从三因素模型看行为金融学
摘要
随着人们的经济活动越来越丰富，经济运行规律越来越复杂，建立在投资者理性投资的假设上的主流金融学已经远远不能解释日益繁杂的金融现象了。而一直受主流学者抨击的边缘学科——行为金融学却越来越受学者青睐。金融学好像也越来越人性化了。本文从三因素模型说起，抛砖引玉对行为金融学在资产定价上的影响作一些概况性的分析。全文共分三个部分：法玛和法兰奇（Fama and French）三因素模型、三因素模型的非理性因素的含义、投资者的行为中的非理性因素。
关键词 三因素模型 行为金融学
随着人们的经济活动越来越丰富，经济运行规律越来越复杂，建立在投资者理性投资的假设上的主流金融学已经远远不能解释日益繁杂的金融现象了。而一直受主流学者抨击的边缘学科——行为金融学却越来越受学者青睐。金融学好像也越来越人性化了。
讲到行为金融学可以追溯到1913 年，约翰. 沃森提出了行为主义。他介绍了一系列有趣的心理学现象如刺激和反应等等。后来学者发展了许多概念如“思想”“感觉”“性情”和“动机”等。而近几十年的金融学开始跳出基于理性投资的假设，——即人们受自我利益驱动，有能力做出理性判断和决策。结合行为主义和心理学的研究成果，学者们现在讨论更多的是非理性因素如情绪、感官等心理误差对资产定价的影响。2002 年诺贝尔经济学奖就颁给了两名行为金融学家：普林斯顿大学教授丹尼尔·卡纳曼和乔治·梅森大学教授弗农·史密斯。卡纳曼对经济学的贡献在于将心理学的前沿研究成果引入经济学研究中，特别侧重于研究人在不确定情况下进行判断和决策的过程。而史密斯则奠定了实验经济学的基础，为经济学家们提供了在实验室条件下观察人类行为倾向的有效途径，特别是对选择性市场机制的研究。
法玛和法兰奇（Fama and French）（1 9 9 3）的三因素模型虽然是建立在单因素CAPM模型之上，但是三因素模型却没有CAPM模型的完善的机理。如CCAPM就从人的消费与投资着手，解释了为什么回报率和人的消费与投资决策有关，也就是解释了为什么CAPM模型是建立在人的理性投资的基础之上。ICAPM解释了动态投资的资产定价模型。三因素模型更多的是实证发现的结果。模型的提出，的确解释了资产定价模型不能解释的异常回报的问题，并将研究金融的学者和实践者引入了一个新的天地。让人们开始思索究竟有哪些因素在主宰资产定价。但是仍旧有许多问题三因素还无法解决。而且对于HML 和SMB 这两个因素，法玛和法兰奇（Fama and French）无法给出一个建立在理性投资基础上的理论解释，并成为三因素模型悬而未决的难题。虽然法玛和法兰奇（Fama and French）一再捍卫自己的模型属于理性定价模型，但本文作者认为对他们的模型更好的解释莫过于行为金融学了。
本文从三因素模型说起，抛砖引玉对行为金融学在资产定价上的影响作一些概况性的分析。
一、法玛和法兰奇（Fama and French）三因素模型
1953, 马科维兹（Markowitz）在一定的经济模型假设下得出了均值—方差的有效市场模型，并初步建立了CAPM的基础；最后，Sharpe（1964），Lintner（1965）和Black（1972）引入了表征每种证券风险的β值，并提出了著名的CAPM 模型。在CAPM 模型中，股票的收益率水平用其收益率的期望表示，而其风险则用β值表示。
其中：R i 为第i 期的收益率
Rm 为市场指数组合的收益率
βi 指证券组合的收益对市场收益率的敏感度
ei 为回归的残差
资产定价模型可以说是建立在市场收益率与无风险收益率差额之上的单因素模型。β与G D P 增长率、利率、公司规模等经济变量一起，成为了通常收益率的解释因素。当然后面有许多学者继续深入的解释了CAPM 的原理并在此基础上扩展。
1992 年法玛和法兰奇（Fama and French） 在权威学术性杂志《财经学刊》（Financial Journal ）上发表了他们的研究成果，他们的数据几乎覆盖了所有在纽约股票交易所、美国股票交易所和那斯达克市场上市交易的股票。根据股票的账面价值与市场价值比（BE/ME）对股票报酬率的不同，他们从1963 年年中开始将股票分为十个等级的投资组合，到1964 年年中按照同样的方式分等级并将投资组合进行重构，此种方式一直进行到1990 年。通过对十个组合报酬率的验证，法玛和法兰奇（Fama and French）发现高BE/ME股票的报酬率高于低BE/ME 股票的报酬率。同时，他们用同样的方式按照β系数将股票分为十个等级，考察了十个组合的BE/ME ，发现高BE/ME 股票的β系数小于低BE/ME 股票的β系数，这意味着高BE/ME 股票的风险较小，低BE/ME 股票的风险较大。所以很显然C A M P β系数不能解释股票的报酬率。
图 按规模和账面价值与市场价值比投资组合出现了无规则的回报率。竖轴表示超额回报。横轴表示beta 系数。
继而法玛和法兰奇（Fama and French）提出了他们的三因素模型。
E（Ri）-Rf =bi[E（Rm）-Rf]+siE（SMB）+hiE（HML）
Ri-Rf =αi +bi （Rm-Rf）+siSMB+hiHML+ε
投资组合的预期收益率相对无风险收益率的差额收益率可以用三个因素来解释：
1．市场组合的超额收益： Rm-Rf
2．小股票组合和大股票组合收益差： SMB （smallminus big）
3．高账面价值与市场价值比和低账面价值与市场价值比的差额： HML （high minus low）
bi，si，hi 是分别是各因素的敏感系数。
图 竖轴表示超额回报。横轴表示法玛和法兰奇三因素模型的预期值。显然按三因素与超额回报率更呈线性关系。
从图1 . 2 我们可以得出结论：三因素模型更好的解释了规模以及账面价值与市场价值因素给投资组合带来的异常回报。
二、三因素模型的非理性因素的含义
从前面的模型介绍我们可以看到，模型中的两个因素：小股票组合和大股票组合收益差SMB 和高账面价值与市场价值比和低账面价值与市场价值比的差额H M L 都是基于特性的因素。实际上这些因素与理性模型不太一致。
法玛和法兰奇（Fama and French）模型中隐含着经济“萧条”“悲观”的心理因素。列维和瓦萨罗（Liew and Vassalou 1999）的研究就是一个例子，把价值和小公司的回报归结于宏观事件。他们发现在许多国家，HML 和SML 含有预测GDP 增长的信息。例如，他们认为经济萧条可以表示为
GDPt→t+1=α +→t+1+→t+1+εt+1
GDPt →t + 1 表示下一年的GDP 增长。
MKT 和 HML 表示前一年的市场指数和HML 的收益。这样大约10% 的HML 的收益变化会影响到% 的GDP 预测变化。可以理解为大部分宏观经济的因素风险已经被H M L 在模型中吸收了。法玛和法兰奇（Fama and French）强调典型的有价值的公司，是那些长期因为坏消息连续下跌的公司，现在已经接近资产崩溃的边缘。但是即使大盘并没有大幅度下跌，人们为什么会持有这些做得这么差的股票呢？
他们认为接近破产的股票通常会回潮，而不是破产。所以这样的股票通常会产生高的回报。这一发现，是对资产溢价的自然理解。在财务危机的时候，一般人都不愿看到股票变得毫无价值。但是人们不会把财务危机当作一个公司的典型的风险因素。这样的危机只可能看作是非系统的因素，应在模型中被剔除掉。只有人们普遍关注的事件才能被看作风险因素。很可惜，对这一理论的实证研究非常薄弱。许多实证都表明H M L 投资组合与财务危机共变性不是太强。而且近些年的历史上，系统性的财务危机还是不多见的。所以很难找到足够的数据去支持这一论点。
拉图和卢丁维森（Lettau and Ludivigson 2000）证明H M L 对市场回报和消费有不同时间的β系数. 虽然很不幸他们发现H M L 和萧条因素很少有无条件的相关联，但是在坏时期H M L 还是对坏消息非常敏感的。
至于SMB 因素，贺敦和卢卡斯（Heaton and Lucas，1997）添加了新的解释。他们认为一般的典型的股东都是私有的小公司的权益人，所以这样的股东当然特别关注一些像财务危机这样的事件。理所当然他们也会要求较高的风险回报，要不他们就会持有低收益的成长股票。
三、投资者的行为中的非理性因素
现在有大量的数据说明有限度的理性如何影响贸易，预期和资本市场的价格。很长时间人们就意识到了一些可认知的因素如时间，记忆或者注意力都是受限制的。因为人的信息处理的容量是有限的，所以需要不完善的决定程序，也就是尽可能的花费少的时间和金钱做出好的合理的决定。何西雷夫（Hirshleirfer）（2001）把人类最熟悉的可能造成偏差的心理因素分为这样几类：寻求近似的简单化，自我欺骗和基于情感的判断。
（一）寻求近似的简单化
1 、寻求近似的简单化：追求完全的信息，往往需要大量的金钱和时间以及足够理解信息的知识背景，所以人们往往通过更简单的方式获得近似的信息。
2 、显著性和可用性效用：基于信息的耗费（如时间或是花费）问题，过于关注特别显著的或是经常强调的信息。例如在股市中大众会很容易受一些头版头条的新闻或是媒体经常讨论的观点影响，做出倾斜性的投资决策。
3 、情景效应：指的是因为不同的客观情况而做出的不同决定。例如，有一个老太太曾经透露自己炒股的秘诀，如果看到营业厅门外的自行车多的话，就卖出股票，如果看到营业厅的自行车少就买进股票，结果还赚了不少钱。
4 、金钱幻想：看似的价格影响感知。例如 某一支股票的价格达到20元，另一支股票的价格只有6元。有些投资者认为20元的股票太贵，所以会购买6元的所谓便宜的股票。
5 、精神会计：与套利取向相关的心理计算获利与损失。
芝加哥大学管理学院终身教授奚恺元曾经举了个例子，假如今天晚上你打算去听一场音乐会。票价是200 块钱。在你马上要出发的时候，你发现你把你最近买的价值200块钱的电话卡弄丢了。你是否还会去听这场音乐会？大部分的回答者仍旧会去听音乐会。但是如果情况变化一下，假设昨天你花了200 块钱买了一张今天晚上的音乐会票子。在你马上要出发的时候，你发现你把票子弄丢了。如果你想要听这场音乐会，你必须再花200块钱买张票。你是否还是会去听这场音乐会？大部分人回答说不去了。仔细想想，这两个回答是自相矛盾的。不管消费者丢掉的是电话卡还是音乐会票，总之是丢失了价值200元的东西。事实上，在人们的头脑里，钱并不像传统经济学所假设的那样，具有完全可替代性。真正的情况是，人们会把不同的东西归在不同的精神账户里（Mental Accounts）里面。电话卡和音乐会票分别在两个账户里面，所以丢失了电话卡不会影响音乐会票子所在账户的预算和支出，大部分人仍旧选择去听音乐会。但是丢了的音乐会票和后来需要再买的票子都被归在一个账户里，所以看起来就好像花了400元钱听一场音乐会一样。人们当然觉得这不合算，所以就不去了。
（二）自我欺骗可以解释为以下几种类型：
自负：对自己能力和判断准确度的过高估计。动态过程的自负可以表现为如下几个方面：
1 ．片面的自我归功：把成功归功于自己的能力，失败归于坏运气和其他因素。例如如果投资股票赚钱了，许多投资者归结于自己正确的投资决策。如果股票赔钱了，投资者可能会认为是大势不好或是天气不好等其他原因。
2 ．证实的偏见: 把证据理解为是对即往的信念服从。有些投资者如果在股市上赚钱了，就认为这是自己坚持的投资理念的结果
3 ．后知之明的偏见：认为自己会逐渐知道一切。有的投资者在股市上不断亏钱，但还认为自己会慢慢摸出股市的规律，最终找到股市的“金手指”。
4 ．合理化：拘泥于过于已有的判断和选择。许多投资者甚至是分析师喜欢用过去的历史数据来作为决策的依据。
5 ．行动引导的认知不一致理论：认为一个行动可以改变行动或是信念。
（三）基于情感的判断有以下几种类型：
1 ．情绪效应：由于一些不相关的环境变量产生情绪的影响。例如某些人会在高兴的时候买股票或是不高兴的时候买股票。
2 ．归因错误：把好的情绪归结为优越的未来生活前景的憧憬而对投资有过分乐观的估计。
3 ．自我控制问题：难于推迟现时的消费，感觉效应如害怕决策风险。因为迫切需要套现，满足现时的消费，许多投资者对股票涨跌显得过于急操。
许多现实的例子就可以说明这些系统的行为偏差。如个人投资者害怕损失, 在获利时，过早的抛掉股票，在损失时不愿卖出股票， 被人们称为“处置效应”（奥丁 Odean1998）就可以说明这样的行为。希勒和特复诺（Sirri and Tufano）发现投资者在购买共有基金和股票时喜欢用过去的成绩作为将来运作的指标。还有前些时经常讨论的羊群效应也反映了以上非理性因素。不仅是个人投资者而且机构投资者也是有许多误差的。有些归结于投资分析员经常会有偏差。布朗（Brown 2001 ）, 马苏姆图（Mastumoto2001）和瑞卡得森（Richardson 2000）等人都分别发现超过三个月之前分析师会对预测过于乐观，而在公布收益之际预测则要谨慎得多。当然还有机构问题，如分析师的动机问题，他们是否乐于服从公司的信息管理渠道 （利姆 Lim 2001）。类似这样的研究非常之多。大多数研究主要集中在现象的实证研究。人们发现了在金融领域中许多非理性的现象。可是这些非理性的因素在什么程度能够被吸纳到模型中并作为系统偏差，从而对资产定价的产生影响呢？这是现代许多学者都在思考的问题。有趣的是，三因素模型虽然属于现代资产定价模型，但其中却隐含着的行为金融学非理性因素。
四、因素模型的在资产定价上的缺陷
1996 年法玛和法兰奇（Fama and French）发现三因素模型不能解释用动量（MOMENTUM ）来分类的投资组合。所谓动量也就是有人发现过去做得好的股票会在将来比那些过去做的不好的股票做得更好。也就是过去的成绩会有一定的动量。按照过去一年的成绩把股票分成1 0 个投资组合。令人惊奇的是，赢家还是继续会赢，输家还是继续会输。那么买入赢家卖出输家这样的投资组合每月会产生1 .31% 的收益率。所以1997年卡哈特（Carhart）加入了第四个因素，动量因素，弥补了法玛和法兰奇（ Fama and French）模型本身的缺憾。法玛和法兰奇（Fama and French）也添加了到期和拖欠因素，发现连带原有三个因素，形成五因素模型可以解释债券和股票的回报率。
但是三因素模型有没有在原理上的缺陷呢？ 1997 年丹尼尔和提特曼（Daniel and Titam）指出像账面价值与市场价值比这样的因素有包含错误定价的信息。他们还显示了法玛和法兰奇（Fama and French）1993 年的测试不能分辨专门基于特性的模型（错误定价模型）和真正风险因素的模型。那些在模型中代表风险因素的要素，我们应该意识到这些因素和投资者的边际效应有着较强的协方差。例如，有证据表明在给定CAPM beta 的情况下，成长性股票Growth stock（低账面价值与市场价值比）会带来低的回报。这就是在科克瑞（Cocorane）《资产评估》一书中提到的基于投资者消费定价模型。这些成长股票应该被投资者视为“保险”。在坏的情况下提供高回报，在好的情况下提供低的回报。
投资者的预期回报将是：
E（Ri）: 预期的收益率
Rf : 无风险的收益率
Ct: 在t 时的消费
U（C）: 消费的效用
当c 上升的时候，u ’（c）下降
与投资者消费有正向协方差的证券使得消费更加不稳定，所以必须有更高的回报率才能说服投资者持有它。相反与投资者消费有负向协方差的证券，如保险，会有低于无风险收益率的收益。
证券的价格将是：
如果投资所得（pay-off）与消费成正协方差，价格就会低。反之亦然。这是因为投资者不喜欢消费的不确定性。那么当有一项投资，在你觉得很有钱时，有高所得；没有钱时，却让你低所得。这项投资让你的消费更加不稳定。为了让消费更加平稳，你可能要求这个投资价格较低，弥补你的消费不稳定带来的不悦。一个相反的极端例子就是前面所说的保险，当你的房子被烧毁，你得到了很大的补偿，而平时你有钱的时候，你还得交保险费。
以上是基于理性消费的CCAMP 模型。那么规模（size）、账面价值与市场价值（book to market ）和动量（momentum）是否能归于消费风险？如上述所说，成长性股票应该在坏的时候应该有高的回报。可拉可尼西科（Lakonishok）证明了在萧条时成长股票的回报要低于别的股票而并不是像理性模型所应有的高回报。
上面所提的列维和瓦萨罗（Liew and Vassalou 1999）的GDP 和账面价值与市场价值比有正相关系是基于10 个国家的数据。可是在美国，他们却没有发现有明显的证据说明这一事实。
目前为止许多研究只是关注于宏观经济变量和投资组合回报的联系。而且也是仁者见仁，智者见智，说法众说纷纭。可是问题的关键是这些联系的数值是否足够大到能够说明这些投资组合如此之高的夏普比例。（马科克林（MacKinlay1995）和布雷那（Brennan 1998）发现那些基于特性的投资策略有特别高的夏普比例。）也有的学者发现账面价值和市场价值比不包含足够能说明未来市场收益的信息。
不得不承认，的确有某种因素和账面价值和市场价值比相关，但是却没有明显的证据说明这一因素能够解释理性模型中风险补偿。格利复和利孟（Griffin and Lemmon）提出在很好的控制了金融危机的因素后，账面价值和市场价值现象还是很强的存在。一个以理性投资为基础的模型好像远远不能解释这一事实。
2001年波那兹（Benartzi）指出公司的雇员自愿把退休基金投资到自己的公司里。这是一个无法用现代投资组合理论解释的疑团。例如可口可乐公司的职员，把自己退休金的76%投到自己的公司的股票上。这种行为可以归结于对熟悉事物的心理偏好，这被称为“纯粹方位” 现象。
美国学者讨论的资产溢价难题或是利息难题，就是现在所有模型包括因素模型都无法解释的现象。所谓资产溢价难题就是说美国股票相对风险来说回报率太高了。那么这意味着非常高水平的厌恶风险的倾向。其潜在的意义就是美国人非常低的消费弹性——人们不愿牺牲现实的消费去投资除非有非常之高的利息（无风险回报率）吸引他们去投资。用现在的模型推算，利息应该达到50%。这无疑是个荒谬的结论。法玛和法兰奇得出结论说美国股市的这么高收益纯粹是因为幸运。也许现代金融学的模型存在机理性的错误。
五、行为金融学的贡献和发展的瓶颈
从CAPM 模型到三因素模型，是投资定价模型的巨大的飞跃。HML 和SMB 让人们认识到影响资产定价的可能还有其他因素。其实包括三因素模型在内的多因素模型就包含了非理性定价的潜台词。在这里所谓非理性也就是人们更注重的心理的感受价值，而不是为了财富的最大化。很明显这是人类在经济活动中的普遍规律。
当然行为金融学现在还不能完全取代主流金融学。首先，现在行为金融学大部分的研究还只是停留在实证的阶段。很多学术研究还是局限于现象的发现，并没有提出一个具有普遍性的定价模型或是其他模型。其次，许多行为金融学家号称要把理性定价模型和行为定价模型结合起来，也就是说他们要把行为金融学建立在主流金融学的理论基础之上。这就束缚了行为金融学的本质性突破。如对市场有效的假设理论可能是无法用现实去检验的。即使现在有行为金融学家提出了模型，如BAMP行为资产定价模型, 这是对应CAMP, 但是所谓的行为BETA就没人能够说明如何获得。
尽管如此，行为金融学贡献还是很大的。它给人们一个新的视角去观察世界并试图探索出一条人类经济活动新规律。包括中国在内的许多第三世界的金融市场被发达国家的金融界称作“新兴市场”。所谓新兴就是指兴建不久，发展还不完善的金融市场。在中国我们可以看到，99% 的投资者是中小投资者。由于专业知识缺乏，信息渠道单一等原因，这些股民行为中非理性因素几乎占了主导地位，这很能说明我国的股价普遍偏高的现象。研究行为金融学一方面可以教育中小投资者，认清自己的非理性因素，提高他们的素质，监管者也可以研究并制定一些规则，尽可能保护在中国股市中处于劣势的中小投资者；另一方面作为机构投资者，可以运用行为金融学分析金融市场的波动规律，寻找投资机会。
随着时间的积累，相信行为金融学必然会有质的飞跃，为包括资产定价在内的整个投资理论带来焕然一新的思路。
