資本預算決策——意義與
決策方法
本章大綱
資本預算決策的內涵
決策方法與實例
互斥型方案的評估
各種決策方法的良窳
資本預算決策的內涵
企業的投資活動分為兩類：一是維持日常營運的經常性投資，又稱為營運資金；一是為實現長期策略規劃所進行的資本投資。
資本投資對企業價值的增加格外重要，因其牽涉到企業未來一系列現金流量的改變，而此正是決定企業「今日」價值的關鍵因素。
資本預算是指為企業尚未實現的資本投資活動進行未來現金流出量與流入量的事前規劃。
圖8-2 資本預算的決策與執行系統
資本預算決策程序
應重視現金流量的攸關性
必須是增量現金流量—指當公司接受或拒絕某投資計畫後，其總現金流量所發生的變動
以稅後現金流量為基礎
考慮投資計畫的副作用
即席思考
若您負責評估某投資計畫所得到的結果是「不可行」，但總經理卻執意要進行投資，此時您該怎麼辦呢？討論看看。
老董為公司推動AIDS藥劑研發計畫多年來成效不彰，老李問他為何不終止算了，他說：「怎麼可以？都已經花了2億了，現在結束豈不是全部泡湯了？」您覺得這理由充分嗎？
決策方法
回收期間法(Payback Period Method)
平均會計報酬率法(Average Accounting Return, AAR)
淨現值法(Net Present Value Method, NPV)
內部報酬率法(Internal Rate of Return Method, IRR)
獲利能力指數法(Profitability Index Method, PI)
決策方法─回收期間法
指公司在投資計畫進行之初投入成本後，預期可以回收此成本額所需要的年數，亦即當此計畫進行到特定時點所累積的淨現金流入量等於期初投入成本所歷經的時間。
回收期間(T)=完整回收年數+不足1年之回收年數
決策者會設定一個標準回收期間（即成本必須在特定的時間內完全回收），當投資計畫的回收期間小於標準時，則視為可行的計畫；反之，則為不可行的計畫。
表8-1 台華公司擴廠計畫之回收期間計算示例
回收期間法的檢討
回收期間法優點
容易計算及瞭解，且可衡量投資計畫「變現能力」。
回收期間法缺點
無絕對的標準可論斷回收期間應為何，才是最適變現速度的投資計畫。
未考慮在回收成本以後，該計畫尚可產生的遠期現金流量。
沒有考慮貨幣時間價值（機會成本）的影響。
折現回收期間 法
先將現金流量折現後，再以相同的方式計算回收期間 。
折現回收期間法(Discount Payback Period Method)
方法與回收期間法相同，只是現今流量以現值計算
優點: 改良回收期間法之缺點，考慮金錢時間價值，簡單易學，符合一般邏輯。
缺點:未考慮回收後之現金流量
折現回收期間法(Discount Payback Period Method)
-$1,690,
$3,669,
9,000,000
6,500,000
6
-$5,359,
$4,035,
2,500,000
6,500,000
5
-$9,395,
$4,439,
-4,000,000
6,500,000
4
-$13,835,
$4,883,
-10,500,000
6,500,000
3
-$18,719,
$5,371,
-17,000,000
6,500,000
2
-$24,090,
$5,909,
-23,500,000
6,500,000
1
-$30,000,
-$30,000,
-$30,000,000
-$30,000,000
0
累積現金流量現值
每年現金流入量現值
累積現金流量
每年現金流入量
年度
假設折現率為10%
決策方法─平均會計報酬率法
由平均會計利潤除以平均會計成本值而得，即：
平均預期淨收益指的是此投資計畫平均每一期可收到、會計上的稅後淨利，而平均淨投資額則是指平均分攤在每1期的期初支出帳面價值，可為該投資之期初支出與期末殘值的簡單平均值。
當投資計畫的AAR大於決策者心目中的AAR時，表示有利可圖；反之則應予拒絕
表8-2 台華公司新機器投資案之AAR計算示例(1/2)
$30,000
$67,500
$105,000
$127,500
$142,500
稅後淨利
10,000
22,500
35,000
42,500
47,500
所得稅
$40,000
$90,000
$140,000
$170,000
$190,000
稅前淨利
160,000
160,000
160,000
160,000
160,000
折舊費用
$200,000
$250,000
$300,000
$330,000
$350,000
折舊前淨利
150,000
150,000
200,000
220,000
250,000
現金支出
$350,000
$400,000
$500,000
$550,000
$600,000
現金收入
5
4
3
2
1
年度
表8-2 台華公司新機器投資案之AAR計算示例(2/2)
%
平均會計報酬率(B / D)
400,000
平均淨投資額(D=C / 2)
$800,000
期初支出總額(C)
94,500
平均預期淨收益(B=A / 5)
$472,500
預期淨收益總和(A)
AAR法的檢討
使用非現金基礎的預期會計數字來進行資本預算決策，並不符合財務學的基本要求。
因非現金基礎及未考慮貨幣時間價值等，因此無法與資金成本進行合理的比較。
優點: 會計資料容易取得
缺點:以非現金基礎之預期會計數字，未考慮金錢之時間價值，且定義模糊。
決策方法─淨現值法(1/2)
是將所有現金流量以資金成本折現，使其產生的時間回到決策時點，並在相同時點上比較各期淨現金流量總和與投入成本的大小。
決策方法─淨現值法(2/2)
NPV的決策法則：
當投資計畫NPV＞0時，應接受此計畫。
當投資計畫NPV＜0時，應拒絕此計畫。
當投資計畫NPV＝0時，接受與否對公司的價值並無影響。
表8-3 台華公司擴廠計畫的NPV計算示例
$ (3,464,400)
淨現值
3,249,350
6,500,000
6
3,647,150
6,500,000
5
4,094,350
6,500,000
4
4,595,500
6,500,000
3
5,158,400
6,500,000
2
5,790,850
6,500,000
1
＄(30,000,000)
＄(30,000,000)
0
折現值
折現因子
淨現金流量
年度
淨現值法的檢討
淨現值法優點
考慮了貨幣時間價值及所有的現金流量。
NPV代表著投資計畫對公司價值的直接貢獻，最能反映其對股東財富的影響。
符合價值相加法則，即指公司總價值的增額相當於個別獨立投資計畫的貢獻總和。
在互斥型方案中作選擇時，唯有NPV法能提供最正確的決策。
淨現值法缺點
NPV未反映成本效益的高低。
決策方法─內部報酬率法(1/2)
IRR能使投資計畫產生的現金流量折現值總和等於期初投入成本的折現率，即能使NPV剛好為0的折現率，乃將資金用於該投資計畫時，平均每期可得到的報酬率。
決策方法─內部報酬率法(2/2)
IRR的決策法則
當投資計畫IRR＞資金成本時，應接受此計畫。
當投資計畫IRR＜資金成本時，應拒絕此計畫。
當投資計畫IRR＝資金成本時，接受與否並不會影響公司價值。
表8-4 台華公司擴廠計畫之IRR計算示例
$(3,275,900)
3,292,900
3,688,100
4,130,750
4,626,700
5,181,800
5,803,850
＄(30,000,000)
％
$1,963,100
$48,200
$(1,691,200)
4,582,500
4,096,300
3,669,250
6,500,000
6
4,857,450
4,423,900
4,035,850
6,500,000
5
5,148,650
4,777,500
4,439,500
6,500,000
4
5,457,400
5,159,700
4,883,450
6,500,000
3
5,784,000
5,572,450
5,371,600
6,500,000
2
6,132,100
6,018,350
5,909,150
6,500,000
1
＄(30,000,000)
＄(30,000,000)
＄(30,000,000)
＄(30,000,000)
0
％
％
％
現金流量
年度
折現率為12%、10%、8%、6%時的現金流量折現值
IRR=%
IRR法檢討
IRR法優點
考慮貨幣的時間價值與所有的現金流量。
以報酬率形式表達，易於與資金成本進行比較。
IRR法缺點
在評估互斥方案時可能產生錯誤的決策
對再投資報酬率的假設不合理
非正常現金流量的情形下，可能計算出超過一個的IRR值
不符合價值相加法則
修正內部報酬率法(Modified Internal Rate of Return, MIRR)(1/2)
MIRR彌補IRR以IRR為再投資報酬率(reinvestment rate)之不合理假設，MIRR利用WACC為其再投資報酬率找出使NPV=0的修正後之內部報酬率。
將再投資報酬率修正為以「資金成本」從事再投資。
MIRR將投資計畫各期所有的現金流出量以資金成本折現計算現值（通常只有期初一次的現金流出量），也將所有現金流入量以資金成本複利計算終值到計畫的最後一期，而使現金流入量終值等於現金流出量現值的那個「折現率」，即是MIRR。
MIRR = %
0
1
2
3
10%
MIRR
10%
10%
現金流入之未來值
現金流出之現值
MIRRL = %
$100 =
$
(1+MIRRL)3
修正內部報酬率法(2/2)
例：若一項期初成本15,000元的投資計畫，未來4年預估可產生之現金流量分別為5,000、6,000、8,000、10,000，且公司的資金成本為5%，則MIRR為何?
IRR法：
MIRR法：
決策方法─獲利能力指數法(Profitability Index Method, PI)
獲利能力指數法(PI)亦可稱為成本效益比率(Benefit-Cost Ratio)
將投資計畫在未來所產生之現金流量折現總值，除以期初投入成本所得到的比率，或可稱為成本效益比率。
PI的決策法則： PI的意義與NPV相似，當PI > 1(即現金流量折現總值大於其初投入成本)，即NPV > 0，則接受此投資計畫。
當投資計畫PI＞1時，應接受此計畫。
當投資計畫PI＜1時，應拒絕此計畫。
當投資計畫PI＝1時，接受與否與公司價值無關。
表8-5 台華公司擴廠計畫之PI計算示例
獲利能力指數(A/B)
$30,000,000
期初投入成本(B)
$26,535,994
總現金流量折現值(A)
3,249,341
6,500,000
6
3,647,385
6,500,000
5
4,094,190
6,500,000
4
4,595,728
6,500,000
3
5,158,705
6,500,000
2
$5,790,646
$6,500,000
1
折現值
折現因子
(％)
現金流量
年度
獲利能力指數法檢討(1/2)
PI法優點
考慮貨幣時間價值與所有的現金流量，並有客觀的決策標準，且PI法不會有多重解的問題。
若最佳的投資計畫因資金受限而無法實行、必須以其他次佳計畫來替代時，PI可作為篩選替代方案的良好工具。
獲利能力指數法檢討(2/2)
PI法缺點
對互斥方案的評估結果，可能無法極大化公司的價值
無法反映出對投資計畫的直接貢獻
不符價值相加法則
即席思考
本節所介紹的決策評估準則，或多或少都有一些缺點；您能在本章未介紹前（於節中有詳細說明）先思考一下可能有哪些缺點嗎？也許您能發現一些本章未說明的特別缺點。
互斥方案的評估
若公司之資源無限，資金源源不絕，則只要對公司價值有助益的投資計畫皆可接受。
若公司之資源有限只能擇一投資，常會產生互相排擠(mutually exclusive)的投資計畫，稱為互斥型方案。
公司管理階層在極大化公司價值的立場上，須找出對公司最有利的投資機會。
互斥型方案的評估
由於公司所擁有的資源有限，常會產生互相排擠的投資計畫，稱為互斥型 。
站在為極大化公司價值的立場，則須選出對公司最有利的投資機會才行，亦即在相同的比較基礎上能提供相對較多的好處 ，如NPV較大的計畫。
在進行互斥方案的評估時，除NPV法外的其他準則或多或少都有其缺點，不如使用NPV法來得簡單省事。
表8-6 互斥型方案下的各種投資決策準則
選擇PI「最大」的計畫
獲利能力指數法
選擇IRR「最大」的計畫
內部報酬率法
選擇NPV「最大」的計畫
淨現值法
選擇AAR「最大」的計畫
平均會計報酬率法
選擇回收期間「最小」的計畫
回收期間法
決策法則
決策方法
圖8-3 A專案及B專案在不同折現率下的NPV圖
即席思考
在圖8-3中，B專案的NPV曲線較A專案「下降得較快」。您能解釋其中的原因嗎？這可能是甚麼因素造成的？想想看。
Construct NPV Profiles
Enter CFs in CFLO and find NPVL and
NPVS at different discount rates:
r
0
5
10
15
20
NPVL
50
33
19
7
NPVS
40
29
20
12
5
(4)
NPV ($)
Discount Rate (%)
IRRL = %
IRRS = %
Crossover
Point = %
r
0
5
10
15
20
NPVL
50
33
19
7
(4)
NPVS
40
29
20
12
5
S
L
對於獨立之投資計畫，NPV和IRR通常會有相同接受或拒絕之結果
r > IRR
and NPV < 0.
拒絕計畫
NPV ($)
r (%)
IRR
IRR > r
and NPV > 0
接受計畫.
互斥方案(Mutually Exclusive)
r r
NPV
%
IRRS
IRRL
L
S
r < : NPVL> NPVS , IRRS > IRRL
CONFLICT
r > : NPVS> NPVL , IRRS > IRRL
NO CONFLICT
如何找出銜接率(Crossover rate)?
因在銜接率點上，表示兩互斥計畫之NPV相同，所以兩互斥計畫之NPV差別為零。
先將兩計畫現金流量之相差數目列出，形成一新的現金流量表。
找出此新的現金流量的IRR。
此IRR即為銜接率。
4. 若無銜接率，即表示兩互斥方案之IRR沒有交叉，則高IRR的計劃較佳。
比較 NPV 和 IRR
若計劃皆為獨立，NPV和IRR兩種方法應會有相同結果。
若計畫為互斥(mutually exclusive)
若k或WACC >銜接率(crossover point)(不衝突區), NPV和IRR所做的決策相同，不會有衝突。
若k或WACC <銜接率( crossover point)(衝突區), NPV和IRR所做的決策不相同，會有衝突。
Normal Cash Flow Project:
Cost (negative CF) followed by a series of positive cash inflows.
One change of signs.
Nonnormal Cash Flow Project:
Two or more changes of signs.
Most common: Cost (negative CF), then string of positive CFs, then cost to close project.
Nuclear power plant, strip mine.
多重IRR的問題: 正常與非正常現金流量
Inflow (+) or Outflow (-) in Year
0
1
2
3
4
5
N
NN
-
+
+
+
+
+
N
-
+
+
+
+
-
NN
-
-
-
+
+
+
N
+
+
+
-
-
-
N
-
+
+
-
+
-
NN
正常(N)與非正常(NN)現金流量
NPV and IRR?
5,000
-5,000
0
1
2
r = 10%
-800
Enter CFs in CFLO, enter I = 10.
NPV =
IRR = ERROR. Why?
We got IRR = ERROR because there are 2 IRRs. Nonnormal CFs--two sign changes. Here’s a picture:
NPV Profile
450
-800
0
400
100
IRR2 = 400%
IRR1 = 25%
r
NPV
表8-14 各評估準則優缺點之
綜合比較表
○
○
PI法
○
○
IRR法
○
○
○
○
NPV法
○
AAR法
回收期間法
符合價值
相加法則
互斥計畫
評估決策
考慮所有
現金流量
考慮貨幣
時間價值
資本預算
評估準則
△
△
△
△
△
註1：○：符合該項條件; :不符合該項條件; ：不一定符合。
註2：AAR法已考慮所有的會計利潤，但會計利潤未必等於現金流量。
△
即席思考
台華公司目前正召開董事會，討論是否採行老張的投資計畫；財務長小趙公布了目前各種決策準則的評估結果，分別為淨現值5,000萬元、內部報酬率14%、獲利能力指數為、平均會計報酬率20%、回收期間為年；除此並附上一些呈現正面結果的市場調查報告。根據這些分析結果，身為董事的您會投「贊成」還是「反對」票呢？理由何在？
習題8-12
小陳開了一家福斯汽車的保養廠，正在考慮兩個資本預算方案(只能擇一而為)，預期會有下列之現金流量:
若資金成本為10%，請問:
(1)若分別以回收期間、淨現值、內部報酬率與獲利能力指數來評估這兩個方案，各應選擇哪一個方案?
(2)是什麼原因造成上述四種評估準則產生不同的結果?
(3)到底小陳應該採用哪個方案呢?為什麼?
200,000
0
0
0
0
-100,000
乙案
$31,250
$31,250
$31,250
$31,250
$31,250
-$100,000
甲案
第5期
第4期
第3期
第2期
第1期
第0期
