求要素而供给产品，而生产要素的所有者则供给要素而需求产品，厂商在生产要素市场上买进要素是付出的价款形成要素所有者的收入，同时也构成产品的成本；生产要素所有者出卖要素来取得的收入成为厂商出卖其产品的销售价款的源泉，从全社会范围看，成本，收入，与价值这三个经济范畴具有如下恒等关系：产品成本=要素收入=产品价值
厂商对生产要素的需求反映了人们对产品本身的需求,故经济学把厂商对生产要素的需求称为派生的需求(derived demand )。
对要素有供需共同决定价格与使用量，但要区分更加复杂的不同情况：1. 产品的市场结构是完全竞争还是非完全竞争对厂家要素需求会产生的不同影响，2 一家厂商对要素的需求与一个行业对要素的需求的联系与区别，3 一种要素可变与多种要素可变，4 要素的市场结构是完全竞争和非完全竞争的区别。
以下分析中我们假定生产要素市场是完全竞争的，没有人有能力影响要素的价格。
二,完全竞争的产品市场条件下厂商对单个可变要素的需求
(一）边际产品价值(VMP)与边际要素成本(MFC)
当我们考察产品的均衡价格和均衡产销量如何决定时,我们把产量作为自变量,考察产量的变化怎样引起总收益，总成本和利润总量的相应变化，现在为了考察厂商对生产要素的需求，我们把可以变动的生产要素(L)作为自变量考察当投入的劳动L发生变化时怎样引起总收益，总成本和利润总量的变化，因而利润被作为产量的函数.
产量 Q=F(L)
总收益 TR=PQ=P·F(L)
总成本 TC=FC+WL
利润 π=TR-TC=P·F(L)-FC-WL
MPPL代表可变要素L的边际产品，即投入的劳动量每增加一个单位时产量Q的变化。
MPPL=dQ/ dL
VMP(Value of the Marginal Product)指投入劳动每增加一个单位所增加的产量(MPPL)的销售值。故VMP等于边际产品与其销售价格的乘积：VMP=P·MPPL (P为常数）
边际要素成本(Marginal Factor Cost)指可变要素(L)每增加一个单位引起的总成本(TC)的变化，即MFC=dTC/dL 。厂商增加投入1个单位的可变要素(L)所增加的成本，即是厂商增加投入1个单位的劳动所支付的工资W,又假定生产要素市场也是完全竞争的，故有即定不变的工资率W。
MFC与MC的区别是：MFC的自变量是劳动，投入劳动增加1个单位引起的总成本的增加量，而MC的自变量是产品，即产品增加1个单位引起的总成本的增加量。
(二)利润极大化的条件
现在要考察的问题是厂商将怎样调整雇佣的劳动投入量，以便由此所生产的产品的销售价值与总成本之差,利润总量达到极大值。即把他雇佣的劳动总量的最后1个单位带来的收益(VMP)恰好等于他增加雇佣的最后那个单位所付出的工资，即VMP=MFC=W 为实行最大利润的条件。
(三）厂商对一种可变要素的需求曲线
厂商对一种可变要素的需求曲线表达厂商买进一个单位的劳动所需付出的工资与厂商愿意雇佣的劳动量之间的关系。厂商买进一定数量的劳动所愿支付的工资率由该厂商的边际产品价值(VMP)之递减阶段的位于平均产品价值(VAP)曲线最高点下面的那个VMP曲线表示。现说明如下：
1,首先厂商调整雇佣劳动量以实现最大利润的条件为：VMP=MFC=W
2,设工资率为W2,为什么劳动量确定为VMP之递减阶段对应L2,而非递增阶段L2,因为在递增阶段，VMP<W2, π为负,从L4--L2,VMP>W2,故 π>0 。
3,当我们以具体计算利润总量来考虑问题时,需要引进平局产值(VAP)这个概念，即平均每单位雇佣量带来的产值，这显然要求任何给定的工资率W≤VAP曲线之最高点。否则π<0,故只能是从VAP向下的转折点开始。
VMP W
W3 C W3 C
W2 a W2 A
W1 b W1 B
0 L3L2L1 L 0 L3 L2 L1 L
(完全竞争厂商一种要素可变的VMP曲线与需求曲线)
四，完全竞争行业对一种可变要素的需求曲线
对应于消费品市场,行业的需求曲线是由各个消费者需求曲线的水平方向加总得来。这是因为每个消费者与每一价格相对应有一需求量。
与任一工资率(W)相对应，每个厂商对劳动的需求量取决于与该劳动量相应的VMP之值，VMP=MPP·P，对单个厂商而言P不变。但如果一个行业而言，P是可变的。从而影响到VMP之值。
图117 W VMP
W1 r W1 R
VMP’
W2 t d1 W2 T
d d’ Dm
0 L1 L2 L3 0 L1* L2 * L
L1=ΣLi L2=ΣLi
W1→W2，产品销价不变，增加雇佣劳动，全市场产品增加，销价下降，VMP左移。
三.非完全竞争产品市场的厂商对一种可变要素的需求
在完全竞争产品市场上,由于P不变,需求曲线就可以由VMP曲线来表示，在非完全竞争市场,产品的销售价格不是固定不变，而是随销售量的增加而下降，因此厂商对一种可变要素的需求曲线要由投入要素的边际收益产品曲线来表示。MRP(marginal revenice product of input)
MRP可定义为可变要素每增加1 个单位引起的总收益的增加。即MRP=ΔTR/ΔL
由于MRP=ΔTR/ΔL=(ΔQ/ΔLΔ)·(TR/ΔLQ)=MPP·MR
边际产品收益MRP与边际收益MR的区别，比较MR=dTR/dQ , 指增加一个单位产品的销售对总收入的贡献。
MPP= dQ / dL 指投入一个单位的劳动对产量的贡献。
MRP= MPP·MR=dTR/dL指投入一个单位的劳动带来的总收益的增加量，而工资意味着雇佣最后一个单位劳动所付的成本，故能使他赚得最大利润的雇佣量是MRP 恰好等于雇佣工人的工资，即
MRP= MPP·MR=MFC=W
因此非完全竞争的产品市场对厂商的劳动需求曲线，可以由劳动的边际收益产品来表示（MRP）
MRP W
W1 A W1 A’
W2 B W2 B’
W3 C W3 C’
0 L1 L2 L3 L 0 L1 L2 L3 L
P P P
A
P P=AR=MR A B C MFC
MR AR MRP VMP
B
0 (a) Q 0 (b) Q Q 0 L1 L2
a ，b表示完全竞争市场和非完全竞争市场厂商销售产品的平均收益曲线（需求曲线）和边际收益曲线，要素市场工资率为W，为了实现最大利润，非完全竞争市场厂商雇佣的劳动为L1，完全竞争市场厂商的劳动为L2。
区别：（1）以就业量而言，完全竞争大于非完全竞争，L2>L1 这与我们前面分析的一致。（2）当雇佣量为L1 时，最后增加的那个工人给雇主带来的收益为BL1=W，即成本为W，但他所创造的边际产品MPP的收益为MPP·P=VMP1=L1A，AB为工人被剥削的余额。
四．多种要素可以变动条件下厂商对要素的需求：
完全竞争的产品市场厂商对劳动的需求（两种要素可以变动）
现在考察的问题是，当两种要素（L，K）都可以变动时，厂商对其中一种要素的需求曲线，假定生产要素市场是完全竞争的。
VMP1曲线是假定资本既定不变时，劳动的边际产品价值曲线。最初工资率为W1，则厂商愿意雇佣的劳动量为L1，假设W1降为W2，若资本不变，L1增为L1‘。但如果假定资本是可以变动的，在这种场合下，工资率下降会产生三种效应：
第一是替代效应，L替代K，MPPL ↓，VMP1 →VMP2
第二是收入效应，TC不变，W↓，劳动、资本都增加，产出量增加，VMP右移；
第三是利润极大化效应，W↓，为了赚得更大利润，增加总成本以买进更多的劳动和资本，使利润极大化。
以上三种效应的作用将使VMP移到VMP2，与W2相交于，连接d1（W1，L1），d2（W2，L2），可得到需求曲线。
VMP1 VMP1’
W1 d1
VMP2
W2 d2
0 L1 L1’ L2 L
两种要素可以变化（K，L ）厂商对劳动的需求：完全竞争产品市场
（二）非完全竞争产品市场厂商对劳动的需求（两种要素可以变化）
MRP是假定产品市场是非完全竞争条件下，当资本为给定不变时，劳动的边际收益生产曲线，W1 →W2
本该对应L1’ ，但三种效应却使 MRP1 MPR2
MRP1移到MPR2，W2与MRP2相交于 W1 d1
d2，连接d1d2则得到要素可变厂商
对劳动的需求曲线：非完全竞争产 W2 d2
品市场。 L1L1’ L2
（三）多种要素可以变动条件下厂商对要素的需求
如果厂商选择多种要素A，B，C都可以变动，并假设三种要素的价格PA，PB，与PC以及产品的价格PX为已知，则赚得最大利润厂商选择使用的三种要素的数量组合应满足如下条件： PA =PX ·MPA；
PB =PX ·MPB； PC =PX ·MPC ，利润极大化MCX =MRX，完全竞争MRX =PX
PA /（MPPA ）= PB /（MPPB ）=PC /（MPPC ） = MCX = PX
这意味着厂商使用的三种要素的一定数量的最后一个单位要素所产产品之一个单位所支付的成本恰好等于产品的销售价格。
§10-2生产要素的供给与需求价格的决定
生产要素的价格，正如同产品的价格一样，也是由生产要素的需求和要素的供给共同决定的，厂商对要素的需求曲线在完全竞争产品市场是该要素的VMP（MPP·P）曲线，在完全竞争产品市场是该要素的MRP（MPP·MR）曲线，因此厂商对生产要素的需求取决于两个因素，一是由生产函数决定的要素的边际物质产量（MMP），二是产品的销售价格。而生产要素的供给，不同种类的生产要素各有自己的特点，下面将分别讨论。
一.生产要素的均衡价格和使用量的决定：生产要素市场是完全竞争的。
W W
S=MFC MRP=MPP·MR VMP=MPP·P
W2 W2 MFC
W1 W1 MFC
DR=∑VMP
DR’=∑MRP
0 L1 L2 L 0 L1 L2 L
生产要素的均衡价格决定于劳动的供给曲线与厂商对劳动的需求曲线（VMP或MRP）相交之点。在产品市场是完全竞争条件下，均衡工资率为W2，均衡就业量为L2，在产品市场是非完全竞争条件下，均衡工资率为W1，均衡就业量为L1，由此决定的工资率等于相应的就业量的边际生产力（VMP或MRP之值）。
二．生产要素的均衡价格和使用量的决定：生产要素市场是非完全竞争的。
现在讨论劳动要素市场的买主只有一家厂商，即所谓的独家买主（monopsonist）。但实际意义上并不就只有一家买主，而是指买主面对的要素供给曲线是一条自左向右上方倾斜的曲线（而非直线）。
在生产要素是“独家买主”条件下，一个重要的特点是生产要素的供给曲线与厂商购买劳动的边际要素成本曲线MFC是不同的两条直线，而且厂商的MFC曲线位于要素的供给曲线S的上方。
引进MRP曲线，表示“独家买主”的 MFC
厂商雇佣的劳动的边际收益产品曲线，表
MFC
示厂商追加购买一个单位的劳动带来的总 S
收益的增加量。
再作MRP曲线（产品市场是非完全竞
争的）与VMP曲线（产品市场是完全竞争 要素数量
的），即可得到独家买主条件下，生产要 生产要素的供给曲线与独家买主MFC曲线
素的均衡价格与使用量。
MFC与MRP相交于A点，由此决定最 MFC MFC
大利润雇佣量的劳动为AR1，AR与S线相交 S
于B点，此时工资率为W1=BR1，雇佣量OR1中 A
最后一个单位的劳动带来的收益为AR1，厂商 W1 B C MRP
付出的工资为W1，故AB=AR1-BR1表达了劳动
市场的独家买主造成的剥削。 0 R1 R2
非完全竞争劳动市场的工资与就业量的决定。
非完全竞争的劳动市场包括两种情况：（1）劳动的购买者是独家买主的厂商，劳动的供给者则是众多的相互竞争的劳动者，（2）劳动者组成工会与独家买主通过谈判协商确定工资，称为双边垄断。
（一）独家买主条件下工资与就业量的决定。
在独家买主的劳动市场上，厂商面对的供给曲线是自左向右上升的SL曲线，MFC曲线是该厂商雇佣劳动的边际成本曲线。
1．假设劳动市场是“独家买主”则
（1）若产品市场存在垄断因素，则厂商雇佣的劳动量为L1（MFC与MRP交点A决定），工资率为W1（由SL曲线上B点表达）。
（2）若产品市场是完全竞争，则MFC与VMP相交之点C决定厂商的雇佣量为L2，工资率为W2，由SL上的D点表达。
总结：产品市场是完全竞争的就业量较多，L2>L1，但因劳动市场存在垄断因素，劳动的供给曲线的斜率为正，所以产品市场是完全竞争的工资率也较高W2>W1。
2．假设劳动市场和产品市场都是完全竞争的则：VMP是厂商对劳动的需求曲线，这时工资率为W3，SL与VMP相交于E点，就业量为L3。
W
MFC SL
C
W3 A
W2 D VMP
W1 B MRP
0 L1 L2 L3 L
Ch 11 工资、地租、利息和利润与国民收入分配理论
§11-1 工资理论
劳动的供给曲线
影响劳动供给的因素可分为两个方面，一是能够工作的总人数，人口中参加劳动的年龄、性别和教育程度等方面的因素，二是劳动报酬率的高低。
前面假定某一等级的劳动的人数供给曲线是自左向右上方倾斜的，即工资越高，工人愿意提供的劳动越多，但事实上当工资达到一定程度后，劳动者生活提高到一定水平后，更高的工资率反而导致他们提供的劳动较以前减少，劳动的供给曲线向后弯曲。
人们选择其工作的时数，实际上是在劳动与闲暇之间进行选择，劳动的收入代表了一定效用的商品与服务，劳动就牺牲了闲暇；而劳动就表示了牺牲从事劳动会取得的收入。故人们在劳动与闲暇之间的选择实际上已包含着两种效应：替代效应与收入效应。
替代效应表示：工资上升，闲暇造成的牺牲提高，人们愿意用劳动代替闲暇，增加劳动的时数。
收入效应正好相反：由于收入已高，收入的效用赶不上闲暇提供的效用，所以反而减少劳动。最终要看替代效应与收入效应的共同作用。
W
劳动数量（h）
完全竞争条件下工资的决定
厂商对生产要素的需求是由人们对生产要素所产产品的需求派生而来，因而厂商对生产要素的需求取决于生产要素所产产品的供求状况。
这里所讲的完全竞争，包括所考察的某种等级的劳动市场和劳动所产产品的市场都是完全竞争的。
劳动市场在完全竞争下，厂商对劳动的需求曲线是劳动的VMP曲线（产品是完全竞争的）。
劳动市场在完全竞争下，厂商对劳动的需求曲线是劳动的MRP曲线（产品是非完全竞争的）。
行业对劳动的需求曲线是厂商需求的水平相加，劳动的供给曲线是单个劳动者供给曲线在水平方向相加。
SL为劳动的市场供给曲线，DL是行业对劳动的需求曲线，行业的均衡工资率为W，均衡就业量为L。
由于假设劳动的市场是完全竞争的，因此单个厂商可以在行业决定的工资率W上雇佣任何数量的劳动，故供给曲线为水平线，同时也是MFC曲线，MFC再与VMPL的交点A决定了该厂商实现最大利润的雇佣量I。 W
W SL
支付其它要素
W W W=MFC
工资总额
D L= ∑VMPL VMPL
L I
行业 厂商
微观经济学关于分配的两条主要命题：
生产要素价格的边际生产力理论：生产要素的均衡价格等于要素供求平衡时要素的边际生产力。
国民收入分配的边际生产力理论：不同种要素共同创造出来的国民收入中，每种要素所占份额等于要素各自的边际生产力。
单个劳动的收入为W，总的劳动收入为WI，产品的全部销售价值ODAI减工资总额OWAI的余额WDA即是支付其它要素的金额。思考：为什么能用VMPL与I导出全部销售收入？
以上假定L变化，其它不变时， W=VMP，现有K（资本），L（劳动），土地，劳动不变，资本与土地可以变动，推导出地租率与利息率。
VMP VMP
地租 利率
工资总额 MFC=地租率 工资总额 MFC=利率
地租总额 地租总额
0 N 土地 0 K 资本
§11-2 地租理论
地租为土地的价格，通常为地租用者取得一定时期的使用权而付出的价款。地租的高低也是由土地的供求决定，租地人对土地的需求取决于土地的边际生产力。但是由于土地不同于资本与劳动，全社会的土地是固定的，故假设土地的供给曲线的弹性为零，为一条垂线。不管是否支付地租或地租的高低，土地的供给不会随之变化，因此具有某些特点。
地租的决定
商品的价格归结为由影响供给与需求的因素共同决定，同时也把生产要素的价格归结为由影响生产要素的供给与需求的因素共同决定。
对土地而言，假设全社会的土地的供给量是是固定不变的，那么地租的大小就唯一地由需求决定。土地的需求又由对农产品的需求决定，即取决于农产品的销售价格，即由土地的边际产品的价值决定。
VMP=MP（土地）× P（农产品的价格）
MP：单位土地提供的农产品的数量
P： 农产品的价格
VMP：土地的边际生产力曲线，任一点表示被耕作的某一数量的土
地最后一个单位所生产产品的销售价值。
地租率 S
r2
VMP1
r1 VMP2
土地数量
0 T VMP3
VMP与TS交点决定于地租
某农产品的价格变动，则VMP移动，
P↑，VMP1向上移到VMP2，P↓，VMP1向下移到VMP0。
由此可见，地租不是决定农产品价格的原因，而是由农产品的销售价格决定，售价高就可以得到较高的地租率，售价低就只能得到较低的地租率。
对整个社会，一种作物以及单个农场的地租决定
全社会的地租决定
S
S
R1 D2 R1 d2
D1 d1
0 T D0 0 Q1
（A） （B）
一种农作物
对一种农作物而言，土地的供给就不是固定不变的，如果谷物地租高，那么就会有一部分种棉花的土地发生转移，改种谷物，土地的供给曲线为一向上倾斜的线，而非垂线。
单个农场 地
对单个农场而言，在完全竞争的条件 租
下，每个农场主按照同行业租用土地的地
租率租用土地。 F
因此土地的供给曲线为水平线，农场 R1
主对土地的需求曲线由土地的边际产品价 VMP
值（VMP）曲线表示，所以单个农场主租用
土地的数量就由R与VMP的交点F决定为q1。0 q1 土地数量
土地的分配份额
生产中使用两种要素劳动和土地，并假定劳动的数量不变（若变则
VMP也变），土地可以变动，则地租为R时，VMP与R决定土地租用量为N，可推出地租的份额。
ONQR为地租的份额。
Q
R MFC
VMP
0 N
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