Statistical Process Control
统 计 过 程 控 制
In God, we trust; All others, need data.
Ivan
SPC的历史
20世纪20年代，美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，其中之一的过程控制组的学术领导人为休哈特( Dr. Walter A. Shewhart) ，后来他被世人尊称为“统计控制之父”。
休哈特在1924年5月16日提出了世界上第一张“不合格品率p控制图”，1931年他的代表作《加工产品质量的经济控制》标志着统计过程控制时代的开始。
1940年SPC正式引进制造业。
1950年，戴明博士在日本傳授SPC講義，SPC開始在日本企業大量普及。
前提
如果工作經驗對產品品質有舉足輕重的影響（例如：手工裁縫），那麼，SPC就沒有太多揮灑的空間。相反地，如果某一公司開始將經驗加以整理，而納入設備、製程或系統時；也就是說，該公司開始宣告「經驗掛帥時代」將要結束，那麼SPC的導入時機也就自然成熟了。
「ISO-9000」。要求為客戶提供合格的產品，只有穩定而一貫（Consistent）的「過程」與「系統」，才能保證長期做出合格的產品。然而，如何檢核此一貫「過程」與「系統」仍然穩定的存在呢？這必須仰賴SPC來發揮功能。
什麼是SPC
SPC是英文Statistical Process Control的字首簡稱,即 統計過程控制。
SPC就是應用統計技術對過程中的各個階段收集的數據進行分析，並調整制程，從而達到改進與保證質量的目的。
SPC強調預防，防患於未然是SPC的宗旨。
為什麼要實施過程控制
1.过程控制的需要
2.检查 --- 容忍浪费
预防 --- 避免浪费
3.统计过程控制的目的在于通过对样本数
据的分析得出总体过程的质量水平。
SPC 的基本觀念
世上沒有任何兩件事.人員.產品是完全一樣
製造過程中所產生之變異是可以衡量的
事情.產品的變異通常根據一定的模式而產生
宇宙萬物及工業產品大都呈常態分配
例如 :身高.體重.智力.考試成績.所得分配
變異的原因可分為偶因及異因
偶因屬管理系統的範圍
異因卻是作業人員本身就能解決的
應用SPC 可以確保作業人員的自尊
應用SPC 可以指出製程最需要改善的地方
SPC的特點
SPC是全系統的，全過程的，要求全員參加，人人有責。這點與全面質量管理的精神完全一致。(全員性)
SPC強調用科學方法(主要是統計技術，尤其是控制圖理論)來保證全過程的預防。(預防性)
SPC不僅用於生産過程，而且可用於服務過程和一切管理過程。 (過程性)
控制图的用途
1、分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程处于统计控制状态；
2、及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品发生；
3、查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定；
4、为评定产品质量提供依据；
控制图的基本模式
质量特性 x
公差上限Tu
公差下限TL
中心线CL
Central Limit
样品编号（或取样时间）
控制上限UCL
Upper Control Limit
控制下限LCL
Lower Control Limit
控制图的种类
控制图实施循环
抽取样本
检验
绘制管制图
制程是否
异常
制程正常
制程异常
原因分析
对策措施
Yes
No
定義：為了解被調查群體的某些隱含的特性，運用合理的抽樣方法從被調查群體中取得適當的樣本，通過研究樣本來發現群體的特性!
統計學是科學的以偏概全的方法
一葉知秋
春霧雨 夏霧熱 秋霧太陽 冬霧雪
主要統計學名詞
群體 於制造業而言，通常指在同一生產條件下符合特定要求的所有個體的集合! 也可稱為批量 記為N
樣本 於群體中抽樣而得的部份個體的集合! 記為n
μ 群體平均值 X bar 樣本平均值
群體標准差 x 樣本標准差
R 全距
概率(六合彩) 正態分布
总体与样本(Population ad Sample)
自制程取样检查之目的是籍样本来了解总体, 我们无法直接了解总体是何种状态, 除非把总体整个检查，在很多的情况下，这是不经济且不合理的。
既然是利用样本的情况来推断总体的，那么所取之样本必须合理可靠，否则就失去了抽样的意义。
总体、样本数据之间的关系
N:总体
n:样本
随机抽样
检验
行动
分析样本数据
判定
数据
N
n
製程（Process） ──品質的源頭、SPC的焦點
製程的起伏變化是造成品質變異（Variation）的主要根源，而品質變異的大小也才是決定產品優劣的關鍵。這種因果關係，可進一步表示如下：
製程條件起伏
品質變异
因
果
因
果
產品优劣
結論：製程是SPC的焦點
质量波动及其原因
质量差异是生产制造过程的固有本质，质量的波动具有客观必然性。
统计过程控制的任务，是要把质量特性值控制在规定的波动范围内，使工序处于受控状态，能稳定地生产合格品
从引起质量波动的原因的性质来看，可分为：
1、普通原因（common reason）
2、特殊原因（special reason）
质量波动及其原因
特殊原因引起的波动由少量的、但较显著的可控因素的作用而引起，这种波动不具有随机性。这种波动称为异常波动。工序质量控制的任务是及时发现异常波动，查明原因，采取有效的技术组织消除系统性波动，使生产过程重新回到受控状态。也稱為非機遇原因
普通原因引起的波动
普通原因引起的波动由大量的、微小的不可控因素的作用而引起，这种波动具有随机性。这种波动称为正常波动。工序质量控制的任务是使正常波动维持在适度的范围内。也稱為機遇原因
特殊原因引起的波动
质量波动及其原因
过程质量是诸多因素的综合作用，将影响工序质量的因素归纳为“5M1E”
操作者
man
材料
material
机器设备
machine
工艺方法
method
测试手段
measurement
环境条件
environment
产品设计
工艺选择
计划调度
人员培训
工装设备
物资供应
计量检验
安全文明
人际关系
劳动纪律
质量波动的统计规律
质量特性值的波动具有统计规律性
质量波动的个别观测结果具有随机性，但在受控状态下的大量观测结果必然是呈现某种统计意义上的规律性。这种统计规律性是统计过程控制的必要前提和客观基础
统计过程控制是统计质量管理中的一个重要问题
所谓统计过程控制，就是对生产过程中过程质量特性值进行随机抽样，通过所得样本对总体作出统计推断，采取相应对策，保持或恢复工序质量的受控状态。
过程质量的两种状态
生产过程中，过程质量有两种状态：
受控状态
In control
失控状态
Out of control
受控状态
μ0
X(X)
σ0
上控制界限UCL
下控制界限LCL
t
失控状态
μ1
X(X)
σ0
上控制界限UCL
下控制界限LCL
t
μ0
μ ≠ μ0 ， σ = σ0 ， μ保持稳定。这时，从表面看，过程状态是稳定的，但由于质量特性或其统计量的分布集中位置（ μ）已偏离控制中心（ μ0 ），黑点越出控制界限某侧的可能性变大。
失控状态
μ0
X(X)
σ0
上控制界限UCL
下控制界限LCL
t
μ =μ0 ， σ ≠ σ0 ， σ保持稳定。这时，由于质量特性或其统计量的分布分散程度（ σ）变大，导致黑点越出控制限两侧的可能性变大。
失控状态
μ 和σ中至少有一个不稳定，随时间变化。下图表示分布集中位置μ 不断增大时的工序质量失控状态。
X(X)
上控制界限UCL
下控制界限LCL
t
质量特性值
质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标。
一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量。
测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值，一般称为数据。
根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数值和计量值两大类。
计数值与计量值
a.计数值。当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能取这些数值之间的数值时，这样的特性值称为计数值。
计数值可进一步区分为计件值和计点值。
对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合格)数据称为计件值。
每件产品中质量缺陷的个数称为计点值。如棉布上的疵点数、铸件上的砂眼数等。
b.计量值。当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能的数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量工具测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就是计量值。
检验还是预防
以预防为主的系统，我们应着重减少变化，并避免浪费。
检验还是预防
过程控制应当以预防为目的，而不是简单地在发现问题后返工。
如果输入符合规范，且过程变量被控制在一定的范围内，则输出就是正确的。
建立以预防为基础的体系
三芯电源插头只能以唯一的位置插入三芯插座
含铅汽油
无铅汽油
防止将含铅汽油加入适用无铅汽油的车辆
制程管制的進行步驟
1.決定工程的作業目的，定管制項目 如：美麗又好的衣服，布強力？
2.設定達成目的之方法(找出4M1E之方法) 如紗：？ ℃:?
3.制定標准，點檢項目 如：將4M1E定標准
4.作QC工程圖，誰？何處？何時？怎麼管？ 組長，1/s,1/h取？件測
5.教導實施 教導實施
6.調查，收集數據 正常或異常
7.作管制圖 正常 繼續，異常 解析
8.增修訂標准 105℃ 115 ℃
控制图设计原理
3σ准则
正态性假定
小概率原理
反证法思想
正态性假设
任何生产过程生产出来的产品，其质量特性值总会存在一定程度的波动，当过程稳定或者说受控时，这些波动主要是由5MIE的微小变化造成的随机误差。此时，绝大多数质量特性值均服从或近似服从正态分布。这一假定，称之为正态性假定。
5MIE:
人、机器、原材料、工艺方法、测量及生产环境
3 σ准则
在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量特性X服从正态分布N( µ， )，则据正态分布的概率性质，有
也即（ µ － 3 σ ， µ ＋ 3 σ ）是Ｘ的实际取值范围。
小概率原理
所谓小概率原理，即认为小概率事件一般是不会发生的。
由准则可知，若Ｘ服从正态分布，则Ｘ的可能值超出控制界限的可能性只有%。因此，一般认为不会超出控制界限。
小概率原理又称为实际推断原理，当然运用小概率原理也可能导致错误，但犯错误的可能性恰恰就是此小概率。
反证法思想
一旦控制图上点子越出界限线或其他小概率事件发生，则怀疑原生产过程失控，也即不稳定，此时要从5MIE去找原因，看是否发生了显著性变化。
控制图的分类
计量值控制图(Control Charts for Variables)
均值-极差控制图(X-R Chart)
均值-标准差控制图(X-σChart)
中位数-极差控制图(X-R Chart)
单值-移动极差控制图(X-Rm Chart)
计数值控制图(Control Charts for Attribute)
不合格品率控制图(p Chart) (n可以不同)
不合格品数控制图(pn Chart) (要求n相同)
不合格数控制图(c Chart) (要求n相同)
单位不合格数控制图(u Chart) (n可以不同)
X-R控制图的定义
在计量类控制图中，X-R控制图是最常用的一种，所谓
均值-极差控制图，是均值控制图(X Chart)和极差控制图
(R Chart)二者合并使用。
均值控制图控制质量特性平均值的变化，即分布的中心变化
极差控制图则控制质量特性的变差，即分布的离散程度的变化
X-R Chart绘制步骤
建立分析用控制图
1.建立控制项目；
2.收集数据100个以上，适当分组后计入数据记录表；
样本大小(n)=2~5 (分析用)
组数(k)=20~25
3.计算各组平均值( X )
X=
4.计算各组极差( R )
R=Xmax-Xmin (各组最大值-最小值)
5.计算总平均值 ( X )
X=
6.计算极差的平均值( R )
R=
7.计算并绘出控制限
X控制图
中心限 CLx = X
上 限 UCLx = X+A2R
下 限 LCLx = X-A2R
R控制图
中心限 CLR =R
上 限 UCLR=D4R
下 限 LCLR=D3R
※A2, D4, D3由系数表查得
8.描点
将数据点描到控制图上，然后将相邻的两点直线连接
9.对状态判断，R图如未企稳则重新收集数据，转入步骤2；R图企稳后，再画X图，如未企稳也转入步骤2
10.计算过程能力指数，并检验是否满足技术要求
如不满足要求，则需要调整过程，直至过程能力指数满足要求，然后再转入步骤2
11.延长控制限，作为控制用控制图，监控日常生产
例題:用X-R控制图来控制AGP GAP,尺寸单位为mm,请利用下列数据资料,计算其控制界限并绘图.
产品名称:AGP 设备号码:RK006
质量特性:GAP 操 作 者:55230
测定单位:mm 测 定 者:58664
制造场所:A线 抽样期间:03/10/05~03/12/05
1.收集数据并记入数据记录表
2.计算各组数据的X
3.计算各组R值
4.计算总平均( X )
X=
= (++++++++
+++++++++
++)÷20
=
5.计算极差的平均值( R )
R=
=(++++++++
+++++++++
++)÷20
=
6.计算控制限并绘制
X控制图
中心线 ( CLx ) = X =
上控制限 ( UCLx ) = X+A2R = + ╳ =
下控制限 ( LCLx ) = X-A2R = ╳ =
R控制图
中心线 CLR = R =
上控制限 UCLR = D4R = ╳ =
下控制限 LCLR = D3R = 0 ╳ = 0
7.將所求出之各X值及R值点入控制图上并將相邻两点用直线连接
8.制程状态检查(直至R图和X图都企稳, 且制程能力指数达到要求为止)
9.记入其他注意事项
建立控制用控制图
1.记入必要的事项
如产品名称、管制项目、测定单位、规格等.
2.作控制界限
将分析用控制图决定的控制界限用至此控制用控制图.
3.描图
由制程抽取样本,测定其质量特性值,记录并简单计算数据,按时按顺序点入控制图.
4.从描点的状态来判定制程是否出于稳定状态.
5.采取措施改进.
6.必要时重新计算控制界限(制程能力提高或制程有大的变化时).
控制图的判定
制程是否在控制稳态,可用以下两类判异准则:
第一类判异准则: 点值出界就判异
第二类判异准则: 点值在控制界限内的排列不随机
(有7条判异准则)
(1)连续9点在中心线同侧(可能总体均值变化)
(2)连续6点递增或递减(可能是总体均值变化的趋势)
(3) 连3点中2点落在同侧的B区外(可能总体均值变化)
(4) 连5点中4点落在同侧C区外(可能总体均值变化)
(5) 连8点在中心线的两侧,但无一在C区(数据分层不够)
(6) 连续14点上下相邻交替(数据分层不够)
(也可能是两台测试设备或两个不同员工测试等系统原因)
(7) 连续15点在中心线两侧的C区内
(在排除虚假数据和数据分层不够等原因后,可总结减少总体标准差的先进经验,并进一步重新计算控制限,以达到持续改进的目的)
如何绘制X-bar-R图
2 计算控制限
计算极差均值(R-bar)和过程均值(X-double bar)
在控制图上描上中心线和控制线
计算控制限
如何绘制P图
1收集数据
选择大小、频次和子组数目
建立控制表和原始数据记录表
计算每个子组的不合格品率
选择控制表刻度
在控制表上绘制不合格品率
判斷是否為管制狀態
如何绘制P图
2 计算控制限
在控制图上描上中心线和控制线
某工廠成品的不良率過去以管制圖管制，為加強管制，現將其中某以零件每四小時抽取一百個檢查，檢查所得之不良品數據紀錄於下表，試利用此項資料繪制不良率管制圖，並檢討之!
5
100
20
6
100
10
7
100
19
5
100
9
100
平均
2
100
18
6
100
8
6
100
17
7
100
7
125
2500
合計
3
100
16
5
100
6
4
100
25
2
100
15
5
100
5
5
100
24
5
100
14
8
100
4
4
100
23
8
100
13
3
100
3
8
100
22
6
100
12
4
100
2
5
100
21
3
100
11
3
100
1
P
不良數
檢查數
批號
P
不良數
檢查數
批號
P
不良數
檢查數
批號
Why?
I want to know……?
別看了，快作圖
Ivan 作於
