风险管理与衍生金融工具
企业会面临各种各样的风险：
客户的偏好及其对产品需求的变化、
原材料成本的波动、
人员流动、
新加入竞争者的威胁
还有其他数不尽的不确定因素。
为了追求高额回报，企业家和公司管理者愿意承担这些风险，并将它们作为经营成本的一部分。但和其他成本一样，企业应该对风险进行管理，把它们对企业价值的负面影响减到最小。
风险管理的主要方法就是采取预防措施。例如，企业可通过以下方法来避免或至少减少很多潜在的风险：提高工作区的安全标准，制定谨慎的投资决策，在建立新的业务关系时进行适当的尽职调查。然而，有些风险的防范成本太高，以至于在企业经营中不可避免。企业通过资本结构安排与投资者共同承担了这些风险。一部分风险被转嫁给债权人——债权人要承担企业违约的风险。而大部分风险要由股东来承担——他们暴露于股票的已实现回报率波动的风险中。这两类投资者都可将公司证券置于良好分散的投资组合中，从而降低他们的风险。
并非所有风险都要由债权人和股东承担。企业可通过保险和金融市场的风险交易，保护债权人和股东免受一些风险的影响。
例如，2005年1月，森科尔能源（Suncor Energy）公司的一座炼油厂在遭遇火灾关闭后，它从保险理赔中获得了2亿美元的赔偿金，弥补了炼油厂的毁损以及在修复期间损失的营业收入。火灾导致的大部分损失主要是由森科尔的承保商而不是公司的投资者来承担。2004年，西南航空公司从一项财务合约中获得了 5亿美元，用以补偿航空油料成本的上升。2005年初，戴尔（Dell）签订了一项合约，以保护它的预计价值50多亿美元的国外收入免受汇率波动的风险；通用电气（GE）也签订财务合约，以防利率上升引起它的240多亿美元短期债务的成本的增加。
本专题考察企业用以管理和降低投资者承担的风险的策略。我们首先介绍保险这种最常用的风险管理方式。在详细介绍了保险的成本和收益之后，我们接下来介绍企业利用金融市场规避风险的一些做法，这些风险包括商品价格、汇率及利率波动的风险。
保险
保险是企业用以降低风险的最常用方法。许多企业购买财产保险（property insurance），对资产进行保险，以防范火灾、风暴灾害、故意毁坏财物的行为、地震以及其他自然和环境风险。其他常见的保险种类包括：
营业责任保险
用来赔偿由于经营业务的某些方面给第三方或他人的财产所造成的损害。
业务中断保险
保护企业免受由于火灾、事故或其他承保危险导致经营业务中断而发生的收益损失。
关键员工保险
用来补偿因企业的关键员工流失所造成的损失。
首先来阐释保险在降低风险中所起的作用，介绍保险的定价，考察保险给企业带来的潜在收益和成本。
保险的作用：一个例子
为了理解保险在降低风险中的作用，我们考虑一个关于炼油厂的例子。
预计某炼油厂下一年遭受火灾的可能性为1/5000，即%。如果炼油厂被毁坏，预计重建成本和损失的营业收益合计可达15 000万美元。火灾风险的概率分布可总结如下：
根据这一概率分布，企业每年的火灾期望（预期，平均意义上）损失为：
%×0 + %×15 000万美元= 30 000 美元
尽管损失的期望（平均意义上的）值相对较小，可一旦火灾发生，企业将面临非常大的负面风险。如果企业每年能够以少于30 000美元现值的代价彻底消除发生火灾的可能性，那么企业肯定会这样做；这一投资将产生正的净现值NPV（回顾关于NPV 的相关知识）。
然而，以当前的技术水平，要完全避免火灾的发生是不太可行的（或者至少，每年的花费将会远远超过30 000美元）。因此，企业可以对风险进行管理，通过购买保险来弥补可能的15 000万美元的损失。为此，企业每年将向保险公司支付一笔费用，称作保险费（insurance premium）。通过保险这种方式，企业提前支付一定的费用，以获得对未来随机发生的损失的补偿。
完美市场中的保险定价
完美市场的含义：也称作无摩擦市场，无交易成本，无破产成本，无税收，投资者完全理性，信息透明无偏。
通过购买保险，企业将损失的风险转移给了保险公司。保险公司承担了风险，就要提前向企业收取保险费。在完美市场中，保险公司愿以什么样的价格承担这一风险呢？
在无摩擦的完美市场中，保险公司相互竞争，直至获得公平回报，出售保险的净现值（NPV）为零（利用一价定律对此加以解释，以零息票债券的定价为例）。
金融资产定价的基本原理：一价定律
如果保险的价格等于保险公司的期望理赔支付的现值，则NPV为零。我们称此时的价格为精算公平的（actuarially fair）。
假设保险费是在年初支付的，发生损失时的赔付则在年末支付。这个等式也可直接应用于其他的时间安排假设。令 为与给定的损失风险相适应的资本成本，精算公平保费可计算如下：
精算公平保费
（1）
等式（1）中的资本成本取决于被保险的风险。
再来考虑炼油厂的例子。火灾风险与股票市场或总体经济的表现没有必然联系。这种风险是企业所特有的，可通过大的投资组合将其分散掉。
根据玛柯维茨的投资组合理论，保险公司可通过将各种保单的风险汇集在一起， 构造出风险非常低的投资组合，这种投资组合的年索赔额相对而言是可以预测的（对于保险公司而言，通过很多火灾报单，其标准误将接近于零）。换句话说，火灾风险的贝塔为零，它不要求风险溢价，此时，，火灾风险的资本成本等于无风险利率。一般来说，不同投保主体发生火灾的概率事件是相互独立的。
并不是所有可保风险的贝塔都为零。有些风险，如飓风、地震等，会造成数百亿美元的损失，这种风险很难完全分散掉。
其他一些类型的损失在企业之间可能是相互关联的。例如，医疗保健成本的增加或更加严厉的环境管制，将会提高所有企业的医疗保险和责任保险的潜在索赔。还有一些风险会对股票市场产生因果影响：2001年9月11日的恐怖袭击事件导致保险公司赔付了340亿美元， 在随后证券市场的首个交易周里，标准普尔500指数下跌了12%。
对于不能完全被分散的风险，其资本成本中包含了风险溢价（风险的价格、对风险的定价）（理论渊源：资本资产定价模型）。
就其本质而言，对不可分散危险的保险，通常是贝塔为负的资产（在处境不利时得到赔付）；若总损失大，且市场组合表现低迷，保险公司对企业的赔付往往比较多。因此，损失的风险调整折现率低于无风险利率，导致等式（1）得出较高的保险费用。尽管企业购买保险的投资回报率低于，但是由于保险支付的贝塔为负，所以保险投资的NPV仍然为零。
关于保险产品的贝塔为负，以证券组合定价为例加以说明（价值可加性、一价定律）
例1 保险定价与CAPM
问题：假如你拥有一座大厦，它是芝加哥摩天大厦中的标志性建筑。你决定为大厦购买保险，一旦大厦被恐怖分子破坏，你将获得10亿美元的赔偿。假设发生这一损失的可能性为%，无风险利率是4%，市场组合的期望回报率是10%。如果这一风险的贝塔为0，精算公平保费是多少？若恐怖袭击保险的贝塔为－，那么保费又是多少？
解答：期望损失为%×10亿美元＝100万美元。如果风险的贝塔为零，则用无风险利率计算保险费为：100万美元/＝961 538美元。
如果风险的贝塔不为零，先用CAPM估计相应的资本成本。给定损失的贝塔为－，期望市场回报率为10%，则有，
在这种情况下，精算公平保费为100 /（1－）＝ 万美元。尽管这一保费超过了期望损失，但却是在风险的贝塔为负的情况下的公平保险价格。
企业为了保险，愿意向保险公司付出更高的回报率。
保险的价值
在完美资本市场中，保险的定价就是保险公司和投保者的NPV都为零时的价格。但若购买保险的NPV为零，保险对于企业又有什么好处？
对于这一问题，莫迪格利安尼和米勒已经为我们提供了答案：在完美资本市场中，任何金融交易都不会给企业带来收益，保险也不例外。保险交易的NPV为零，不会对价值产生影响。企业可以通过保险这种新的方式分散风险（例如，火灾风险被转由保险公司而非债权人和股东承担），但企业的总风险以及它的价值，仍然保持不变。
就像企业的资本结构一样，在不完美市场中，保险的价值必定来自于市场摩擦成本的降低。下面我们来考察，存在市场摩擦时，保险能够带来的潜在收益。
破产和财务困境成本
企业借债，会加大它遭遇财务困境的可能性。财务困境可能会对企业施加相当大的直接和间接成本（供应商与客户的流失、中科健A，手机中的，浦发银行，三九制药被掏空，关于资本结构的合理推论），包括诸如过度冒险（过度投资）和投资不足引起的代理成本。通过对可导致财务困境的风险投保，企业可以减少招致这些成本的可能性。（举例说明过度投资和投资不足）
Net External Financing and Capital Expenditures by . Corporations, 1975–2005
In aggregate, firms have raised external capital primarily by issuing debt. These funds have been used to retire equity and fund investment, but the vast majority of capital expenditures are internally funded.
Source: Federal Reserve, Flow of Funds Accounts of the United States, 2005.
例如，对于具有大量财务杠杆的航空公司来说，它的一架飞机发生飞行事故所造成的损失就可能导致整个公司陷入财务困境。尽管事故的实际损失或许是15 000万美元，但财务困境可能会增加4 000万美元的成本。航空公司可通过为15 000万美元的可能损失购买保险，来规避这些财务困境成本。在本例中，保险公司（如果有）赔付的15 000万美元对于航空公司来说，价值19 000万美元。
发行成本
企业遭遇损失时，它可能需要向外部投资者发行证券筹集现金。发行证券的成本比较高，除了承销费和交易成本外，还有逆向选择导致的证券抑价成本（投资者认为，公司往往在股价被高估时发行股票，于是倾向于折价购买股票。信息不对称，柠檬市场，旧车市场，劣币驱逐良币，市场崩溃的例子——假如企业价值为0－100均匀分布……），以及由于股权集中度的降低而造成的潜在代理成本。保险为企业提供了弥补损失的现金，减少了企业对外部资本的需求，从而减低了发行成本。
例2 避免财务困境与降低发行成本
问题：假设某大型航空公司每年发生航空事故的概率为1%，事故风险的贝塔为零。无风险利率是4%，发生事故时赔付额为15 000万美元的保单，其精算公平保费是多少？假设航空公司若没有购买保险，一旦发生事故，它将遭受4 000万美元的财务困境成本和1 000万美元的发行成本，航空公司购买保险的NPV是多少？
解答：事故的预期损失为1%×15 000＝150万美元，精算公平保费为150 / ＝144万美元。
保险为航空公司带来的总收益为15 000万美元加上因保险而避免的5 000万美元的财务困境成本和发行成本。购买保险的NPV为
万美元
税率的波动
如果企业采用累进所得税率纳税，如果支付保险费时的税级高于收到保险理赔时的税级，保险就具有节税作用。
下面通过一个例子来说明。假如种植杏子，由于气候原因导致作物歉收的概率为10%。若作物歉收风险的贝塔为零，无风险利率是4%，则每100 000美元损失额的精算公平保费为
美元
假设种植者当前的所得税率为35%。倘若作物歉收，预期种植者的个人所得就会减少很多，于是税率降为15%。此时种植者购买保险的NPV为正：
美元
种植者在将高税率时期的所得转移至低税率时期的过程中获得了收益。如果潜在的损失大到足以影响公司的边际税率，那么保险的税收利益会非常大。
借债能力
企业会慎用杠杆以免陷入财务困境。保险降低了财务困境的风险，缓解了借债的顾虑，从而使得企业可以增加债务融资。 债务融资能为企业带来若干重要利益，包括由于利息的税盾效应而带来的税费节约、较低的发行成本以及较低的代理成本（股权集中度的提高和超额现金流的减少）。
管理激励
保险消除了企业管理者无法控制的危险所造成的波动性，这样，企业的收益和股价就可准确地显示管理者的真实绩效。管理者没有暴露于不必要的风险中，从而在基于绩效的薪酬补偿计划中，企业就可以更可靠地利用这些指标作为考核的部分标准。另外，通过降低股票的波动率，保险可激励外部董事或监管企业及其管理的投资者，集中他们的所有权。
风险评估
保险公司在风险评估方面比较专业。在许多情况下，他们甚至比企业管理者本身更了解企业所面临的某些风险。这些知识有助于企业改进投资决策从而获益。例如，企业若要购买火灾保险，意味着企业在选择仓库时就要考虑到消防安全差别，因为这种差别会导致保险费用的不同。要不然，企业管理者就可能忽视这种差别。保险公司也会常规性地监控它们的承保企业，并给予可提升价值的安全建议。
保险成本
若保费为精算公平，利用保险管理企业的风险可以降低成本，改善投资决策。但在现实中，市场并不完美，保险成本会高于精算公平保费，从而部分地抵消掉保险的这些收益。
保险市场的不完美因素
企业和保险公司之间可能会产生三种主要的摩擦。
第一，将风险转移给保险公司，必然会带来保险公司的行政管理费用和营业间接成本的增加。
保险公司要雇佣销售人员寻找客户；承保人评估给定财产的风险；评估师和理算师评估发生的损失；律师解决索赔中可能发生的纠纷。保险公司在确定保费时要考虑这些费用和支出。在2004年，就财产保险行业而言，收取的保费中大约有25%的比例为上述费用支出。
会增加保险成本的第二种市场摩擦是逆向选择。
正如管理者出售股权可能预示着他们知道企业很可能经营不善一样，企业打算购买保险则可能传递了它的风险超出平均水平的信息。如果企业拥有关于其自身风险程度的私有信息，作为对这种逆向选择的补偿，保险公司必然要向投保企业索取较高的保费。
影响保险价格的第三个因素为代理成本。保险削弱了企业规避风险的动机。例如，企业在购买了火灾保险之后，为了节约成本可能会减少对火灾防范的投入。这种由于参加了保险，而对风险的防范放松甚至故意放松的行为被称作道德风险（moral hazard）。道德风险的一个极端例子就是保险欺诈，即投保方伪造或故意引起损失以获取保险赔偿。财产保险公司估计，道德风险成本占保费的比例超过了11%。
解决市场摩擦
保险公司试图采取多种措施减缓逆向选择和道德风险成本。为避免逆向选择，保险公司会精心筛选拟投保企业，尽可能准确地评估它们的风险。正如要求投保人寿保险的个人进行医疗检查一样，对于大的商业保险，保险公司要检查投保企业的工厂，评估它的安全防范程序。为防止道德风险，保险公司定期调查损失，寻找欺诈和故意行为的证据。
保险公司还会以降低这些成本的方式设计保险单。例如，大多数保险单都既包括免赔额（deductible）——即保险公司不负责赔偿的那部分初始损失，也包括保单限额（policy limits）——不管实际损失有多大，保险公司规定的最高赔偿限额。这些条款意味着，企业即使参加了保险，也仍然要承担一些发生损失的风险。通过这种方式，企业保持了避免损失的动机，降低了道德风险。而且，高风险企业将偏好较低的免赔额和较高的保单限额（它们更可能遭受损失），所以保险公司可根据企业的保单选择来识别投保企业的风险，减少逆向选择。
例3 逆向选择和保单限额
问题：你的企业打算为面临的10 000万美元的潜在损失投保。考虑到企业的纳税利益、避免财务困境成本和发行成本等因素，倘若发生损失，保险公司支付的每1美元赔付，对于企业来说价值美元。现有两种保单可供选择：如果发生损失，其中有一种保单向企业赔付5 500万美元，另一种赔付10 000万美元。保险公司收取精算保险费20%的费用来补偿管理费用。考虑到逆向选择，保险公司估计5 500万美元的保单发生损失的概率为5%，10 000万美元的保单发生损失的概率为6%。
假设风险的贝塔为零，无风险利率是5%。如果企业发生损失的风险（概率）为5%，企业应该选择哪种保单？若企业发生损失的概率为6%，又该选择哪种保单？
解答：每种保单收取的保险费分别为：
保险费（5 500万美元的保单）＝ 万美元
保险费（10 000万美元的保单）＝ 万美元
如果企业发生损失的风险为5%，那么每种保单的NPV为：
NPV（5 500万美元的保单）＝ -314 + = 79万美元
NPV（10 000万美元的保单）＝ -686 + = 29万美元
对于5%的损失风险，企业应该选择保险额较低的保单。如果损失的风险为6%，则保险额较高的保单为优先选择：
NPV（5 500万美元的保单）＝ -314 + = 157万美元
NPV（10 000万美元的保单）＝ -686 + = 171万美元
注意，保险公司关于逆向选择的考虑是有正当理由的：风险越高的企业将会选择保险额较高的保单。
保险决策
在完美资本市场中，购买保险不会增加企业的价值。存在市场摩擦时，保险可增加企业的价值，但市场摩擦也很可能会加大保险费用。保险为企业带来的收益必须要超过保险公司向企业额外收取的保险费用（是指超过精算公平保费的那部分费用），这样保险对企业才会有吸引力。
鉴于这些原因可以推论，那些当前财务健康、不需要外部融资、支付高税率的企业最有可能购买保险。它们将从对可引发现金短缺或财务困境的风险的投保中获益，并且保险公司也能够准确地评估和监控企业，以防范道德风险。
对于那些拥有大量私有信息或遭受严重道德风险的企业，全额保险对这类企业不太可能有吸引力。而且，已经陷入财务困境的企业，有强烈的动机不购买保险——它们现在就需要现金，并且由于未来的损失很可能由债权人承担，所以他们有动机去冒险。
概念检查
1. 保险怎样增加企业的价值？
2. 确认由于市场摩擦而产生的保险成本。
2 商品价格风险
企业可通过保险来防范不太可能发生的事件对实物资产造成的损毁和破坏，比如火灾、飓风、事故以及其它巨大的灾难，这些都是在企业的正常经营过程之外发生的危险。与此同时，企业面临的很多风险是在经营活动中自然产生的。对于许多企业而言，它们使用的原材料和生产的产成品的市场价格的变化，可能是影响企业盈利能力的最重要的风险来源。
就拿航空运输业来说，航空燃油支出是仅次于劳动力成本的第二大支出。从2000年到2005年间，油价涨了3倍，绝大多数的主要航空运输运营商都使出浑身解数以图恢复盈利。在2004年，由于燃油价格上涨，整个航空运输行业的损失高达40多亿美元。行业分析师估计，每桶油价每上涨1美元，就相当于该行业每年的燃油支出增加42 500万美元。显然，对于航空运输业而言，油价上涨的风险是企业面临的最重要风险之一。
以下开始讨论企业在面临商品价格变动的风险时，如何降低或对冲风险。和保险一样，通过合约或交易进行对冲（或套期保值），可为企业提供能够抵消价格变动损失的现金流。
利用纵向整合和存货储备对冲
企业可通过投资于能够抵消风险的实物资产，来对冲价格变动风险。最常用的策略就是纵向整合和存货储备。
纵向整合（vertical integration）是通过企业和它的供应商（或企业和它的客户）的合并来达到的。原材料等商品价格的上涨，在提高了企业的成本的同时，也会增加供应商的收入，所以可通过合并这些企业来抵消它们的风险。例如，担心橡胶价格上涨的轮胎制造商，可投资建立一个橡胶种植园。当橡胶价格上涨时，橡胶种植园的利润也随之增加，这就抵消了轮胎制造成本的增加。同样地，航空公司可通过兼并石油公司来抵消油价变动的风险。
纵向整合可降低风险，但并不总是会增加价值。回顾MM定理的重要结论和启示：若企业所做的事情，投资者自己也可以做到，那么企业的所为就没有增加（创造）价值。担心商品价格变动风险的投资者，可通过“纵向整合”他们的投资组合，即同时买进企业和它的供应商的股票来分散这一风险。通常，收购方企业支付的价格要比被收购企业的当前股价高出很多（很高的溢价），收购方企业的股东一般将发现，由他们自己来分散风险成本会更低。如果企业合并后产生重大的协同效应，纵向整合就可增加价值。然而，在很多情况下，由于合并后的企业缺乏战略核心（例如，航空公司和石油生产商的合并），合并后很可能会出现规模不经济的结果。最后，纵向整合并不是一种完美的对冲机制：除了商品价格风险之外，企业的供应商还暴露于许多其他风险中。通过纵向整合，企业消除了一种风险，但却又得到了其他风险。
另一种用于对冲商品价格风险的策略是存货的长期储备。航空公司担心燃油成本上升，现在就可购买并存储大量的燃油以备用。这样，企业就可用当前的燃油价格外加存储成本，来锁定燃油的成本。但是，很多商品的存储成本太高，导致这种策略不大具有吸引力。采取这种策略，前期还需要支出大量的现金。如果企业现金不足，它就需要筹集外部资本，而这会使企业遭受发行成本和逆向选择成本。最后，储备大量的存货将会显著地增加营运资本需求，这对企业来说又构成一项成本。
利用长期合约对冲商品价格风险
除纵向整合和存货储备以外，还有一种可供选择的对冲商品价格风险的方法是，签订长期供货合约。企业通常会通过签订房地产长期租赁合约，提前锁定它们将使用多年的办公空间的价格。与此类似，公用事业公司与电力公司签订长期供电合约，钢铁公司与采矿企业签订铁矿石的长期供货合约。通过这些合约，签约双方都能实现它们的产品或投入品的价格保持稳定。
西南航空公司就是一个很好的例子。在2000年初，当油价接近20美元每桶时，西南航空的CFO加里·凯利（Gary Kelly）就实施了一项可以保护公司免受油价剧烈上涨危害的策略。到当年晚些时候油价飞涨超过每桶30美元，航空运输业因此陷入财务危机之时，西南航空之前签订的合约却保证了它可以用相当于每桶23美元的价格购买燃油。如图1所示，燃油价格风险对冲合约带来的资金节约额，总计几乎达到了西南航空公司当年收益的50%。凯利继而成为西南航空的CEO，公司仍继续采用这种策略对冲燃油成本的上升。在2004年，要是没有燃油供货合约提供的45 500万美元的成本节约，西南航空当年31 300万美元的收益也就付之东流了。
当然，和保险一样，对冲商品价格风险并不总能提升企业的利润。如果在2000年秋天，油价下跌至每桶23美元以下，西南航空的对冲策略就会减少公司的收益，因为它必须以每桶23美元的价格购买燃油（或许凯利也不会成为CEO）。假定，即使油价下跌，西南航空也能按每桶23美元的价格支付。虽然长期供货合约的成本可能会比较高昂，但却不至于引起财务危机。换句话说，不论油价如何变化，长期合约将西南航空的收益稳定在一个可接受的水平上。图1显示了这种对冲策略是如何稳定收益的。
图1 对冲商品价格风险，平滑收益
注：通过长期供货合约锁定燃油成本，西南航空的收益在油价波动时仍能保持平稳。西南航空与燃油供应商签订每桶23美元的长期合约，如果油价超过每桶23美元，西南航空可按23美元的价格购买燃油从而获利。如果油价下跌到23美元以下，西南航空则由于承诺按较高的23美元的价格购买而遭受损失。
例4 利用长期合约对冲商品价格风险
问题：考虑一家巧克力生产商，它来年将需要10 000吨可可豆。可可豆的当前市场价格为每吨1 400美元。按此价格，企业预期来年的息税前收益EBIT为2 200万美元。如果可可豆的价格升至1 950美元每吨，企业的EBIT将是多少？如果可可豆的价格下跌至1 200美元每吨，EBIT又将是多少？如果企业与供应商提前签订了可可豆的长期供货合约，每吨价格固定为1 450美元，那么在上述每一种价格变动情形下，企业的EBIT将是多少？
解答：如果可可豆的价格上涨至每吨1 950美元，则企业的成本将增加（1 950－1 400）×10 000＝550万美元。若其他条件不变，EBIT将下降至2 200－550＝1 650万美元。如果可可豆的价格下跌至每吨1 200美元，EBIT将上升至2 200－（1 200－1 400）×10 000＝2 400万美元。企业还可通过签订长期供货合约，将可可豆的价格锁定为每吨1 450美元，从而规避了价格变动风险，无论可可豆的价格怎样变动，企业的EBIT都将为2 200－（1 450－1 400）×10 000＝2 150万美元。
长期供货合约通常是由买方和卖方协商签订的双边合约。这种合约存在一些潜在的缺陷。第一，合约的每一方都面临着对方可能违约或不履行合约条款的风险。这种合约使企业避免了商品价格风险，但却又使企业暴露于信用风险之下。第二，这种合约不能匿名签订；买方和卖方都相互了解各自的身份。这种非匿名性可能存在策略上的劣势。最后，企业可能不容易确认合约在任何时点的市场价值，难以追踪合约的收益和损失，而且必要时，要取消合约可能是很难甚至是不可能的。
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国航方面表示，公司订立燃油套期保值合约的目的是，通过运用金融工具在未来一段时间内锁定燃油成本，尽可能避免因燃油成本上升带来的风险。而燃油套期保值合约损失的燃油成本是公司运营成本的重要组成部分，今年来已占总运营成本40%以上。“合约订立当时，国际油价处在高位且市场普遍预期油价将继续走高。”国航董秘黄斌表示。
国航目前持有的套期保值合约于2008年7月间订立，期限最长至2011年。不过随后，纽约商品交易所原油期货价格正是从7月14日的历史最高点——美元/桶开始一路下滑。该合约在燃油价格下跌时，仍将燃油价格锁定于国航设立的特定区间，即国航需按照对手方向国航卖出燃油的约定价格买入燃油。国航并未在公告中透露对手方向其出售航油的价格和数量。但市场方面普遍预计，受需求疲软的影响，国际油价还将在未来相当长一段时间保持低位运行。这意味着，国航或许还将面临在套期保值合约上的巨额损失。对此，国航方面表示，如国际油价于套期保值合约剩余期间继续保持低位，则公司将可于相关期间通过现货采购成本的节省逐步弥补套期保值合约带来的损失。不过，这对已受航空市场持续下滑影响的国航来说，无疑是雪上加霜，今年前三季度，国航净利亏损亿元。
“国内航空公司在操作燃油期货上显然经验不足，选择了油价最高点时签署合同，同时签订数量又很大，没有规避风险。”中信建投航空分析师李磊表示，由于四季度是传统航空运输淡季，因此预计国航四季度业绩很不乐观。
目前，国航已经对50%以上的航油进行了套期保值，在三大航中数量最多，因此损失最大，而东航仅有20%—30%的航油采取套期保值的方式，南航的数量则更少，几乎可以忽略不计。据国际航协的数据显示，从国际油价今年创出新高至今，原油期货价已整整跌去30%。3月24日，国务院发出《关于进一步加强中央企业金融衍生业务监管的通知》，对央企从事金融衍生业务作出严格规定。
国资委要求央企必须审慎运用金融衍生工具，禁止任何形式的投机交易。此前，按照国资委要求，央企对包括期货、期权、远期、掉期及其组合产品等在境内外开展的各类金融衍生业务进行了清理，并已将清理整顿情况上报国资委。2001年至今，有31家央企获得从事相关业务许可证，但在实际操作中，几乎所有涉足外汇、进出口业务的中央企业都在从事金融衍生品业务。自去年下半年以来，随着国际金融危机的蔓延，多家央企爆出金融衍生品业务巨亏。航油套期保值公允价值损失约62亿元，国航燃油套期保值合约截至去年底公允价值损失也高达68亿元。以航空业为例，截至今年1月初，3家国有航企金融衍生品的账面亏损总额已经达到亿元。在通知中，国资委要求中央企业审慎开展金融衍生业务，违规从事相关业务造成损失的责任人将被追究责任。但迄今为止，尚未曝出哪家巨亏央企负责人对所造成的巨额亏损出面负责。
为避免这些缺陷，企业可以选择期货合约来对冲风险。下面就来讨论这种策略。
利用期货合约对冲商品价格风险
商品期货合约是一种可以用来规避上述缺陷的长期合约。期货合约（futures contract）是在未来某一时点，以现在锁定的价格交割资产的协议。期货合约是以公开的市场价格在交易市场上匿名交易，它的流动性通常很强。买方和卖方都可在任何时间以当时的市价将合约出售给第三方。下面，我们简要地阐述期货合约消除信用风险的机制。
图2显示了2005年8月，纽约商品交易所（New York Mercantile Exchange, NYMEX）的轻质低硫原油期货合约的价格。每份合约代表一项承诺——在交割日，按期货价格交割1 000桶原油。例如，在交易2008年6月的合约之前，买卖双方早在2005 年8月就约定，在2008年6月以每桶61美元的价格交割1 000桶原油。通过期货合约，买卖双方在将近3年前就能够锁定原油的交易价格。
图2所示的期货价格并不是现在要支付的价格，而是今天约定的在未来要支付的价格。原油期货价格是根据每个交割日的市场供求关系来确定的，它们取决于市场对未来油价的预期，并根据适当的风险溢价加以调整。
令 表示交割日的原油市场价格，表示在今天约定的于t期交割的期货价格，期货合约的购买者在交割日将支付，获得价值为的原油，其净支付为。我们用无风险利率（因为在购买期货合约时已经知道期货价格）对期货价格折现，用利率（反映原油价格波动的风险溢价）对原油的预期价格折现，从而可计算出期货合约的NPV。期货市场的竞争将驱使NPV为零，所以有
而且，期货价格也不能超过为未来而储备或持有原油的成本：（存储成本）。（为原油的现货价格）否则的话，利用期货合约来购买、储存和出售原油可产生套利机会（方法是，按无风险利率借入数额为的资金，在现货市场上以的价格买入原油，并储存至未来的t期，同时在远期市场上卖出t期的原油期货合约。在t期后，以持有的原油进行交割，并且偿还贷款本息。该策略当前时刻的净现金流为0，t期后，该策略的净现金流为，产生套利机会，市场竞争会消除这一套利机会。因此，从理论上讲，根据一价定律，期货（远期合约）价格等于现货的持有成本）。（储存原油最廉价的方式就是将其置于地下不去开采，存储成本FV为零，因此期货价格一般远远低于这种“持有成本”（cost-of-carry）价格。现货价格 和期货价格 之间的关系，将取决于石油生产商跨期转移生产的能力。）
消除信用风险
如果买方承诺于2008年6月以每桶61美元的价格购买原油，那么卖方将如何确保买方会遵守承诺？假如2008年6月的实际油价为每桶只有30美元，买方就会有强烈的背信和违约动机。同样，如果2008年6月的实际油价超过61美元每桶，则卖方就会有违约的动机。
期货交易所可采用两种机制阻止买卖双方的违约行为。首先，使用期货合约买卖商品的交易者需要提供担保，即缴纳保证金（margin）。这种担保（或抵押）可作为期货交易者履行义务的保证。此外，规定现金流的交换和结算发生在每天，而不是等到合约的期末时（交割日）才结算，这种方式称作逐日盯市制度（marking to market，也称作：每日无负债结算制度）。也就是说，每天根据期货合约价格的变化，当日结清损益。
图2 2005年8月份的轻质低硫原油期货的价格
注：每个点代表在2005年8月，每桶原油在未来不同月份（横轴上的日期）交割时的期货价格。
逐日盯市制度：一个例子。假设表1显示的是，从2005年8月至2008年6月间的700个交易日里，于2008年6月到期的期货的价格变动。在0期，买方买入原油期货合约，承诺以每桶61美元的价格购买原油。如果次日（t=1），期货价格降为每桶59美元，那么合约的买方头寸每桶将损失2美元。这一损失被立即结算，买方的保证金账户减少2美元。如果第二天（t=2），原油价格升为60美元每桶，则买方的保证金账户增加赚得的这1美元。这个过程一直持续到远期合约的交割日为止。如表所示，买方的保证金账户每天都有盈亏，将这些每天的损益相加即可得到累计损益，并且总是等于最初的合约价格（每桶61美元）与交割日的期货合约价格（每桶39美元）之差。
在2008年6月，这份原油期货合约按最终的期货价格，即当时的实际油价交割。 买方最终为每桶原油支付了39美元，她的保证金账户损失了每桶22美元，她购买原油的总成本为39＋22＝61美元每桶，即起初她承诺支付的价格。通过这种逐日盯市制度，买方和卖方在发生任何亏损时随时支付，而不是等到最终的交割日才支付。这样，企业就避免了违约风险。
为保证这一结算系统正常运作，买方的保证金账户余额必须足以弥补一天的损失。如果买方的剩余保证金太少，交易所将会发出“追加保证金通知”，要求买方补足保证金。如果买方没有遵照要求去做，则他的保证金账户将被冻结，同时他的期货合约将被配售给新的买家。
实质上，到期日为2008年6月的期货合约，与设定油价为每桶61美元的长期供货合约相同。根据逐日盯市制度，在合约期限内，获利和损失都是在发生的当日而不是在合约期末结清。所以考虑利息因素后，准确的未来价值实际上要比每桶61美元略高一些。考虑到利息因素对于多年期合约的影响会比较大，期货交易者一般会减少他们的初始头寸，以反映在合约期内赚得的利息。这种调整被称作跟踪套期保值（tailing the hedge，指在套期保值过程中，根据资产组合价值的变化，每天都对套期保值率进行调整，以反映利率对按市值计价的影响）。
但与双边合约不同的是，期货合约的买卖双方可以在任何时候结清头寸或平仓（结清保证金账户中的累计损益），将期货合约按即期价格重新配售给新的买方或卖方，也即，在期货市场上反向操作平仓了结（比如，一份期货合约的买方，可以在临近期货合约交割日卖出一份相同的期货合约，那么他就同时持有这份期货合约的多头和空头，两相抵消之后，实际上他在该期货合约上的头寸就为零了。通常来说，期货合约很少是以实际货物交割来了结的）。正因为这种原油期货合约具有较高的流动性，而且又不存在信用风险，它已成为很多企业对冲油价风险的主要手段。其他很多商品也有类似的期货合约，这些商品包括天然气、煤、电、白银、黄金、铝、大豆、玉米、小麦、大米、牛肉、猪肉、可可粉、糖、二氧化碳排放物甚至冰橙汁等。
表1 2008年6月交割的轻质低硫原油期货合约（美元/桶）的逐日盯市和结算
常见错误：对冲风险
在对冲风险时需要避免几种常见错误：
考虑自然对冲
虽然商品采购可能是企业最大的一笔支出，但如果企业能够将这些成本传递给企业的客户，那么商品采购就可能不会给企业带来风险。例如，加油站就不需要对冲它们购买汽油的价格风险，因为加油站的汽油销售价格——即加油站的收入——是随着加油站购买汽油的买价的波动而波动的。如果企业可以将成本的增加转移给它的客户，或者将收入的减少转移给它的供应商，那么企业就可自然对冲这些风险。企业在对冲风险时，首先应该考虑到这种自然对冲，以免过度对冲反而增加风险。
流动性风险。在用期货合约对冲商品价格风险时，期货合约的获利可部分地抵消经营损失，期货合约的损失可部分地抵消经营收益，从而稳定了企业的收益。在后一种情形中，企业从经营收益中获得现金流之前，要冒着为期货头寸追加保证金的风险。为了有效地对冲风险，企业必须拥有或者能够筹集到满足追加保证金需求的现金，否则它将被迫对它的期货头寸违约。在使用期货合约对冲商品价格风险时，企业会暴露于流动性风险之下。
举例来说，在1993年，德国金属精炼和营销公司（Metallgesellschaft Refining and Marketing, 以下简称MGRM，为工业巨头德国金属集团（MG）下属的一家美国石油子公司）因在原油期货市场损失了10多亿美元而倒闭。
MGRM与它的客户签订了原油的长期供货合约，在未来10年内以固定的价格每月向客户出售原油，它同时购买了原油期货合约来对冲未来油价可能上涨的风险。一旦未来油价上涨，MGRM虽然需要以更高的成本向客户提供原油，但是期货合约上的盈利将会抵消这些成本。由于纽约商品交易所在那时尚没有长期期货交易（最长的不超过12个月期），所以MGRM采用滚动式套期保值法，即在某月份的合约到期之后买入期限最长的期货合约。这项对冲计划的致命缺陷是，一旦油价下跌，MGRM与客户签订的远期合约头寸将出现盈利，远期交易没有保证金要求，这种盈利需要在未来进行实际交割时才能实现，但是MGRM对应的期货头寸在油价下跌时却需要不断追加保证金。油价从1992年7月之后就不断下跌，MGRM缴纳的保证金也越来越多，需要追加的保证金已经超过了它的支付能力，MGRM 面临着现金流危机，无法满足持仓的追加保证金需求。
商品价格风险的对冲决策
在完美市场中，商品供货合约和期货合约都是NPV为零的投资，不会改变企业的价值。但是对冲商品价格风险可以降低其他市场摩擦的成本而使企业获益。就像保险一样，它的潜在收益包括，减少财务困境成本和发行成本，节约税费，提高举债能力，改善对管理者的激励和风险评估。
尤其是商品期货市场，能够为商品的生产者和需求者提供非常有价值的信息。例如，石油公司在投资数百万美元开钻新油井之前，就可以通过期货合约锁定未来的油价。农场主不能确定农作物的未来价格，但他可根据锁定的小麦期货价格来确定小麦的种植量。
对冲商品价格风险与购买保险具有类似的潜在收益，但两者的成本却不同。与保险市场相比，商品市场对逆向选择和道德风险的敏感性较低。关于未来商品价格变化的风险，企业一般不会比外部投资者知道更多的信息，也不能够采取行动来影响这一风险。而且，期货合约的流动性非常强，不会招致大量的管理成本。
然而，交易这些合约会带来其他成本。首先，如图1所示，企业的对冲交易有时会产生损失。这些损失可由其他收益或节约来弥补，但是企业必须确保在实现收益之前，能够经受住这些损失。其次，企业可能通过签订并不能抵消它的实际风险的合约来投机（speculate）。投机不但没有降低还会加大企业的风险。企业在授权管理者利用期货或远期合约对冲风险的同时，也向投机敞开了方便之门。企业必须借助适当的治理程序，防范投机和增加风险的可能。
不同的对冲策略
在2005年中期，燃油价格上涨到了60多美元每桶。当时，由于实施了积极的对冲政策，西南航空公司85%的燃油的进价仅略高于26美元。可是美国许多大航空公司都缺乏签订长期供货合约所必需的现金和信誉。2004年，达美航空（Delta）被迫出售它的供货合约，以筹集现金避免拖欠债务。联合航空公司（United Airlines）由于在2002年12月申请了破产保护，在2005年，它只能对其30%的燃油以每桶45美元的价格进行套期保值。
考虑到各个航空公司的财务状况不同，多少可以理解它们所采取的不同策略。西南航空最近是盈利的，它想通过对燃油成本套期保值来降低陷于财务困境的风险。而达美航空和联合航空则已经陷入了财务困境，即使对冲也避免不了这些成本。对于股东而言，不进行对冲而承担风险也许就是最好的策略——油价的骤然下跌将会给股东带来意外之财，而在企业对债务违约时，油价的进一步上升造成的损失最终将很可能由债权人承担。
*Eric Roston, “Hedging Their Costs,” Time, June 20, 2005.
概念检查
1. 讨论企业用来对冲商品价格风险的风险管理策略。
2. 利用期货合约对冲存在什么样的潜在风险？
3汇率风险
跨国公司会面临汇率波动的风险。本节阐述可用以对冲汇率风险的两种策略：货币远期合约和货币期权。
汇率波动
汇率是一国货币兑换另一国货币的市场比率。考虑美元和欧元的汇兑关系。在2004年年底，美元兑欧元汇率高达欧元 / 美元，或相当于
=美元 / 欧元
和大多数外汇汇率一样，欧元兑美元的汇率为浮动汇率（floating rate），意即汇率随着市场上相关货币的供求数量而经常变动。每种货币的供给和需求由三个因素决定：
交易商品的企业：一个美国经销商将美元兑换为欧元，向德国汽车制造商购买小汽车。
交易证券的投资者：一个日本投资者将日元兑换为美元，购买美国债券。
各国中央银行的行为：英国央行可将英镑兑换为欧元，试图抑制英镑的价值。
货币的供给和需求随着全球经济状况的变化而变化，所以汇率也随之变动。图3显示了从2000年到2005年中期欧元的美元价格。我们注意到，即使在短短几个月的时段内，欧元的美元价格也经常有高达10%的变动。从2002年到2004年，相对于美元，欧元的价值上升了50%还多。
汇率的波动给跨国公司带来了一个问题，即所谓的“进出口商困境”（importer-exporter dilemma）。
为说明这一问题，考虑曼齐尼自行车制造公司（Manzini Cyclery）的例子，它是美国的一家生产客户定制自行车的小公司。曼齐尼公司需要从意大利供应商坎帕格诺洛（Campagnolo）进口生产部件。如果坎帕格诺洛的生产部件是以欧元计价，那么曼齐尼就将面临美元可能贬值和欧元升值从而导致生产部件的进价变得更贵的风险。如果坎帕格诺洛的生产部件是以美元计价，那么坎帕格诺洛就有风险了——当美元可能贬值时，它向美国的曼齐尼出口零部件而收到的欧元就变少了。
图3 每欧元可兑换的美元（2000-2005年）
注：注意短时期内汇率的剧烈变化。
在进出口贸易中，汇率风险是常有的。如果双方公司都不愿意承担汇率风险，那么就很难甚至是不可能达成交易。例5就说明了这个问题的重要性。
例5 汇率风险的影响
问题：假如2002年12月的汇率是1美元 / 欧元，曼齐尼为了下一年的生产，向坎帕格诺洛订购生产部件。双方约定1年后货到付款，货款为500 000欧元。1年后，汇率为美元 /欧元。曼齐尼支付货款时的实际美元成本是多少？若约定价格为500 000美元（在签订合同时，美元与欧元等值），1年后坎帕格诺洛将收到多少欧元？
解答：若支付货款500 000欧元，曼齐尼需要付出（美元 / 欧元）×500 000欧元 = 610 000美元，与约定的500 000美元相比，多支付了110 000美元或高出22%。
如果用美元定价，曼齐尼要支付500 000美元，对于坎帕格诺洛而言，这笔货款价值500 000美元 ÷（美元 / 欧元）= 409 836欧元，比500 000欧元减少了18%还多。无论是以美元还是欧元定价，总有一方将遭受相当大的损失。
利用远期合约对冲汇率风险
只要交易双方使用不同的货币，自然就会产生汇率风险：如果汇率波动，其中一方将遭受汇率波动的风险。企业最常用的降低汇率变动风险的方法是，利用货币远期合约来对交易套期保值。
货币远期合约（currency forward contract）是企业跟银行签订的合约，它提前为未来交易涉及的货币设定固定的汇率。
货币远期合约规定了（1）汇率，（2）汇兑的货币金额，（3）汇兑的交割日。货币远期合约设定的汇率又称作远期汇率（forward exchange rate），它可应用于未来将发生的汇兑。通过签订货币远期合约，企业可提前锁定汇率，减少或消除货币价值波动的风险。
例6 利用远期合约锁定汇率
问题：假如在2002年12月，银行提供的1年期货币远期合约设定的远期汇率为美元 / 欧元。假设当时，曼齐尼与坎帕格诺洛签订了货款为500 000欧元的订单，同时它与银行签订了一份货币远期合约，合约规定曼齐尼在2003年12月以美元 / 欧元的远期汇率购买500 000欧元。到2003年12月时，曼齐尼要支付多少美元？
解答：虽然在2003年12月的汇率上升到美元 / 欧元，表明欧元在升值。但是，曼齐尼通过货币远期合约，可按美元 / 欧元的远期汇率购买500 000欧元。这样，在2003年12月，它需要向银行支付，
500 000欧元 × 美元 / 欧元 ＝ 493 500 美元
就可以获得500 000欧元，然后将这笔欧元支付给坎帕格诺洛。
远期合约对于曼齐尼来说是个不错的交易，如果没有货币远期合约的套期保值，曼齐尼就得按2003年12月当时美元 / 欧元的汇率来兑换欧元，需要支付610 000美元，导致美元成本上升。然而，远期合约也可能带来负面影响。如果汇率下跌至美元 / 欧元，可远期合约却仍要求曼齐尼按美元 / 欧元的汇率兑换。换言之，货币远期合约锁定了汇率，消除了汇率波动的风险——不管汇率的波动对企业有利还是不利。
如果上述远期合约允许进口商消除了欧元升值的风险，那么这一风险被转移给谁了呢？
至少在最初，这一风险被转移到提供货币远期合约的银行。由于银行承诺以固定的汇率将美元兑换为欧元，所以如果欧元升值，银行将遭受损失。例6中，银行在远期合约中只收到了493 000美元，却要付出价值610 000美元的欧元。
银行为什么愿意承担这种风险呢？
首先，与小规模的进口商相比，银行的规模更大，资金更雄厚，能够承受这种风险而不至于陷入财务困境。
更重要的是，在大多数情况下，银行甚至不承担风险——它将寻找愿意将欧元兑换为美元的另一方。银行通过与另一方再签订可降低银行风险的远期合约，就可完全抵消掉它的风险。
图4阐释了这个过程。必须用欧元支付货款的美国进口商，通过设定远期汇率为美元 / 欧元的远期合约，向银行购买欧元。这一交易将进口商的成本锁定在493 500美元。类似地，将来收到欧元货款的美国出口商，利用远期合约向银行出售欧元，锁定其收入为493 500美元。银行持有两份远期合约，一份是把美元兑换成欧元，另一份是把欧元兑换成美元。银行不但没有承担汇率风险，而且还从出口商和进口商那里赚得了手续费。
图4 利用货币远期合约，消除汇率风险
注：在本例中，美国进口商和美国出口商都利用货币远期合约（如蓝线所示）对冲汇率风险。通过开立可抵消的合约，银行不仅没有承担汇率风险，还从每笔交易中赚得了手续费。
现金－持有策略与货币远期合约的定价
企业利用“现金—持有策略”，也可以消除汇率风险。这种策略可提供与远期合约相同的现金流，根据一价定律，我们可以用它来确定远期汇率。我们先来考察，投资者在未来把外币兑换为美元的不同方法。
一价定律和远期汇率。货币远期合约允许投资者在未来按远期汇率把外币兑换成美元。我们用图5中的货币时间线（currency timeline）来说明兑换的过程。
水平线表示日期（与标准的时间线一样），垂直线表示货币（美元和欧元）。“1年后的美元”对应于时间线右上方的点，“1年后的欧元”对应于时间线右下方的点。要转换两点之间的现金流，必须要按照适当的比率进行转换。利用远期合约，我们可按照远期汇率（用F美元 / 欧元表示），在1年后，将欧元兑换为美元。
图5还显示了在货币时间线上的不同日期或货币之间移动的其他交易途径。今天，我们可按照当前汇率，也称作即期汇率（spot exchange rate）（用S美元 / 欧元表示），把欧元兑换成美元。通过以美元利率借入或贷出美元，我们可在今天的美元和1年后的美元之间转换。最后，按照欧元利率，即银行对以欧元计价账户规定的借贷利率，我们可在今天的欧元和1年后的欧元之间自由转换。
图5 表示外汇远期合约和现金－持有策略的货币时间线
注：通过借入一种货币，以即期汇率将其转换为另一种货币，然后再投资于这种新货币（储蓄），现金—持有策略（用红线表示的3笔交易）即可复制远期合约（蓝线所示）。
如图5所示，将这些其他交易结合起来，也可以实现在1年后把欧元兑换成美元的目的。现金—持有策略（cash-and-carry strategy）包括下面3项同时进行的交易：
1. 今天以利率借入1年期欧元贷款。
2. 按即期汇率把欧元兑换成今天的美元。
3. 以利率将今天的美元投资（储蓄）1年。
1年后，我们将欠欧元（来自于交易1的欧元贷款），收到美元（来自于交易3的美元投资）。也就是说，我们已经把1年后的欧元转换成1年后的美元了，就像利用远期合约一样。这种方法称作现金—持有策略，也即，先借入现金，然后持有（投资）至未来。
远期合约和现金—持有策略实现了同样的转换，根据一价定律，两者必然以相同的价格交易。综合现金—持有策略中用到的利率和汇率，我们可得到如下所示的远期汇率的无套利公式：
抛补利率平价等式
（2）
等式（2 ）是用即期汇率和每种货币的利率来表示远期汇率。注意，等式两边的最终单位都是1年后的美元 / 欧元。
下面的例子应用了等式（2）。2002年12月的欧元兑美元的即期汇率为1美元 / 欧元，1年期的美元利率为%，欧元利率为%。根据等式（2），在2002年12月，1年后兑换的无套利远期汇率为：
这一汇率正是例6中银行提供的汇率。
等式（2）称作抛补利率平价等式（covered interest parity equation）；它表明，远期汇率和即期汇率的差异与两种货币的利率差异有关。
不同国家的利率存在差异时，投资者就有动机借入低利率货币，兑换后将其投资于高利率货币。当然，投资期间总是存在着高利率货币可能贬值的风险。如果你通过使用远期合约锁定未来汇率来规避这种风险，那么根据等式（2），远期汇率将正好抵消较高利率带来的收益，从而消除了任何套利机会。
例7 计算无套利远期汇率
问题：在2005年12月，美元兑日元的即期汇率为116日元 / 美元。当时，美国的1年期利率为%，日本的1年期利率为%。根据上述汇率和利率计算，美元兑日元的无套利远期汇率是多少？
解答：我们可根据等式（2）计算远期汇率。由于汇率的单位是日元 / 美元，而非美元 / 日元，所以需要将公式中的利率反转，无套利远期汇率为：
（要记住的一个有用的规则是，利率之比一定要与汇率的单位相一致。在此，由于汇率单位是日元 / 美元，所以我们要乘以日元利率，再除以美元利率。当然，也可先将汇率转换为美元 / 日元单位，然后再根据等式（2）计算）。计算出的远期汇率低于即期汇率（美元贬值），抵消了美元投资的较高利率。
货币远期合约的优势
企业为什么会选择货币远期合约，而不是现金－持有策略？首先，远期合约更简单，一次就完成，而不需要三笔交易，它的交易费用更低。其次，许多企业很难以不同的货币借款，如果信用差的话可能还要支付较高的利率。一般来说，大银行主要采取现金－持有策略，它们较容易筹借外币资金，且交易成本也较低。银行通常采用这种策略对冲承诺远期合约所带来的货币风险。
例8 现金－持有策略的应用
问题：在2005年12月，日本的一家银行与出口商喜玛诺（Shimano，全球最大的自行车零部件生产厂商）签订了一份货币远期合约，喜玛诺同意在2006年12月按日元 / 美元的远期汇率，将1亿美元兑换成日元。如果当前汇率为116日元 / 美元，美国的1年期利率为%，日本的1年期利率为%。如果没有其他客户对货币远期合约感兴趣，银行应该如何对冲风险？
解答：远期合约规定，喜玛诺将支付给银行1亿美元，换取1亿美元×日元 / 美元＝亿日元。为对冲风险，银行可寻找另一个（或另一些）愿意用日元兑换美元的客户。当找不到这样的客户时，银行仍可利用现金－持有策略对冲风险：
1. 按当前% 的美元利率借入美元。银行现在可借入10 000万美元 / ＝9 537万美元，将来用从喜玛诺收到的美元偿还这笔借款。
2. 按116日元 / 美元的即期汇率，将借入的美元转换成日元：9 537万美元×116日元 / 美元 ＝ 亿日元。
3. 将今天的日元按照%的日元利率投资1年。日元储蓄满1年后，将会得到亿日元×＝亿日元。
通过这样的交易组合，银行就能够保证按照与喜玛诺约定的远期汇率将美元兑换为日元。
等式（2）可以容易地推广到期限超过1年的远期合约的情形。同理，将投资或借入的时间换成T 年，则未来T年后的无套利远期汇率可表示为，
（3）
上式中，即期汇率和远期汇率的单位都是美元 / 欧元，每种货币的现行年利率为其收益曲线上的无风险T年期利率。
利用期权套期保值
货币期权是另一种企业常用的汇率风险管理工具。货币期权和股票期权一样，赋予期权持有者按给定的汇率兑换货币的权利（而不是义务）。货币远期合约允许企业锁定未来的汇率；货币期权能够使企业将汇率变动限制在不超过某一特定水平的范围内。
（插入）关于期权的基本知识。
看涨期权、看跌期权、期权的卖权买权平价关系、期权的二叉树定价方法、布莱克—斯科尔斯期权定价模型
为了说明利用远期合约和期权对冲汇率风险的差别，我们来考察一种具体的情形。
在2005年12月，1年期的远期汇率为美元 / 欧元。企业1年后需要欧元，假如它不采用远期合约锁定这一汇率，而是购买欧元看涨期权，从而有权以不超过最高限价的价格买入欧元。
假设关于欧元的1年期欧式看涨期权，它的执行价格为美元 / 欧元，交易价格（期权的权利费）为美元 / 欧元。也就是说，企业用美元 / 欧元的成本，获得了一项权利（而非义务）——1年后以美元 / 欧元的汇率购买欧元。这样，企业就避免了欧元大幅升值的风险，而在欧元的价值下跌时仍可获利。
表2显示了利用看涨期权套期保值的结果，第1列为1年后的各种实际汇率。如果即期汇率小于期权的执行价格美元 / 欧元，企业将不执行期权，而以即期汇率将美元兑换成欧元。如果即期汇率大于美元 / 欧元，企业将执行期权，按美元 / 欧元的汇率将美元兑换成欧元（第2、3列）。然后，再加上期权的初始成本（第4列），即可得出企业为每欧元支付的美元总成本（第5列）。
基于表2中的数据，我们绘制出图6。在图中，我们比较了三种策略：利用期权套期保值、利用远期合约套期保值以及不采取任何套期保值策略。如果企业不采取套期保值策略，购买欧元的成本就是即期汇率。如果企业采用远期合约套期保值，它就把购买欧元的成本锁定在远期汇率，则成本是固定的。如图6所示，期权套期保值代表一种折中策略：企业设定了潜在成本的上限（cap），但在欧元贬值时仍将获利（相对于远期合约而言）。
表2 利用货币期权对兑换欧元的成本（美元/ 欧元）套期保值，期权的执行价格为美元/欧元，期权费为美元/欧元。
图6 利用远期合约、期权对汇率套期保值与不采取策略的比较
注：远期合约锁定汇率，消除了汇率变动的全部风险。若不采取对冲或套期保值策略，企业完全暴露于汇率波动的风险中。利用期权套期保值使得企业既可在汇率下降时受益，也可保护企业免遭汇率大幅上升导致的损失。
货币期权与远期合约。为什么企业可能选择利用期权而不是远期合约来套期保值？管理者大都希望当汇率向对企业有利的方向变化时企业能够获利，而不愿被迫接受高于市场的汇率。由于未来的汇兑交易也可能不发生，所以企业也偏向于采用期权套期保值。这种情况下若采用远期合约，则可能会令企业陷入被动——必须按照不利的汇率兑换它们并不需要的货币，而货币期权则允许企业一走了之，从而避免了这一尴尬。
例9 使用期权对冲或有风险
问题：ICTV是一家为有线电视网络开发软件的美国公司。ICTV 的主管们与英国有线电视运营商Telewest刚达成了一笔价值2 000万英镑的交易：6个月后，如果ICTV演示的软件原型能够证明该项技术的实用性，它就可以得到这笔支付。如果Telewest 对该技术不满意，则届时可以取消合同，不必付款。ICTV 的主管们主要有两个担心：（1）他们的软件工程师有可能无法达到Telewest 的技术要求；（2）即使交易成功，英镑也可能会贬值，对方支付的2 000万英镑的美元价值就会减少。
假设当前的英镑兑美元汇率为美元 / 英镑，6个月期的远期汇率为美元 / 英镑，英镑的6个月期看跌期权的执行价格为美元 / 英镑，期权的价格为美元 / 英镑。试比较 ICTV 分别在不采取任何策略、采用远期合约以及看跌期权套期保值策略时的结果。
解答：首先，我们在下图中画出ICTV不采取任何策略时的收入（用红线表示）：
假设ICTV不采取套期保值策略，且英镑下跌至美元/英镑，则ICTV 的美元收入仅为2 000万英镑×美元/英镑 ＝3 000万美元。然而，如果ICTV 利用远期合约对2 000万英镑套期保值，若交易成功，它将获得2 000万英镑×美元/英镑＝ 3 500万美元（由上方的蓝线表示）。但是如果Telewest 取消交易，ICTV 仍然对远期合约负有义务，得向银行支付2 000万英镑换取3 500万美元。如果即期汇率上升至美元/英镑，那么2 000万英镑将价值2 000万英镑×美元/英镑 ＝4 000万美元，ICTV将在远期合约上损失4 000－3 500＝500万美元（见下方的蓝线）。
如果ICTV不采取套期保值策略或采取远期合约套期保值策略，都有可能遭受严重损失。现在来看利用看跌期权套期保值的情况。购买看跌期权的前期成本为2 000万英镑×美元/英镑＝100万美元，利用看跌期权套期保值的结果如图中黄线所示。例如，如果交易获得成功，且英镑跌至美元/英镑以下，ICTV 就会执行看跌期权，扣除购买看跌期权的成本后将收到：
（在此忽略了期权费的6个月小额利息机会成本）。如果Telewest 取消交易，且即期汇率上升，那么ICTV 将只损失100万美元的期权费（权利金）（不执行期权）。利用期权策略，无论交易成功还是失败，ICTV都限制了它的潜在损失。
货币期权的定价
在前面的例子中，我们假设ICTV 能够以美元/英镑的价格购买货币期权。但是如何确定货币期权的价格呢？银行可利用现金—持有策略复制远期合约，来确定远期汇率；同理，银行也可以利用股票期权动态交易策略复制货币期权，从而为货币期权定价。实际上，我们也可以应用期权定价方法，如布莱克-斯科尔斯公式和二项式模型，确定货币期权的价格。此时，基础资产为货币，可用即期汇率代替股票价格。持有货币所赚取的国外利率类似于股票的红利。记得，对支付红利股票的欧式期权进行定价时，只需用替代布莱克-斯科尔斯公式中的股票价格 S即可，为股票的现价，它扣除了期权到期前标的股票所支付红利的现值。对于货币期权，可将获得的外币利息看作红利。例如，如果当前的即期利率是S美元/欧元，美元和欧元利率分别为 、，则，执行价格为K美元/欧元、T 年后到期的欧元欧式看涨期权的价格为，
货币看涨期权的价格
（4）
上式中，N（）为正态分布函数，、可利用来计算，其中为等式（3）中的远期汇率：
， （5）
我们也可应用期权定价技术估计汇率的隐含波动率。
例10 估计汇率的隐含波动率
问题：假设英镑兑美元的现行汇率为美元/英镑，美国的利率为%，英国的利率为%，执行价格为美元/英镑、6个月期的英镑欧式看涨期权的交易价格为美元/英镑。用布莱克-斯科尔斯公式确定英镑兑美元汇率的隐含波动率。
解答：可根据等式（4）和（5），计算英镑看涨期权的价值。已知，S = 即期汇率 = ，K = ，T＝，= %，。远期汇率为。波动率为%时，= ，= ， = ， = ，于是看涨期权的价值为美元/英镑。当波动率为%时，看涨期权的价值为美元/英镑。所以，每年英镑兑美元汇率的隐含波动率在%和%之间。
概念检查
1. 企业如何对冲汇率风险？
2. 为什么企业可能会偏好使用货币期权而不是货币远期合约对冲汇率风险？
4 利率风险
企业借债要偿还利息。利率的上升会加大企业的借款成本，降低它的盈利能力。此外，很多企业都有固定的长期负债，如资本租赁（或融资租赁）或养老金负债等。市场利率的下降会增加这些负债的现值，降低企业的价值。很多企业都要考虑利率波动的风险。
企业在管理风险之前，必须能够衡量风险。我们首先讨论用以测量利率风险的主要工具：久期。接下来我们阐述，企业如何应用久期对冲策略最小化利率风险。
测量利率风险：久期
债券的久期可用于测量债券对利率变动的敏感度。零息票债券对利率变动的敏感度随着债券期限的延长而增加。例如，对于10年期的零息票债券，它的到期收益率从5%增加1个百分点至6%，将会引起债券的每100美元面值的价格从
美元 下跌至 美元
即，债券的价格变动率为（ - ）/ = - %。而对于5年期的零息票债券而言，在到期收益率发生相同的变化时，债券价格仅下跌%。单一现金流（即到期日产生惟一的现金流，债券存续期间无利息）的利率变动敏感性大致与它的期限成比例。现金流离得越远，利率变化对现金流现值的影响也就越大。
债券久期的概念
下面考虑产生多重现金流的债券或投资组合，在利率上升时，它的价值将如何变化？投资组合的回报率为投资组合中各个成分的回报率的价值加权平均。现金流的利率变动敏感性取决于它的发生时间，对于包含多重现金流的证券而言，其利率敏感性就取决于每期现金流发生的平均时间。证券的久期可表示如下：
证券的久期
久期 （6）
上式中， 为t期的现金流，为它的现值（根据债券的收益率计算）， 为所有现金流的总现值，等于债券的现价。久期就是每笔现金流的发生时期t的加权平均值，t的权重是 t期现金流的现值对总现值的百分比贡献（）。（例如，对于10年期的息票债券，它在1~10年里每年都要付息，说它为10年期债券可能会引起误解，因为它产生每笔现金流的平均时间总会少于10年）
例11 息票债券的久期
问题：10年期零息票债券的久期是多少？票面利率为10%、平价交易的10年期债券，它的久期有多长？
解答：对于零息票债券，未来仅有单一的现金流，在等式（6）中，PV（C10）＝P，久期就等于债券的10年期限。
对于本例中以面值交易的息票债券，它的到期收益率等于10%的债券票面利率。表3给出了根据等式（6）计算债券久期的过程。
注意，这一债券的久期比该债券的10年期限要短，这是因为债券在到期日前支付利息。而且，息票利率越高，这些较早期的现金流的权重就越大，从而缩短了债券的久期。
表3 计算息票债券的久期
正如单一现金流的利率敏感度随着它的发生时间的延长而增加一样，系列现金流的利率敏感度也会随着它的久期的延长而增加。我们可得出下列结论：
久期和利率变化的敏感度：令r表示用来对系列现金流折现的年度百分比利率（APR），如果r增加到 ，为一个很小的变动量，则现金流的总现值的变动率大约为，
价值的百分比变化 ≈ － 久期× （7）
其中k表示APR的每年复利期数。
例12 利用久期估计利率变动的敏感度
问题：假设息票利率为10%的10年期债券，它的收益率从10%增加到%。利用债券的久期估计价格变化的百分比，这与实际的价格变化有何不同？
解答：在例11中，我们已得出该债券的久期为年。根据等式（7），估计价格变化的百分比为：
价格变化的百分比＝
更确切地，用%的到期收益率计算债券的价格，可以得到：
美元
它表示债券价格下跌了%。
由此可见，可用久期测量证券或投资组合的利率变动敏感度。我们接下来探讨企业对冲利率风险的方法。
基于久期的利率风险对冲策略
企业的市值由它的资产和负债的市场价值之差来决定。如果利率的变化影响了这些价值，则也将影响企业的权益价值。通过计算企业资产负债表的久期，我们可测量企业的利率敏感度。而且，通过重组资产负债表减少其久期，我们可对冲企业的利率风险。
储蓄和贷款：一个示例
考虑典型的储蓄和贷款机构（S&Ls）。这些储贷机构以支票和储蓄账户的形式持有短期存款以及定期存单。它们也发放长期贷款，如汽车贷款和房屋抵押贷款。大多数储贷机构都面临着这样的一个问题：通常，它们发放的贷款的久期都比吸收的存款的久期要长，若资产的久期与负债的久期存在显著的差异，就存在久期错配（duration mismatch）问题。如果利率发生显著变化，这种错配将会使储贷机构面临风险。
举例说明，表4提供了橡果储蓄和贷款（Acorn Savings And Loan）的市值资产负债表，列示了每项资产和负债的市场价值和久期。橡果的资产和负债的组合久期是多少？投资组合的久期为组合中每项投资的久期的价值加权平均。也就是说，如果一个投资组合中包含两种证券，它们的市场价值分别为和，久期分别为和，那么，
投资组合的久期
（8）
橡果机构的资产的久期为
年
同样，负债的久期为
年
注意，橡果的资产和负债的久期不匹配。由于资产的久期较长，如果利率上升，橡果的资产的价值将比负债的价值下降得更快。结果，权益的价值——资产的价值和负债的价值之差，会随着利率的上升而显著下降。
实际上，我们可将权益看作由资产的多头和负债的空头构成的投资组合，该投资组合的久期即为权益的久期：
权益 ＝ 资产 － 负债
根据等式（8）计算权益的久期：
年 （9）
如果利率上升1%，橡果的权益的价值将下降大约40%。权益价值的减少主要是因为，资产价值减少了大约%×30 000＝1600万美元，负债的价值只减少了%×28 500＝990万美元，因此，权益的市场价值减少了大约1 600－990＝610万美元，或者减少了610/1500＝ %。
橡果怎样才能够降低它的利率敏感度呢？要使企业的权益完全不受总体利率水平上升或下降的影响，权益的久期应该为零。零久期的投资组合称作久期—中性投资组合（duration-neutral portfolio），或者免疫投资组合（immunized portfolio），这意味着对于小幅度的利率波动，权益的价值将保持不变。
表4 橡果储贷的市值资产负债表
储贷机构的危机
在20世纪70年代后期，美国的很多储蓄和贷款机构都与橡果储贷处于同样的境地。它们所提供的存款利率受到政府的高度管制，政府鼓励这些机构用它们吸收的存款，以固定利率发放长期住房贷款。正如橡果的例子一样，这些储贷机构特别容易受到利率上升的影响。
80年代初，利率在不到1年的时间里，从小于9%上升至15%以上。结果，很多储贷机构变得资不抵债，负债的价值接近甚至超过了资产的价值。
在这种情况下，大多数储贷机构将无法筹集到新的资金，并且很快会违约。但是，由于它们吸收的存款有联邦储蓄保险公司的担保，即使资不抵债，这些储贷机构也能够吸引新的储户，以此偿还旧的存款，从而继续营业。其中很多储贷机构开始投资垃圾债券和其他高风险证券，以期获得高额回报，恢复偿付能力。（回顾第16章的内容可知，企业接近违约时，股东有过度冒险的动机）。然而，这些风险性投资大多都以失败告终，这更加恶化了储贷机构的危机。到80年代末期，美国政府不得不关闭了超过50%的国内储贷机构，并且为履行对储户的储蓄保险义务，帮助储户摆脱困境，花费了纳税人1 000多亿美元的税款。
为使它的权益久期为中性，橡果必须降低资产的久期，或者增加负债的久期。企业可通过出售部分抵押贷款换取现金来降低资产的久期。我们根据下面的等式计算应出售的抵押贷款的价值：
（10）
为降低利率波动带来的风险，橡果要将权益的久期从减少为0。如果橡果企业出售抵押贷款换取现金，则抵押贷款的久期就从8减少为0，应用等式（10），橡果必须出售（－0）×15 /（8－0）＝ （百万美元）的抵押贷款。这样，资产的久期将会下降为
正如所愿，权益的久期将下降为。
调整投资组合，使得它的久期保持中性（为零），这种做法有时被称作投资组合的免疫（immunizing）（或不敏感处理），意味着该投资组合的价值将不受利率变化的影响。表5显示了橡果企业免疫后的市值资产负债表。可见，权益的久期现在为零。
表5 橡果储贷免疫后的市值资产负债表
谨记。久期匹配是管理利率风险的有用方法，但这一方法也存在一些重要局限。首先，投资组合的久期取决于现行利率。利率发生变化时，投资组合中的证券和现金流的市值也随之变动，这反过来又改变了用以计算久期（即，现金流发生的期限的价值加权平均）的权重。要维持投资组合为久期—中性，就需要根据利率的变化对投资组合随时进行调整。
第二个重大局限是，久期—中性投资组合只能防范那些同时影响所有收益率的利率变动所引起的风险。换句话说，久期—中性投资组合，只有在收益曲线并行上升或并行下降的情况下，才会保护投资组合的价值免受利率变动的影响。要是短期利率上升，而长期利率保持不变，那么尽管短期证券的久期较短，它们的价值相对于长期证券而言也将下降。有其他方法可以对冲这种收益曲线的斜率变化的风险，不过那将超出本书的范围。
基于互换的对冲（套期保值）
橡果储蓄和贷款公司可以通过出售资产以降低利率的敏感度。而对大多数企业来说，出售资产并非他们所愿，一般来说，那些资产是企业正常运营所必需的。利用利率互换策略，企业可在不用出售或购买资产的情况下，修正企业的利率风险暴露程度。利率互换（interest rate swap）是企业与银行签订的一项合约（很像远期合约），企业和银行同意交换两类不同贷款的利息。本节介绍利率互换机制，探讨企业如何用它管理利率风险。
利率互换是指交易双方相互交换债务利息支付，即相互为对方支付贷款利息。债务人根据资本市场利率走势，通过运用利率互换，将其自身的浮动利率债务转换为固定利率债务，或将固定利率债务转换为浮动利率债务。在标准的利率互换合约中，合约的一方承诺在每一付息期，按固定利率为对方的债务支付利息，作为交换，同时按现行市场利率收到利息，用来支付本方贷款的利息。根据当前市场状况调整的利率称作浮动利率。这样，双方交换的就是固定利率票息和浮动利率票息，这种互换也被称作“固定利率与浮动利率的互换”。
为说明利率互换的作用机制，考虑固定利率为%、本金为10 000万美元的5年期贷款的利率互换。标准互换的付息间隔为半年，每6个月支付一次的固定利息为1/2×%×10 000=390万美元。浮动利率票息的支付一般是基于6个月的市场利率，如6个月期的短期国库券利率或6个月期的伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）。 这一利率在合约期内会变动。每期的票息是基于票息支付日前6个月时的现行6个月期市场利率计算得出的。给定互换期内假设的LIBOR浮动利率，表6计算出了利率互换的现金流。例如，在6个月后的第一个付息日，固定利息为390万美元，浮动利率利息为1/2×%×10 000=340万美元，从支付固定利率转为浮动利率的净支付为50万美元。
互换的每次支付额等于固定利率利息和浮动利率利息之差。与普通贷款不同，互换不涉及本金支付。1亿美元的互换额仅用来计算利息，实际上从来不用支付，称其为互换的名义本金（notional principal）。最后，互换也不会产生初始现金流。也就是说，互换合约就像远期和期货合约，通常被构造为“零成本”证券。互换合约的固定利率是基于当前的市场状况确定的，互换对交易双方而言都是公平的（即，NPV为零）。
利率互换的目的是减少融资成本。如一方可以得到优惠的固定利率贷款，但希望以浮动利率筹集资金，而另一方可以得到浮动利率贷款，却希望以固定利率筹集资金，通过互换交易，双方均可获得各自所希望的融资形式。
互换与标准贷款的组合
公司通常用利率互换改变它们面临的利率波动风险。企业支付的贷款利率之所以会波动，主要有两个原因：第一，市场无风险利率可能会发生变化；第二，企业的信用程度会随着时间而变化，而信用程度决定了企业必须支付的超过无风险利率的那部分信贷息差。通过将互换与贷款相结合，企业就可选择哪些利率风险他们将承受，哪些可消除。下面通过一个典型的例子来说明。
合金切割公司（Alloy Cutting Corporation，以下简称 ACC）是一家机床制造商，公司正处于经营扩张阶段。为扩张融资，公司需要借入1 000万美元。当前6个月期的利率（LIBOR）为4%，10年期利率为6%，这些利率仅适用于AA级企业。考虑到ACC 公司当前较低的信用评级，银行收取的利率将比上述利率高出1%的息差。
ACC的管理者正在考虑，他们应该借入6个月期的短期借款，每6个月后再重新融资，还是应借入10年期的长期贷款。他们担心，如果采用短期贷款，利率大幅上升时，为债务再融资就要支付较高的利率，可能会导致公司陷入财务困境。而如果采用长期贷款，锁定10年内的贷款利率，就可以避免这种利率上升的风险。然而，长期贷款也有缺点。ACC的管理者相信，随着扩张产生的额外收益，未来几年公司的信用评级将会提高。如果采用10年期的贷款，ACC就得额外支付基于它当前较低信用等级的较高息差。
表6 10 000万美元贷款的固定与浮动利率互换的现金流
表7强调和对比了这两种借款方式的优缺点权衡。长期贷款的优势是锁定了利率，但缺点是，ACC无法获得信用质量提高带来的收益。短期贷款虽然可使公司得到信用质量提高带来的好处，但同时也带来利率上升的风险。
表7 ACC的长期与短期借款的权衡
注释：为t期的6个月期利率（LIBOR）。为基于ACC在t期的信用评级而必须支付的息差。
在这种情况下，ACC可以利用利率互换，将两种借款方式的优点结合起来。首先，ACC利用每隔6个月的滚动短期贷款借入1 000万美元。每次贷款的利率为 ，其中为最新的（LIBOR）市场利率，为基于ACC借款时的信用评级而必须支付的息差。考虑到ACC相信它的信用质量将逐步提高，应该从当前的1%水平逐步降低。
接下来，为了消除未来支付的利率上升的风险，ACC可签订一份10年期的利率互换合约，同意以每年支付6%的固定利率交换收到浮动利率。 将互换的现金流和短期借款的现金流相结合，可计算出ACC的净借款成本如下：
短期贷款利率 ＋ 为互换支付的固定利率 － 从互换收到的浮动利率 ＝ 净借款成本
＋ 6% － ＝
也就是说，ACC 的最初净借款成本为7%（给定它当前1%的信用息差），随着它的信用评级的提高，息差下降，未来的借款成本将下降。同时，这一策略也使ACC避免了利率上升的风险。
例13 利率互换的运用
问题：波尔特（Bolt）实业公司正面临越来越激烈的竞争，它希望借入1 000万美元以弥补未来的收入不足。当前，AA级长期借款利率为10%。基于波尔特当前的信用评级，它可按%的利率借款。公司预计未来几年利率会下降，所以偏好短期借款，等利率下降后再重新融资。然而，波尔特的管理者担心随着竞争的加剧，公司的信用评级可能会下降，这可能会显著地加大企业为新贷款支付的息差。波尔特公司如何才能既获得利率下降带来的好处，又不必担心它的信用评级的恶化呢？
解答：公司可以先按%的长期利率借款，然后签订一份利率互换合约，合约规定，波尔特从对方收到10%的固定利息，支付本公司的贷款利息，并向对方支付短期利率。它的净借款成本为：
长期借款利率＋为互换支付的浮动利率－从互换收取的固定利率 ＝ 净借款成本
% ＋ － 10% ＝
这样，波尔特将它当前的信用息差锁定在%，并且还可以获得利率下降的收益。
利用互换改变久期
企业也可综合运用久期套期保值策略和利率互换。虽然互换的初始价值为零，但它会随着利率的变化而波动。（浮动）利率上升时，对于收到固定利率的一方（为对方支付浮动利率），互换的价值将会下降（如例13中的波尔特公司）；相反，对于支付固定利率的一方，互换的价值将会增加（如前面提到的ACC公司）。
对于收到固定利率的一方而言，我们可计算互换合约的利率敏感度，方法是，将互换视作，做多长期债券和做空短期债券的投资组合，这两种债券的面值都相当于贷款的名义本金。固定利率为6%、名义本金为1 000万美元的10年期利率互换合约，相当于这样的一个投资组合：买入息票利率为6%、面值为1 000万美元的10年期债券，同时卖空息票利率为现行短期利率（即浮动利率）、面值为1 000万美元的6个月期短期债券。同理，对于支付固定利率的一方而言，应该卖空10年期债券，同时买入6个月期的债券。
根据相应的长期债券和短期债券的久期差异，互换合约可以改变投资组合的久期。应用等式（10），可计算出特定的久期改变量所需要的名义本金。这样，互换就成了一种改变投资组合久期的简便方法，而且不需要购买或出售资产。
例14 利用互换构造免疫投资组合
问题：在不出售抵押贷款的前提下，橡果储贷公司如何利用互换对冲利率风险？
解答：橡果要将1 500万美元权益的久期从降为0。为正确地计算互换的名义本金，我们首先得计算出当前的10年期债券的久期，假设它的久期为。6个月期债券的久期为。根据等式（10）可得：万美元
所以，橡果应该签订名义本金为9 750万美元的互换合约。橡果为了缩短权益的久期，它应该签订名义本金为这一数额的互换合约，依据合约，橡果支付固定利率，收取浮动利率。如果利率上升，这份互换合约的价值也将随之增加，从而消除了资产负债表的利率敏感性。
概念检查
1. 怎样计算投资组合的久期？
2. 企业如何管理利率风险？
关于利率的补充知识
美联储通过对联邦基金利率（federal funds rate）施加影响来决定短期利率。联邦基金利率是银行能够借入准备金的隔夜拆借利率。收益曲线上所有其它的利率都是在市场中确立的，并且一直进行动态调整，直到每一种期限贷款的供给和借款需求都能相互匹配为止。我们一会儿就将看到，对未来利率变化的预期，会对投资者的长期贷出或借入资金的意愿产生重要影响，从而影响收益曲线的形状。
假设短期利率等于长期利率。如果预期未来利率会上升，投资者当前将不愿意进行长期投资（如购买长期债券）。相反，他们会进行短期投资，然后等利率上升后再投资。因此，如果预期利率上升，长期利率就应该比短期利率高一些，以吸引投资者。
同理，如果预期未来利率会下跌，借款者当前将不愿意以与短期利率相等的长期利率借款。他们会借入短期借款，然后等利率下降后再举借新的贷款。所以，如果预期利率下降，长期利率就应该比短期利率低一些，以吸引借款人。
这些论断表明，收益曲线的形状将受到利率预期的强烈影响。急剧上升（陡峭）的收益曲线，即长期利率比短期利率高得多，一般表明预期未来利率将上升。递减（反转的）的收益曲线，即长期利率比短期利率低，通常意味着预期未来利率的下跌（译者注：短期利率高于长期利率的负斜率收益曲线又称“反转收益曲线”）。由于利率有因应经济放缓而下降的倾向，因而下跌的收益曲线通常被理解为对经济增长前景的消极预测。的确，正如图所表明的那样，美国过去发生的六次经济衰退，每次衰退之前都有一段收益曲线发生反转的时期。相反地，在经济走出衰退时，预期利率将会上升，收益曲线则趋于变得陡峭。
显然，收益曲线为企业管理者提供了极其重要的信息。除了为发生在不同期限的无风险现金流设定折现率外，它还是未来经济增长的潜在的先行指标。
美国的短期和长期利率以及经济衰退
注：上图绘出了1年期和10年期的美国国债年利率，如果收益曲线是上升的（1年期利率低于10年期年利率），二者（1年期利率和10年期利率）之差用蓝色表示，如果收益曲线为反转的（1年期利率超过10年期利率），二者之差用红色表示。灰色条表示美国经济衰退的时期。注意，反转的收益曲线一般出现在由美国国民经济研究局所确定的经济衰退之前。在衰退时期，利率下降，短期利率下降得更多。结果，在经济走出衰退时，收益曲线变得陡峭。
例题 比较短期利率和长期利率
问题：假设现行1年期利率是1%。如果可以确定下一年的1年期利率为2%，再下一年是4%，则当前收益曲线上的利率r1、r2、r3分别是多少？收益曲线是水平、递增还是反转的？
解答：已知1年期的利率r1＝1%。要找出两年期的利率，如果我们以当前的1年期利率将1美元投资1年，下一年再以新的1年期利率将其再投资1年，则两年后将得到，
1美元×× = 美元
换种方式，如果我们以当前的两年期利率r2投资两年，我们应该得到与以上相同的支付：
1美元×（1+ r2）2 = 美元
否则，就会出现套利机会：如果以两年期利率投资会得到更高的支付，投资者就会进行两年期投资，并以1年期利率借款。如果以两年期利率投资会带来较低的支付，则投资者就会以1年期利率投资，同时以两年期利率借款。
求解r2得到，
r2 = -1 = %
类似地，逐年以当年的1年期利率连续投资3年，与以现行3年期利率投资3年得到的支付也是一样的：
× × = =（1＋r3）3
解得r3 ＝ – 1 = %。当前收益曲线上与不同年限对应的利率分别为：r1=1%、r2=%、r3=%。预期未来利率将上涨，收益曲线为递增。
收益曲线和折现率
你可能已经注意到了，银行提供的储蓄投资利率或收取的贷款利率取决于投资或贷款的期限。投资期限与利率之间的这种关系称作利率的期限结构（term structure）。我们可用被称作收益曲线（yield curve）的图形来描述这种关系。下图表示的是，在2004年、2005年及2006年1月份，提供给投资者的美国无风险利率的期限结构与相应的收益曲线。注意在每一种情形下，利率都取决于投资期限，2004年的短期和长期利率差别尤其显著。
我们可用利率的期限结构计算，具有不同投资期限的无风险现金流的现值和终值。例如，2004年1月，以当时的%的1年期利率，将100美元投资1年，到年末它的终值将增长为，
100美元×=美元
在2004年1月，以当时10年期的利率%，投资100美元，投资10年，10年后它将增长到，
100美元× = 美元
同样的逻辑可以应用于计算具有不同期限的现金流的现值。两年后收到的无风险现金流应该以两年期利率折现，10年后收到的无风险现金流就应该以10年期利率折现。通常，n年后收到的无风险现金流Cn的现值为，
其中，rn为n年期无风险利率。也就是说，计算现值时，必须匹配现金流与折现率的期限。
2004、05、06年1月，美国无风险利率的期限结构
注：图示为投资于不同期限的美国国库券可获得的利率。在每种情形下，利率因期限而异。（资料来源于美国本息拆离国债，STRIPS）
使用折现率的期限结构计算系列现金流的现值
我们基于同一时期（如2004年1月）收益曲线上的利率，对每笔现金流使用不同的折现率折现。在收益曲线相对平坦时，就像2006年1月的收益曲线，对应不同年限的折现率的差别相对较小，通常可以忽略这种较小的差别，而以单一的“平均”利率r来折现。但当短期利率和长期利率差别很大时，如2004年1月的收益曲线所示，就应该用上式来计算。
一般地，若投资成本先于收益发生，利率的增加将减少投资的净现值。在其他条件相同的情况下，较高的利率易于造成企业的正净现值投资的萎缩。美联储和其他国家的中央银行，利用利率和投资激励的这种关系，试图引导经济走势。经济发展缓慢时，他们降低利率以刺激投资，当“经济过热”或通货膨胀上升时，则提高利率以减少投资。
专题小结
1. 保险是企业用来降低风险的常用方法。在完美市场中，保险的价格是精算公平的。精算公平保费等于预期承保损失的现值：
2. 对于风险无法被有效分散的保险而言，其贝塔为负，这加大了保险的成本。
3. 保险的价值来自于它能够减少市场摩擦给企业造成的成本。保险可能会给企业带来收益，它对破产和财务困境成本、发行成本、纳税、借债能力和风险评估都有积极的影响。
4. 保险的成本包括日常管理费用和营运间接成本、逆向选择以及道德风险成本。
5. 企业可采取以下几种风险管理策略对冲商品价格风险：
a. 投资于可抵消风险的实物资产，如采取纵向整合和存货储备等方法。
b. 与供货商或客户签订长期合约，保证价格的稳定性。
c. 在金融市场中交易商品期货合约。
6. 企业可利用金融市场工具管理汇率风险，这些工具包括：利用货币远期合约预先锁定汇率；使用货币期权合约避免汇率超出某一水平。
7. 利用现金－持有策略，可构造出与货币远期合约相同的现金流。根据一价定律，我们可通过“持有现金的成本”公式，即抛补利率平价等式，来确定远期汇率。对于T年后发生的交易，相应的远期汇率为
8. 货币期权可以避免汇率变动超出某一水平。与货币远期合约相比，企业会选择货币期权，如果：
a. 企业想从有利的汇率变动中获益，且没有义务按不利的汇率进行交易。
b. 企业所套期保值的交易（是指将来涉及汇兑的业务交易）有可能不会发生。
9. 货币期权可根据布莱克-斯科尔斯公式来定价，将外币利率当作红利收益：
上式中
，
10. 利率波动时，企业就会面临利率风险。企业用来测量利率风险的主要工具是久期。久期可衡量资产的未来现金流的发生期限（几年后发生）的价值加权平均。
久期
11. 系列现金流的利率敏感度随着久期的增加而增加。对于利率的微小变化，系列现金流的现值的变化可表示如下：
价值的百分比变化 ≈ － 久期×
上式中，r为现行利率，也就是每年复利k 次的年度百分比利率APR。
12. 投资组合的久期等于组合中每只证券的久期的价值加权平均。企业权益的久期由它的资产和负债的久期决定：
13. 企业可通过这样的策略来管理资产负债表的利率风险：购买或出售资产，使得权益的久期为零（久期中性）。
14. 利率互换可将企业的利率变动风险与信用质量波动风险分离开来。
a. 企业借入长期贷款，并签订利率互换合约：向对方收取固定利息，同时向对方支付浮动利息。实际上这就相当于，企业支付浮动利率加上基于它最初的信用质量（评级）而确定的息差。
b. 企业借入短期贷款，并签订利率互换合约：向对方收取浮动利息，同时向对方支付固定利息。实际上这就相当于，企业支付固定利率加上随着它的信用质量（评级）变化而浮动的息差。
15. 企业可通过利率互换，在不必购买或出售资产的情况下，就可改变它们的利率风险。
扩展阅读
欧阳良宜. 2006. 期权期货市场理论与操作. 中国发展出版社
勒内 M. 斯塔茨. 2004. 风险管理与衍生产品. 机械工业出版社
例如，在2005年，飓风卡特里娜、丽塔和威尔玛（Katrina, Rita, Wilma）席卷了美国的东南部，造成的经济损失总额高达1 000亿美元，其中承保损失额超过了400亿美元。对于像这样巨大的风险的保险，许多保险公司会向再保险公司为其自身的投资（保险）组合购买保险。再保险公司汇集了全世界不同保险公司的风险（也称作共保组合）。自然灾害险中，通常有1/4到1/3的承保损失被转移给再保险公司承担。
这一估计来自于保险信息协会（insurance information institute），其中包括财产保险、生命保险和责任保险。资料来源： HYPERLINK "" 。
并不是所有保险的贝塔都为零或负；若在市场回报率高时，承保损失额更高，则贝塔有可能为正。
假设市场的波动率为18%，贝塔为，这与发生恐怖袭击时大约9%的市场下滑相吻合。
的确，债权人在契约中要求企业投保是很正常的。
Robert Hartwig, “2004 Year End Results,” Insurance Information Institute.
保险研究理事会（Insurance Research Council）的估计（2002）。
在交割日，期货合约变成立即交割的合约。根据一价定律，此时的期货价格必定等于原油的实际市价。
货币期权可在银行柜台或交易所购买。费城股票交易所可提供货币期权。
在计算总成本时，我们忽略了期权费（权利金）的小额利息机会成本。
货币期权的这个定价公式最早出自：M. B. Garman, S. W. Kohlhagen, “Foreign-Currency Option Values,” Journal of International Money and Finance 2 (1983): 231-237.
这一指标也称作麦考利久期（Macaulay duration）。
“久期 /（1+r / k）”也称作修正的久期。等式（7）也可写为
价值的百分比变化≈ －修正的久期× EMBED
要推导等式（7），注意， r的微小变化所引起的价格变化的近似值等于价格对r的微分：
EMBED
上式两端同时除以P，将价格的变化用百分比表示，即可得到等式（7）。
为推导等式（10），用P表示最初投资组合的价值，S 表示出售的资产的价值， EMBED 、 EMBED 分别为它们的久期。 EMBED 为新购入资产的久期。新投资组合的久期 EMBED 可表示为
EMBED
求解得 EMBED 。
凸性是衡量利率敏感度的另一指标，它测量了利率变化时，投资组合的久期的变化。关于凸性，参见： F. J. Fabozzi, Duration, Convexity, And Other Bond Risk Measures (John Wiley& Sons, 1999).
利率远期合约、期货合约以及期权合约都可用来管理利率风险。不过，到目前为止，利率互换是公司最常用的策略。
伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）是指，在伦敦设有办事处的主要国际银行相互之间随时拆借资金的利率。它是互换和其他金融理财协议常用的基准利率。
互换合约中的固定利率对应于AA级借款者的10年期市场利率。即使ACC的信用程度没有达到AA级，它也可通过互换获得这一利率，因为互换几乎不存在信用风险（在互换合约里，不存在关于1 000万美元本金的交换，所以风险很小）。因此，互换利率相对独立于使用者的信用质量。
