项目进度管理（PERT/CPM）
绘制网络图网络图的绘制主要是依据项目工作关系表，通过网络图的形式将项目工作关系表达出来，主要有两种方式：单代号网络计划图双代号网络计划图
几种工作关系的表达(1)A工作是B工作的紧前工作，或B是A的紧后工作AB单代号A B123双代号
示例单代号网络计划
示例双代号网络计划
几种工作关系的表达(2)多个紧前紧后工作情况CABED
几种工作关系的表达(3) ——虚工作的引入假设A工作完成之后C工作可以开始，A、B两工作完成之后D工作才可以开始，如何表达?ACDB
几种工作关系的表达(3)——搭接关系的表达搭接关系一般用单代号网络表示BSS5ADFS10FF4C
单代号网络图逻辑关系表达方法图示工作关系描述Ａ工作是Ｂ工作的ＡB紧前工作ＢＤ工作是Ｂ工作、ＣＤ工作的紧后工作ＣＢＤＢ工作是Ｄ工作、Ｃ工作的紧前工作ＣＡＣＡ工作是Ｃ工作的紧前工作，Ｃ、Ｄ工作ＢＤ是Ｂ的紧后工作
单代号网络图中节点的表达方法工作编号工作编号工作名称工作名称持续时间持续时间
单代号网络计划时间参数的标注形式TFEFESEFTFiESiijjjijLAGi,j名称名称DiDiLSFFLSFFLFLFjjiiija）TFESEFiiiESTFEFjjjLAGi,ji工作名称j工作名称DiDjFFLFLSLSFFLFiiijjjb）单代号网络计划时间参数的标注形式a）单代号网络计划时间参数的圆圈标注形式b）单代号网络计划时间参数的矩阵形式标注
双代号网络图逻辑关系表达方法序工作之间的逻辑关系表示方法号AＡ、Ｂ、Ｃ平行进行１BCＡ完成后，Ｄ才能开AD始；Ａ、Ｂ均完成后，BE２Ｅ才能开始；Ａ、Ｂ、Ｃ均完成后，Ｆ才能开CF始
双代号网络图逻辑关系表达方法Ａ、Ｂ均完成后，Ｄ才A能开始；Ａ、Ｂ、Ｃ均完成后，Ｅ才能开始；３BDFＤ、Ｅ完成后，Ｆ才能开始CEBＡ结束后，Ｂ、Ｃ、Ｄ４才能开始；Ｂ、Ｃ完成ACE后，Ｅ才能开始D
双代号网络图逻辑关系表达方法BＡ完成后，Ｂ、Ｃ、Ｄ才５能开始，但Ｂ、Ｃ、Ｄ不AC一定同时开始DADＡ、Ｂ完成后，Ｄ才能开始；Ｂ、Ｃ完成后，Ｅ才６B能开始CE
网络图绘制案例讨论—某软件系统开发网络图绘制工作名称紧前工作序号1—问题界定21研究现有系统31确定用户需求43逻辑系统设计52实体系统设计64,5系统开发76系统测试84,5转换数据库97,8系统转换
25891734635626791878512344
网络图绘制案例讨论(续)假设上述工作关系中，存在如下搭接关系：“3.确定用户需求”工作开始4天之后，“4.逻辑系统设计”工作才可以开始。“7.系统测试”工作完成6天之后“9.系统转换”工作才可以完成。在网络图中如何表示上述信息呢？
网络图绘制的基本原则正确表达项目各工作间的逻辑关系不允许出现循环回路线节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连严禁出现无箭头节点或无箭尾节点的箭线网络图中，只能有一个起始节点和终止节点网络图中不允许出现中断的线路箭线应避免交叉，不能避免时，采用过桥法箭线采用直线或折线，避免采用圆弧线非时间坐标网络图，箭线的长短与所表示工作的持续时间无关箭线方向应从左向右趋势，顺着项目进展方向双代号网络图中节点必须编号，不能重复，箭尾节点标号小于箭头节点标号，标号可采用连续或非连续编号的方式网络图要条理清楚、布局合理、结构整齐大型复杂项目网络图可分成几部分画在几张图纸上，分断处选择箭头与节点较少的位置，且要重复标出被切断处的节点标号
案例讨论—绘制网络图
CDGA结束开始EHBF单标号网络图4DH2CAG56E1BF3双标号网络图
公路桥项目工序一览表紧前工序工序编号工序名称工序所需要时间—A#1桥墩和路面开挖5AB #2桥墩和路面开挖5GC#1桥墩回填5C,H D#2桥墩回填5AE#1桥墩打桩4B,EF#2桥墩打桩5EG#1墩身砼21F,GH#2墩身砼21’#1墩顶二期砼与支承板28H’#2墩顶二期砼与支承板28C,G’,H’I安装钢梁3IJ桥面砼26D,JK栏杆、油漆、等装饰18
网络图BGG“IJAH”CEFHDKFH357H”BIJKA910111212G‘EGD846C
确定工作时间的主要方法③单一时间估计法：估计一个最可能工作实现时间，对应于CPM网络④三个时间估计法:估计工作执行的三个时间，乐观时间o、悲观时间P、最大可能估计时间m，对应于PERT网络期望时间μ＝(o+4m+P)/6
PERT的三种计算方法期望时间μ＝(o+4m+P)/6p−o22σ=() 6β分部omp时间
表 科信建筑公司项目中每一个活动的均值和方差p−o活动乐观估计时间o最大可能时间m悲观估计时间p均值μ=(o+4m+P)/6方差22σ=() 6A12321/
CPM与PERT共同点：作业间关系属肯定型的网络计划技术主要不同点：CPM在作业时间（工期）上只有一个估计值，而PERT在作业时间（工期）上有三个估计值（最乐观、最可能、最悲观）。CPM主要适用于先前具有一定经验的项目，PERT主要适用于具有不确定因素的研发类项目
示例某一工作在正常情况下的工作时间是15天，在最有利的情况下工作时间是9天，在最不利的情况下其工作时间是18天，那么该工作的最可能完成时间是多少呢？正常工作时间:t=(9+4×15+18)/6=天
网络计划时间参数计算最早开始时间ES最早结束时间EF最迟开始时间LS最迟结束时间LF总时差TF自由时差FF
最早时间参数计算最早开始时间ESES＝MAX{紧前工作的EF}最早结束时间EFEF＝ES＋工作延续时间t
最早时间参数计算示例最早开始时间ES、最早结束时间EF
最早参数时间计算示例
时间计算3 510 18B 2E 80 33 1010 1618 23A 3C 7F 6G 5 3 7代号时间示例：D 4
最迟时间参数计算最迟结束时间LFLF＝MIN{紧后工作的LS}最迟开始时间LSLS＝LF—工作延续时间t
最迟时间参数计算
最迟参数时间计算示例
最迟参数计算(练习)B 2E 88 1010 18A 3C 7F 6G 5 0 33 1012 1818 23代号时间示例：D 48 12
总时差与自由时差总时差是作业的LF与EF之差，是不影响整个工期作业可机动的时间，一旦某作业占用了一些时差，相关作业总时差就减少总时差为零的作业是关键作业，总时差小于零说明不能如期完工自由时差是一道作业不影响后续作业最早开工，作业可机动使用的时间自由时差=后续作业ES -紧前作业ES -D
总时差计算示意图总时差（不影响总工期，本工作的机动时间）TFi−j时间ESLS0i−ji−j本工作最早开始本工作最晚开始
自由时差计算示意图自由时差（共享）工作延续时间DFFi−ji−j时间ESESi−jj−k0本工作最早开始紧后工作最早开始
时差(机动时间)计算总时差的计算总时差＝LF—EF或总时差＝LS—ES自由时差自由时差＝min{ES(紧后工作)}—max{LF(紧前工作)} 独享—工作时间或自由时差＝min{ES(紧后工作)}—ES—工作时间共享
总机动时间计算(练习)B 2E 8A 3C 7F 6G 5 代号时间示例：D 4
时间计算(答案)3 5 510 0 18B 2E 88 1010 18500 3018 230023 1010 16A 3C 7F 6G 5 0020 33 1012 18018 233 5 7代号时间示例：D 48 123
项目主体工程工作列表工作序号紧后工作工作时间AB、C6BD、E81。画双代号网络图2。画单代号网络图C、F6并计算时间参数，标出关键路径。计DG算计划工期。E、H9F4GI5H3I-
单标号网络图BD86G5AEI693H3CF64总工期：
146014320BD238602817601423G500614230232828031AEI693006142323282631H621212163CF2528648142125总工期：
双标号网络图D37BGA1EI256910CHF48
