量测系统分析培训
(MSA)
World Class Quality Pty Ltd - September 1999
测量(Measurement)
对某具体事物赋予数字(或数值),以表示它们对于特定特性之间的关系.赋予数字的过程被定义为测量过程,而数值的指定被定义为测量值
量具(Gage)
是指任何用来获得测量的装置.经常是特别用在工厂现场的装置,包括通/止规(GO/NO GO)
第一章 术语/定义
测量数据的质量
在稳定条件下,使用某测量系统对某特定特性值进行多次测量,如果这些测量值与该特性值的参考值”接近”,那么数据的质量就称为”高”;同样,如果部份或所有的测量值与参考值相差”很远”,则称数据的质量很低.
通常用描述测量数据质量的统计特性是某测量系统的偏倚(相对于参考值的位置)及变差(数据的分布宽度)
第一章 术语/定义
测量系统(Measurement system)
是对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估,其所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合;也就是说,用来获得测量结果的整个过程。
第一章 术语/定义
真值(True Value)
真值是被测零件的“实际值”,尽管该值不被知道且无法知道,但它是测量系统的目标,所有个别的值尽可能的(经济的)与该值接近. 参考值常被当作真值的最佳近似值.
第一章 术语/定义
可追溯性(Traceability)
通过一个完整的比较链追溯到规定的参考标准(通常为国家或国际标准)的测量特性或标准值,都具有一定的不确定度.在工业界的许多情况,测量的可追溯性可能追溯到顾客和供方双方同意的参考值或一致的标准.
第一章 术语/定义
生产用量具
工作标准
参考标准
国际(国
家)标准
分辩力(Discrimination)
是指一种测量仪器能够检测并忠实地显示相对于参考值的变化量.通常也被称为可读性或解析度.
10:1规则:测量设备要能分辩出过程变差的至少十分之一以上.
第一章 术语/定义
测量不确定度(Uncertainty)
是国际上用来描述一测量值质量的术语.
不确定度是测量可靠性的一种量化的表达.这种概念可简单的表达为:
测量实际值=测量的观察值(结果) ±U
不确定度是测量值的范围、通过一个置信区间的定义、与测量结果相关,并预期包括测量的真值.MSA专注于理解某测量过程,确定这测量过程中误差的大小,并评估这测量系统是否适用于产品和过程的控制;MSA提升理解和改进(减小变差).
第一章 术语/定义
测量系统分析
测量系统分析是用于确定测量装置与零件变差或公差相比的误差。
观测值=真值+测量误差
总变差=产品变差+测量变差
在进行SPC前必须进行MSA。
第一章 术语/定义
位置变差(Location Variation)
1. 准确度(Accuracy):与真值或可接受的参考值“接近” 的程度.
2.偏倚(Bias):观测到测量的平均值与参考值之间的差值, 是测量系统的系统误差所构成.
第二章 测量系统变差
位置变差(Location Variation)
3.稳定性(Stability)
随时间变化的偏倚值.
别名:漂移(drift)
※一个稳定的测量过程在位置方面是处于统计上受控状态.
第二章 测量系统变差
位置变差(Location Variation)
3.线性(Linearity):在量具工作量程内的偏倚变化量,是测量系统的系统误差所构成.
第二章 测量系统变差
宽度变差(Width variation)
1.精确度(Precision):每个重复读数之间的”接近”程度,是测量系统的随机误差所构成.
2.重复性(Reproducility): 一个评价人使用同一测量仪器,对同一零件的同一特性进行多次测量下的变差.通常称为—设备变差(Equipment Varition)
第二章 测量系统变差
宽度变差(Width variation)
3.再现性(Reproducibility):不同评价人采用相同的量具,测量同一个零件的,同一个特性的测量平均值的变差.
第二章 测量系统变差
系统变差(System Variation)
1. 能力(Capability)
短期内读数的变化量
2.性能(Performance)
长期读数的变化量,以总变差为基础.
3.不确定度(Uncertainty)
有关被测值的数值估计范围,相信真值都被包括在该范围内.
第二章 测量系统变差
变差来源
与所有过程类似,测量系统的变差来源是由于普通原因和特殊原因造成的.为了控制测量系统的变差:
1.识别潜在的变差来源
2.消除(如有可能的话)或监控这些变差的来源.
被用来表示一个普遍化的测量系统为了达成被要求的目标,有六个必要因素.可以考虑作为整个测量系统的一个误差模型.
S:标准 W:工作件(零件) I:仪器
P:人/程序 E:环境
第二章 测量系统变差
● TS16949 要求必须对控制计划中指示的所有检验、测量和试验装置进行测量系统分析。
测量系统研究目的
获得测量系统与所处环境有相互作用时,其产生的测量变差的类型和结果的讯息,应用这种研究可提供:
●接受一新测量设备的准则
●一个测量装置与另一个测量装置的比较
●评价一个疑似不充分量具的依据
●测量设备维修前后的比较
●为计算过程变差以及生产过程可接受程度的必要构成元素
●描绘量具性能曲线必要的信息.量具性能曲线是指接受某●一零件真值的概率.
第三章 计量型测量系统的研究
测量系统研究的准备
1.计划所使用的方法:有些量测系统可以忽略再现性的影响,例如:只需按一下按钮,测量结果就可以打印出来的测量系统
2.应该事先确定评价人的人数,抽样零件的数量,及重复读数的数量等(注意:考虑尺寸的关键性,零件的形态)
3.评价人应该从那些正常操作该仪器的人员中选择
第三章 测量系统分析和研究
测量系统研究的准备
4.样品的选择:能代表生产过程变差的样品
5.仪器应该有足够的分辩力,例如:如果过程变差为,则量测设备应该读出的变化量.
确保测量方法是测量特性的尺寸,并遵循已定义的测量程序.
第三章 测量系统分析和研究
稳定性研究
步骤:
1.取得一样件并建立其可追溯到相关标准的参考值.
2.以一定的周期基础(每天、每周)测量基准件三到五次
3.将数据按时间顺序画在X&R图或X&S控制图上
4.结果分析--------图示法
建立控制限,使用控制图分析法来评价是否有不受控或不稳定的情况.
第三章 测量系统分析和研究
稳定性研究范例
为了确定某一新测量仪器的稳定性是否为可接受,过程小组选取了生产过程输出范围中接近中间值的一个零件.该零件被送到了测量实验室,经测量其参考值确定为.小组每班测量该零件5次,共测了四周(20个子组);收集到所有数据后,画出了X&R图.
从控制图分析表明测量过程处于稳定状态,因为没有明显可见的特殊原因结果发生
第三章 测量系统分析和研究
用于稳定性分析的控制图
第三章 测量系统分析和研究
UCL=
LCL=
CL=
子组
0
10
20
样件平均
UCL=
LCL=0
CL=
样件极差
造成不稳定的可能因素:
◎仪器需要校准,缩短校准周期
◎仪器或设备或夹具的磨损
◎正常的老化或损坏
◎维护保养不好---空气,动力,液体,过滤器,腐蚀,尘土,清洁
◎基准的磨损或损坏,基准的误差
◎不适当的校准或使用基准设定
◎仪器质量不好---设计或符合性
◎仪器缺少稳健的设计或方法
◎不同的测量方法—作业准备,载入,夹紧,技巧
◎环境变化—温度,湿度,振动,清洁
◎错误的假设,应用的常数不对
◎应用—零件数量,位置,操作者技能.疲劳,观测误差(易读性,视差)
第三章 测量系统分析和研究
偏倚研究
步骤:
1.取得一个样件,并且建立其与可追溯到相关标准的参考值.(可以在工具室里测量该零件n≥10次,并计算这n个读值的平均值,将该平均值视为参考值)
2.让一个评价者以正常方式测量样件 n ≥10次
3.结果分析----图示法
画出这些数据据相对于参考值的直方图.使用专业知识评审这直方图,从而确定是否存在任何特殊原因或异常点.如果不存在,继续分析.对n＜30时,对任何的解释或分析时,要能特别注意.
第三章 测量系统分析和研究
偏倚研究
结果分析---数值法
4.计算n个读值的平均值:X=∑Xi /n
5.计算重复性标准差:
σ重复性=
公式中d2可从查表确定,取g=1,且m=n.(g:子组的数量,m:子组的大小)
最大值(Xi)-最小值(Xi)
d2
第三章 测量系统分析和研究
n
n=1
偏倚的研究
6.确定偏倚的t统计值
偏倚=观测到的平均测量值—参考值
σb= σr/√n t=
7.如果0落在偏倚值附近的1-α置信度界线内,则偏倚在α水准上是可以接受的.
偏倚-「 σb 〔tv,1-α/2〕」≤0 ≤偏倚+「 σb 〔tv,1-α/2〕」
公式中:v可以查表得到, tv,1-α/2可以利用标准t分布表中查到
※如果α置信度水准不是使用预设值0. 05(95%置信度),则应该得到顾客的同意.
偏倚
σb
第三章 测量系统分析和研究
偏倚研究范例
一个制造工程师对一个已证明没有线性误差,且基于一份已文件化的过程变差描述来评价测量系统偏倚:在该测量系统操作范围内选取了一个零件,通过对该零件进行了全尺寸测量来确定它的参考值,然后由主要操作者测量该零件15次.数据如下:
第三章 测量系统分析和研究
偏倚研究数据表
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
偏倚
测量值(参考值=)
序号
测
量
次
数
第三章 测量系统分析和研究
通过使用散布图和统计软件,得到了直方图和数值分析结果
频率
0
1
2
3
4
偏倚研究的直方图
第三章 测量系统分析和研究
数值分析结果
第三章 测量系统分析和研究
15
测量值
平均值的标准误差, σb
标准差
σr
平均值
X
n(m)
测量值
上限
下限
偏倚的95%置信度区间
偏倚
显著的t值
df
统计的t值
参考值=, α=,g=1,d2=
由于0落在偏倚置信度区间内(,),该测量系统偏倚是可以接受的,在实际使用时不会带来额外的变差来源.
偏倚研究的分析
如果偏倚在统计上不等于0,检查是否存在以下原因:
●基准件或参考值有误,检查制定标准件的程序
●仪器磨损(会在稳定性分析中呈现出来)
●仪器产生错误的尺寸
●仪器所测量的特性有误
●仪器没有经过适当的校准(对校准程序进行评审)
●评价者使用仪器的方法不正确(对作业指导书评审)
●仪器纠正的指令错误
如果偏倚不能调整到零,通过变更程序(如:对每个读值根据偏倚进行修正)还可能继续使用该测量系统,但要取得顾客同意.
第三章 测量系统分析和研究
线性研究
步骤
1.由于存在过程变差,选择g≥5个零件,使这测量涵盖这量具整个工作量程.
2.对每个零件进行全尺寸测量,从而确定其参考值,并确定涵盖了这量具的工作量程
3.让经常使用该量具的操作者测量每个零件m ≥10次(要随机选取零件,从而减少评价人对测量中偏倚的”记忆”
结果分析----图示法
4.计算零件每次测量的偏倚,以及每个零件的偏倚平均值.
偏倚i,j=Xi,j—(参考值)i;
再计算:
第三章 测量系统分析和研究
j=1
m
m
偏倚=
∑偏倚i,j
线性研究
5.在线性图上画出相对于参考值的每个偏倚及偏倚的平均值(参见图)
6.应用以下公式,计算并画出最合适的线及该线的置信度区间.
对最合适的线,用公式:式中
Xi=参考值,Yi=偏倚平均值,以及
第三章 测量系统分析和研究
∑x - (∑x) /(gm)
2
2
∑xy-(∑x ∑y/(gm))
a=
=斜率(slope)
Y=axi+b
b=y-ax=中心(intercept)
对于一个已知的x0,α置信区间为:
上限:
下限:
式中:
b+ax-｛t(gm-2), (1-α)/2〔1/(gm)+s*√ (x0-x) / ∑ (xi-x〕｝
2
2
b+ax+｛t(gm-2), (1-α)/2〔1/(gm)+s*√ (x0-x) / ∑ (xi-x〕｝
2
2
S= √(∑yi - b ∑yi-a ∑xiyi)/(gm-2)
2
第三章 测量系统分析和研究
线性研究
7.画出“偏倚=0”的线,并对图进行评审,以观察是否存在特殊原因,以及线性是否可接受.
如果偏倚=0的整个直线都位于置信区间以内,则称该测量系统的线性是可接受的.
第三章 测量系统分析和研究
线性研究范例
某工厂检验员对某过程引进了一套新测量系统.作为PPAP的一部份,需要对测量系统的线性进行评价,根据已文件化的过程描述:在测量系统的全部工作量程范围内选取了五个零件,通过对每个零件进行全尺寸检验从而确定他们的参考值,然后由主要操作者对每个零件测量12次.在分析中,这些零件是随机抽取的.
第三章 测量系统分析和研究
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
测
量
次
数
5
4
3
2
1
零件参考值
第三章 测量系统分析和研究
线性研究数据表
偏倚平均值
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
偏
倚
5
4
3
2
1
零件参考值
第三章 测量系统分析和研究
线性研究数据---中途的结果
线性研究范例图
第三章 测量系统分析和研究
倚偏
0
2
3
10
4
5
6
7
9
8
-1
1
参考值
偏倚=0
回归
----95%置信区间
★偏倚平均值
★
★
★
★
★
Y=; R-Sq=%
线性研究----图示分析法(本测量系统存在一线性问题)
重复性和再现性研究(均值--极差法)
是一种可同时对测量系统提供重复性和再现性的估计值的研究方法. Gage R&R 是“量具(Gage) 重复性(Repeatability) 再现性(Reproducibility) ” 字首字母的缩写。
步骤:
1.取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样本,为n＞5个零件的样本
2.给评价人编号为:A,B,C等,并将零件从1到n进行编号,但零件编号不要让评价人看到
3.对量具进行校准,如果这是正常测量系统程序中的一部份的话.让评价人A以随机顺序测量n个零件,并将结果记录在第1行.
第三章 测量系统分析和研究
重复性和再现性研究(平均值和极差法)
4.让评价人B和C依次测量这些一样的n个零件,不要让他们知道别人的读值;然后将结果分别记录在第6行和第11行.
5.用不同的随机测量顺序重复以上循环,并将数据记录在第2,7和12行;例:如果被测量的是7号零件,则数据相应记录在标有零件7的栏位中.重复三次.
6.当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时,第三步到第五步变更为:
(ⅰ)让评价人A测量第一个零件并将读值记录在第1行;让评价人B测量第一个零件并将读值记录在第6行;让评价人C测量第一个零件并将读值记录在第11行.
第三章 测量系统分析和研究
重复性和再现性研究(平均值和极差法)
(ⅱ)让评价人A重新测量第一个零件并将读值记录在第2行;评价人B重新测量第一个零件并将读值记录在第7行;评价C重复测量第一个零件并将读值记录在第12行.如果需要进行三次测量,则重复以上循环,并将数值记录在第3,8和13行中.
7.如果评价人处于不同的班次,可以使用一个替代的方法.让评价人A测量所有10个零件,并将读值记录在第一行;然后让评价人A按照不同的顺序重新测量,并将读值记录在第2 行和第3 行.评价人B和评价人C也同样做
第三章 测量系统分析和研究
量具重复性和再生性数据收集表(见下表)
第三章 测量系统分析和研究
A 1
2次测量时,D4=;3次测量时,D4=.
UCLR=R*D4
XDIFF= 最大值X-最小值X
(Ra= +Rb = +Rc= )/(评价人数=3)= R
Rc=
零件平均值
Xc=
极差
平均值
3
2
C 1
Rb=
极差
Xb=
平均值
3
2
B 1
Ra=
极差
Xa=
平均值
3
2
平均值
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
零 件
评价人/测量次数
1
3
6
9
12
15
18
计算公式
1.重复性—设备变差(EV)
EV=R*K1
2.再现性—评价人变差(AV)
AV=√(XDIFF*K2)--(EV / (nr))
其中:n=零件数,r=测量次数
XDIFF=零件最大平均值-最小平均值
3.重复性和再现性(GRR)
GRR=√EV + AV
3
2
K1
试验次数
2
2
3
2
K2
评价人数量
2
2
第三章 测量系统分析和研究
计算公式
4.零件变差(PV)
PV=RP*K3
5.总变差
TV=√GRR+PV
=√ EV +AV +PV
10
9
8
7
6
5
4
3
2
K3
零件
数量
2
2
2
2
2
第三章 测量系统分析和研究
计算公式
6.分类计算:
(1)%AV=100*(AV/TV) (2)%GRR=100*(GRR/TV)
(3)%PV=100*(PV/TV)
注意:每个因素所占的百分比之和将不等于100%
如果重复性大于再现性,可能原因是:
1.仪器需要维修
2.可能需要对量具进行重新设计,以获得更好的严格度
3.需要对量具的夹紧或固定装置进行改进
4.零件内变差太大
如果再现性大于重复性,原因可能是:
1.需要更好的对评价人进行如何使用和判读该量具仪器的培训
2.量具校准,刻度的不清晰.
第三章 测量系统分析和研究
U(Unacceptable)
%GR&R＞30%
G(good)
10%＜%GR&R≦30%
E(Excellent)
%GR&R≦10%
等級
%GR&R
%GR&R接受准则
第三章 测量系统分析和研究
结果分析----图示法(平均值与极差图)
以零件编号顺序画出由每个评价人对每个零件多次读值的平均值.(该图可用来确认评价人之间的一致性)
控制限以内的区域表示测量的敏感性,由于研究中所使用的零件代表了过程变差,大约一半或一半以上的平均值应该落在控制限以外.如果少于一半的数据点落在控制限之外,则测量系统的有效分辩力不足或样本不能代表预期的过程变差.
第三章 测量系统分析和研究
图例(平均值图)
第三章 测量系统分析和研究
0
UCL
LCL
-1
-2
-3
1
2
3
评价人A
评价人B
评价人C
对图进行评价:测量系统有足够的解析度来测量橛本零件代表的过程差.没有发现明显的评价人与评价人之间的差异.
图例(极差图)
极差图被用来确定过程是否受控以及确认评价人对每个零件的测量过程一致性.原因是不论测量误差可能有多大,控制限将包含该误差.
将由每个评价人对每个零件多次测量读值的极差,画在一个包含了极差平均值和控制限的标准极差图上;如果所有的极差受控,说明所有评价人都进行了相同的工作.如果某个评价人是在控制限之外,则说明他使用的方法与其它人不一致.如果所有的评价人均有些超出控制范围的点,则说明该测量系统对评价人的技巧较敏感,需要进行改进以获得有效的数据.
第三章 测量系统分析和研究
第三章 测量系统分析和研究
UCL
LCL
CL
极差
评价人A
评价人B
评价人C
评审以上图表:评价人之间变差存在差异
计数型测量系统是一种测量数值为一有限的分类数量的测量系统.它与能获得一连串数值结果的计量型测量系统截然不同.
例如:通止规(Go/No Gauge)只有两种结果;目视标准,可能产生几个分类:非常好,好,一般,差,非常差.
第四章 计数型测量系统的研究
风险分析方法----假设性试验分析
案例情景
某生产过程处于统计受控状态,其性能指数为PP=PPK=,这是不可接受的.由于过程正在生产不合格的产品,于是被要求采取遏制措施以便从生产过程中挑出不可接受的产品.
第四章 计数型测量系统的研究
具体的遏制措施是:小组采用一个计数型量具来对每个零件与一指定的限值进行比较,如果满足限值则可接受该零件,不满足的就拒收(通/止规)
第四章 计数型测量系统的研究
LSL=
USL=
过程范例
与测量系统有关的灰色区域
具体步骤:
1.小组使用了一个%GRR为公差(选过程变差和公差中较小的)的25%的特定量具.由于还没被小组文件化,所以需要对该测量系统进行研究.小组决定从过程中随机选取50个零件,以获得涵盖了整个过程范围的零件.
2.使用3名评价人,每位评价人对每个零件测量3 次.记录数据于表中..
第四章 计数型测量系统的研究
注:1表示可接收,0表示不可接收,+表示在下限区合格,-表示在上限区合格,X表示在灰色区
-
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
50
+
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
49
-
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
48
-
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5
-
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
-
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
+
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
+
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
代码
参考值
参考
C-3
C-2
C-1
B-3
B-2
B-1
A-3
A-2
A-1
零件
第四章 计数型测量系统的研究
3.计量型研究数据表:
4.假设试验分析---交叉表法
由于小组不知道零件的参考决定,他们展开了交叉表格(Cross-tabulations)来比较每个评价人与其他人的结果.
150
103
47
总计 数量
期望的数量
100
100
97
3
数量
期望的数量
50
50
6
44
A. .00 数量
期望的数量
.00
总计
B
A*B交叉表
第四章 计数型测量系统的研究
150
99
51
总计 数量
期望的数量
103
94
9
数量
期望的数量
47
5
42
B .00 数量
期望的数量
.00
总计
B
B*C交叉表
第四章 计数型测量系统的研究
150
99
51
总计 数量
期望的数量
100
100
92
8
数量
期望的数量
50
7
43
A. .00 数量
期望的数量
.00
总计
B
A*C交叉表
第四章 计数型测量系统的研究
这些表格的目的在于确定评价人之间一致性的程度.为确定这一致性,小组使用了Kappa,这是用来衡量两个评价人对同一物体进行评价时,其评定结果的一致性.Kappa=1时表示有完全的一致性,为0时表示一致性不比可能性来得好.
计算公式:P0=在对角栏框中, 观测比例的总和
Pe=在对角栏框中,期望部份的总和
则:
Kpaap=
P0-Pe
1-Pe
第四章 计数型测量系统的研究
通常的比例法则:Kappa值大于则表示有很好的一致性(最大值等于1);Kappa值小于则表示一致性不好.
通过对以上评价人计算了Kappa程度,小组得到以下结论:
C
B
A
C
B
A
Kappa
分析表明所有评价人与其他评价人之间有良好的一致性.但不能告诉我们这测量系统从坏零件中挑选出好零件的能力.
第四章 计数型测量系统的研究
使用新的信息建立另一组交叉表,以便将每个评价人与参考决定比较.
第四章 计数型测量系统的研究
150
102
48
总计 数量
期望的数量
100
100
97
3
数量
期望的数量
50
5
45
A. .00 数量
期望的数量
.00
总计
参考
A*参考 交叉表
150
102
48
总计 数量
期望的数量
103
100
3
数量
期望的数量
47
2
45
B. .00 数量
期望的数量
.00
总计
参考
B*参考 交叉表
第四章 计数型测量系统的研究
150
102
102
48
总计 数量
期望的数量
99
97
6
数量
期望的数量
51
9
42
C .00 数量
期望的数量
.00
总计
参考
C*参考 交叉表
第四章 计数型测量系统的研究
小组也计算出了Kappa值以确定每个评价人与标准之间有很好的一致性.
Kappa
C
B
A
测量系统的有效性
过程小组计算测量系统的有效性
第四章 计数型测量系统的研究
有效性=
作出正确决定的次数
总决定次数
78%
80%
90%
84%
%
39
40
45
42
相配数
50
50
50
50
总检查数
系统有效结果%
评价人
评价人A 评价人B 评价人C
评价结果指南
＞10%
＞5%
＜80%
评价人不可接受的条件---需要改进
≤10%
≤5%
≥80%
评价人可接受的条件---可能需要改进
≤5%
≤2%
≥90%
评价人可接受的条件
错误报警率
错误率
有效性
决定测量系统
第四章 计数型测量系统的研究
总结
对他们所已经得到的所有信息进行汇总,小组得到以下结论:
%
%
80%
C
%
%
90%
B
%
%
84%
A
错误报警率
错误率
有效性
这些结果显示:在所有三个项目中没有一个评价者是可接受的.
第四章 计数型测量系统的研究
检讨分析
1.是否需要为该过程更改其接收标准?
2.这些风险客户可接收吗?
3.评价者是否需要更好的培训?
4.测量的环境可不可以改善?
5.上述分析是以数据为依据的,例如:如果过程能力指数为PP= PPK =,则所有的结论将可能正确.因为很少(或没有)零件落在灰色区域中;在这种情况下,所有评价人都是可以接受的,因为不太可能有决定误差.
第四章 计数型测量系统的研究
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