第五章 成本理论
生产理论主要分析了投入产出之间的数量关系，成本理论研究产量与成本（投入要素的经济代价）之间的关系。
成本是影响企业利润的最主要控制因素，也是企业管理的重点。本章通过成本函数分析，了解成本随产量变化的规律，为利润分析提供基础和工具。
第一节 成本概念
一．机会成本(opportunity cost)与会计成本
1．含义：机会成本是指将某种资源用于特定用途而放弃的其他用途可能带来的最高收益。
2．机会成本与资源价格和资源报酬
在经济人和理性行为假设条件下，完全竞争市场中机会成本等于资源的市场价格。如果资源使用的报酬或价格低于机会成本，表明资源配置不合理，改变用途可以增加收益。
3．机会成本与会计成本的差别
机会成本是观念性的生产要素报酬或代价，并不一定发生实际支付。
会计成本是依据会计制度和规则记录与核算的成本，往往不能准确反映全部机会成本。
主要差别：自有要素的报酬；库存要素价格；折旧
4．外显成本(explicit cost)与内含成本(implicit cost)
为了反映机会成本与会计成本之间的差别，可以把企业经营的全部经济成本分为：
外显成本=会计成本；
内含成本=机会成本-外显成本（会计成本）
5．经济利润与会计利润
经济利润（超额利润）=经营收入—经济成本（机会成本）
会计利润=经营收入—会计成本
会计利润=经济利润+内含成本（正常利润）
一般情况下，经济利润≠会计利润 可见，用会计利润进行决策是不可靠的。
讨论：房地产增值情况下会计利润与经济利润的差别
二．相关成本与非相关成本
相关成本是指与决策有关的、在作出决策时应该使用的成本数值。与决策无关的成本称为非相关成本。在企业经营决策中要用相关成本才能作出正确决策。
如过去购买的不动产、原材料、机械设备等，在今后的使用决策中会计成本（帐面价值）是非决策成本，它们当时的市场价值（机会成本）是相关成本。
三．增量成本与沉没成本
增量成本(incremental cost)是指因实施决策方案而增加的成本。沉没成本(sunk cost)是指不依决策方案的有无而发生变化的成本，如按照协议已经发生或必须支付的费用，所以也叫历史成本。增量成本是决策方案的边际成本，反映了决策者向前看的思想。
例如，建设项目的竞标决策，竞标时要考虑的只是中标后的收益和成本，前期准备的成本为沉没成本，与决策无关。
承认沉没成本往往意味着承认以往决策的失误和损失，所以经理常倾向于考虑历史成本，导致追加投资或潜在亏损。
例：某公司的海南房地产投资项目
四．短期成本与长期成本
与生产函数的短期分析和长期分析相对应，成本函数也可分为短期成本分析和长期成本分析。
短期short-run与长期long-run的含义也是根据生产要素变化的范围来划分的。
五．个别成本与社会成本
个别成本也称内部成本，即由企业负担的成本。
社会成本是指全社会负担的成本，包括没有纳入企业决策程序，由企业以外的其他社会成员负担的成本和损失。
在存在外部性的经济活动中，个别成本与社会成本之间的差别很大，往往需要政府的干预加以协调。
如污染和环保问题，大型建设项目的国民经济评价。
第二节 短期成本函数分析
一．固定成本、变动成本、总成本
在企业短期经营决策中，全部成本根据其总额是否随产量而变化，分为 FC(fixed cost)、VC (variable cost)两部分，它们共同构成 TC (total cost)，用公式表示为：
TC（Q）= FC + VC（Q）
C
Q
FC
VC
TC
二．平均成本
平均成本average cost是指在一定产量水平上，单位产量分摊的成本。它是在这个产量水平上总成本曲线上的点与原点的连线的斜率。根据短期内成本的性质，可分为三种平均成本：
AFC（Q） = FC/Q ；不断下降趋势。
AVC（Q） = VC/Q ；U型变化趋势。
AC （Q） = TC/Q ；U型变化趋势。
C
Q
AFC
AVC
AC
三．边际成本
边际成本(marginal cost)是指在某一产量水平上，增加一个单位的产量需要增加的总成本。它是这一产量水平上总成本函数的导数或总成本曲线的斜率。
公式：MC＝ΔＴＣ／ΔQ或
MC（Ｑ）= ｄＴＣ／ｄＱ =ｄＶＣ／ｄＱ
边际成本曲线也具有U型变化趋势。
边际成本曲线与平均成本曲线相交在平均成本曲线最低点。
边际成本的变化引起和决定总成本和平均成本的变化。
C
Q
AVC
AC
MC
四．成本函数与生产函数
设生产函数为：Ｑ＝ｆ（Ｌ），则可变要素的投入是产量的反函数，Ｌ＝ｆ－１（Ｑ），如果要素价格Ｐｌ固定不变，固定成本为ＦＣ则ＴＣ＝ＦＣ＋Ｐｌｆ－１（Ｑ），
因此，成本函数取决于生产函数和要素价格，在要素价格固定不变的条件下，生产函数决定成本函数。
总产量递增时，总成本递减；总产量递减时，总成本递增；
边际成本与边际产量之间的关系为：
MC = ΔVC/ΔQ
=ＰｌΔL/ΔQ = Ｐｌ/MPl；它们之间存在反向关系。生产函数中的边际报酬递减规律决定了在成本函数中具有边际成本递增规律存在。
平均变动成本与平均产量之间的关系为：
AVC = VC/Q
= ＰｌL/Q = Ｐｌ/AP 它们之间也是反向关系。
第三节 长期成本函数分析
一．长期成本函数
1．长期总成本LTC：指技术水平和要素价格保持不变的条件下，各种产量水平所需要的最低成本。也即通过全部生产要素的调整，用最佳要素组合方式生产不同产量所需要的成本。因此，可通过长期生产扩展线推导长期总成本曲线。
由于在企业扩大产量的过程中存在规模报酬递增、不变和递减三个阶段，长期总成本曲线的形状如同短期总成本曲线，即先递减增加，经过一段平缓过渡，再递增增加。
2．长期平均成本：LAC = LTC/Q，在某一产量水平上，LAC是LTC曲线上相应的点与原点连线的斜率。根据LTC的形状可知，LAC呈U型变化趋势。
3．长期边际成本：LMC = dLTC/dQ，在某一产量水平上，LMC是LTC曲线上相应的点切线的斜率。根据LTC的形状可知，LMC也呈U型变化趋势。
二．LAC曲线与SAC曲线的关系
长期平均成本曲线反映了企业规模扩大过程中成本水平的变化趋势。在每一个规模上，都有一个短期成本曲线。所以，长期成本曲线可以看作是由与每一个规模对应的短期成本曲线连接形成的。
例如，某企业面临3种可能的规模，短期与长期成本曲线的关系如右图所示
从理论上讲，企业可以有无数个规模可供选择，LAC曲线是SAC曲线的外包络线。即LAC与每一条SAC相切，全部SAC位于LAC的上方。
C
Q
SAC1
SAC2
SAC3
SAC4
SAC5
LAC
C
Q
Q1
Q2
Q3
SAC1
SAC2
SAC3
从LAC与SAC的关系可见：
1．LAC是一种“规划线”，用来指导企业的长期决策，即规模决策。一旦规模确定，企业在短期内只能在既定的规模上组织生产。因此要特别慎重。
2．在不同的产量水平上，应该选择不同规模。
3．由于受到市场需求、投资能力等因素的约束，企业选择的经营规模可能不是当时技术条件下的最佳规模（即LAC最低的规模）。
4．为了实现最佳规模，政府可以利用产业组织政策加以调节。如国家垄断或特许经营。
三．规模经济与规模不经济
1．含义：规模经济是指在一定技术条件下，大规模生产在经济上带来的好处，表现为企业生产效率提高和平均成本降低。
规模不经济则相反，是指规模过大而引起的平均成本提高现象。
2．原因：规模经济的原因：（1）分工和专业化；（2）大型现代化设备的不可分性和经济利用；（3）大规模购销节约成本；（4）节约管理成本。
规模不经济的原因：（1）规模经济因素的作用效果降低;（2）管理效率下降。
3．规模问题的层次性
规模经济——工厂规模：（economics of scale）
范围经济——经营规模；（economics of scope）指同时生产经营多种产品对成本的节约。如多品种联合生产、一体化经营。
产业经济——行业规模；如外部经济性
四、经济规模
许多经验研究表明，在有些行业中规模较小时规模经济效果十分显著，当规模达到某一水平以后，规模经济和规模不经济都不显著，LAC呈L 型变化。
在这种情况下，经理关心的往往是规模经济效果不再显著的最小规模，称为企业的最小有效规模或经济规模。低于这一规模的企业将会因为规模太小而处于竞争劣势。
在竞争性市场中，不能使产量达到经济规模的企业最终会被淘汰。
C
Q
LAC
Q★
五、规模选择与产量分布
有时企业会发现不同类型的规模都可以被用来生产一定范围的产量，但短期平均成本的分布不同。在这种情况下，企业必须在市场研究的基础上，在低成本和高适应性之间做出选择。
C
Q
AC2
AC1
Q＃
Q★
六．成本曲线的推移
1．技术进步使成本曲线向下推移
在企业生产经营活动中，技术进步会使生产函数曲线向上推移，反映在成本函数方面就表现为成本曲线向下推移。
因此，企业经营活动中降低成本可通过规模经营和技术进步两个途径实现。从图形上看，前者表现为产量沿着LAC增加；后者表现为LAC本身整体向下推移。
C
Q
SAC1
SAC2
SAC3
SAC4
SAC5
LAC
LAC
2．学习曲线
累计产量与平均要素消耗之间的函数关系称为学习曲线。它是本世纪20年代在美国飞机制造业发现的
学习曲线一般具有幂函数的性质，设为N累计产量，L为单位消耗，A、B都是正的常数，0≤β≤1，则学习曲线方程为 L = A+BN-β；
当N=1时，L=A+B，A+B代表第一个产品的消耗；
若β=0，单位产品的消耗不随N变化，即没有学习问题；
若β＞0，则在N增加时，L趋向于A，A代表了学习完成后最低的单位产品消耗水平；
β的值越大，学习的作用越大，即消耗水平降低到A的速度越快。
L
N
学习曲线
3、应用：
学习效果的原因主要在于经验积累，如工人操作熟练程度提高；管理效率提高；生产系统的运行趋于合理。
它表明在既定的规模上，随着累计产量的增加，单位产品对劳动、原材料等投入要素的消耗会有所降低，短期平均成本曲线会向下移动，这是技术进步的一种表现形式。
学习曲线表明，一个成熟的生产系统具有较低的平均成本水平。所以，（1）在新项目论证时，特别是新产品开发决策中，不能仅以会计核算的历史成本或新产品试制成本为依据；在我国电子手表、VCD等产品研制阶段，就有企业因为没有考虑学习效果而丧失商机。
（2）在市场竞争和产品定价时也可考虑通过学习降低成本的作用，以低价策略占领市场，并通过增加产量降低成本；
（3）日本政府甚至在制定产业政策时，也重点扶持学习效果显著的汽车、家电等组装性产业。
（4）美国学者对50——70年代美国化工行业的研究表明，平均成本每年下降%。企业规模扩大一倍，平均成本下降11%；累积产出增长一倍，平均成本降低27%。说明化工行业中的学习效果比规模经济效果更显著。当然，这里的学习效果体现了整个化工行业的学习，即技术进步。
第四节 成本分析方法
一．贡献分析法（毛利分析法）
1．贡献是指一项决策方案实施后，可以为企业增加的纯收入。销售产品的贡献用P－AVC表示。
增量纯收入（贡献）=增量收入－增量成本
2．贡献分析方法的特点
1）假设企业处于完全竞争的市场结构中，产品和要素的价格不因企业决策而变化。
2）使用增量分析方法，沉没成本不是决策相关成本。
3）适用于现有企业的短期经营决策。
3.应用举例：是否接受P＜AC的定货？
二．盈亏平衡分析法
1．含义：盈亏平衡分析就是通过对企业在一定规模上（短期内）产量、成本、利润等变量之间变化关系的分析，提供企业决策所需要的有关信息。也称量、本、利分析法。
2．原理：假设（1）要素的价格不变；（2）产量等于销售量；（3）生产规模和固定成本既定；（4）不考虑边际成本递增问题；则：
TR = PQ ，TC= FC＋AVC×Q ，π= TR－TC
3．应用
（1）分析盈亏平衡的产量和价格。由PQ = FC＋AVC×Q 可得：
设价格不变，盈亏平衡的产量为：Qe =FC/（P-AVC）， FC越大， Qe越大
设产量不变，盈亏平衡的价格为：Pe= （FC+AVC×Q）/Q
（2）分析保证目标利润的产量和价格。设目标利润为π，则由
PQ = FC＋AVC×Q+π可得
产品价格不变条件下保证目标利润的产量为 Q★=（FC+π）/（P-AVC）
产量不变条件下保证目标利润的价格为 P★ = （FC+AVC×Q+π）/Q
（3）分析企业的经营风险：比较实际产量和价格与Q★，Qe，P★，Pe，之间的关系，可以反映企业经营的风险大小。
（4）对π进行 P、Q、FC、AVC 变化的敏感性分析。
线性盈亏平衡分析图
非线性盈亏平衡分析图
总成本
总收入
产量
收入和成本
Qe
TRe
TCe
E
总成本
总收入
产量
收入和成本
Qe
TRe
TCe
E
E2
三．经营杠杆率（degree of operating leverage）
（1）盈亏平衡分析主要反映了产量与利润之间的关系。经营杠杆率是指利润的产量（销售量）弹性，DOL = Δπ/π÷ΔQ/Q =Δπ/ΔQ×Q/π
（2）计算：由于π=TR – TC = PQ – AVC×Q – FC
= Q（P – AVC）- FC ，
设P和 AVC为常数（TR和TC为直线），则利润完全取决于产量
Δπ=ΔQ（P – AVC）
将π和Δπ代入DOL的计算式可得
DOL=ΔQ（P – AVC）÷ΔQ×Q÷「Q（P – AVC）- FC」
= Q（P – AVC）÷「Q（P – AVC）- FC」
（3）结论：固定成本FC越高，DOL越大，利润对产量的敏感性越强。说明如果选择技术先进、固定投资规模较大的方案，投产后需要较大的产量才能实现盈亏平衡。但实现盈亏平衡后，利润的产量弹性较大。因此，投资方案（技术类型）的选择一定要考虑市场需求潜力的大小。
第五节 成本函数的估计
成本函数对于企业经营管理具有十分重要的意义。估计的技术方法与需求函数、生产函数一样。无论采取时间序列资料、企业间的横断面资料还是设计的实验资料，估计质量的关键在于数据资料的科学性和可靠性。主要应该注意以下几个问题：
1、成本的含义和范围：经济成本、相关成本
2、价格水平调整：如果利用时间序列资料，应该调整到当前价格水平。
3、产品、技术和规模的一致性：这是成本函数的基本假设。
4、产量与成本的发生时间要一致。
5、确定适当的时期长度，扩大样本规模：如按月整理资料。
在收集资料基础上，可采取线性函数、二次函数或三次函数的总成本函数形式，采取回归方法估计成本函数。
一、线性成本函数
在短期成本函数估计中，常常假定总成本函数为线性方程式，它意味着边际成本保持不变。图形如右
边际成本不变的假设只适合一定的产量范围，当产量增加达到固定要素的生产能力后，再增加产量边际成本将会提高。
TC = a + b Q
C
Q
TC
Q
MC = b
AC = a/Q + b
二、二次函数形式
假设总成本是产量的二次函数方程式，则总成本随产量递增增加；边际成本随产量线性增加；，平均成本随产量先下降再提高。如右图所示
TC = a + b Q + c Q2
TC
Q
C
Q
AC = a/Q + b +c Q
MC = b + 2 c Q
三、三次函数形式
假设总成本是产量的三次函数方程式，则总成本随产量先递减增加然后递增增加；边际成本随产量先下降再上升；平均成本随产量也是先下降再提高。如右图所示
TC = a + b Q － c Q2 + d Q3
C
Q
TC
Q
AC = a/Q + b－c Q + d Q2
MC = b－2c Q + 3d Q2
