8 -1项目风险管理和投资评估财务管理基础Dr. David R. Chang, DBA (張潤明博士)Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -2货币的时间价值终值现值报酬率分摊金额Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -3通过时间线来展示现金流0123i%CFCFCFCF0123核对符:在每期期末,所以时间段0就是指今天,时间段1就是指第一阶段末或者是第二阶段开始.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -4在第二年末付$100 的时间线012 Yeari%100Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -5连续三年都付$100的普通年金时间线0123i%100100100Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -6期初为-$50,此后三年分别为$100, $75, 和$50的不平均年金的时间线0123i%-501007550Copyright ©2002 by Harcourt,
8 -7如果i = 10%,三年后$100 的终值会是多少?012310%100FV = ?计算终值(在时间线上右移)时用复利.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -81年之后:FV= PV + INT= PV + PV (i)11 = PV(1 + i)= $100()= $年之后:2FV= PV(1 + i)22= $100()= $ ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -93年之后:3FV= PV(1 + i)33= $100()= $.一般公式:nFV= PV(1 + i).nCopyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -10三种方式来得到终值通过计算器来计算公式用财务计算器用终值系数表Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -11财务计算方法财务计算主要是解决下面这个等式:nFV=PV1+i.()n这里有4个变量,如果知道3个,我们就可以把第4个求出来.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -12这是计算终值的步骤:流入310-100NI/流出自动将所有数值归为0.但是为了安全起见,让PMT = 0设:P/YR = 1, 结束.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -13如果i = 10%三年之后的$100现值是多少? 计算现值是折现,用的是复利相反的方法. 012310%PV = ?100Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -14n通过公式FV= PV(1 + i )来求PV:nnFV1⎛⎞nPV = = FV⎜⎟nn⎝⎠1+i1+i()31⎞⎛PV =$100⎟⎜⎠⎝=$=$.()Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -15财务计算方法流入310010NI/YRPVPMTFV流出或者是FV 必须是负值. 这里PV = . 当期投入$,三年之后就能够得到$100. Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -16找到价值翻倍的年限012?20%2-1nFV= PV(1 + i)n$2= $1(1 + )n()= $2/$1 = 2nLN()= LN(2)n= LN(2)/LN()n= = ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -17财务计算流入20-102NI/流出Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -18普通年金和预付年金的区别在哪里?普通年金0123i%PMTPMTPMT预付年金0123i%PMTPMTPMTCopyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -19i=10%,年金为$100,三年之后的终值是多少? 012310%100100100110121FV= 331Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -20财务计算方法流入3100-100 NI/流出当期收益为 ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -21普通年金的现值是多少?012310%= PVCopyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -22INPUTS3101000NI/终值为 ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -23表格方法在A3单元格里插入Excel 公式:=NPV(10%,B2:D2)Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -24年金的特殊函数对于普通年金来说,单元格A3的是通过下列公式得到的:=PV(10%,3,-100)关于终值也有类似的函数:=FV(10%,3,-100)Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -25如果每年为预付年金该如何计算FV 和PV012310%100100100Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -26从”期末”到”期初”进行转换.然后输入变量以得到PVA= $ 0NI/然后再输入PV = 0,得到FV = $ ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -27预付年金的Excel函数把公式变为:=PV(10%,3,-100,0,1)第四项意味着没有其他现金流.第五项意味着它是预付年金. 关于预付年金的相似公式如下:=FV(10%,3,-100,0,1)Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -28不平均的现金流的PV值如何计算?4012310%= PVCopyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -29在“CFLO”输入:CF= 00CF= 1001CF= 3002CF= 3003CF= -504输入i = 10%, 然后点击NPV按钮得到NPV = .(在这里NPV=PV.)Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -30电子表格方法在单元格A3输入Excel 公式:=NPV(10%,B2:E2)Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -31使得$100在3年之内升值到$ 的利息率是多少?3$100(1 + i )= $(1 + i)= $ = + i= ()= = 8%.INPUTS3-1000 ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -32如果我们以恒定的I%的进行复利计息,当缩短每次计息时间时, FV 的总值会增加还是减少?为什么?增加! 如果我们计息期间比一年频繁,比如半年、一季或者日息的话,利息额都会增加.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -33012310%一年: FV= $100()= $%半年: FV= $100()= $ ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -34接下来我们将介绍3种不同的利率:i= 每年的名义,或账面利率.Nomi= 周期利率.PerEAR= EFF% = 每年实际利率.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -35i是在合同上标明的. 此外还必须标Nom明每年(月)的周期.例如:8%; 季息8%, 日息(365 天)Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -36周期利率= i= i/m, 其中m是每年的复PerNom利计息周期. m = 4 代表按季计息,12代表按月计息,360或365则代表按日计息.例如:8% 季息: i= 8%/4 = 2%.Per8% 日息(365): i= 8%/365 = %.PerCopyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -37每年实际利率(EAR = EFF%):是指使得PV在多重周期计息后能够得到一样的FV值所需要的年息.例如:EFF% for 10%, 半年计息:mFV = (1 + i/m)Nom2= ()= %= %因为1()= .任意PV 无论是按照年息%还是半年息10% 都能够得到同样的FV值.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -38按月付息的投资与按季付息的投资是不相同的.必须通过EFF% 来进行报酬率的比较. EFF% 只是用来做相互比较的.银行通常会说”按日计息”.有些是每日复利计息的.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -39如果名义利率为10%, 半年进行一次复利计息, EFF% 会是多少?miNomEFF% = -1(1 + )= (1 + )22= ()= = %.或者使用财务计算器.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -40EAR = EFF% of 10%EAR=10%.Annual4EAR=(1 + + + ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -41名义利率为10%,按半年复利计息,三年之后$100mni⎛⎞NomFV=PV1 + .⎜⎟n⎝⎠⎛⎞FV=$1001 +⎜⎟3S⎝⎠26= $100()= $= $100()= $ ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -42实际利率能够和名义利率相等吗?可以, 但是只有当是按年进行复利计息的时候,例如当m = 1时.如果m > 1, EFF% 就会总是比名义利率要高.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -43什么时候采用什么利率呢?i:在合同中标明以便银行和经纪人Nom查账.但是在计算和列时间线时并不采用.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -44i:在计算中使用,会在时间线上标明.Per如果i是按照年进行复利计息的,Nom那么i= i/1 = ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -45用来比较每年不同的支付EAR = EFF%:期时投资的报酬率.(当且只有当支付的报酬与利息计息周期不吻合时,才采用这两个利率进行计算.)Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -46看下面的现金流量图,如果名义利率是10%,按半年复利计息,三年后的终值是多少?456 5%100100100Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -47虽然是按照年进行支付的,但是复利计息却是按照6个月来的.所以我们不能采用普通年金算值方法.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -48第一种方法:把每一笔现金流入都进行复利计算01234565%= $100()+ $100()+ $1003= $ ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -49第二种方法:按照年金来处理你能通过财务计算器来得到终值吗?可以,通过以下步骤:a. 先找到名义利率的EAR : = (1 + )-1 = %.2Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -50b. 在计算过程中将EAR = % 作为你的年计息利率:INPUTS3 -100NI/YRPVPMTFVOUTPUT ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -51下面的现金流的现值是多少?01235% ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -52计算期限如果年利率为10%,现在借入$1,000,在3年之内还完,每次付款金额相等,构建这三年的还款进度表.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -53第一步:找到每年还款年金012310%-1,000PMTPMTPMT3 10 -10000INPUTSNI/YRPVFVPMTOUTPUT ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -54第二步:计算第一年所需要付的利息.INT= Beg bal(i)ttINT= $1,000() = $第三步:计算第一年偿还的本金.Repmt = PMT -INT= $ -$100= $ ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -55第四步:计算一年之后的本金余额.End bal= Beg bal -Repmt= $1,000 -$ = $.然后在第2年和第3年重复步骤,直到完成偿还日期表.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -56本金偿还期末年余额年金利息本金余额1$1,000$402$100$302$6982698402703323663366402373660TOT1,,000利息降低. 税收暗示.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -57$利息本金支付金额0123等级偿还.由于未偿还债务的金额的减少导致了利息的减少.债务人所收取的利息也随着本金的偿还而减少,只是未偿还本金的10%.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -58分期还款表被应用于各个方面,如家庭抵押,汽车按揭,商业贷款,退休金等等.这些都是非常重要的!财务计算器(还有电子计算表)在计算分期还款表时是非常有用的.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -59在1月1号的时候你在户头上存了$100 ,名义利率为%, 是按日复利计息的(365天).那在10月1号,就是九个月(273天)之后,你会得到多少钱?Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -60i= %/365Per= % per %FV=?-100273FV=$()273=$=$.)提示: 在计算中采用%, 在等式中以小数点表示.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -61i=i/mPerNom= per -1000 I/在第一步中输入i.然后在计算器中输入数据.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -62现在假设你将你的钱继续留在银行21个月,也就是年或者说是273 + 365 = 638 天.那么到期时你的银行户头会有多少?答案: 将原N = 273 替换为N = = $ ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -63i= % per days-100FV = =$100(1 + ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -64现在有一张在15个月(或者456天)之后会支付你$1,000的票据,现在才卖$850.你的银行账户上有$850 ,名义利率为%,日息为%, EAR 为%. 如果你不买此票据的话会将此资金继续留在银行里,而且是无风险的.你会购买此票据吗?Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -65i=% per days-8501,000三种解决方式:1. 终值最大化: FV2. 现值最大化: PV3. 报酬率最大化: EFF%Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.来自 中国最大的资料库下载
8 -661. 终值最大化计算$850的银行存款在15个月之后的FV,与票据的FV=$1,000进行比较.456FV=$850()Bank=$ bank.购买此票据: $1,000 > $ ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -67FV的计算方式:i=i/mPerNom=%/365=% 每天.NPUTS456-8500 INI/在第一步输入 ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -682. 现值最大化计算票据的PV,与$850的成本进行比较:456PV=$1,000/()=$ ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 =INPUTS456 .0185380 1000NI/票据的PV比$850的成本高.所以应该购买此票据,可以增加你的财富. Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -703. 报酬率最大化计算票据的EFF%,然后与银行利息%比较,也就是你的资本机会成本:nFV= PV(1 + i)n456$1,000= $850(1 + i)现在我们来计算 ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -71INPUTS456-8500 1000FVNI/% OUTPUTper day将%转换为小数:小数= = = EFF%= ()-1= %.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
8 -72利率转换:P/YR=365NOM%=(365)= %=因为% > % 的机会成本,购买此票据.Copyright ©2002 by Harcourt, rights reserved.
