Barter and Commodity Money
A Model of Barter
direct barter、money exchange
What Should Be Used as Money?
exchange cost
A Model of Commodity Money
a commodity money equilibrium
the consumption of gold
the inefficiency of commodity money
A Model of Barter
兩期生命累代模型有 J 種財貨
年輕時擁有 y 單位的一種財貨，年老時沒有任何的秉賦
年輕時僅消費自己所擁有的財貨
年老時消費自己所沒有擁有的財貨，但在年輕時不知年老時會消那一種財貨。
每種財貨的年輕擁有者數目相同
A Model of Barter — 2
有固定數量(M)的不可兌換貨幣
M由initial old 平均擁有(每人擁有 單位的貨幣)
所有的財貨可以不費成本地儲存到未來(目的在提供fiat money以外的交易媒介)
所有的人分居在不同的島嶼，同一島上的人擁有相同的資源秉賦及偏好(即效用函數)
進行交易時，同群人集體行動
交易對象不限年輕或年老的人
A Model of Barter — 3
交易是有成本的
— 每次兩個不同島的居民，相 互碰頭(不一定成交)，每個 人便損失 α 單位的效用水 準
直接物物交易(Direct Barter)
Lack of Double Coincidence
→ 需要找到的對象為：
雙方各自擁有對方所需要的物品(即 look for someone who wants what you have and have what you want)
→ search cost (搜尋成本)
每一島的人平均需要搜尋J2 – J次才能找到完全配合的交易對象，搜尋成本為 α(J2－J ) 。
貨幣交易(Monetary Exchange)
用fiat money交易，買的人接受fiat money，因此交易的過程中僅需找到擁有自己要消費的物品便可，因此平均僅需搜尋J 次，便能成交。但是年輕時及年老時均需各交易一次，因此交易成本為 2αJ
物物交易vs.貨幣交易
當α(J2 － J) 2αJ，貨幣交易較有利，因此大家會採用貨幣交易。
α(J2 － J) 2αJ
J 3 [Fig. ]
當物品的種類超出3種時，貨幣交易較為有利。
FIGURE Search Costs for Barter and Money
When more than three goods exist, fiat money has a clear advantage relative to barter in terms of search costs. The search costs associated with barter rise exponentially with the number of goods.
Cost
用什麼當貨幣?
前述的分析中，交易的媒介不一定要用fiat money。
財貨具有創造效用的價值(稱之為intrinsic value) ，亦可以當交易媒介，我們稱之為商品貨幣(commodity money) 。
用什麼當貨幣? — 2
商品貨幣最著名的例子是二次大戰時，戰俘營中常以香煙作為交易媒介。(主因是可被接受度及便利交易)
用什麼當貨幣? — 3
商品貨幣具有intrinsic value，但不可兌換貨幣(fiat money)不具有intrinsic value。
在人類的歷史中，用不可兌換貨幣的時間非常短。大部份的經濟體系或用本身具有價值的物品當交易媒介(如黃金) ，或用可以兌換固定數量之物品(如黃金)的紙幣當交易媒介。
→ 什麼財貨可以當貨幣?
用什麼當貨幣? — 4
交易成本(exchange/transaction cost)
物物交易和貨幣交易相比較，前者的交易次數僅需一次，但貨幣交易的次數需兩次。物物交易的搜尋成本較高，但次數較少。如果每次交易也需要成本(即交易成本) ，則貨幣交易的優勢便減弱。
交易會有那些成本呢?
查驗數量、品質的成本，運交財貨的成本，
用什麼當貨幣? — 5
每人的財貨交易成本: l
每人使用貨幣的交易成本: lm
物物交換及使用貨幣交易的成本
2 a J + l + lm
l + lm
2 a J
Money
a(J2 － J) + l
l
a(J2 － J)
Barter
Total
Cost
Exchange Cost
Search
Cost
lm愈大，貨幣交易的優勢愈弱
用什麼當貨幣? — 5
由上面的分析知道人們希望以易於交易的物品當作貨幣。易於交易的物品需(1)易於辨認及(2)易於衡量
fiat money 便具備此二種特性，其交易成本近乎零。
用什麼當貨幣? — ６
公元前2000年巴比侖人(Babylonians)用銀塊(silver bullion)作為商品貨幣。交易的人需分析銀塊的成份，成本頗高。
在這種背景下，政府常可以介入，分析銀塊的成份，並在上面鉻印證實其成份。這是鑄幣的前身。
A Model of Commodity Money
將黃金引入 第一章的模型
假設唯一的消費財不可儲存
黃金可以不費成本地儲存(沒有depreciation 及/或 appreciation的問題) — 一盎司的黃金儲存後仍為一盎司的黃金，不會變多或變少
A Model of Commodity Money — 2
黃金可以被使用而產生效用水準 ，即黃金本質上具有價值(intrinsic value)
— 一單位黃金的消費相當於 單位的消費財
A Model of Commodity Money — 3
年輕時的預算限制
年老時的預算限制
A Model of Commodity Money — 4
The demand for gold:
The supply of gold: M g
A Model of Commodity Money — 5
The demand for gold:
The supply of gold: M g
A Model of Commodity Money — 6
Stationary State: (c1,t,c2,t) = (c1,c2)
A Model of Commodity Money — 7
沒有消費黃金
由於黃金有intrinsic value ，黃金價格如果小於 ，擁有黃金的人便不願意拿黃金交換消費財，而直接消費黃金。因此黃金不被消費的條件為
A Model of Commodity Money — 8
消費黃金
擁有黃金的人只願意消費黃金，因此黃金的總供給會減少，這一趨勢會持續，直至黃金的價格和 相等為此。
A Model of Commodity Money — 8
因此當黃金的消費為正時，
黃金的消費量為 ，但黃金的價格仍為 。
The Inefficiency of Commodity Money
每一代的人(除了initial old外)的消費均是滿足 golden rule (消費組合滿足MRS=1)
initial old : 會因為改採用fiat money而獲利。(∵ 可以將黃金消費掉
在商品貨幣的社會，具有intrinsic value 的財貨，因為供作交易媒介，而被綁死，無法再供作消費用，造成效率較fiat money作為交易媒介的情形差。
The Inefficiency of Commodity Money — 2
在商品貨幣的社會，具有intrinsic value 的財貨，因為供作交易媒介，而被綁死，無法再供作消費用，造成效率較fiat money作為交易媒介的情形差。
Summary
double coincidence 問題及search cost 使物物交易的方式沒有效率
用貨幣交易省了search cost，但多了使用貨幣的交易成本。
交易成本愈少的商品，愈容易被用作為商品貨幣。
商品貨幣的價格會和它的intrinsic value 相等。
