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基于 SOLO 理论的数学探究式教学模式探索
前言
SOLO 理论（结构化学习结果层次理论）由 和
于 20 世纪 70 年代提出，是一种用于描述学习者认知发展
和理解水平的理论框架。它强调学习过程中的思维层次，从简单的记
忆与应用到更高层次的分析、评价和创造等。SOLO 理论的核心思想是
通过学生对问题的理解程度和解决策略的变化，评价其学习成果的层
次性和深度。
在实际教学中，学生的学习能力和理解深度差异较大。SOLO 理论
为教师提供了分层次教学的框架。教师可以根据学生在学习过程中的
表现，给予不同层次的支持。对于理解较快的学生，可以提供更多挑
战性问题，帮助他们在高层次上拓展思维；对于学习进展较慢的学生，
可以通过更详细的讲解和引导，帮助他们理解基础知识，逐步提高思
维水平。
小学数学活动不仅仅是知识的传递过程，更是学生与教师、学生
与学生之间互动和合作的过程。SOLO 理论鼓励设计有互动性和参与性
的数学活动，旨在通过学生之间的合作和交流，激发学生的思维和创
造力。在活动过程中，教师可以通过小组讨论、合作解题等方式，鼓
励学生分享自己的思考过程，促进学生之间的思维碰撞和学习共同体
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的建立。
小学阶段是学生认知发展的关键时期。SOLO 理论通过层次化的理
解方式，能够帮助教师更好地了解学生在数学学习中的思维水平，进
而设计出适合不同层次学生的教学活动。这不仅可以帮助学生逐步提
升认知能力，还能增强其自我调控学习的能力，使学生能够在数学学
习中不断突破自我，逐步达到更高层次的认知。
在多重结构阶段，学生已经能够理解多个数学概念，并能够进行
简单的联系和比较。在这一阶段，活动设计应引导学生将不同的数学
知识点进行整合，并鼓励学生通过解决实际问题来展示他们的综合运
用能力。活动可以设计成多步骤的应用题，让学生在解决问题的过程
中，需要同时运用多个数学概念，从而培养学生的系统思维能力。
本文仅供参考、学习、交流用途，对文中内容的准确性不作任何
保证，仅作为相关课题研究的创作素材及策略分析，不构成相关领域
的建议和依据。泓域学术，专注课题申报、论文辅导及期刊发表，高
效赋能科研创新。
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目录
一、 基于 SOLO 理论的数学探究式教学模式探索.........................................4
二、 小学数学教育中 SOLO 理论层次提升的实施路径.................................8
三、 小学数学活动设计中的 SOLO 理论应用策略.......................................13
四、 SOLO 理论在小学数学教学中的实践与应用........................................17
五、 提升数学理解力的 SOLO 理论活动设计方法.......................................22
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一、基于 SOLO 理论的数学探究式教学模式探索
（一）SOLO 理论概述与数学教学的关系
1、SOLO 理论的基本概念
SOLO（StructureofObservedLearningOutcomes）理论由 JohnBiggs
和 KevinCollis 于 1982 年提出，旨在描述学习者在学习过程中，知识结
构的演变与深入理解的层次。该理论强调学习不仅是简单的记忆和回
顾，而是通过对概念的逐步深入理解，形成更高层次的认知结构。SOLO
理论将学习者的认知水平划分为五个层次，分别是预结构
（Pre-structural）、单一结构（Uni-structural）、多重结构
（Multi-structural）、相对抽象结构（Relational）和高度抽象结构
（Extendedabstract）。在数学教学中，这一理论为理解学生学习过程的
多样性和提供有效的教学策略提供了理论基础。
2、SOLO 理论与数学探究式教学的契合
数学探究式教学模式提倡学生通过主动探究、发现问题、解决问
题的方式进行学习，培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。
SOLO 理论的层次性学习过程与数学探究式教学的逐步引导高度契合。
通过不断引导学生从预结构到高度抽象结构的认知发展，教师可以更
好地帮助学生建立数学概念的内在联系，深化其对数学本质的理解。
（二）基于 SOLO 理论的数学探究式教学模式的基本框架
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1、教学设计的层次性结构
在 SOLO 理论的指导下，数学探究式教学模式强调学生从简单的
数学事实和公式开始，通过逐步探究，形成全面的数学理解。这一过
程不仅仅是对知识的积累，更是对数学思维的培养。教师在设计教学
活动时，应该从学生已有的认知结构出发，设计不同层次的探究任务，
帮助学生从初步理解到深刻理解。教学任务的设计应遵循由浅入深、
由易到难的原则，逐渐引导学生从具体的数学实例到抽象的数学理论，
进而实现对数学本质的全面把握。
2、探究式学习的认知发展路径
在数学探究式教学模式中，学生的认知发展是一个循序渐进的过
程。初期，学生通过对具体问题的探索，能够理解数学概念的基本内
涵和应用。在这一过程中，学生的认知水平可能停留在多重结构层次，
主要体现在对多个数学概念的识记和独立运用上。随着探究的深入，
学生通过建立数学概念之间的内在联系，逐渐提升到相对抽象结构层
次，开始掌握数学规律和推理方法，形成更加严密的数学思维。最终，
学生能够在面对复杂的数学问题时，运用高度抽象的思维模式，独立
进行数学推理与证明，形成深刻的数学理解。
（三）SOLO 理论在数学探究式教学中的应用策略
1、依据 SOLO 理论设计层次化的教学任务
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基于 SOLO 理论，教师可以设计具有不同认知层次的数学任务，
让学生逐步从简单的数学事实认知过渡到复杂的数学抽象。具体来说，
在初期教学中，教师可以通过简单的计算题、定义题等帮助学生理解
基础概念；在探究的过程中，逐步引导学生解决有一定复杂度的应用
问题，促进学生对知识的运用与迁移；在后期，教师则可以设计需要
推理、证明的数学问题，帮助学生提升到高度抽象的认知水平。通过
这种分层次的教学任务设计，学生能够在不同层次上进行有效的学习
与探究。
2、激发学生自主探究的内在动力
SOLO 理论强调学生认知结构的发展，数学探究式教学也同样注重
学生自主探究能力的培养。为了激发学生的探究兴趣和动力，教师应
创造富有挑战性的学习任务和情境，引导学生在实际问题中发现数学
问题、提出问题并进行解决。通过这种自主探究的方式，学生能够逐
渐从多重结构层次的认知过渡到更高的层次，在学习中形成深刻的数
学理解。
3、利用反馈促进学生认知发展的提升
在 SOLO 理论的框架下，反馈是帮助学生提高认知水平的重要途
径。教师可以通过及时的反馈，帮助学生发现其理解中的不足之处，
并提供进一步的指导，促进学生从较低的认知层次向更高的层次过渡。
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反馈不仅包括教师的个别指导，也可以通过同伴间的互动、集体讨论
等形式进行。在教学中，教师应根据学生的学习情况，及时调整教学
策略，确保学生在每一层次上都能获得足够的支持与挑战。
（四）数学探究式教学模式的实践效果与挑战
1、提升学生的数学思维能力
基于 SOLO 理论的数学探究式教学模式可以有效地提升学生的数
学思维能力。在这一模式下，学生不仅仅是接受已知的数学知识，而
是通过自主探究发现问题并解决问题，这种探究过程有助于培养学生
的逻辑思维能力和创造性思维能力。随着学生在数学探究活动中逐步
提升认知水平，他们的数学思维能力得到有效锻炼和提高，能够在面
对新问题时，灵活运用已有的数学知识与方法。
2、促进数学学习的深度理解
SOLO 理论的层次化学习路径有助于学生从浅层的记忆和运用过
渡到深层的理解与应用。通过数学探究式教学，学生能够在不断的思
考与探究中建立数学概念之间的内在联系，最终实现对数学本质的深
刻理解。这种深度理解不仅仅体现在学生对数学公式和定理的掌握上，
更在于他们能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
3、面临的实施挑战与改进方向
尽管基于 SOLO 理论的数学探究式教学模式能够带来显著的教学
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效果，但在实施过程中也面临一定的挑战。首先，教师需要具备较高
的教学设计能力和数学素养，以便能够根据学生的不同认知层次设计
合适的教学任务。其次，学生的学习进度与认知发展存在个体差异，
如何在集体教学中照顾到每个学生的个性化需求，是教师面临的重要
问题。因此，在未来的实践中，需要进一步探索个性化教学与差异化
教学策略的有效应用，确保每个学生都能在数学探究式教学中获得最
大的发展空间。
总的来说，基于 SOLO 理论的数学探究式教学模式能够有效促进
学生数学思维能力的提升，并帮助学生实现对数学概念的深刻理解。
随着教学研究的深入，教师应根据实际教学情况，不断完善教学策略，
以提高教学效果，推动学生认知发展。
二、小学数学教育中 SOLO 理论层次提升的实施路径
（一）SOLO 理论在小学数学教育中的应用基础
1、SOLO 理论概述
SOLO（StructureofObservedLearningOutcome）理论由学者 Biggs
和 Collis 提出，是一种基于学习结果的层次性评价理论。该理论通过分
层次描述学生的学习过程，将学习分为不同的阶段，从而帮助教育工
作者更好地理解学生的学习状态和能力提升。SOLO 理论的层次主要分
为预结构阶段、单一结构阶段、关系结构阶段和抽象结构阶段，每一
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层次都表现出学生在认知发展上的不同程度。
2、SOLO 理论的教育价值
在小学数学教育中，SOLO 理论有助于教师把握学生的认知发展规
律和数学学习的特点，通过层次化的学习目标设计，帮助学生逐步从
基础知识向更高层次的思维能力过渡。同时，SOLO 理论能够为教育者
提供科学的评估框架，帮助教师更准确地识别学生的数学认知水平，
并根据其具体情况进行教学调整。
3、SOLO 理论与学生学习差异的关系
学生在数学学习中常常存在个体差异，SOLO 理论能够有效反映学
生在数学理解和应用过程中的差异性。通过 SOLO 理论的框架，教师
可以识别出不同学生在学习过程中所处的层次，进而为每个学生提供
更加个性化的学习支持。这一理论能够帮助学生在循序渐进的过程中，
从具体的数学操作逐步向抽象的数学思维过渡。
（二）SOLO 理论层次提升的关键要素
1、层次化学习目标的设定
SOLO 理论层次提升的首要要素是明确并设定层次化的学习目标。
在小学数学教学中，教师需要根据学生的认知发展阶段和知识掌握情
况，逐步制定从易到难的学习目标。每个学习目标的设定应充分考虑
学生的数学基础和认知水平，确保目标既具挑战性又符合学生的学习
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能力，以激发学生的学习兴趣和潜力。
2、动态反馈机制的建立
在 SOLO 理论的实施过程中，学生的学习进度和认知发展是动态
变化的。因此，建立有效的反馈机制至关重要。教师应定期评估学生
的学习情况，通过口头或书面反馈帮助学生及时调整学习方法。在课
堂教学中，教师还可以通过观察学生的表现，及时识别学生在某一层
次停滞的原因，进行针对性的辅导，从而促进学生向更高层次的思维
过渡。
3、鼓励学生自主学习与反思
SOLO 理论强调学生从具体操作到抽象思维的过程，因此，鼓励学
生进行自主学习和反思对于层次提升至关重要。教师可以通过引导学
生思考、讨论和反思自己的学习过程，帮助学生形成自我评估能力。
通过自主学习和反思，学生能够更好地认识到自己的学习进展，并在
此基础上制定适合自己的学习策略，从而有效提升其数学认知水平。
（三）SOLO 理论层次提升的实践路径
1、从基础概念的掌握入手
小学数学的教学应该从基础概念的理解和掌握开始，确保学生在
低层次的 SOLO 阶段打下扎实的数学基础。在这一阶段，教师应通过
具体的数学操作和演示帮助学生理解基本概念和数学符号。例如，学
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生首先要掌握数的大小比较、四则运算等基本操作，这些内容构成了
学生后续数学学习的基石。
2、培养学生的数学应用能力
在学生掌握基本概念后，应逐步引导学生将数学知识应用于实际
问题，帮助学生发展更高层次的思维能力。这一过程需要通过引导学
生解决与现实生活相关的数学问题，培养学生的分析、推理和解决问
题的能力。例如，可以通过图形问题、逻辑推理题等帮助学生提升从
单一结构到关系结构的能力。
3、鼓励多样化的教学方式
为了提升学生的 SOLO 理论层次，教师应采用多样化的教学方式，
避免单一的教学模式。在课堂教学中，可以通过小组讨论、合作学习、
探究式学习等多种形式，提高学生的参与度和主动性。通过这些方法，
学生能够在交流与互动中提升自己的数学思维，并在实践中逐步过渡
到抽象结构的思维层次。
4、通过跨学科整合提升综合能力
跨学科整合是提升 SOLO 理论层次的一条有效路径。小学数学教
育不应局限于数学本身，教师可以将数学与科学、艺术等学科内容进
行结合，通过跨学科的方式帮助学生更好地理解数学的应用和意义。
这种教学方式不仅能增强学生的数学思维能力，还能拓宽他们的视野，
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帮助学生在不同领域之间建立联系，促进其认知的整体提升。
5、重视个性化和差异化教学
在 SOLO 理论的实施过程中，教师应重视学生的个体差异，并根
据学生的具体情况进行差异化教学。对于认知能力较强的学生，可以
提供更具挑战性的任务和问题，帮助他们快速向高层次过渡；对于基
础较薄弱的学生，教师应给予更多的支持和引导，帮助他们打牢基础，
逐步提高认知水平。通过个性化的教学，教师能够更好地适应不同学
生的学习需求，推动每个学生在 SOLO 层次上的提升。
（四）SOLO 理论层次提升的评价与反思
1、持续评估与调整
SOLO 理论层次提升的过程中，评价与反思是至关重要的环节。教
师应定期进行学习评估，跟踪学生的学习进度，及时发现学生在认知
层次上存在的问题。通过有效的评估，教师可以为学生提供及时的反
馈，帮助学生了解自己的学习状况，并在此基础上调整学习策略。
2、培养学生的反思能力
学生的自我反思能力是提升 SOLO 层次的重要因素。教师可以通
过指导学生进行学习日志的撰写、学习目标的设定等方式，培养学生
的自我评估和反思能力。通过反思，学生能够更清晰地认识到自己的
优点和不足，从而有针对性地进行改进，推动其思维能力向更高层次
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发展。
3、完善教学支持系统
除了教师的课堂教学外，完善的教学支持系统也是 SOLO 理论层
次提升的重要保障。学校可以通过设置学习辅导、提供课外阅读材料、
开展数学兴趣小组等多种形式，帮助学生在课外时间进行自主学习和
思考。这些教学支持能够为学生提供更多的资源和机会，促进其 SOLO
层次的提升。
通过上述路径的实施，SOLO 理论的层次提升不仅能够帮助学生在
数学学习上取得更大的进步，也为学生的综合能力发展提供了有力的
支持，进而实现数学教育的有效提升。
三、小学数学活动设计中的 SOLO 理论应用策略
（一）SOLO 理论概述及其在小学数学中的重要性
1、SOLO 理论的定义与基本框架
SOLO 理论是由 JohnBiggs 和 KevinCollis 提出的，用于评估学习者
理解能力的理论体系。该理论通过衡量学生在某一学科领域内思维的
深度和复杂性，定义了五个不同的认知发展水平：预结构、单一结构、
多重结构、关系结构和扩展抽象结构。这些层次反映了学生在数学学
习过程中的认知发展，并帮助教育者判断学生对于数学概念的理解深
度。
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2、SOLO 理论在数学教育中的应用意义
在小学数学教学中，SOLO 理论有助于教师理解学生的认知进程，
并依据学生的思维发展水平设计适切的教学活动。SOLO 理论强调从具
体到抽象的认知转变，能够促进学生在数学活动中的深度思考，有效
避免浅尝辄止的学习状态，帮助学生形成系统化的数学思维模式。
（二）SOLO 理论应用于小学数学活动设计的策略
1、根据学生认知发展水平设计活动难度
SOLO 理论提出的五个认知发展阶段为教师提供了分层次设计数
学活动的依据。根据学生的认知能力和理解水平，可以逐步提升活动
的难度。对于处于低层次的学生，应设计单一结构或多重结构的活动，
帮助学生建立基本的数学概念；而对于认知水平较高的学生，可以通
过关系结构和扩展抽象结构的活动，促使其将所学知识进行综合和推
理。
2、结合具体问题引导学生的深度思维
根据 SOLO 理论的五个层次，教师应设计与数学问题相关的情境，
鼓励学生从不同的角度进行思考，逐步提升问题的复杂性和抽象性。
在设计活动时，教师可以设置需要较高认知水平的问题，引导学生进
行归纳、推理和演绎，促使学生从简单的算术操作向抽象的数学概念
过渡。
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3、注重评价与反馈机制
SOLO 理论不仅有助于设计活动，也为活动评价提供了框架。教师
可以通过观察学生在活动中的表现，评估其所处的认知层级，并根据
学生的认知水平提供及时、适当的反馈。这种评价不仅关注学生的最
终答案，更重视学生的思考过程，帮助学生发现学习中的不足，并进
一步激发其思维潜力。
（三）SOLO 理论应用的实践策略与挑战
1、教师培训与认知提升
为了有效实施 SOLO 理论在小学数学活动中的应用，教师需要接
受相关的理论培训。教师应当了解 SOLO 理论的基本框架和各个认知
层级的特点，掌握如何通过设计活动来推动学生的认知发展。同时，
教师还需具备灵活调整教学策略的能力，根据不同学生的认知水平制
定个性化的学习计划。
2、学科跨界融合与综合设计
SOLO 理论的应用并非仅限于数学学科，教师可结合语文、科学等
学科的知识，设计跨学科的综合活动。这种跨学科的活动设计能够激
发学生的创造性思维，帮助他们在多重情境中应用数学知识，提升其
全面的认知能力。
3、挑战与改进
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尽管 SOLO 理论为小学数学活动的设计提供了有效的框架，但在
实践中仍面临一定挑战。首先，教师的教学水平和对 SOLO 理论的理
解深度会影响其教学效果。其次，学生的认知发展水平存在差异，教
师需要花费更多时间和精力进行个性化教学。此外，如何在有限的课
堂时间内充分实现 SOLO 理论的应用，仍然是一个需要不断探讨和优
化的问题。
（四）总结与展望
1、深化 SOLO 理论应用的必要性
随着数学教育的发展，SOLO 理论的应用显得越来越重要。它能够
帮助教师更加科学地评估学生的数学理解和认知水平，并设计更符合
学生发展需求的教学活动。通过 SOLO 理论的应用，学生能够在更高
层次上理解数学概念，提升其数学思维的深度与广度。
2、未来发展方向
未来，SOLO 理论的应用可以进一步与信息技术相结合，借助数学
教育软件和平台，进行个性化的学习评估和活动设计。此外，教师的
专业发展也应得到更大的关注，通过持续的理论学习和实践交流，不
断提升教学质量。
SOLO 理论作为数学教育中的重要工具，其在小学数学活动设计中
的应用，能够有效促进学生的认知发展，推动他们向更高层次的数学
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思维进阶。通过优化设计策略、深化实践操作以及加强教师培训，可
以进一步发挥 SOLO 理论在数学教学中的价值，为学生的数学学习打
下坚实基础。
四、SOLO 理论在小学数学教学中的实践与应用
（一）SOLO 理论的基本概述
1、SOLO 理论的定义与发展
SOLO 理论（结构化学习结果层次理论）由 和
于 20 世纪 70 年代提出，是一种用于描述学习者认知发展
和理解水平的理论框架。它强调学习过程中的思维层次，从简单的记
忆与应用到更高层次的分析、评价和创造等。SOLO 理论的核心思想是
通过学生对问题的理解程度和解决策略的变化，评价其学习成果的层
次性和深度。
2、SOLO 理论的层次结构
SOLO 理论通过五个层次来描述学生的理解程度，分别为：
预结构（Pre-structural）：学生对知识的理解极为有限，无法将所
学知识与现实问题关联。
单一结构（Uni-structural）：学生能够理解单一的知识点，并能在
一定程度上应用，但理解较为表面。
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多重结构（Multi-structural）：学生能够理解多个知识点，并能够
将这些知识点结合起来，但仍缺乏整体的关联性。
关系结构（Relational）：学生能够将多个知识点结合，并在综合
的层次上理解其内在关系，能够灵活运用所学知识。
结果结构（ExtendedAbstract）：学生能够进行更高层次的思维，
提出新见解，解决新问题，具有创新性和批判性的思维能力。
（二）SOLO 理论在小学数学教学中的重要性
1、促进学生认知发展
小学阶段是学生认知发展的关键时期。SOLO 理论通过层次化的理
解方式，能够帮助教师更好地了解学生在数学学习中的思维水平，进
而设计出适合不同层次学生的教学活动。这不仅可以帮助学生逐步提
升认知能力，还能增强其自我调控学习的能力，使学生能够在数学学
习中不断突破自我，逐步达到更高层次的认知。
2、帮助教师精准教学
在小学数学教学中，教师面临着不同层次学生的差异。SOLO 理论
提供了一种清晰的框架，帮助教师识别学生的认知层次，做到因材施
教。在教学设计上，教师可以根据学生的实际理解水平，设计适宜的
教学活动，从而避免过度难度或过于简单的内容，保证每个学生都能
在合适的认知水平上获得进步。
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3、提升学生问题解决能力
SOLO 理论强调学生在不同层次上理解问题的深度和广度。通过引
导学生逐步从单一的知识点理解，向综合性和创新性思维发展，能够
有效提升学生的数学问题解决能力。在数学学习过程中，学生不仅是
被动接受知识的对象，更应当成为主动解决问题的主体。SOLO 理论为
这种教学模式提供了有力支持。
（三）SOLO 理论的教学应用策略
1、基于 SOLO 理论设计分层次教学目标
根据 SOLO 理论的五个层次，教师可以为学生设定不同的学习目
标。在小学数学教学中，教师可以根据学生的实际情况，设置多层次
的教学目标，帮助学生逐步从较简单的知识理解过渡到更复杂的数学
概念和问题解决策略。例如，在学习数学概念时，教师可以先要求学
生理解基本的算术操作（单一结构），然后再引导学生理解不同运算
之间的关系（关系结构），最终提升至能够独立解决更高层次问题的
能力（结果结构）。
2、通过多样化的教学活动促进学生层次提升
根据 SOLO 理论的不同层次，教师可以设计不同难度的教学活动，
帮助学生在实践中不断提升思维层次。具体而言，可以通过以下几种
方式：
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提供不同层次的数学题目，让学生从简单的计算题（单一结构）
到复杂的应用题（多重结构、关系结构）逐步过渡；
设计数学讨论与合作学习的活动，让学生通过与同伴的互动，提
升自己的理解和分析能力；
创设数学情境，鼓励学生探索、归纳和总结，提升他们的创新性
和批判性思维。
3、评估与反馈机制的运用
SOLO 理论强调学生学习过程中的层次性和发展性，因此，教师在
评估学生时，应当注重学生认知层次的提升，而不仅仅关注正确答案
的数量和质量。教师可以通过 formativeassessment（形成性评估）及时
反馈学生的学习进展，帮助学生发现自己的理解盲点并及时调整学习
策略。具体方法包括：课堂观察、学业测评、课堂讨论和小组合作等。
（四）SOLO 理论在课堂管理中的应用
1、促进课堂互动
SOLO 理论的核心是学生思维层次的提升，而这一过程离不开师生
之间、学生之间的互动。教师可以通过提问、启发式引导等方式，鼓
励学生从不同角度思考问题，并激发他们的兴趣和参与感。例如，在
数学问题的解决过程中，教师不仅要提出问题，还要引导学生思考如
何从不同角度解答，培养学生的多维度思维。
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2、分层次教学支持不同学习者
在实际教学中，学生的学习能力和理解深度差异较大。SOLO 理论
为教师提供了分层次教学的框架。教师可以根据学生在学习过程中的
表现，给予不同层次的支持。对于理解较快的学生，可以提供更多挑
战性问题，帮助他们在高层次上拓展思维；对于学习进展较慢的学生，
可以通过更详细的讲解和引导，帮助他们理解基础知识，逐步提高思
维水平。
3、培养学生的自我评估与反思能力
SOLO 理论的实施不仅仅依赖教师的引导，还需要学生具备一定的
自我评估和反思能力。在教学过程中，教师可以通过设计自我评估表、
学习日志等方式，鼓励学生反思自己的学习过程，了解自己在不同层
次上的理解和表现。这样不仅能够帮助学生发现自己的不足，还能激
发他们主动提升的动力。
SOLO 理论为小学数学教学提供了一个有效的框架，帮助教师更好
地理解学生的认知发展并进行个性化教学。在实际应用中，教师可以
通过根据学生认知层次设计教学活动、评估与反馈机制、促进课堂互
动等多种策略，提升学生的数学学习能力。SOLO 理论的应用不仅有助
于提升学生的数学素养，还能激发他们自主学习和创新思维的能力，
为他们未来的学习打下坚实的基础。
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五、提升数学理解力的 SOLO 理论活动设计方法
（一）SOLO 理论的基本框架
1、SOLO 理论的定义
SOLO 理论，即结构性学习成果观测
（StructureofObservedLearningOutcome），是一种用于评估学习者思维
发展水平的框架。它主要通过五个不同的阶段来描述学生在学习过程
中思维结构的变化，从而帮助教育工作者设计出符合学生认知发展的
教学活动。SOLO 理论的五个阶段依次为：前结构阶段、单一结构阶段、
多个结构阶段、关系结构阶段、扩展结构阶段。每个阶段都反映了学
生对知识理解的深度与广度。
2、SOLO 理论的应用目的
在小学数学教学中，SOLO 理论的应用旨在通过分析学生对数学概
念的理解深度，设计符合学生认知水平的数学活动。这不仅能够帮助
教师更好地掌握学生的学习状况，还能促进学生从基础概念到高级概
念的思维跃升。
3、SOLO 理论的评价标准
SOLO 理论的核心在于对学生数学理解力的逐层评估。每个阶段的
评估标准主要依靠学生对问题的解答方式、解题步骤的完整性、解决
问题时是否能够展示出跨学科的联系以及是否能够提出新的解决方法
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等方面来判断。随着学生思维的提升，解决问题的能力越来越灵活，
数学理解也更加深入。
（二）SOLO 理论在小学数学活动设计中的运用
1、依据学生认知水平设计活动
根据 SOLO 理论的五个阶段，设计者可以针对不同认知水平的学
生，设计出符合其思维发展需求的数学活动。在前结构阶段，设计活
动时重点关注学生基础概念的掌握；在单一结构阶段，可以加入一些
具体的数学模型和公式的应用；在多个结构阶段，活动的内容应注重
引导学生从不同角度分析数学问题；而在关系结构阶段，则可以设计
一些多步推理的活动，帮助学生建立起数学问题间的内在联系；在扩
展结构阶段，活动可以更加开放，鼓励学生进行创新性的问题解决。
2、层次化任务设计
通过 SOLO 理论，教师可以为学生设计层次分明的数学任务，帮
助学生逐步完成从简单到复杂的知识掌握。例如，在学习几何图形的
知识时，可以通过逐步增加难度的任务，让学生从识别基础图形到理
解几何定理，再到运用几何知识解决实际问题，最终达到对几何的深
入理解和创新应用。
3、促进学生思维的扩展与深化
SOLO 理论强调学生思维的层次性与深度。在数学活动设计中，应
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特别注意通过活动引导学生进行深度思考，例如通过开放性问题或情
境问题，让学生在已有的数学知识基础上进行联想、推理，进而探索
更多解决方案。这种方式能够有效地促进学生数学理解力的提升。
（三）数学活动设计中的 SOLO 理论实践策略
1、以问题为导向的活动设计
设计数学活动时，应通过具体的问题情境来引导学生思考。这些
问题不仅应具备基础的计算性，还要具备一定的挑战性，能够促使学
生逐步深入思考并探索多种可能的解法。例如，可以设计一些与实际
生活紧密相关的问题，促使学生在应用数学时深化对相关概念的理解。
2、阶梯式思维训练
根据 SOLO 理论的不同阶段，设计者可以在活动中设置不同层次
的思维任务，从最基本的理解开始，逐步引导学生进入更深层次的思
考。每一层次的任务都应紧密联系上一层次的内容，以确保学生能够
在前期任务的基础上，逐步提高解题能力和数学思维的复杂性。
3、跨学科整合
SOLO 理论不仅适用于数学学科的知识发展，还可以与其他学科的
知识相结合，进行跨学科的活动设计。例如，在设计数学活动时，可
以将数学与科学、艺术等其他领域的知识结合，通过多学科的交融促
进学生综合能力的发展。这样既能够加深学生对数学的理解，又能够
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提升他们的跨学科思维能力。
4、反思与反馈机制的设计
活动结束后，通过组织学生进行集体反思和教师的个别反馈，帮
助学生明确自身在活动中的优势与不足。在此过程中，学生能够自我
评估并调整学习策略，而教师则可以根据 SOLO 理论的评估标准，针
对学生的不同理解层次提供个性化的辅导与指导。
（四）SOLO 理论活动设计的效果与挑战
1、促进数学理解的效果
运用 SOLO 理论设计的数学活动能够有效促进学生从表层理解向
深层理解的转变，帮助学生逐步克服抽象数学概念的困难，提升其思
维灵活性与综合能力。这种设计能够强化学生在实际问题中运用数学
的能力，并提高他们的数学思维水平。
2、面临的挑战
虽然 SOLO 理论为数学活动设计提供了科学的框架，但其实施过
程中仍面临一些挑战。例如，如何准确评估学生的思维发展阶段、如
何确保活动内容既具挑战性又不至于过于难度过大等问题都需要设计
者根据实际情况进行不断优化。此外，教师的教学能力与反馈的及时
性也是影响活动设计效果的重要因素。
3、未来的改进方向
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未来，SOLO 理论在小学数学教学中的应用可以进一步深入，设计
者可以通过更多的实践探索与经验积累，不断完善数学活动的层次性
与多样性，进一步提升学生的数学理解力。此外，随着教育技术的不
断发展，数字化工具与个性化教学平台的结合，也为 SOLO 理论的实
践提供了更多可能性。
