第五章 资本资产定价模型(CAPM)
本章的主要内容
模型的前提假设
资本市场线
证券市场线
CAPM的应用
第一节 CAPM的假设前提
均值——方差准则。
市场无障碍。即无征税、投资品数量可无限细分、信息可自由、及时、免费地传送。
无限制借贷。存在无风险投资品；可无限制借入或借出资金；借入和借出资金利率相同。
一致性预期。投资者均能够一致地预测各投资品、投资组合收益率、标准差及协方差。
单一投资期限。指投资市场上投资机会成本没有发生变化的那一段时间。
假设是否现实?
Milton Friedman, 1976年诺贝尔经济学奖得主
“对一种理论的假设，我们应该关心的并不是它们是否完全符合现实，因为这是永远不可能的。我们关心的是，对于我们所研究的问题而言，它们是不是一种很好的近似。对此我们只需要看该理论是否有用，即它是否能够给出足够准确的预测”
第二节 资本市场线
一、分离定理
投资者最优风险投资组合的确定与其偏好是相分离的。投资者只需要调整分配于无风险投资品与最优风险投资品组合的资金比例，就可以形成符合自己偏好的具有一定收益和风险水平的最优投资组合。
E(R)
F
σ
E
T
M
CAL（T）
CAL（M）
O
B
二、市场组合
所谓的市场组合是指这样的一个投资组合，它包含了市场上流通的所有证券。其中每一个证券的投资比例等于它们的相对市场价值，而每个证券的相对市场价值简单地等于该证券的总的市场价值除以所有证券的市场价值之总和。即
例：我们假定市场上只有三只股票A、B、C 。它们的市场价格分别为：15元、20元、25元，发行量分别为：20 000股、15 000股、20 000股。那么：
从而全市场组合为：（, , ）
三、市场均衡下市场组合与切点组合的关系
当市场达到均衡状态时，切点投资组合必定包含所有的在市场上交易的资产，且每一种资产所占的份额均为非零的实数 。
当证券市场处于均衡状态时，由于所有投资者对风险资产持有的相对比例不变，因此，切点投资组合就是全市场组合。所以在上述一系列假设条件下，市场组合是有效投资组合。一般地，如果上述假设不成立，则市场组合不是有效投资组合。
市场组合
M
CML
四、 资本市场线(CML)
截距Rf是无风险投资品的收益率，反映资金时间价值；斜率（ E（Rm）-Rf）/σm 表示风险与收益边际替代率，是投资风险的市场价格。
资本市场线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和预期报酬率的权衡关系。
资本市场线
0
E(R)
σ
F
M
CML
第三节 证券市场线(SML)
一、证券市场线的推导
E(r) CML
M C
S
σ
曲线C为单个风险资产Si与市场组合M的组合
C斜率
CML斜率为（E（Rm）-Rf）/ σm
SML 证券市场线
E(r)
M
rf
从这个证券市场线我们可以看出，在市场组合中，单个证券的期望收益率既依赖于整个市场组合的期望收益率 和风险 ，同时又依赖于该证券与市场组合之间的协方差的大小。
具有较大 值的证券将被投资者认为对市场组合有较多的贡献。它同样意味着：不能认为那些具有较大标准差的证券，相对于那些具有较小标准差的证券，必然就会给市场组合增加更多的风险。
证券市场线的另一种表示方法
这里 ，可以看作是标准化的协方差，其值的大小可以说明单个证券与市场组合风险的相关程度。这就是我们熟悉的资本资产定价模型（capital asset pricing model,简称CAPM）。
证券市场线的另一个图
例：简要说明根据CAPM模型，投资者持有资产组合A是否会比持有资产组合B获得更高的收益率。假定两种资产组合都已充分分散化。
项目 资产组合A 资产组合B
系统风险(贝塔) 1 . 0 1 . 0
个股的特有风险 高 低
第四节 CAPM的应用
一、 为证券定价
假设一项资产买价为P,而以后的售价为Q(随机变量),则收益率为(Q－P)/P,将其代入CAPM公式,则有:
对上式求解P得到:
例:某股票期末价格的期望值为1 000元，其贝塔系数为，无风险利率为10%，全市场组合的预期收益率为17%。利用CAPM计算该股票的合理价格。
二、 系数及其应用
当 ＞0时，市场对证券收益率的预期高于均衡期望收益率，因而市场价格偏低；当 ＜0时，市场对证券收益率的预期低于均衡期望收益率，市场价格偏高；当 = 0时，市场对证券收益率的预期等于均衡期望收益率，市场价格合理。
例：证券X期望收益率为，贝塔值为。无风险收益率为，市场期望收益率为。根据资本资产定价模型，这个证券——。
a被低估 b被高估 c定价公正 d 无法判断 e以上都不正确
三、对基金业绩进行评估
１、詹森指数
２、夏普指数
３、特雷诺指数
