第三章 效用论
物品的效用是纯主观的根本不能绝对确定的东西
——恩格斯
为什么像水那样对生命如此不可缺少的东西只有很低的价格，而对于生命并非必不可少的钻石却极其昂贵？
——亚当·斯密的“价值悖论”
“富者，人之性情，所不学而俱欲者也。”
——司马迁《史记》
“人天生是渴望一切的，而当他的智力提高了，他的感觉也精益求精了，可能有更多的嗜好，他的欲望是扩大了，而他的需要也随着他的愿望的增加而增加，他的愿望是求得一切稀少的东西。”
——巴尔本《贸易论》
本章的效用论将分析需求曲线背后的消费者行为，并从对消费者行为的分析中推导出需求曲线。所以，效用论又被称为消费者行为理论。
1、教学目的和要求
重点掌握：基数效用理论、序数效用理论对消费者均衡的解释、无差异曲线、边际替代率、效用函数；
2、本章重点和难点
（1）本章教学重点：序数效用理论
（2）本章教学难点：边际替代率的含义；消费者均衡的求解。
每天我们都要就如何配置稀缺的钱和时间作出无数个抉择。我们应该吃早餐，还是应该睡懒觉呢？傍晚用来读书还是用来打游戏呢?买一辆新车还是修理我们的旧车呢？用掉我们的收人还是储蓄起来以备他日之用呢？当我们平衡各种需求和欲望之时，我们就作出了决定自己生活方式的选择。
隐藏在这些个人选择背后的，是前一章介绍过的需求曲线和价格弹性。本章我们将进—步考察需求，探讨消费者选择和消费者行为的基本原则。
分析思路
基础理论
消费者均衡
基数效用
序数效用
无差异曲线
预算线
消费者均衡
的变动
收入变动
价格变动
消费者均衡条件
需求曲线
边际效用递减规律
第一节 效用论概述
效用的概念
基数效用和序数效用
基数效用论和边际效用分析法概述
效用的概念
英国功利主义哲学家边沁(Jeremy Bentham，1748-1832)认为，追求幸福是人的天性，每个有理性的人都为自身谋求最大幸福是人性的某种规定性。边沁的这一功利主义思想为西方经济学的效用理论奠定了重要的哲学基础。
效用的概念
效用是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度
效用是人的心理感受，是一种主观感觉。
某种物品对消费者有无效用及效用的大小，不仅在于物品本身具有满足人们欲望的客观的物质属性（面包可以充饥，衣服可以御寒），还主要取决于消费者的主观感受。
效用的概念
对消费者来说，效用因时、因地、因人而异。
一种商品给消费者所带来的效用不同于该商品的使用价值，它是消费者对所消费商品给予的主观评价，不同的消费者在相同的时间、地点消费相同数量的商品组合可以分别获得不同的效用，即使同一消费者在不同的时间、不同的地点消费同样数量的商品组合也可获得不同的满足程度。
对效用的理解——《最好吃的东西》
免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”
猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”
免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。
猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”
免子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好吃？
说明效用完全是个人的心理感觉。
不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价。
对效用的理解——《傻子地主》
从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了山顶和大树，想要逃脱这场灾难。
在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金子 ，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮面饼，长工已一无所有了。
几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿白白地把饼送给地主。
又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却静静地躺着，永远留在大树上了。
说明效用因时因地而异。
金窝银窝不如自己的穷窝？
对效用的理解——《钻石和木碗》
一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。
一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特大风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人抱着一根大木头，才得幸免遇难。
穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷人送回了家。
一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。
酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手捧着的“珍贵礼物”，不由得愣住了！
说明物以稀为贵。
案例研究
庄子：“鲦鱼出游从容，是鱼之乐也。”
惠子：“子非鱼，安知鱼之乐”
基数效用和序数效用
基数：基数可以加总求和
序数：序数不能加总求和，表示顺序或等级
两种消费者行为理论
基数效用论
（1）提出者：英国经济学家庇古
（2）基本思想：效用可用基数表示可加总
（3）分析方法：边际效用分析法
序数效用论
（1）提出者：意大利经济学家帕累托
（2）基本思想：效用只有满足程度高低排 序，无法用基数加总。
（3）分析方法：无差异曲线分析
基数效用：
基数效用论者认为效用如同长度、重量等概念一
样，可以具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的
比较是有意义的。
表示效用大小的计量单位叫效用单位。
序数效用：
序数效用论者认为效用是一个类似于香、臭、美、
丑那样的概念，效用的大小是无法具体衡量的，效用之
间的比较只能通过顺序或等级来表示。
基数效用论和边际效用分析法概述
工具：两个概念（总效用与边际效用）
一个原理（边际效用递减规律）
论证：消费者均衡及其条件
应用：推导需求曲线、消费者剩余分析
基数效用论和边际效用分析法概述
总效用：消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。
TU=f(Q)
边际效用（MU）：在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。
MU=
MU=lim =
ΔTU(Q)
ΔQ
ΔTU(Q)
ΔQ
dTU(Q)
dQ
ΔQ→0
边际量就是增量，指自变量增加所引起的因变量的增加量。
比如边际效用 是指某种物品的消费量最后增加的一单位所增加的满足程度。
边际量=
因变量的变化量
自变量的变化量
某商品的效用表
-2
28
7
0
0
30
6
1
2
30
5
2
4
28
4
3
6
24
3
4
8
18
2
5
10
10
1
0
0
价格
（4）
边际效用
（3）
总效用
（2）
商品数
（1）
某商品的效用曲线
MU
1 2 3 4 5 6 7 Q
-2
4
2
6
8
10
0
TU
1 2 3 4 5 6 7 Q
10
20
30
0
TU=∑MUi
i
紧接着又一杯
Just
image
偶puke•••
一杯，一杯，
又一杯，……
一
杯
又
一
杯
差不多咧！够啦！
妈呀！再喝就不照叻！
坐，请坐，请上坐
茶，敬茶，敬香茶
爽就一个字！
还是蛮香DI！
再
一
杯
终极…无茶道
我倒…
基数效用论和边际效用分析法概述
边际效用递减规律：
在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
原因：
1、生理：兴奋度递减
2、心理：人性
3、物品本身用途的多样性
？只生一个好
？虱子多了不咬，债多了不愁
基数效用论和边际效用分析法概述
货币支出----------消费者的牺牲
货币的边际效用：
货币也具有边际效用，但具有特殊性
商品的边际效用递减规律同样适用于货币。
在分析消费者行为时，假定货币的边际效用不变，因为：
1、研究的是某一消费者的购买行为
2、假定消费者在一次购买中货币支出占总货币收入的较小部分。
关于货币的边际效用
基数效用论认为，货币与商品、劳务一样也有效用。
货币的效用也分为总效用与边际效用。
货币总效用是货币给货币持有者带来的满足，这种满
足程度取决于货币持有者的主观心理感受。
货币的边际效用是增加一个单位货币所增加的满足程
度，即增加一个单位货币所引起的货币总效用增量。
货币的边际效用也是递减的。
微观经济学把用货币购买商品说成是用货币的效用来
交换商品的效用，是等量效用的交换。因此商品的效
用可以用货币的效用来计量，即：
MU=P•λ(其中P-价格,λ-单位货币效用)
货币的边际效用
如果有两个以上物品时，则：
基数效用论者认为，由于单位商品的价格仅仅占消费者收入中的很少部分；或者说，由于购买某一种商品支出的货币只占购买者持有的货币量的很少部分，所以当消费者购买的商品量发生少量变化时，货币的边际效用的变化非常微小，可以忽略不计。因此，基数效用论假定只有一种商品的购买量发生变化的情况下,货币的边际效用不变，是一个常数。
基数效用论和边际效用分析法概述
消费者均衡：
消费者的均衡是消费者实现最大效用时，既不想增加、也不想再减少任何商品购买数量的一种相对静止的状态。
消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。
基数效用论和边际效用分析法概述
消费者均衡的条件：
如果消费者的货币收入水平是固定的，市场上各种商品的价格是已知的，那么，消费者应该使自己所购买的最后一单位的各种商品的边际效用与价格之比相等。
即消费者应使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等。
例如：你有900元钱，可以买三件相同的衣服，也可以买三件样式、颜色不同的衣服。买三件相同的衣服所带给你的满足程度（效用）肯定不如买三件不同的衣服大。一般人都会做出买三件不同的衣服的选择。其实决定这种选择的就是消费者均衡的条件。无论你是否了解这种理论，你实际是自觉或不自觉地按这一理论决定消费行为的。
基数效用论和边际效用分析法概述
MUn
……
MU2
MU1
边际效用
Xn
……
X2
X1
商品数量
Pn
……
P2
P1
商品价格
n
……
2
1
商品编号
P1X1+P2X2+ ··· +PnXn=I（货币收入）
= = ··· = =λ（货币边际效用）
MU1
P1
MUn
Pn
MU2
P2
某消费者的均衡条件：
基数效用论和边际效用分析法概述
购买两种商品情况下的消费者均衡
基本假设：
U=U(X1,X2)
P1X1+P2X2=I
目的：
max U(X1,X2)
均衡条件：
P1X1+P2X2=I
= =λ
MU1
P1
MU2
P2
证明：
设拉氏函数 Φ=U(X1,X2)-λ(P1X1+P2X2-I)
令 = -λP1= MU1-λP1=0
= -λP2= MU2-λP2=0
=P1X1+P2X2-I=0
əΦ
əX1
əU
əX1
əU
əX2
əΦ
əX2
əΦ
əλ
基数效用论和边际效用分析法概述
均衡的形成：
第一种情况： <
同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用小于购买商品2所得到的边际效用，理性的消费者会减少商品1的购买量，增加商品2的购买量。
减少购买商品1的一元钱用来购买商品2，商品1的边际效用减少量小于商品2的边际效用增加量，总效用是增加的。
在边际效用递减规律的作用下，商品1的边际效用随其购买量的减少而递增，商品2的边际效用随其购买量的增加而递减。最终，当商品1的边际效用等于商品2的边际效用时，总效用最大。
如果此时继续减少商品1的消费量，增加商品2的消费量，商品1的边际效用随其购买量的减少而递增，商品2的边际效用随其购买量的增加而递减。商品1的边际效减少量就会大于商品2的边际效用增加量，总效用将会减少。
MU1
P1
MU2
P2
说明：对于消费者，同样的一元钱购买商品1的边际效用小于商品2的边际效用。
这样：理性消费者就会调整这两种商品的购买量：
减少商品1，
增加商品2。
意味着：总效用会增加。
直到两种商品的边际效用相等时，便获得最大效用。
基数效用论和边际效用分析法概述
第二种情况： >
同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用大于购买商品2所得到的边际效用，理性的消费者会增加商品1的购买量，减少商品2的购买量。
减少购买商品2的一元钱用来购买商品1，商品2的边际效用减少量小于商品1的边际效用增加量，总效用是增加的。
商品2的边际效用随其购买量的减少而递增，商品1的边际效用随其购买量的增加而递减。当商品1的边际效用等于商品2的边际效用时，总效用最大。
如果此时继续增加商品1的消费量，减少商品2的消费量，商品1的边际效用随其购买量的增加而递减，商品2的边际效用随其购买量的减少而递增。商品1的边际效增加量就会小于商品2的边际效用减少量，总效用将会减少。
MU1
P1
MU2
P2
例：
6
8
10
12
13
15
17
19
商品2的边际效用(MU2)
4
5
6
7
8
9
10
11
商品1的边际效用(MU1)
8
7
6
5
4
3
2
1
商品数量(Q)
理性的消费者在支出每一元钱时，都要衡量哪一种
商品能够带来更大的效用。消费者最终购买2个商品1和
6个商品2，其它的商品组合都不能实现总效用最大。
max TU=∑MU1+∑MU2
=(11+10)+(19+17+15+13+12)
=107
基数效用论和边际效用分析法概述
第三种情况： <λ, i =1,2
消费者用一元钱购买第i种商品所得到的边际效用小于所付出的这一元钱的边际效用。
如果消费者购买商品i的数量过多，可以把购买商品i的一元钱用于至少能产生相等边际效用的其他商品上去，在边际效用递减规律的作用下，直至所购买的商品i的边际效用等于所付出的一元钱的边际效用。
MUi
Pi
基数效用论和边际效用分析法概述
第四种情况： >λ, i =1,2
消费者用一元钱购买第i种商品所得到的边际效用大于所付出的这一元钱的边际效用。
如果消费者购买商品i的数量过少，应继续购买商品i，以获得更大的效用，在边际效用递减规律的作用下，直至所购买的商品i的边际效用等于所付出的一元钱的边际效用。
MUi
Pi
基数效用论和边际效用分析法概述
需求曲线的推导：
基数效用论者以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线。
商品的需求价格取决于商品的边际效用：
一单位商品的边际效用越大，消费者为购买这一单位商品所愿意支付的价格就越高。由于边际效用递减规律的作用，随着消费者对商品消费量的连续增加，每一单位商品的边际效用是递减的，因此消费者所愿意支付的价格也越来越低。
购买一种商品的效用最大化的均衡条件：
对任何一种商品来说，随着需求量的不断增加，边际
效用MU是递减的。于是，为了保证均衡条件的视线，在
货币的边际效用λ不变的前提下，商品的需求价格P必然
同比例于MU的递减而递减。
MU
P
= λ
-2
28
7
0
0
30
6
1
2
30
5
2
4
28
4
3
6
24
3
4
8
18
2
5
10
10
1
0
0
价格
边际效
总效用
商品数
MU
1 2 3 4 5 6 7 Q
-2
4
2
6
8
10
0
P
1 2 3 4 5 6 7 Q
1
4
2
3
5
0
Qd=f(P)
消费者均衡—边际效用分析
1、等边际原理—配置商品的最大效用原则：
一种商品有多种用途，一定数量的该种商品配置到不同用途时,要想使总效用最大，应该使这种商品在每一用途上的边际效用相等。
2、最优预算原理—购买商品的最大效用原则：
假定：消费者偏好给定；各种商品价格已知；消费者收入既定；收入全部用来购买各种商品。消费者购买商品实现最大效用的条件是各种商品的边际效用与为购买这些商品所支付的单位价格的比例相等。或者说每单位货币得到的边际效用相等.MU1/P1=MU2/P2=…MUn /Pn
等边际原理——配置商品的最大效用原则
等边际原理是说在多种用途上如何配置某种商品才能得
到最大效用的原理。等边际原理说明：任何决策者在配
置商品的数量时，都应该使得这种商品在每一种用途上
的边际效用都相等。
3 2 1 0 1 2 3 4
分配在B用途上的数量 分配在A用途上的数量
在用途B上的MU
在用途A上的MU
例1：某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量。
试求：消费多少商品时效用最大，为多少？
当MU＝0时，TU为最大，即14－2Q＝0，求出Q=7.
TU=14×7-72=49
例2：效用函数为TU=4X+Y，如X=16,Y=14，试求： （1）总效用。
TU=4×16＋14＝78
（2）如X=4，在保持效用不变时，Y=？
4×4＋Y=78，Y=62
例3：效用函数为U=X2Y2，收入为500元，PX=2，PY=5。
试求：消费最佳组合。
消费者均衡（获得最大效用）时 ，应满足
根据题意：
条件即为：
X=125,Y=50
“价值悖论”
“价值悖论” 又称为价值之迷，指有些物品效用很大,但价格很低(如:水),有些物品效用不大，但价格却很高(如:钻石)。这种现象与传统的价格理论不一致。
解释这一问题的关键是区分总效用和边际效用。水给我们带来的总效用是巨大的,没有水,我们无法生存。但我们的用水量是很多的,因此边际效用就少。相反,钻石的总效用并不大,但由于我们购买的钻石极少,所以边际效用就大。根据边际效用理论,钻石的边际效用高,水的边际效用低,只有用钻石的高价格除其高边际效用,用水的低价格除其低边际效用，才能使用于钻石和水的每单位货币支出的边际效用相等。所以,钻石的价格高,水的价格低是合理的。
由此可见，物品的价格是由边际效用决定的。
基数效用论和边际效用分析法概述
消费者剩余：
由于消费者对每一单位商品所愿意支付的价格并不等于该商品在市场上的实际价格，二者之间存在一个差额。所以，消费者剩余是消费者购买一定数量的某种商品时愿意支付的总数量和实际支付的总数量之间的差额。
消费者对每一单位商品所愿意支付的价格取决于这一单位商品的边际效用。
消费者剩余实质
消费者消费某种商品所获得的总效用与为此花费的货币总效用的差额。
是消费者的主观心理评价
反映消费者通过购买商品所感受到福利改善。
P
0
P=f(Q)
P0
Q
Q0
实际消费量
消费者剩余
B
A
消费者剩余
应用
有约束条件下最优业务量的确定
所谓“有约束”是指被分配的业务量是有限的、既定的。这类情况的最优规则是：
当各种使用方向上每增加单位业务量所带来的边际效益都相等时，业务量的分配能使总效益最大；
当各种使用方向上每增加单位业务量所引起的边际成本都相等时，业务量的分配能使总成本最低；
这是因为如果在各种使用方向上，业务量的边际效益（边际成本）互不相等，人们就有可能在不增加总业务量的前提下，通过减少边际效益低（边际成本高）的使用方向上的业务量、增加边际效益高（边际成本低）的使用方向上的业务量的办法，来增加总效益（减少总成本）。可见，只有当业务量的分配能使各种使用方向上的边际效益（边际成本）均等时，业务量的分配才是最优的。
例如，某企业的广告费预算为110万元，打算分别用于电视、电台和报纸广告。经调查，这三种媒介的广告效果预计如下表：
第5次
1
第4次
1
第3次
3
第2次
2
4
第1次
报纸
电台
电视
能使销售量增加（万元）
做广告次数
假设每做一次广告,电视、电台和报纸的费用分别为30万元、10万元和20万元。问：应如何在不同媒介中分配广告预算，才能使总广告效果最优。
解：因广告费资源有限，故当各种媒介上的每元广告费的边际效果相等时，广告费的分配为最优。
三种媒介第1次广告，每元广告费的边际效果可计算如下：
电视：4/30= 电台: 报纸:2/20=
可见,尽管做一次电视广告的效果比电台、报纸大（4>,4>2），但因电视的广告费贵，它每元广告费的边际效果在第1次广告中并不是最大的。广告费的分配应根据每元广告费边际效果大小的顺序来进行（如下表）
110
4
2/20=
报纸（第1次）
90
4
1/10=
电台（第3次）
80
4
3/30=
电视（第2次）
50
3
电台（第2次）
40
2
4/30=
电视（第1次）
10
1
电台（第1次）
累计广告费（万元）
边际效果排序
每元的边际效果
选择的广告
可见,选择电台做3次广告,电视做2次广告,报纸做1次广告,就可以使有限
的广告费(110万元)取得最大的广告效果。此时，各种媒介的每元边际效果均
对应于
第二节 无差异曲线
indifference curves
偏好的假定
无差异曲线及其特点
商品的边际替代率
特殊的无差异曲线
偏好的假定
第一，偏好的完全性：对于任意两个商品组合A和B，消费者总可以作出下列判断之一：A>B、A=B、A<B。
“>”为偏好强于， “=”为偏好等于 ，“<”为偏好弱于。
偏好的假定
第二，偏好的传递性：对于任意三个商品组合A、B、C，如果消费者存在A>B和B>C，则必有A>C。
第三，偏好的非饱和性：如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量不同，那么消费者总是偏好与含有这种商品数量较多的那个商品组合。
无差异曲线及其特点
无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的曲线。
54
90
40
80
27
70
F
60
80
44
70
30
60
E
70
70
50
60
35
50
D
83
60
63
50
45
40
C
90
55
80
40
60
30
B
120
50
120
30
130
20
A
X2
X1
X2
X1
X2
X1
表c
表b
表a
商品组合
某消费者的无差异表
无差异曲线及其特点
X2
20 40 60 80 100 120
20
0
根据无差异标绘出无差异曲线：
X1
40
60
80
100
120
140
160
I1
I2
I3
某消费者的无差异曲线
无差异曲线及其特点
效用函数：
效用函数表示某一商品组合给消费者带来的效用水平。
效用水平是对消费者在消费商品组合过程中获得满足程度的度量。
U=U(X1,X2)
效用曲面和无差异曲线1
效用曲面和无差异曲线2
效用曲面和无差异曲线3
无差异曲线及其特点
无差异曲线的特点：
在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线。
离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低。
在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线不会相交。
无差异曲线向右下方倾斜，且凸向原点。
商品的边际替代率
商品的边际替代率是指：在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。
MRS12= -
当商品数量的变化趋于无穷小时：
MRS12= - lim = -
ΔX2
ΔX1
ΔX2
ΔX1
dX2
dX1
ΔX1→0
减少X2，增加X1；或减少X1，增加X2。 效用（满足程度）保持不变。
X1
X2
X2
X1
商品的边际替代率
边际替代率的几何意义：
商品的边际替代率等于无差异曲线的斜率的绝对值。
商品的边际替代率
边际替代率递减规律：
在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所愿意放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
商品的边际替代率递减的原因
当消费者处于商品１的数量较少和商品2的数量较多时，会由于拥有较少商品１而对每一单位的商品１更偏好，由于拥有较多商品2而对每一单位的商品2偏好程度较低，即商品１对商品2的边际替代率较大。
随着消费者拥有的商品１的数量越来越多，相应对每一单位商品１的偏爱程度会越来越低；同时，消费者拥有的商品2的数量会越来越少，相应对每一单位商品2的偏爱程度会越来越高。则每一单位的商品１所能替代的商品2的数量越来越少，即商品的边际替代率是递减的。
由于商品的边际替代率等于无差异曲线的斜率的绝对值，商品的边际替代率递减规律决定了无差异曲线凸向原点。
X1
X2
ΔX1=1
ΔX2
O
U = f（X1，X2）= U1
IC
ΔX1=1
商品的边际替代率递减规律和无差异曲线的形状
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
１
２
３
４
５
６
特殊的无差异曲线
完全替代品：边际替代率为常数。
完全互补品：完全互补品必须按固定不变的比例同时被使用。
特殊的无差异曲线
1
2
3
4
1
2
3
4
0
牛奶杯
咖啡杯
完全替代品的无差异曲线
特殊的无差异曲线
1
2
1
2
3
4
0
眼镜架
眼镜片
完全互补品的无差异曲线
第三节 预算线
预算线的含义
预算线的变动
预算线的含义
预算线又称为预算约束线、消费可能线、价格线。
预算线表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的组合。
预算线的含义
预算线方程：
P1X1+P2X2=I
I表示消费者既定收入。
X1和X2分别为商品1和商品2的购买数量。
P1和P2分别为商品1和商品2的价格。
P1X1和P2X2分别为购买商品1和商品2的支出。
X1
X2
P1 X1+P2X2 = I
1/ P1
1/ P2
斜率= - P1 / P2
机会集合
10
20
30
40
10
20
30
0
X2
X1
A
B
P1X1+P2X2=I
预算线
图中黄色区域（包括三条边）为消费者的预算可行集或预
算空间。预算线AB以外的区域中任何一点，是消费者不可
能实现的组合点。预算线AB以内的区域中任何一点，是消
费者购买后收入还有剩余的组合点。预算线AB上的每一点
都是消费者刚好将所有收入用于消费的组合点。
预算线的变动
B’’
0
X2
X1
A
B
B’
A’
A’’
B’’
0
X2
X1
A
B
B’
0
X2
X1
A
B
A’
A’’
(a)
(b)
(c)
(d)
无变化
请说明上面各图中预算线的变动可能由什么原因引起？
Y
X
O
Y
X
O
Y
X
O
图 1
图 2
图 3
预算线的变动
(a)在两种商品的价格不变的条件下，收入增加导致预算线向外平移，收入减少导致预算线向内平移。
(b)在收入不变的条件下，如果一种商品的价格上升，预算线以另一个商品的截距为轴向内转动。如果一种商品的价格下降，预算线以另一个商品的截距为轴向外转动。
预算线的变动
(c)在收入不变的条件下，如果两种商品的价格同比例下降，那么预算线保持斜率不变并向外平移。如果两种商品的价格同比例上升，那么预算线保持斜率不变并向内平移。
(d)收入与价格同比例同方向变化，因为斜率和截距都不变，所以预算线不变化。
课堂讨论
设定有一贫困家庭，月收入200元用于大米和牛肉的支付，大米4元/千克，牛肉20元/千克。政府用以下两种政策给该家庭予与补助（1）每月给予200元的现金补助；（2）每月给予50千克大米的实物补助。
画出政策实施前后该家庭的预算集合。
【序数效用论】
讨论小结
牛肉
大米
10 kg
20 kg
100 kg
50kg
政策1
政策2
政策
实施前
【序数效用论】
第四节 消费者的均衡
均衡条件：
最优的商品购买组合必须是消费者最偏好的商品组合。也就是说，最优的商品购买组合必须是能够给消费者带来最大效用的商品组合。
最优的商品购买组合必须位于给定的预算线上。
0
X2
X1
X2*
X1*
U1
U2
U3
A
B
E
a
b
消费者的均衡
0
X2
X1
X2
X1
U3
A
B
C
C点的组合是消费者达不到的
0
X2
X1
X2
X1
U1
A
B
D
D、F点的组合不能使消
费者达到最大满足。
F
0
X2
X1
U1
A
B
D
沿预算线向中间移动至与一条
等效用线向切（E点）为止。
这时，消费者得到最大满足。
F
U2
E
无差异曲线的斜率：-MRS12=
预算线的斜率：Slope=-
消费者均衡的最大条件：MRS12=
ΔX2
ΔX1
P1
P2
P1
P2
无差异曲线与预算线相切时，消费者实现效用最大
化。这时，无差异曲线的斜率等于预算线的斜率。
在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费
者应该选择最优的商品组合，使得两商品的边际替
代率等于两商品的价格之比：
I=P1X1+P2X2
MRS12=P1/P2
即在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位的某
种商品去交换的另一种商品的数量（主观替代率），应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量（客观替代率）。
即主观替代率=客观替代率
基数效用与序数效用的比较
两者所得出的消费者的均衡条件实质上是相同的。
推导：
由于在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一种商品的数量和相应减少的另一种商品数量所带来的效用减少量必定是相等的，即有：
|MU1·ΔX1|=| MU2·ΔX2 |
上式可以写为：
基数效用与序数效用的比较
MRS12= - =
或：
MRS12= lim- =
根据以上两式，序数效用论者关于消费者的均衡条件可以改写为：
MRS12 = = （*）
或：
= =λ
MU1
P1
ΔX2
ΔX1
MU1
MU2
MU1
MU2
ΔX2
ΔX1
ΔX1→0
MU2
P2
MU1
MU2
P1
P2
基数效用与序数效用的比较
式中，λ为货币的边际效用。而（*）式就是序数效用论者关于消费者均衡的条件。
第五节 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响
价格变化：
在其他条件保持不变时，一种商品价格的变化会使消费者效用最大化的均衡点的位置发生移动，由此可以得到价格——消费曲线。
0
X2
X1
X11
U1
U2
U3
A
B”
E1
X12
X13
E3
E2
B
B’
价格—消费曲线
价格—消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格
不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效
用最大化的均衡点的轨迹。
消费者的需求曲线
根据消费者的价格—消费线可以推导出单个消费者的需求曲线。
0
P1
X1
P11
c
P12
P13
a
b
消费者需求曲线
X11
X12
X13
消费者的需求曲线
价格—消费曲线上的三个均衡点E1、 E2和 E3上，都存在着价格与需求量之间的一一对应关系。
X2
E1
E2
E3
O 1 2 B3
A
X1
U3
U1
U2
价格－消费曲线
O 1 2 3
P
P1
P2
P3
X1
根据这种对应关系，把每一个P1数值和相应的均衡点上的X1数值绘制在商品的价格-数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。
两个重要特性：
1)当价格-数量组合点沿着个人需求曲线移动
时，效用水平也在变化。
2)在个人需求曲线的每一点上，消费者始终保
持着商品的边际替代率等于商品价格之比，
从而使其效用最大化。
结论
1)需求曲线向右下方倾斜，表示商品的价格和
需求量呈反方向变化。
2)需求曲线上与每一价格水平相对应的商品需
求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数
量
收入变化
收入—消费曲线是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡量的轨迹。
0
X2
X1
X11
U1
U2
U3
A
B”
E1
X12
X13
E3
E2
B
B’
收入—消费曲线
A’
A”
（正常品）
当收入—消费曲线的斜率为正时，需求量
随收入增加而增加，需求的收入弹性为正，这
种商品是正常商品。
0
X2
X1
X11
U1
U2
U3
A
B”
E1
X12
X13
E3
E2
B
B’
收入—消费曲线
A’
A”
（劣等品）
当收入—消费曲线的斜率为负时，需求量
随收入增加而减少，需求的收入弹性为负，这
种商品是劣等品。
恩格尔曲线
恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。
恩格尔曲线反映了收入与商品消费量之间的关系：
如果商品是正常品，恩格尔曲线向右上方倾斜。
如果商品是劣等品，恩格尔曲线向右下方倾斜。
正常商品的恩格尔曲线
0
I
X1
恩格尔曲线（正常品）
X1=f(I)
劣等品的恩格尔曲线
0
I
X1
恩格尔曲线（劣等品）
X1=f(I)
劣等品
正常品
第六节 替代效应和收入效应
替代效应和收入效应的含义
正常物品的替代效应和收入效应
正常物品和低档物品的区别与收入效应
低档物品的替代效应和收入效应
吉芬物品的替代效应和收入效应
替代效应和收入效应的含义
一种商品的价格发生变化时，会对消费者产生两种影响：
使消费者的实际收入水平发生变化，进而引起效用水平的变化；
使商品的相对价格发生变化。
替代效应和收入效应的含义
收入效应 (1)：
假设消费者购买两种商品。当一种商品价格下降时，虽然货币收入不变，但是现有的货币收入购买力增强了，即消费者的实际收入水平提高了。实际收入水平的提高，会使消费者改变对这两种由商品的购买量，从而达到更高的效用水平，这就是收入效应。
替代效应和收入效应的含义
收入效应(2)：
同样，当一种商品的价格上升时，消费者的实际收入水平降低了。实际收入水平的降低，同样会使消费者改变对这两种由商品的购买量，从而保持效用水平，或减少效用水平的降低，这同样是收入效应。
替代效应和收入效应的含义
替代效应(1)：
假设消费者购买两种商品。当一种商品价格下降时，使得降价商品相对于价格不变的商品来说，较以前便宜了。商品相对价格的这种变化，会使消费者增加对降价商品的购买，而减少价格不变的商品的购买，这就是替代效应。
替代效应和收入效应的含义
替代效应(2)：
同样，当一种商品价格上升时，使得涨价商品相对于价格不变的商品来说，较以前昂贵了。商品相对价格的这种变化，同样会使消费者减少对涨价商品的购买，而增加价格不变的商品的购买，这也是替代效应。
替代效应和收入效应的含义
比较：
收入效应：收入效应反映了在保持商品价格不变的条件下，实际购买力变化所引起的对该商品购买量的变化。一个人的收入增加了，商品的需求量可能增加也可能减少。
替代效应：替代效应反映了在保持效用水平不变的条件下，一种商品价格的变化所引起的该商品购买量的变化。一种商品价格下降时,替代效应总是导致该商品的需求量增加。
替代效应和收入效应的含义
总效应：
总效应=替代效应+收入效应
希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应
希克斯替代效应是在商品相对价格变化后，在保持消费者实际收入不变（在这里实际收入不变是指使消费者在价格变化前后保持在同一条无差异曲线上）情况下所引起的商品需求量的变化。
斯勒茨基替代效应是在商品相对价格变化后，在保持消费者实际收入不变（在这里实际收入不变是指消费者在价格变化后能够购买他想要的价格变动以前的商品购买量）情况下所引起的商品需求量的变化。
希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应的差别就在于对消费者“实际收入水平不变”的界定不同。在希克斯替代效应中，实际收入水平不变是指消费者在价格变化前后保持在消费过程中实现的效用水平不变，即保持在同一条无差异曲线上。而在斯勒茨基替代效应中，实际收入不变是指消费者在价格变化后仍能购买得起原来的商品组合。
约翰·希克斯（John Richard Hicks，1904年4月8日—1989年5月20日），英国经济学家，在微观经济学、宏观经济学、经济学方法论，以及经济史学方面卓有成就。1972年与美国经济学家肯尼斯·约瑟夫·阿罗（Kenneth J. Arrow）一起获诺贝尔经济学奖。
正常物品的替代效应和收入效应
如果正常商品的价格下降：
替代效应使消费者增加对该商品的购买。
收入效应使消费者增加对该商品的购买。
替代效应和收入效应是同向的。
0
X2
X1
X1’
U1
U2
A
B’
X1”
X1’”
B
G
F
a
c
b
总效应
替代效应
收入效应
正常物品的替代效应和收入效应
补偿预算线：当商品的价格发生变化引起消费者的
实际收入水平发生变化时，补偿预算线是用来表示
以假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入
水平不变的一种分析工具。上图中，FG便是补偿预算线。
低档物品的替代效应和收入效应
0
X2
X1
X1’
U1
U2
A
B’
X1”
X1’”
B
G
F
a
c
b
总效应
替代效应
收入效应
低档物品的替代效应和收入效应
正常商品和低档物品的区别与收入效应
价格下降
（上升）
正常商品的需
求量与消费者
的收入水平呈
同方向变动
低档物品的需
求量与消费者
的收入水平呈
反方向变动
价格下降
（上升）
需求量增加
（减少）
需求量减少
（增加）
吉芬物品的替代效应和收入效应
英国人吉芬于19世纪发现，1845年爱尔兰发生灾荒，土豆价格上升，但是土豆的需求量却反而增加了。这一现象在当时被称为“吉芬难题”。
这类需求量与价格呈同方向变动的特殊商品被称为吉芬物品。
0
X2
X1
X1’
U1
U2
A
B’
X1”
X1’”
B
G
F
a
c
b
总效应
替代效应
收入效应
吉芬物品的替代效应和收入效应
第七节 从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线
市场的需求函数：一种商品的市场需求量是每一个价格水平上的该商品的所有个人需求量的加总。
市场需求曲线：显示在一种商品市场上，所有消费者对该上商品在不同价格水平上的购买量。
Qid=fi(P),i=1,2,…,n
Qd=∑ fi(P)=F(P)
n
i=1
假定在某一商品市场上有n个消费者，他们都有不同的
个人需求函数：
10
6
4
4
0
0
0
5
20
12
8
3
30
18
12
2
40
24
16
1
50
30
20
0
市场需求量（2）+（3）
消费者B的需求量（3）
消费者A的需求量（2）
商品价格（1）
从单个消费者的需求表到市场需求表
从
单
个
消
费
者
的
需
求
曲
线
到
市
场
曲
线
P
0 10 20 30 Q
1
3
2
4
5
6
(a)
QAd=fA(P)
P
0 10 20 30 Q
1
3
2
4
5
6
(b)
QBd=fB(P)
P
0 10 20 30 40 50 Q
1
3
2
4
5
6
(c)
Qd=F(P)= QAd +QBd
P
P
P
Q
Q
Q
QA
QB
Q=QA+QB
市场需求曲线就是单个独立决策的消费者需求曲线的迭加
市场需求曲线的导出
D(P)=∑Di(P),i=1,2,…,n
n
i=1
单个消费者的需求函数和市场需求函数之间的关系
表示为：
第八节* 不确定性和风险
不确定性：指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果，或者说，只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。
不确定性和彩票
期望效用和期望值的效用
消费者的风险态度：风险回避者、风险爱好者、风险中立者。
降低风险：多样化、购买保险、获取更多信息
实例分析：风险回避与保险
